Программа факультативного курса "Моделирование правильных многогранников в коррекционной школе"

Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение

«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат №34»

городского округа «город Якутск»

«Рекомендовано» Руководитель МО __________/О.М. Иванова-Сивцева /      Протокол №_______от «___» ____________2017 г.	«Согласовано» Заместитель директора по УМР МОКУ «С(К)ОШ-И №34» ______________/ Т. Н. Васильева / «___» ______________2017г.	«Утверждаю»  Директор МОКУ «С(К)ОШ-И№34» _______________/В.Н. Гурьева/  «___» ____________2017 г.

Программа элективного курса

Моделирование правильных многогранников в коррекционной школе.

.

Класс: 9 «а»

Составитель:  Алексеева Мария Валерьевна,

Учитель математики

г. Якутск- 2017 г.

Введение

В обществе  наряду с одаренными, талантливыми детьми, существует группа детей с трудностями в обучении, где большую часть составляют дети с задержкой психического развития.  Характерными для детей с задержкой психического развития особенностями являются, неустойчивость поведения, рассеянность, низкая концентрация, трудности переключения с одного дела на другое. Для детей этой группы характерна значительная неоднородность нарушенных и сохраненных звеньев психической деятельности.

Математика является одной из самых сложных дисциплин и вызывает объективные трудности у многих школьников, тем более у детей с задержкой психического развития, которые требуют особого подхода. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету.

     Все вышесказанное обуславливает актуальность исследования проблемы формирования умения моделирования геометрических объектов у учащихся с задержкой психического развития. Для развития способностей у таких учащихся необходимо использовать уже известные дополнительные формы и методы их обучения, а также разрабатывать новые учебно-методические (дидактические) материалы и факультативные курсы.

Цель курса: углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся с задержкой психического развития к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие инициативы и творчества школьников.

Для решения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1.               Проанализировать научно-методическую, психолого-педагогическую литературу по теме исследования;

2.               Разработать план проведения факультативных занятий;

3.               Разработать содержание факультативных занятий, подготовить дидактический материал;

4.               Внедрить результаты исследования в учебный процесс;

5.               Изучить формирование умений моделирования геометрических  фигур.

Новизна состоит в том, что разработан и организован элективный курс по моделированию многогранников в условиях коррекционной школы для детей с диагнозом – задержка психического развития.

Объект работы 9 класс коррекционной школы.

Тематический план

№	Название темы	Количество часов
1.	Понятие многогранника. Виды и свойства многогранника.  Исторические сведения.	1
2.	Тела Платона. Изготовление трафаретов и разверток для правильных многогранников.	2
3.	Моделирование тел Платона: тетраэдра, октаэдра, куба.	1
4.	Моделирование тел Платона: икосаэдра.	1
5.	Моделирование тел Платона: додекаэдра.	1
4.	Решение задач	2
5.	Зачетная работа	1

Поурочное планирование

Занятие №1

Тема занятия: Понятие многогранника. Виды и свойства многогранника. Исторические сведения

Тип занятия: изучение нового материала

Цель занятия: 1) образовательная: ознакомить учащихся со следующими понятиями: многогранник; грани, ребра и вершины многогранника; выпуклость многогранников; трафарет, развертка; правильный и полуправильный многогранник;

2) воспитательная: способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратности. Вызвать интерес к многогранникам и моделированию многогранников;

3) развивающая: развить конструктивные навыки для изготовления моделей многогранников.

Оборудование: модели правильных и полуправильных многогранников, трафареты, развертки

Метод обучения: словесно-иллюстративный

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Сообщение темы, постановка целей занятия. (2 мин)

II.                 Объяснение нового материала.  /30 мин/

1.      Историческая справка.

2.      Введение понятия многогранника и его элементов.

3.      Виды и свойства многогранника.

4.      Понятие выпуклости многогранника и проверка выпуклости некоторых многогранников.

5.      Знакомство с развертками, трафаретами и моделями многогранников.

III.              Практическая работа. (Мини-тест)  /7 мин/

IV.              Подведение итогов. Анализ мини-теста. /5 мин/

V.                Домашнее задание.  /1 мин/

Ход занятия:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2 мин/	Объявляет тему занятия. Ставит цель занятия.	Записывают тему занятия.
Изучение нового материала. /30 мин/ -          Историческая справка -          Понятие многогранника и его элементов. -          Виды и свойства многогранника. -          Понятие выпуклости и проверка многогранников на выпуклость. - Знакомство с развертками и трафаретами.	Рассказывает об истории возникновения и развития теории многогранников. Дает определение: многогранника, ребра, грани и вершины многогранника.  Все эти элементы показывает на моделях. Поясняет учащимся, что существуют правильные и полуправильные многогранники, и что в дальнейшем, мы будем моделировать только правильные многогранники. Дает определение и заодно демонстрирует модели правильных и полуправильных многогранников. Перечисляет свойства правильного многогранника. Проводит сравнение между выпуклостью на плоскости и в пространстве, дает определение выпуклости. Показывает трафареты и развертки различных многогранников.	Внимательно слушают рассказ учителя. Делают краткие записи в тетрадях. Записывают определения под диктовку учителя. Записывают определение и свойства правильного многогранника. Внимательно слушают и записывают определения. Проверяют многогранники на выпуклость. Слушают.
Практическая работа (мини-тест). /7 мин/	Проводит мини-тест на закрепление изученного материала.	Получают задания и выполняют самостоятельно в тетрадях.
Подведение итогов.       /5 мин./	Подводит общий итог, задавая вопросы учащимся. Анализ мини-теста.	Отвечают на вопросы, делают выводы.
Домашнее задание.        /1 мин/	Задает домашнее задание выучить определения.	Записывают домашнее задания.

Занятие №2, 3

Тема занятия:  Тела Платона. Изготовление трафаретов и разверток  для правильных многогранников

Тип занятия: практическое занятие

Цель занятия: 1) образовательная: ознакомить учащихся с телами Платона; научить и сформировать у учащихся умение чертить трафареты и развертки для правильных многогранников;

2) воспитательная: способствовать развитию внимательности и пространственного мышления;

3) развивающая: способствовать формированию у учащихся умений пользоваться пространственным представлением; развивать инициативу и творчество учащихся.

Оборудование: линейка, транспортир, циркуль, шаблоны разверток и трафаретов, ножницы, ватман, карандаш,  модели правильных многогранников

Метод обучения: практический

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Сообщение темы и постановка целей занятия. /2 мин/

II.                 Проверка домашнего задания. /5 мин/

III.              Тела Платона /10 мин/

IV.              Изготовление трафаретов и разверток:  /67 мин/

-          Изготовление необходимых трафаретов

-          Изготовление разверток с помощью трафаретов

V.                Подведение итогов /3 мин/

VI.              Домашнее задание /3 мин/

Ход урока:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2мин/	Сообщает тему и цель занятия.	Делают записи в тетрадь.
Проверка домашнего задания. /5мин/	Проверяет домашнее задание в устной форме: -          Дайте определение многогранника. -          Перечислите его элементы. -          Какой многогранник называется выпуклым? -          Какой многогранник называется правильным? полуправильным?     И т. д.	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
Тела Платона /10 мин/	Знакомит с телами Платона, говорит, что существует их пять тел, приводит теорему Эйлера без доказательства (для расширения кругозора)	Внимательно слушают, делают краткие записи в тетрадях, записывают теорему Эйлера.
-          Изготовление трафаретов (общие указания) -          Изготовление разверток с помощью трафаретов. /67 мин/	Приводит общие указания по изготовлению трафаретов. Показывает готовые развертки правильных многогранников и объясняет алгоритм изготовления разверток. Помогает учащимся начертить развертки.	Внимательно следят за действиями учителя и повторяют за ним. Готовят приготовленные трафареты и начинают чертить развертки. При затруднениях просят помощи у учителя.
Подведение итогов. /3 мин/	Подводит общий итог.
Домашнее задание /3 мин/	Докончить развертки. Выкроить трафареты и развертки с клапанами для склеивания.	Записывают и слушают объяснение учителя.

Занятие №4

Тема занятия: Моделирование тел Платона: тетраэдра, октаэдра и куба

Тип занятия: практическое занятие

Цель занятия: 1) образовательная: научить моделировать правильные многогранники, а именно тетраэдр, октаэдр и куб по готовым разверткам и трафаретам;

2) воспитательная: воспитывать чувство самостоятельности, самоконтроля;

3) развивающая: развивать пространственное мышление, развивать инициативу и творчество учащихся.

Оборудование: трафареты (правильные треугольники, квадраты), развертки, ножницы, клей, картон, ватман

Метод обучения: практический

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Сообщение темы и цели занятия. /2мин/

II.                 Проверка домашнего задания. /2 мин/

III.              Построение моделей: тетраэдра, октаэдра, куба. /36 мин/

IV.              Подведение итогов. /3 мин/

V.                Домашнее задание. /2 мин/

Ход занятия:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2 мин/	Объявляет тему занятия. Ставит цель занятия.	Записывают тему занятия.
Проверка домашнего задания. /2 мин/	Проверяет домашнее задание – все ли выполнили его.	Показывают вырезанные развертки и трафареты правильных многогранников.
Построение моделей: -          Тетраэдр -          Октаэдр -          Куб (гексаэдр)  /36 мин/	Объясняет и одновременно показывает процесс сборки разверток тетраэдра, октаэдра и гексаэдра. Помогает учащимся при затруднениях.	Внимательно слушают и  следят за действиями учителя. Уяснив процесс сборки, приступают к работе. Если возникают трудности, просят помощи у учителя.
Подведение итогов. /3 мин/	Подводит общий итог.
Домашнее задание. /2 мин/	Дает домашнее задание: достроить незаконченные на уроке модели. При желании изготовить модель из другого материала	Записывают домашнее задание и слушают объяснение.

Занятие №5

Тема занятия: Моделирование тел Платона: додекаэдра

Тип занятия: практический

Цель занятия: 1) образовательная: научить изготовлять модель правильного многогранника – додекаэдра с помощью развертки и трафарета;

2) воспитательная: прививать  навык самостоятельности в работе и интереса к моделированию многогранников.

3) развивающая: развивать пространственное мышление, развивать инициативу и творчество учащихся.

Оборудование: трафареты (правильные пятиугольники), развертка додекаэдра, клей, ножницы, ватман, картон

Метод обучения: практический

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Сообщение темы и постановка цели занятия. /2 мин/

II.                 Проверка домашнего задания. /2 мин/

III.              Построение додекаэдра. /36 мин/

IV.              Подведение итогов. /3 мин/

V.                Домашнее задание /2 мин/

Ход занятия:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2 мин/	Объявляет тему занятия. Ставит цель занятия.	Записывают тему занятия.
Проверка домашнего задания. /2 мин/	Проверяет домашнее задание.	Показывают модель икосаэдра.
Построение додекаэдра с помощью развертки и трафарета.  /36 мин/	Объясняет и одновременно показывает процесс сборки развертки додекаэдра. Помогает учащимся при затруднениях.	Внимательно слушают и  следят за действиями учителя. Уяснив процесс сборки, приступают к работе. Изготавливают при помощи развертки и трафаретов.  Если возникают трудности, просят помощи у учителя.
Подведение итогов. /3 мин/	Подводит общий итог.
Домашнее задание. /2 мин/	Дает домашнее задание: достроить незаконченную на уроке модель. Раскрасить модель по своему желанию.	Записывают домашнее задание и слушают объяснение.

Занятие №6

Тема занятия: Моделирование тел Платона: икосаэдра

Тип занятия: практическое занятие

Цель занятия: 1) образовательная: научить изготовлять модель правильного многогранника – икосаэдра с помощью развертки;

2) воспитательная: прививать  навык самостоятельности в работе и интереса к моделированию многогранников.

3) развивающая: развивать пространственное мышление, развивать инициативу и творчество учащихся.

Оборудование: трафареты (правильные треугольники), развертка икосаэдра, клей, ножницы, ватман, картон

Метод обучения: практический

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Сообщение темы и постановка цели занятия. /2 мин/

II.                 Проверка домашнего задания. /2 мин/

VI.              Построение икосаэдра. /36 мин/

VII.           Подведение итогов. /3 мин/

VIII.        Домашнее задание. /2 мин/

Ход занятия:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2 мин/	Объявляет тему занятия. Ставит цель занятия.	Записывают тему занятия.
Проверка домашнего задания. /2 мин/	Проверяет домашнее задание. Может, кто изготовил модель из другого материала.	Показывают модели тетраэдра, октаэдра, куба.
Построение икосаэдра.  /36 мин/	Объясняет и одновременно показывает процесс сборки развертки искосаэдра. Помогает учащимся при затруднениях.	Внимательно слушают и  следят за действиями учителя. Уяснив процесс сборки, приступают к работе. Если возникают трудности, просят помощи у учителя.
Подведение итогов. /3 мин/	Подводит общий итог.
Домашнее задание. /2 мин/	Дает домашнее задание: достроить, кто не успел, незаконченную на  уроке модель икосаэдра. При желании изготовить модель из другого материала.	Записывают домашнее задание и слушают объяснение.

Занятие №7, 8

Тема занятия: Решение задач

Тип занятия: практическое занятие

Цель занятия: 1) образовательная: сформировать умение решать задачи, применяя теорию моделирования многогранников;

2) воспитательная: привитие навыка самостоятельности;   

3) развивающая: способствовать развитию пространственного воображения учащихся.

Оборудование: карточки, доска, мел

Метод обучения: практический

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Сообщение темы и постановка цели занятия. /2 мин/

II.                 Проверка домашнего задания. /2 мин/

III.              Устный опрос. / 6 мин/

IV.              Работа по карточкам.  /10 мин/

V.                 Решение задач  /20 мин/

VI.              Подведение итогов. /3 мин/

VII.           Домашнее задание /2 мин/

Ход занятия:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2 мин/	Объявляет тему занятия. Ставит цель занятия.	Записывают тему занятия.
Проверка домашнего задания. /2 мин/	Проверяет домашнее задание.	Показывают модель додекаэдра.
Устный опрос.  /6 мин/	Задает вопросы. См. прил.   карточка.	Отвечают на поставленные вопросы.
Работа по карточкам. (Индивидуальная работа) /10 мин/	Раздает карточки. См. прил.  карточка  .	Решают задачи индивидуально.
Решение задач (Коллективная работа) /20 мин/	См. Глава 2, п. 2.1.4. стр.	Решают задачи коллективно.
Подведение итогов /2 мин/	Подводит итоги.
Домашнее задание /2 мин/	Задает домашнее задание: приготовиться к зачетной работе.	Записывают домашнее задание.

Занятие №9

Тема занятия: Зачетная работа

Тип занятия: практическое занятие

Цель занятия: 1) образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме “Моделирование правильных многогранников”;

2) воспитательная: привитие навыка самостоятельности;

3) развивающая: развитие пространственного и логического мышления учащихся.

Оборудование: карточки (2 варианта)

Метод обучения: метод контроля

Структура занятия:

I.                    Организационный момент. Постановка цели. /2 мин/

II.                 Выполнение зачетной работы.  /20 мин/

III.              Анализ выполнения зачетной работы.  /10 мин/

IV.              Подведение итогов работы всего курса. /8 мин/

Ход занятия:

Содержание учебного материала	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Организационный момент. /2 мин/	Ставит цель занятия.
Выполнение зачетной работы. /20 мин/	Раздает задания и следит за процессом выполнения работы. См. прил.   карточка	Выполняют зачетную работу.
Анализ выполнения зачетной работы.  /10 мин/	Проверяют и вместе с учениками делают разбор зачетной работы.	Отвечают на поставленные вопросы, делают разбор.
Подведение итогов /8 мин/	Подводит общие итоги. Ставит цели и задачи на будущий год.

Мини-тест

1.      На рисунке изображены геометрические тела. Укажите среди этих тел:      

1) параллелепипеды;                 2) призмы;

3) пирамиды;                              4) многогранники.

 

2.      Если у прямоугольного параллелепипеда закрасить одним цветом параллельные ребра, то цветов потребуется:

1) 2;                2) 6;                3) 3.

3. Сколько граней  у неоточеного  карандаша:

1) 6;                2) 8;                3) 10?

3.      На столе стоит куб, а вокруг него летают бабочки, и каждая норовит занять свою грань. Сколько бабочек найдут себе место на этом кубе:

1) 4;                2) 6;                3) 5?

4.      Девочка делает елочную игрушку из бумаги в форме кубика. Каждое его ребро надо закрепить полоской для прочности. Сколько полосок для этого понадобится:

1) 6;                2) 8;                3) 12?

5.      В каждую вершину бумажного кубика девочка воткнула булавку с цветной головкой. Сколько булавок она израсходовала:

1) 4;                2) 6;                3) 8?

Зачетная работа

Вариант 1

1. Какой выпуклый многогранник называется правильным.

2. Нарисовать развертку тетраэдра и додекаэдра.

3. Какие из данных фигур могут быть разверткой куба:

         1                                  2                            3                          4        

4. Выбери куб, который нельзя сделать из данной развертки. Проверь свой ответ.

           

                                                      1                        2                            3

5.  Дана призма, основание которой является восьмиугольник. Сколько у этой 

призмы вершин, ребер и граней?

Вариант 2

1.      Какой многогранник называется выпуклым?

2.      Нарисовать развертку октаэдра и додекаэдра.

3.      Какие из данных фигур не могут быть разверткой куба:

          1                              2                        3                           4      

4.      Выбери куб, который можно сделать из данной развертки. Проверь свой ответ.

 

                                                            1                            2                           3

5.      Дана призма, овнованием которой является десятиугольник. Сколько у этой призмы вершин, ребер и граней?

Устный опрос

1.

 

Список использованной литературы

1.      Александров А. Д. Выпуклые многогранники. – М.: Гос. изд-во технико-теорет. лит-ры, 1950. –428 с.

2.      Баврин И. И., Садчиков В. А. Новые задачи по стереометрии: Фигуры вращения правильных многогранников. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. – 208 с.

3.      Смиронова И. М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. – М.: Просвещение, 1995. – 144 с.

4.      Смирнова И. М. Об определении понятия правильного многогранника // Математика –1995. - №3. – с. 29-31.

5.      Каченовский М. И.  Математический практикум по моделированию. (Учебно-метод. пособие для студ-заочников физико-матем-х фак-тов пед. инст-тов). – М.: Гос. учеб-пед. изд-во Мин. обр-ния РСФСР, 1959. – 186 с.

6.      Веннинджер М. Модели многогранников. Пер. с англ. В. В. Фирсова. Под. ред. и с послесл. И. М. Яглома., - М.: Мир, 1974. – 236 с.

7.      Балк М. Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1971. – 462 с.

8.      Балк М. Б., Балк Г. Д. Математический факультатив вчера, сегодня, завтра // Математика в школе – 1987. - №5. – с. 14-17.

9.      Белоногова Е. Модели многогранников // Математика –  2001. - №43. – с.27-32.

10.  Бескин Л. Н., Бескин В. Л. Многогранники: Библиотека физ.-мат. школы. Математика. – К.: Вища школа. Головное изд-во, 1984. – 88 с.

11.  Воспитание детей с задержкой психического развития в процессе обучения: Сборник научных трудов. / Под ред. Т. А. Власовой, В. И. Лубовского, Н. А. Цыпиной. – М.: Просвещение, 1981. – 110 с.