Программа "Избранные вопросы математики"

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Баратаевская средняя общеобразовательная школа

Болотнинского района Новосибирской области

ПРИНЯТО решением методического объединения учителей _________________________ протокол № ___ от ________

Согласовано Зам. директора по УВР МКОУ Баратаевской СОШ _______/Аристова О. В./ ФИО «___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПРЕДМЕТА (КУРСА)

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

^{предмет (курс)}

____7 КЛАСС____

^{класс (ступень)}

                                                                              Составитель:

                                                                              Кирякова  Марина Леонидовна

                                                                               ^{(ФИО педагога, должность)}

                                                                               учитель математики_

2021 – 2022 год

Пояснительная записка

        Программа курса «Избранные вопросы математики» для 7 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897/

на основании примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа.  Составитель: Е. С. Савинов М.: Просвещение 2011 г.

Факультативный курс адресован учащимся 7 классов.

Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы в рамках ФГОС является и стремление развить у учащихся УУД: умение самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Занятия содействуют развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Введение основных тем, стандартных задач происходит при постепенном погружении в данный тип задач. Основные виды задач разбираются вместе с преподавателем, затем даются задачи для самостоятельного решения. Материал был отобран в соответствии с возрастными особенностями школьников, программой по математике для 6 класса и включил в себя темы, которые чаще всего встречаются на различных математических соревнованиях. Также при подборе материала учитывалось следующее: показать учащимся красоту математики, её связь с искусством, природой.

Данный курс, в объеме 18 часов, представлен для проведения занятий в 7 классе, и рассчитан на учащихся, которые проявляют интерес к математике, и при этом не обязательно обладают ярко выраженными математическими способностями. Для осознанного усвоения содержания, указанных тем, особое внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, сочетанию познавательной работы на занятиях с исследовательской домашней работой. Решение задач на смекалку, задач- ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить. Такие задачи доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.

Факультативный курс имеет большое образовательное и воспитательное значение.

Он направлен на овладение учащимися конкретными предметными знаниями и умениями, необходимыми для дальнейшего применения.

Цель курса:

Развитие личности учащегося, воспитание культурного человека, владеющего практическими навыками применения решений математических задач на практике.

Задачи курса:

1. Дополнить школьную программу по отдельным темам, не нарушая ее целостности.

2. Углубить знания учащихся по этим темам.

3. Дать возможность реализовать свои потребности школьникам, интересующимся решением задач.

4. Показать школьникам красоту и разнообразие математических идей, с которыми они не сталкивались на уроках.

5. Развивать и сохранять интерес школьников к занятиям математикой.

6. Развивать логическое мышление.

7. Развивать самостоятельность.

Принципы программы:

Актуальность

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность

Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность

Содержание занятий факультатива направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Обеспечение мотивации

Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.

Реалистичность.

С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 18 занятий.

Курс ориентационный.

Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине. Занятия рассчитаны на ученика, который желает углубить знание предмета, научиться лучше решать задачи. Поэтому программа факультативных занятий содержит вопросы программы основной школы, однако глубина изучения предложенных тем призвана дать возможность ученику выйти на более высокий уровень математического развития, чем тот, которого он может достигнуть на уроках. В целях формирования интереса к математике содержание занятий может включать оригинальный материал, углубляющий содержание школьной программы. Это и биографии видных математиков, и интересные факты из истории, и новинки математической литературы.

 Факультативные занятия помогают решать следующие задачи: реализация учеником интереса к выбранному предмету; уточнение готовности и способности осваивать математику на данном уровне; создание условий для подготовки к вступительным испытаниям по математике в ВУЗы.

          Преподавание   курса в  7  классе «Избранные вопросы математики»  строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения. Регулярно проводимые занятия по расписанию дают разрешить основную задачу: как можно полнее развивать потенциальные творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки. Весьма существенное место на занятиях по математике занимает решение задач.

Курс учит учащихся логически мыслить в определенных жизненных ситуациях.

2) Содержание  курса «Избранные вопросы математики» в 7 классе

1. Делимость (6 часов):

·        Делимость.

·        Признаки делимости

·        Наибольший общий делитель.

·        Наименьшее общее кратное.

·        Задачи на  нахождение  НОД и НОК

·        Простейшие линейные уравнения в целых числах

            2. Текстовые задачи (6 часов):

·        Задачи на переливание, взвешивание

·        Арифметические задачи

·        Задачи, связанные с цифровой записью числа

·        Задачи на составление уравнений

·        Текстовые задачи на части

·        Текстовые задачи на проценты

3. Занимательные задачи  (4 часа):

·        Математические ребусы (цифровые)

·        Игры. Головоломки. Софизмы. Парадоксы

            4. Простейшие задачи по планиметрии (2 часа)

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п	Тема  занятия	Кол – во часов	Дата
1	Делимость	6 ч
1	Делимость	1	1 неделя
2	Признаки делимости	1	2 неделя
3	Наибольший общий делитель	1	3 неделя
4	Наименьшее общее кратное	1	4 неделя
5	Задачи на нахождение НОД и НОК	1	5 неделя
6	Простейшие линейные уравнения в целых числах	1	6 неделя
2	Текстовые задачи	6 ч
7	Задачи на переливание, взвешивание	1	7 неделя
8	Арифметические задачи	1	8 неделя
9	Задачи, связанные с цифровой записью числа	1	9 неделя
10	Задачи на составление уравнений	1	10 неделя
11	Текстовые задачи на части	1	11 неделя
12	Текстовые задачи на проценты	1	12 неделя
3	Занимательные задачи	4 ч
13	Математические ребусы (цифровые)	1	13 неделя
14	Игры, головоломки	1	14 неделя
15	Софизмы	1	15 неделя
16	Парадоксы	1	16 неделя
4	Простейшие задачи по планиметрии	2
17- 18	Простейшие задачи по планиметрии	2	17 – 18 неделя
	ИТОГО	18

1) Планируемые результаты освоения курса

«Избранные вопросы математики» 7 класс

               В результате изучения факультативного курса «Избранные вопросы математики»  у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики; улучшатся вычислительные навыки и навыки работы с величинами, учащиеся получат навыки самостоятельной и творческой работы с дополнительной математической литературой.

Исторический материал позволит повысить интерес учащихся к изучению математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

Личностными результатами изучения курса:   

•    формирование независимости  и  критичности  мышления;

•    формирование  настойчивости  в достижении цели;

•    приобретение опыта публичного выступления по проблемным вопросам;

•    приобретение опыта организации совместной деятельности;

•    формирование ценностного отношения школьника к знаниям, науке и исследовательской деятельности

Метапредметные результаты изучения курса:

 формирование  универсальных учебных действий (УУД).

 Регулятивные УУД:

•   самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•   выдвигать версии решения проблемы, осозна­вать (и интерпретировать в случае необходимо­сти) конечный результат, выбирать средства до­стижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•   составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•   работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки само­стоятельно (в том числе и корректировать план);

•   в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

 Познавательные УУД:

•    проводить наблюдение и эксперимент под руко­водством учителя;

•    осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интер­нета;

•    осуществлять выбор наиболее эффективных спо­собов решения задач в зависимости от конкрет­ных условий;

•    анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

•  давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

•   самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•   в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр­аргументы;

•   учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Предметные результаты:

Элементы теории множеств и математической логики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         строить рассуждения на основе использования правил логики;

·         использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·         Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·         понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

·         переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

·         доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

·         выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

·         находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

Тождественные преобразования

·         оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

·         свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

·         выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

·         выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

·         доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

·         свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;

·         выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

·         выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·         решать уравнения в целых числах;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других

·         составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

Текстовые задачи

·         решать разнообразные задачи «на части»;

·         решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·         объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·         владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

·          решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·         решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·         овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

Литература:

1.  Примерная основная образовательная  программа образовательного учреждения.   

     Основная школа.  Составитель: Е. С. Савинов М.: Просвещение 2011 г;

2. Алгебра 7 класс  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

    М.:  « Вентана-Граф»  2017  г.;     

3. Геометрия  7 класс  А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир

    М.:   «Вентана-Граф»  2017  г.;       

4. ОГЭ 2018  Математика.  30 вариантов типовых тестовых заданий.

    Под ред. Ященко И. В.  М.: «Экзамен» 2020 г.;

5. ОГЭ 2018  Математика. Экзаменационные тесты.

    Практикум. Минаева С.С., Мельникова Н.Б.: «Экзамен» 2020 г.

Предметные Интернет ресурсы, Цифровые образовательные ресурсы

http://festival.1september.ru/, http://portfolio.1september.ru/, http://school-collection.edu.ru/, http://www.ziimag.narod.ru/,http://www.alleng.ru/,http://bbk50.narod.ru/, http://smekalka.pp.ru/, http://pedsovet.su/load/18.

Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки http://www.obrnadzor.gov.ru

Федеральный институт педагогических измерений. Все о ЕГЭ http://www.fipi.ru

Федеральный центр тестирования http://www.rustest.ru