Программа элективного курса по алгебре и началам анализа «Решение нестандартных задач по математике»

Программа элективного курса по алгебре и началам анализа

«Решение нестандартных задач по математике»

(10 класс)

Пояснительная записка

Программа элективного курса cоставлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Специфика данного курса заключается в том, что он предназначен в первую очередь для учащихся, желающих расширить, углубить, систематизировать, обобщить свои математические знания, изучить единые методы и приемы решения разнообразных уравнений и неравенств. В программу включены вопросы, частично выходящие за рамки ныне действующих программ по математике и нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать  разные задачи.

Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений – данный элективный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, повышение уровня математической культуры учащихся, создает базу для успешного  обучения в ВУЗах, ориентацию на профессию, существенным образом, связанную с математикой.

Программа элективного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам. Курс рассчитан на 17 часов.

Программа способствует развитию абстрактного мышления, расширяет область познания учащегося. Вместе с тем она сохраняет преемственность с действующими программами, являясь их логическим продолжением.

Цели элективного курса:

¾   углубление курса алгебры и начал анализа 10класса;

¾   развитие творческих способностей учащихся в ходе выполнения ими заданий;

¾   развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

¾   формирование умения каждого учащегося, как представителя группы, формулировать коллективное мнение о правильном решении посредством обсуждения;

¾   мотивация занятий алгеброй и началом анализа на более высоком уровне, соответствующем уровню возможностей обучающихся;

¾   развитие умения вести индивидуальную дискуссию, самостоятельный поиск решения, конструировать обобщенный способ решения;

¾   овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

¾   способствовать формированию у учащегося объективного мнения об уровне своей математической подготовки.

Задачи элективного курса:       

¾   повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

¾   систематизация нестандартных методов при решении уравнений и неравенств;

¾   решение комплексных задач.

Учебно-тематический план

№	Содержание курса	Количество часов
1.	Уравнение, корень уравнения, равносильность уравнений. Потерянные и постоянные корни. Целое алгебраическое уравнение.	2
2.	Решение уравнений разложением на множители: способ группировки; выделение полного квадрата; применение формул сокращенного умножения.	2
3.	Подбор корня уравнения по свободному члену и старшему коэффициенту. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу.	3
4.	Решение уравнения методом неопределенных коэффициентов. Схема Горнера.	3
5.	Метод выделения новой переменной. Понижение степени.	2
6.	Однородные уравнения. Возвратные уравнения четвертой степени.	2
7.	Дробно-рациональные уравнения, решение их способом подстановки.	1
8.	Нестандартные способы решения дробно-рациональных уравнений.	2
	Всего	17

Результаты обучения

(ожидаемый конечный результат)

В результате обучения данного элективного курса учащиеся должны уметь решать различные уравнения, используемые стандартные и нестандартные методы и приемы;

¾   усвоить алгоритм решения уравнений;

¾   уметь использовать свойства функции для решения нестандартных уравнений;

При прохождении курса учащиеся имеют возможность овладеть различными методами и приемами решения  уравнений, при этом не только систематизировать и обобщать теоретические сведения, а самостоятельно заниматься поиском решения некоторых проблем и в связи с этим составлять ряд задач и упражнений по данным темам. Выбор сложного материала  помогает школьникам проявить себя в исследовательской деятельности.

Положительной стороной курса является возможность дальнейшего применения учащимися изученного материала при сдаче ЕГЭ по математике.

Оценка усвоения материала данного курса проводится по окончанию изучения и осуществляется по зачетной системе(зачет, незачет).

Литература

1.     В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович Задачник-практикум по математике для поступающих в вузы. Москва : ОНИКС 21 век : Мир и Образование, 2005.

2.     А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала анализа 10 класс». В двух частях. Часть 2. Задачник, Мнемозина, Москва, 2012г. (решение заданий повышенной трудности)

Краткое описание документа:

Программа элективного курса по алгебре и началам анализа «Решение нестандартных задач по математике» для учащихся 10 класса.

Программа cоставлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Элективный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.