ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 22.01.01 Металлургия черных металлов

Государственное Бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Кулебакский металлургический колледж»

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии математических и естественнонаучных дисциплин ОПОП ССЗ протокол  № _____ от ____________ Председатель цикловой комиссии   __________ О.С.Климова

УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УР _______________о.а.маскаева

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

22.01.01 Металлургия черных металлов

2018 г.

Составлена  на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего  профессионального образования  22.01.01 Металлургия черных металлов

Организация-разработчик: ГБОУ СПО «КМК»

Разработчики:

Ушакова Е.В.

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ математика	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.      условия реализации программы учебной дисциплины	11
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	12

1.     паспорт  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО  по специальности  150401 Металлургия черных металлов.

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации  и переподготовки.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» является естественнонаучной, входит в Математический и общий естественнонаучный цикл, формирует базовые знания для освоения общепрофессиональных  дисциплин.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

в процессе обучения студент должен

уметь:

            анализировать сложные функции и строить их графики;

            выполнять действия над комплексными числами;

            вычислять значения геометрических величин;

            производить операции над матрицами и определителями;

            решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

            решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

            решать системы линейных уравнений различными методами;

знать:

         основные математические методы решения прикладных задач;

         основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

         основы интегрального и дифференциального исчисления;

         роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

       максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:

       обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  64часа;

       самостоятельной работы обучающегося 32 часа.

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	64
в том числе:
практические занятия	32
контрольные работы	2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	32
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект)	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение	Содержание учебного материала	2
	История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами	2	1
Раздел 1. Математический анализ		48
Тема 1.1. Предел функции. Непрерывность функции.	Содержание учебного материала	15
	1. Функция одной независимой переменной. Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Вычисление пределов.	6	2
	2. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. Исследование функций на непрерывность.
	Практическое занятие № 1 Вычисление пределов функций .	2
	Практическое занятие № 2 Исследование функции на непрерывность.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на  вычисление  пределов функций , исследование  функций  на непрерывность.	5
Тема 1.2. Дифференциальное  исчисление	Содержание учебного материала	15
	1. Производная функции. Геометрический смысл производной. . Производная сложной функции. Нахождение значений реальных величин с помощью производной. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.	6	2
	2. Исследование функций с  помощью  производной и построение графиков.		2
	Практическое занятие № 3  Вычисление производных функций.	2
	Практическое занятие № 4 Исследование функций и построение графиков.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Вычисление производных и построение графиков функций, решение прикладных задач.	5
Тема 1.3. Интегральное  исчисление	Содержание учебного материала	18
	1.  Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов  Методы интегрирования.. Определенный интеграл и   его свойства . Методы интегрирования.  Геометрический смысл определенного интеграла.	4	2
	2. Вычисление площадей  фигур и объемов тел вращения  с помощью определенного интеграла.		2
	Практическое занятие № 5 Вычисление неопределенных  интегралов.	2
	Практическое занятие № 6 Вычисление  определенных интегралов.	2
	Практическое занятие № 7  Вычисление значений геометрических величин.	2
	Контрольная работа.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач на вычисление  интегралов , решение прикладных задач.	6
Раздел 2 Основные понятия и методы линейной алгебры		15
Тема 2.1. Матрицы и определители	Содержание учебного материала	6	2
	1.Матрицы, их виды. Действия над матрицами, обратная матрица. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей  по элементам строки  или столбца.	2	1,2
	Практическое занятие № 8 Вычисление определителей. Действия над матрицами Нахождение обратной матрицы.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Операции с матрицами	2
Тема 2.2. Решение систем линейных уравнений	Содержание учебного материала	9
	Практическое занятие № 9 Решение систем линейных уравнений по формулам  Крамера .	2
	Практическое занятие № 10.Решение систем линейных уравнений матричным способом.	2
	Практическое занятие № 11 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение систем линейных   уравнений различными методами.	3
Раздел 3 Основы теории комплексных чисел		12
Тема 3.1 Комплексные числа и действия над ними	Содержание учебного материала	12
	1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Действия над комплексными числами , заданными в алгебраической форме.	2	2
	2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы представления комплексного числа к тригонометрической (и обратно) . Показательная форма комплексного числа Действия над комплексными числами, заданными в  тригонометрической и  показательной форме.	2	2
	Практическое занятие № 12  Выполнение действий  над комплексными числами , заданными  в алгебраической форме.	2
	Практическое занятие №13  Выполнение действий над   комплексными числами, заданными  в тригонометрической и показательной форме.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Выполнение действий над комплексными числами.	4
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики		19
Тема 4.1. Вероятность. Теорема сложения вероятностей	Содержание учебного материала	9
	1. Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.	4	1.2
	Практическое занятие №14 Решение простейших задач на определение вероятности с использованием элементов комбинаторики.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: решение задач по теории вероятности	3
Тема 4.3. Случайная величина, ее функция распределения	Содержание учебного материала	6
	1.Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Среднеквадратическое отклонение случайной величины.	2	1,2
	Практическое занятие №15. Построение  закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию .	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме	2
Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины	Содержание учебного материала	4
	Практическое занятие №16 Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения.	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач по теме	2
Всего по дисциплине		96

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

        Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета  математики.

        Оборудование учебного кабинета: учебная литература, методические пособия, плакаты.

Технические средства обучения:

     Ноутбук и мультимедийное оборудование.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. .Григорьев С. Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С. Г. Григорьев, С. В. Иволгина; под ред. В. А. Гусева. – 8-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 416 с

2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студ.. учреждений сред. проф. образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский;. –   5-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 320 с

3.Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования.– М.: Академия, 2012

Дополнительные источники:

В.С. Щипачев  Задачник по высшей математике. – М.: Высшая школа

П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1, 2 . – М.: Высшая школа

Интернет-ресурсы

1.     http://math-portal.ru-математический портал (все книги по математике)

2.     http://www.mathteachers.narod.ru- математика для колледжей

3.     http://matematika.electrichelp.ru/matricy-i-opredeliteli/ Формулы, уравнения, теоремы,

4.     https://ru.onlinemschool.com/math/library/ Изучение математики онлайн

http://www.cleverstudents.ru/ Доступная математика4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь: анализировать сложные функции и строить их графики;                выполнять действия над комплексными числами;                вычислять значения геометрических величин;                производить операции над матрицами и определителями;                решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;                решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;                решать системы линейных уравнений различными методами	Выполнение и оценка практических занятий и индивидуальных работ, контрольной работы. Решение задач
знать:    основные математические методы решения прикладных задач ;         основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел,   теории вероятностей и математической статистики;           основы интегрального и дифференциального исчисления;          роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности	Оценка устных ответов Решение задач Оценка результатов тестирования Проверка  и оценка письменных работ

Краткое описание документа:

для обучающихся учреждений сред.проф. образования