Программа спецкурса по математике "Готовимся к ОГЭ"

Рабочая программа

учебного курса

«Математика: от простого к сложному»

для учащихся 9 класса

2023 год

Содержание.

1.     Пояснительная записка

2.     Цель и задачи.

3.     Содержание программы.

4.     Ожидаемые результаты программы.

5.     Учебный план.

6.     Календарный учебный график.

7.     Условия реализации программы.

8.     Оценка результативности реализации программы (форма аттестации и контроль усвоения знания).

 9. Методическое обеспечение программы.

10. Список литературы.

Пояснительная записка

Рабочая дополнительная образовательная общеразвивающая программа курса «Математика: от простого к сложному» составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми инструктивно-методическими документами:

1. Федеральный закон РФ от 29 декабря 2012 г. № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации» (с дополнениями и изменениями)

2. Концепция развития дополнительного образования детей, утвержденная распоряжением Правительства РФ № 1726-р от 4 сентября 2014 г.

3. Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22.03.2021 №115 (далее – Порядок).

4. Санитарные правила СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи» утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 № 28 (с дополнениями и изменениями) (далее – СанПиН).

5. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р.

6. Рекомендации по оснащению образовательного учреждения учебным и учебно-лабораторным оборудованием (приложение к письму Министерства Образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03).

7. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года. (утв. Распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р)

8. Концепция программы поддержки детского и юношеского чтения в Российской Федерации

9. Концепция развития физико-математического образования в Российской Федерации

Направленность программы – естественнонаучная

В основе курса «Математика: от простого к сложному»» лежит максимально конкретная, практическая деятельность обучающегося, связанная с различными математическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Программа основана на активной деятельности обучающихся, направленной накопление, осмысление и систематизацию математической информации. Данный курс способствует эстетическому воспитанию обучающихся, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию математических формул, усвоению идеи алгебраических преобразований, развивает воображение, пространственные представления, память, внимание, речь, нетрадиционное мышления, смекалку, наблюдательность.

Актуальность программы.  В содержание курса включена система самостоятельных работ, прикладных задач и задач с межпредметным содержанием. Практические работы играют важную роль в реализации связи теории с практикой, при подготовке учащихся к ГИА. Курс направлен на понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся и воспитания у них математической культуры.

На занятиях решаются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точный алгоритм их решения. Изучение курса поможет учащимся соотнести свои индивидуальные возможности, интересы с особенностями, современными требованиями предмета математики и, далее, определиться в выборе профиля обучения. Умения и навыки, приобретаемые в процессе выполнения практических работ, приближаются по своему характеру к умениям и навыкам, которые усваиваются учащимися после окончания школы и в дальнейшей деятельности. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них. Курс направлен на понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся и воспитания у них математической культуры, культуры устной и письменной математической речи

Адресат программы – обучающиеся 9 класса.

Возраст детей участвующих в реализации данной программы 15-16 лет. В группе занимаются от 13 до 30 человек.

Цели курса:

ü обретение практических навыков при выполнении тренировочных заданий при подготовке к ОГЭ, привитие устойчивого интереса к математике;

ü повышение уровня математической подготовки школьников;

Задачи курса:

ü способствовать приобретению исследовательских компетенций в решении математических задач;

ü развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

ü дать ученику возможность реализовывать свои интеллектуальные и творческие способности;

ü сформировать навыки применения знаний при решении разнообразных задач различной сложности.

Организационно-педагогические условия реализации программы.

Срок реализации дополнительной образовательной программы рассчитан на 1 год обучения.

Количество часов в неделю -1, всего 34 учебных часа.

                    Планируемые результаты освоения курса

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса.

В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

ü воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения его многонационального, поликультурного.

ü переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения социально желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития занимающегося;

ü развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира;

ü признание способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития занимающихся;

ü учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей занимающихся;

Метапредметные связи программы.

ü овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

ü освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

ü формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата;

ü формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

ü освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

ü овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

ü готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;

ü определение общей цели и путей её достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;

ü овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием предмета;

ü овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Планируемые результаты освоения программы

В результате изучения данного курса обучающиеся получат возможность формирования личностных результатов:

ü Определять и высказывать под руководством учителя самые простые и общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);

ü В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами программы деятельности - является формирование следующих универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные УУД:

 Определять и формулировать цель деятельности на занятиях с помощью учителя.

ü Проговаривать последовательность действий на занятии.

ü Учить высказывать своё предположение (версию), учить работать по предложенному учителем плану.

ü Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

ü Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на занятиях.

 Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

ü Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя предлагаемый материал, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

ü Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

ü Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять рассказы на основе простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков).

Коммуникативные УУД:

ü Умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

ü Слушать и понимать речь других.

ü Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

ü Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

ü Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

ü Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах.

ü Привлечение родителей к совместной деятельности.

Компетенции, которые должны освоить занимающиеся в процессе реализации программы.

 развитие основных мыслительных способностей учащихся;

развитие различных видов памяти, внимания и воображения;

 развитие речи;

 становление у обучающихся развитых форм самосознания и самоконтроля;

 высокая степень познавательной активности учащихся;

 формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;

ü освоение эвристических приемов рассуждений; формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

ü развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

ü формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

ü формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

ü привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Планируемые результаты:

Личностные результаты

ü развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

ü развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

ü воспитание чувства справедливости, ответственности;

ü развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты

ü освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач;

ü уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;

ü Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

ü Объяснять (доказывать) выбор способа действия при заданном условии.

ü Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

Предметные результаты

ü умение работать с текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства утверждений;

ü развитие представлений о функциях; овладение навыками исследования функций;

ü овладение языком теории множеств, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков функциональных построений;

ü научить использовать и составлять алгоритмы для решения задач;

ü научить исследовать задачи, видеть различные способы их решения.

Универсальные учебные действия

ü Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

ü Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения задачи; использовать его в ходе самостоятельной работы.

ü Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с функциями.

ü Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

ü Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

ü Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

ü Использовать критерии для обоснования своего суждения.

ü Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

ü Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (34 часа)

        Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным показателем.

Рациональные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебра

Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Общая характеристика курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. На занятиях решаются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точный алгоритм их решения. Изучение курса поможет учащимся соотнести свои индивидуальные возможности, интересы с особенностями, современными требованиями предмета математики и, далее, определиться в выборе профиля обучения. Умения и навыки, приобретаемые в процессе выполнения практических работ, приближаются по своему характеру к умениям и навыкам, которые усваиваются учащимися после окончания школы и в дальнейшей деятельности. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них. Курс направлен на понимание и осознание математических методов познания действительности, на развитие математического мышления учащихся и воспитания у них математической культуры, культуры устной и письменной математической речи. На занятиях решаются нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точный алгоритм их решения. Изучение курса поможет учащимся соотнести свои индивидуальные возможности, интересы с особенностями, современными требованиями предмета математики и, далее, определиться в выборе профиля обучения.

Литература для учителя

1.     Виленкин Н.Я. и др. «Алгебра. Учебник для учащихся 9 классов с углубленным изучениемматематики» - М., Просвещение, 2010 – 367 с.

2.     Галицкий М.Л. «Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8-9 классов с углубленнымизучением математики» - М., Просвещение, 2018 – 301 с.

3.     Звавич Л.И., Рязановский А.Р. «Алгебра. Углубленное изучение. Задачник к учебнику А.Г.Мордковича. 9 класс» - М., Мнемозина, 2010 - 320 с.

4.     Иванов А.А., Иванов А.П. «Тематические тесты для систематизации знаний по математике»

5.     Иванов А.А., Иванов А.П. «Тематические тесты для систематизации знаний по математике»

6.     Иванов А.П. «Тесты и контрольные работы по математике. Учебное пособие». – М.,

7.     Лейбсон К.Л. «Сборник практических заданий по математике. Часть 2 - 9 класс» – М.,

8.     Сергеев И.Н. «Математика. Задачи с ответами и решениями. Учебное пособие» - М., КДУ,

9.     Сурвилло Г.С., Симонов А.С. «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса с углубленным изучением математики» - М., Просвещение, 2020 – 95 с.

10. Чулков П.В. «Уравнения и неравенства в школьном курсе математик. Лекции 1-4» - М.,

11. Чулков П.В. «Уравнения и неравенства в школьном курсе математик. Лекции 5-8» - М.,

12. Геометрия Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений» - М., Просвещение, 2021 – 384 с.

13. Гаврилова Н.Ф. «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна. Дифференцированный подход. 9 класс» - М, Вако, 2020 – 320 с.

14. Гусев В.А., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А. «Геометрия. Полный справочник» - М., Махаон,

15. Зив Б.Г. «Задачи к урокам геометрии для 7-11 классов» - СПб, Петроглиф, 2010 – 608 с.

16. Зив Б.Г., Некрасов В.Б. «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса с углубленным изучением математики» - М., Просвещение 2018 – 48 с.

17. Шарыгин И.Ф. «Геометрия 7-9 классы» - М., Дрофа, 2017-12-02 – 367 с.

18. Бунимович Е.А., Булычев В.А. «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. Лекции 1-4» - М., Первое сентября, 2006 – 128 с.

19. Бунимович Е.А., Булычев В.А. «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. Лекции 5-8» - М., Первое сентября, 2006 – 116 с.

20. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. «Теория вероятностей и статистика» - М., МЦНМО, 2008 – 256 с.

Литература для ученика

1.     Виленкин Н.Я. и др. «Алгебра. Учебник для учащихся 9 классов с углубленным изучением математики» - М., Просвещение, 2010 – 367 с.

2.     Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 9класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучениемматематики.» - М., Просвещение, 2015 – 224 с.

3.     Мордкович А.Г. «Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс. Учебник» - М., Мнемозина, 2006

4.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия. Дополнительные главы к учебнику. 8 класс: учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики» - М., Вита-

5.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия. Дополнительные главы к учебнику. 9 класс: учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики» - М., Вита-

6.     Литвиненко В.Н., Безрукова Г.К., Апарцева В.М. «Сборник задач по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна» - М., Экзамен, 2010 -158 с.

Приложение

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Количество часов	Тип урока	Вид и формы контроля	Сроки проведения		Примечание
					План	Факт.
Алгебраические задания базового уровня (13 часов)
1	Вычисления	1	Комб.	Входной контроль
2	Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа.	1	Комб.	Текущий контроль
3	Уравнения и неравенства.	1	Комб.	Текущий контроль
4	Линейные и квадратные уравнения.	1	Комб.	Текущий контроль
5	Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств.	1	Комб.	Текущий контроль
6	Координатная прямая. Графики	1	Комб.	Текущий контроль
7	Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой.	1	Комб.	Текущий контроль
8	Графики функций и их свойства.	1	Комб.	Текущий контроль
9	Алгебраические выражения	1	Комб.	Текущий контроль
10	Многочлены. Алгебраические дроби, степени. Допустимые значения переменной.	1	Комб.	Текущий контроль
11	Последовательности	1	Комб.	Текущий контроль
12	Числовые последовательности. Прогрессии.	1	Комб.	Текущий контроль
13	Обобщающий тест модуля «Алгебра» базового уровня.	1	Контроль знаний	Тематический контроль
Модуль 2. Геометрические задачи базового уровня (6 часов) 1
14	Подсчет углов	1	Комб.	Текущий контроль
15	Треугольник. Четырехугольник. Окружность.	1	Комб.	Текущий контроль
16	Площади фигур	1	Комб.	Текущий контроль
17	Четырехугольники. Треугольник. Окружность и круг.	1		Текущий контроль
18	Выбор верных утверждений	1	Комб.	Текущий контроль
19	Обобщающий тест модуля «Геометрия» базового уровня.	1	Контроль знаний	Тематический контроль
Модуль 3. Практико-ориентированные задачи(6 часов)
20	Графики и диаграммы. Текстовые задачи	1	Комб.	Текущий контроль
21	Чтение графиков и диаграмм.	1	Комб.	Текущий контроль
22	Текстовые задачи на практический расчет.	1	Комб.	Текущий контроль
23	Реальная планиметрия. Теория вероятностей	1	Комб.	Текущий контроль
24	Решение задач практической направленности	1	Контроль знаний	Текущий контроль
25	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	1	Комб.	Текущий контроль
Модуль 1 и 2. Задания повышенного уровня сложности (6 часов)
26	Преобразования алгебраических выражений.	1	Комб.	Текущий контроль
27	Уравнения, неравенства, системы.	1	Комб.	Текущий контроль
28	Уравнения, неравенства, системы.	1	Комб.	Текущий контроль
29	Текстовые задания		Контроль знаний	Текущий контроль
	Геометрические задачи	1	Комб.	Текущий контроль
30	Геометрические задачи	1	Комб.	Текущий контроль
31-33	Итоговое занятие	3	Контроль знаний	Текущий контроль
34	Итоговая контрольная работа	1	Контроль знаний	Тематический контроль