Производная.Варианты заданий на вступительных экзаменах в вуз по математике.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите производную функции:

1)                      2)                3)                 4)

2. Найдите значение производной функции    в точке .

1)                        2)                        3)                        4)

3. На рисунке показан график изменений производной . Укажите промежутки

       убывания функции .

1)                 2)                   3)                 4)

4. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от некоторой точки изменяется

       по закону ( - время движения в секундах). Найдите скорость (м/с)

       тела через 2 секунды после начала движения.

1)                        2)                3)               4)

5. Найдите область определения функции: .

1)                             2)                  3)                    4)

ВАРИАНТ 2

1. Найдите производную функции:

1)            2)      3)      4)

2. Найдите значение производной функции    в точке.

1)                           2)                 3)               4)

3. На рисунке показан график изменений производной . Укажите промежутки

       возрастания функции .

1)                           

2)      2)    

3)      3)    

4)      4)

4. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от некоторой точки изменяется

       по закону ( - время движения в секундах). Найдите скорость (м/с)

       тела через 2 секунды после начала движения.

1)                        2)                 3)                 4)

5. Найдите область определения функции:

1)                        2)               3)               4)

ВАРИАНТ 3

1. Найдите производную функции:

1)             2)              3)             4)

2. Найдите значение производной функции    в точке .

1)                          2)                    3)               4)

3. На рисунке показан график изменений производной . Укажите промежутки

        убывания функции .

1)     

2)     

3)     

4)     

4. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от некоторой точки изменяется

       по закону ( - время движения в секундах). Найдите скорость (м/с)

       тела через 2 секунды после начала движения.

1)                          2)                 3)                 4)

5. Найдите область определения функции:

1)                     2)             3)                 4)

ВАРИАНТ 4

1. Найдите производную функции:

1)                 2)       3)     4)

2. Найдите значение производной функции    в точке .

1)                          2)                 3)               4)

3. На рисунке показан график изменений производной . Укажите промежутки

        возрастания функции .

1)     

2)     

3)     

4)     

4. При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от некоторой точки изменяется

       по закону ( - время движения в секундах). Найдите скорость (м/с)

       тела через 1 секунды после начала движения.

1)                           2)                      3)                  4)

5. Найдите область определения функции:

1)                          2)               3)                 4)

ВАРИАНТ 5

1.  Найти производную функции .

1)

2)

3)

4)

2.  Найти значение производной функции в точке х₀=π/4:

1)

2)

3)

4)

3. На рисунке показан график изменения производной  f'(x). Укажите промежутки убывания функции f(x).

1)

x Є (-4; -3) U (0; 2) U (4; ∞);

2)

x Є (-∞; -1) U (1; 3) U (5; ∞)

3)

x Є (-∞; -4) U (-3; 0) U (2; 4)

4)

x Є (-1; 1) U (3; 5).

4. Найдите значение производной функции  в точке .

1)

2/3

2)

0

3)

4

4)

3

В7. Найдите область определения функции f(x) =

1)

(5;)

2)

x > 0

3)

(4;)

4)

> 4

Краткое описание документа:

Предлагается ряд статей, презентаций лекций и практических занятий по математике по разделу «Дифференциальное исчисление» для студентов вузов и ссузов нетехнических специальностей. Данный цикл занятий стоится на основе учебного пособия профессора Вершининой Лилии Павловны « Математика : математический анализ, линейная алгебра»: учебное пособие / Л.П. Вершинина; М-во культуры РФ, СПб.,Санкт-Петербургский государственный университет культуры и искусств,2009.– 158. Учебные и методические материалы занятий могут быть особенно полезны и интересны школьникам10 и 11 классов, студентам старших курсов ссузов, которые решили продолжать свое образование в гуманитарных (нетехнических)вузах.