Программа по алгебре 7 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № 34 Невского  района Санкт-Петербурга

=====================================================

                                          «Принята»                                                 

	Решением Педагогического совета ГБОУ  школы № 34 Невского района Санкт-Петербурга Протокол от «_____» ____________ № ____
	«Утверждаю» Приказ от «01»сентября 2016 г. № ____ Директор  ГБОУ  школа № 34 Невского района Санкт-Петербурга ______________________ /Т.А. Сергеева/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7^а,б класса

(на 2016-2017 учебный год)

        Разработчик:

                                                                                             Финогенова О.А.

                                                                            учитель Финогенова О. А.

                                                                                              высшей квалификационной категории

Санкт-Петербург

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе курса алгебры для 7 классов общеобразовательных учреждений основного общего образования, по математике с использованием  учебника   «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2011

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

1.  Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2.  Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

3. Приказ Минобрнауки от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования». 4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015 №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 №253». 5. Распоряжения КО СПб «О формировании учебных планов образовательных учреждений СПб, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год» от 13.05.2015 №2328-р 6.Письмо Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 02.06.2015 №03-20-2227/15-0-0 "О направлении инструктивно-методического письма "О формировании учебных планов образовательных организаций Санкт-Петербурга, реализующих адаптированные основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год"  7. Письмо Комитета по образованию от 10.06.2014 №03-20-2419/14-0-0 «Методические рекомендации по разработке рабочих программ». Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; общую характеристику учебного (предмета) курса; описание места учебного (предмета), курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного курса.

Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением  теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

ü  Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü  Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ü  Построена с учётом реализации метапредметных связей с курсами 7 класса по физике, геометрии, химии.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека  и осуществляется по учебнику «Алгебра – 7» авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике, заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и возможность научного обоснования основных теоретических положений.

Данная программа построена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

Методические особенности изучения предмета:

Содержание курса алгебры открывает возможность сформировать у учащихся общепредметные специальные предметные умения:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
•  решения разнообразных задач, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения:
•  исследовательской деятельности, развития идей;
•  ясного, точного, грамотного изложения  своих мыслей в устной и письменной речи; аргументации;

       С учетом уровневой специфики класса выстраивается система учебных занятий, проектируются цели, задачи, планируемые результаты обучения.

       Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций;

       На уроках учащиеся могут уверенно овладевать монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

       Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, справочники, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема и др.).

       Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

       В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для основного /среднего (полного)общего образования и   в соответствии с учебным планом ГБОУ №34 Невского района Санкт-Петербурга на изучении алгебры в 7 классе  отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год.

Система контроля  по курсу алгебры включает проведение еженедельных практических работ, 8 контрольных работ, 5 часов повторительно-обобщающих в конце года

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

 АЛГЕБРЫ

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получении школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Основное содержание

1.      Повторение материала 6 класса (4 ч) 
Цель – повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.

2.      Алгебраические выражения (9 ч) 
Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.
 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

3.       Уравнения с одним неизвестным (9 ч)
Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.
Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений.
Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.

4.       Одночлены и многочлены  (22 ч)
Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. 
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.
Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

5.       Разложение многочленов на множители (13 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы  , куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов1. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
 Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на  множители, применять полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.
Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
Уметь разложить многочлен на множители.

6.       Алгебраические дроби  (15 ч)
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования алгебраических дробей.
Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.
Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

7.       Линейная функция и ее график (9 ч)
Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция  y=kx и её график. Линейная функция и ее график.
Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

8.       Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11 ч)
Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений. 
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

9.       Ведение в комбинаторику (5 ч)
Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

10.   Итоговое повторение (5 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

 Итого 102 часа в год

     Программа составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

А - уровень обязательной подготовки,  В - уровень возможной подготовки.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

В процессе обучения применяются технологии индивидуального, индивидуально-группового, группового и коллективного способов обучения, технологии уровневой дифференциации, развивающего обучения и воспитания

 Усвоение учебного материала реализуется с применением основных групп методов обучения и их сочетания:

• методами организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесных (рассказ, учебная лекция, беседа), наглядных, практических, проблемно-поисковых как под руководством учителя, так и самостоятельно.
• Методами стимулирования и мотивации учебной деятельности: задачи на логическое мышление, деловые и познавательные игры, эвристические задания.
• Методами контроля и самоконтроля за эффективностью учебной деятельности: индивидуальный и фронтальный  опрос; взаимопроверка; самостоятельные письмнные работы и диктанты
• Степень активности и самостоятельности учащихся увеличивается с применением нестандартных методов обучения –поисковых заданий, проблемного изложения, исследовательских заданий

Критерии оценивания достижений учащихся

  Все контрольные работы составлены на двух уровнях:

1. Репродуктивном (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).

  Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки правила и др., т.е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.

2. Конструктивном (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

  Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул, анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими, т.е. узнать образец.       Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

  Такая контрольная работа включает в себя 4 задания.

Первое и второе задания предполагают прямое воспроизведение изученного материала, что позволяет говорить о сформированности у учащегося системы качеств знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне. Конструктивному уровню соответствует выполнение третьего и четвертого задания, при выполнении которого дети должны осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию.

При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если ученик успешно справился со всеми заданиями первой и второй частей работы (задания №№1, 2, 3), а к выполнению последней (задание № 4) не приступил или допустил ошибку в решении, выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы (задания № 1, 2), даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или отсутствия этих решений  выставляется оценка «3». Любая из перечисленных отметок может быть выставлена при условии верного выполнения  всех заданий первой части работы.

       Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более целенаправленной.

Рабочая программа по математике  составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 7 а класса и специфики классного коллектива. В классе можно выделить 3 достаточно однородные группы учащихся, особенности развития познавательных способностей следует учитывать при организации работы как во фронтальной, работе так и в работе группах постоянного и сменного состава и при рассаживании детей в классе.

Между обучающимися достаточно ровные, в целом бесконфликтные отношения, но есть группы детей, которые отличаются оппозиционным и демонстративным поведением, что негативно сказывается  на усвоении учебного материала в целом. В работе с этими детьми будет применяться индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к эмоциональным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям: дефицит внимания, медленная переключаемость внимания, недостаточная сформированность    основных мыслительных функций (анализа, сравнение, выделение главного),  плохая память а также синдром дефицита  внимания при двигательной гиперактивности.

Основная масса обучающихся класса- это дети со средним уровнем способностей, которые в состоянии освоить программу по предмету только на базовом уровне и при постоянной направляющей помощи учителя. Чтобы работа на уроке этих детей была успешна, необходимо использовать нетрадиционные формы организации их деятельности, частые смены видов работы, а также необходимо обеспечивать ребёнку успех в допустимых ему видах деятельности и постоянное оценивание достижений в сопоставлении с предыдущими достижениями.

В  целом обучающиеся класса весьма трудоспособны, дисциплинированны, но индивидуальные особенности развития высших психических функций: памяти, внимания, воображения, мышления обуславливает необходимость использования в работе с классом разнообразных форм и методов.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

         В результате изучения курса алгебры в 7 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• математический язык;
• свойства степени с натуральным показателем;
• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
• линейную функцию, ее свойства и график;
• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;
• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Программа ориентирована на использование  учебно-методического комплекса под редакцией  Ш.А.Алимова, УМК состоит из

1. учебника «Алгебра – 7» авторов: Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин., Москва «Просвещение», 2011

2.      Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл.//Москва «просвещение», 2009 г.

3.      Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»; 2012.

4.      «Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 2010.

5.      Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2014- №6-с.11-40.

6.      Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2010. - № 2. - с. 13-18.

7.      Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2014 - № 12 - с.107- 119.

8.      Ткачева М.В.. Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2011.

9.      Интерактивная математика 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2012.

10.   Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.

Учебно-методический комплекс входит в федеральный перечень учебников на 2015/16 учебный год и рекомендован МО РФ.

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры 7 А классе.

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля. Измерители

Информационное сопровождение

Д/З

Дата проведения урока в 7а классе

план

факт

Повторение за курс 6 класса – 4часа

1

Действия с десятичными дробями.

1

Комбинированный урок

Правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями.

- уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями.

Индивидуальная работа у доски

5(2,4)

2

Действия с  обыкновенными дробями.

1

Урок применения знаний и умений

Правила выполнения арифметических действий обыкновенными с дробями.

- уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Индивидуальная работа у доски

6(3,4)

3

Действия с рациональными числами.

1

Урок применения знаний и умений

Правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.

- уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами.

Математ.диктантиндивидуальная работа у доски

А.С.Чесноков Дидактические материалы по математике (ДМ)

7(5,6)

4

Решение уравнений. Решение задач.

1

Урок применения знаний и умений

Уравнение. Корень уравнения. Алгоритм решения уравнений

- уметь решать уравнения по алгоритму

Работа у доски, индивидуальная работа

ДМ

В тетради

Глава 1.   Алгебраические выражения – 9 часов

5

Числовые выражения.

1

Комбинированный урок

Числовые выражения, значение числового выражения

-уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами

ФО, индивидуальная работа у доски Индивидуальная работа по карточкам

ДМ

§1 №4,6

6

Алгебраические выражения.

2

Комбинированный урок

Понятие алгебраического выражения, значения алгебраического выражения

- уметь находить значение алгебраического выражения

ФО, Индивидуальная работа у доски

§2 №16(1)

7

Урок проверки и коррекции знаний и умений

с/р со взаимо проверкой

8

Алгебраические равенства. Формулы.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятия алгебраического равенства и формулы. Формулы четного и нечетного чисел

- уметь составлять формулу по условию задачи и проводить вычисления по формулам

Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальные задания

§3 №27,29 (2)

9

Свойства арифметических действий

2

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Свойства сложения и умножения (словесная формулировка и буквенная запись)

- уметь использовать свойства для упрошенного алгебраического выражения и последующего нахождения его числового значения

ФО, индивидуальная работа у доски

§4№ 37(1,3) 38 (1,4)

10

Самостоятельная работа

ДМ

11

Правила раскрытия скобок

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие алгебраической суммы. Правила раскрытия скобок

- уметь раскрывать скобки перед которыми стоят знаки «+» и «-»

ФО, работа у доски

§5 45(3,4) 48(1,2)

12

Урок применения знаний и умений

Тестовая работа, работа у доски, проверка тетрадей

№58,63

13

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»

1

Урок применения знаний и умений

Индивидуальная работа

ДМ

Проверь себя(стр.24)

Глава 2. Уравнения с одним неизвестным – 9 часов

14

Уравнение и его корни.

1

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие уравнения, левой и правой частей уравнения, члена уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение

- уметь определять является ли число корнем уравнения

Работа у доски, математический диктант Самостоятельная работа

ДМ

15

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

3

Урок ознакомления с новым материалом

Основные свойства уравнений; алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному

-знать общий вид линейного уравнения; -уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным по алгоритму

ФО, индивидуальная работа у доски

16

Комбинированный урок

Математический диктант, индивидуальная работа у доски

17

Урок проверки и коррекции знаний и умений

Самостоятельная работа

ДМ

18-19

Решение задач с помощью уравнений

3

Урок ознакомления с новым материалом

Условие задачи, составление уравнений, алгоритм решения задачи с помощью уравнений

-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение; -знать алгоритм решения задач с помощью уравнений; - записывать ответ к задаче

ФО, работа у доски, проверка тетра дей

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа у доски

Проверочная работа

ДМ

Комбинированный урок

20

Уравнения с одним неизвестным

1

Уроки обобщения и коррекции

Индивидуальная работа у доски

21

Контрольная работа №2 «Уравнения с одним неизвестным»

1

Урок проверки знаний и умений

ДМ

Одночлены и многочлены – 22 часа

22-23

Степень с натуральным показателем

2

Урок ознакомления с новым материалом Урок применения знаний и умений

Определение степени с натуральным показателем

- уметь преобразовывать произведение в степень и степень в произведение; - выполнять вычисление в выражениях, содержащих степень.

ФО, проверка тетрадей, работа у доски

§9 №139, 144,147

Индивидуальная работа по карточкам

№ 150,152,

24-26

Свойства степени с натуральным показателем

3

Урок ознакомления с новым материалом

Знать свойства (буквенную запись и формулировку); обосновывать свойства степени с натуральным показателем

- уметь применять свойства при решении задач

ФО, проверка тетрадей, работа у доски

§10 № 168, 170,187

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, индивидуальная работа у доски

№ 173,180,191

Комбинированный урок

Тестовая работа

№ 194,197,201

27

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

1

Комбинированный урок

Понятие одночлена

- уметь приводить одночлен к стандартному виду

Индивидуальная работа у доски

§11 № 210(6-8) 211

28-29

Умножение одночленов.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Правило умножения одночленов

- уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень

ФО, работа у доски

§12 № 215,217

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальная работа по карточкам

№ 220,223

30

Свойства степени с натуральным показателем. Проверочная работа.

1

Урок применения знаний и умений

Индивидуальная работа у доски

карточки

31

Проверочная работа «Степень с натуральным показателем»

1

Урок проверки знаний и умений.

ДМ

32

Многочлены

1

Урок изучения нового материала

Определение многочлена, называть члены многочлена, записывать все члены многочлена в стандартном виде.

- уметь выбирать наиболее рациональное решение,  ставить учебную задачу.

Работа с учебником, работа у доски

§13 № 229 231

33

Приведение подобных членов

1

Урок изучения нового материала

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Работа с учебником, работа в тетрадях Индивидуальная работа у доски

§14 № 239, 242

34-35

Сложение и вычитание многочленов

2

Урок изучения нового материала

Сумма и разность многочленов.

Находить сумму и разность многочленов

Работа с учебником, работа у доски

§15 № 247, 250

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, работа по карточкам,с/р

Л.Звавич Дидактические материалы

№ 249, 252

36-37

Умножение многочлена на одночлен

2

Урок изучения нового материала

Произведение многочлена на одночлен

- уметь применять алгоритм умножения многочлена на одночлен.

ФО, работа у доски

§16 № 257 259

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальная работа по карточкам

№ 260 261

38-39

Умножение многочлена на многочлен

2

Урок изучения нового материала

Произведение многочленов. Свойства умножения.

- уметь применять алгоритм умножения многочлена на многочлен.

ФО, работа у доски

§17 № 267 271

Проверочная работа Индивидуальная работа у доски

Л.Звавич Дидактические материа лы

№ 269 275

Комбинированный урок

40-41

Деление одночлена и многочлена на одночлен

2

Урок изучения нового материала

Деление одночлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен.

- уметь применять алгоритм деления многочлена на одночлен.

ФО, работа с учебником, работа в тетра дях

§18 № 285 289

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальная работа по карточкам

№ 284 288

42

Обобщающие урок по теме «Одночлены и многочлены»

1

Уроки  проверки и коррекции знаний и умений

Одночлен. Многочлен. Арифметические действия с одночленами и многочленами

- уметь выбирать наиболее рациональное решение,  ставить учебную задачу.

Индивидуальная работа у доски

Проверь себя стр. 79

43

Контрольная  работа №3 «Одночлены и многочлены»

1

Урок проверки знаний и умений.

ДМ

Разложение многочлена на множители  -  13 часов

44-45

Вынесение общего множителя за скобки

2

Урок изучения нового материала

Разложение многочлена на множители. Коэффициент многочлена. Общий множитель.

- уметь применять правило вынесения общего множителя за скобки.

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

Урок применение знаний и умений

Индивидуальная работа у доски. Самостоятельная работа

Л.Звавич Дидактические материа лы

47-48

Способ группировки

2

Урок изучения нового материала

Группировка многочленов, Правило разложения многочлена способом группировки.

- уметь применять алгоритм разложения многочленов способом группировки

ФО, работа у доски

Урок применение знаний и умений

Математический диктант, работа в тетрадях,индивидуальная работа по ДМ, с/р

49-50

Формула разности квадратов

2

Урок изучения нового материала

Разность квадратов. Формула сокращенного умножения. Формула разности квадратов

- уметь применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители

ФО, работа у доски, математический диктант

Комбинированный урок

ФО, работа с учебником, проверка тетрадей

51-53

Квадрат суммы. Квадрат разности

3

Урок изучения нового материала

Правила квадрата суммы двух чисел и квадрата разности двух чисел.

- уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители.

ФО, работа у доски

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, работа в тетрадях

Урок применение знаний и умений

ФО, Индивидуальная работа у доски Самостоятельная работа

Л.Звавич Дидактические материа лы

54-55

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

2

Урок изучения нового материала

Порядок разложения многочлена на множители

- уметь искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

ФО, проверка тетрадей, работа у доски

Урок закрепления изученного материала и применение полученных знаний

Математический диктант, ФО, Индивидуальная работа у доски  Тестовая работа

56

Обобщающие уроки по теме «Разложение многочлена на множители»

1

Урок систематизации и обобщения знаний и умений

-уметь выполнять разложение многочлена на множители различными способами, а также применять формулы сокращенного умножения.

Индивидуальная работа у доски

57

Контрольная  работа №4 «Разложение многочлена на множители»

1

Урок применение знаний и умений

Звавич Дидактичские матриа лы

Алгебраические дроби -  15 часов

58-60

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

3

Урок изучения нового материала

Сокращение алгебраических дробей

- уметь находить допустимые значения букв, входящих в дробь и сокращать алгебраические дроби

ФО, Индивидуальная работа у доски

§24 № 428 430 433

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, инд., работа у доски

№ 436 440 447

Урок применение знаний и умений

Тестовая работа

№ 439 442 445

61-62

Приведение дробей к общему знаменателю.

2

Урок изучения нового материала

Общий знаменатель. Дополнительный множитель.

- уметь приводить дроби к общему знаменателю применяя алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

ФО, Индивидуальная работа

§25 № 453 457

Комбинированный урок

Математический диктант, индивидуальная работа у доски Самостоятельная работа

Л.Звавич Дидактические материалы

№ 455 459

63-65

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Сокращение алгебраических дробей.

3

Урок изучения нового материала

Правила сложение и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

- уметь находить сумму и разность алгебраических дробей с разными знаменателями.

ФО, Индивидуальная работа

§26 № 465, 473

Комбинированный урок

Математический диктант, индивидуальная работа у доски

№ 470 476

Урок обобщения и систематизации умений и навыков

Математический диктант, индивидуальная работа у доски. Проверочная работа.

Индивид задания

66-68

Умножение и деление алгебраических дробей

3

Урок изучения нового материала

Правила деления и умножения обыкновенных дробей.

- уметь применять правила выполнения действий умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей.

ФО, Индивидуальная работа

§27 № 483, 487

Комбинированный урок

Проверочная работа, работа у доски

№ 488 489

Урок обобщения и систематизации умений и навыков

Математический диктант, индивидуальная работа у доски

№ 490

69-71

Совместные действия над алгебраическими дробями

3

Урок изучения нового материала

Сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей.

- уметь выполнять двух- трехсовместные действия с алгебраическими дробями.

ФО, Индивидуальная работа

§28 № 498 500

Урок закрепления изученного материала

Проверочная работа, работа у доски

№ 497 502

Урок обобщения и систематизации умений и навыков

Математический диктант, индивидуальная работа у доски. Самостоятельная работа

Л.Звавич Дидактические матриа лы

Проверь себя стр. 119

72

Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби»

1

Урок применения знаний и умений

Л.Звавич Дидактические матриа лы

Линейная функция и её график – 9 часов

73

Прямоугольная система координат на плоскости

1

Урок повторения и изучения нового материала

Прямоугольная система координат. Координатная плоскость. Абсцисса и ордината точки.

- уметь строить точку по ее координатами находить координаты построенной точки

ФО, индивидуальная работа у доски

74-75

Функция

2

Урок изучения нового материала

Понятие функции. Способы задания функции: формула, таблица, график. Независимая и зависимая переменная. Функциональная зависимость

- уметь находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции  по заданному значению х и наоборот.

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

Урок обобщения и систематизации умений и навыков

Работа у доски, проверочная работа.

76-77

Функция у=кх и её график

2

Урок изучения нового материала

График функции. Функция у=кх, её график. Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

- уметь строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком.

ФО, работа у доски

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа у доски. Работа в тетрадях тестовая работа

78-79

Линейная функция и её график

2

Урок изучения нового материала

Определение линейной функции.

- уметь строить график линейной функции и решать задачи по графику.

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

Урок применение знаний и умений

Математический диктант, индивидуальная работа Самостоятельная работа

Л.Звавич Дидактические материалы

80

Обобщающий урок по теме: «Линейная функция »

1

Урок коррекции умений и навыков

Работа у доски, работа в тетрадях

81

Контрольная работа №6  «Линейная функция»

1

Урок применение знаний и умений

Л.Звавич Дидактические матриа лы

Системы двух уравнений с двумя неизвестными – 11 часов

82

Системы уравнений

1

Урок изучения нового материала

Система уравнений. Уравнение первой степени

- уметь решать и  выполнять проверку решения системы уравнений

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§33 № 616 619

83-84

Способ подстановки

2

Урок изучения нового материала

Система уравнений с двумя неизвестными.

- уметь решать системы способом подстановки и выражать одну неизвестную величину через другую

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§34 № 628 631

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, индивидуальная работа , самостоятельная работа.

Л.Звавич Дидактические материалы

№ 629 632

85-86

Способ сложения

2

Урок изучения нового материала

Алгебраическое сложение. Модули коэффициентов.

- уметь применять алгоритм решения систем линейных уравнений способом алгебраического сложения.

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§35 № 634 636

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа у доски Проверочная работа

№ 638 635

87-88

Графический способ решения систем уравнений

2

Урок изучения нового материала

Понятие графика уравнения. График любого уравнения ах + bу = с (а2 = b20) – прямая.

- уметь решать системы графическим способом; понимать, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

Математический диктант, работа в тетрадях

§36 № 643 645

Урок применение знаний и умений

Практическая работа

№ 646 649

89-90

Решение задач с помощью систем уравнений

2

Урок изучения нового материала

Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений.

- уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§37 № 655 661

Урок закрепления изученного материала

Математический диктант, работа в тетрадях. Индивидуальная работа по карточкам.

№ 657 663

91

Обобщающий урок по теме: «Системы двух уравнений»

1

Урок коррекции умений и навыков

Системы двух уравнений. Различные способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

- уметь выбирать наиболее рациональное решение,  ставить учебную задачу.

Самостоятельная работа Индивидуальная работа у доски

Л.Звавич Дидактические материалы

Проверь себястр. 171

92

Контр. Раб. №7                 « Системы двух уравнений с двумя неизвестнми»

1

Урок применение знаний и умений

Л.Звавич Дидактические материалы

Введение в комбинаторику – 5 часов

93

Исторические комбинаторные задачи. Перестановки.

1

Урок изучения нового материала

Понятие перестановок

- уметь распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§38 № 689 690

94

Размещения

1

Урок изучения нового материала

Понятие размещения

- уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§38 № 693 697

95

Сочетания.

1

Урок изучения нового материала

Понятие сочетания.

- уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§38 № 695 698

96

Таблица вариантов и правило произведения.

1

Урок изучения нового материала

Правило суммы и произведения Понятие перестановок

- уметь применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

ФО, работа у доски, работа в тетрадях Математический диктант, работа в тетрадях

§39 № 03 705

97

Таблица вариантов с помощью графов

1

Урок изучения нового материала

Понятие размещения

-  уметь выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций

ФО, работа у доски, работа в тетрадях

§40 № 716 719 721

Повторение.   5часов

98

Одночлены и многочлены.

1

Урок применение знаний и умений

Математический диктант, работа в тетрадях

№ 752 754

99

Разложение многочлена на множители.

1

Урок применение знаний и умений

Индивидуальная работа у доски

№ 755 758

100

Алгебраические дроби.

1

Урок применение знаний и умений

Индивидуальная работа у доски

№ 763 766

101

Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

1

Урок применение знаний и умений

Индивидуальная работа у доски

№ 774 775

102

Итоговая контрольная работа №8

1

Урок применение знаний и умений

103-104

Линейная функция и её график. (резерв)

2

Урок применение знаний и умений

Индивидуальная работа у доски

№ 769 770 772

Методическое обеспечение

Учебники

1.      «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2011

   Учебные пособия для учителя

1.      «Поурочные разработки по алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова 7 класс,  составители А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова,  Москва, «Вако», 2009.

2.      «Поурочные планы» алгебра 7 по учебникам Ш.А. Алимова, составитель Е.Г. Лебедева, Волгоград, «Учитель», 2003

3.      Примерные программы основного общего образования,  математике, 2-е издание,  Москва, «Просвещение», 2009

Инструментарий мониторинга результатов

1.      «Алгебра», дидактические материалы, составители М.К. Потапов. А.В. Шевкин, Москва, «Просвещение», 2007.

2.      «Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995

3.      «Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001

4.      «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк, Москва, «Генжер», 2002

5.      «Математика. Карточки для коррекции знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас, Москва, «Илекса», 2000

6.      «Контрольные и проверочные работы по алгебре», 7-9 классы, Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник, Москва, «Дрофа», 1997

7.      «Тесты. Алгебра 7-9 классы», П.И. Алтынов, Москва, «Дрофа», 2000.

8.      «КИМ алгебра, 7 класс», Л.И.Мартышова, Москва, 2010