Программа факультатива для 5-6 класса: "Наглядная геометрия"

Факультатив "Практическая математика"

Программа курса "Практическая математика" для 5–6-х классов

Современный мир отличается беспрецедентной скоростью изменений в жизни общества, перемены стали неотъемлемой частью его существования. В связи с этим многие институты общества, включая систему образования, нуждаются в постоянной модернизации.

Современная школа? Какой она должна быть? Эта тема сегодня актуальна как никогда. В соответствии с требованиями времени современный выпускник школы должен быть эрудированным, коммуникабельным, должен уметь работать в команде, владеть проектными технологиями, а также обладать способностью к переобучению. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор Таким его хочет видеть государство. Ведь дальнейшее развитие страны зависит от её молодых граждан, которые уже в недалеком будущем будут руководить страной.

Исходя из современных требований общества следует актуальность и необходимость данного курса: курс “Практическая математика» поможет школьникам развить мышление, нестандартное видение объекта, научит работать с информацией (поиск, обработка) и работать в группе,  обогатить личностный опыт, покажет реальные пути применения знаний в жизненной практике.  Данный  курс направлен в первую очередь, на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка.

На занятиях предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Данный курс познакомит  учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, позволит изучить свойства на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Данный курс делает акцент не столько на приобретение дополнительной суммы знаний по математике, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания. Поэтому ведущими формами занятий  исследовательские проекты, ролевые игры, круглый стол, работа с научно-популярной литературой, практические занятия.

Для данного курса необходимая предварительная подготовка к каждому уроку- поиск информации по теме или ПК с выходом в интернет во время урока.

В ходе изучения курса, учащиеся выбирают тему для проекта и работают в течении необходимого времени, после чего представляют работу.

Цели курса: знакомство учащихся с практической значимостью математики.

Задачи курса:

• развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;
• повышение информационной, коммуникативной культуры, опыта самостоятельной деятельности;
• совершенствование умений и навыков: выполнения практических заданий, отбор, переработка и систематизация информации, конструирование, экспериментирование, подготовка презентации;
• развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, развитие глазомера, обучение правильной геометрической речи;

·         формирование  личностных качеств (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость и т. д.).

Ожидаемый результат элективного курса:

• формирование ключевых компетенций;
• участие в научно-практических конференциях;
• личностный рост учеников.

уметь:

• выбирать собственную траекторию образования;

• получать, обрабатывать  и применять  информацию из различных источников;

• выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей;
• выступать публично;
• сотрудничать и работать в команде.

Место предмета в учебном плане

Данная программа рассчитана на 32 часа по 1 часу в неделю.

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов
1	Введение. Топология.  Задача о Кёнигсбергских мостах.	1
2	Задачи одним росчерком.	1
3	Построение графов с помощью шнурков	1
4	Графы. Решение задач.	1
5	Лабиринты	1
6	Топологические опыты. Опыты с листом Мебиуса.	1
7-9	Геометрические головоломки (танграм, полимино, со шнуром)	3
10	Головоломки со спичками	1
11	Математические игры	1
12	Замечательные кривые	1
13-14	Симметрия	2
15	Фигуры на плоскости	1
16-17	Паркеты. Орнаменты	2
18-19	Бордюры. Трафареты	2
20	Практическая геометрия египтян и римлян.	1
21	Провешивание прямой на местности.	1
22	Определение высоты до недоступной точки.	1
23	Построение окружности. Деление окружности на n частей.	1
24-25	Ремонт и математика. Проект: «Школа ремонта»	2
26	Математика в строительстве. Проект : «Дом для трех поросят»	1
27	Фигуры в пространстве. Многогранники.	1
28	Невозможные фигуры	1
29	Флексагоны. Флексаманы.	1
30	Золотое сечение	1
31	Фракталы	1
32	Математика в пословицах и поговорках	1

Содержание тем учебного курса

Введение. Топология.  Задача о Кёнигсбергских мостах.

Основная цель: познакомить учащихся с основными направлениями данного курса. Ввести понятие топология. Рассказать историю появления данного раздела математики.

Форма работы: Ознакомительная презентация. Постановка проблемы через задачу о Кёнигсбергских мостах. 

Задачи одним росчерком.

Основная цель: Ввести понятие графа.

Форма работы: Предложить построить простейшие фигуры одним росчерком и найти ответ на вопросы: Всегда ли это возможно? От чего это зависит? Практическая работа: «Рисуем одним росчерком»

Построение графов с помощью шнурков

Основная цель: Научиться строить графы.

Форма работы: Практическая работа: «Построение графов с помощью колец и шнурков»

Графы. Решение задач.

Основная цель: Научиться применять графы при решении практических задач

Форма работы: Решение задач в группе

Лабиринты

Основная цель: Рассмотреть виды лабиринтов.

Форма работы: Решение задач с лабиринтами в группе. Создание книжки –раскладушки своих лабиринтов.

Топологические опыты. Опыты с листом Мёбиуса.

Основная цель: познакомиться с листом Мёбиуса, провести некоторые опыты.

Форма работы: Практическая работа: «Опыты  с листом Мёбиуса». 

Геометрические головоломки (танграм, полимино, со шнуром)

Основная цель: познакомиться с геометрическими головоломками.

Форма работы: Построение головоломок и опыты с ними в т. ч. создание своих заданий. (индивидуальная или групповая работа по желанию). Создание подборки ответов и заданий для головоломок6 Пентамино и Танграм.

Головоломки со спичками

: Построение головоломок и опыты с ними в т. ч. создание своих заданий. (индивидуальная или групповая работа по желанию). Создание подборки головоломок.

Математические игры

Основная цель: познакомиться с различными математическими играми.

Форма работы: найти известные игры, представить общественности и создать свои игры.

На данном уроке необходим ПК с выходом в интернет или домашняя подготовка. (индивидуальная или групповая работа по желанию). Создание подборки игр.

Замечательные кривые

Основная цель: познакомить  с замечательными кривыми, населяющими мир математики.  

Лабораторная работа: «Построение замечательных кривых»

(индивидуальная или групповая работа по желанию). Создание справочника.

Симметрия.

Практическая работа: «Построение симметричных фигур и объектов». Поиск симметрии в окружающем мире. Создание фотогалереи.

Фигуры на плоскости

Исследовательская работа по теме: «Основные свойства треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции»

Паркеты. Орнаменты

Основная цель: познакомить учащихся с паркетами и орнаментами.

Форма работы: Практическая работа: «Создание своего паркета или орнамента»

Бордюры. Трафареты

Основная цель: познакомить учащихся с бордюрами и трафаретами.

Форма работы: Практическая работа: «Создание своего трафарета»

Практическая геометрия египтян и римлян.

Основная цель: познакомить учащихся с практической геометрией древности.

Форма работы: Поиск информации. Практическая работа: «Измерения на местности»

Провешивание прямой на местности.

Основная цель: познакомить учащихся с приемами провешивания прямой на местности.

Форма работы: выполнение  построений на местности.

Определение высоты до недоступной точки.

Основная цель: познакомить учащихся с приемами определения высоты до недоступной точки на местности.

Форма работы: выполнение  построений на местности.

Построение окружности. Деление окружности на n частей.

Основная цель: познакомить учащихся с приемами построения окружности на плоскости и на местности. Изучить способы деления окружности на части.

Форма работы: выполнение  построений на плоскости и  на местности

Фигуры в пространстве

Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.

Многогранники, их элементы. Куб, его свойство. Элементы куба. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Уникуб. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами.

Ремонт и математика. Проект: «Школа ремонта»

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений. Измерение длин, вычисление площадей.

Форма работы: Лабораторная работа по вычислению количества краски , обоев, линолиума и т.д. Расчет семейного бюджета на ремонт в квартире.

Математика в строительстве. Проект: «Дом для трех поросят».

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений. Измерение длин, вычисление площадей и объёмов. Показать применение математики в различных областях, на примере построения трех различных домов.

Форма работы: Лабораторная работа по вычислению затрат при построении своего дома.

Многогранники

Невозможные фигуры

Основная цель: найти ответ на вопрос существуют ли в реальном мире «невозможные фигуры»

Форма работы: Лабораторная работа по построению невозможных фигур из бумаги. Лего-конструктора, на ПК. Изображение невозможных фигур

Флексагоны. Флексаманы.

Основная цель: изучить виды трехмерных головоломок

Форма работы: Лабораторная работа по построению трехмерных головоломок

Золотое сечение

Основная цель: познакомиться с золотым сечением.

Форма работы: Лабораторная работа по теме: «Золотое сечение в архитектуре Екатеринбурга»

Фракталы

Основная цель: познакомиться с фракталами в повседневной жизни.

Форма работы: Поиск информации по данной теме. Создание галереи фракталов в различных областях нашей жизни

Математика в пословицах и поговорках

Основная цель: найти закономерности описываемые в пословицах и поговорках в математике.

Форма работы: Поиск информации по данной теме. Создание подборки пословиц и поговорок, описывающих математические зависимости, понятия, теоремы и т.д.

.

Литература

1.      Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5 – 6 класс. М.: Дрофа, 2000 г.

2.      Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках математики для 5 – 6 классов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсона. Методическое пособие для учителей. М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2004 г.

3.      Учебник Математика 5. И.И. Зубарева. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2004.

4.      Учебник Математика 6. И.И. Зубарева. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2004.

5.      Занятия математического кружка в 5 классе. В.А.Руденко, Г.А.Бахурин, Г.А. Захарова. М.: Искатель, 1996.

6.      Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.

7.      Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.

8.      М. А. Гершензон , Головоломки Профессора Головоломки.(электронное издание)