Промежуточная аттестация по математике 8 класс (с критериями)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

8 КЛАСС

материал подготовила учитель математики Лапшина Ирина Ивановна

муниципальное общеобразовательное учреждение « Средняя школа №80

с углубленным изучением английского языка», город Ярославль

2015-2016

Пояснительная записка

Промежуточная аттестация по математике представлена в виде итоговой работы и рассчитана на 2 урока.  Данная работа составлена на основе программы «Алгебра 8 класс» по УМК под редакцией А.Г.Мордковича и

 « Геометрия 8 класс» УМК Л.С.Атанасяна.

На проверку включены задания по основным темам 8 класса:

№	Тема	Максимальное количество баллов
1	Действия с алгебраическими дробями	7баллов
2	Степень  с отрицательным показателем	4 балла
3	Решение квадратного уравнения	4 балла
4	Преобразование выражений, содержащих корни	3 балла
5	Графики функций и формулы их задающие	3 балла
6	Решение иррационального уравнения	7 баллов
7	Решение неполного квадратного уравнения     (с=0)	6 баллов
8	Решение неполного квадратного уравнения     (b=0)	5 баллов
9	Разложение квадратного трехчлена на множители	4 балла
10	Площади многоугольников, теорема Пифагора	6 баллов
11	Свойство вписанных и центральных углов	7 баллов
12	Решение рациональных уравнений	14баллов
	Итого	70 баллов

Критерии выставления отметки

Отметка	«5»-отлично	«4»-хорошо	«3»-удовл.	«2»-неудовл.
%	90%-100%	75%-89%	60%-74%	меньше 60%
баллы	63-70 баллов	53-62балл	42-52баллов	меньше 42 баллов
уровень достижений	высокий	повышенный	средний	низкий

Промежуточная аттестация по  математике

В А Р И А Н Т   № 1

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:  5х² + 7х – 6 = 0

4. Упростите выражение:  -  + 2

5. Каждому графику поставьте в соответствие уравнение, которое его задаёт

а) у = (х – 2)²   б) у = -1 +    в) у = (х + 2)²   г) у = -

6.     Решите уравнение:       

7.     Решите уравнение:     

8.     Решите уравнение:   

9.     Разложите квадратный трехчлен на множители:              

10.  В прямоугольной трапеции основания равны 4 см и 12 см, а большая

        боковая сторона – 10 см. Найдите площадь трапеции.

11.   Решите задачу:

12.Решите рациональное уравнение:     

Промежуточная аттестация по математике

В А Р И А Н Т   № 2

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:.

3. Решите уравнение:  2х² – 7х – 4 = 0

4. Упростите выражение:  + 2 -

5. Каждому графику поставьте в соответствие уравнение, которое его задаёт

а) у = -    б) у = х² – 2    в) у = х² + 2   г) у =

6. Решите уравнение:      

7. Решите уравнение:     

8. Решите уравнение:   

9. Разложите квадратный трехчлен на множители:       

10. В равнобедренной трапеции основания равны 5 см и

      13 см, а боковая       сторона – 5 см. Найдите площадь

       трапеции.

11. Точка О – центр окружности, АСВ = 24°(см. рисунок).      Найдите

величину угла АОВ (в градусах).

12. Решите рациональное уравнение:         

Промежуточная аттестация по  математике

В А Р И А Н Т   № 3

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:  4х² -10х +5 = 0

4. Упростите выражение:  -  -2

5. Каждому графику поставьте в соответствие уравнение, которое его задаёт

а) у = х ²   б) у =     в) у =     г) у =

6.     Решите уравнение:       

7.     Решите уравнение:     

8.     Решите уравнение:   

9.     Разложите квадратный трехчлен на множители:              

10.  В равнобедренной трапеции основания равны 5 см и 21 см, а

        боковая сторона – 10 см. Найдите площадь трапеции.

11.   Решите задачу:

        Точка О – центр окружности, точки С,D,К лежат на окружности, угол СDK

        равен   Найти величину угла КОС

12.Решите рациональное уравнение:      

Промежуточная аттестация по математике

В А Р И А Н Т   № 4

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:  4х² +10х-6 = 0

4. Упростите выражение:  + 2 -

5. Каждому графику поставьте в соответствие уравнение, которое его задаёт

а) у = -    б) у = 2х+4    в) у = 4-х²    г) у =

6. Решите уравнение:      

 7. Решите уравнение:      

8. Решите уравнение:   

9. Разложите квадратный трехчлен на множители:       

10. В прямоугольной трапеции основания равны 8 см и 14 см, а боковая

      сторона – 10 см. Найдите площадь трапеции.

11. Точка О – центр окружности, точки М,С,К лежат на окружности МСК = 38°. Найдите величину угла МОК

12. Решите рациональное уравнение:         

Промежуточная аттестация по математике

В А Р И А Н Т   № 5

1. Упростите выражение:    

2. Найдите значение выражения:  .

3. Решите уравнение:  4х² – 14х – 8 = 0

4. Упростите выражение:  + 3 -

5. Каждому графику поставьте в соответствие уравнение, которое его задаёт

               1)                                  2)                                     3)

а) у = -    б) у = х² + 2    в) у = х  г) у = - х 

6. Решите уравнение:      

 7. Решите уравнение:     

8. Решите уравнение:   

9. Разложите квадратный трехчлен на множители:       

10. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 22 см, а боковая

      сторона – 10 см. Найдите площадь трапеции.

11. Точка О – центр окружности, СКА = 28°(см. рисунок).      Найдите величину угла СОА.                                                                                                                               

12. Решите рациональное уравнение:         

Промежуточная аттестация по  математике

В А Р И А Н Т   № 6

1. Упростите выражение: 

2. Найдите значение выражения:   

3. Решите уравнение:  14х² + 5х – 1 = 0

4. Упростите выражение:  -  + 4

5. Каждому графику поставьте в соответствие уравнение, которое его задаёт

а) у = х² +5х  б) у =     в) у = 4х+3 г) у = 4х-3

6.     Решите уравнение:       

7.     Решите уравнение:     

8.     Решите уравнение:   

9.     Разложите квадратный трехчлен на множители:              

10.  В прямоугольной трапеции основания равны 2 см и 9 см, а большая

        боковая сторона – 25 см. Найдите площадь трапеции.

11.   Решите задачу: точка О- центр окружности, точки М,А,С  лежат на

        окружности, угол МОС равен  . Найти угол МАС

12.Решите рациональное уравнение:     

Критерии проверки

	Проверяемые элементы и виды деятельности		Количество баллов
1	Действия с алгебраическими дробями
	а) Формулы сокращенного умножения		1 балл
	б) Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя		1 балл
	в) Деление алгебраических дробей		1 балл
	г) Умножение алгебраических дробей		1 балл
	д) Правило сокращения дробей (предварительно     разложить числитель и знаменатель на      множители)		1 балл
	е)  Сокращение дробей		1 балл
	ж)  Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание № 1		7 баллов
2	Степень с отрицательным показателем
	а) Умножение степеней с отрицательными     показателями		1 балл
	б) Деление степеней с отрицательными     показателями		1 балл
	в) Определения степени с отрицательным     показателем		1 балл
	г) Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание № 2		4 балла
3	Решение квадратного уравнения
	а) Нахождение коэффициентов в квадратном    уравнение		1 балл
	б) Знание формулы дискриминанта квадратного     уравнения		1 балл
	в) Знание формулы корней квадратного уравнения		1 балл
	г) Запись ответа		1 балл
	д) Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание № 3		4балла
4	Преобразование выражений, содержащих корни
	а) Применение операции извлечения     арифметического квадратного     корня		1 балл
	б) Сложение арифметических квадратных корней		1 балл
	г) Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание №4		3балла
5	Графики функций и формулы функций
	а) Умение ставить в соответствие график функции    и уравнение, задающее эту функцию		3 балла
Итого	за задание №5		3 балла
6	Решение иррациональных уравнений
	а) Методы решения иррациональных уравнений		1 балл
	б) Перенос слагаемых		1 балл
	в) Приведение подобных слагаемых		1 балл
	г) Решение линейного уравнения		1 балл
	д) Проверка		1 балл
	е) Запись ответа		1 балл
	ж)  Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание №6		7 баллов
7	Решение неполных квадратных уравнений ( с=0)
	а) способ решения неполного квадратного    уравнения (с=0)		1балл
	б) Вынесение общего множителя ( или деление     обеих частей уравнения на число)		1 балл
	в) Решение уравнения вида: а∙b=0		1 балл
	г) Решение линейного уравнения		1 балл
	д) Запись ответа		1 балл
	е) Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание №7		6 баллов
8	Решение неполных квадратных уравнений ( b=0)
	а) Способ решения неполного квадратного     уравнения (b=0)		1 балл
	б) Вынесение общего    множителя	б) Перенос слагаемых	1 балл
	в) Применение формул     сокращенного     умножения	в) Решение уравнения     вида:	1 балл
	г) Вычислительные    навыки	г) Решение уравнения    вида: а∙b=0	1 балл
	д) Запись ответа	д) запись ответа	1 балл
Итого	за задание №8		5балла
9	9. Разложение квадратного трехчлена на множители
	а) Формула разложения квадратного трехчлена на    множители		1 балл
	б) Формула дискриминанта		1 балл
	в) Формула корней квадратного уравнения		1 балл
	г) Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание №8		4балла
10	Площади многоугольников, теорема Пифагора
	а) Построение чертежа		1 балл
	б) Запись условия задачи		1 балл
	в) Понятие высоты трапеции		1 балл
	г) Знание теоремы Пифагора		1 балл
	д) Формула площади трапеции		1 балл
	е) Вычислительные навыки		1 балл
Итого	за задание № 10		6 баллов
11	Свойство вписанных и описанных углов
	а) Построение чертежа		1 балл
	б) Запись условия задачи		1 балл
	в) Определение вписанного угла		1 балл
	г) Определение центрального угла		1 балл
	д) Свойство вписанного угла		1 балл
	е) Свойство центрального угла		1 балл
	ж) Запись ответа		1 балл
Итого	за задание № 11		7 баллов
12	Решение рациональных уравнений
	а) Знание правила решения дробно-рационального уравнения		1 балл
	б) Разложение квадратного трехчлена на множители ( ФСУ или по правилу)		1 балл
	в) Перенос слагаемых		1балл
	г) Квадрат суммы или разности чисел		1 балл
	д) Умножение одночлена на многочлен		1балл
	е) Правило раскрытия скобок		1 балл
	ж) Приведение подобных слагаемых		1балл
	з) Решение неполного квадратного уравнения		1 балл
	и) Нахождение ОДЗ или выполнение проверки или     переход к равносильной системе		1 балл
	к) Вычислительные навыки		1 балл
	л) Равенство дроби нулю		1 балл
	м) Решение уравнения вида: а∙b=0		1 балл
	н) Вычислительные навыки		1 балл
	о) Запись ответа		1 балл
Итого	за задание №12		14 баллов
Всего	за все задания		70 баллов