Коммунальное Государственное
учреждение
«Экономическая
школа-лицей»
ПРОГРАММА ПРОФИЛЬНОГО
КУРСА
«РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ
ЗАДАЧ»
11 КЛАСС
Автор: Федорова И.В,
учитель математики высшей
категории
2014г
г. Риддер
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа
профильного курса «Решение олимпиадных задач» предназначена для учащихся 11-х
классов, собирающихся после окончания школы поступать в ВУЗы, в которых
предъявляются достаточно высокие требования к математической подготовке. Кроме
того, курс предназначен для подготовки учащихся к успешной сдаче ЕНТ, для
успешного участия в математических олимпиадах.
Цели и задачи курса:
1.
Развитие
потенциальных творческих способностей.
2.
Подготовка
к сдаче ЕНТ.
3.
Углубленное
изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса математики.
4.
Формирование
навыков анализа и синтеза.
Содержание
программы курса включает теоретический и практический материал. Теоретическое
содержание составили основные понятия, способы решения задач и обоснования
решения.
Методы, которые я использую при
проведении занятий, самые разнообразные и зависят от того, какие задачи
рассматриваются на занятии: по нарастающей сложности, направленные на
аргументацию вариантов своих решений.
Результат обучения –
формирование способности учащихся применить полученные знания на практике,
повышение грамотности, ответственности, осведомленности. В число обретенных
умений входит планирование и проектирование своей деятельности с учетом
конкретных жизненных ситуаций.
Методические принципы процесса
обучения.
1.
Принцип
регулярности.
Основная
работа происходит не в классе на совместных занятиях, а дома, индивидуально.
Полноценная подготовка невозможна без достаточно большого количества часов,
посвященных работе над задачей. При этом лучше заниматься понемногу, но часто.
2.
Принцип
параллельности.
Постоянно
держу в поле зрения несколько (две – три) темы, постепенно продвигаясь по ним
вперед и вглубь.
3.
Принцип
опережающей сложности.
Я
не загружаю учеников большой по объему, но несложной работой, так же как и не
ставлю их в тупик, задавая непосильные для них задачи. Задавая на дом
очередную недельную порцию задач ( от 10 до 15), подбираю их так, чтобы 7-8
из них были доступны практически каждому, 3-4 были бы по силам некоторым, а 1-2
пусть не намного, но превышают возможности даже сильных учеников. В этом случае
процесс усвоения новых идей проходит более эффективно. Кроме того, он развивает
такие качества, как сознательность, внутренняя честность, научное честолюбие.
4.
Принцип
смены приоритетов.
Приоритет
идеи. В период накопления идей, а также при решении трудных задач я прощаю ученику
небольшие и даже средние огрехи в решении, главное – правильная идея решения,
которая может быть доведена до числа в разумное время.
Приоритет ответа. При отработке уже
известных идей, а также при решении стандартных задач главное – правильный
ответ.
5.
Принцип
вариантности.
На
примере одной задачи рассматриваю различные приемы и методы решения, а затем
сравниваю получившиеся решения с различных точек зрения: стандартность и
оригинальность, объем вычислительной и объяснительной работы, эстетическая и
практическая ценность.
6.
Принцип
самоконтроля.
Регулярный
и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным
элементом самостоятельной работы.
7.
Принцип
быстрого повторения.
По
мере накопления числа решенных задач я предлагаю учащимся просматривать и
систематизировать свой задачный архив по следующей схеме: эта задача простая –
без труда решил в свое время; эта задача потруднее – решил с трудом, нашел
правильную идею, но запутался с ответом; эту задачу не решил, объяснение вроде
бы понял, но сейчас не могу восстановить в своей памяти.
8.
Принцип
моделирования ситуаций.
Полезно
моделировать критические ситуации, которые могут возникнуть на практике и
отрабатывать стереотипы поведения.
При проведении занятий использую
различные формы проведения уроков, но во главу ставлю метод проектов, так как
он в данном случае оказывается наиболее эффективным, потому что учащиеся,
работая продолжительное время дома над задачей, имеют возможность глубже ее
осмыслить и разобраться в сути вопроса. Такие знания являются более прочными и
остаются в памяти дольше.
В марте я дала открытый
урок по профильному курсу по теме: «Нестандартные способы решения уравнений»,
используя метод проектов. Фрагменты этого урока предлагаю вам посмотреть.
Учебно-тематический план.
|
№
|
Название темы
|
Количество
часов
|
Формы
проведения
|
Образовательный
продукт ученика
|
Дидактическое
обеспечение
|
|
лекции
|
практика
|
всего
|
|
1
|
Бином Ньютона
|
1
|
3
|
4
|
Урок-практикум
|
Конспект
таблица
|
карточки
|
|
2
|
Задачи, нестандартные по внешнему виду
|
1
|
3
|
4
|
Урок-практикум
|
Конспект
тезисы
|
карточки
|
|
3
|
Задачи, решаемые нестандартными методами
|
1
|
3
|
4
|
Урок-практикум
|
тезисы
таблица
|
карточки
|
|
4
|
Задачи на логику
|
1
|
3
|
4
|
Урок-практикум
|
конспект
|
карточки
|
|
5
|
Задачи, связанные с расположением корней
квадратного трехчлена
|
1
|
3
|
4
|
Проблемный урок
|
проекты
|
презентация
|
|
6
|
Текстовые задачи
|
1
|
5
|
6
|
Урок-соревнование
|
конспект
таблица
|
презентация
|
|
7
|
Преобразование выражений, содержащих
тригонометрические функции
|
1
|
1
|
2
|
Исследовательский урок
|
конспект
|
Учебные вопросы
|
|
8
|
Тригонометрические уравнения и системы
уравнений
|
1
|
1
|
2
|
Исследовательский урок
|
конспект
|
Учебные вопросы
|
|
9
|
Обратные тригонометрические функции
|
1
|
1
|
2
|
Урок-конференция
|
тезисы
|
презентация
|
|
10
|
Тригонометрические неравенства
|
1
|
1
|
2
|
Урок-конференция
|
тезисы
|
презентация
|
|
|
ИТОГО:
|
|
|
34
|
|
|
|
Содержание курса.
Базовое
содержание курса включает теоретический материал по разделам: «Бином Ньютона»
- (основные формулы, перестановки, размещения, сочетания), «Задачи,
нестандартные по внешнему виду», «Задачи, решаемые нестандартными методами», «Задачи
на логику», «Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена», «
Задачи, связанные с расположением корней квадратного трехчлена», текстовые
задачи на движение, производительность труда и совместную работу, задачи на
концентрацию и массовое содержание, «Преобразование выражений, содержащих
тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения и системы
уравнений», «Обратные тригонометрические функции», «Тригонометрические
неравенства».
Требования
к знаниям, умениям и навыкам.
1) отработка умений решения тригонометрических уравнений и их
систем, простейших тригонометрических неравенств.
2) совершенствование умений построения графиков функций;
установления свойств функции по её графику; выполнения преобразований графиков
функций;
3) отработка умений решать задачи различными способами.
4) формирование умений решения задач на логику.
5) формирование умений выполнения тождественных
преобразований выражений.
6) формирование умений решения задач нестандартными методами.
7) закрепление умений применения формулы Бинома Ньютона.
Литература
для учителя.
1. Т.С. Кармакова,
О.В.Сташко «Логические задачи», М. 2001
г.
1. В.И.Курбатов «
Как развить свое логическое мышление.»- М. «Зевс», 1997 г.
2. Е.И. Игнатьева
«В царстве смекалки»- М. 1982 г.
3. С.Н.Олехник,
Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов «Старинные занимательные задачи» - М. 1988
г.
4. И.М Сулейманов
«Решение контрольных и самостоятельных работ по математике».
Литература
для ученика.
1. Г.Штейнгауз
«Сто задач» - М. 1982 г.
2. Р.Смаллиана
«Принцесса или тигр» - М. 1985 г.
