Программа курса "Подготовка к ОГЭ по математике"

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа курса «Подготовка к ОГЭ по математике» разработана в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Закон об образовании в Российской Федерации», основными положениями Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего и среднего общего образования (далее - ФКГОС), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089, требованиями основной общеобразовательной программы общего и среднего общего образования МБОУ СОШ№1 с.Кандры на 
2014-2015г., учебным планом МБОУ СОШ №1 с.Кандры на 2014-2015 учебный год, годовым календарным учебным графиком МБОУ СОШ №1 с.Кандры на 
2014-2015 учебный год, приказом «Об утверждении перечня учебников, допущенных (рекомендованных) для организации образовательного процесса утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 253 от 31.03.2014 № 253, в МБОУ СОШ №1 с.Кандры на 2014-2015учебный год.

При составлении рабочей программы были использованы нормативные документы:

– Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

– Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 № 1089;

– Авторская программа общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович;

– Рекомендации по материально-техническому обеспечению учебного предмета.

Цели курса:

- преодолеть несоответствие количества отведенных на изучение математики часов тем требованиям, которые предъявляются к знаниям учащихся, их умениям и навыкам, выработанным на уроках математики, другими школьными предметами, использующими аппарат этой науки;

- подготовка к итоговой аттестации в форме ОГЭ.

Задачи:

- научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений;

- научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем;

- научить строить графики и читать их;

- научить различным приемам решения текстовых задач;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- подготовить учащихся к ОГЭ по математике в 9 классе;

- подготовить учащихся к изучению математики в старшей школе или к поступлению в средние учебные заведения, а также к углубленному изучению математики в профильной школе.

Срок реализации рабочей программы – один учебный год.

Математика – предмет, изучающийся с первого по выпускной класс. Объем содержательных единиц, которые должен знать старшеклассник по математике, чрезвычайно велик. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных знаний, и его цель – систематизировать теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в измененных ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала, необходимое для успешной итоговой аттестации.

Программа предназначена для учащихся 9 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень) и составлена на 34 часа (из расчета 1 час в неделю в соответствии с Учебным планом ГБОУ Школа № 825).

Содержание рабочей программы

Тема 1. Структура и содержание КИМ ОГЭ-2017 (2 час). Демонстрационный вариант КИМ ОГЭ-2017. Система оценивания и критерии.

Тема 2. Числа и вычисления (2 часа). Натуральные числа. Делители и кратные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Нахождение НОД, НОК. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами.

Тема 3. Алгебраические выражения (2 часов). Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Одночлены и многочлены. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращённого умножения. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождественные преобразования рациональных дробей. Степени с целым показателем и их свойства. Квадратный корень и его свойства.

Тема 4. Уравнения и неравенства (10 часов). Линейные уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Терема Виета. Рациональные уравнения. Системы двух уравнений с двумя переменными. Методы решения систем уравнений: графический, подстановки, сложения. Числовые неравенства и их свойства. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной. Методы решения неравенств и систем неравенств: графический метод, метод интервалов.

Тема 5. Числовые последовательности (1 час). Последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Тема 6. Функции и графики (3 часа). Понятие функции. Область определения и область значений функции. Возрастание и убывание функции. Линейная функция и её свойства. Квадратичная функция и её свойства. Обратно-пропорциональная функция и её свойства. Степенная функция. Графики функций. Чтение графиков. Графическая интерпретация уравнений, неравенств и их систем.

Тема 7. Геометрия (9 часов). Треугольники. Виды и элементы треугольников. Признаки равенств и подобия треугольников. Теорема Пифагора. Площадь треугольника. Многоугольники. Виды многоугольников: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; их свойства. Площади многоугольников. Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы и их свойства. Вписанные и описанные треугольники и четырёхугольники. Длина окружности и площадь круга. Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Векторы на плоскости.

Тема 8. Реальная математика (5 часов). Практико-ориентированные задачи (6 часов). Текстовые задачи на движение и способы их решения. Текстовые задачи на проценты и способы их решения. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Чтение графиков реальных зависимостей. Прикладные задачи геометрии. Элементы статистики. Методы решения комбинаторных задач. Начальные сведения теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения программы курса ученик должен:

а) знать/понимать:

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

- примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

б) уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

в) использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Перечень учебно-методического обеспечения (УМК)

1. ОГЭ 2016. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. / И.В. Ященко, А.В. Семенов, А.С. Трепалин, Е.А. Кукса – Издательство «Национальное образование», 2016. – 224 с.

2. Математика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса (серия «Итоговый контроль: ГИА») / Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.А. Булычев, Е.А. Бунимович, Л.О. Рослова, Н.Х. Агаханов. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – 279 с.

3. ОГЭ (ГИА 9) Математика.9 класс. Основной государственный экзамен. Тематические тестовые задания. / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 11 с.

4. ОГЭ (ГИА9) 2015. Математика. Основной государственный экзамен. 9 класс. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий. / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2015. – 80 с.

5. Открытый банк заданий ОГЭ [Электронный ресурс] / официальный сайт Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный институт педагогических измерений» //http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge.

6. Александр Ларин. Математика. Подготовка к ОГЭ [Электронный ресурс] / материалы для подготовки к ОГЭ по математике 2017 // http://alexlarin.net/ege15.html.

8. Дмитрий Гущин. Решу ЕГЭ [Электронный ресурс] / материалы для подготовки к ОГЭ по математике 2017 https://math-oge.sdamgia.ru/

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (1 час в неделю – всего 34 часа)

1.      Вводное занятие. Демовариант ОГЭ-2017. Структура, критерии оценок

2.      Вычисления с рациональными числами

3.      Проценты

4.      Нахождение значения выражения

5.      Упрощение выражений. Степени и корни

6.      Линейные уравнения

7.      Дробно-рациональные уравнения

8.      Квадратные уравнения

9.      Решение текстовых задач алгебраическим методом

10.  Системы уравнений. Способ подстановки

11.  Системы уравнений. Метод сложения

12.  Решение текстовых задач алгебраическим способом

13.  Изображение действительных чисел точками на координатной прямой

14.  Общие свойства неравенств

15.  Неравенства первой степени и их системы

16.  Решение квадратных неравенств

17.  Функции и графики. Основные понятия

18.  Числовые функции, их графики и свойства

19.  Чтение графиков и диаграмм

20.  Уравнения прямой, параболы и гиперболы

21.  Прямые и углы

22.  Равнобедренный и равносторонний треугольники

23.  Прямоугольный треугольник

24.  Параллелограмм, квадрат, ромб, их свойства и признаки

25.  Трапеция. Равнобедренная трапеция. Средняя линия трапеции

26.  Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции

27.  Вписанная и описанная окружности

28.  Окружность, хорда, касательная, секущая

29.  Координаты и векторы

30.  Арифметическая и геометрическая прогрессии

31.  Теория вероятностей. Классическая вероятностная модель

32.  Вероятность и комбинаторика

33.  Статистика. Числовые характеристики набора чисел

34.  Тренировочная работа в формате ОГЭ