Международный конкурс

Для всех учеников 1-11 классов и дошкольников
Интересные задания по 16 предметам

Подать заявку

Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Программа по математике ФГОС

Программа по математике ФГОС

Скачать материал

МКОУ «Суджанская средняя общеобразовательная школа №1»

Суджанского района Курской области

Рабочая программа

по математике

для 5-9 классов.

Срок реализации 2015-2020 год

Программа составлена учителем математики:

Долбиной А.С.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897, приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «29» декабря 2014 г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»), с использованием примерной программы основного общего образования по математике, разработанной И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковичем, программы формирования универсальных учебных действий и авторских программ используемых УМК.

В основу данной программы положен системно-деятельностный подход к образованию, направленный на воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям построения современного российского общества на основе толерантности, диалога культур и уважения его многонационального состава. Важными аспектами системно-деятельностного подхода являются ориентация на результаты образования и гарантированность их достижения; признание решающей роли содержания образования; разнообразие способов и форм организации образовательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей каждого обучающегося, развитие его творческого потенциала, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; осознание значения математики в повседневной жизни человека;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметномнаправлении:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; математическими рассуждениями;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов логического и математического мышления, характерных для математической деятельности.

- формирование умения применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты;

-овладение умениями решения учебных задач; развитие математической интуиции;

Целью изучения математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

Целью изучения алгебры в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Место курса математики в учебном плане

В соответствии с учебным планом МКОУ «Суджанская СОШ №1» на изучение математики в 5-9 классах отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 175 часов. Изучение математики в 7-9 классах ведётся синхронно-параллельно: Математика (алгебра) 3 часа в неделю, Математика (геометрия)- 2 часа в неделю.

Планируемые результаты обучения

математики в 5-9 классах

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

· особенности десятичной системы счисления;

· использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

· выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

· сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

· выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

· использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

· анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

· углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

· научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

· выполнять операции с числовыми выражениями;

· выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

· решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

· развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

· овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач.

Геометрические фигуры.

Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

· строить углы, определять их градусную меру;

· распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

· определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

· научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

· углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

· научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

· использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

· решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

· приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

· научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторы

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения курса математики ученик должен знать/ понимать:

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенные числа с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

§ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§ выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§ применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§ решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§ изображать числа точками на координатной прямой;

§ определять координата точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§ находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§ определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§ описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материала;

§ моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь

§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0⁰ до 180⁰ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

§ решение практических задач, связанных с нахождениемгеометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

§ Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§ решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использованием правил умножения;

§ вычислять средние значения результатов измерений;

§ находить частоту события, используя собственные наблюдения готовые статистические данные;

§ находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

§ распознавания логически некорректных рассуждений;

§ записи математических утверждений, доказательств;

§ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§ решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§ сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§ понимания статистических утверждений.

Содержание курса математики 5-9 классов

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Координатный луч.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Алгебра

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычитаниях.

Уравнения и неравенства

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней: методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-рациональных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графика вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если..., то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Тематическое планирование

Математика 5 класс

№	Тема		Количество часов	Планируемые результаты
1.	ПОВТОРЕНИЕ (4ч) Повторение Стартовая диагностика		4 3 1
ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (71 ч)
2.	Натуральные числа и шкалы Обозначение натуральных чисел Отрезок. Длина отрезка. Треугольник Плоскость. Прямая. Луч Шкалы и координаты Меньше или больше Контрольная работа № 1 Анализ контрольной работы		15 2 3 3 2 3 1 1	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины в других единицах. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате. Выражать одни единицы измерения массы в других единицах.
3.	Сложение и вычитание натуральных чисел Сложение натуральных чисел и его свойства Вычитание Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» Анализ контрольной работы Числовые и буквенные выражения Буквенная запись свойств сложения и вычитания Уравнение Контрольная работа №З по теме «Уравнение» Анализ контрольной работы		21 3 4 1 1 3 3 4 1 1	Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое,вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв,преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

4.	Умножение и деление натуральных чисел Умножение натуральных чисел и его свойства Деление Деление с остатком Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» Анализ контрольной работы Упрощение выражений Порядок выполнения действий Степень числа. Квадрат и куб числа Контрольная работа №5 по теме «Действия с натуральными числами» Анализ контрольной работы		22 3 3 2 1 1 5 3 2 1 1	Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное, делимое. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Правильно определять порядок выполнения действий. Грамматически верно читать выражения, содержащие степень. Уметь вычислять квадрат и куб числа.
5.	Площади и объемы Формулы Площадь. Формула площади прямоугольника Единицы измерения площадей Прямоугольный параллелепипед Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы» Анализ контрольной работы		13 2 2 3 1 3 1 1	Уметь грамотно читать и применять формулы для прямоугольника и параллелепипеда. Уметь получить путем логических рассуждений формулы для других фигур, полученных как часть прямоугольника.
ГЛАВА П. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (79 ч)
6.	Обыкновенные дроби Окружность и круг Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Деление и дроби Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных чисел Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби» Анализ контрольной работы		23 2 3 3 3 3 2 2 3 1 1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем миреИзображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. . Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь. Использо-вать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Ре-шать текстовые задачи арифметическими способами. Анализиро-вать и осмысливать текст задачи, переформулировать усло-вие,извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя от-вет на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисле-ний.
7.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей Десятичная запись дробных чисел Сравнение десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Приближенные значения чисел. Округление чисел Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» Анализ контрольной работы		16 3 3 4 4 1 1	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.
8.	Умножение и деление десятичных дробей Умножение десятичных дробей на натуральные числа Деление десятичных дробей на натуральные числа Умножение десятичных дробей Деление на десятичную дробь Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Анализ контрольной работы Среднее арифметическое		21 4 4 4 5 1 1 2	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач
9.	Инструменты для вычислений и измерений Микрокалькулятор Проценты Контрольная работа № 10 по теме «Проценты» Анализ контрольной работы Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник Измерение углов. Транспортир Круговые диаграммы Контрольная работа № 11 по теме «Инструменты для вычислений и измерений» Анализ контрольной работы		19 2 4 1 1 3 3 3 1 1	Правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%. Применять понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты. Решать задачи на нахождение числа по его процентам. Решать комбинированные задачи на проценты. Распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов. Строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур. Сравнивать углы наложением и применять полученные умения при решении задач. Измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы. Строить углы по заданной градусной мере. Применять определение биссектрисы угла для решения задач на построение и вычисление углов. Работать с чертежными угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°.
10.	ПОВТОРЕНИЕ	16		Воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.
	Десятичные и обыкновенные дроби Решение основных задач Контрольная работа № 12 (итоговая) Анализ контрольной работы Решение основных задач Повторение и обобщение Итоговые уроки		3 5 1 1 2 2 2
	Резерв		5
Итого 175 ч

Математика 6 класс

№ урока

Наименование темы

Кол-во часов

Планируемые результаты

Повторение

Действия с натуральными числами

Действия с обыкновенными дробями

Действия с десятичными дробями

Решение геометрических задач

Входная контрольная работа

Воспроизводить имеющиеся навыки, знания и умения в конкретной ситуации.

§ 1. Делимость чисел

Делители и кратные

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Признаки делимости на 9 и на 3

Простые и составные числа

Разложение на простые множители

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

Решение задач. Анализ контрольной работы

уметь: формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные,по остаткам от деления на 3 и т. п.). - Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты Правильно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители, - Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. - Находить объединение и пересечение конкретных множеств. - Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. - Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера-Венна

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби

Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями "

Анализ контрольной работы. Решение задач

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа № 3 по теме " Сложение и вычитание смешанных чисел"

Анализ контрольной работы. Решение задач

- Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила

сравнения, сложения и вычитания

обыкновенных дробей.

- Преобразовывать обыкновенные

дроби, сравнивать и упорядочивать их.

- Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.

- Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих

обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей.

- Решать текстовые задачи

арифметическими способами.

- Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,

извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков,

реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный

ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и

оценку в ходе вычислений.

- Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или комбинаций,

выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Вычислять факториалы.

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей

Нахождение дроби от числа

Применение распределительного свойства умножения

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение обыкновенных дробей"

Анализ контрольной работы. Решение задач

Взаимно обратные числа

Деление

Контрольная работа № 5 по теме "Деление обыкновенных дробей"

Анализ контрольной работы. Решение задач

Нахождение числа по его дроби

Дробные выражения

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"

Анализ контрольной работы. Решение задач

- Формулировать правила умножения

и деления обыкновенных дробей.

- Выполнять умножение и деление

обыкновенных дробей и смешанных чисел.

- Находить дробь от числа и число

по его дроби.

- Грамматически верно читать записи

произведений и частных обыкновенных дробей.

- Решать текстовые задачи арифметическими способами.

- Проводить несложные

исследования, связанные со свойствами дробных чисел,

опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием

калькулятора, компьютера).

- Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя

эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и

эксперимент для изучения свойств этих объектов.

- Моделировать пирамиды, призмы,

используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

- Изготавливать пространственные

фигуры из разверток; распознавать

развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного

параллелепипеда).

- Распознавать на чертежах,

рисунках, в окружающем мире

пирамиды, призмы.

Приводить примеры аналогов этих

геометрических фигур в окружающем мире

Уметь находить число по его дроби, грамотно работать с дробными выражениями, применять полученные навыки при решении задач

§4. Отношения и пропорции

Отношения

Пропорции

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и пропорции"

Анализ контрольной работы. Решение задач

Масштаб

Длина окружности и площадь круга

Шар

Контрольная работа № 8 по теме "Окружность и круг"

Анализ контрольной работы. Решение задач

- Правильно использовать в речи термины: отношение чисел,

отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной

пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины,

масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр.

- Использовать понятия отношения и пропорции при

решении задач.

- Приводить примеры использования

отношений в практике.

- Использовать понятие масштаба

при решении практических задач.

- Вычислять длину окружности и

площадь круга, используя знания о

приближенных значениях чисел.

- Решать задачи на проценты и дроби

составлением пропорции (в том числе

задачи из реальной практики,

используя при необходимости калькулятор).

§5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой

Противоположные числа

Модуль числа

Сравнение чисел

Изменение величин

Контрольная работа № 9 по теме "Противоположные числа и модуль"

- Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой,

положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

- Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел

- Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.

- Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа.

- Грамматически верно читать записи выражений, содержащих

положительные и отрицательные числа.

- Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин и др.

- Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать

развертки цилиндра, конуса.

- Распознавать в окружающем мире цилиндры, конусы.

- Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем

мире.

- Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Сложение отрицательных чисел

Сложение чисел с разными знаками

Вычитание

Контрольная работа № 10 по теме "Противоположные числа и модуль"

Анализ контрольной работы. Решение задач

- Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и

отрицательных чисел.

- Выполнять сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел.

- Грамматически верно читать записи - Читать и записывать буквенные

выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

- Вычислять числовое значение

буквенного выражения при заданных значениях букв. - Составлять уравнения по условиям задач.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между

компонентами арифметических действий.

- Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка.

- Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды,

конусы.

- Решать текстовые задачи арифметическими способами.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение

Деление

Рациональные числа

Свойства действий с рациональными числами

Контрольная работа № 11 по теме "Действия с рациональными числами"

Анализ контрольной работы. Решение задач

- Формулировать правила, умножения и деления положительных

и отрицательных чисел.

- Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных

чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения.

- Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих

положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел.

- Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные

выражения по условиям задач.

- Вычислять числовое значение

буквенного выражения при заданных значениях букв.

- Формулировать и записывать с

помощью букв свойства действий с

рациональными числами, применять для преобразования числовых

выражений.

- Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения

на основе зависимостей между компонентами

- Решать текстовые задачи

арифметическими способами.

- Решать логические задачи с помощью графов.

§8. Решение уравнений

Раскрытие скобок

Коэффициент

Подобные слагаемые

Контрольная работа № 12 по теме "Раскрытие скобок"

Анализ контрольной работы.

Решение уравнений

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"

- Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие

скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное

уравнение.

- Грамматически верно читать записи уравнений.

- Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.

- Решать уравнения умножением или делением обеих его частей

на одно и то же не равное нулю число, путем переноса слагаемого

из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

- Решать текстовые задачи арифметическими способами.

- Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.

- Решать логические задачи с помощью графов.

§9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые

Параллельные прямые

Координатная плоскость

Столбчатые диаграммы

Графики

Контрольная работа № 14 по теме "Координатная плоскость"

- Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые,

координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат,

столбчатая диаграмма, график

- Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и

какие - параллельными, формулировать их свойства.

Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов.

- Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам;

определять координаты точек. Читать графики простейших

зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

- Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Повторение

Вопросы и задачи на повторение

Итоговая контрольная работа

Вопросы и задачи на повторение

Применять и комбинировать полученные знания и умения при решении уравнений и задач

Резерв

Итого часов

175

Математика 7 класс

Алгебра 7 класс

№	Тема	Количество часов	Планируемые результаты
1	Повторение Повторение Контрольная работа	4 3 1
2	Математический язык , Математическая модель Числовые и алгебраичекие выражения. Что такое математический язык Что такое математическая модель Линейное уравнение с одной переменной Координатная прямая Контрольная работа №1	13 3 2 3 2 2 1	Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком и чертежом, вычислять числовое значение буквенного выражения. Находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, решать тектовые задачи алгебраическим методом, составлять уравнение к задаче, интерпретировать результат.
3	Линейная функция Координатная плоскость Линейное уравнение с двумя переменными Линейная функция Линейная функция Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа №2	11 2 3 2 2 1 1	Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными. Строить графики линейных уравнений. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений.
4	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными Основные понятия Метод подстановки Метод алгебраического сложения Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций Контрольная работа №3	13 2 3 3 4 1	Решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом. Переходить от словесной записи к математической модели.
5	Степень с натуральным показателем и ее свойства Понятие степени с натуральным показателем таблица степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Деление и умножение степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем	6 1 1 2 1 1	Формулировать определение степени натуральным и нулевым показателем. Записывать символьно и знать свойства степеней с натуральным показателем. Применять свойтво степени для преобразования выражений
6	Одночлены , Операции над одночленами Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен Контрольная работа №4	8 1 2 2 2 1	Выполнять действия с одночленами
7	Многочлены, Арифметические операции над многочленами Основные понятия Сложение и вычитание многочленов Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен Формулы сокращенного умножения Деление многочлена на одночлен Контрольная работа №5	15 1 2 2 3 5 1 1	Выполнять действия с многочленами. Знать, применять и доказывать формулы сокращенного умножения
8	Разложение многочленов на множители Что такое разложение многочленов на множители и зачем это нужно Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения Разложение многочленов на множители комбинированным методом Контрольная работа №6 Сокращение алгебраических дробей Тождества	18 1 2 2 5 3 1 3 1	Выполнять разложение многочленов на множители с использование различных приемов и применять знания для упрощения выражений. Сокращать алгебраические дроби
9	Функция у = х² функция у = х² и ее график графичекое решение уравнений Что обозначает в математике запись у=f(x) Контрольная работа №7	9 3 2 3 1	Вычислять значения, строить таблицы и графики функций у = х² и у = - х². Описывать свойства функции на основе графика. Использовать функциональную символику для записи различных фактов.
10	Итоговое повторение Резерв	5 3	Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
		105

Геометрия 7 класс

№	Тема	Количество часов	Планируемые результаты
1	Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков. Измерение углов Смежные и вертикальные углы Перпендикулярные прямые Решение задач Контрольная работа №1	10 1 1 1 3 1 1 1 1	Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла. Формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.Решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
2	Треугольник Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника Второй и третий признаки равенства треугольников. Окружность Задачи на построение. Решение задач. Контрольная работа №2.	18 3 1 2 5 1 2 3 1	Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедрен-ного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных). Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
3	Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач. Контрольная работа №3.	14 6 3 4 1	Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы и признаки параллельности двух рямых. Решать задачи на вычисление, доказательтво и построение, связанное с параллельными прямыми.
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа №4. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. Решение задач. Контрольная работа №5.	19 2 4 1 7 3 2 1	Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
5	Повторение Резерв	7 2	Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
	Итого	70

Математика 8 класс

Алгебра 8 клас

№	Тема	Количество часов	Планируемые результаты
1	Повторение Входная контрольная работа	4 ч. 1
2	Алгебраические дроби Основные понятия Основное свойство алгебраической дроби Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями Контрольная работа №1 Умножение и деление алгебраических дробей Возведение дроби в степень Преобразование рациональных выражений Первые представления о решении рациональных уравнений Степень с отрицательным целым показателем Контрольная работа №2	21 ч. 1 2 2 4 1 2 3 2 3 1	Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования выражений. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Формулировать определение и вычислять значения степени с целым показателем. Применять рациональные выражения для решения задач. Решать простейшие рациональные уравнения.
3	Функция Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие корня квадратного из неотрицательного числа Иррациональные числа. Множество действительных чисел Функция ее график и свойства. Свойства квадратных корней Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня Контрольная работа №3 Модуль действительного числа	18 ч 4 1 1 2 2 4 1 3	Описывать и сопоставлять множество целых и рациональных чисел. Формулировать определение квадратного корня. Вычислять приближенные и точные значения квадратных корней, производить их оценку значения. Формулировать и применять свойства квадратных корней для преобразования выражений.
4	Квадратичная функция. Функция y = k/x Функция ее свойства и график. Функция ее свойства и график Контрольная работа №4 Параллельный перенос графика(влево, вправо) Параллельный перенос графика (вверх, вниз) Параллельный перенос графика функции Функция вида ее свойства и график Графическое решение квадратных уравнений Контрольная работа №5	18 ч. 3 2 1 2 2 2 3 2 1	Вычислять значения, строить графики и таблицы заданных функций. Определять их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи различных фактов, использовать в речи функциональную терминологию. Распознавать виды функций, определять схематично расположение графика функции на координатной плоскости. Применять функционально-графическое представление для решения и исследования уравнений.
5	Квадратные уравнения. Основные понятия Формула корней квадратного уравнения Рациональные уравнения Контрольная работа №6 Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Частные случаи формулы корней квадратного уравнения Теорема Виета Разложение квадратного трехчлена на линейные множители Контролькая работа №7 Иррациональные уравнения	21 ч. 2 3 3 1 4 2 2 1 3	Распознавать линейные и квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения и уравнения сводящиеся к ним. Решать простейшие рациональные и иррациональные уравнения. Определять наличие корней по дискриминанту и коэффициентам уравнения. Раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители. Решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки к уравнению, решать полученное уравнение и интерпретировать результат
6	Неравенства. Свойство числовых неравенств Исследование функций на монотонность Решение линейных неравенств Решение квадратных неравенств Контрольная работа №8 Приближенное значение действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа	15 ч. 3 3 2 3 1 3	Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на числовой прямой. Распознавать и решать линейные и квадратные неравенства. Использовать запись чисел в стандартном виде. Сравнивать числа и величины. Делать выводы о точности приближения. Выполнять прикидку и оценку результатов.
7	Повторение Резерв	5 ч. 3	Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
12	Итого	105 ч.

Геометрия 8 кл

№	Тема	Количество часов	Планируемые результаты
1	Вводное повторение	2
2	Четырехугольники Многоугольники. Параллелограмм трапеция.. Теорема Фалеса Задачи на построение Прямоугольник, ромб, квадрат. Решение задач. Контрольная работа №1.	14 2 3 1 1 1 2 1 1	Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
3	Площадь Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Формула Герона. Решение задач. Контрольная работа №2.	14 1 7 5 1	Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
4	Подобные треугольники Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Контрольная работа №3. Средняя линия треугольника. Свойство медианы треугольника Пропорциональные отрезки Измерительные работа на местности. Задачи на построение Синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа №4.	19 2 5 1 2 2 3 2 1 1	Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
5	Окружность Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Решение задач. Контрольная работа №5.	17 3 4 3 4 2 1	Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи
6	Повторение Резерв	2 2	Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
	Итого	70

Математика 9 класс

Алгебра 9 класс

№	Тема	Количество часов	Планируемые результаты
1	Повторение Входная контрольная работа	4 1
2	Неравенства и системы неравенств Линейные и квадратные неравенства Рациональные неравенства Множества и операции над ними Системы рациональных неравенств Контрольная работа №1	14 2 5 2 4 1	Приводить примеры конечных или бесконечных множеств, выполнять объединение, пересечение множеств. Использовать в письменной математической речи символику и графическое представление множеств. Распознавать и решать линейные, квадратные и рациональные неравенства и их системы
3	Системы уравнений основные понятия методы решения систем уравнений системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Контрольная работа №2	15 4 5 5 1	определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. троить графики уравнений с двумя неизвестными. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными методами подстановки, алгебраического сложения, методом введения новой переменной. Решать текстовые задачи алгебраическим способом
4	Числовые функции Определение числовой функции. Облпсть определения, множество значений. Способы задания Свойства функций Четные или нечетные функции Контрольная работа №3 Степенные Функции с натуральным показателем их свойства и графики Степенные Функции с отрицательным целым показателем, их свойства и графики Функция корень кубический из х. Ее свойства и график Контрольная работа №4	25 4 2 4 3 1 4 3 3 1	Вычислять значения функции по ее заданию, Формулировать определение корней третьей степени, находить значения корней третьей степени. Составлять таблицы и строить графики функций. Использовать функциональную символику для описания различных процессов. Использовать функционально-графическое представление для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразования известных графиков функций.
5	Прогресии Числовые последовательности Арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия Контрольная работа №5	16 4 5 6 1	Вычислять члены последовательности, заданные формулами. Находить закономерность в построении последовательности, если выписаны ее несколько членов. Изображать члены последовательности точками на координатной прямой. Различать геометрическую и арифметические прогрессии. Вычислять сумму некоторых членов прогрессии. Решать задачи на сложные проценты из реальной жизни.
6	Элементы комбинаторики,статистики и теории вероятности Комбинаторные задачи Статистика – дизайн информации Простейшие вероятностные задачи Экспериментальные данные и вероятность событий Контрольная работа №6	12 3 3 3 2 1	Выполнять перебор всех возможных вариантов пересчета. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Организовывать информацию виде таблиц. Приводить примеры случайных событий, вычислять частоту случайных событий. Приводить примеры достоверных и недостоверных событий. Использовать при решении задач противоположные события. Решать задачи на нахождение вероятности событий.
7	Обобщающее повторение	19	Знать материал, изученный в курсе математики за 7-9 классы. Владеть общими приемами решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
	Всего	105

Геометрия 9 класс

№	Тема	Количество часов	Планируемые результаты
1	Вводное повторение	2
2	Векторы Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Контрольная работа №1	12 2 3 6 1	Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. Применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.
3	Метод координат Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Решение задач. Контрольная работа №2.	10 2 2 5 1	Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования вектор¬ного метода при решении задач на вычисления и доказа¬тельства. Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат се¬редины отрезка, расстояния между двумя точками пло¬скости, уравнения прямой и окружности.
4	Соотношение между сторонами и углами Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Решение задач. Контрольная работа №3.	14 3 5 2 2 1	Формулировать и доказывать теорему соотношениях между сторонами и углами треугольника. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов. Находить угол между векторами, скалярное произведение векторов, формулировать и обосновывать утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.
5	Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Решение задач. Контрольная работа №3.	12 4 4 3 1	Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.
6	Движение Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач. Контрольная работа №4.	11 3 2 5 1	Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.
7	Повторение	9	Знать материал, изученный в курсе математики за 7-9 классы. Владеть общими приемами решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.
	Всего	70

Приложение

Календарно-тематическое планирование

5 класс

	Тема	Количество часов	дата
	Тема	Количество часов	план	факт
ПОВТОРЕНИЕ (4ч)
1.	Повторение	1
2	Повторение	1
3	Повторение	1
4.	Стартовая диагностика	1
ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (71 ч)
	Натуральные числа и шкалы 15
5.	Обозначение натуральных чисел	1
6.	Обозначение натуральных чисел	1
7	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	1
8	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	1
9	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	1
10	Плоскость. Прямая. Луч	1
11	Плоскость. Прямая. Луч	1
12	Плоскость. Прямая. Луч	1
13	Шкалы и координаты	1
14	Шкалы и координаты	1
15	Меньше или больше	1
16	Меньше или больше	1
17	Меньше или больше	1
18	Контрольная работа № 1	1
19	Анализ контрольной работы	1
	Сложение и вычитание натуральных чисел	21
20	Сложение натуральных чисел и его свойства	1
21	Сложение натуральных чисел и его свойства	1
22	Сложение натуральных чисел и его свойства	1
23	Вычитание	1
24	Вычитание	1
25	Вычитание	1
26	Вычитание	1
27	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
28	Анализ контрольной работы	1
29	Числовые и буквенные выражения	1
30	Числовые и буквенные выражения	1
31	Числовые и буквенные выражения	1
32	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
33	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
34	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	1
35	Уравнение	1
36	Уравнение	1
37	Уравнение	1
38	Уравнение	1
39	Контрольная работа №З по теме «Уравнение»	1
40	Анализ контрольной работы	1
	Умножение и деление натуральных чисел	22
41	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
42	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
43	Умножение натуральных чисел и его свойства	1
44	Деление	1
45	Деление	1
46	Деление	1
47	Деление с остатком	1
48	Деление с остатком	1
49	Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»	1
50	Анализ контрольной работы	1
51	Упрощение выражений	1
52	Упрощение выражений	1
53	Упрощение выражений	1
54	Упрощение выражений	1
55	Упрощение выражений	1
56	Порядок выполнения действий	1
57	Порядок выполнения действий	1
58	Порядок выполнения действий	1
59	Степень числа. Квадрат и куб числа	1
60	Степень числа. Квадрат и куб числа	1
61	Контрольная работа №5 по теме «Действия с натуральными числами»	1
62	Анализ контрольной работы	1
	Площади и объемы	13
63	Формулы	1
64	Формулы	1
65	Площадь. Формула площади прямоугольника	1
66	Площадь. Формула площади прямоугольника	1
67	Единицы измерения площадей	1
68	Единицы измерения площадей	1
69	Единицы измерения площадей	1
70	Прямоугольный параллелепипед	1
71	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
72	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
73	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	1
74	Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы»	1
75	Анализ контрольной работы	1
ГЛАВА П. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (79 ч)
	Обыкновенные дроби	23
76	Окружность и круг	1
77	Окружность и круг	1
78	Доли. Обыкновенные дроби	1
79	Доли. Обыкновенные дроби	1
80	Доли. Обыкновенные дроби	1
81	Сравнение дробей	1
82	Сравнение дробей	1
83	Сравнение дробей	1
84	Правильные и неправильные дроби	1
85	Правильные и неправильные дроби	1
86	Правильные и неправильные дроби	1
87	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
88	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
89	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
90	Деление и дроби	1
91	Деление и дроби	1
92	Смешанные числа	1
93	Смешанные числа	1
94	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
95	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
96	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
97	Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»	1
98	Анализ контрольной работы	1
	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	16
99	Десятичная запись дробных чисел	1
100	Десятичная запись дробных чисел	1
101	Десятичная запись дробных чисел	1
102	Сравнение десятичных дробей	1
103	Сравнение десятичных дробей	1
104	Сравнение десятичных дробей	1
105	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
106	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
107	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
108	Сложение и вычитание десятичных дробей	1
109	Приближенные значения чисел. Округление чисел	1
110	Приближенные значения чисел. Округление чисел	1
111	Приближенные значения чисел. Округление чисел	1
112	Приближенные значения чисел. Округление чисел	1
113	Контрольная работа №8 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
114	Анализ контрольной работы	1
	Умножение и деление десятичных дробей	21
115	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
116	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
117	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
118	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	1
119	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
120	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
121	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
122	Деление десятичных дробей на натуральные числа	1
123	Умножение десятичных дробей	1
124	Умножение десятичных дробей	1
125	Умножение десятичных дробей	1
126	Умножение десятичных дробей	1
127	Деление на десятичную дробь	1
128	Деление на десятичную дробь	1
129	Деление на десятичную дробь	1
130	Деление на десятичную дробь	1
131	Деление на десятичную дробь	1
132	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
133	Анализ контрольной работы	1
134	Среднее арифметическое	1
135	Среднее арифметическое	1
	Инструменты для вычислений и измерений	19
136	Микрокалькулятор	1
137	Микрокалькулятор	1
138	Проценты	1
139	Проценты	1
140	Проценты	1
141	Проценты	1
142	Контрольная работа № 10 по теме «Проценты»	1
143	Анализ контрольной работы	1
144	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
145	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
146	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	1
147	Измерение углов. Транспортир	1
148	Измерение углов. Транспортир	1
149	Измерение углов. Транспортир	1
150	Круговые диаграммы	1
151	Круговые диаграммы	1
152	Круговые диаграммы	1
153	Контрольная работа № 11 по теме «Инструменты для вычислений и измерений»	1
154	Анализ контрольной работы	1
ПОВТОРЕНИЕ (16ч)
155	Десятичные и обыкновенные дроби	1
156	Десятичные и обыкновенные дроби	1
157	Десятичные и обыкновенные дроби	1
158	Решение основных задач	1
159	Решение основных задач	1
160	Решение основных задач	1
161	Решение основных задач	1
162	Решение основных задач	1
163	Контрольная работа № 12 (итоговая)	1
164	Анализ контрольной работы	1
165	Решение основных задач	1
166	Решение основных задач	1
167	Повторение и обобщение	1
168	Повторение и обобщение	1
169	Итоговые уроки	1
170	Итоговые уроки	1
171	Резерв	5
Итого 175 ч

Календарно-тематическое планирование

6 класс

	Тема	Количество часов	дата
	Тема	Количество часов	план	факт
ПОВТОРЕНИЕ (5ч)
1.	Действия с натуральными числами	1
2	Действия с обыкновенными дробями	1
3	Действия с десятичными дробями	1
4.	Решение геометрических задач	1
5.	Входная контрольная работа	1
	1. Делимость чисел 20ч
6.	Делители и кратные	1
7.	Делители и кратные	1
8.	Делители и кратные	1
9.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
10.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
11.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1
12.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
13.	Признаки делимости на 9 и на 3	1
14	Простые и составные числа	1
15	Простые и составные числа	1
16	Разложение на простые множители	1
17	Разложение на простые множители	1
18	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1
19	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1
20	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.	1
21	Наименьшее общее кратное	1
22	Наименьшее общее кратное	1
23	Наименьшее общее кратное	1
24	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	1
25	Решение задач. Анализ контрольной работы.	1
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
26.	Основное свойство дроби	1
27	Основное свойство дроби	1
28	Сокращение дробей	1
29	Сокращение дробей	1
30	Сокращение дробей	1
31	Приведение дробей к общему знаменателю	1
32	Приведение дробей к общему знаменателю	1
33	Приведение дробей к общему знаменателю	1
34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
35	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
36	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
37	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
38	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
39	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
40	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
41	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
42	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
43	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
44	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
45	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
46	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
47	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
48	Умножение дробей	1
49	Умножение дробей	1
50	Умножение дробей	1
51	Умножение дробей	1
52	Нахождение дроби от числа	1
53	Нахождение дроби от числа	1
54	Нахождение дроби от числа	1
55	Нахождение дроби от числа	1
56	Применение распределительного свойства умножения	1
57	Применение распределительного свойства умножения	1
58	Применение распределительного свойства умножения	1
59	Применение распределительного свойства умножения	1
60	Применение распределительного свойства умножения	1
61	Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»	1
62	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
63	Взаимно обратные числа	1
64	Взаимно обратные числа	1
65	Деление дробей	1
66	Деление дробей	1
67	Деление дробей	1
68	Деление дробей	1
69	Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей»	1
70	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1
71	Нахождение числа по его дроби	1
72	Нахождение числа по его дроби	1
73	Нахождение числа по его дроби	1
74	Нахождение числа по его дроби	1
75	Нахождение числа по его дроби	1
76	Дробные выражения	1
77	Дробные выражения	1
78	Контрольная работа №6 по теме «Дробные выражения»	1
79	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
4. Отношения и пропорции
80	Отношения	1
81	Отношения	1
82	Отношения	1
83	Отношения	1
84	Отношения	1
85	Пропорции	1
86	Пропорции	1
87	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
88	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
89	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1
90	Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»	1
91	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
92	Масштаб	1
93	Масштаб	1
94	Длина окружности и площадь круга	1
95	Длина окружности и площадь круга	1
96	Шар	1
97	Контрольная работа №8 по теме «Окружность и круг»	1
98	Анализ контрольной работы. Решение задач.	1
5. Положительные и отрицательные числа
99	Координаты на прямой	1
100	Координаты на прямой	1
101	Координаты на прямой	1
102	Противоположные числа	1
103	Противоположные числа	1
104	Модуль числа	1
105	Модуль числа	1
106	Сравнение чисел	1
107	Сравнение чисел	1
108	Сравнение чисел	1
109	Изменение величин	1
110	Контрольная работа №9 по теме «Противоположные числа и модуль»	1
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
111	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
112	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1
113	Сложение отрицательных чисел	1
114	Сложение отрицательных чисел	1
115	Сложение чисел с разными знаками	1
116	Сложение чисел с разными знаками	1
117	Сложение чисел с разными знаками	1
118	Вычитание	1
119	Вычитание	1
120	Контрольная работа №10 по теме «Противоположные числа и модуль»	1
121	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
122	Умножение	1
123	Умножение	1
124	Умножение	1
125	Деление	1
126	Деление	1
127	Деление	1
128	Рациональные числа	1
129	Свойства действий с рациональными числами	1
130	Свойства действий с рациональными числами	1
131	Свойства действий с рациональными числами	1
132	Контрольная работа №11 по теме «Действия с рациональными числами»	1
133	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
8. Решение уравнений
134	Раскрытие скобок	1
135	Раскрытие скобок	1
136	Коэффициент	1
137	Коэффициент	1
138	Подобные слагаемые	1
139	Подобные слагаемые	1
140	Подобные слагаемые	1
141	Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок»	1
142	Анализ контрольной работы.	1
143	Решение уравнений	1
144	Решение уравнений	1
145	Решение уравнений	1
146	Решение уравнений	1
147	Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»	1
9. Координаты на плоскости
148	Перпендикулярные прямые	1
149	Перпендикулярные прямые	1
150	Параллельные прямые	1
151	Параллельные прямые	1
152	Координатная плоскость	1
153	Координатная плоскость	1
154	Координатная плоскость	1
155	Столбчатые диаграммы	1
156	Столбчатые диаграммы	1
157	Графики	1
158	Графики	1
159	Контрольная работа №14 по теме «Координатная плоскость»	1
Повторение
160	Вопросы и задачи на повторение	1
161	Вопросы и задачи на повторение	1
162	Вопросы и задачи на повторение	1
163	Вопросы и задачи на повторение	1
164	Вопросы и задачи на повторение	1
165	Итоговая контрольная работа	1
166	Вопросы и задачи на повторение	1
167	Вопросы и задачи на повторение	1
168	Вопросы и задачи на повторение	1
169	Вопросы и задачи на повторение	1
170	Вопросы и задачи на повторение	1
171-175	Резерв	5
Итого 175ч

Учебно-методический комплекс

Математика 5-6

1. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс. [Текст] : учебник для общеобразоват. учреждений / Виленкин Н.Я., В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.

2. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. [Текст] : учебник для общеобразоват. учреждений / Виленкин Н.Я., В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.

Алгебра 7-9 классы

1. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.7 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 222с.

2. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.7 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . –160с.

3. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.8 класс [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014 . – 214с.

4. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.8 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2014 . –162с.

5. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1.9 класс [Текст] : учебник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович,П.В.Семенов . – М.: Мнемозина, 2014 . – 232с.

6. Мордкович , А.Г. Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2.9 класс [Текст]: задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская,П.В.Семенов.– М.: Мнемозина, 2014 . –180с.

Геометрия 7-9

1.Атанасян, Л.С.Геометрия 7-9[Текст] : учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010. – 384 с.

Скачать материал

Скачать материал "Программа по математике ФГОС"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 826 материалов в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Больше материалов по этому УМК

Скачать материал

Другие материалы

docx

Групповой проект по математике в 5 классе "Комбинаторные задачи"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Рейтинг: 5 из 5

10.12.2017
1060
13

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

zip

Презентация "Путешествие по сказке" математика 5 класс, повторение по теме "Все действия с десятичными дробями"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Рейтинг: 5 из 5

08.12.2017
533
7

docx

Тест по теме :"Итоговый контроль по математике для учащихся ""5 класс. Электронный образовательный ресурс

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

06.12.2017
702
0

docx

Разработка мероприятия "Математический КВН"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

05.12.2017
533
0

rar

Пути и методы осуществления преемственности в решении задач на движение (3-5 класс)

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

03.12.2017
356
5

pptx

Презентация к уроку-сказке по математике по теме "Действия с десятичными дробями"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

03.12.2017
446
0

pptx

Презентация к обобщающему уроку математики "Действия с десятичными дробями"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

03.12.2017
743
20

pptx

Презентация по математике на тему "Десятичные дроби"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

01.12.2017
466
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 11.12.2017 1697
- DOCX 152.4 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Долбина Анна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Долбина Анна Сергеевна
- На сайте: 7 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 2917
- Всего материалов: 3