Прототипы заданий ЕГЭ математика Базовый уровень

1. За­да­ние 1 № 16621. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

2. За­да­ние 1 № 26900. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 1 № 86983. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

4. За­да­ние 1 № 507521. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния:

5. За­да­ние 1 № 507523. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния:

6. За­да­ние 1 № 509208. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

7. За­да­ние 1 № 509586. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (3,9 − 2,4) · 8,2.

8. За­да­ние 1 № 509606. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

9. За­да­ние 1 № 509626. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

10. За­да­ние 1 № 509646. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

11. За­да­ние 1 № 509666. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

12. За­да­ние 1 № 509686. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

13. За­да­ние 1 № 509706. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,8 + 1,08 : 0,9.

14. За­да­ние 1 № 509726. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

15. За­да­ние 1 № 509746. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

16. За­да­ние 1 № 509766. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

17. За­да­ние 1 № 510017. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

18. За­да­ние 1 № 510192. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

19. За­да­ние 1 № 510212. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

20. За­да­ние 1 № 510232. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

21. За­да­ние 1 № 510252. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

22. За­да­ние 1 № 77390. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

23. За­да­ние 1 № 77391. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 1 № 77392. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 1 № 77389. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

26. За­да­ние 1 № 77387. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

27. За­да­ние 1 № 506986. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

28. За­да­ние 1 № 506988. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

29. За­да­ние 1 № 506989. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

30. За­да­ние 1 № 506990. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

31. За­да­ние 1 № 506991. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

32. За­да­ние 1 № 506993. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

33. За­да­ние 1 № 506324. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

34. За­да­ние 1 № 506384. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

35. За­да­ние 1 № 506647. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

36. За­да­ние 1 № 506567. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

37. За­да­ние 1 № 506364. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

38. За­да­ние 1 № 506734. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

39. За­да­ние 1 № 506816. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

40. За­да­ние 1 № 506836. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

41. За­да­ние 1 № 506985. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

42. За­да­ние 1 № 506984. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

43. За­да­ние 1 № 506627. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

44. За­да­ние 1 № 506876. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

45. За­да­ние 1 № 507005. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

46. За­да­ние 1 № 506754. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

Классическое опре­де­ле­ние вероятности

1. За­да­ние 10 № 1001. На эк­за­мен вы­не­се­но 60 во­про­сов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос.

2. За­да­ние 10 № 1011. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

3. За­да­ние 10 № 1024. На та­рел­ке 16 пи­рож­ков: 7 с рыбой, 5 с ва­ре­ньем и 4 с виш­ней. Юля на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

4. За­да­ние 10 № 282853. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют две иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 8 очков. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

5. За­да­ние 10 № 282854. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно один раз.

6. За­да­ние 10 № 282855. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 20 спортс­ме­нок: 8 из Рос­сии, 7 из США, осталь­ные — из Китая. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Китая.

7. За­да­ние 10 № 282856. В сред­нем из 1000 са­до­вых на­со­сов, по­сту­пив­ших в про­да­жу, 5 под­те­ка­ют. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный для кон­тро­ля насос не под­те­ка­ет.

8. За­да­ние 10 № 282857. Фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет сумки. В сред­нем на 100 ка­че­ствен­ных сумок при­хо­дит­ся во­семь сумок со скры­ты­ми де­фек­та­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ная сумка ока­жет­ся ка­че­ствен­ной. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

9. За­да­ние 10 № 282858. В со­рев­но­ва­ни­ях по тол­ка­нию ядра участ­ву­ют 4 спортс­ме­на из Фин­лян­дии, 7 спортс­ме­нов из Дании, 9 спортс­ме­нов из Шве­ции и 5 — из Нор­ве­гии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, ко­то­рый вы­сту­па­ет по­след­ним, ока­жет­ся из Шве­ции.

10. За­да­ние 10 № 285922. На­уч­ная кон­фе­рен­ция про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­пла­ни­ро­ва­но 75 до­кла­дов — пер­вые три дня по 17 до­кла­дов, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между чет­вер­тым и пятым днями. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что до­клад про­фес­со­ра М. ока­жет­ся за­пла­ни­ро­ван­ным на по­след­ний день кон­фе­рен­ции?

11. За­да­ние 10 № 285923. Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 80 вы­ступ­ле­ний — по од­но­му от каж­дой стра­ны. В пер­вый день 8 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

12. За­да­ние 10 № 285924. На се­ми­нар при­е­ха­ли 3 уче­ных из Нор­ве­гии, 3 из Рос­сии и 4 из Ис­па­нии. По­ря­док до­кла­дов опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вось­мым ока­жет­ся до­клад уче­но­го из Рос­сии.

13. За­да­ние 10 № 285925. Перед на­ча­лом пер­во­го тура чем­пи­о­на­та по бад­мин­то­ну участ­ни­ков раз­би­ва­ют на иг­ро­вые пары слу­чай­ным об­ра­зом с по­мо­щью жре­бия. Всего в чем­пи­о­на­те участ­ву­ет 26 бад­мин­то­ни­стов, среди ко­то­рых 10 участ­ни­ков из Рос­сии, в том числе Рус­лан Орлов. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вом туре Рус­лан Орлов будет иг­рать с каким-либо бад­мин­то­ни­стом из Рос­сии?

14. За­да­ние 10 № 285926. В сбор­ни­ке би­ле­тов по био­ло­гии всего 55 би­ле­тов, в 11 из них встре­ча­ет­ся во­прос по бо­та­ни­ке. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по бо­та­ни­ке.

15. За­да­ние 10 № 285927. В сбор­ни­ке би­ле­тов по ма­те­ма­ти­ке всего 25 би­ле­тов, в 10 из них встре­ча­ет­ся во­прос по не­ра­вен­ствам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку не до­ста­нет­ся во­про­са по не­ра­вен­ствам.

16. За­да­ние 10 № 285928. На чем­пи­о­на­те по прыж­кам в воду вы­сту­па­ют 25 спортс­ме­нов, среди них 8 пры­гу­нов из Рос­сии и 9 пры­гу­нов из Па­раг­вая. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ше­стым будет вы­сту­пать пры­гун из Па­раг­вая.

17. За­да­ние 10 № 320169. Вася, Петя, Коля и Лёша бро­си­ли жре­бий — кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру дол­жен будет Петя.

18. За­да­ние 10 № 320170. В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

19. За­да­ние 10 № 320178. На кла­ви­а­ту­ре те­ле­фо­на 10 цифр, от 0 до 9. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но на­жа­тая цифра будет чётной?

20. За­да­ние 10 № 320179. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 10 до 19 де­лит­ся на три?

21. За­да­ние 10 № 320181. В груп­пе ту­ри­стов 5 че­ло­век. С по­мо­щью жре­бия они вы­би­ра­ют двух че­ло­век, ко­то­рые долж­ны идти в село в ма­га­зин за про­дук­та­ми. Ту­рист А. хотел бы схо­дить в ма­га­зин, но он под­чи­ня­ет­ся жре­бию. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что А. пойдёт в ма­га­зин?

22. За­да­ние 10 № 320183. Перед на­ча­лом фут­боль­но­го матча судья бро­са­ет мо­нет­ку, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Физик» иг­ра­ет три матча с раз­ны­ми ко­ман­да­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в этих играх «Физик» вы­иг­ра­ет жре­бий ровно два раза.

23. За­да­ние 10 № 320184. Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. Сколь­ко эле­мен­тар­ных ис­хо­дов опыта бла­го­при­ят­ству­ют со­бы­тию «А = сумма очков равна 5»?

24. За­да­ние 10 № 320185. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в пер­вый раз вы­па­да­ет орёл, а во вто­рой — решка.

25. За­да­ние 10 № 320186. На рок-фе­сти­ва­ле вы­сту­па­ют груп­пы — по одной от каж­дой из за­яв­лен­ных стран. По­ря­док вы­ступ­ле­ния опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что груп­па из Дании будет вы­сту­пать после груп­пы из Шве­ции и после груп­пы из Нор­ве­гии? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

26. За­да­ние 10 № 320189. В не­ко­то­ром го­ро­де из 5000 по­явив­ших­ся на свет мла­ден­цев 2512 маль­чи­ков. Най­ди­те ча­сто­ту рож­де­ния де­во­чек в этом го­ро­де. Ре­зуль­тат округ­ли­те до ты­сяч­ных.

27. За­да­ние 10 № 320190. На борту самолёта 12 мест рядом с за­пас­ны­ми вы­хо­да­ми и 18 мест за пе­ре­го­род­ка­ми, раз­де­ля­ю­щи­ми са­ло­ны. Осталь­ные места не­удоб­ны для пас­са­жи­ра вы­со­ко­го роста. Пас­са­жир В. вы­со­ко­го роста. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на ре­ги­стра­ции при слу­чай­ном вы­бо­ре места пас­са­жи­ру В. до­ста­нет­ся удоб­ное место, если всего в самолёте 300 мест.

28. За­да­ние 10 № 320191. На олим­пиа­де в вузе участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух по 120 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 250 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

29. За­да­ние 10 № 320192. В клас­се 26 че­ло­век, среди них два близ­не­ца — Ан­дрей и Сер­гей. Класс слу­чай­ным об­ра­зом делят на две груп­пы по 13 че­ло­век в каж­дой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Ан­дрей и Сер­гей ока­жут­ся в одной груп­пе.

30. За­да­ние 10 № 320193. В фирме такси в на­ли­чии 50 лег­ко­вых ав­то­мо­би­лей; 27 из них чёрные с жёлтыми над­пи­ся­ми на бор­тах, осталь­ные — жёлтые с чёрными над­пи­ся­ми. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на слу­чай­ный вызов при­е­дет ма­ши­на жёлтого цвета с чёрными над­пи­ся­ми.

31. За­да­ние 10 № 320194. В груп­пе ту­ри­стов 30 че­ло­век. Их вер­толётом в не­сколь­ко приёмов за­бра­сы­ва­ют в труд­но­до­ступ­ный район по 6 че­ло­век за рейс. По­ря­док, в ко­то­ром вер­толёт пе­ре­во­зит ту­ри­стов, слу­ча­ен. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ту­рист П. по­ле­тит пер­вым рей­сом вер­толёта.

32. За­да­ние 10 № 320195. Ве­ро­ят­ность того, что новый DVD-про­иг­ры­ва­тель в те­че­ние года по­сту­пит в га­ран­тий­ный ре­монт, равна 0,045. В не­ко­то­ром го­ро­де из 1000 про­дан­ных DVD-про­иг­ры­ва­те­лей в те­че­ние года в га­ран­тий­ную ма­стер­скую по­сту­пи­ла 51 штука. На сколь­ко от­ли­ча­ет­ся ча­сто­та со­бы­тия «га­ран­тий­ный ре­монт» от его ве­ро­ят­но­сти в этом го­ро­де?

33. За­да­ние 10 № 320208. В кар­ма­не у Миши было че­ты­ре кон­фе­ты — «Гри­льяж», «Бе­лоч­ка», «Ко­ров­ка» и «Ла­сточ­ка», а также ключи от квар­ти­ры. Вы­ни­мая ключи, Миша слу­чай­но вы­ро­нил из кар­ма­на одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что по­те­ря­лась кон­фе­та «Гри­льяж».

34. За­да­ние 10 № 320209. Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли хо­дить. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка за­сты­ла, до­стиг­нув от­мет­ки 10, но не дойдя до от­мет­ки 1 час.

35. За­да­ние 10 № 504533. Из мно­же­ства на­ту­раль­ных чисел от 25 до 39 на­уда­чу вы­би­ра­ют одно число. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5?

36. За­да­ние 10 № 506129. В чем­пи­о­на­те по прыж­кам в воду участ­ву­ют 35 спортс­ме­нов: 7 из Рос­сии, 12 из Китая, 9 из Япо­нии и 7 из США. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют спортс­ме­ны, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен, вы­сту­па­ю­щий пер­вым, ока­жет­ся пред­ста­ви­те­лем Рос­сии.

37. За­да­ние 10 № 508391. На та­рел­ке лежат оди­на­ко­вые на вид пи­рож­ки: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. Петя вы­би­ра­ет на­у­гад один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что этот пи­ро­жок ока­жет­ся с виш­ней.

38. За­да­ние 10 № 508411. В ящике лежат оди­на­ко­вые на вид ручки: 1 крас­ная, 8 чер­ных и 6 синих. Вася вы­би­ра­ет на­у­гад одну ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка ока­жет­ся синей.

39. За­да­ние 10 № 509595. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 28 спортс­ме­нок: 8 из Фран­ции, 13 из Ве­ли­ко­бри­та­нии, осталь­ные — из Гер­ма­нии. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Гер­ма­нии.

40. За­да­ние 10 № 509675. В сбор­ни­ке би­ле­тов по ис­то­рии всего 25 би­ле­тов, в 18 из них встре­ча­ет­ся во­прос по теме «Ве­ли­кая Оте­че­ствен­ная война». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по теме «Ве­ли­кая Оте­че­ствен­ная война».

41. За­да­ние 10 № 509695. В чем­пи­о­на­те по гим­на­сти­ке участ­ву­ют 65 спортс­ме­нок: 18 из Ар­ген­ти­ны, 21 из Бра­зи­лии, осталь­ные — из Па­раг­вая. По­ря­док, в ко­то­ром вы­сту­па­ют гим­наст­ки, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что спортс­мен­ка, вы­сту­па­ю­щая пер­вой, ока­жет­ся из Па­раг­вая.

42. За­да­ние 10 № 509715. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух по 130 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 400 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

43. За­да­ние 10 № 509755. В ко­роб­ке впе­ре­меш­ку лежат чай­ные па­ке­ти­ки с чёрным и зелёным чаем, оди­на­ко­вые на вид, причём па­ке­ти­ков с чёрным чаем в 19 раз боль­ше, чем па­ке­ти­ков с зелёным. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный из этой ко­роб­ки па­ке­тик ока­жет­ся па­ке­ти­ком с зелёным чаем.

44. За­да­ние 10 № 509775. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное трёхзнач­ное число де­лит­ся на 49.

45. За­да­ние 10 № 510109. В ящике на­хо­дят­ся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза боль­ше, чем белых. Из ящика слу­чай­ным об­ра­зом до­ста­ли один шар. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он будет белым.

46. За­да­ние 10 № 510111. В ящике на­хо­дят­ся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза боль­ше, чем белых. Из ящика слу­чай­ным об­ра­зом до­ста­ли один шар. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он будет белым.

47. За­да­ние 10 № 510114. Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,21. По­ку­па­тель, не глядя, берёт одну ша­ри­ко­вую ручку из ко­роб­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

48. За­да­ние 10 № 510201. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух ауди­то­ри­ях са­жа­ют по 130 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 400 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

49. За­да­ние 10 № 510221. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух ауди­то­ри­ях са­жа­ют по 110 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 400 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

50. За­да­ние 10 № 510241. На олим­пиа­де по химии участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух ауди­то­ри­ях са­жа­ют по 140 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 400 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

51. За­да­ние 10 № 510261. На олим­пиа­де по об­ще­ст­во­зна­нию участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух ауди­то­ри­ях са­жа­ют по 140 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 350 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

Теоремы о ве­ро­ят­но­стях событий

1. За­да­ние 10 № 319355. Если гросс­мей­стер А. иг­ра­ет бе­лы­ми, то он вы­иг­ры­ва­ет у гросс­мей­сте­ра Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,52. Если А. иг­ра­ет чер­ны­ми, то А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Гросс­мей­сте­ры А. и Б. иг­ра­ют две пар­тии, при­чем во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что А. вы­иг­ра­ет оба раза.

2. За­да­ние 10 № 320197. Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,8 °С, равна 0,81. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,8 °С или выше.

3. За­да­ние 10 № 506453. Иг­раль­ную кость с 6 гра­ня­ми бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, боль­шее 3.

4. За­да­ние 10 № 320173. Би­ат­ло­нист пять раз стре­ля­ет по ми­ше­ням. Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,8. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что би­ат­ло­нист пер­вые три раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ние два про­мах­нул­ся. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

5. За­да­ние 10 № 319353. Две фаб­ри­ки вы­пус­ка­ют оди­на­ко­вые стек­ла для ав­то­мо­биль­ных фар. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 45% этих сте­кол, вто­рая — 55%. Пер­вая фаб­ри­ка вы­пус­ка­ет 3% бра­ко­ван­ных сте­кол, а вто­рая — 1%. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но куп­лен­ное в ма­га­зи­не стек­ло ока­жет­ся бра­ко­ван­ным.

6. За­да­ние 10 № 320171. На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,15. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

7. За­да­ние 10 № 320172. В тор­го­вом цен­тре два оди­на­ко­вых ав­то­ма­та про­да­ют кофе. Ве­ро­ят­ность того, что к концу дня в ав­то­ма­те за­кон­чит­ся кофе, равна 0,3. Ве­ро­ят­ность того, что кофе за­кон­чит­ся в обоих ав­то­ма­тах, равна 0,12. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к концу дня кофе оста­нет­ся в обоих ав­то­ма­тах.

8. За­да­ние 10 № 320174. В ма­га­зи­не стоят два платёжных ав­то­ма­та. Каж­дый из них может быть не­ис­пра­вен с ве­ро­ят­но­стью 0,05 не­за­ви­си­мо от дру­го­го ав­то­ма­та. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что хотя бы один ав­то­мат ис­пра­вен.

9. За­да­ние 10 № 320175. По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.

10. За­да­ние 10 № 320176. Ве­ро­ят­ность того, что новый элек­три­че­ский чай­ник про­слу­жит боль­ше года, равна 0,97. Ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит боль­ше двух лет, равна 0,89. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он про­слу­жит мень­ше двух лет, но боль­ше года.

11. За­да­ние 10 № 320180. Ков­бой Джон по­па­да­ет в муху на стене с ве­ро­ят­но­стью 0,9, если стре­ля­ет из при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра. Если Джон стре­ля­ет из не­при­стре­лян­но­го ре­воль­ве­ра, то он по­па­да­ет в муху с ве­ро­ят­но­стью 0,2. На столе лежит 10 ре­воль­ве­ров, из них толь­ко 4 при­стре­лян­ные. Ков­бой Джон видит на стене муху, на­уда­чу хва­та­ет пер­вый по­пав­ший­ся ре­воль­вер и стре­ля­ет в муху. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Джон про­махнётся.

12. За­да­ние 10 № 320177. Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 40% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства — 20% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 35% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.

13. За­да­ние 10 № 320187. При ар­тил­ле­рий­ской стрель­бе ав­то­ма­ти­че­ская си­сте­ма де­ла­ет вы­стрел по цели. Если цель не уни­что­же­на, то си­сте­ма де­ла­ет по­втор­ный вы­стрел. Вы­стре­лы по­вто­ря­ют­ся до тех пор, пока цель не будет уни­что­же­на. Ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния не­ко­то­рой цели при пер­вом вы­стре­ле равна 0,4, а при каж­дом по­сле­ду­ю­щем — 0,6. Сколь­ко вы­стре­лов по­тре­бу­ет­ся для того, чтобы ве­ро­ят­ность уни­что­же­ния цели была не менее 0,98?

В от­ве­те ука­жи­те наи­мень­шее не­об­хо­ди­мое ко­ли­че­ство вы­стре­лов.

14. За­да­ние 10 № 320188. Чтобы прой­ти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний, фут­боль­ной ко­ман­де нужно на­брать хотя бы 4 очка в двух играх. Если ко­ман­да вы­иг­ры­ва­ет, она по­лу­ча­ет 3 очка, в слу­чае ни­чьей — 1 очко, если про­иг­ры­ва­ет — 0 очков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­де удаст­ся выйти в сле­ду­ю­щий круг со­рев­но­ва­ний. Счи­тай­те, что в каж­дой игре ве­ро­ят­но­сти вы­иг­ры­ша и про­иг­ры­ша оди­на­ко­вы и равны 0,4.

15. За­да­ние 10 № 320196. При из­го­тов­ле­нии под­шип­ни­ков диа­мет­ром 67 мм ве­ро­ят­ность того, что диа­метр будет от­ли­чать­ся от за­дан­но­го не боль­ше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­ный под­шип­ник будет иметь диа­метр мень­ше чем 66,99 мм или боль­ше чем 67,01 мм.

16. За­да­ние 10 № 320198. Ве­ро­ят­ность того, что на тесте по био­ло­гии уча­щий­ся О. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,67. Ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит боль­ше 10 задач, равна 0,74. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

17. За­да­ние 10 № 320199. Чтобы по­сту­пить в ин­сти­тут на спе­ци­аль­ность «Линг­ви­сти­ка», аби­ту­ри­ент дол­жен на­брать на ЕГЭ не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и ино­стран­ный язык. Чтобы по­сту­пить на спе­ци­аль­ность «Ком­мер­ция», нужно на­брать не менее 70 бал­лов по каж­до­му из трёх пред­ме­тов — ма­те­ма­ти­ка, рус­ский язык и об­ще­ст­во­зна­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что аби­ту­ри­ент З. по­лу­чит не менее 70 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, равна 0,6, по рус­ско­му языку — 0,8, по ино­стран­но­му языку — 0,7 и по об­ще­ст­во­зна­нию — 0,5.

Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что З. смо­жет по­сту­пить хотя бы на одну из двух упо­мя­ну­тых спе­ци­аль­но­стей.

18. За­да­ние 10 № 320200. На фаб­ри­ке ке­ра­ми­че­ской по­су­ды 10% про­из­ведённых та­ре­лок имеют де­фект. При кон­тро­ле ка­че­ства про­дук­ции вы­яв­ля­ет­ся 80% де­фект­ных та­ре­лок. Осталь­ные та­рел­ки по­сту­па­ют в про­да­жу. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная при по­куп­ке та­рел­ка не имеет де­фек­тов. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

19. За­да­ние 10 № 320201. В ма­га­зи­не три про­дав­ца. Каж­дый из них занят с кли­ен­том с ве­ро­ят­но­стью 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни все три про­дав­ца за­ня­ты од­но­вре­мен­но (счи­тай­те, что кли­ен­ты за­хо­дят не­за­ви­си­мо друг от друга).

20. За­да­ние 10 № 320202. По от­зы­вам по­ку­па­те­лей Иван Ива­но­вич оце­нил надёжность двух ин­тер­нет-ма­га­зи­нов. Ве­ро­ят­ность того, что нуж­ный товар до­ста­вят из ма­га­зи­на А, равна 0,8. Ве­ро­ят­ность того, что этот товар до­ста­вят из ма­га­зи­на Б, равна 0,9. Иван Ива­но­вич за­ка­зал товар сразу в обоих ма­га­зи­нах. Счи­тая, что ин­тер­нет-ма­га­зи­ны ра­бо­та­ют не­за­ви­си­мо друг от друга, най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ни один ма­га­зин не до­ста­вит товар.

21. За­да­ние 10 № 320203. Из рай­он­но­го цен­тра в де­рев­ню еже­днев­но ходит ав­то­бус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 20 пас­са­жи­ров, равна 0,94. Ве­ро­я­тность того, что ока­жет­ся мень­ше 15 пас­са­жи­ров, равна 0,56. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 15 до 19.

22. За­да­ние 10 № 320205. Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут чест­ный жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Ста­тор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ротор», «Мотор» и «Стар­тер». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Ста­тор» будет на­чи­нать толь­ко первую и по­след­нюю игры.

23. За­да­ние 10 № 320206. В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

24. За­да­ние 10 № 320207. Всем па­ци­ен­там с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит де­ла­ют ана­лиз крови. Если ана­лиз вы­яв­ля­ет ге­па­тит, то ре­зуль­тат ана­ли­за на­зы­ва­ет­ся по­ло­жи­тель­ным. У боль­ных ге­па­ти­том па­ци­ен­тов ана­лиз даёт по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,9. Если па­ци­ент не болен ге­па­ти­том, то ана­лиз может дать лож­ный по­ло­жи­тель­ный ре­зуль­тат с ве­ро­ят­но­стью 0,01. Из­вест­но, что 5% па­ци­ен­тов, по­сту­па­ю­щих с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, дей­стви­тель­но боль­ны ге­па­ти­том. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ре­зуль­тат ана­ли­за у па­ци­ен­та, по­сту­пив­ше­го в кли­ни­ку с по­до­зре­ни­ем на ге­па­тит, будет по­ло­жи­тель­ным.

25. За­да­ние 10 № 320210. Ве­ро­ят­ность того, что ба­та­рей­ка бра­ко­ван­ная, равна 0,06. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет слу­чай­ную упа­ков­ку, в ко­то­рой две таких ба­та­рей­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе ба­та­рей­ки ока­жут­ся ис­прав­ны­ми.

26. За­да­ние 10 № 320211. Ав­то­ма­ти­че­ская линия из­го­тав­ли­ва­ет ба­та­рей­ки. Ве­ро­ят­ность того, что го­то­вая ба­та­рей­ка не­ис­прав­на, равна 0,02. Перед упа­ков­кой каж­дая ба­та­рей­ка про­хо­дит си­сте­му кон­тро­ля. Ве­ро­ят­ность того, что си­сте­ма за­бра­ку­ет не­ис­прав­ную ба­та­рей­ку, равна 0,99. Ве­ро­ят­ность того, что си­сте­ма по ошиб­ке за­бра­ку­ет ис­прав­ную ба­та­рей­ку, равна 0,01. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная ба­та­рей­ка будет за­бра­ко­ва­на си­сте­мой кон­тро­ля.

27. За­да­ние 10 № 320212. На ри­сун­ке изоб­ражён ла­би­ринт. Паук за­пол­за­ет в ла­би­ринт в точке «Вход». Раз­вер­нуть­ся и полз­ти назад паук не может, по­это­му на каж­дом раз­ветв­ле­нии паук вы­би­ра­ет один из путей, по ко­то­ро­му ещё не полз. Счи­тая, что выбор даль­ней­ше­го пути чисто слу­чай­ный, опре­де­ли­те, с какой ве­ро­ят­но­стью паук придёт к вы­хо­ду .

28. За­да­ние 10 № 500998. В кар­ма­не у Пети было 2 мо­не­ты по 5 руб­лей и 4 мо­не­ты по 10 руб­лей. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой кар­ман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пя­ти­руб­ле­вые мо­не­ты лежат те­перь в раз­ных кар­ма­нах.

29. За­да­ние 10 № 501061. Стре­лок стре­ля­ет по ми­ше­ни один раз. В слу­чае про­ма­ха стре­лок де­ла­ет вто­рой вы­стрел по той же ми­ше­ни. Ве­ро­ят­ность по­пасть в ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,7. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ми­шень будет по­ра­же­на (либо пер­вым, либо вто­рым вы­стре­лом).

Определение ве­ли­чи­ны по графику

1. За­да­ние 11 № 5325. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик осад­ков в Ка­ли­нин­гра­де с 4 по 10 фев­ра­ля 1974 г. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ют­ся дни, на оси ор­ди­нат — осад­ки в мм.

Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло от 2 до 8 мм осад­ков.

2. За­да­ние 11 № 26864. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в Н  м. Чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 60 Н  м. Какое наи­мень­шее число обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту до­ста­точ­но, чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние?

3. За­да­ние 11 № 26866. На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, сколь­ко минут дви­га­тель на­гре­вал­ся от тем­пе­ра­ту­ры 60 °C до тем­пе­ра­ту­ры 90 °C.

4. За­да­ние 11 № 26868. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 22 ян­ва­ря. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

5. За­да­ние 11 № 26869. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 27 ап­ре­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

6. За­да­ние 11 № 26871. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа впер­вые вы­па­ло мил­ли­мет­ров осад­ков.

7. За­да­ние 11 № 26872. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена нефти на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 17 по 31 ав­гу­ста 2004 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена бар­ре­ля нефти в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую цену нефти на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за бар­рель).

8. За­да­ние 11 № 26873. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена тонны ни­ке­ля в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену ни­ке­ля на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за тонну).

9. За­да­ние 11 № 26874. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена унции зо­ло­та в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия тор­гов была наи­мень­шей за дан­ный пе­ри­од.

10. За­да­ние 11 № 26875. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена олова на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 3 по 18 сен­тяб­ря 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена тонны олова в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа цена олова на мо­мент за­кры­тия тор­гов была наи­боль­шей за дан­ный пе­ри­од.

11. За­да­ние 11 № 26876. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство осад­ков вы­па­да­ло в пе­ри­од с 13 по 20 ян­ва­ря. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах.

12. За­да­ние 11 № 27510.

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи за каж­дый месяц 1920 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с мая по де­кабрь 1920 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

13. За­да­ние 11 № 27523. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Ка­за­ни с 3 по 15 фев­ра­ля 1909 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да не вы­па­да­ло осад­ков.

14. За­да­ние 11 № 27527. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Мур­ман­ске с 7 по 22 но­яб­ря 1995 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло менее 3 мил­ли­мет­ров осад­ков.

15. За­да­ние 11 № 27528. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней вы­па­да­ло более 2 мил­ли­мет­ров осад­ков.

16. За­да­ние 11 № 27529. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик осад­ков в г. Ка­ли­нин­гра­де с 4 по 10 фев­ра­ля 1974 г. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ют­ся дни, на оси ор­ди­нат — осад­ки в мм. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло от 2 до 8 мм осад­ков.

17. За­да­ние 11 № 263597.

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какая была тем­пе­ра­ту­ра 15 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

18. За­да­ние 11 № 263598. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли - тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней за ука­зан­ный пе­ри­од тем­пе­ра­ту­ра была ровно 21 °C.

19. За­да­ние 11 № 263863. Когда са­мо­лет на­хо­дит­ся в го­ри­зон­таль­ном по­ле­те, подъ­ем­ная сила, дей­ству­ю­щая на кры­лья, за­ви­сит толь­ко от ско­ро­сти. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на эта за­ви­си­мость для не­ко­то­ро­го са­мо­ле­та. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в ки­ло­мет­рах в час), на оси ор­ди­нат — сила (в тон­нах силы). Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, чему равна подъ­ем­ная сила (в тон­нах силы) при ско­ро­сти 200 км/ч?

20. За­да­ние 11 № 263864. В аэро­пор­ту че­мо­да­ны пас­са­жи­ров под­ни­ма­ют в зал вы­да­чи ба­га­жа по транс­пор­тер­ной ленте. При про­ек­ти­ро­ва­нии транс­пор­те­ра не­об­хо­ди­мо учи­ты­вать до­пу­сти­мую силу на­тя­же­ния ленты транс­пор­те­ра. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость на­тя­же­ния ленты от угла на­кло­на транс­пор­те­ра к го­ри­зон­ту при рас­чет­ной на­груз­ке. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся угол подъ­ема в гра­ду­сах, на оси ор­ди­нат – сила на­тя­же­ния транс­пор­тер­ной ленты (в ки­ло­грам­мах силы). При каком угле на­кло­на сила на­тя­же­ния до­сти­га­ет 150 кгс? Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. За­да­ние 11 № 263866. Мощ­ность ото­пи­те­ля в ав­то­мо­би­ле ре­гу­ли­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­ным со­про­тив­ле­ни­ем, ко­то­рое можно ме­нять, по­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ку в са­ло­не ма­ши­ны. При этом ме­ня­ет­ся сила тока в элек­три­че­ской цепи элек­тро­дви­га­те­ля – чем мень­ше со­про­тив­ле­ние, тем боль­ше сила тока и тем быст­рее вра­ща­ет­ся мотор ото­пи­те­ля. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тока от ве­ли­чи­ны со­про­тив­ле­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся со­про­тив­ле­ние (в омах), на оси ор­ди­нат – сила тока в ам­пе­рах. Ток в цепи элек­тро­дви­га­те­ля умень­шил­ся с 8 до 6 ампер. На сколь­ко ом при этом уве­ли­чи­лось со­про­тив­ле­ние цепи?

22. За­да­ние 11 № 500884. На ри­сун­ке жир­ным точ­ка­ми по­ка­зан курс дол­ла­ра, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни с 22 сен­тяб­ря по 22 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли − цена дол­ла­ра в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­ший курс дол­ла­ра за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в руб­лях.

23. За­да­ние 11 № 500904. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс ки­тай­ско­го юаня, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни с 23 сен­тяб­ря по 23 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена ки­тай­ско­го юаня в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­ший курс ки­тай­ско­го юаня за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в руб­лях.

24. За­да­ние 11 № 505436. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сочи каж­дый день с 5 по 28 ап­ре­ля 1998 года. На оси абс­цисс от­ме­че­ны дни, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую сред­не­су­точ­ную тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха в Сочи в пе­ри­од с 7 по 24 ап­ре­ля.

25. За­да­ние 11 № 506394. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс евро, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни в ян­ва­ре 2007 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена евро в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­ший курс евро в руб­лях в пе­ри­од с 16 по 27 ян­ва­ря.

26. За­да­ние 11 № 506414. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 18 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какой была наи­мень­шая сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра в пе­ри­од с 6 по 16 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

27. За­да­ние 11 № 506434. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 580 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

28. За­да­ние 11 № 506454. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Най­ди­те, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 6 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

29. За­да­ние 11 № 506474. На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля при тем­пе­ра­ту­ре 10°C окру­жа­ю­ще­го воз­ду­ха . На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Когда тем­пе­ра­ту­ра до­сти­га­ет опре­делённого зна­че­ния, вклю­ча­ет­ся вен­ти­ля­тор, охла­жда­ю­щий дви­га­тель, и тем­пе­ра­ту­ра на­чи­на­ет по­ни­жать­ся. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, сколь­ко минут про­шло от мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля до вклю­че­ния вен­ти­ля­то­ра?

30. За­да­ние 11 № 506494. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 260 мм рт. ст. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

31. За­да­ние 11 № 506557. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Якут­ске с 18 по 29 ок­тяб­ря 1986 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство осад­ков в сутки вы­па­да­ло за дан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах.

32. За­да­ние 11 № 506657. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Эли­сте с 7 по 18 де­каб­ря 2001 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое наи­боль­шее су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков вы­па­ло за дан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах.

33. За­да­ние 11 № 506744. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик зна­че­ний ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в не­ко­то­ром го­ро­де за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Ука­жи­те наи­мень­шее зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния во втор­ник (в мм рт. ст.).

34. За­да­ние 11 № 506764. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Мур­ман­ске с 7 по 22 но­яб­ря 1995 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство осад­ков в сутки вы­па­да­ло в ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах.

35. За­да­ние 11 № 506806. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Пско­ве каж­дый день с 15 по 30 марта 1959 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, какой была наи­боль­шая сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

36. За­да­ние 11 № 509596. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но су­точ­ное ко­ли­че­ство осад­ков, вы­па­дав­ших в Том­ске с 8 по 24 ян­ва­ря 2005 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство осад­ков, вы­пав­ших в со­от­вет­ству­ю­щий день, в мил­ли­мет­рах. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, ка­ко­го числа за дан­ный пе­ри­од впер­вые вы­па­ло ровно 0,5 мил­ли­мет­ра осад­ков.

37. За­да­ние 11 № 509616. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс евро, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни с 1 по 28 сен­тяб­ря 2001 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена евро в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­ший курс евро в руб­лях в пе­ри­од с 7 по 15 сен­тяб­ря.

38. За­да­ние 11 № 509636. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся вы­со­та над уров­нем моря в ки­ло­мет­рах, на оси ор­ди­нат — ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, чему равно ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние на вы­со­те 1 км. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

39. За­да­ние 11 № 509656. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в Н×м. Чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние, кру­тя­щий мо­мент дол­жен быть не менее 60 Н · м. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, ка­ко­го наи­мень­ше­го числа обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту до­ста­точ­но, чтобы ав­то­мо­биль начал дви­же­ние?

40. За­да­ние 11 № 509716. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена зо­ло­та в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую цену зо­ло­та в пе­ри­од с 22 по 30 ок­тяб­ря. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

41. За­да­ние 11 № 509736. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку зна­че­ние ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) во втор­ник в 12 часов дня. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

42. За­да­ние 11 № 509756. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 3 по 24 ок­тяб­ря 2002 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена зо­ло­та в дол­ла­рах США за унцию. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­мень­шую цену зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия тор­гов в пе­ри­од с 4 по 16 ок­тяб­ря. Ответ дайте в дол­ла­рах США за унцию.

Определение ве­ли­чи­ны по диаграмме

1. За­да­ние 11 № 27511. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

2. За­да­ние 11 № 27512. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 2003 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3. За­да­ние 11 № 27516. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру во вто­рой по­ло­ви­не 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4. За­да­ние 11 № 27518. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Сверд­лов­ске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру во вто­рой по­ло­ви­не 1973 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

5. За­да­ние 11 № 27519. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев с по­ло­жи­тель­ной сред­не­ме­сяч­ной тем­пе­ра­ту­рой.

6. За­да­ние 11 № 27520. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра была от­ри­ца­тель­ной.

7. За­да­ние 11 № 27521. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра пре­вы­ша­ла 20 гра­ду­сов Цель­сия.

8. За­да­ние 11 № 27522. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия.

9. За­да­ние 11 № 28762. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­го числа ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти было наи­мень­шим за ука­зан­ный пе­ри­од.

10. За­да­ние 11 № 28763. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко раз ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти при­ни­ма­ло наи­боль­шее зна­че­ние.

11. За­да­ние 11 № 28764. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­го числа ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти впер­вые при­ня­ло наи­боль­шее зна­че­ние.

12. За­да­ние 11 № 28765. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, во сколь­ко раз наи­боль­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей боль­ше, чем наи­мень­шее ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей за день.

13. За­да­ние 11 № 323024. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки меди в 10 стра­нах мира (в ты­ся­чах тонн) за 2006 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке меди за­ни­ма­ли США, де­ся­тое место — Ка­зах­стан. Какое место за­ни­ма­ла Ин­до­не­зия?

14. За­да­ние 11 № 501182. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 8-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). Най­ди­те сред­ний балл участ­ни­ков из Бол­га­рии.

15. За­да­ние 11 № 504551. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

16. За­да­ние 11 № 505139. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.

17. За­да­ние 11 № 505160. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по есте­ство­зна­нию в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл участ­ни­ков выше, чем в Вен­грии.

18. За­да­ние 11 № 505373. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла Гре­ция?

19. За­да­ние 11 № 506130. На диа­грам­ме при­ве­де­ны дан­ные о про­тяжённо­сти вось­ми круп­ней­ших рек Рос­сии. Пер­вое место по про­тяжённо­сти за­ни­ма­ет Лена. На каком месте по про­тяжённо­сти на­хо­дит­ся Амур?

20. За­да­ние 11 № 506255. На диа­грам­ме при­ве­де­ны дан­ные о длине вось­ми круп­ней­ших рек Рос­сии (в ты­ся­чах ки­ло­мет­ров). Пер­вое место по длине за­ни­ма­ет Лена. На каком месте по длине, со­глас­но этим дан­ным, на­хо­дит­ся Амур?

21. За­да­ние 11 № 506577. В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч	21 — 40	41 — 60	61 — 80	81 и более
Раз­мер штра­фа, руб.	500	1000	2000	5000

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла

195 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 110 км/ч?

22. За­да­ние 11 № 509218. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Сверд­лов­ске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру во вто­рой по­ло­ви­не 1973 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

23. За­да­ние 11 № 509676. В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Пре­вы­ше­ние ско­ро­сти, км/ч	21–40	41–60	61–80	81 и более
Раз­мер штра­фа, руб.	500	1000	2000	5000

Опре­де­ли­те с по­мо­щью таб­ли­цы, какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 141 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­решённой ско­ро­стью 70 км/ч. Ответ дайте в руб­лях.

24. За­да­ние 11 № 509696. В со­рев­но­ва­ни­ях по ме­та­нию мо­ло­та участ­ни­ки по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

Спортс­мен	Ре­зуль­тат по­пыт­ки, м
	I	II	III	IV	V	VI
Дон­ни­ков	49	50,5	50	51	51	49,5
Ме­ли­хов	51	52,5	49,5	50	52	51,5
Ива­нов	50,5	50	49	51,5	51	51,5
Теп­ли­цын	52	51	52	50,5	51,5	51

Места рас­пре­де­ля­ют­ся по ре­зуль­та­там луч­шей по­пыт­ки каж­до­го спортс­ме­на: чем даль­ше он мет­нул молот, тем лучше. Каков ре­зуль­тат луч­шей по­пыт­ки (в мет­рах) спортс­ме­на, за­няв­ше­го вто­рое место?

25. За­да­ние 11 № 509776. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА «Но­во­сти» в те­че­ние каж­до­го часа 8 де­каб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся час, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта на про­тя­же­нии этого часа. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в те­че­ние ка­ко­го часа на сайте РИА «Но­во­сти» по­бы­ва­ло мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей.

26. За­да­ние 11 № 510202. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

27. За­да­ние 11 № 510222. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Сим­фе­ро­по­ле за каж­дый месяц 1988 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ав­гу­ста по де­кабрь 1988 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

28. За­да­ние 11 № 510242. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

29. За­да­ние 11 № 510262. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по ап­рель 1994 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Вычисление ве­ли­чин по гра­фи­ку или диаграмме

1. За­да­ние 11 № 26863. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в Н  м. Ско­рость ав­то­мо­би­ля (в км/ч) при­бли­жен­но вы­ра­жа­ет­ся фор­му­лой v = 0,036n, где n — число обо­ро­тов дви­га­те­ля в ми­ну­ту. С какой наи­мень­шей ско­ро­стью дол­жен дви­гать­ся ав­то­мо­биль, чтобы кру­тя­щий мо­мент был не мень­ше 120 Н  м? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

2. За­да­ние 11 № 26870. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей тем­пе­ра­ту­рой воз­ду­ха 15 июля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3. За­да­ние 11 № 26878. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Бре­сте каж­дый день с 6 по 19 июля 1981 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­су­точ­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4. За­да­ние 11 № 27513. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Сверд­лов­ске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­ме­сяч­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми в 1973 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

5. За­да­ние 11 № 263865. В ходе хи­ми­че­ской ре­ак­ции ко­ли­че­ство ис­ход­но­го ве­ще­ства (ре­а­ген­та), ко­то­рое еще не всту­пи­ло в ре­ак­цию, со вре­ме­нем по­сте­пен­но умень­ша­ет­ся. На ри­сун­ке эта за­ви­си­мость пред­став­ле­на гра­фи­ком. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та на­ча­ла ре­ак­ции, на оси ор­ди­нат – масса остав­ше­го­ся ре­а­ген­та, ко­то­рый еще не всту­пил в ре­ак­цию (в грам­мах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, сколь­ко грам­мов ре­а­ген­та всту­пи­ло в ре­ак­цию за три ми­ну­ты?

6. За­да­ние 11 № 500948. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на ауди­то­рия по­ис­ко­во­го сайта Ya.ru во все ме­ся­цы с де­каб­ря 2008 по ок­тябрь 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли − ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта хотя бы раз в дан­ном ме­ся­це. Для на­гляд­но­сти точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей ауди­то­ри­ей сайта Ya.ru в ука­зан­ный пе­ри­од.

Подбор ком­плек­та или комбинации

1. За­да­ние 12 № 506256. Для об­слу­жи­ва­ния меж­ду­на­род­но­го се­ми­на­ра не­об­хо­ди­мо со­брать груп­пу пе­ре­вод­чи­ков. Све­де­ния о кан­ди­да­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Пе­ре­вод­чи­ки	Языки	Сто­и­мость услуг (руб­лей в день)
1	Не­мец­кий, ис­пан­ский	7000
2	Ан­глий­ский, не­мец­кий	6000
3	Ан­глий­ский	3000
4	Ан­глий­ский, фран­цуз­ский	6000
5	Фран­цуз­ский	2000
6	Ис­пан­ский	4000

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пе­ре­вод­чи­ки вме­сте вла­де­ют че­тырь­мя ино­стран­ны­ми язы­ка­ми: ан­глий­ским, не­мец­ким, фран­цуз­ским и ис­пан­ским, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 12 000 руб­лей в день. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров пе­ре­вод­чи­ков без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

2. За­да­ние 12 № 506320. Для плат­ных ин­ди­ви­ду­аль­ных за­ня­тий с уча­щи­ми­ся тре­бу­ет­ся со­брать груп­пу пре­по­да­ва­те­лей. Све­де­ния о пре­по­да­ва­те­лях пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Пре­по­да­ва­те­ли	Пред­ме­ты	Сто­и­мость услуг (руб­лей за курс)
1	Ин­фор­ма­ти­ка, фи­зи­ка	10500
2	Ма­те­ма­ти­ка, фи­зи­ка	9000
3	Ма­те­ма­ти­ка, ан­глий­ский язык	9000
4	Ин­фор­ма­ти­ка	6000
5	Ма­те­ма­ти­ка	4500
6	Ан­глий­ский язык	3000

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те хотя бы одну груп­пу, в ко­то­рой пре­по­да­ва­те­ли вме­сте могут вести пре­по­да­ва­ние по всем четырём пред­ме­там, а сум­мар­ная сто­и­мость их услуг не пре­вы­ша­ет 18 000 руб­лей.

3. За­да­ние 12 № 506322. Ту­рист под­би­ра­ет себе экс­кур­си­он­ную про­грам­му. Све­де­ния о не­ко­то­рых му­зе­ях и пар­ках, под­го­тов­лен­ные ту­ри­сти­че­ским бюро, пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер экс­кур­сии	До­сто­при­ме­ча­тель­ность	Время ра­бо­ты	Время (в часах) на про­езд и по­се­ще­ние
1	Пуш­кин	10:00—19:00	4
2	Пе­тер­гоф	09:00—19:00	4
3	Ора­ниен­ба­ум	10:30—17:30	5
4	Пуш­кин, Пав­ловск	10:00—19:00	5
5	Пе­тер­гоф, Ора­ниен­ба­ум	09:00—17:30	6
6	Пуш­кин, Пе­тер­гоф	10:00—19:00	6

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те экс­кур­си­он­ную про­грам­му так, чтобы ту­рист по­се­тил не менее трёх до­сто­при­ме­ча­тель­но­стей за один день.

В от­ве­те для по­до­бран­ной про­грам­мы ука­жи­те но­ме­ра экс­кур­сий без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

4. За­да­ние 12 № 506335. Ми­ха­ил решил по­се­тить Парк ат­трак­ци­о­нов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два ат­трак­ци­о­на.

Номер би­ле­та	По­се­ща­е­мые ат­трак­ци­о­ны	Сто­и­мость (руб.)
1	Аме­ри­кан­ские горки	300
2	Ком­на­та стра­ха, аме­ри­кан­ские горки	400
3	Ав­то­дром, аме­ри­кан­ские горки	350
4	Ко­ле­со обо­зре­ния	250
5	Ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром	300
6	Ав­то­дром	100

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор би­ле­тов так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре ат­трак­ци­о­на: ко­ле­со обо­зре­ния, ком­на­ту стра­ха, аме­ри­кан­ские горки, ав­то­дром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 800 руб­лей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

5. За­да­ние 12 № 506375. Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер марш­ру­та	По­се­ща­е­мые го­ро­да	Сто­и­мость (руб.)
1	Суз­даль, Яро­славль, Вла­ди­мир	3900
2	Ро­стов, Вла­ди­мир	2400
3	Яро­славль, Вла­ди­мир	2100
4	Суз­даль	1650
5	Ро­стов, Суз­даль	2700
6	Яро­славль, Ро­стов	2350

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить на все по­езд­ки менее 5000 руб­лей? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

6. За­да­ние 12 № 506475. Ту­рист, при­быв­ший в Санкт-Пе­тер­бург, хочет по­се­тить че­ты­ре музея: Эр­ми­таж, Рус­ский музей, Пет­ро­пав­лов­скую кре­пость и Иса­а­ки­ев­ский собор. Экс­кур­си­он­ные кассы пред­ла­га­ют марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем од­но­го или не­сколь­ких объ­ек­тов. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер марш­ру­та	По­се­ща­е­мые объ­ек­ты	Сто­и­мость (руб.)
1	Эр­ми­таж	250
2	Иса­а­ки­ев­ский собор, Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость	750
3	Эр­ми­таж, Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость	750
4	Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость	500
5	Рус­ский музей	300
6	Иса­а­ки­ев­ский собор, Рус­ский музей	550

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать ту­рист, чтобы по­се­тить все че­ты­ре музея и за­тра­тить на все би­ле­ты наи­мень­шую сумму? В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

7. За­да­ние 12 № 506515. Ту­рист под­би­ра­ет экс­кур­сии. Све­де­ния об экс­кур­си­ях пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер экс­кур­сии	По­се­ща­е­мые объ­ек­ты	Сто­и­мость (руб.)
1	Кре­пость, за­го­род­ный дво­рец	350
2	За­го­род­ный дво­рец	50
3	Музей жи­во­пи­си	200
4	Парк	350
5	Парк, музей жи­во­пи­си	300
6	Парк, кре­пость	350

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те набор экс­кур­сий так, чтобы ту­рист по­се­тил че­ты­ре объ­ек­та: кре­пость, за­го­род­ный дво­рец, парк и музей жи­во­пи­си, а сум­мар­ная сто­и­мость экс­кур­сий не пре­вы­ша­ла бы 650 руб­лей. В от­ве­те ука­жи­те ровно один набор но­ме­ров экс­кур­сий без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

8. За­да­ние 12 № 506638. Для об­ра­бот­ки дач­но­го участ­ка дач­ни­ку не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти ло­па­ту, тяпку, вилы и граб­ли. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся на­бо­ры ин­стру­мен­тов, не­ко­то­рые на­бо­ры со­сто­ят толь­ко из од­но­го ин­стру­мен­та. Цены при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Номер на­бо­ра	Ин­стру­мен­ты	Сто­и­мость (руб.)
1	Ло­па­та, вилы	380
2	Вилы	210
3	Граб­ли	170
4	Ло­па­та	130
5	Тяпка, граб­ли	410
6	Тяпка, вилы	460

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, со­бе­ри­те пол­ный ком­плект не­об­хо­ди­мых ин­стру­мен­тов так, чтобы сум­мар­ная сто­и­мость была наи­мень­шей. В от­ве­те для со­бран­но­го ком­плек­та ука­жи­те но­ме­ра на­бо­ров без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9. За­да­ние 12 № 506867. В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Вид би­ле­та	Набор ат­трак­ци­о­нов	Сто­и­мость (руб.)
1	«Весёлый тир», «Ро­маш­ка»	350
2	«Весёлый тир», ка­ру­сель	450
3	Ав­то­дром, ко­ле­со обо­зре­ния	200
4	«Ро­маш­ка»	250
5	«Ро­маш­ка», ав­то­дром	300
6	Ко­ле­со обо­зре­ния, ка­ру­сель	400

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра, со­от­вет­ству­ю­щие видам би­ле­тов, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

10. За­да­ние 12 № 509219. В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер би­ле­та	Набор ат­трак­ци­о­нов	Сто­и­мость (руб.)
1	«Ро­маш­ка»	200
2	Ко­ле­со обо­зре­ния, ка­ру­сель	450
3	Ав­то­дром, ко­ле­со обо­зре­ния	200
4	«Ро­маш­ка», ав­то­дром	450
5	«Весёлый тир», ка­ру­сель	500
6	«Весёлый тир», «Ро­маш­ка»	400

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить?

11. За­да­ние 12 № 509597. Ми­ха­ил решил по­се­тить Парк ат­трак­ци­о­нов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два ат­трак­ци­о­на.

Номер би­ле­та	Ат­трак­ци­о­ны	Сто­и­мость (руб.)
1	Ком­на­та стра­ха, ком­на­та смеха	350
2	Ав­то­дром	200
3	Ко­ле­со обо­зре­ния	300
4	Ком­на­та смеха	250
5	Ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром	450
6	Ав­то­дром, ком­на­та смеха	400

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те би­ле­ты так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре ат­трак­ци­о­на: ко­ле­со обо­зре­ния, ком­на­ту стра­ха, ком­на­ту смеха, ав­то­дром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 900 руб­лей.

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

12. За­да­ние 12 № 509617. Пу­те­ше­ствен­ник из Моск­вы хочет по­се­тить че­ты­ре го­ро­да Зо­ло­то­го коль­ца Рос­сии: Вла­ди­мир, Яро­славль, Суз­даль и Ро­стов Ве­ли­кий. Ту­ра­гент­ство пред­ла­га­ет марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем не­ко­то­рых го­ро­дов Зо­ло­то­го коль­ца. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и марш­ру­тах пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер марш­ру­та	По­се­ща­е­мые го­ро­да	Сто­и­мость (руб.)
1	Суз­даль, Яро­славль, Вла­ди­мир	3900
2	Ро­стов, Вла­ди­мир	2400
3	Яро­славль, Вла­ди­мир	2100
4	Суз­даль	1650
5	Ро­стов, Суз­даль	2700
6	Яро­славль, Ро­стов	2350

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­бы­вать во всех четырёх го­ро­дах и за­тра­тить менее 5000 руб­лей?

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. За­да­ние 12 № 509637. Ту­рист, при­быв­ший в Санкт-Пе­тер­бург, хочет по­се­тить 4 музея: Эр­ми­таж, Рус­ский музей, Пет­ро­пав­лов­скую кре­пость и Иса­а­ки­ев­ский собор. Экс­кур­си­он­ные кассы пред­ла­га­ют марш­ру­ты с по­се­ще­ни­ем од­но­го или не­сколь­ких объ­ек­тов. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов и со­ста­ве марш­ру­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Номер би­ле­та	По­се­ща­е­мые объ­ек­ты	Сто­и­мость (руб.)
1	Эр­ми­таж	300
2	Эр­ми­таж, Рус­ский музей	1450
3	Иса­а­ки­ев­ский собор	350
4	Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость, Иса­а­ки­ев­ский собор	1300
5	Рус­ский музей	350
6	Пет­ро­пав­лов­ская кре­пость, Рус­ский музей	1600

Какие марш­ру­ты дол­жен вы­брать пу­те­ше­ствен­ник, чтобы по­се­тить все че­ты­ре музея и за­тра­тить на все би­ле­ты наи­мень­шую сумму?

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров марш­ру­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

14. За­да­ние 12 № 509717. Ми­ха­ил решил по­се­тить парк ат­трак­ци­о­нов. Све­де­ния о би­ле­тах на ат­трак­ци­о­ны пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Не­ко­то­рые би­ле­ты поз­во­ля­ют по­се­тить сразу два ат­трак­ци­о­на.

Номер би­ле­та	Ат­трак­ци­о­ны	Сто­и­мость (руб.)
1	Ком­на­та стра­ха, ком­на­та смеха	350
2	Ав­то­дром	200
3	Ко­ле­со обо­зре­ния	300
4	Ком­на­та смеха	250
5	Ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром	450
6	Ав­то­дром, ком­на­та смеха	400

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, под­бе­ри­те би­ле­ты так, чтобы Ми­ха­ил по­се­тил все че­ты­ре ат­трак­ци­о­на: ко­ле­со обо­зре­ния, ком­на­ту стра­ха, ком­на­ту смеха, ав­то­дром, а сум­мар­ная сто­и­мость би­ле­тов не пре­вы­ша­ла 900 руб­лей.

В от­ве­те ука­жи­те какой-ни­будь один набор но­ме­ров би­ле­тов без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

15. За­да­ние 12 № 510108. В таб­ли­це ука­за­ны до­хо­ды и рас­хо­ды фирмы за 5 ме­ся­цев.

Месяц	Доход, тыс. руб.	Рас­ход, тыс. руб.
Июль	115	110
Ав­густ	125	130
Сен­тябрь	140	120
Ок­тябрь	120	110
Но­ябрь	130	90

Поль­зу­ясь таб­ли­цей, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку до­хо­дов и рас­хо­дов.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ав­густ Б) сен­тябрь В) ок­тябрь Г) но­ябрь		1) рас­ход в этом ме­ся­це боль­ше, чем рас­ход в преды­ду­щем 2) доход в этом ме­ся­це мень­ше, чем доход в преды­ду­щем 3) наи­боль­ший доход в пе­ри­од с ав­гу­ста по но­ябрь 4) наи­боль­шая раз­ни­ца между до­хо­дом и рас­хо­дом

16. За­да­ние 12 № 510118. В таб­ли­це по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние ме­да­лей на зим­них Олим­пий­ских играх в Сочи среди стран, за­няв­ших пер­вые 10 мест по ко­ли­че­ству зо­ло­тых ме­да­лей.

Место	Стра­на	Ме­да­ли
		Зо­ло­тые	Се­реб­ря­ные	Брон­зо­вые	Всего
1	Рос­сия	13	11	9	33
2	Нор­ве­гия	11	5	10	26
3	Ка­на­да	10	10	5	25
4	США	9	7	12	28
5	Ни­дер­лан­ды	8	7	9	24
6	Гер­ма­ния	8	6	5	19
7	Швей­ца­рия	6	3	2	11
8	Бе­ло­рус­сия	5	0	1	6
9	Ав­стрия	4	8	5	17
10	Фран­ция	4	4	7	15

Опре­де­ли­те с по­мо­щью таб­ли­цы, сколь­ко се­реб­ря­ных ме­да­лей у стра­ны, за­няв­шей вто­рое место по числу зо­ло­тых ме­да­лей.

17. За­да­ние 12 № 510119. На игре КВН судьи по­ста­ви­ли сле­ду­ю­щие оцен­ки ко­ман­дам за кон­кур­сы:

Ко­ман­да	Баллы за кон­курс «При­вет­ствие»	Баллы за кон­курс «СТЭМ»	Баллы за му­зы­каль­ный кон­курс
«АТОМ»	30	21	26
«Шумы»	27	24	24
«Топ­чан»	28	23	25
«Лёлек и Болек»	30	22	27

Для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем кон­кур­сам сум­ми­ру­ют­ся, по­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся ко­ман­да, на­брав­шая в сумме наи­боль­шее ко­ли­че­ство бал­лов. Сколь­ко в сумме бал­лов у ко­ман­ды-по­бе­ди­те­ля?

18. За­да­ние 12 № 510120. В не­сколь­ких эс­та­фе­тах, ко­то­рые про­во­ди­лись в школе, ко­ман­ды по­ка­за­ли сле­ду­ю­щие ре­зуль­та­ты:

Ко­ман­да	I эс­та­фе­та, баллы	II эс­та­фе­та, баллы	III эс­та­фе­та, баллы
«Не­по­бе­ди­мые»	4	4	1
«Про­рыв»	1	2	3
«Чем­пи­о­ны»	2	1	2
«Тай­фун»	3	3	4

При под­ве­де­нии ито­гов для каж­дой ко­ман­ды баллы по всем эс­та­фе­там сум­ми­ру­ют­ся. По­беж­да­ет ко­ман­да, на­брав­шая наи­боль­шее ко­ли­че­ство бал­лов. Какое ито­го­вое место за­ня­ла ко­ман­да «Чем­пи­о­ны»?

19. За­да­ние 12 № 510166. В кор­зи­не лежит 40 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

Выбор ва­ри­ан­та из двух возможных

1. За­да­ние 12 № 26678. Семья из трех че­ло­век едет из Санкт-Пе­тер­бур­га в Во­лог­ду. Можно ехать по­ез­дом, а можно — на своей ма­ши­не. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 660 руб­лей. Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет 8 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, рас­сто­я­ние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 19,5 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за наи­бо­лее де­ше­вую по­езд­ку на троих?

2. За­да­ние 12 № 26681. Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 2 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 4 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 2 тонны щебня и 20 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2450 руб­лей, ще­бень стоит 620 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

3. За­да­ние 12 № 26687. Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 400 грам­мов шер­сти си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 50 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 10 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 200 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

4. За­да­ние 12 № 26689. При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

5. За­да­ние 12 № 77362. В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВтч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВтч элек­тро­энер­гии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счет­чик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счётчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВтч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не ме­ня­лись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот пе­ри­од, если бы не по­ме­нял­ся счет­чик? Ответ дайте в руб­лях.

6. За­да­ние 12 № 509677. Для того чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 600 грам­мов шер­стя­ной пряжи крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 60 руб­лей за 50 грам­мов, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 грам­мов и окра­сить её. Один па­ке­тик крас­ки стоит 50 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 300 грам­мов пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В от­ве­те на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

7. За­да­ние 12 № 509697. Для того чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 800 грам­мов шер­стя­ной пряжи крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 70 руб­лей за 50 грам­мов, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 грам­мов и окра­сить её. Один па­ке­тик крас­ки стоит 40 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 400 грам­мов пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В от­ве­те на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

Выбор ва­ри­ан­та из трех возможных

1. За­да­ние 12 № 26672. Для транс­пор­ти­ров­ки 45 тонн груза на 1300 км можно вос­поль­зо­вать­ся услу­га­ми одной из трех фирм-пе­ре­воз­чи­ков. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки и гру­зо­подъ­ем­ность ав­то­мо­би­лей для каж­до­го пе­ре­воз­чи­ка ука­за­на в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую пе­ре­воз­ку?

Пе­ре­воз­чик	Сто­и­мость пе­ре­воз­ки одним ав­то­мо­би­лем (руб. на 100 км)	Гру­зо­подъ­ем­ность ав­то­мо­би­лей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

2. За­да­ние 12 № 26673. Ин­тер­нет-про­вай­дер (ком­па­ния, ока­зы­ва­ю­щая услу­ги по под­клю­че­нию к сети Ин­тер­нет) пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.

Та­риф­ный план	Або­нент­ская плата	Плата за тра­фик
План «0»	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План «500»	550 руб. за 500 Мб тра­фи­ка в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»	700 руб. за 800 Мб тра­фи­ка в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Поль­зо­ва­тель пред­по­ла­га­ет, что его тра­фик со­ста­вит 600 Мб в месяц и, ис­хо­дя из этого, вы­би­ра­ет наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит поль­зо­ва­тель за месяц, если его тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 600 Мб?

3. За­да­ние 12 № 26674. Для из­го­тов­ле­ния книж­ных полок тре­бу­ет­ся за­ка­зать 48 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,25 . В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло, а также на резку сте­кол и шли­фов­ку края. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Фирма	Цена стек­ла (руб. за 1 м2)	Резка и шли­фов­ка (руб. за одно стек­ло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

4. За­да­ние 12 № 26675. Для остек­ле­ния му­зей­ных вит­рин тре­бу­ет­ся за­ка­зать 20 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,25 м². В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло и на резку сте­кол. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Фирма	Цена стек­ла (руб. за 1 м2)	Резка стек­ла (руб. за одно стек­ло)	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При за­ка­зе на сумму боль­ше 2500 руб. резка бес­плат­но.

5. За­да­ние 12 № 26676. Кли­ент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на сутки для по­езд­ки про­тя­жен­но­стью 500 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трех ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость их арен­ды. По­ми­мо арен­ды кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю по­езд­ку. Какую сумму в руб­лях за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топ­ли­во, если вы­бе­рет самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Ав­то­мо­биль	Топ­ли­во	Рас­ход топ­ли­ва (л на 100 км)	Аренд­ная плата (руб. за 1 сутки)
А	Ди­зель­ное	7	3700
Б	Бен­зин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 19 руб­лей за литр, бен­зи­на — 22 руб­лей за литр, газа — 14 руб­лей за литр.

6. За­да­ние 12 № 26677. Те­ле­фон­ная ком­па­ния предо­став­ля­ет на выбор три та­риф­ных плана.

Та­риф­ный план	Або­нент­ская плата	Плата за 1 ми­ну­ту раз­го­во­ра
По­вре­мен­ный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
Ком­би­ни­ро­ван­ный	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Без­ли­мит­ный	380 руб. в месяц

Або­нент вы­брал наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что общая дли­тель­ность те­ле­фон­ных раз­го­во­ров со­став­ля­ет 650 минут в месяц. Какую сумму он дол­жен за­пла­тить за месяц, если общая дли­тель­ность раз­го­во­ров в этом ме­ся­це дей­стви­тель­но будет равна 650 минут? Ответ дайте в руб­лях.

7. За­да­ние 12 № 26679. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 40 ку­бо­мет­ров стро­и­тель­но­го бруса у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Ка­ко­ва наи­мень­шая сто­и­мость такой по­куп­ки с до­став­кой (в руб­лях)? Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

По­став­щик	Цена бруса (руб. за 1 м3)	Сто­и­мость до­став­ки	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
A	4200	10200
Б	4800	8200	При за­ка­зе на сумму боль­ше 150 000 руб. до­став­ка бес­плат­но
В	4300	8200	При за­ка­зе на сумму боль­ше 200 000 руб. до­став­ка бес­плат­но

8. За­да­ние 12 № 26680. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 75 ку­бо­мет­ров пе­но­бе­то­на у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую по­куп­ку с до­став­кой?

По­став­щик	Сто­и­мость пе­но­бе­то­на (руб. за за 1 м3)	Сто­и­мость до­став­ки	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При за­ка­зе на сумму боль­ше 150 000 руб. до­став­ка бес­плат­но
В	2680	3500 руб.	При за­ка­зе более 80 м3 до­став­ка бес­плат­но

9. За­да­ние 12 № 26682. От дома до дачи можно до­е­хать на ав­то­бу­се, на элек­трич­ке или на марш­рут­ном такси. В таб­ли­це по­ка­за­но время, ко­то­рое нужно за­тра­тить на каж­дый уча­сток пути. Какое наи­мень­шее время по­тре­бу­ет­ся на до­ро­гу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Ав­то­бу­сом	От дома до ав­то­бус­ной стан­ции — 15 мин	Ав­то­бус в пути: 2 ч 15 мин.	От оста­нов­ки ав­то­бу­са до дачи пеш­ком 5 мин.
Элек­трич­кой	От дома до стан­ции же­лез­ной до­ро­ги — 25 мин.	Элек­трич­ка в пути: 1 ч 45 мин.	От стан­ции до дачи пеш­ком 20 мин.
Марш­рут­ным такси	От дома до оста­нов­ки марш­рут­но­го такси — 25 мин.	Марш­рут­ное такси в до­ро­ге: 1 ч 35 мин.	От оста­нов­ки марш­рут­но­го такси до дачи пеш­ком 40 минут

10. За­да­ние 12 № 26683. Из пунк­та А в пункт D ведут три до­ро­ги. Через пункт В едет гру­зо­вик со сред­ней ско­ро­стью 35 км/ч, через пункт С едет ав­то­бус со сред­ней ско­ро­стью 30 км/ч. Тре­тья до­ро­га — без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, и по ней дви­жет­ся лег­ко­вой ав­то­мо­биль со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема дорог и рас­сто­я­ние между пунк­та­ми по до­ро­гам, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах.

Все три ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но вы­еха­ли из А. Какой ав­то­мо­биль до­брал­ся до D позже дру­гих? В от­ве­те ука­жи­те, сколь­ко часов он на­хо­дил­ся в до­ро­ге.

11. За­да­ние 12 № 26684. Стро­и­тель­ный под­ряд­чик пла­ни­ру­ет ку­пить 5 тонн об­ли­цо­воч­но­го кир­пи­ча у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Вес од­но­го кир­пи­ча 5 кг. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант по­куп­ки?

По­став­щик	Цена кир­пи­ча (руб. за шт)	Сто­и­мость до­став­ки (руб.)	Спе­ци­аль­ные усло­вия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Если сто­и­мость за­ка­за выше 50 000 руб., до­став­ка бес­плат­но
В	19	5000	При за­ка­зе свыше 60 000 руб. до­став­ка со скид­кой 50%.

12. За­да­ние 12 № 26685. В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся по­езд­ка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить де­шев­ле всего. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить этот заказ?

Фирма такси	По­да­ча ма­ши­ны	Про­дол­жи­тель­ность и сто­и­мость ми­ни­маль­ной по­езд­ки *	Сто­и­мость 1 ми­ну­ты сверх про­дол­жи­тель­но­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки
А	350 руб.	Нет	13 руб.
Б	Бес­плат­но	20 мин. — 300 руб.	19 руб.
В	180 руб.	10 мин. — 150 руб.	15 руб.

*Если по­езд­ка про­дол­жа­ет­ся мень­ше ука­зан­но­го вре­ме­ни, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки.

13. За­да­ние 12 № 26688. Сво­е­му по­сто­ян­но­му кли­ен­ту ком­па­ния со­то­вой связи ре­ши­ла предо­ста­вить на выбор одну из ски­док. Либо скид­ку 25% на звон­ки або­нен­там дру­гих со­то­вых ком­па­ний в своем ре­ги­о­не, либо скид­ку 5% на звон­ки в дру­гие ре­ги­о­ны, либо 15% на услу­ги мо­биль­но­го ин­тер­не­та. Кли­ент по­смот­рел рас­пе­чат­ку своих звон­ков и вы­яс­нил, что за месяц он по­тра­тил 300 руб­лей на звон­ки або­нен­там дру­гих ком­па­ний в своем ре­ги­о­не, 200 руб­лей на звон­ки в дру­гие ре­ги­о­ны и 400 руб­лей на мо­биль­ный ин­тер­нет. Кли­ент пред­по­ла­га­ет, что в сле­ду­ю­щем ме­ся­це за­тра­ты будут та­ки­ми же, и, ис­хо­дя из этого, вы­би­ра­ет наи­бо­лее вы­год­ную для себя скид­ку. Какую скид­ку вы­брал кли­ент? В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей со­ста­вит эта скид­ка.

14. За­да­ние 12 № 77358. В пер­вом банке один фунт стер­лин­гов можно ку­пить за 47,4 рубля. Во вто­ром банке 30 фун­тов — за 1446 руб­лей. В тре­тьем банке 12 фун­тов стоят 561 рубль. Какую наи­мень­шую сумму (в руб­лях) при­дет­ся за­пла­тить за 10 фун­тов стер­лин­гов?

15. За­да­ние 12 № 77359. В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет сер­ти­фи­кат на 1000 руб­лей, ко­то­рый можно об­ме­нять в том же ма­га­зи­не на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель И. хочет при­об­ре­сти пи­джак ценой 9500 руб., ру­баш­ку ценой 800 руб. и гал­стук ценой 600 руб. В каком слу­чае И. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) И. купит все три то­ва­ра сразу.

2) И. купит сна­ча­ла пи­джак и ру­баш­ку, гал­стук по­лу­чит за сер­ти­фи­кат.

3) И. купит сна­ча­ла пи­джак и гал­стук, по­лу­чит ру­баш­ку за сер­ти­фи­кат.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит И. за по­куп­ку в этом слу­чае.

16. За­да­ние 12 № 77360. В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет скид­ку на сле­ду­ю­щую по­куп­ку в раз­ме­ре 10%. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель Б. хочет при­об­ре­сти курт­ку ценой 9300 руб., ру­баш­ку ценой 1800 руб. и пер­чат­ки ценой 1200 руб. В каком слу­чае Б. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) Б. купит все три то­ва­ра сразу.

2) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и ру­баш­ку, а потом пер­чат­ки со скид­кой.

3) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и пер­чат­ки, а потом ру­баш­ку со скид­кой.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит Б. за по­куп­ку в этом слу­чае.

17. За­да­ние 12 № 77361. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

На­име­но­ва­ние про­дук­та	Тверь	Ли­пецк	Бар­на­ул
Пше­нич­ный хлеб (батон)	11	12	14
Мо­ло­ко (1 литр)	26	23	25
Кар­то­фель (1 кг)	9	13	16
Сыр (1 кг)	240	215	260
Мясо (го­вя­ди­на) (1 кг)	260	280	300
Под­сол­неч­ное масло (1 литр)	38	44	50

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

18. За­да­ние 12 № 77363. Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 28 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 24 се­кун­ды, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 38 Мб за 32 се­кун­ды. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 665 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

19. За­да­ние 12 № 316047. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тин­ги ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти , ком­фор­та , функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся по 5-балль­ной шкале. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

20. За­да­ние 12 № 324192. Ке­ра­ми­че­ская плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных раз­ме­ров. Плит­ки упа­ко­ва­ны в пачки. Тре­бу­ет­ся ку­пить плит­ку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной ком­на­ты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плит­ки, ко­ли­че­ство пли­ток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таб­ли­це

Раз­мер плит­ки  (смсм)	Ко­ли­че­ство пли­ток в пачке	Цена пачки
2020	25	604 р.
2030	16	595 р. 20 к.
3030	11	594 р.

Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки?

21. За­да­ние 12 № 324193. Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Ин­тер­нет- ма­га­зин	Цена од­но­го пу­те­во­ди­те­ля (руб.)	Сто­и­мость до­став­ки (руб.)	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
А	283	200	Нет
Б	271	300	До­став­ка бес­плат­но, если сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 3000 руб.
В	302	250	До­став­ка бес­плат­но, если сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 2500 руб.

Опре­де­ли­те, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наи­мень­шей. В ответ за­пи­ши­те наи­мень­шую сумму в руб­лях.

22. За­да­ние 12 № 324194. В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия даны в таб­ли­це.

Салон	Цена те­ле­фо­на (руб.)	Пер­во­на­чаль­ный взнос (в % от цены)	Срок кре­ди­та (мес.)	Сумма еже­ме­сяч­но­го пла­те­жа(руб.)
Эп­си­лон	20000	15	12	1620
Дель­та	21000	10	6	3400
Омик­рон	19000	20	12	1560

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В ответ за­пи­ши­те эту сумму в руб­лях.

23. За­да­ние 12 № 500906. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тин­ги ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве оце­нок без­опас­но­сти ком­фор­та функ­ци­о­наль­но­сти ка­че­ства и ди­зай­на Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся чи­та­те­ля­ми жур­на­ла по пя­ти­балль­ной шкале. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей. Опре­де­ли­те, какой ав­то­мо­биль имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	3	3	2	1	5
Б	5	3	4	3	4
В	1	2	2	1	5

24. За­да­ние 12 № 501184. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трёх го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

На­име­но­ва­ние про­дук­та	Вла­ди­во­сток	Во­ро­неж	Омск
Пше­нич­ный хлеб (батон)	12	14	16
Мо­ло­ко (1 литр)	25	20	24
Кар­то­фель (1 кг)	18	13	16
Сыр (1 кг)	250	270	260
Мясо (го­вя­ди­на) (1 кг)	300	240	295
Под­сол­неч­ное масло (1 литр)	58	52	50

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым дешёвым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 кг кар­то­фе­ля, 1 кг сыра, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

25. За­да­ние 12 № 509657. Для транс­пор­ти­ров­ки 42 тонн груза на 600 км можно вос­поль­зо­вать­ся услу­га­ми одной из трёх фирм-пе­ре­воз­чи­ков. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки и гру­зо­подъёмность ав­то­мо­би­лей каж­до­го пе­ре­воз­чи­ка ука­за­ны в таб­ли­це.

Пе­ре­воз­чик	Сто­и­мость пе­ре­воз­ки одним ав­то­мо­би­лем (руб. на 100 км)	Гру­зо­подъёмность од­но­го ав­то­мо­би­ля (тонны)
А	3100	4
Б	4000	5,5
В	7600	10

Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за самую дешёвую пе­ре­воз­ку?

26. За­да­ние 12 № 509737. Ин­тер­нет-про­вай­дер пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.

Та­риф­ный план	Або­нент­ская плата	Плата за тра­фик
План «0»	Нет	1,2 руб. за 1 Мбайт
План «700»	600 руб. за 700 Мбайт тра­фи­ка в месяц	0,9 руб. за 1 Мбайт сверх 700 Мбайт
План «1000»	820 руб. за 1000 Мбайт тра­фи­ка в месяц	0,7 руб. за 1 Мбайт сверх 1000 Мбайт

Поль­зо­ва­тель пред­по­ла­га­ет, что его тра­фик со­ста­вит 800 Мбайт в месяц, и ис­хо­дя из этого вы­би­ра­ет наи­бо­лее дешёвый та­риф­ный план. Сколь­ко руб­лей дол­жен будет за­пла­тить поль­зо­ва­тель за месяц, если его тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 800 Мбайт?

27. За­да­ние 12 № 509777. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тинг ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти S, ком­фор­та С, функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны по­ка­за­те­ли трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль- ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	3	2	5	1	3
Б	3	2	2	5	4
В	5	3	4	2	2

Най­ди­те наи­выс­ший рей­тинг ав­то­мо­би­ля из пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей.

28. За­да­ние 12 № 510203. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тинг ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти S, ком­фор­та С, функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны по­ка­за­те­ли трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	1	3	1	4	4
Б	5	5	1	4	3
В	4	4	2	3	3

Най­ди­те наи­выс­ший рей­тинг ав­то­мо­би­ля из пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей.

29. За­да­ние 12 № 510223. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тинг ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти S, ком­фор­та С, функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны по­ка­за­те­ли трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	1	2	1	4	2
Б	1	1	4	1	5
В	3	2	4	1	1

Най­ди­те наи­выс­ший рей­тинг ав­то­мо­би­ля из пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей.

30. За­да­ние 12 № 510243. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тинг ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти S, ком­фор­та С, функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны по­ка­за­те­ли трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	3	2	5	1	3
Б	3	2	2	5	4
В	5	3	4	2	2

Най­ди­те наи­выс­ший рей­тинг ав­то­мо­би­ля из пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей.

31. За­да­ние 12 № 510263. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тинг ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти S, ком­фор­та С, функ­ци­о­наль­но­сти F, ка­че­ства Q и ди­зай­на D. Рей­тинг R вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны по­ка­за­те­ли трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	1	4	5	1	1
Б	1	5	3	3	3
В	5	3	1	4	1

Най­ди­те наи­выс­ший рей­тинг ав­то­мо­би­ля из пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей.

Выбор ва­ри­ан­та из че­ты­рех возможных

1. За­да­ние 12 № 77357. Ме­бель­ный салон за­клю­ча­ет до­го­во­ры с про­из­во­ди­те­ля­ми ме­бе­ли. В до­го­во­рах ука­зы­ва­ет­ся, какой про­цент от суммы, вы­ру­чен­ной за про­да­жу ме­бе­ли, по­сту­па­ет в доход ме­бель­но­го са­ло­на.

Фирма-про­из­во­ди­тель	Про­цент от вы­руч­ки, по­сту­па­ю­щий в доход са­ло­на	При­ме­ча­ния
«Альфа»	5%	Из­де­лия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»	3%	Из­де­лия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»	6%	Все из­де­лия
«Омик­рон»	4%	Все из­де­лия

В прейс­ку­ран­те при­ве­де­ны цены на че­ты­ре ди­ва­на. Опре­де­ли­те, про­да­жа ка­ко­го ди­ва­на наи­бо­лее вы­год­на для са­ло­на. В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей по­сту­пит в доход са­ло­на от про­да­жи этого ди­ва­на.

Фирма-про­из­во­ди­тель	Из­де­лие	Цена
«Альфа»	Диван «Коала»	15 000 руб.
«Альфа»	Диван «Не­ва­ляш­ка»	28 000 руб.
«Бета»	Диван «Винни-Пух»	17 000 руб.
«Омик­рон»	Диван «Об­ло­мов»	23 000 руб.

2. За­да­ние 12 № 316048. Не­за­ви­си­мая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тинг бы­то­вых при­бо­ров на ос­но­ве ко­эф­фи­ци­ен­та цен­но­сти, рав­но­го 0,01 сред­ней цены , по­ка­за­те­лей функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый из по­ка­за­те­лей оце­ни­ва­ет­ся целым чис­лом от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны сред­няя цена и оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок.

Мо­дель мя­со­руб­ки	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	4600	2	0	2
Б	5500	4	3	1
В	4800	4	4	4
Г	4700	2	1	4

3. За­да­ние 12 № 316049. Не­за­ви­си­мое агент­ство каж­дый месяц опре­де­ля­ет рей­тин­ги но­вост­ных сай­тов на ос­но­ве по­ка­за­те­лей ин­фор­ма­тив­но­сти , опе­ра­тив­но­сти и объ­ек­тив­но­сти пуб­ли­ка­ций. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся це­лы­ми чис­ла­ми от −2 до 2. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких но­вост­ных сай­тов. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг но­вост­ных сай­тов, пред­став­лен­ных в таб­ли­це. За­пи­ши­те его в ответ, округ­лив до це­ло­го числа.

Сайт	Ин­фор­ма­тив­ность	Опе­ра­тив­ность	Объ­ек­тив­ность
VoKak.ru	2	−1	0
NashiNovosti.com	−2	1	−1
Bezvrak.ru	2	2	0
Zhizni.net	−1	−1	−2

4. За­да­ние 12 № 319557. Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» элек­три­че­ских фенов для волос. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по пя­ти­балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей фенов. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­мень­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Мо­дель фена	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	1200	1	3	1
Б	3200	2	3	4
В	5500	3	0	0
Г	5700	3	2	3

5. За­да­ние 12 № 319558. Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Мо­дель печи	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	1900	1	1	1
Б	5900	4	1	2
В	3800	0	0	1
Г	4100	2	0	4

6. За­да­ние 12 № 500886. Не­за­ви­си­мая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тин­ги бы­то­вых при­бо­ров на ос­но­ве сред­ней цены а также оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5 − балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от о до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Мо­дель мя­со­руб­ки	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	4800	4	1	4
Б	3700	2	2	2
В	3800	4	4	2
Г	6000	4	1	3

7. За­да­ние 12 № 500950. Не­за­ви­си­мая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тин­ги бы­то­вых при­бо­ров на ос­но­ве сред­ней цены . а также оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти . ка­че­ства и ди­зай­на Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по пя­ти­балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Мо­дель мя­со­руб­ки	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	5900	4	3	4
Б	5700	1	4	0
В	4800	4	0	3
Г	5800	0	4	1

Куб

1. За­да­ние 13 № 27055. Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диа­го­наль.

2. За­да­ние 13 № 27056. Объем куба равен 8. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

3. За­да­ние 13 № 27061. Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

4. За­да­ние 13 № 27081. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в три раза?

5. За­да­ние 13 № 27099. Объем куба равен . Най­ди­те его диа­го­наль.

6. За­да­ние 13 № 27102. Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его объем уве­ли­чит­ся на 19. Най­ди­те ребро куба.

7. За­да­ние 13 № 27130. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти куба, если его ребро уве­ли­чить в три раза?

8. За­да­ние 13 № 27139. Диа­го­наль куба равна 1. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

9. За­да­ние 13 № 27141. Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 24. Най­ди­те его объем.

10. За­да­ние 13 № 27168. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

11. За­да­ние 13 № 506476. От де­ре­вян­но­го ку­би­ка от­пи­ли­ли все его вер­ши­ны (см. ри­су­нок). Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые ребра на ри­сун­ке не обо­зна­че­ны)?

12. За­да­ние 13 № 506599. Плос­кость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и С, раз­би­ва­ет куб на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко гра­ней у мно­го­гран­ни­ка, у ко­то­ро­го боль­ше рёбер?

13. За­да­ние 13 № 509658. Ящик, име­ю­щий форму куба с реб­ром 10 см без одной грани, нужно по­кра­сить со всех сто­рон сна­ру­жи. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо по­кра­сить. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Прямоугольный параллелепипед

1. За­да­ние 13 № 27079. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 48. Най­ди­те тре­тье ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

2. За­да­ние 13 № 27191. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

3. За­да­ние 13 № 27209. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 4,5. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .

4. За­да­ние 13 № 245335. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , , пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

5. За­да­ние 13 № 245336. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

6. За­да­ние 13 № 245337.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

7. За­да­ние 13 № 245338. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

8. За­да­ние 13 № 245339. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , .

9. За­да­ние 13 № 506456. В бак, име­ю­щий форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­мы со сто­ро­ной ос­но­ва­ния, рав­ной 20 см, на­ли­та жид­кость. Для того чтобы из­ме­рить объём де­та­ли слож­ной формы, её пол­но­стью по­гру­жа­ют в эту жид­кость. Най­ди­те объём де­та­ли, если уро­вень жид­ко­сти в баке под­нял­ся на 20 см. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

10. За­да­ние 13 № 506681. В бак, име­ю­щий форму пря­мой приз­мы, на­ли­то 12 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров.

Призма

1. За­да­ние 13 № 916. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

2. За­да­ние 13 № 917. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

3. За­да­ние 13 № 918. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

4. За­да­ние 13 № 919. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что Най­ди­те длину ребра .

5. За­да­ние 13 № 27047. В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли 2300  воды и по­гру­зи­ли в воду де­таль. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем де­та­ли. Ответ вы­ра­зи­те в .

6. За­да­ние 13 № 27048. В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.

7. За­да­ние 13 № 27057. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 5, а вы­со­та – 10.

8. За­да­ние 13 № 27062. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мой приз­мы, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым реб­ром, рав­ным 10.

9. За­да­ние 13 № 27063. Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 20, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 1760.

10. За­да­ние 13 № 27106. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы, объем ко­то­рой равен 32, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы.

11. За­да­ние 13 № 27107. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 5. Най­ди­те объем ис­ход­ной приз­мы.

12. За­да­ние 13 № 27112. От тре­уголь­ной приз­мы, объем ко­то­рой равен 6, от­се­че­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через сто­ро­ну од­но­го ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную вер­ши­ну дру­го­го ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем остав­шей­ся части.

13. За­да­ние 13 № 27132. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та приз­мы равна 10. Най­ди­те пло­щадь ее по­верх­но­сти.

14. За­да­ние 13 № 27148. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 248. Най­ди­те бо­ко­вое ребро этой приз­мы.

15. За­да­ние 13 № 27151. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

16. За­да­ние 13 № 27153. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 8. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ис­ход­ной приз­мы.

17. За­да­ние 13 № 27183. Объем куба равен 12. Най­ди­те объем тре­уголь­ной приз­мы, от­се­ка­е­мой от него плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух ребер, вы­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вер­ши­ны.

18. За­да­ние 13 № 245340. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 2, а бо­ко­вое ребро равно 3.

19. За­да­ние 13 № 245341. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

20. За­да­ние 13 № 245342. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

21. За­да­ние 13 № 245343. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

22. За­да­ние 13 № 245344.

Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

23. За­да­ние 13 № 245345. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

24. За­да­ние 13 № 245346. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

25. За­да­ние 13 № 245347. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

26. За­да­ние 13 № 245356. Пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равна 6. Какой будет пло­щадь по­верх­но­сти приз­мы, если все ее ребра уве­ли­чить в три раза?

27. За­да­ние 13 № 245359. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми C и A₁ пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA₁=3.

28. За­да­ние 13 № 245360. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми А и D пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го AB = 5, AD = 4, AA = 3.

29. За­да­ние 13 № 245362. Най­ди­те угол пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го =5, =4, =4. Дайте ответ в гра­ду­сах.

30. За­да­ние 13 № 245365. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и .

31. За­да­ние 13 № 245368. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

32. За­да­ние 13 № 284363. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что , , Най­ди­те длину диа­го­на­ли

33. За­да­ние 13 № 315130. В кубе точка  — се­ре­ди­на ребра , точка  — се­ре­ди­на ребра , точка  — се­ре­ди­на ребра . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

34. За­да­ние 13 № 316553. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме , все ребра ко­то­рой равны 8, най­ди­те угол между пря­мы­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

35. За­да­ние 13 № 316554. В кубе най­ди­те угол между пря­мы­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

36. За­да­ние 13 № 316558. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме , все ребра ко­то­рой равны 3, най­ди­те угол между пря­мы­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

37. За­да­ние 13 № 318474. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ из­вест­ны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA₁ = 21. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми CD и A₁C₁.

38. За­да­ние 13 № 318475. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме из­вест­но, что . Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

39. За­да­ние 13 № 506396. Плос­кость, про­хо­дя­щая через три точки A, B и С, раз­би­ва­ет пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко рёбер у мно­го­гран­ни­ка, у ко­то­ро­го боль­ше вер­шин?

40. За­да­ние 13 № 509758. От де­ре­вян­ной пра­виль­ной пя­ти­уголь­ной приз­мы от­пи­ли­ли все её вер­ши­ны (см. ри­су­нок). Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые рёбра на ри­сун­ке не изоб­ра­же­ны)?

41. За­да­ние 13 № 510140. Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA₁B₁C₁ равна 3, а вы­со­та этой приз­мы равна Най­ди­те объём приз­мы ABCA₁B₁C₁.

Пирамида

1. За­да­ние 13 № 901. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка OS.

2. За­да­ние 13 № 902. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 9; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка .

3. За­да­ние 13 № 903. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 5. Най­ди­те длину от­рез­ка .

4. За­да­ние 13 № 904. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 2; объем пи­ра­ми­ды равен 4. Най­ди­те длину от­рез­ка .

5. За­да­ние 13 № 905. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 4; объем пи­ра­ми­ды равен 6. Най­ди­те длину от­рез­ка .

6. За­да­ние 13 № 911. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка – центр ос­но­ва­ния, – вер­ши­на, , . Най­ди­те бо­ко­вое ребро .

7. За­да­ние 13 № 912. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка – центр ос­но­ва­ния, – вер­ши­на, Най­ди­те длину от­рез­ка .

8. За­да­ние 13 № 913. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка – центр ос­но­ва­ния, – вер­ши­на, , . Най­ди­те бо­ко­вое ребро .

9. За­да­ние 13 № 914. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка — центр ос­но­ва­ния, — вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

10. За­да­ние 13 № 915. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка – центр ос­но­ва­ния, – вер­ши­на, =12, =18. Най­ди­те бо­ко­вое ребро

11. За­да­ние 13 № 920. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка M – се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Из­вест­но, что BC = 3, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.

12. За­да­ние 13 № 921. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка L — се­ре­ди­на ребра AC, S — вер­ши­на. Из­вест­но, что BC = 6, а SL = 5. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.

13. За­да­ние 13 № 922. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC точка K – се­ре­ди­на ребра BC, S – вер­ши­на. Из­вест­но, что SK = 4, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 54. Най­ди­те длину ребра AC.

14. За­да­ние 13 № 923. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де – се­ре­ди­на ребра , – вер­ши­на. Из­вест­но, что =5, а =6. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.

15. За­да­ние 13 № 924. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де   – се­ре­ди­на ребра ,   – вер­ши­на. Из­вест­но, что =7, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 42. Най­ди­те длину от­рез­ка .

16. За­да­ние 13 № 27074. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .

17. За­да­ние 13 № 27085. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в два раза?

18. За­да­ние 13 № 27089. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем пи­ра­ми­ды, если ее вы­со­ту уве­ли­чить в че­ты­ре раза?

19. За­да­ние 13 № 27113. Объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды , яв­ля­ю­щей­ся ча­стью пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды , равен 1. Най­ди­те объем ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды.

20. За­да­ние 13 № 27114. Объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 12. Точка – се­ре­ди­на ребра . Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .

21. За­да­ние 13 № 27115. От тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, объем ко­то­рой равен 12, от­се­че­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну пи­ра­ми­ды и сред­нюю линию ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды.

22. За­да­ние 13 № 27131. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­но­го тет­ра­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в два раза?

23. За­да­ние 13 № 27157. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти ок­та­эд­ра, если все его ребра уве­ли­чить в 3 раза?

24. За­да­ние 13 № 27172. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды, если все ее ребра уве­ли­чить в 2 раза?

25. За­да­ние 13 № 27175. Ребра тет­ра­эд­ра равны 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны че­ты­рех его ребер.

26. За­да­ние 13 № 27182. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 12. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды .

27. За­да­ние 13 № 27184. Объем куба равен 12. Най­ди­те объем че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, ос­но­ва­ни­ем ко­то­рой яв­ля­ет­ся грань куба, а вер­ши­ной — центр куба.

28. За­да­ние 13 № 77154. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да , если объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 3.

29. За­да­ние 13 № 284351. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де  — се­ре­ди­на ребра ,  — вер­ши­на. Из­вест­но, что , а . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти.

30. За­да­ние 13 № 284352. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де  — се­ре­ди­на ребра ,  — вер­ши­на. Из­вест­но, что , а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна . Най­ди­те длину от­рез­ка .

31. За­да­ние 13 № 284353. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — се­ре­ди­на ребра ,  — вер­ши­на. Из­вест­но, что , а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 3. Най­ди­те длину от­рез­ка .

32. За­да­ние 13 № 284354. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 3, объем пи­ра­ми­ды равен 1. Най­ди­те длину от­рез­ка .

33. За­да­ние 13 № 284355. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна , . Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

34. За­да­ние 13 № 284356. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ме­ди­а­ны ос­но­ва­ния пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Объем пи­ра­ми­ды равен , . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка .

35. За­да­ние 13 № 500891.

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка − центр ос­но­ва­ния, − вер­ши­на, , Най­ди­те длину от­рез­ка

36. За­да­ние 13 № 506416. Пи­ра­ми­да Сно­фру имеет форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 220 м, а вы­со­та — 104 м. Сто­ро­на ос­но­ва­ния точ­ной му­зей­ной копии этой пи­ра­ми­ды равна 44 см. Най­ди­те вы­со­ту му­зей­ной копии. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

37. За­да­ние 13 № 509778. Плос­кость, про­хо­дя­щая через точки A, B и C, рас­се­ка­ет тет­ра­эдр на два мно­го­гран­ни­ка (см. ри­су­нок). Сколь­ко вер­шин у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка с боль­шим чис­лом гра­ней?

Элементы со­став­ных многогранников

1. За­да­ние 13 № 27192. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

2. За­да­ние 13 № 245370. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

3. За­да­ние 13 № 245371. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

4. За­да­ние 13 № 245372. Най­ди­те рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

5. За­да­ние 13 № 245373. Най­ди­те угол мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 13 № 245374. Най­ди­те угол мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. За­да­ние 13 № 245375. Най­ди­те тан­генс угла мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

8. За­да­ние 13 № 245376. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

9. За­да­ние 13 № 245377. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

10. За­да­ние 13 № 245378. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на-ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

11. За­да­ние 13 № 245379. Най­ди­те тан­генс угла мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

12. За­да­ние 13 № 245380. Най­ди­те тан­генс угла мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

13. За­да­ние 13 № 245381. Най­ди­те тан­генс угла мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

14. За­да­ние 13 № 245382. Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые.

15. За­да­ние 13 № 245383. Най­ди­те угол мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 13 № 245384. Най­ди­те угол мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Площадь по­верх­но­сти со­став­но­го многогранника

1. За­да­ние 13 № 25541. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

2. За­да­ние 13 № 25561. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

3. За­да­ние 13 № 25581. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

4. За­да­ние 13 № 25601. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

5. За­да­ние 13 № 25621. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

6. За­да­ние 13 № 25641. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

7. За­да­ние 13 № 25661. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

8. За­да­ние 13 № 25681. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

9. За­да­ние 13 № 25701. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

10. За­да­ние 13 № 25721. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

11. За­да­ние 13 № 25881. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

12. За­да­ние 13 № 27071. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке, все дву­гран­ные углы ко­то­ро­го пря­мые.

13. За­да­ние 13 № 27158. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти про­стран­ствен­но­го кре­ста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

14. За­да­ние 13 № 77155. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

15. За­да­ние 13 № 77156. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

16. За­да­ние 13 № 77157. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

17. За­да­ние 13 № 510204. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

18. За­да­ние 13 № 510224. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

19. За­да­ние 13 № 510244. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

20. За­да­ние 13 № 510264. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Объем со­став­но­го многогранника

1. За­да­ние 13 № 27044. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые).

2. За­да­ние 13 № 27117. Най­ди­те объем про­стран­ствен­но­го кре­ста, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке и со­став­лен­но­го из еди­нич­ных кубов.

3. За­да­ние 13 № 27187. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

4. За­да­ние 13 № 27188. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

5. За­да­ние 13 № 27189. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

6. За­да­ние 13 № 27190. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

7. За­да­ние 13 № 27193. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

8. За­да­ние 13 № 27194. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

9. За­да­ние 13 № 27195. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

10. За­да­ние 13 № 27210. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

11. За­да­ние 13 № 27211. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

12. За­да­ние 13 № 27212. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

13. За­да­ние 13 № 27213. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

14. За­да­ние 13 № 27216. Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

15. За­да­ние 13 № 506559. К пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 1 при­кле­и­ли пра­виль­ную тре­уголь­ную пи­ра­ми­ду с реб­ром 1 так, что ос­но­ва­ния сов­па­ли. Сколь­ко гра­ней у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка (не­ви­ди­мые ребра на ри­сун­ке не обо­зна­че­ны)?

16. За­да­ние 13 № 506579. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те объём этой де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

17. За­да­ние 13 № 507938. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те объём этой де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

18. За­да­ние 13 № 510136. Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Числа на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те объём этой де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах.

Комбинации тел

1. За­да­ние 13 № 27041. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

2. За­да­ние 13 № 27042. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 16. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

3. За­да­ние 13 № 27043. В куб впи­сан шар ра­ди­у­са 1. Най­ди­те объем куба.

4. За­да­ние 13 № 27051. Ци­линдр и конус имеют общее ос­но­ва­ние и общую вы­со­ту. Вы­чис­ли­те объем ци­лин­дра, если объем ко­ну­са равен 25.

5. За­да­ние 13 № 27073. Около шара опи­сан ци­линдр, пло­щадь по­верх­но­сти ко­то­ро­го равна 18. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара.

6. За­да­ние 13 № 27075. Из еди­нич­но­го куба вы­ре­за­на пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 0,5 и бо­ко­вым реб­ром 1. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти остав­шей­ся части куба.

7. За­да­ние 13 № 27096. Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Най­ди­те объем ко­ну­са, если объем ци­лин­дра равен 150.

8. За­да­ние 13 № 27105. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, опи­сан­но­го около сферы, равен 216. Най­ди­те ра­ди­ус сферы.

9. За­да­ние 13 № 27124. Во сколь­ко раз объем ко­ну­са, опи­сан­но­го около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, боль­ше объ­е­ма ко­ну­са, впи­сан­но­го в эту пи­ра­ми­ду?

10. За­да­ние 13 № 27214. Объём тет­ра­эд­ра равен 19. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.

11. За­да­ние 13 № 27215. Пло­щадь по­верх­но­сти тет­ра­эд­ра равна 12. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны рёбер дан­но­го тет­ра­эд­ра.

12. За­да­ние 13 № 245348.

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем ци­лин­дра равен 33. Най­ди­те объем шара.

13. За­да­ние 13 № 245349.

Ци­линдр опи­сан около шара. Объем шара равен 24. Най­ди­те объем ци­лин­дра.

14. За­да­ние 13 № 245350.

Конус впи­сан в ци­линдр. Объем ко­ну­са равен 5. Най­ди­те объем ци­лин­дра.

15. За­да­ние 13 № 245354. Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен 2. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы равна 48. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

16. За­да­ние 13 № 316555. Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы на­хо­дит­ся в цен­тре ос­но­ва­ния ко­ну­са. Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна . Най­ди­те ра­ди­ус сферы.

17. За­да­ние 13 № 316556. Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы на­хо­дит­ся в цен­тре ос­но­ва­ния ко­ну­са. Ра­ди­ус сферы равен . Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

18. За­да­ние 13 № 316557. Шар впи­сан в ци­линдр. Пло­щадь по­верх­но­сти шара равна 111. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра.

Цилиндр

1. За­да­ние 13 № 27045. В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в .

2. За­да­ние 13 № 27046. В ци­лин­дри­че­ском со­су­де уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень жид­ко­сти, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр ко­то­ро­го в раза боль­ше пер­во­го? Ответ вы­ра­зи­те в см.

3. За­да­ние 13 № 27053. Объем пер­во­го ци­лин­дра равен 12 м³. У вто­ро­го ци­лин­дра вы­со­та в три раза боль­ше, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния — в два раза мень­ше, чем у пер­во­го. Най­ди­те объем вто­ро­го ци­лин­дра. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

4. За­да­ние 13 № 27058. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 2, вы­со­та равна 3. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на .

5. За­да­ние 13 № 27091.

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 6 куб. см воды. В воду пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де уве­ли­чил­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ вы­ра­зи­те в куб. см.

6. За­да­ние 13 № 27118. Одна ци­лин­дри­че­ская круж­ка вдвое выше вто­рой, зато вто­рая в пол­то­ра раза шире. Най­ди­те от­но­ше­ние объ­е­ма вто­рой круж­ки к объ­е­му пер­вой.

7. За­да­ние 13 № 27133. Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3, вы­со­та равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра.

8. За­да­ние 13 № 245358.

Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ци­лин­дра равна 3. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна 6. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

9. За­да­ние 13 № 284361. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна , а диа­метр ос­но­ва­ния — 1. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

10. За­да­ние 13 № 284362. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна , а вы­со­та — 1. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния.

11. За­да­ние 13 № 500911.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна а диа­метр ос­но­ва­ния равен 5. Най­ди­те вы­со­ту ци­лин­дра.

12. За­да­ние 13 № 506132. В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в см.

13. За­да­ние 13 № 506257. В сосуд ци­лин­дри­че­ской формы на­ли­ли воду до уров­ня 80 см. Ка­ко­го уров­ня до­стиг­нет вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния в 4 раза боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в см.

14. За­да­ние 13 № 506285. Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в пол­то­ра раза ниже вто­рой, а вто­рая вдвое шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма пер­вой?

15. За­да­ние 13 № 506356. Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше вто­рой, а вто­рая в че­ты­ре раза шире пер­вой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма пер­вой?

16. За­да­ние 13 № 506766. В бак, име­ю­щий форму ци­лин­дра, на­ли­то 5 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,2 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров.

17. За­да­ние 13 № 506828. Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h=40 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой цил­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния вдвое боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

18. За­да­ние 13 № 509618. Вы­со­та бака ци­лин­дри­че­ской формы равна 20 см, а пло­щадь его ос­но­ва­ния 150 квад­рат­ных сан­ти­мет­ров. Чему равен объём этого бака (в лит­рах)?

В одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров.

Конус

1. За­да­ние 13 № 27052. Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем мень­ше­го ко­ну­са с той же вер­ши­ной. Най­ди­те объем мень­ше­го ко­ну­са.

2. За­да­ние 13 № 27094. Во сколь­ко раз умень­шит­ся объем ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 3 раза?

3. За­да­ние 13 № 27095. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем ко­ну­са, если его ра­ди­ус ос­но­ва­ния уве­ли­чить в 1,5 раза?

4. За­да­ние 13 № 27136. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если его об­ра­зу­ю­щую уве­ли­чить в 3 раза?

5. За­да­ние 13 № 27137. Во сколь­ко раз умень­шит­ся пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са, если ра­ди­ус его ос­но­ва­ния умень­шит­ся в 1,5 раза, а об­ра­зу­ю­щая оста­нет­ся преж­ней?

6. За­да­ние 13 № 27161. Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са равна 12. Па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, де­ля­щее вы­со­ту по­по­лам. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти от­се­чен­но­го ко­ну­са.

7. За­да­ние 13 № 284358. Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния — 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

8. За­да­ние 13 № 284359. Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а длина об­ра­зу­ю­щей — 5. Най­ди­те диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са.

9. За­да­ние 13 № 284360.

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а длина об­ра­зу­ю­щей — 5. Най­ди­те вы­со­ту ко­ну­са.

10. За­да­ние 13 № 318145. В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём жид­ко­сти равен 70 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно до­лить, чтобы пол­но­стью на­пол­нить сосуд?

Шар

1. За­да­ние 13 № 27059. Пло­щадь боль­шо­го круга шара равна 3. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти шара.

2. За­да­ние 13 № 27072. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти шара, если ра­ди­ус шара уве­ли­чить в 2 раза?

3. За­да­ние 13 № 27097. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем шара, если его ра­ди­ус уве­ли­чить в три раза?

4. За­да­ние 13 № 27162. Объем од­но­го шара в 27 раз боль­ше объ­е­ма вто­ро­го. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

5. За­да­ние 13 № 324449. Шар, объём ко­то­ро­го равен 6π, впи­сан в куб. Най­ди­те объём куба.

6. За­да­ние 13 № 505443. Даны два шара. Диа­метр пер­во­го шара в 8 раз боль­ше диа­мет­ра вто­ро­го. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

7. За­да­ние 13 № 506336. Од­но­род­ный шар диа­мет­ром 3 см имеет массу 162 грам­ма. Чему равна масса шара, из­го­тов­лен­но­го из того же ма­те­ри­а­ла, с диа­мет­ром 2 см? Ответ дайте в грам­мах.

Скорость из­ме­не­ния величин

1. За­да­ние 14 № 506258. На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­цес­са разо­гре­ва дви­га­те­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ПРО­ЦЕС­СА
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г ) 8–10 мин.		1) тем­пе­ра­ту­ра росла мед­лен­нее всего 2) тем­пе­ра­ту­ра па­да­ла 3) тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 40 °С

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ин­тер­ва­лу вре­ме­ни, ука­жи­те номер ха­рак­те­ри­сти­ки про­цес­са.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

2. За­да­ние 14 № 506286. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции, к ко­то­ро­му про­ве­де­ны ка­са­тель­ные в четырёх точ­ках.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) −4 2) 3 3) 4) −0,5

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

3. За­да­ние 14 № 506323. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство за­про­сов со сло­вом СНЕГ, сде­лан­ных на по­ис­ко­вом сайте Yandex.ru во все ме­ся­цы с марта 2008 по ок­тябрь 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство за­про­сов за дан­ный месяц.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, уста­но­ви­те связь между про­ме­жут­ка­ми вре­ме­ни и ха­рак­те­ром из­ме­не­ния ко­ли­че­ства за­про­сов.

ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕР ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ КО­ЛИ­ЧЕ­СТВА ЗА­ПРО­СОВ
А) Весна 2008 года Б) Лето 2008 года В) Осень 2008 года Г) Зима 2008 года		1) Ко­ли­че­ство за­про­сов резко сни­жа­лось 2) Ко­ли­че­ство за­про­сов за­мет­но уве­ли­чи­ва­лось 3) Ко­ли­че­ство за­про­сов прак­ти­че­ски не ме­ня­лось 4) Ко­ли­че­ство за­про­сов плав­но сни­жа­лось

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

4. За­да­ние 14 № 506337. На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но число ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек за каж­дый ка­лен­дар­ный месяц 2013 года в го­род­ском род­до­ме. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство ро­див­ших­ся маль­чи­ков и де­во­чек (по от­дель­но­сти). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку рож­да­е­мо­сти в этот пе­ри­од.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ РОЖ­ДА­Е­МО­СТИ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) рож­да­е­мость маль­чи­ков пре­вы­ша­ла рож­да­е­мость де­во­чек 2) рож­да­е­мость де­во­чек росла 3) рож­да­е­мость де­во­чек сни­жа­лась 4) раз­ность между чис­лом ро­див­ших­ся маль­чи­ков и чис­лом ро­див­ших­ся де­во­чек в один из ме­ся­цев этого пе­ри­о­да до­сти­га­ет наи­боль­ше­го зна­че­ния за год

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

5. За­да­ние 14 № 506377. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x). Числа a, b, c, d и e за­да­ют на оси x че­ты­ре ин­тер­ва­ла. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в cоот­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ЗНА­ЧЕ­НИЯ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e)		1) про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на на всём ин­тер­ва­ле 2) про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и от­ри­ца­тель­на в конце ин­тер­ва­ла 3) функ­ция от­ри­ца­тель­на в на­ча­ле ин­тер­ва­ла и по­ло­жи­тель­на в конце ин­тер­ва­ла 4) про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на на всём ин­тер­ва­ле

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

6. За­да­ние 14 № 506397. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля на пути между двумя го­ро­да­ми от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ
А) вто­рой час пути Б) тре­тий час пути В) четвёртый час пути Г) пятый час пути		1) ав­то­мо­биль не раз­го­нял­ся и не­ко­то­рое время ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 2) ско­рость ав­то­мо­би­ля по­сто­ян­но сни­жа­лась 3) ав­то­мо­биль сде­лал оста­нов­ку 4) ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время дви­же­ния

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

7. За­да­ние 14 № 506437. На диа­грам­ме изоб­ра­же­ны днев­ные сред­не­ме­сяч­ные тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха в Москве по дан­ным мно­го­лет­них на­блю­де­ний. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку тем­пе­ра­ту­ры.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за каж­дый месяц квар­та­ла не ниже 13°С 2) сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла более чем на 10 гра­ду­сов пре­вы­ша­ет сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру за пер­вый месяц квар­та­ла 3) сред­няя тем­пе­ра­ту­ра за по­след­ний месяц квар­та­ла от­ри­ца­тель­ная 4) ровно два ме­ся­ца квар­та­ла сред­няя тем­пе­ра­ту­ра от­ри­ца­тель­ная

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

8. За­да­ние 14 № 506497. На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ра­же­но ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние в го­ро­де N на про­тя­же­нии трёх суток с 4 по 6 ап­ре­ля 2013 года. в те­че­ние суток дав­ле­ние из­ме­ря­ет­ся 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и ве­че­ром (18:00). По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся время суток и дата, по вер­ти­ка­ли — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дав­ле­ния в го­ро­де N в те­че­ние этого пе­ри­о­да.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДАВ­ЛЕ­НИЯ
А) ночь 4 ап­ре­ля (с 0 до 6 часов) Б) день 5 ап­ре­ля (с 12 до 18 часов) В) ночь 6 ап­ре­ля (с 0 до 6 часов) Г) утро 6 ап­ре­ля (с 6 до 12 часов)		1) наи­боль­ший рост дав­ле­ния 2) дав­ле­ние до­стиг­ло 758 мм рт. ст. 3) дав­ле­ние не ме­ня­лось 4) наи­мень­ший рост дав­ле­ния

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

9. За­да­ние 14 № 506543. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, уста­но­ви­те связь между про­ме­жут­ка­ми вре­ме­ни и ха­рак­те­ром из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры.

ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕР ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ ТЕМ­ПЕ­РА­ТУ­РЫ
А) 00:00−06:00 Б) 09:00−12:00 В) 12:00−15:00 Г) 18:00−00:00		1) Тем­пе­ра­ту­ра сни­жа­лась быст­рее всего 2) Тем­пе­ра­ту­ра сни­жа­лась мед­лен­нее всего 3) Тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) Тем­пе­ра­ту­ра росла мед­лен­нее всего

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

10. За­да­ние 14 № 506546. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик из­ме­не­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в го­ро­де Энске за три дня. По го­ри­зон­та­ли ука­за­ны дни не­де­ли и время, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ния ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, уста­но­ви­те связь между про­ме­жут­ка­ми вре­ме­ни и ха­рак­те­ром из­ме­не­ния дав­ле­ния.

ПРО­МЕ­ЖУТ­КИ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕР ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ ДАВ­ЛЕ­НИЯ
А) 06:00−18:00 втор­ни­ка Б) 00:00−18:00 среды В) 12:00−18:00 среды Г) 18:00−00:00 cреды		1) Дав­ле­ние сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­лось, затем умень­ша­лось 2) Дав­ле­ние сна­ча­ла умень­ша­лось, затем уве­ли­чи­ва­лось 3) Дав­ле­ние умень­ша­лось мед­лен­нее всего 4) Дав­ле­ние умень­ша­лось быст­рее всего

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

11. За­да­ние 14 № 506640. На диа­грам­ме изоб­ражён сред­не­ме­сяч­ный курс евро в пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяц и год, по вер­ти­ка­ли — курс евро в руб­лях.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ КУРСА ЕВРО
А) ок­тябрь−де­кабрь 2013г. Б) ян­варь–март 2014г. В) ап­рель–июнь 2014г. Г ) июль–сен­тябрь 2014.		1) со­дер­жит месяц с наи­боль­шим кур­сом евро за пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года 2) со­дер­жит месяц с наи­мень­шим кур­сом евро за пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года 3) сред­не­ме­сяч­ный курс евро падал все ме­ся­цы пе­ри­о­да 4) в по­след­ний месяц пе­ри­о­да сред­ний курс евро был боль­ше 48 руб­лей и мень­ше 50 руб­лей за 1 евро

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

12. За­да­ние 14 № 506722. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) и от­ме­че­ны точки K, L, M и N на оси x. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции и её про­из­вод­ной.

Ниже ука­за­ны зна­че­ния про­из­вод­ной в дан­ных точ­ках. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­дой точке зна­че­ние про­из­вод­ной в ней.

ТОЧКИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРО­ИЗ­ВОД­НОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на 2) функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на 3) функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная равна 0 4) функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

13. За­да­ние 14 № 506747. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на срав­ни­тель­ная диа­грам­ма еже­ме­сяч­ной рож­да­е­мо­сти де­во­чек и маль­чи­ков в го­род­ском род­до­ме в те­че­ние 2013 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство ро­див­ших­ся.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку рож­да­е­мо­сти в этот пе­ри­од.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДАВ­ЛЕ­НИЯ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) в каж­дом ме­ся­це маль­чи­ков рож­да­лось боль­ше, чем де­во­чек 2) рож­да­е­мость де­во­чек была наи­мень­шей за весь год 3) в каж­дом ме­ся­це де­во­чек рож­да­лось боль­ше, чем маль­чи­ков 4) рож­да­е­мость де­во­чек почти не из­ме­ня­лась в те­че­ние этого пе­ри­о­да

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

14. За­да­ние 14 № 506787. На диа­грам­ме изоб­ражён сред­не­го­до­вой объём до­бы­чи угля в Рос­сии от­кры­тым спо­со­бом в пе­ри­од с 2001 по 2010 годы. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли — объём до­бы­чи угля в мил­ли­о­нах тонн.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку до­бы­чи угля.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДО­БЫ­ЧИ УГЛЯ
А) 2002–2004 Б) 2004–2006 В) 2006–2008 Г) 2008–2010		1) в те­че­ние пе­ри­о­да объёмы до­бы­чи сна­ча­ла умень­ша­лись, а затем стали расти 2) объём до­бы­чи в пер­вые два года почти не ме­нял­ся, а затем резко вырос 3) объём до­бы­чи мед­лен­но рос в те­че­ние пе­ри­о­да 4) объём до­бы­чи еже­год­но со­став­лял мень­ше 190 млн т

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

15. За­да­ние 14 № 506889. На ри­сун­ке точ­ка­ми изоб­ражён сред­не­ме­сяч­ный курс евро в пе­ри­од с ок­тяб­ря 2013 года по сен­тябрь 2014 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся месяц и год, по вер­ти­ка­ли — курс евро в руб­лях. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку курса евро.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ КУРСА ЕВРО
А) ок­тябрь–де­кабрь 2013 г. Б) ян­варь–март 2014 г. В) ап­рель–июнь 2014 г. Г) июль–сен­тябрь 2014 г.		1) курс евро падал 2) курс евро мед­лен­но рос 3) после па­де­ния курс евро начал расти 4) курс евро до­стиг мак­си­му­ма

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

16. За­да­ние 14 № 507051. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа его обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся число обо­ро­тов в ми­ну­ту. На оси ор­ди­нат — кру­тя­щий мо­мент в H · м.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ко­ли­че­ства обо­ро­тов дви­га­те­ля ха­рак­те­ри­сти­ку за­ви­си­мо­сти кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ПРО­ЦЕС­СА		ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ОБО­РО­ТОВ
А) кру­тя­щий мо­мент не ме­нял­ся Б) кру­тя­щий мо­мент падал В) кру­тя­щий мо­мент рос быст­рее всего Г) кру­тя­щий мо­мент не пре­вы­шал 60 H · м		1) 0 − 1500 об/мин. 2) 1500 − 2000 об/мин. 3) 2500 − 4000 об/мин. 4) 4000 − 6000 об/мин.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

17. За­да­ние 14 № 507091. На диа­грам­ме по­ка­зан гра­фик дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки. На оси от­ме­ча­ет­ся рас­сто­я­ние от точки до на­ча­ла ко­ор­ди­нат в мет­рах, на оси — время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та на­ча­ла дви­же­ния. Для четырёх мо­мен­тов вре­ме­ни из­вест­но на­прав­ле­ние и ско­рость дви­же­ния точки. По­ставь­те в со­от­вет­ствие этим мо­мен­там на­прав­ле­ние и ско­рость.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ко­ли­че­ства обо­ро­тов дви­га­те­ля ха­рак­те­ри­сти­ку за­ви­си­мо­сти кру­тя­ще­го мо­мен­та дви­га­те­ля на этом ин­тер­ва­ле.

А) t1 Б) t2 В) t3 Г) t4		1) при­бли­жа­ет­ся к на­ча­лу ко­ор­ди­нат со ско­ро­стью 3 м/с 2) Уда­ля­ет­ся от на­ча­ла ко­ор­ди­нат со ско­ро­стью 3 м/с 3) При­бли­жа­ет­ся к на­ча­лу ко­ор­ди­нат со ско­ро­стью 0,2 м/с 4) Уда­ля­ет­ся от на­ча­ла ко­ор­ди­нат сос ско­ро­стью 0,2 м/с

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

18. За­да­ние 14 № 507093. На диа­грам­ме при­ве­де­ны дан­ные о ди­на­ми­ке на­се­ле­ния Рос­сии за пе­ри­од 1985−1995 годы.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку есте­ствен­но­го при­ро­ста на­се­ле­ния (раз­ность между чис­лом ро­див­ших­ся и чис­лом умер­ших) на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КА ПРИ­РО­СТА НА­СЕ­ЛЕ­НИЯ
А) 1987−1989 Б) 1989−1991 В) 1991−1993 Г) 1993−1995		1) на­се­ле­ние Рос­сии умень­ши­лось 2) мак­си­маль­ный при­рост на­се­ле­ния Рос­сии 3) ми­ни­маль­ный по­ло­жи­тель­ный при­рост на­се­ле­ния 4) мак­си­маль­ная убыль на­се­ле­ния

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

19. За­да­ние 14 № 507094. На диа­грам­ме по­ка­зан гра­фик по­треб­ле­ния воды го­род­ской ТЭЦ в те­че­ние суток.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных про­ме­жут­ков вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку по­треб­ле­ния воды дан­ной ТЭЦ.

ПЕ­РИ­ОД		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КА ПО­ТРЕБ­ЛЕ­НИЯ
А) Ночь (с 0 до 6 часов) Б) Утро (с 6 до 12 часов) В) День (с 12 до 18 часов) Г) Вечер (с 18 до 24 часов)		1) По­треб­ле­ние па­да­ло 2) По­треб­ле­ние не росло 3) Рост по­треб­ле­ния был наи­боль­шим 4) По­треб­ле­ние было наи­мень­шим

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

20. За­да­ние 14 № 507095. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние сто­и­мо­сти акций ком­па­нии в пе­ри­од с 1 по 14 сен­тяб­ря 2013 г.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния сто­и­мо­сти акций.

ПЕ­РИ­ОД		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КА ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ СТО­И­МО­СТИ АКЦИЙ
А) 1−3.09.2013 Б) 3−5.09.2013 В) 7−9.09.2013 Г) 10−12.09.2013		1) быст­рый рост 2) мед­лен­ный рост 3) мед­лен­ное па­де­ние 4) ко­ле­ба­ния «вверх-вниз»

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

21. За­да­ние 14 № 507096. На диа­грам­ме по­ка­за­ны объёмы на­ко­пи­тель­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки в те­че­ние года (су­мар­ное число про­даж с на­ча­ла года, вклю­чая дан­ный месяц).

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку ди­на­ми­ки про­даж дан­но­го то­ва­ра.

ПЕ­РИ­ОД		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КА ПРО­ДАЖ
А) 1-й квар­тал года Б) 2-й квар­тал года В) 3-й квар­тал года Г) 4-й квар­тал года		1) объём про­даж уве­ли­чи­вал­ся 2) про­да­жи росли, но мед­лен­но 3) объём про­даж умень­шал­ся 4) объём про­даж мак­си­маль­ный

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

22. За­да­ние 14 № 509639. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ян­варь – март Б) ап­рель – июнь В) июль – сен­тябрь Г) ок­тябрь – де­кабрь		1) За по­след­ний месяц пе­ри­о­да было про­да­но мень­ше 200 хо­ло­диль­ни­ков. 2) Наи­боль­ший рост еже­ме­сяч­но­го объёма про­даж. 3) Все три ме­ся­ца объём про­даж был оди­на­ко­вым. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­сти­га­ет мак­си­му­ма за весь год.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

23. За­да­ние 14 № 509659. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­зан при­рост на­се­ле­ния Китая в пе­ри­од с 2004 по 2013 годы. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли — при­рост на­се­ле­ния в про­цен­тах (уве­ли­че­ние чис­лен­но­сти на­се­ле­ния от­но­си­тель­но про­шло­го года). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку при­ро­ста на­се­ле­ния Китая.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 2005–2007 гг. Б) 2007–2009 гг. В) 2009–2011 гг. Г) 2011–2013 гг.		1) Па­де­ние при­ро­ста оста­но­ви­лось. 2) Наи­боль­шее па­де­ние при­ро­ста на­се­ле­ния. 3) При­рост на­се­ле­ния на­хо­дил­ся в пре­де­лах от 0,5 % до 0,52 %. 4) При­рост на­се­ле­ния уве­ли­чи­вал­ся.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

24. За­да­ние 14 № 509699. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e за­да­ют на оси Ox ин­тер­ва­лы. Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу ха­рак­те­ри­сти­ку функ­ции или её про­из­вод­ной.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ( a; b) Б) (b; c ) В) (c; d ) Г) ( d ; e)		1) Зна­че­ния функ­ции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 2) Зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции по­ло­жи­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 3) Зна­че­ния функ­ции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла. 4) Зна­че­ния про­из­вод­ной функ­ции от­ри­ца­тель­ны в каж­дой точке ин­тер­ва­ла.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

25. За­да­ние 14 № 509719. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ча­сто­ты пуль­са гим­на­ста от вре­ме­ни в те­че­ние и после его вы­ступ­ле­ния в воль­ных упраж­не­ни­ях. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время (в ми­ну­тах), про­шед­шее с на­ча­ла вы­ступ­ле­ния гим­на­ста, на вер­ти­каль­ной оси — ча­сто­та пуль­са (в уда­рах в ми­ну­ту).

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку пуль­са гим­на­ста на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 0–1 мин Б) 1–2 мин В) 2–3 мин Г) 3–4 мин		1) Ча­сто­та пуль­са па­да­ла. 2) Наи­боль­ший рост ча­сто­ты пуль­са. 3) Ча­сто­та пуль­са сна­ча­ла па­да­ла, а затем росла. 4) Ча­сто­та пуль­са не пре­вы­ша­ла 100 уд./мин.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

26. За­да­ние 14 № 510142. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния рей­со­во­го ав­то­бу­са от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость ав­то­бу­са в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в ми­ну­тах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­бу­са.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­бу­са на этом ин­тер­ва­ле.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 4–8 мин. Б) 8–12 мин. В) 12–16 мин. Г) 18–22 мин.		1) была оста­нов­ка дли­тель­но­стью 2 ми­ну­ты 2) ско­рость не мень­ше 20 км/ч на всём ин­тер­ва­ле 3) ско­рость не боль­ше 60 км/ч 4) была оста­нов­ка дли­тель­но­стью ровно 1 ми­ну­та

27. За­да­ние 14 № 510144. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры от вре­ме­ни в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия.

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку тем­пе­ра­ту­ры.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 0–1 мин. Б) 2–3 мин. В) 4–6 мин. Г) 7–9 мин.		1) тем­пе­ра­ту­ра росла и на всём ин­тер­ва­ле была выше 60 ° C 2) тем­пе­ра­ту­ра па­да­ла 3) самый быст­рый рост тем­пе­ра­ту­ры 4) тем­пе­ра­ту­ра на­хо­ди­лась в пре­де­лах от 40 ° C до 50°C

28. За­да­ние 14 № 510146. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние цены акций ком­па­нии на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни в пе­ри­од с 1 по 18 сен­тяб­ря 2012 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена акции в руб­лях за штуку. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных ин­тер­ва­лов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния цены акций.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 1–5 сен­тяб­ря Б) 6–8 сен­тяб­ря В) 11–13 сен­тяб­ря Г) 14–18 сен­тяб­ря		1) цена акции не пре­вос­хо­ди­ла 1300 руб­лей за штуку 2) цена до­стиг­ла мак­си­му­ма за весь пе­ри­од 3) цена акций еже­днев­но росла 4) цена акции не опус­ка­лась ниже 1300 руб­лей за штуку

29. За­да­ние 14 № 510147. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Москве в ян­ва­ре 2011 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 1–7 ян­ва­ря Б) 8–14 ян­ва­ря В) 15–21 ян­ва­ря Г) 22–28 ян­ва­ря		1) в конце не­де­ли на­блю­дал­ся рост сред­не­су­точ­ной тем­пе­ра­ту­ры 2) во вто­рой по­ло­ви­не не­де­ли сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра не из­ме­ня­лась 3) сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра до­стиг­ла ме­сяч­но­го ми­ни­му­ма 4) сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра до­стиг­ла ме­сяч­но­го мак­си­му­ма

30. За­да­ние 14 № 510148. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­но по­треб­ле­ние воды го­род­ской ТЭЦ на про­тя­же­нии суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся часы, по вер­ти­ка­ли — объём воды в ку­бо­мет­рах. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку по­треб­ле­ния воды дан­ной ТЭЦ в те­че­ние этого пе­ри­о­да.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ночь (с 0 до 6 часов) Б) утро (с 6 до 12 часов) В) день (с 12 до 18 часов) Г) вечер (с 18 до 24 часов)		1) по­треб­ле­ние воды до­стиг­ло мак­си­му­ма за сутки 2) по­треб­ле­ние воды па­да­ло в те­че­ние всего пе­ри­о­да 3) по­треб­ле­ние воды сна­ча­ла па­да­ло, а потом росло 4) самый быст­рый рост по­треб­ле­ния воды за сутки

31. За­да­ние 14 № 510150. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Че­ля­бин­ске в ап­ре­ле 2012 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку из­ме­не­ния тем­пе­ра­ту­ры.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 1–7 ап­ре­ля Б) 8–14 ап­ре­ля В) 15–21 ап­ре­ля Г) 22–28 ап­ре­ля		1) во вто­рой по­ло­ви­не не­де­ли сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра сни­жа­лась 2) сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра до­стиг­ла ме­сяч­но­го мак­си­му­ма 3) че­ты­ре дня за не­де­лю сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра при­ни­ма­ла одно и то же зна­че­ние 4) сред­не­су­точ­ная тем­пе­ра­ту­ра не сни­жа­лась в те­че­ние не­де­ли

32. За­да­ние 14 № 510152. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те (в ки­ло­мет­рах) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 580 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба.

33. За­да­ние 14 № 510154. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­зан го­до­вой объём до­бы­чи угля в Рос­сии от­кры­тым спо­со­бом в пе­ри­од с 2001 по 2010 год. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли — объём до­бы­чи угля в мил­ли­о­нах тонн. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку до­бы­чи угля.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 2001–2003 гг. Б) 2003–2005 гг. В) 2005–2007 гг. Г) 2007–2009 гг.		1) в те­че­ние пе­ри­о­да объёмы до­бы­чи сна­ча­ла росли, а затем стали па­дать 2) объём до­бы­чи в этот пе­ри­од рос с каж­дым годом 3) пе­ри­од с ми­ни­маль­ным по­ка­за­те­лем до­бы­чи за 10 лет 4) го­до­вой объём до­бы­чи со­став­лял боль­ше 175 млн т, но мень­ше 200 млн т

34. За­да­ние 14 № 510205. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных обо­гре­ва­те­лей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обо­гре­ва­те­лей.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) зима Б) весна В) лето Г) осень		1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж был мень­ше 40 штук в те­че­ние всего пе­ри­о­да. 2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­стиг мак­си­му­ма. 3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж падал в те­че­ние всего пе­ри­о­да. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос в те­че­ние всего пе­ри­о­да.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

35. За­да­ние 14 № 510225. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных обо­гре­ва­те­лей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обо­гре­ва­те­лей.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) зима Б) весна В) лето Г) осень		1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос, но был мень­ше 100 штук. 2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж падал. 3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос и был боль­ше 120 штук. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж не ме­нял­ся в те­че­ние всего пе­ри­о­да.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

36. За­да­ние 14 № 510245. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж обо­гре­ва­те­лей в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных обо­гре­ва­те­лей. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж обо­гре­ва­те­лей.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) зима Б) весна В) лето Г) осень		1) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж был мень­ше 40 штук в те­че­ние всего пе­ри­о­да. 2) Па­де­ние объёма про­даж более чем на 60 штук за пе­ри­од. 3) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­стиг мак­си­му­ма. 4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж рос, но был мень­ше 100 штук.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

37. За­да­ние 14 № 510265. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) ян­варь–март Б) ап­рель–июнь В) июль–сен­тябрь Г) ок­тябрь–де­кабрь		1) Про­да­жи за пер­вый и вто­рой ме­ся­цы квар­та­ла сов­па­да­ют. 2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж до­сти­га­ет мак­си­му­ма за весь пе­ри­од. 3) За этот пе­ри­од еже­ме­сяч­ный объём про­даж уве­ли­чил­ся на 300 хо­ло­диль­ни­ков. 4) За по­след­ний месяц пе­ри­о­да было про­да­но мень­ше 200 хо­ло­диль­ни­ков.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

Треугольник

1. За­да­ние 15 № 27543. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2. За­да­ние 15 № 27544. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

3. За­да­ние 15 № 27545. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 15 № 27546. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5. За­да­ние 15 № 27547. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

6. За­да­ние 15 № 27548. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

7. За­да­ние 15 № 27549. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

8. За­да­ние 15 № 27563. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (9;9).

9. За­да­ние 15 № 27564. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (7;9).

10. За­да­ние 15 № 27565. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;6), (9;6), (10;9).

11. За­да­ние 15 № 27566. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (0;0), (10;7), (7;10).

12. За­да­ние 15 № 27587. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ка­те­ты равны 5 и 8.

13. За­да­ние 15 № 27588. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 16. Один из его ка­те­тов равен 4. Най­ди­те дру­гой катет.

14. За­да­ние 15 № 27592. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 4. DE  — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

15. За­да­ние 15 № 27617. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10.

16. За­да­ние 15 № 27618. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 24. Один из его ка­те­тов на 2 боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший катет.

17. За­да­ние 15 № 27626. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 54, а его пе­ри­метр 36. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

18. За­да­ние 15 № 27704. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (8; 10), (8; 8).

19. За­да­ние 15 № 27743. В тре­уголь­ни­ке угол равен , внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

20. За­да­ние 15 № 27744. В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. За­да­ние 15 № 27745. В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

22. За­да­ние 15 № 27746. В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те внеш­ний угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

23. За­да­ние 15 № 27747. В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

24. За­да­ние 15 № 27748. В тре­уголь­ни­ке . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

25. За­да­ние 15 № 27750. Один из углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен . Най­ди­те один из дру­гих его углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

26. За­да­ние 15 № 27757. В тре­уголь­ни­ке угол равен , – вы­со­та, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

27. За­да­ние 15 № 27758. В тре­уголь­ни­ке – бис­сек­три­са, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

28. За­да­ние 15 № 27759. В тре­уголь­ни­ке – бис­сек­три­са, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

29. За­да­ние 15 № 27760. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

30. За­да­ние 15 № 27761. В тре­уголь­ни­ке – ме­ди­а­на, угол равен 90°, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

31. За­да­ние 15 № 27762. В тре­уголь­ни­ке угол равен , а углы и – ост­рые. и – вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

32. За­да­ние 15 № 27763. Два угла тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те тупой угол, ко­то­рый об­ра­зу­ют вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, вы­хо­дя­щие из вер­шин этих углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

33. За­да­ние 15 № 27764. В тре­уголь­ни­ке угол равен , и – бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

34. За­да­ние 15 № 27765. Ост­рый угол пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен . Най­ди­те ост­рый угол, об­ра­зо­ван­ный бис­сек­три­са­ми этого и пря­мо­го углов тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

35. За­да­ние 15 № 27766. Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

36. За­да­ние 15 № 27767. В тре­уголь­ни­ке – вы­со­та, – бис­сек­три­са, – точка пе­ре­се­че­ния и угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

37. За­да­ние 15 № 27768. В тре­уголь­ни­ке про­ве­де­на бис­сек­три­са и . Най­ди­те мень­ший угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

38. За­да­ние 15 № 27769. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . На про­дол­же­нии сто­ро­ны от­ло­жен от­ре­зок . Най­ди­те угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

39. За­да­ние 15 № 27770. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

40. За­да­ние 15 № 27771. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен . Най­ди­те мень­ший угол дан­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

41. За­да­ние 15 № 27772. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

42. За­да­ние 15 № 27773. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен 40°. Най­ди­те боль­ший из ост­рых углов этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

43. За­да­ние 15 № 27774. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

44. За­да­ние 15 № 27775. Угол между бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен . Най­ди­те мень­ший угол этого тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

45. За­да­ние 15 № 27776. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен ,  — бис­сек­три­са,  — такая точка на , что . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

46. За­да­ние 15 № 27777. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен , – бис­сек­три­са внеш­не­го угла при вер­ши­не , при­чем точка лежит на пря­мой . На про­дол­же­нии сто­ро­ны за точку вы­бра­на такая точка , что . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах

47. За­да­ние 15 № 27778. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . , и – бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

48. За­да­ние 15 № 27779. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен . , и – вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

49. За­да­ние 15 № 27780. На ри­сун­ке угол 1 равен , угол 2 равен , угол 3 равен . Най­ди­те угол 4. Ответ дайте в гра­ду­сах.

50. За­да­ние 15 № 27794. В тре­уголь­ни­ке , , вы­со­та равна . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

51. За­да­ние 15 № 27796. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 3. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

52. За­да­ние 15 № 244982. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

53. За­да­ние 15 № 319058. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12. DE – сред­няя линия, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABDE.

54. За­да­ние 15 № 500905.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7) (9;7) (8;9).

55. За­да­ние 15 № 504229. Точки D, E, F − се­ре­ди­ны сто­рон тре­уголь­ни­ка ABC. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка DEF равен 5. Найти пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка ABC.

56. За­да­ние 15 № 505141. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

57. За­да­ние 15 № 505162. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

58. За­да­ние 15 № 506378. В тре­уголь­ни­ке про­ве­де­на ме­ди­а­на на сто­ро­не взята точка так, что Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка

59. За­да­ние 15 № 509680. В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AC = 12, BM — ме­ди­а­на, BH — вы­со­та, BC = BM. Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

60. За­да­ние 15 № 509720. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его ги­по­те­ну­за равна а один из ка­те­тов равен 1.

61. За­да­ние 15 № 509760. В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны 8 и 2 со­от­вет­ствен­но, а пло­щадь тра­пе­ции равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

62. За­да­ние 15 № 510206. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на ме­ди­а­на ВM и на сто­ро­не АВ взята точка K так, что Пло­щадь тре­уголь­ни­ка АМК равна 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС.

63. За­да­ние 15 № 510246. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 4 : 5. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

64. За­да­ние 15 № 510266. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но на сто­ро­нах АВ и ВС от­ме­че­ны точки М и К со­от­вет­ствен­но так, что ВМ : АВ = 1 : 2, а ВК : ВС = 2 : 3. Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка MBK?

Прямоугольник: длины и площади

1. За­да­ние 15 № 27550. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2. За­да­ние 15 № 27551. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

3. За­да­ние 15 № 27552. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

4. За­да­ние 15 № 27567. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9).

5. За­да­ние 15 № 27568. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

6. За­да­ние 15 № 27582. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 1.

7. За­да­ние 15 № 27583. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, если его пло­щадь равна 2. 

8. За­да­ние 15 № 27584. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 и 9. 

9. За­да­ние 15 № 27600. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, и одна сто­ро­на на 3 боль­ше дру­гой.

10. За­да­ние 15 № 27601. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну, если она на 3 боль­ше мень­шей сто­ро­ны.

11. За­да­ние 15 № 27602. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 18, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 1:2.

12. За­да­ние 15 № 27603. Най­ди­те пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 18, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 1:2.

13. За­да­ние 15 № 27604. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 42, а пло­щадь 98. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

14. За­да­ние 15 № 27605. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28, а диа­го­наль равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

15. За­да­ние 15 № 27606. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 34, а пло­щадь равна 60. Най­ди­те диа­го­наль этого пря­мо­уголь­ни­ка.

16. За­да­ние 15 № 27607. Сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка от­но­сит­ся к его диа­го­на­ли, как 4:5, а дру­гая сто­ро­на равна 6. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

17. За­да­ние 15 № 27608. Даны два квад­ра­та, диа­го­на­ли ко­то­рых равны 10 и 6. Най­ди­те диа­го­наль квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го равна раз­но­сти пло­ща­дей дан­ных квад­ра­тов.

18. За­да­ние 15 № 27609. Во сколь­ко раз пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, боль­ше пло­ща­ди квад­ра­та, впи­сан­но­го в эту окруж­ность?

19. За­да­ние 15 № 27707. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те длину век­то­ра .

20. За­да­ние 15 № 27708. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те длину суммы век­то­ров  и .

21. За­да­ние 15 № 27709. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те длину раз­но­сти век­то­ров  и .

22. За­да­ние 15 № 27710. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров  и .

23. За­да­ние 15 № 27711. Две сто­ро­ны изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те длину суммы век­то­ров  и .

24. За­да­ние 15 № 27712. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке .Най­ди­те длину раз­но­сти век­то­ров  и .

25. За­да­ние 15 № 27811. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, две сто­ро­ны ко­то­ро­го равны и .

26. За­да­ние 15 № 27814. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, диа­го­наль ко­то­ро­го равна .

27. За­да­ние 15 № 27815. В квад­ра­те рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до одной из его сто­рон равно 7. Най­ди­те пе­ри­метр этого квад­ра­та.

28. За­да­ние 15 № 27830. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 28, а пе­ри­метр од­но­го из тре­уголь­ни­ков, на ко­то­рые диа­го­наль раз­де­ли­ла пря­мо­уголь­ник, равен 24.

29. За­да­ние 15 № 27831. Се­ре­ди­ны сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­наль ко­то­ро­го равна 5, по­сле­до­ва­тель­но со­еди­не­ны от­рез­ка­ми. Най­ди­те пе­ри­метр об­ра­зо­вав­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка.

30. За­да­ние 15 № 27832. В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

31. За­да­ние 15 № 27847. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

32. За­да­ние 15 № 27849. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

33. За­да­ние 15 № 27850. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

34. За­да­ние 15 № 510131. Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го те­ле­ви­зи­он­но­го экра­на равна 100 см, а вы­со­та экра­на — 60 см. Най­ди­те ши­ри­ну экра­на. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Параллелограмм: длины и площади

1. За­да­ние 15 № 27561. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм (см. ри­су­нок). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2. За­да­ние 15 № 27585. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

3. За­да­ние 15 № 27809. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 46. Одна сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма на 3 боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

4. За­да­ние 15 № 27824. Две сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как , а пе­ри­метр его равен 70. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

5. За­да­ние 15 № 27825. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Из точки, взя­той на ос­но­ва­нии этого тре­уголь­ни­ка, про­ве­де­ны две пря­мые, па­рал­лель­ные бо­ко­вым сто­ро­нам. Най­ди­те пе­ри­метр по­лу­чив­ше­го­ся па­рал­ле­ло­грам­ма.

6. За­да­ние 15 № 244984. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

7. За­да­ние 15 № 245005. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

8. За­да­ние 15 № 317338. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 189. Точка  — се­ре­ди­на сто­ро­ны . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции

9. За­да­ние 15 № 319056. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 153. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма , вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма.

10. За­да­ние 15 № 319057. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 176. Точка – се­ре­ди­на сто­ро­ны . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка .

11. За­да­ние 15 № 504250. Пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма равен 70. Мень­шая сто­ро­на равна 16. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

12. За­да­ние 15 № 504839. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12. DE ― сред­няя линия этого тре­уголь­ни­ка, па­рал­лель­ная сто­ро­не AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции ABDE.

13. За­да­ние 15 № 506581. В па­рал­ле­ло­грам­ме от­ме­че­на точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны . От­рез­ки и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те если .

14. За­да­ние 15 № 506850. В па­рал­ле­ло­грам­ме от­ме­че­на точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны . От­рез­ки и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те если .

Ромб: длины и площади

1. За­да­ние 15 № 27586. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 1, а один из углов равен 150°.

2. За­да­ние 15 № 27713. Диа­го­на­ли ромба равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра .

3. За­да­ние 15 № 27714. Диа­го­на­ли изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке ромба равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра  + .

4. За­да­ние 15 № 27715. Диа­го­на­ли ромба равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра .

5. За­да­ние 15 № 27716. Диа­го­на­ли ромба равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра .

6. За­да­ние 15 № 27717. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в точке и равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра  + .

7. За­да­ние 15 № 27718. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в точке и равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра .

8. За­да­ние 15 № 27719. Диа­го­на­ли ромба пе­ре­се­ка­ют­ся в точке и равны 12 и 16. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ров  и .

9. За­да­ние 15 № 27851. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

10. За­да­ние 15 № 244983. Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

11. За­да­ние 15 № 510137. Ромб и квад­рат имеют оди­на­ко­вые сто­ро­ны. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его ост­рый угол равен 30°, а пло­щадь квад­ра­та равна 64.

12. За­да­ние 15 № 510138. Ромб и квад­рат имеют оди­на­ко­вые сто­ро­ны. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его ост­рый угол равен 30°, а пло­щадь квад­ра­та равна 36.

Трапеция: длины и площади

1. За­да­ние 15 № 27556. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2. За­да­ние 15 № 27557. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

3. За­да­ние 15 № 27558. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 15 № 27559. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

5. За­да­ние 15 № 27560. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

6. За­да­ние 15 № 27571. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

7. За­да­ние 15 № 27572. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

8. За­да­ние 15 № 27573. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).

9. За­да­ние 15 № 27593. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 1 и 3, вы­со­та — 1. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

10. За­да­ние 15 № 27594. Сред­няя линия и вы­со­та тра­пе­ции равны со­от­вет­ствен­но 3 и 2. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

11. За­да­ние 15 № 27627. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 8 и 34, пло­щадь равна 168. Най­ди­те ее вы­со­ту.

12. За­да­ние 15 № 27628. Ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно 13, вы­со­та равна 5, а пло­щадь равна 50. Най­ди­те вто­рое ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

13. За­да­ние 15 № 27629. Вы­со­та тра­пе­ции равна 10, пло­щадь равна 150. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

14. За­да­ние 15 № 27630. Сред­няя линия тра­пе­ции равна 12, пло­щадь равна 96. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

15. За­да­ние 15 № 27705. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (8; 4), (8; 8), (2; 10).

16. За­да­ние 15 № 27706. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (10; 4), (10; 10), (2; 6).

17. За­да­ние 15 № 27821. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

18. За­да­ние 15 № 27835. Пря­мая, про­ве­ден­ная па­рал­лель­но бо­ко­вой сто­ро­не тра­пе­ции через конец мень­ше­го ос­но­ва­ния, рав­но­го 4, от­се­ка­ет тре­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 15. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

19. За­да­ние 15 № 27836. Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины 10 и 4. Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.

20. За­да­ние 15 № 27844. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Вы­со­та тра­пе­ции равна 12. Най­ди­те ее сред­нюю линию.

21. За­да­ние 15 № 27848. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

22. За­да­ние 15 № 27853. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции , опу­щен­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

23. За­да­ние 15 № 27854. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

24. За­да­ние 15 № 77152. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 6 и 12. Синус остро­го угла тра­пе­ции равен 0,8. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну.

25. За­да­ние 15 № 244985. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

26. За­да­ние 15 № 244986. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

27. За­да­ние 15 № 506641. В пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции с ос­но­ва­ни­я­ми и угол пря­мой, , . Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

28. За­да­ние 15 № 509780. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 8 и 16, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 6, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

29. За­да­ние 15 № 509800. В тре­уголь­ни­ке ABC угол ACB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. От­ре­зок CH — вы­со­та тре­уголь­ни­ка ABC (см. ри­су­нок). Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

Произвольный четырехугольник

1. За­да­ние 15 № 27553. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

2. За­да­ние 15 № 27554. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

3. За­да­ние 15 № 27555. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см 1 см изоб­ра­же­на фи­гу­ра (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 15 № 27569. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

5. За­да­ние 15 № 27570. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (9; 2), (1; 6), (0; 4).

6. За­да­ние 15 № 27580. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

7. За­да­ние 15 № 27701. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (4; 2), (8; 4), (6; 8), (2; 6).

8. За­да­ние 15 № 27845. Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 4 и 5. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка.

9. За­да­ние 15 № 244987. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

10. За­да­ние 15 № 244988. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

11. За­да­ние 15 № 244989. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

12. За­да­ние 15 № 244990.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

13. За­да­ние 15 № 244991. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

14. За­да­ние 15 № 244992. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

15. За­да­ние 15 № 244993. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

16. За­да­ние 15 № 244994.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

17. За­да­ние 15 № 244995. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

18. За­да­ние 15 № 244996. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

19. За­да­ние 15 № 244997. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

20. За­да­ние 15 № 244998. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

21. За­да­ние 15 № 244999. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

22. За­да­ние 15 № 245000.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

23. За­да­ние 15 № 245001. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

24. За­да­ние 15 № 245002. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

25. За­да­ние 15 № 245003. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

26. За­да­ние 15 № 245004. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

27. За­да­ние 15 № 245006. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

28. За­да­ние 15 № 245007.

Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

 Многоугольник

1. За­да­ние 15 № 27595. Пе­ри­мет­ры двух по­доб­ных мно­го­уголь­ни­ков от­но­сят­ся как 3:5. Пло­щадь мень­ше­го мно­го­уголь­ни­ка равна 18. Най­ди­те пло­щадь боль­ше­го мно­го­уголь­ни­ка.

2. За­да­ние 15 № 27639. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3, опи­сан мно­го­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го равна 33. Най­ди­те его пе­ри­метр.

3. За­да­ние 15 № 27641. Около окруж­но­сти опи­сан мно­го­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го равна 5. Его пе­ри­метр равен 10. Най­ди­те ра­ди­ус этой окруж­но­сти.

4. За­да­ние 15 № 503119. Сумма трёх углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 322°. Най­ди­те его четвёртый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. За­да­ние 15 № 506830. — пра­виль­ный де­вя­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 15 № 509700. В вы­пук­лом четырёхуголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 32°, ∠D = 94°. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Задачи на квад­рат­ной решетке

1. За­да­ние 15 № 27450. Най­ди­те тан­генс угла .

2. За­да­ние 15 № 27453. Най­ди­те тан­генс угла .

3. За­да­ние 15 № 27456. Най­ди­те тан­генс угла .

4. За­да­ние 15 № 27802. Най­ди­те бис­сек­три­су тре­уголь­ни­ка , про­ве­ден­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

5. За­да­ние 15 № 27803. Най­ди­те ме­ди­а­ну тре­уголь­ни­ка , про­ве­ден­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

6. За­да­ние 15 № 27846. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма , опу­щен­ную на сто­ро­ну , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

7. За­да­ние 15 № 324460.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны точки A и B. Най­ди­те длину от­рез­ка AB.

8. За­да­ние 15 № 324461. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки изоб­ражён угол. Най­ди­те его гра­дус­ную ве­ли­чи­ну.

9. За­да­ние 15 № 324462. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его сред­ней линии, па­рал­лель­ной сто­ро­не AB.

10. За­да­ние 15 № 324463. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AB.

11. За­да­ние 15 № 324464. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его ме­ди­а­ны, про­ведённой к ги­по­те­ну­зе.

12. За­да­ние 15 № 324465. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до пря­мой BC.

13. За­да­ние 15 № 324466. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён тре­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус опи­са­ной около него окруж­но­сти.

14. За­да­ние 15 № 505375. Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

15. За­да­ние 15 № 505396. Най­ди­те пло­щадь ромба, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

16. За­да­ние 15 № 509640. На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 11. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

17. За­да­ние 15 № 510130. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1 м × 1 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Круг и его элементы

1. За­да­ние 15 № 5297.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

2. За­да­ние 15 № 5299.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

3. За­да­ние 15 № 5301.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

4. За­да­ние 15 № 5303.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

5. За­да­ние 15 № 5305.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

6. За­да­ние 15 № 27562.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

7. За­да­ние 15 № 27596. Най­ди­те пло­щадь круга, длина окруж­но­сти ко­то­ро­го равна .

8. За­да­ние 15 № 27597. Пло­щадь круга равна . Най­ди­те длину его окруж­но­сти.

9. За­да­ние 15 № 27598. Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са , цен­траль­ный угол ко­то­ро­го равен 90°.

10. За­да­ние 15 № 27599. Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са 1, длина дуги ко­то­ро­го равна 2.

11. За­да­ние 15 № 27642. Най­ди­те пло­щадь коль­ца, огра­ни­чен­но­го кон­цен­три­че­ски­ми окруж­но­стя­ми, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны и .

12. За­да­ние 15 № 27643. Най­ди­те цен­траль­ный угол сек­то­ра круга ра­ди­у­са , пло­щадь ко­то­ро­го равна . Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. За­да­ние 15 № 27644. Пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са 3 равна 6. Най­ди­те длину его дуги.

14. За­да­ние 15 № 27646. Най­ди­те пло­щадь круга, счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1. В от­ве­те ука­жи­те .

15. За­да­ние 15 № 27858. Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол , впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 3.

16. За­да­ние 15 № 27880. Ка­са­тель­ные CA и CB к окруж­но­сти об­ра­зу­ют угол ACB, рав­ный 122°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги AB, стя­ги­ва­е­мой точ­ка­ми ка­са­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. За­да­ние 15 № 27894. Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

18. За­да­ние 15 № 27895. Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 3. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

19. За­да­ние 15 № 27896. Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 12. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

20. За­да­ние 15 № 27897. Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 4. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

21. За­да­ние 15 № 27906. Чему равна сто­ро­на пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 6?

22. За­да­ние 15 № 27907. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, вы­со­та ко­то­ро­го равна 6.

23. За­да­ние 15 № 27924. Около тра­пе­ции опи­са­на окруж­ность. Пе­ри­метр тра­пе­ции равен 22, сред­няя линия равна 5. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

24. За­да­ние 15 № 245008. Най­ди­те (в см²) пло­щадь коль­ца, изоб­ра­жен­ного на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

25. За­да­ние 15 № 250883.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

26. За­да­ние 15 № 250885.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см  1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

27. За­да­ние 15 № 250887.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

28. За­да­ние 15 № 250889.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

29. За­да­ние 15 № 250891.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

30. За­да­ние 15 № 250893.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

31. За­да­ние 15 № 250895.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

32. За­да­ние 15 № 250897.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

33. За­да­ние 15 № 250899.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

34. За­да­ние 15 № 250901.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

35. За­да­ние 15 № 250903.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

36. За­да­ние 15 № 250905.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

37. За­да­ние 15 № 250907.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

38. За­да­ние 15 № 250909.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

39. За­да­ние 15 № 250911.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

40. За­да­ние 15 № 250913.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

41. За­да­ние 15 № 250915.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

42. За­да­ние 15 № 250917.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

43. За­да­ние 15 № 250919.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

44. За­да­ние 15 № 250921.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

45. За­да­ние 15 № 250923.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

46. За­да­ние 15 № 250925.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

47. За­да­ние 15 № 250927.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

48. За­да­ние 15 № 250929.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

49. За­да­ние 15 № 250931.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

50. За­да­ние 15 № 250933.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

51. За­да­ние 15 № 250935.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

52. За­да­ние 15 № 250937.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

53. За­да­ние 15 № 250939.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

54. За­да­ние 15 № 250941.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

55. За­да­ние 15 № 250943.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

56. За­да­ние 15 № 250945.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

57. За­да­ние 15 № 250947.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

58. За­да­ние 15 № 250949.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

59. За­да­ние 15 № 250951.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

60. За­да­ние 15 № 250953.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

61. За­да­ние 15 № 250955.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

62. За­да­ние 15 № 250957.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

63. За­да­ние 15 № 250959.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

64. За­да­ние 15 № 250961.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

65. За­да­ние 15 № 250963.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

66. За­да­ние 15 № 250965.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

67. За­да­ние 15 № 250967.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

68. За­да­ние 15 № 250969.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

69. За­да­ние 15 № 250971.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

70. За­да­ние 15 № 250973.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

71. За­да­ние 15 № 250975. Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

72. За­да­ние 15 № 250977.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

73. За­да­ние 15 № 250979.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

74. За­да­ние 15 № 250981.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

75. За­да­ние 15 № 250983.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

76. За­да­ние 15 № 250985.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

77. За­да­ние 15 № 250987.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

78. За­да­ние 15 № 250989.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

79. За­да­ние 15 № 250991.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

80. За­да­ние 15 № 250993.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

81. За­да­ние 15 № 250995.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

82. За­да­ние 15 № 250997.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

83. За­да­ние 15 № 250999.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

84. За­да­ние 15 № 251001.

Най­ди­те (в см²) пло­щадь S за­кра­шен­ной фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки

1 см 1 см (см. рис.). В от­ве­те за­пи­ши­те .

85. За­да­ние 15 № 315122. На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 51. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

86. За­да­ние 15 № 315123. На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­но два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

87. За­да­ние 15 № 315124. На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­но два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 9. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

88. За­да­ние 15 № 315132. На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ван круг пло­ща­дью 48. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра.

89. За­да­ние 15 № 315133. На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ражён круг. Ка­ко­ва пло­щадь круга, если пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра равна 32?

90. За­да­ние 15 № 500949. Пло­щадь за­кра­шен­но­го сек­то­ра, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге (см. рис.), равна 6. Най­ди­те пло­щадь круга.

91. За­да­ние 15 № 509660. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Вписанная и опи­сан­ная окружности

1. За­да­ние 15 № 27908. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен 6. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

2. За­да­ние 15 № 27925. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна ее мень­ше­му ос­но­ва­нию, угол при ос­но­ва­нии равен 60°, боль­шее ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этой тра­пе­ции.

3. За­да­ние 15 № 27935. Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка, длины ко­то­рых равны 5 и 3, счи­тая от вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка.

4. За­да­ние 15 № 27936. Бо­ко­вые сто­ро­ны тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равны 3 и 5. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

5. За­да­ние 15 № 27937. Около окруж­но­сти опи­са­на тра­пе­ция, пе­ри­метр ко­то­рой равен 40. Най­ди­те ее сред­нюю линию.

6. За­да­ние 15 № 27938. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равен 22, ее боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на равна 7. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

7. За­да­ние 15 № 27939. В че­ты­рех­уголь­ник впи­са­на окруж­ность, , . Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка.

8. За­да­ние 15 № 27941. В че­ты­рех­уголь­ник впи­са­на окруж­ность, , и . Най­ди­те чет­вер­тую сто­ро­ну че­ты­рех­уголь­ни­ка.

9. За­да­ние 15 № 27943. К окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC, про­ве­де­ны три ка­са­тель­ные. Пе­ри­мет­ры от­се­чен­ных тре­уголь­ни­ков равны 6, 8, 10. Най­ди­те пе­ри­метр дан­но­го тре­уголь­ни­ка.

10. За­да­ние 15 № 27946. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

11. За­да­ние 15 № 27947. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

12. За­да­ние 15 № 27948. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в квад­рат , счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми .

13. За­да­ние 15 № 27950. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка , счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

14. За­да­ние 15 № 510031.

В угол C, рав­ный 68°, впи­са­на окруж­ность с цен­тром O, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Координатная плоскость

1. За­да­ние 15 № 27574. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

2. За­да­ние 15 № 27575. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

3. За­да­ние 15 № 27576. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

4. За­да­ние 15 № 27577. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

5. За­да­ние 15 № 27578. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

6. За­да­ние 15 № 27579. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).

7. За­да­ние 15 № 27581. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти.

8. За­да­ние 15 № 27647. Из точки А(6; 8) опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр на ось абс­цисс. Най­ди­те абс­цис­су ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ля­ра.

9. За­да­ние 15 № 27648. Через точку А(6; 8) про­ве­де­на пря­мая, па­рал­лель­ная оси абс­цисс. Най­ди­те ор­ди­на­ту ее точки пе­ре­се­че­ния с осью Oy.

10. За­да­ние 15 № 27649. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до оси абс­цисс.

11. За­да­ние 15 № 27650. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до оси ор­ди­нат.

12. За­да­ние 15 № 27651. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

13. За­да­ние 15 № 27652. Най­ди­те абс­цис­су точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но оси Oy.

14. За­да­ние 15 № 27653. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но оси Ox.

15. За­да­ние 15 № 27654. Най­ди­те абс­цис­су точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

16. За­да­ние 15 № 27655. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

17. За­да­ние 15 № 27656. Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

18. За­да­ние 15 № 27657. Най­ди­те абс­цис­су се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0, 0) и A(6, 8).

19. За­да­ние 15 № 27658. Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6, 8) и B(-2, 2).

20. За­да­ние 15 № 27659. Най­ди­те абс­цис­су се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и B(-2; 2).

21. За­да­ние 15 № 27660. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния оси Oy и от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и B(−6; 0).

22. За­да­ние 15 № 27661. Най­ди­те длину от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0; 0) и A(6; 8).

23. За­да­ние 15 № 27662. Най­ди­те длину от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и (−2; 2).

24. За­да­ние 15 № 27665. Най­ди­те синус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абс­цисс.

25. За­да­ние 15 № 27666. Най­ди­те ко­си­нус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абс­цисс.

26. За­да­ние 15 № 27667. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (−2; 0) и (0; 2).

27. За­да­ние 15 № 27668. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (2; 0) и (0; 2).

28. За­да­ние 15 № 27669. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 8) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox

29. За­да­ние 15 № 27670. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (−6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; −6) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox.

30. За­да­ние 15 № 27671. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния оси Oy и пря­мой, про­хо­дя­щей через точку B(6; 4) и па­рал­лель­ной пря­мой, про­хо­дя­щей через на­ча­ло ко­ор­ди­нат и точку A(6; 8).

31. За­да­ние 15 № 27672. Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

32. За­да­ние 15 № 27673. Точки O(0; 0), A(6; 8), C(0; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

33. За­да­ние 15 № 27674. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки C.

34. За­да­ние 15 № 27675. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

35. За­да­ние 15 № 27676. Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

36. За­да­ние 15 № 27677. Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

37. За­да­ние 15 № 27678. Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

38. За­да­ние 15 № 27679. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те абс­цис­су точки C.

39. За­да­ние 15 № 27680. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки .

40. За­да­ние 15 № 27681. Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

41. За­да­ние 15 № 27682. Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

42. За­да­ние 15 № 27683. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

43. За­да­ние 15 № 27684. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

44. За­да­ние 15 № 27685. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те длину его сред­ней линии CD, па­рал­лель­ной OA.

45. За­да­ние 15 № 27686. Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тра­пе­ции. Най­ди­те длину ее сред­ней линии DE.

46. За­да­ние 15 № 27687. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 2y = 6, с осью Ox.

47. За­да­ние 15 № 27688. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 2y = 6, с осью Oy.

48. За­да­ние 15 № 27689. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 3x + 2y = 6 и y = x.

49. За­да­ние 15 № 27690. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 3x + 2y = 6 и y = −x.

50. За­да­ние 15 № 27691. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 4y = 6.

51. За­да­ние 15 № 27692. Окруж­ность с цен­тром в на­ча­ле ко­ор­ди­нат про­хо­дит через точку P(8; 6). Най­ди­те ее ра­ди­ус.

52. За­да­ние 15 № 27693. Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P(8; 6), чтобы она ка­са­лась оси абс­цисс?

53. За­да­ние 15 № 27694. Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P (8; 6), чтобы она ка­са­лась оси ор­ди­нат?

54. За­да­ние 15 № 27695. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

55. За­да­ние 15 № 27696. Най­ди­те абс­цис­су цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

56. За­да­ние 15 № 27697. Най­ди­те ор­ди­на­ту цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

57. За­да­ние 15 № 27698. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

58. За­да­ние 15 № 27699. Най­ди­те абс­цис­су цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

59. За­да­ние 15 № 27700. Най­ди­те ор­ди­на­ту цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Координатная плоскость

1. За­да­ние 15 № 27574. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

2. За­да­ние 15 № 27575. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

3. За­да­ние 15 № 27576. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

4. За­да­ние 15 № 27577. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

5. За­да­ние 15 № 27578. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

6. За­да­ние 15 № 27579. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).

7. За­да­ние 15 № 27581. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти.

8. За­да­ние 15 № 27647. Из точки А(6; 8) опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр на ось абс­цисс. Най­ди­те абс­цис­су ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ля­ра.

9. За­да­ние 15 № 27648. Через точку А(6; 8) про­ве­де­на пря­мая, па­рал­лель­ная оси абс­цисс. Най­ди­те ор­ди­на­ту ее точки пе­ре­се­че­ния с осью Oy.

10. За­да­ние 15 № 27649. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до оси абс­цисс.

11. За­да­ние 15 № 27650. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до оси ор­ди­нат.

12. За­да­ние 15 № 27651. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

13. За­да­ние 15 № 27652. Най­ди­те абс­цис­су точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но оси Oy.

14. За­да­ние 15 № 27653. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но оси Ox.

15. За­да­ние 15 № 27654. Най­ди­те абс­цис­су точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

16. За­да­ние 15 № 27655. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки, сим­мет­рич­ной точке A(6; 8) от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

17. За­да­ние 15 № 27656. Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

18. За­да­ние 15 № 27657. Най­ди­те абс­цис­су се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0, 0) и A(6, 8).

19. За­да­ние 15 № 27658. Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6, 8) и B(-2, 2).

20. За­да­ние 15 № 27659. Най­ди­те абс­цис­су се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и B(-2; 2).

21. За­да­ние 15 № 27660. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния оси Oy и от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и B(−6; 0).

22. За­да­ние 15 № 27661. Най­ди­те длину от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0; 0) и A(6; 8).

23. За­да­ние 15 № 27662. Най­ди­те длину от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A(6; 8) и (−2; 2).

24. За­да­ние 15 № 27665. Най­ди­те синус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абс­цисс.

25. За­да­ние 15 № 27666. Най­ди­те ко­си­нус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O(0; 0) и A(6; 8), с осью абс­цисс.

26. За­да­ние 15 № 27667. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (−2; 0) и (0; 2).

27. За­да­ние 15 № 27668. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (2; 0) и (0; 2).

28. За­да­ние 15 № 27669. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 8) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox

29. За­да­ние 15 № 27670. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (−6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; −6) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox.

30. За­да­ние 15 № 27671. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния оси Oy и пря­мой, про­хо­дя­щей через точку B(6; 4) и па­рал­лель­ной пря­мой, про­хо­дя­щей через на­ча­ло ко­ор­ди­нат и точку A(6; 8).

31. За­да­ние 15 № 27672. Точки O(0; 0), B(6; 2), C(0; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

32. За­да­ние 15 № 27673. Точки O(0; 0), A(6; 8), C(0; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

33. За­да­ние 15 № 27674. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки C.

34. За­да­ние 15 № 27675. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

35. За­да­ние 15 № 27676. Точки O(0;, 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

36. За­да­ние 15 № 27677. Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

37. За­да­ние 15 № 27678. Точки O(0; 0), A(10; 8), C(2; 6) и B яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки B.

38. За­да­ние 15 № 27679. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те абс­цис­су точки C.

39. За­да­ние 15 № 27680. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки .

40. За­да­ние 15 № 27681. Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те абс­цис­су точки A.

41. За­да­ние 15 № 27682. Точки O(0; 0), B(8; 2), C(2; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

42. За­да­ние 15 № 27683. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те абс­цис­су точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

43. За­да­ние 15 № 27684. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

44. За­да­ние 15 № 27685. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те длину его сред­ней линии CD, па­рал­лель­ной OA.

45. За­да­ние 15 № 27686. Точки O(0; 0), A(10; 0), B(8; 6), C(2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тра­пе­ции. Най­ди­те длину ее сред­ней линии DE.

46. За­да­ние 15 № 27687. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 2y = 6, с осью Ox.

47. За­да­ние 15 № 27688. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 2y = 6, с осью Oy.

48. За­да­ние 15 № 27689. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 3x + 2y = 6 и y = x.

49. За­да­ние 15 № 27690. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 3x + 2y = 6 и y = −x.

50. За­да­ние 15 № 27691. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3x + 4y = 6.

51. За­да­ние 15 № 27692. Окруж­ность с цен­тром в на­ча­ле ко­ор­ди­нат про­хо­дит через точку P(8; 6). Най­ди­те ее ра­ди­ус.

52. За­да­ние 15 № 27693. Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P(8; 6), чтобы она ка­са­лась оси абс­цисс?

53. За­да­ние 15 № 27694. Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P (8; 6), чтобы она ка­са­лась оси ор­ди­нат?

54. За­да­ние 15 № 27695. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

55. За­да­ние 15 № 27696. Най­ди­те абс­цис­су цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

56. За­да­ние 15 № 27697. Най­ди­те ор­ди­на­ту цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

57. За­да­ние 15 № 27698. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

58. За­да­ние 15 № 27699. Най­ди­те абс­цис­су цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

59. За­да­ние 15 № 27700. Най­ди­те ор­ди­на­ту цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

Прямоугольный треугольник: вы­чис­ле­ние внешних углов

1. За­да­ние 15 № 27359. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

2. За­да­ние 15 № 27360. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

3. За­да­ние 15 № 27361. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

4. За­да­ние 15 № 27362. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

5. За­да­ние 15 № 27363. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

6. За­да­ние 15 № 27364. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

7. За­да­ние 15 № 27365. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

8. За­да­ние 15 № 27366.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

9. За­да­ние 15 № 27367. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

10. За­да­ние 15 № 27368. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

11. За­да­ние 15 № 27369. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

12. За­да­ние 15 № 27370. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

13. За­да­ние 15 № 27371.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

14. За­да­ние 15 № 27372.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

15. За­да­ние 15 № 27373.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

16. За­да­ние 15 № 27374. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

17. За­да­ние 15 № 27375. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

18. За­да­ние 15 № 27376. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

19. За­да­ние 15 № 27377.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

20. За­да­ние 15 № 27378.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

21. За­да­ние 15 № 27379. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

22. За­да­ние 15 № 27380.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

23. За­да­ние 15 № 27381.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

24. За­да­ние 15 № 27382.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

25. За­да­ние 15 № 27383.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

26. За­да­ние 15 № 27384.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

27. За­да­ние 15 № 27385.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

28. За­да­ние 15 № 27445. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен . Най­ди­те синус угла .

29. За­да­ние 15 № 27446. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен . Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те .

30. За­да­ние 15 № 27447. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен . Най­ди­те тан­генс угла . В от­ве­те ука­жи­те .

Прямоугольный треугольник: вы­чис­ле­ние элементов

1. За­да­ние 15 № 27232. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

2. За­да­ние 15 № 27233. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

3. За­да­ние 15 № 27234. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

4. За­да­ние 15 № 27235. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

5. За­да­ние 15 № 27236. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

6. За­да­ние 15 № 27237. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

7. За­да­ние 15 № 27238. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

8. За­да­ние 15 № 27239. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

9. За­да­ние 15 № 27240. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

10. За­да­ние 15 № 27241. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

11. За­да­ние 15 № 27242. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

12. За­да­ние 15 № 27243. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

13. За­да­ние 15 № 27244. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

14. За­да­ние 15 № 27245. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

15. За­да­ние 15 № 27246. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

16. За­да­ние 15 № 27247. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

17. За­да­ние 15 № 27248. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

18. За­да­ние 15 № 27249. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

19. За­да­ние 15 № 27259. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°,  — вы­со­та, , . Най­ди­те .

20. За­да­ние 15 № 27260. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°,  — вы­со­та, , . Най­ди­те .

21. За­да­ние 15 № 27261. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

22. За­да­ние 15 № 27262. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

23. За­да­ние 15 № 27263. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

24. За­да­ние 15 № 27264. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

25. За­да­ние 15 № 27265. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те

26. За­да­ние 15 № 27266. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

27. За­да­ние 15 № 27267. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

28. За­да­ние 15 № 27268. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

29. За­да­ние 15 № 27269. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

30. За­да­ние 15 № 27270. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

31. За­да­ние 15 № 27271. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

32. За­да­ние 15 № 27272. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

33. За­да­ние 15 № 27273. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те .

34. За­да­ние 15 № 27274. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

35. За­да­ние 15 № 27275. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

36. За­да­ние 15 № 27276. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

37. За­да­ние 15 № 27277. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

38. За­да­ние 15 № 27278.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

39. За­да­ние 15 № 27279. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

40. За­да­ние 15 № 27280. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

41. За­да­ние 15 № 27281. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

42. За­да­ние 15 № 27282. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

43. За­да­ние 15 № 27283. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

44. За­да­ние 15 № 27404.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

45. За­да­ние 15 № 27405.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен 0,5, . Най­ди­те .

46. За­да­ние 15 № 27406.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5, . Най­ди­те .

47. За­да­ние 15 № 27407.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

48. За­да­ние 15 № 27408.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

49. За­да­ние 15 № 27409.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

50. За­да­ние 15 № 27410.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

51. За­да­ние 15 № 27411.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

52. За­да­ние 15 № 27412.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5, . Най­ди­те .

53. За­да­ние 15 № 27413.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

54. За­да­ние 15 № 27414.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

55. За­да­ние 15 № 27415.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5, . Най­ди­те .

56. За­да­ние 15 № 27416.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен 0,5, . Най­ди­те .

57. За­да­ние 15 № 27417.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

58. За­да­ние 15 № 27418.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,6, . Най­ди­те .

59. За­да­ние 15 № 27419.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

60. За­да­ние 15 № 27420.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

61. За­да­ние 15 № 27421.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен -0,5, . Най­ди­те .

62. За­да­ние 15 № 27431. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

63. За­да­ние 15 № 27432. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

64. За­да­ние 15 № 27781. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

65. За­да­ние 15 № 27782. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

66. За­да­ние 15 № 27783. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

67. За­да­ние 15 № 27784. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

68. За­да­ние 15 № 27785. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

69. За­да­ние 15 № 27786. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те .

70. За­да­ние 15 № 27787. Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу.

71. За­да­ние 15 № 27788. Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 26. Один из его ка­те­тов равен 10. Най­ди­те дру­гой катет.

72. За­да­ние 15 № 27789. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, угол равен , . Най­ди­те вы­со­ту .

73. За­да­ние 15 № 27790. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, угол равен , . Най­ди­те .

74. За­да­ние 15 № 27791. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, угол равен , . Най­ди­те .

75. За­да­ние 15 № 27801. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

76. За­да­ние 15 № 506134. В тре­уголь­ни­ке ABC угол AСB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. От­ре­зок CH ― вы­со­та тре­уголь­ни­ка ABC (см. рис.). Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

77. За­да­ние 15 № 506259. В тре­уголь­ни­ке ABC угол AСB равен 90°, cos A = 0,8, AC = 4. От­ре­зок CH ― вы­со­та тре­уголь­ни­ка ABC (см. рис.). Най­ди­те длину от­рез­ка AH.

78. За­да­ние 15 № 506338. Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те наи­боль­шую сред­нюю линию тре­уголь­ни­ка.

79. За­да­ние 15 № 506358. В тре­уголь­ни­ке Най­ди­те

80. За­да­ние 15 № 506398. Пря­мые и па­рал­лель­ны (см. ри­су­нок). Най­ди­те если . Ответ дайте в гра­ду­сах.

81. За­да­ние 15 № 506418. В па­рал­ле­ло­грам­ме . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

82. За­да­ние 15 № 506438. В тре­уголь­ни­ке внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны .

83. За­да­ние 15 № 506458. На окруж­но­сти ра­ди­у­са 3 взята точка С . От­ре­зок АВ — диа­метр окруж­но­сти, . Най­ди­те ВС.

84. За­да­ние 15 № 506478. В тре­уголь­ни­ке угол равен . Най­ди­те .

85. За­да­ние 15 № 506498. В окруж­но­сти с цен­тром и — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

86. За­да­ние 15 № 506518. Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Най­ди­те наи­боль­шую сред­нюю линию тре­уголь­ни­ка.

87. За­да­ние 15 № 506661. В тре­уголь­ни­ке угол равен , . Внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те .

88. За­да­ние 15 № 506870. На сто­ро­не пря­мо­уголь­ни­ка у ко­то­ро­го и от­ме­че­на точка так, что тре­уголь­ник рав­но­бед­рен­ный. Най­ди­те .

89. За­да­ние 15 № 510226. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что АВ=ВС, ме­ди­а­на BM равна 6. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна Най­ди­те длину сто­ро­ны AB.

Равнобедренный треугольник: вы­чис­ле­ние углов

1. За­да­ние 15 № 27291. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

2. За­да­ние 15 № 27292. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

3. За­да­ние 15 № 27305. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 7, . Най­ди­те .

4. За­да­ние 15 № 27306. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 24, . Най­ди­те .

5. За­да­ние 15 № 27307. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

6. За­да­ние 15 № 27308. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4. Най­ди­те .

7. За­да­ние 15 № 27309. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 20. Най­ди­те .

8. За­да­ние 15 № 27310. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4. Най­ди­те .

9. За­да­ние 15 № 27311. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

10. За­да­ние 15 № 27312. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

11. За­да­ние 15 № 27313. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

12. За­да­ние 15 № 27314. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

13. За­да­ние 15 № 27315. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

14. За­да­ние 15 № 27316. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

15. За­да­ние 15 № 27317. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

16. За­да­ние 15 № 27318.

В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

17. За­да­ние 15 № 27319. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

18. За­да­ние 15 № 27330. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

19. За­да­ние 15 № 27331. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 20, . Най­ди­те .

20. За­да­ние 15 № 27332. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

21. За­да­ние 15 № 27333. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

22. За­да­ние 15 № 27334. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

23. За­да­ние 15 № 27335. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

24. За­да­ние 15 № 27345. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4. Най­ди­те .

25. За­да­ние 15 № 27346. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 20. Най­ди­те .

26. За­да­ние 15 № 27347. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4. Най­ди­те .

27. За­да­ние 15 № 27348. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

28. За­да­ние 15 № 27349. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

29. За­да­ние 15 № 27350. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, . Най­ди­те .

30. За­да­ние 15 № 27351. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 7, . Най­ди­те .

31. За­да­ние 15 № 27352. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 24, . Най­ди­те .

32. За­да­ние 15 № 27353. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

33. За­да­ние 15 № 27355. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 24, . Най­ди­те .

34. За­да­ние 15 № 27356. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

35. За­да­ние 15 № 27422. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те синус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

36. За­да­ние 15 № 27423. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не .

37. За­да­ние 15 № 27424. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не .

38. За­да­ние 15 № 27754. Один угол рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка на 90° боль­ше дру­го­го. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Равнобедренный треугольник: вы­чис­ле­ние элементов

1. За­да­ние 15 № 27284. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

2. За­да­ние 15 № 27285. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те .

3. За­да­ние 15 № 27286. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

4. За­да­ние 15 № 27287. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те .

5. За­да­ние 15 № 27288. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

6. За­да­ние 15 № 27289. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те .

7. За­да­ние 15 № 27290. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те .

8. За­да­ние 15 № 27293. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те вы­со­ту .

9. За­да­ние 15 № 27294. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те вы­со­ту .

10. За­да­ние 15 № 27295. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те вы­со­ту .

11. За­да­ние 15 № 27296. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те вы­со­ту .

12. За­да­ние 15 № 27297. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те вы­со­ту .

13. За­да­ние 15 № 27298. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те вы­со­ту .

14. За­да­ние 15 № 27299. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

15. За­да­ние 15 № 27300. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 0,5, . Най­ди­те .

16. За­да­ние 15 № 27301. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 20, . Най­ди­те .

17. За­да­ние 15 № 27302. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 2, . Най­ди­те .

18. За­да­ние 15 № 27303. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

19. За­да­ние 15 № 27304. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, . Най­ди­те .

20. За­да­ние 15 № 27320. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те вы­со­ту .

21. За­да­ние 15 № 27321. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

22. За­да­ние 15 № 27322. В тре­уголь­ни­ке Най­ди­те вы­со­ту

23. За­да­ние 15 № 27323. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

24. За­да­ние 15 № 27324. В тре­уголь­ни­ке , , . Най­ди­те вы­со­ту .

25. За­да­ние 15 № 27325. В тре­уголь­ни­ке , – вы­со­та, , . Най­ди­те .

26. За­да­ние 15 № 27326. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те вы­со­ту .

27. За­да­ние 15 № 27327. В тре­уголь­ни­ке , — вы­со­та, . Най­ди­те .

28. За­да­ние 15 № 27328. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те вы­со­ту .

29. За­да­ние 15 № 27329. В тре­уголь­ни­ке ,  — вы­со­та, . Най­ди­те .

30. За­да­ние 15 № 27357.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°,  — вы­со­та, , . Най­ди­те .

31. За­да­ние 15 № 27358. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, – вы­со­та, , . Най­ди­те .

32. За­да­ние 15 № 27425. В тре­уголь­ни­ке , , синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен 0,6. Най­ди­те .

33. За­да­ние 15 № 27426. В тре­уголь­ни­ке , , ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5. Най­ди­те .

34. За­да­ние 15 № 27427. В тре­уголь­ни­ке , , тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен . Най­ди­те .

35. За­да­ние 15 № 27428. В тре­уголь­ни­ке , синус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен Най­ди­те .

36. За­да­ние 15 № 27429. В тре­уголь­ни­ке , ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не равен –0,5. Най­ди­те .

37. За­да­ние 15 № 27430. В тре­уголь­ни­ке , тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен . Най­ди­те .

38. За­да­ние 15 № 27589. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 30°. Бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

39. За­да­ние 15 № 27590. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 150°. Бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 20. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

40. За­да­ние 15 № 27619. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5, а ос­но­ва­ние равно 6. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

41. За­да­ние 15 № 27620. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 30°. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 25.

42. За­да­ние 15 № 27621. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 150°. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 100.

43. За­да­ние 15 № 27792. В тре­уголь­ни­ке . Най­ди­те вы­со­ту .

44. За­да­ние 15 № 27793. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке вы­со­та равна . Най­ди­те сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка.

45. За­да­ние 15 № 27795. В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те вы­со­ту .

46. За­да­ние 15 № 27797. В тре­уголь­ни­ке , вы­со­та равна 4, угол равен . Най­ди­те .

47. За­да­ние 15 № 27798. В тре­уголь­ни­ке , угол равен . Най­ди­те вы­со­ту .

48. За­да­ние 15 № 27799. В тре­уголь­ни­ке , угол равен , . Най­ди­те .

49. За­да­ние 15 № 27800. , угол равен , . Най­ди­те .

50. За­да­ние 15 № 500952.

В тре­уголь­ни­ке угол равен Най­ди­те

51. За­да­ние 15 № 506287. В тре­уголь­ни­ке АВС АВ = ВС, ме­ди­а­на ВМ равна 6. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка АВС равна Най­ди­те AB.

52. За­да­ние 15 № 506601. В тре­уголь­ни­ке , . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны .

Треугольники об­ще­го вида

1. За­да­ние 15 № 27448. Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

2. За­да­ние 15 № 27449. Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на .

3. За­да­ние 15 № 27451. Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

4. За­да­ние 15 № 27452. Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на .

5. За­да­ние 15 № 27454. Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

6. За­да­ние 15 № 27455. Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на .

7. За­да­ние 15 № 27457. Най­ди­те синус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние си­ну­са, умно­жен­ное на .

8. За­да­ние 15 № 27458. Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на .

9. За­да­ние 15 № 27591. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, две сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

10. За­да­ние 15 № 27623. У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 9 и 6 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ве­ден­ная к пер­вой сто­ро­не, равна 4. Чему равна вы­со­та, про­ве­ден­ная ко вто­рой сто­ро­не?

11. За­да­ние 15 № 27749. Один из внеш­них углов тре­уголь­ни­ка равен . Углы, не смеж­ные с дан­ным внеш­ним углом, от­но­сят­ся как . Най­ди­те наи­боль­ший из них. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. За­да­ние 15 № 27751. Сумма двух углов тре­уголь­ни­ка и внеш­не­го угла к тре­тье­му равна . Най­ди­те этот тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. За­да­ние 15 № 27752. Углы тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как . Най­ди­те мень­ший из них. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. За­да­ние 15 № 27756. В тре­уголь­ни­ке угол равен , угол равен , – вы­со­та. Най­ди­те раз­ность углов и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. За­да­ние 15 № 505118. В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равна 135°. Про­дол­же­ния высот BD и CE пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 15 № 506561. В тре­уголь­ни­ке на сто­ро­нах и от­ме­че­ны точки и со­от­вет­ствен­но так, что а . Во сколь­ко раз пло­щадь тре­уголь­ни­ка боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка

17. За­да­ние 15 № 506810. В тре­уголь­ни­ке , внеш­ний угол при вер­ши­не равен . Най­ди­те .

18. За­да­ние 15 № 509620. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC бо­ко­вые сто­ро­ны AB = BC = 5, ме­ди­а­на BM = 4. Най­ди­те cos∠BAC.

19. За­да­ние 15 № 509740. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1= 36°, ∠2 = 101°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Параллелограмм: углы

1. За­да­ние 15 № 27433. В па­рал­ле­ло­грам­ме вы­со­та, опу­щен­ная на сто­ро­ну , равна 4, . Най­ди­те синус угла B.

2. За­да­ние 15 № 27434. В па­рал­ле­ло­грам­ме вы­со­та, опу­щен­ная на сто­ро­ну , равна 4, . Най­ди­те .

3. За­да­ние 15 № 27435. В па­рал­ле­ло­грам­ме . . Най­ди­те вы­со­ту, опу­щен­ную на сто­ро­ну .

4. За­да­ние 15 № 27436. В па­рал­ле­ло­грам­ме , , . Най­ди­те боль­шую вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма.

5. За­да­ние 15 № 27437. В па­рал­ле­ло­грам­ме . Най­ди­те .

6. За­да­ние 15 № 27438. В па­рал­ле­ло­грам­ме . Най­ди­те .

7. За­да­ние 15 № 27610.

Па­рал­ле­ло­грамм и пря­мо­уголь­ник имеют оди­на­ко­вые сто­ро­ны. Най­ди­те ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пло­щадь равна по­ло­ви­не пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. За­да­ние 15 № 27611. Сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 9 и 15. Вы­со­та, опу­щен­ная на первую сто­ро­ну, равна 10. Най­ди­те вы­со­ту, опу­щен­ную на вто­рую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма.

9. За­да­ние 15 № 27612. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна 40, две его сто­ро­ны равны 5 и 10. Най­ди­те боль­шую вы­со­ту этого па­рал­ле­ло­грам­ма.

10. За­да­ние 15 № 27805. Най­ди­те тупой угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если его ост­рый угол равен . Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. За­да­ние 15 № 27806. Сумма двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна . Най­ди­те один из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. За­да­ние 15 № 27807. Один угол па­рал­ле­ло­грам­ма боль­ше дру­го­го на . Най­ди­те боль­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. За­да­ние 15 № 27808. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма об­ра­зу­ет с двумя его сто­ро­на­ми углы и . Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. За­да­ние 15 № 27822. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма, если два его угла от­но­сят­ся как . Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. За­да­ние 15 № 27823. Най­ди­те угол между бис­сек­три­са­ми углов па­рал­ле­ло­грам­ма, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 15 № 27826. Бис­сек­три­са ту­по­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма делит про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну в от­но­ше­нии 4 : 3, счи­тая от вер­ши­ны остро­го угла. Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну па­рал­ле­ло­грам­ма, если его пе­ри­метр равен 88.

17. За­да­ние 15 № 27827. Точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис двух углов па­рал­ле­ло­грам­ма, при­ле­жа­щих к одной сто­ро­не, при­над­ле­жит про­ти­во­по­лож­ной сто­ро­не. Мень­шая сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма равна 5. Най­ди­те его боль­шую сто­ро­ну.

18. За­да­ние 15 № 506683. В па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­наль в два раза боль­ше сто­ро­ны и . Най­ди­те угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Прямоугольник: углы

1. За­да­ние 15 № 27810. Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 6, диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся под углом . Най­ди­те диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка.

2. За­да­ние 15 № 27812. Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка вдвое боль­ше одной из его сто­рон. Най­ди­те боль­ший из углов, ко­то­рый об­ра­зу­ет диа­го­наль со сто­ро­на­ми пря­мо­уголь­ни­ка? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах.

3. За­да­ние 15 № 27813. В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль делит угол в от­но­ше­нии , мень­шая его сто­ро­на равна 6. Най­ди­те диа­го­наль дан­но­го пря­мо­уголь­ни­ка.

Ромб: углы

1. За­да­ние 15 № 27613. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его вы­со­та равна 2, а ост­рый угол 30°.

2. За­да­ние 15 № 27614. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 4 и 12.

3. За­да­ние 15 № 27615. Пло­щадь ромба равна 18. Одна из его диа­го­на­лей равна 12. Най­ди­те дру­гую диа­го­наль.

4. За­да­ние 15 № 27616. Пло­щадь ромба равна 6. Одна из его диа­го­на­лей в 3 раза боль­ше дру­гой. Най­ди­те мень­шую диа­го­наль.

5. За­да­ние 15 № 27816. Най­ди­те мень­шую диа­го­наль ромба, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 2, а ост­рый угол равен .

6. За­да­ние 15 № 27817. Най­ди­те вы­со­ту ромба, сто­ро­на ко­то­ро­го равна , а ост­рый угол равен .

7. За­да­ние 15 № 27828. Най­ди­те боль­шую диа­го­наль ромба, сто­ро­на ко­то­ро­го равна , а ост­рый угол равен .

8. За­да­ние 15 № 27829. Диа­го­на­ли ромба от­но­сят­ся как 3:4. Пе­ри­метр ромба равен 200. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

9. За­да­ние 15 № 282851. В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Най­ди­те угол ACD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. За­да­ние 15 № 282852. В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. За­да­ние 15 № 506748. В ромбе . Най­ди­те синус угла .

Трапеция: углы

1. За­да­ние 15 № 27439. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 51 и 65. Бо­ко­вые сто­ро­ны равны 25. Най­ди­те синус остро­го угла тра­пе­ции.

2. За­да­ние 15 № 27440. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 43 и 73. Ко­си­нус остро­го угла тра­пе­ции равен . Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну.

3. За­да­ние 15 № 27441. Боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равно 34. Бо­ко­вая сто­ро­на равна 14. Синус остро­го угла равен . Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

4. За­да­ние 15 № 27442. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 7 и 51. Тан­генс остро­го угла равен . Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

5. За­да­ние 15 № 27443. Мень­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равно 23. Вы­со­та тра­пе­ции равна 39. Тан­генс остро­го угла равен . Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние.

6. За­да­ние 15 № 27444. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 17 и 87. Вы­со­та тра­пе­ции равна 14. Най­ди­те тан­генс остро­го угла.

7. За­да­ние 15 № 27631. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее пе­ри­метр равен 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

8. За­да­ние 15 № 27632. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 7 и 13, а ее пло­щадь равна 40. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

9. За­да­ние 15 № 27633. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции, ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 6 и 2, боль­шая бо­ко­вая сто­ро­на со­став­ля­ет с ос­но­ва­ни­ем угол 45°.

10. За­да­ние 15 № 27634. Ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны 12 и 4. Ее пло­щадь равна 64. Най­ди­те ост­рый угол этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. За­да­ние 15 № 27635. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее бо­ко­вые сто­ро­ны равны 10. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

12. За­да­ние 15 № 27636. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 7 и 13, а ее пло­щадь равна 40. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

13. За­да­ние 15 № 27637. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 6, бо­ко­вая сто­ро­на, рав­ная 7, об­ра­зу­ет с одним из ос­но­ва­ний тра­пе­ции угол 150°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

14. За­да­ние 15 № 27638. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 27 и 9, бо­ко­вая сто­ро­на равна 8. Пло­щадь тра­пе­ции равна 72. Най­ди­те ост­рый угол тра­пе­ции, при­ле­жа­щий к дан­ной бо­ко­вой сто­ро­не. Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах.

15. За­да­ние 15 № 27818. Чему равен боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если из­вест­но, что раз­ность про­ти­во­ле­жа­щих углов равна ? Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 15 № 27819. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции, если ее ос­но­ва­ния равны 30 и 16.

17. За­да­ние 15 № 27820. Сред­няя линия тра­пе­ции равна 28, а мень­шее ос­но­ва­ние равно 18. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

18. За­да­ние 15 № 27833. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции боль­шее ос­но­ва­ние равно 25, бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, угол между ними . Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

19. За­да­ние 15 № 27834. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 12 и 27, ост­рый угол равен . Най­ди­те ее пе­ри­метр.

20. За­да­ние 15 № 27837. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 15 и 9, один из углов равен . Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

21. За­да­ние 15 № 27839. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции от­но­сят­ся как , а сред­няя линия равна 5. Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

22. За­да­ние 15 № 27840. Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равен 80, ее сред­няя линия равна бо­ко­вой сто­ро­не. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

23. За­да­ние 15 № 27841. Сред­няя линия тра­пе­ции равна 7, а одно из ее ос­но­ва­ний боль­ше дру­го­го на 4. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

24. За­да­ние 15 № 27842. Сред­няя линия тра­пе­ции равна 12. Одна из диа­го­на­лей делит ее на два от­рез­ка, раз­ность ко­то­рых равна 2. Най­ди­те боль­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции.

25. За­да­ние 15 № 27843. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 3 и 2. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

26. За­да­ние 15 № 510126. В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 23°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Центральные и впи­сан­ные углы

1. За­да­ние 15 № 27855. Чему равен впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на диа­метр окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. За­да­ние 15 № 27857. Чему равен ост­рый впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. За­да­ние 15 № 27859. Чему равен тупой впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на хорду, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. За­да­ние 15 № 27860. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. За­да­ние 15 № 27861. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ве­ли­чи­ну ту­по­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду, рав­ную . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 15 № 27863. Цен­траль­ный угол на 36° боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. За­да­ние 15 № 27864. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. За­да­ние 15 № 27865. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, ко­то­рая со­став­ля­ет окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. За­да­ние 15 № 27866. Дуга окруж­но­сти , не со­дер­жа­щая точки , со­став­ля­ет . А дуга окруж­но­сти , не со­дер­жа­щая точки , со­став­ля­ет . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. За­да­ние 15 № 27869. В окруж­но­сти с цен­тром и – диа­мет­ры. Впи­сан­ный угол равен . Най­ди­те цен­траль­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. За­да­ние 15 № 27870. В окруж­но­сти с цен­тром и – диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. За­да­ние 15 № 27885. Най­ди­те угол , если впи­сан­ные углы и опи­ра­ют­ся на дуги окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. За­да­ние 15 № 27886. Угол равен . Гра­дус­ная ве­ли­чи­на дуги окруж­но­сти, не со­дер­жа­щей точек и , равна . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. За­да­ние 15 № 27887. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла . Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. За­да­ние 15 № 27888. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла . Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 15 № 27889. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла . Ответ дайте в гра­ду­сах.

17. За­да­ние 15 № 27890. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

18. За­да­ние 15 № 27891. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну дуги окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

19. За­да­ние 15 № 245385. Най­ди­те цен­траль­ный угол , если он на боль­ше впи­сан­но­го угла , опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20. За­да­ние 15 № 505378. Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21. За­да­ние 15 № 506768. В угол ве­ли­чи­ной впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках и . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

22. За­да­ние 15 № 506788. В окруж­но­сти с цен­тром и — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Касательная, хорда, секущая

1. За­да­ние 15 № 27856. Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол 90°, впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са 1.

2. За­да­ние 15 № 27862. Най­ди­те хорду, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся угол , впи­сан­ный в окруж­ность ра­ди­у­са .

3. За­да­ние 15 № 27867. Хорда делит окруж­ность на две части, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки , при­над­ле­жа­щей мень­шей дуге окруж­но­сти? Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. За­да­ние 15 № 27877. Хорда стя­ги­ва­ет дугу окруж­но­сти в . Най­ди­те угол между этой хор­дой и ка­са­тель­ной к окруж­но­сти, про­ве­ден­ной через точку . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. За­да­ние 15 № 27878. Угол между хор­дой и ка­са­тель­ной к окруж­но­сти равен . Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги, стя­ги­ва­е­мой хор­дой . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 15 № 27879. Через концы , дуги окруж­но­сти в про­ве­де­ны ка­са­тель­ные и . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. За­да­ние 15 № 27881. Най­ди­те угол , если его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти, – центр окруж­но­сти, а мень­шая дуга окруж­но­сти , за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна . Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. За­да­ние 15 № 27882. Угол равен , где – центр окруж­но­сти. Его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти. Най­ди­те ве­ли­чи­ну мень­шей дуги окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. За­да­ние 15 № 27883. Най­ди­те угол , если его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти, – центр окруж­но­сти, а боль­шая дуга окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна . Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. За­да­ние 15 № 27884. Угол равен . Его сто­ро­на ка­са­ет­ся окруж­но­сти. Най­ди­те гра­дус­ную ве­ли­чи­ну боль­шей дуги окруж­но­сти, за­клю­чен­ной внут­ри этого угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11. За­да­ние 15 № 500888. Цен­траль­ный угол на 48° боль­ше остро­го впи­сан­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на ту же дугу окруж­но­сти. Най­ди­те впи­сан­ный угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. За­да­ние 15 № 507940. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. За­да­ние 15 № 508006. Най­ди­те впи­сан­ный угол, опи­ра­ю­щий­ся на дугу, длина ко­то­рой равна длины окруж­но­сти. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Окружность, впи­сан­ная в треугольник

1. За­да­ние 15 № 27624. Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 12, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

2. За­да­ние 15 № 27625. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна 24, а ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка.

3. За­да­ние 15 № 27909. Сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

4. За­да­ние 15 № 27910. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

5. За­да­ние 15 № 27931. Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в рав­но­бед­рен­ный пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, равен 2. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка. В от­ве­те ука­жи­те .

6. За­да­ние 15 № 27932. Ка­те­ты рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в этот тре­уголь­ник.

7. За­да­ние 15 № 27933. В тре­уголь­ни­ке , , угол равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

8. За­да­ние 15 № 27934. Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 5, ос­но­ва­ние равно 6. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

9. За­да­ние 15 № 27951. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник , счи­тая сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток рав­ны­ми 1.

Окружность, впи­сан­ная в четырехугольник

1. За­да­ние 15 № 27911. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в квад­рат со сто­ро­ной 4.

2. За­да­ние 15 № 27912. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, опи­сан­но­го около окруж­но­сти ра­ди­у­са 4.

3. За­да­ние 15 № 27913. Сто­ро­на ромба равна 1, ост­рый угол равен . Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти этого ромба.

4. За­да­ние 15 № 27914. Ост­рый угол ромба равен . Ра­ди­ус впи­сан­ной в этот ромб окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те сто­ро­ну ромба.

5. За­да­ние 15 № 27915. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции, в ко­то­рую впи­са­на окруж­ность ра­ди­у­са 1.

6. За­да­ние 15 № 27940. Пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, равен 24, две его сто­ро­ны равны 5 и 6. Най­ди­те боль­шую из остав­ших­ся сто­рон.

7. За­да­ние 15 № 27942. Три сто­ро­ны опи­сан­но­го около окруж­но­сти че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся (в по­сле­до­ва­тель­ном по­ряд­ке) как . Най­ди­те боль­шую сто­ро­ну этого че­ты­рех­уголь­ни­ка, если из­вест­но, что его пе­ри­метр равен 32.

8. За­да­ние 15 № 27944. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан квад­рат. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого квад­ра­та.

9. За­да­ние 15 № 27952. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в че­ты­рех­уголь­ник . Счи­тай­те, что сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1. В от­ве­те ука­жи­те .

Окружность, впи­сан­ная в многоугольник

1. За­да­ние 15 № 27640. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3, опи­сан мно­го­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 20. Най­ди­те его пло­щадь.

2. За­да­ние 15 № 27916. Най­ди­те сто­ро­ну пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, опи­сан­но­го около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен .

3. За­да­ние 15 № 27917. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник со сто­ро­ной .

Окружность, опи­сан­ная вокруг треугольника

1. За­да­ние 15 № 27868. Точки , , , рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят ее на три дуги, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как . Най­ди­те боль­ший угол тре­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. За­да­ние 15 № 27892. Сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

3. За­да­ние 15 № 27893. Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, равен . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

4. За­да­ние 15 № 27898. В тре­уголь­ни­ке , , угол равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

5. За­да­ние 15 № 27899. В тре­уголь­ни­ке , угол равен 90°. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка равен 5. Най­ди­те .

6. За­да­ние 15 № 27900. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 1, угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, равен . Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

7. За­да­ние 15 № 27918. Сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 1. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол равен . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

8. За­да­ние 15 № 27919. Одна сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти. Най­ди­те угол тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не. Ответ дайте в гра­ду­сах

9. За­да­ние 15 № 27920. Угол тре­уголь­ни­ка , впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са 3, равен . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

10. За­да­ние 15 № 27921. Сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 1. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол равен . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

11. За­да­ние 15 № 27922. Пусть тупым яв­ля­ет­ся угол C, тогда сто­ро­на AB ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равна ра­ди­у­су опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

12. За­да­ние 15 № 27923. Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 40, ос­но­ва­ние равно 48. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

Окружность, опи­сан­ная вокруг четырехугольника

1. За­да­ние 15 № 27871. Угол че­ты­рех­уголь­ни­ка , впи­сан­но­го в окруж­ность, равен . Най­ди­те угол этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. За­да­ние 15 № 27872. Сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка , , и стя­ги­ва­ют дуги опи­сан­ной окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но , , , . Най­ди­те угол этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. За­да­ние 15 № 27873. Точки , , , , рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят эту окруж­ность на че­ты­ре дуги , , и , гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся со­от­вет­ствен­но как . Най­ди­те угол че­ты­рех­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. За­да­ние 15 № 27874. Че­ты­рех­уголь­ник впи­сан в окруж­ность. Угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. За­да­ние 15 № 27875. Че­ты­рех­уголь­ник впи­сан в окруж­ность. Угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. За­да­ние 15 № 27876. Че­ты­рех­уголь­ник впи­сан в окруж­ность. Угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. За­да­ние 15 № 27901. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка, две сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 3 и 4.

8. За­да­ние 15 № 27902. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 5.

9. За­да­ние 15 № 27903. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та со сто­ро­ной, рав­ной .

10. За­да­ние 15 № 27904. Най­ди­те сто­ро­ну квад­ра­та, впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са .

11. За­да­ние 15 № 27905. Мень­шая сто­ро­на пря­мо­уголь­ни­ка равна 6. Угол между диа­го­на­ля­ми равен . Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого пря­мо­уголь­ни­ка.

12. За­да­ние 15 № 27926. Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 6. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен 5. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

13. За­да­ние 15 № 27927. Два угла впи­сан­но­го в окруж­ность че­ты­рех­уголь­ни­ка равны и . Най­ди­те боль­ший из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. За­да­ние 15 № 27928. Углы , и че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как . Най­ди­те угол , если около дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. За­да­ние 15 № 27949. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1. В от­ве­те ука­жи­те .

16. За­да­ние 15 № 506621. Четырёхуголь­ник впи­сан в окруж­ность. Угол равен угол равен Най­ди­те угол Ответ дайте в гра­ду­сах.

Окружность, опи­сан­ная вокруг многоугольника

1. За­да­ние 15 № 27929. Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

2. За­да­ние 15 № 27930. Угол между сто­ро­ной пра­виль­но­го -уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, и ра­ди­у­сом этой окруж­но­сти, про­ве­ден­ным в одну из вер­шин сто­ро­ны, равен . Най­ди­те .

3. За­да­ние 15 № 27945. Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен , опи­сан пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого ше­сти­уголь­ни­ка.

Куб

1. За­да­ние 16 № 27098. Диа­го­наль куба равна . Най­ди­те его объем.

2. За­да­ние 16 № 500957.

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если все его рёбра уве­ли­чить в 5 раз?

3. За­да­ние 16 № 510139. Ящик, име­ю­щий форму куба с реб­ром 30 см без одной грани, нужно по­кра­сить со всех сто­рон сна­ру­жи. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо по­кра­сить. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4. За­да­ние 16 № 510207. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 7 и 4, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 140. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Прямоугольный параллелепипед

1. За­да­ние 16 № 27054. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 3 и 4. Пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 94. Най­ди­те тре­тье ребро, вы­хо­дя­щее из той же вер­ши­ны.

2. За­да­ние 16 № 27060. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 16. Най­ди­те его диа­го­наль.

3. За­да­ние 16 № 27067. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед опи­сан около еди­нич­ной сферы. Най­ди­те его пло­щадь по­верх­но­сти.

4. За­да­ние 16 № 27076. Пло­щадь грани пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 12. Ребро, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани, равно 4. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

5. За­да­ние 16 № 27077. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 24. Одно из его ребер равно 3. Най­ди­те пло­щадь грани па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ной этому ребру.

6. За­да­ние 16 № 27078. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 60. Пло­щадь одной его грани равна 12. Най­ди­те ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани.

7. За­да­ние 16 № 27080. Три ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 4, 6, 9. Най­ди­те ребро рав­но­ве­ли­ко­го ему куба.

8. За­да­ние 16 № 27100. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 6. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

9. За­да­ние 16 № 27101. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 3. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 36. Най­ди­те его диа­го­наль.

10. За­да­ние 16 № 27103. Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна и об­ра­зу­ет углы 30, 30 и 45 с плос­ко­стя­ми гра­ней па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

11. За­да­ние 16 № 27128. Ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2, 3. Най­ди­те его пло­щадь по­верх­но­сти.

12. За­да­ние 16 № 27143. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2, 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

13. За­да­ние 16 № 27146. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

14. За­да­ние 16 № 245361. Най­ди­те угол пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го , , . Дайте ответ в гра­ду­сах.

15. За­да­ние 16 № 245363. Най­ди­те угол пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го =4, =3, =5. Дайте ответ в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 16 № 284357.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­но, что , , . Най­ди­те длину ребра .

17. За­да­ние 16 № 315131. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ребро , ребро , ребро . Точка  — се­ре­ди­на ребра Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки и .

18. За­да­ние 16 № 316552. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны длины рёбер: , , . Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через вер­ши­ны , и .

19. За­да­ние 16 № 324452. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны длины рёбер: AB = 3, AD =  = 5, AA₁ = 12. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, B и C₁.

20. За­да­ние 16 № 505383. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро BC = 4, ребро ребро BB₁ = 4. Точка K — се­ре­ди­на ребра CC₁. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки B₁, A₁ и K.

21. За­да­ние 16 № 505404. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро CD = 2, ребро ребро CC₁ = 2. Точка K — се­ре­ди­на ребра DD₁. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через точки C₁, B₁ и K.

22. За­да­ние 16 № 506379. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 7 и 4, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 140. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

23. За­да­ние 16 № 509641. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диа­го­наль бо­ко­вой сто­ро­ны BC₁ равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA₁B₁C₁D₁.

24. За­да­ние 16 № 510227. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 8 и 5, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 280. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

25. За­да­ние 16 № 510247. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 6 и 4, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 240. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

26. За­да­ние 16 № 510267. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 8 и 2, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 144. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

Призма

1. За­да­ние 16 № 27082. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро равно 5. Най­ди­те объем приз­мы.

2. За­да­ние 16 № 27104. Гра­нью па­рал­ле­ле­пи­пе­да яв­ля­ет­ся ромб со сто­ро­ной 1 и ост­рым углом 60. Одно из ребер па­рал­ле­ле­пи­пе­да со­став­ля­ет с этой гра­нью угол в 60 и равно 2. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

3. За­да­ние 16 № 324451. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме ABCA₁B₁C₁ сто­ро­ны ос­но­ва­ний равны 2, бо­ко­вые рёбра равны 5. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

4. За­да­ние 16 № 324457. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме ABCDA₁B₁C₁D₁ ребро AA₁ равно 15, а диа­го­наль BD₁ равна 17. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, A₁ и C.

5. За­да­ние 16 № 501705.

Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 9, а бо­ко­вое ребро равно 8.

6. За­да­ние 16 № 501747.

Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

7. За­да­ние 16 № 509621. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 2, а ги­по­те­ну­за равна Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 3.

8. За­да­ние 16 № 510125. В бак, име­ю­щий форму пря­мой приз­мы, на­ли­то 5 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду де­та­ли уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,4 раза. Най­ди­те объём де­та­ли. Ответ дайте в ку­би­че­ских сан­ти­мет­рах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сан­ти­мет­ров.

9. За­да­ние 16 № 27083. Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 3 и 5. Объем приз­мы равен 30. Най­ди­те ее бо­ко­вое ребро.

10. За­да­ние 16 № 27084. Най­ди­те объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны .

11. За­да­ние 16 № 245357.

Най­ди­те объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, все ребра ко­то­рой равны .

12. За­да­ние 16 № 245364. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и .

13. За­да­ние 16 № 245366. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и

14. За­да­ние 16 № 245367. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те тан­генс угла

15. За­да­ние 16 № 245369. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

16. За­да­ние 16 № 27150. В тре­уголь­ной приз­ме две бо­ко­вые грани пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Их общее ребро равно 10 и от­сто­ит от дру­гих бо­ко­вых ребер на 6 и 8. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой приз­мы.

17. За­да­ние 16 № 27068. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­то­рой равна 24, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы.

18. За­да­ние 16 № 27108. Най­ди­те объем приз­мы, в ос­но­ва­ни­ях ко­то­рой лежат пра­виль­ные ше­сти­уголь­ни­ки со сто­ро­на­ми 2, а бо­ко­вые ребра равны и на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30.

19. За­да­ние 16 № 27064. Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы.

20. За­да­ние 16 № 27065. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

21. За­да­ние 16 № 27170. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, впи­сан­ной в ци­линдр, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

22. За­да­ние 16 № 27066. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, опи­сан­ной около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­то­ро­го равен , а вы­со­та равна 2.

Пирамида

1. За­да­ние 16 № 27069. Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

2. За­да­ние 16 № 27070. Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 10, бо­ко­вые ребра равны 13. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

3. За­да­ние 16 № 27086. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4. Ее объем равен 16. Най­ди­те вы­со­ту этой пи­ра­ми­ды.

4. За­да­ние 16 № 27087. Най­ди­те объем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а вы­со­та равна .

5. За­да­ние 16 № 27088. Най­ди­те вы­со­ту пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 2, а объем равен .

6. За­да­ние 16 № 27109. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 6, бо­ко­вое ребро равно 10. Най­ди­те ее объем.

7. За­да­ние 16 № 27110. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды слу­жит пря­мо­уголь­ник, одна бо­ко­вая грань пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния, а три дру­гие бо­ко­вые грани на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 60. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 6. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

8. За­да­ние 16 № 27111. Бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, каж­дое из них равно 3. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

9. За­да­ние 16 № 27116. Объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 15. Плос­кость про­хо­дит через сто­ро­ну ос­но­ва­ния этой пи­ра­ми­ды и пе­ре­се­ка­ет про­ти­во­по­лож­ное бо­ко­вое ребро в точке, де­ля­щей его в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны пи­ра­ми­ды. Най­ди­те боль­ший из объ­е­мов пи­ра­мид, на ко­то­рые плос­кость раз­би­ва­ет ис­ход­ную пи­ра­ми­ду.

10. За­да­ние 16 № 27155. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 6 и вы­со­та равна 4.

11. За­да­ние 16 № 27171. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6 и вы­со­та равна 4.

12. За­да­ние 16 № 27176. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, вы­со­та ко­то­рой равна 6, а ос­но­ва­ние – пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4.

13. За­да­ние 16 № 27178. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 12, объем равен 200. Най­ди­те бо­ко­вое ребро этой пи­ра­ми­ды.

14. За­да­ние 16 № 27179. Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 2, бо­ко­вое ребро равно 4. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

15. За­да­ние 16 № 27180. Объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды 6. Сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 1. Най­ди­те бо­ко­вое ребро.

16. За­да­ние 16 № 27181. Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4, а угол между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем равен 45. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

17. За­да­ние 16 № 245353.

Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. Ее ос­но­ва­ни­ем яв­ля­ет­ся мно­го­уголь­ник, со­сед­ние сто­ро­ны ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а одно из бо­ко­вых ребер пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния и равно 3.

18. За­да­ние 16 № 284348. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , Най­ди­те бо­ко­вое ребро .

19. За­да­ние 16 № 284349. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

20. За­да­ние 16 № 284350. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де точка  — центр ос­но­ва­ния, вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

21. За­да­ние 16 № 318146. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де с ос­но­ва­ни­ем бо­ко­вое ребро равно 5, сто­ро­на ос­но­ва­ния равна . Най­ди­те объём пи­ра­ми­ды.

22. За­да­ние 16 № 324450. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де все рёбра равны 1. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны бо­ко­вых рёбер.

23. За­да­ние 16 № 500955.

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD вы­со­та SO равна 13, диа­го­наль ос­но­ва­ния BD равна 8. Точки К и М- се­ре­ди­ны рёбер CD и ВС со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью SMK и плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABC.

24. За­да­ние 16 № 501189. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD вы­со­та SO равна 13, диа­го­наль ос­но­ва­ния BD равна 8. Точки К и М — се­ре­ди­ны ребер CD и ВС со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те тан­генс угла между плос­ко­стью SMK и плос­ко­стью ос­но­ва­ния AВС.

25. За­да­ние 16 № 506260. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 13, а его об­ра­зу­ю­щая равна 18. Се­че­ние, па­рал­лель­ное оси ци­лин­дра, уда­ле­но от неё на рас­сто­я­ние, рав­ное 12. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния.

26. За­да­ние 16 № 506359. Даны два ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 3 и 9, а вто­ро­го — 6 и 9. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го?

27. За­да­ние 16 № 506399. Объём ко­ну­са равен 135. Через точку, де­ля­щую вы­со­ту ко­ну­са в от­но­ше­нии 1:2, счи­тая от вер­ши­ны, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

28. За­да­ние 16 № 506419. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен а ги­по­те­ну­за равна Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна

29. За­да­ние 16 № 506439. Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 14, бо­ко­вые рёбра равны 25. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

30. За­да­ние 16 № 506459. Объём ко­ну­са равен а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

31. За­да­ние 16 № 506479. Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно .

32. За­да­ние 16 № 506499. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 8 и 4. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

33. За­да­ние 16 № 506519. Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 1 и 2, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

34. За­да­ние 16 № 506562. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де рёбра и диа­го­наль равны со­от­вет­ствен­но и . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да .

35. За­да­ние 16 № 506582. Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

36. За­да­ние 16 № 506602. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де рёбра , и диа­го­наль равны со­от­вет­ствен­но , и . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да .

37. За­да­ние 16 № 506642. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 8 и 4. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

38. За­да­ние 16 № 506662. Объём ко­ну­са равен 32. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты ко­ну­са про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию. Най­ди­те объём ко­ну­са, от­се­ка­е­мо­го от дан­но­го ко­ну­са про­ведённой плос­ко­стью.

39. За­да­ние 16 № 506684. Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

40. За­да­ние 16 № 506704. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 2 и 1. Во сколь­ко раз объём пер­во­го шара боль­ше объёма вто­ро­го?

41. За­да­ние 16 № 506749. Даны два ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 2 и 5, а вто­ро­го — 5 и 6. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го?

42. За­да­ние 16 № 506789. Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

43. За­да­ние 16 № 506831. Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна , а бо­ко­вое ребро равно .

44. За­да­ние 16 № 506871. Объём ко­ну­са равен , а его вы­со­та равна . Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

45. За­да­ние 16 № 506891. Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 3 и 2, а вто­ро­го — 8 и 9. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше объёма пер­во­го?

46. За­да­ние 16 № 508397. Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 4, а бо­ко­вое ребро равно Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

47. За­да­ние 16 № 509223. Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно

48. За­да­ние 16 № 509701. Най­ди­те объём пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно

Цилиндр

1. За­да­ние 16 № 27049. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Бо­ко­вые ребра равны . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

2. За­да­ние 16 № 27050. В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит квад­рат со сто­ро­ной 2. Бо­ко­вые ребра равны . Най­ди­те объем ци­лин­дра, опи­сан­но­го около этой приз­мы.

3. За­да­ние 16 № 27173. Пло­щадь осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 4. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра, де­лен­ную на .

4. За­да­ние 16 № 27196. Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

5. За­да­ние 16 № 27197. Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

6. За­да­ние 16 № 27198. Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

7. За­да­ние 16 № 27199. Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

8. За­да­ние 16 № 27200. Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

9. За­да­ние 16 № 27201. Най­ди­те объем части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

10. За­да­ние 16 № 509741. Даны два ци­лин­дра. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та пер­во­го равны со­от­вет­ствен­но 2 и 6, а вто­ро­го — 6 и 7. Во сколь­ко раз объём вто­ро­го ци­лин­дра боль­ше объёма пер­во­го?

11. За­да­ние 16 № 509781. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 26, а его об­ра­зу­ю­щая равна 9. Се­че­ние, па­рал­лель­ное оси ци­лин­дра, уда­ле­но от неё на рас­сто­я­ние, рав­ное 24. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния.

12. За­да­ние 16 № 509983. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра равен 13, а его об­ра­зу­ю­щая равна 18. Се­че­ние, па­рал­лель­ное оси ци­лин­дра, уда­ле­но от неё на рас­сто­я­ние, рав­ное 12. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния.

13. За­да­ние 16 № 510012.

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 8 и 5, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 280. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.

14. За­да­ние 16 № 510032.

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равны 16, бо­ко­вые рёбра равны 17. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти этой пи­ра­ми­ды.

15. За­да­ние 16 № 510123. Вода в со­су­де ци­лин­дри­че­ской формы на­хо­дит­ся на уров­не h = 80 см. На каком уров­не ока­жет­ся вода, если её пе­ре­лить в дру­гой ци­лин­дри­че­ский сосуд, у ко­то­ро­го ра­ди­ус ос­но­ва­ния вдвое боль­ше, чем у пер­во­го? Ответ дайте

в сан­ти­мет­рах.

Конус

1. За­да­ние 16 № 27093. Най­ди­те объем V ко­ну­са, об­ра­зу­ю­щая ко­то­ро­го равна 2 и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30. В от­ве­те ука­жи­те .

2. За­да­ние 16 № 27120. Вы­со­та ко­ну­са равна 6, об­ра­зу­ю­щая равна 10. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на .

3. За­да­ние 16 № 27121. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния равен 90°. Вы­чис­ли­те объем ко­ну­са, де­лен­ный на π.

4. За­да­ние 16 № 27122. Конус по­лу­ча­ет­ся при вра­ще­нии рав­но­бед­рен­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка во­круг ка­те­та, рав­но­го 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на .

5. За­да­ние 16 № 27123. Конус опи­сан около пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 4 и вы­со­той 6. Най­ди­те его объем, де­лен­ный на .

6. За­да­ние 16 № 27135. Длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 3, об­ра­зу­ю­щая равна 2. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

7. За­да­ние 16 № 27159. Вы­со­та ко­ну­са равна 6, об­ра­зу­ю­щая равна 10. Най­ди­те пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти, де­лен­ную на .

8. За­да­ние 16 № 27160. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са в два раза боль­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния. Най­ди­те угол между об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са и плос­ко­стью ос­но­ва­ния. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. За­да­ние 16 № 27167. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 3, вы­со­та равна 4. Най­ди­те пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са, де­лен­ную на .

10. За­да­ние 16 № 27202. Най­ди­те объем части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

11. За­да­ние 16 № 27203. Най­ди­те объем части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

12. За­да­ние 16 № 27204. Най­ди­те объем части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

13. За­да­ние 16 № 27205. Най­ди­те объем части ко­ну­са, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те .

14. За­да­ние 16 № 245351.

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем шара равен 28. Най­ди­те объем ко­ну­са.

15. За­да­ние 16 № 324453. Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 16π, вы­со­та — 6. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния ко­ну­са.

16. За­да­ние 16 № 324454. Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 18. Плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 3 и 6, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

17. За­да­ние 16 № 324455. Вы­со­та ко­ну­са равна 8, а длина об­ра­зу­ю­щей — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния этого ко­ну­са.

18. За­да­ние 16 № 324456. Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 12, а длина об­ра­зу­ю­щей — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния этого ко­ну­са.

19. За­да­ние 16 № 324458. Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

20. За­да­ние 16 № 500893. Во сколь­ко раз умень­шит­ся объем ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 5 раз?

21. За­да­ние 16 № 501191. Во сколь­ко раз умень­шит­ся объём ко­ну­са, если его вы­со­ту умень­шить в 8 раз, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния оста­вить преж­ним?

22. За­да­ние 16 № 505149. Вы­со­та ко­ну­са равна 12, а диа­метр ос­но­ва­ния равен 10. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

23. За­да­ние 16 № 505170. Вы­со­та ко­ну­са равна 4, а диа­метр ос­но­ва­ния равен 6. Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

24. За­да­ние 16 № 506339. Объём ко­ну­са равен 50π, а его вы­со­та равна 6. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

25. За­да­ние 16 № 509601. Даны два ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая пер­во­го ко­ну­са равны, со­от­вет­ствен­но, 2 и 4, а вто­ро­го — 6 и 8. Во сколь­ко раз пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти вто­ро­го ко­ну­са боль­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти пер­во­го?

26. За­да­ние 16 № 509661. Объём ко­ну­са равен 96π, а его вы­со­та равна 8. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са.

27. За­да­ние 16 № 510129. В со­су­де, име­ю­щем форму ко­ну­са, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет вы­со­ты. Объём со­су­да 1600 мл. Чему равен объём на­ли­той жид­ко­сти? Ответ дайте в мил­ли­лит­рах.

Шар

1. За­да­ние 16 № 27125. Ра­ди­у­сы трех шаров равны 6, 8 и 10. Най­ди­те ра­ди­ус шара, объем ко­то­ро­го равен сумме их объ­е­мов.

2. За­да­ние 16 № 27126. В куб с реб­ром 3 впи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на .

3. За­да­ние 16 № 27127. Около куба с реб­ром  опи­сан шар. Най­ди­те объем этого шара, де­лен­ный на .

4. За­да­ние 16 № 27163. Ра­ди­у­сы двух шаров равны 6, 8. Най­ди­те ра­ди­ус шара, пло­щадь по­верх­но­сти ко­то­ро­го равна сумме пло­ща­дей их по­верх­но­стей.

5. За­да­ние 16 № 27174. Объем шара равен 288 . Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти, де­лен­ную на .

6. За­да­ние 16 № 27206. Вер­ши­на куба со сто­ро­ной 1,6 яв­ля­ет­ся цен­тром сферы, про­хо­дя­щей через точку . Най­ди­те пло­щадь части сферы, со­дер­жа­щей­ся внут­ри куба. В от­ве­те за­пи­ши­те ве­ли­чи­ну .

7. За­да­ние 16 № 27207. Се­ре­ди­на ребра куба со сто­ро­ной 1,9 яв­ля­ет­ся цен­тром шара ра­ди­у­са 0,95. Най­ди­те пло­щадь части по­верх­но­сти шара, ле­жа­щей внут­ри куба. В от­ве­те за­пи­ши­те .

8. За­да­ние 16 № 245352.

Конус впи­сан в шар. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен ра­ди­у­су шара. Объем ко­ну­са равен 6. Най­ди­те объем шара.

9. За­да­ние 16 № 245355. Куб впи­сан в шар ра­ди­у­са . Най­ди­те объем куба.

10. За­да­ние 16 № 506288. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 5 и 1. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

11. За­да­ние 16 № 509681. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 4 и 1. Во сколь­ко раз объём боль­ше­го шара боль­ше объёма дру­го­го?

12. За­да­ние 16 № 509721. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 3 и 1. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го?

13. За­да­ние 16 № 509761. Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 14 и 2. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти боль­ше­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти дру­го­го?

Числовая ось, чис­ло­вые промежутки

1. За­да­ние 17 № 506261. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа a, b, c, d и m. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

a	b	c	d

2. За­да­ние 17 № 510013. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

3. За­да­ние 17 № 510033. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D. Про число m из­вест­но, что оно равно .

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

4. За­да­ние 17 № 510162. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

5. За­да­ние 17 № 510173. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

6. За­да­ние 17 № 510181. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

7. За­да­ние 17 № 510183. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

8. За­да­ние 17 № 510208. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число равно

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

9. За­да­ние 17 № 510228. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число равно

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

10. За­да­ние 17 № 510248. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число равно

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

11. За­да­ние 17 № 510268. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки A, B, C, и D.

Число равно

Каж­дой точке со­от­вет­ству­ет одно из чисел в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) A Б) B В) C Г) D		1) 2) 3) 4)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

А	Б	В	Г

12. За­да­ние 17 № 506340. На пря­мой от­ме­че­ны точки K, L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

13. За­да­ние 17 № 506310. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа:

1)

2)

3)

4)

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных чисел в по­ряд­ке убы­ва­ния.

14. За­да­ние 17 № 506542. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и .

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке убы­ва­ния:

1)

2)

3)

4)

15. За­да­ние 17 № 506316. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа

1)

2)

3)

4)

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами чисел, рас­по­ло­жен­ных в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

16. За­да­ние 17 № 506539. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и :

Рас­по­ло­жи­те числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

1)

2)

3)

4)

17. За­да­ние 17 № 506520. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

18. За­да­ние 17 № 506480. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

19. За­да­ние 17 № 506685. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и мно­же­ства­ми их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

20. За­да­ние 17 № 509984. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств слева со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний, изоб­ражённых на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой спра­ва. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) x(1 − x) > 0 Б) 1 − x > 0 В) (1 − x)2 > 0 Г) x(1 − x) < 0

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

21. За­да­ние 17 № 506360. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА		ОТ­РЕЗ­КИ
А) Б) В) Г)		1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

22. За­да­ние 17 № 506500. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

23. За­да­ние 17 № 506380. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) или 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

24. За­да­ние 17 № 506420. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) или 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

25. За­да­ние 17 № 506563. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

26. За­да­ние 17 № 506750. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

27. За­да­ние 17 № 507085. Про­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му не­ра­вен­ству мно­же­ство его ре­ше­ний.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

28. За­да­ние 17 № 507525. По­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му не­ра­вен­ству мно­же­ство его ре­ше­ний.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

29. За­да­ние 17 № 509602. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

30. За­да­ние 17 № 509622. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

31. За­да­ние 17 № 509642. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

32. За­да­ние 17 № 509662. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

33. За­да­ние 17 № 509682. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

34. За­да­ние 17 № 509722. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) 0,5x ≥ 2 Б) 0,5x ≤ 2 В) 2x ≤ 2 Г) 2x ≥ 2		1) x ≥ −1 2) x ≥ 1 3) x ≤ −1 4) x ≤ 1

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

35. За­да­ние 17 № 509762. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) 0,5x ≥ 4 Б) 2x ≥ 4 В) 0,5x ≤ 4 Г) 2x ≤ 4		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

36. За­да­ние 17 № 509782. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

Анализ утверждений

1. За­да­ние 18 № 506262. В го­ро­де Z в 2013 году маль­чи­ков ро­ди­лось боль­ше, чем де­во­чек. Маль­чи­ков чаще всего на­зы­ва­ли Ан­дрей, а де­во­чек — Мария. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

Среди рождённых в 2013 году в го­ро­де Z:

1) де­во­чек с име­нем Мария боль­ше, чем с име­нем Свет­ла­на.

2) маль­чи­ков с име­нем Ни­ко­лай боль­ше, чем с име­нем Ари­старх.

3) хотя бы од­но­го из ро­див­ших­ся маль­чи­ков на­зва­ли Ан­дре­ем.

4) маль­чи­ков с име­нем Ан­дрей боль­ше, чем де­во­чек с име­нем Мария.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

2. За­да­ние 18 № 510014. При взве­ши­ва­нии жи­вот­ных в зоо­пар­ке вы­яс­ни­лось, что жираф тя­же­лее вер­блю­да, вер­блюд тя­же­лее тигра, а лео­пард легче вер­блю­да. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) лео­пард тя­же­лее вер­блю­да

2) жираф тя­же­лее лео­пар­да

3) жираф легче тигра

4) жираф самый тяжёлый из всех этих жи­вот­ных

3. За­да­ние 18 № 510034. Среди дач­ни­ков в посёлке есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, и есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет груши. А также есть те, кто не вы­ра­щи­ва­ет ни ви­но­град, ни груши. Не­ко­то­рые дач­ни­ки в этом посёлке, вы­ра­щи­ва­ю­щие ви­но­град, также вы­ра­щи­ва­ют и груши. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Если дач­ник из этого посёлка не вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, то он вы­ра­щи­ва­ет груши.

2) Среди тех, кто вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, есть дач­ни­ки из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дач­ник в этом посёлке, ко­то­рый вы­ра­щи­ва­ет и груши, и ви­но­град.

4) Если дач­ник в этом посёлке вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, то он не вы­ра­щи­ва­ет груши.

4. За­да­ние 18 № 510157. Школа при­об­ре­ла стол, доску, маг­ни­то­фон и прин­тер. Из­вест­но, что прин­тер до­ро­же маг­ни­то­фо­на, а доска де­шев­ле маг­ни­то­фо­на и де­шев­ле стола. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Маг­ни­то­фон де­шев­ле доски.

2) Прин­тер до­ро­же доски.

3) Доска — самая дешёвая из по­ку­пок.

4) Прин­тер и доска стоят оди­на­ко­во.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

5. За­да­ние 18 № 510158. Когда какая-ни­будь кошка идёт по за­бо­ру, пёс Шарик, жи­ву­щий в будке возле дома, обя­за­тель­но лает. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1) Если Шарик не лает, зна­чит, по за­бо­ру идёт кошка.

2) Если Шарик мол­чит, зна­чит, кошка по за­бо­ру не идёт.

3) Если по за­бо­ру идёт чёрная кошка, Шарик не лает.

4) Если по за­бо­ру пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

6. За­да­ние 18 № 510163. Вик­тор стар­ше Де­ни­са, но млад­ше Егора. Ан­дрей не стар­ше Вик­то­ра. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Егор самый стар­ший из ука­зан­ных четырёх че­ло­век.

2) Ан­дрей и Егор од­но­го воз­рас­та.

3) Вик­тор и Денис од­но­го воз­рас­та.

4) Денис млад­ше Егора.

7. За­да­ние 18 № 510167. Хо­зяй­ка к празд­ни­ку ку­пи­ла морс, мо­ро­жен­ное, кра­бо­вые па­лоч­ки и рыбу. Мо­ро­жен­ное сто­и­ло до­ро­же кра­бо­вых па­ло­чек, но де­шев­ле рыбы, морс стоил де­шев­ле мо­ро­жен­но­го. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Морс стоил де­шев­ле рыбы.

2) За морс за­пла­ти­ли боль­ше, чем за мо­ро­жен­ное.

3) Рыба — самая до­ро­гая из по­ку­пок.

4) Среди ука­зан­ных четырёх по­ку­пок есть три, сто­и­мость ко­то­рых оди­на­ко­ва.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

8. За­да­ние 18 № 510169. Хо­зяй­ка к празд­ни­ку ку­пи­ла торт, ана­нас, сок и мяс­ную на­рез­ку. Торт стоил до­ро­же ана­на­са, но де­шев­ле мяс­ной на­рез­ки, сок стоил де­шев­ле торта. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Ана­нас стоил де­шев­ле мяс­ной на­рез­ки.

2) За сок за­пла­ти­ли боль­ше, чем за мяс­ную на­рез­ку.

3) Мяс­ная на­рез­ка — самая до­ро­гая из по­ку­пок.

4) Торт — самая дешёвая из по­ку­пок.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

9. За­да­ние 18 № 510170. Фирма при­об­ре­ла стел­лаж, стол, про­ек­тор и ксе­рокс. Из­вест­но, что стел­лаж до­ро­же стола, а ксе­рокс де­шев­ле стола и де­шев­ле про­ек­то­ра. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Стол де­шев­ле ксе­рок­са.

2) Стел­лаж до­ро­же ксе­рок­са.

3) Ксе­рокс — самая дешёвая из по­ку­пок.

4) Стел­лаж и ксе­рокс стоят оди­на­ко­во.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

10. За­да­ние 18 № 510176. В жилых домах, в ко­то­рых боль­ше 12 эта­жей, уста­нов­ле­ны элек­три­че­ские плиты вме­сто га­зо­вых. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в этом доме более 13 эта­жей.

2) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в этом доме менее 13 эта­жей.

3) Если в доме боль­ше 17 эта­жей, то в нём уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты.

4) Если в доме уста­нов­ле­ны га­зо­вые плиты, то в нём не более 12 эта­жей.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

11. За­да­ние 18 № 510187. Перед бас­кет­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N. Ока­за­лось, что рост каж­до­го из бас­кет­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 180 см и мень­ше 195 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) В бас­кет­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 200 см.

2) В бас­кет­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N нет иг­ро­ков с ро­стом 179 см.

3) Рост лю­бо­го бас­кет­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 195 см.

4) Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков бас­кет­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N со­став­ля­ет более 15 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

12. За­да­ние 18 № 510188. Среди жи­те­лей дома № 23 есть те, кто ра­бо­та­ет, и есть те, кто учит­ся. А также есть те, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся. Не­ко­то­рые жи­те­ли дома № 23, ко­то­рые учат­ся, ещё и ра­бо­та­ют. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Хотя бы один из ра­бо­та­ю­щих жи­те­лей дома № 23 учит­ся.

2) Все жи­те­ли дома № 23 ра­бо­та­ют.

3) Среди жи­те­лей дома № 23 нет тех, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся.

4) Хотя бы один из жи­те­лей дома № 23 ра­бо­та­ет.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. За­да­ние 18 № 510209. Среди тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те», есть школь­ни­ки из Твери. Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Од­но­класс­ни­ках». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Все школь­ни­ки из Твери не за­ре­ги­стри­ро­ва­ны ни в «ВКон­так­те», ни в «Од­но­класс­ни­ках».

2) Среди школь­ни­ков из Твери нет тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

3) Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

4) Хотя бы один из поль­зо­ва­те­лей «Од­но­класс­ни­ков» яв­ля­ет­ся школь­ни­ком из Твери.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

14. За­да­ние 18 № 510229. Среди жи­те­лей дома № 23 есть те, кто ра­бо­та­ет, и есть те, кто учит­ся. А также есть те, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся. Не­ко­то­рые жи­те­ли дома № 23, ко­то­рые учат­ся, ещё и ра­бо­та­ют. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Хотя бы один из ра­бо­та­ю­щих жи­те­лей дома № 23 учит­ся.

2) Все жи­те­ли дома № 23 ра­бо­та­ют.

3) Среди жи­те­лей дома № 23 нет тех, кто не ра­бо­та­ет и не учит­ся.

4) Хотя бы один из жи­те­лей дома № 23 ра­бо­та­ет.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

15. За­да­ние 18 № 510249. Не­ко­то­рые со­труд­ни­ки фирмы летом 2014 года от­ды­ха­ли на даче, а не­ко­то­рые — на море. Все со­труд­ни­ки, ко­то­рые не от­ды­ха­ли на море, от­ды­ха­ли на даче. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Каж­дый со­труд­ник этой фирмы от­ды­хал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Со­труд­ник этой фирмы, ко­то­рый летом 2014 года не от­ды­хал на море, не от­ды­хал и на даче.

3) Если Фаина не от­ды­ха­ла летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она яв­ля­ет­ся со­труд­ни­ком этой фирмы.

4) Если со­труд­ник этой фирмы не от­ды­хал на море летом 2014 года, то он от­ды­хал на даче.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

16. За­да­ние 18 № 510269. Среди дач­ни­ков в посёлке есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, и есть те, кто вы­ра­щи­ва­ет груши. А также есть те, кто не вы­ра­щи­ва­ет ни ви­но­град, ни груши. Не­ко­то­рые дач­ни­ки в этом посёлке, вы­ра­щи­ва­ю­щие ви­но­град, также вы­ра­щи­ва­ют и груши. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Если дач­ник из этого посёлка не вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, то он вы­ра­щи­ва­ет груши.

2) Среди тех, кто вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, есть дач­ни­ки из этого посёлка.

3) Есть хотя бы один дач­ник в этом посёлке, ко­то­рый вы­ра­щи­ва­ет и груши, и ви­но­град.

4) Если дач­ник в этом посёлке вы­ра­щи­ва­ет ви­но­град, то он не вы­ра­щи­ва­ет груши.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

17. За­да­ние 18 № 507943. В фирме N ра­бо­та­ют 50 че­ло­век, из них 40 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 20 че­ло­век — не­мец­кий. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В фирме N

1) хотя бы три че­ло­ве­ка знают оба языка

2) нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, зна­ю­ще­го и ан­глий­ский, и не­мец­кий языки

3) если че­ло­век знает не­мец­кий язык, то он знает и ан­глий­ский

4) не боль­ше 20 че­ло­век знают два ино­стран­ных языка

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

18. За­да­ние 18 № 508009. В фирме N ра­бо­та­ют 60 че­ло­век, из них 50 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 15 че­ло­век — фран­цуз­ский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В фирме N

1) если че­ло­век знает фран­цуз­ский язык, то он знает и ан­глий­ский

2) хотя бы три че­ло­ве­ка знают оба языка

3) не боль­ше 15 че­ло­век знают два ино­стран­ных языка

4) нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, зна­ю­ще­го и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. За­да­ние 18 № 509683. В фирме N ра­бо­та­ет 60 со­труд­ни­ков, из них 50 че­ло­век знают ан­глий­ский язык, а 15 — фран­цуз­ский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Не более 15 со­труд­ни­ков этой фирмы знают и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки.

2) Если со­труд­ник этой фирмы знает ан­глий­ский язык, то он знает и фран­цуз­ский.

3) Хотя бы три со­труд­ни­ка этой фирмы знают и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки.

4) В этой фирме нет ни од­но­го че­ло­ве­ка, зна­ю­ще­го и ан­глий­ский, и фран­цуз­ский языки.

20. За­да­ние 18 № 507966. В груп­пе учат­ся 30 сту­ден­тов, из них 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этой груп­пе

1) най­дут­ся 11 сту­ден­тов, не по­лу­чив­ших ни од­но­го зачёта

2) хотя бы 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся сту­дент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

21. За­да­ние 18 № 506751. В груп­пе учит­ся 30 сту­ден­тов, из них 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

В этой груп­пе

1) не менее 10 сту­ден­тов не по­лу­чи­ли зачёта ни по эко­но­ми­ке, ни по ан­глий­ско­му языку

2) хотя бы 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся сту­дент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

22. За­да­ние 18 № 508050. В клас­се учат­ся 20 че­ло­век, из них 13 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 10 че­ло­век — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се

1) нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

2) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

3) если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

4) не найдётся 11 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

23. За­да­ние 18 № 509643. В клас­се учит­ся 25 че­ло­век, из них 16 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ан­глий­ско­му языку, а 13 — кру­жок по не­мец­ко­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Найдётся 4 че­ло­ве­ка из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

2) Если уче­ник из этого клас­са ходит на кру­жок по ан­глий­ско­му языку, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по не­мец­ко­му языку.

3) Найдётся хотя бы три че­ло­ве­ка из этого клас­са, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка.

4) Каж­дый уче­ник из этого клас­са по­се­ща­ет и кру­жок по ан­глий­ско­му языку, и кру­жок по не­мец­ко­му языку.

24. За­да­ние 18 № 509603. Когда учи­тель фи­зи­ки Ни­ко­лай Дмит­ри­е­вич ведёт урок, он обя­за­тель­но от­клю­ча­ет свой те­ле­фон. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1) Если те­ле­фон Ни­ко­лая Дмит­ри­е­ви­ча включён, зна­чит, он не ведёт урок.

2) Если те­ле­фон Ни­ко­лая Дмит­ри­е­ви­ча включён, зна­чит, он ведёт урок.

3) Если Ни­ко­лай Дмит­ри­е­вич про­во­дит на уроке ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту по фи­зи­ке, зна­чит, его те­ле­фон вы­клю­чен.

4) Если Ни­ко­лай Дмит­ри­е­вич ведёт урок фи­зи­ки, зна­чит, его те­ле­фон включён.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

25. За­да­ние 18 № 509723. Когда учи­тель ма­те­ма­ти­ки Иван Пет­ро­вич ведёт урок, он обя­за­тель­но от­клю­ча­ет свой те­ле­фон. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1) Если Иван Пет­ро­вич про­во­дит кон­троль­ную ра­бо­ту по ма­те­ма­ти­ке, то его те­ле­фон вы­клю­чен.

2) Если Иван Пет­ро­вич ведёт урок ма­те­ма­ти­ки, то его те­ле­фон включён.

3) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, то он не ведёт урок.

4) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, то он ведёт урок.

26. За­да­ние 18 № 509623. В ком­па­нии из 30 че­ло­век 25 поль­зу­ют­ся со­ци­аль­ной сетью «Од­но­класс­ни­ки», а 10 — со­ци­аль­ной сетью «ВКон­так­те». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) В этой ком­па­нии найдётся 10 че­ло­век, ко­то­рые не поль­зу­ют­ся ни сетью «Од­но­класс­ни­ки», ни сетью «ВКон­так­те».

2) В этой ком­па­нии найдётся хотя бы 5 че­ло­век, поль­зу­ю­щих­ся обе­и­ми се­тя­ми.

3) Не найдётся ни од­но­го че­ло­ве­ка из этой ком­па­нии, поль­зу­ю­ще­го­ся толь­ко сетью «Од­но­класс­ни­ки».

4) Не более 10 че­ло­век из этой ком­па­нии поль­зу­ют­ся обе­и­ми се­тя­ми.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

27. За­да­ние 18 № 506461. В ком­па­нии из 20 че­ло­век 15 че­ло­век поль­зу­ет­ся со­ци­аль­ной сетью «Facebook», а 10 че­ло­век — со­ци­аль­ной сетью «ВКон­так­те». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этой ком­па­нии

1) найдётся хотя бы 5 че­ло­век, поль­зу­ю­щих­ся обе­и­ми се­тя­ми

2) найдётся че­ло­век, ко­то­рый не поль­зу­ет­ся ни сетью «Facebook», ни сетью «ВКон­так­те»

3) не боль­ше 10 че­ло­век поль­зу­ют­ся обе­и­ми се­тя­ми

4) не найдётся ни од­но­го че­ло­ве­ка, поль­зу­ю­ще­го­ся толь­ко сетью «Facebook»

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

28. За­да­ние 18 № 509703. Среди тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те», есть школь­ни­ки из Твери. Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Од­но­класс­ни­ках». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Среди школь­ни­ков из Твери нет тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

2) Хотя бы один из поль­зо­ва­те­лей «Од­но­класс­ни­ков» яв­ля­ет­ся школь­ни­ком из Твери.

3) Все школь­ни­ки из Твери не за­ре­ги­стри­ро­ва­ны ни в «ВКон­так­те», ни в «Од­но­класс­ни­ках».

4) Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

29. За­да­ние 18 № 506501. Среди тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те», есть школь­ни­ки из Мин­ска. Среди школь­ни­ков из Мин­ска есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Од­но­класс­ни­ках». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Все школь­ни­ки Мин­ска за­ре­ги­стри­ро­ва­ны либо в «ВКон­так­те», либо в «Од­но­класс­ни­ках».

2) В «Од­но­класс­ни­ках» за­ре­ги­стри­ро­ва­ны те школь­ни­ки из Мин­ска, ко­то­рые не за­ре­ги­стри­ро­ва­ны в «ВКон­так­те».

3) Среди школь­ни­ков Мин­ска есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

4) Хотя бы один из поль­зо­ва­те­лей «Од­но­класс­ни­ков» яв­ля­ет­ся школь­ни­ком из Мин­ска.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

30. За­да­ние 18 № 509663. В жилых домах, в ко­то­рых боль­ше 5 эта­жей, уста­нов­лен лифт. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при при­ведённом усло­вии.

1) Если в доме нет лифта, то в этом доме боль­ше 6 эта­жей.

2) Если в доме боль­ше 7 эта­жей, то в нём есть лифт.

3) Если в доме лифта нет, то в этом доме мень­ше 6 эта­жей.

4) Если в доме боль­ше 8 эта­жей, то в нём нет лифта.

31. За­да­ние 18 № 509743. На зим­ней Олим­пиа­де сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла ме­да­лей боль­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, сбор­ная Бе­ло­рус­сии — мень­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, а сбор­на­я­ Швей­ца­рии — мень­ше, чем сбор­ная Ка­на­ды. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла боль­ше ме­да­лей, чем каж­дая из осталь­ных трёх сбор­ных.

2) Сбор­ная Бе­ло­рус­сии за­во­е­ва­ла мень­ше ме­да­лей, чем сбор­ная Ка­на­ды.

3) Среди на­зван­ных сбор­ных есть три, за­во­е­вав­шие рав­ное ко­ли­че­ство ме­да­лей.

4) Из на­зван­ных сбор­ных ко­ман­да Бе­ло­рус­сии за­ня­ла вто­рое место по числу ме­да­лей.

32. За­да­ние 18 № 509763. В доме Мити боль­ше эта­жей, чем в доме Маши, в доме Лены мень­ше эта­жей, чем в доме Маши, а в доме Толи боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) В Ми­ти­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Ле­ни­ном.

2) Среди этих четырёх домов есть три с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством эта­жей.

3) Дом Лены самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

4) В доме Маши мень­ше эта­жей, чем в доме Лены.

33. За­да­ние 18 № 509783. Не­ко­то­рые со­труд­ни­ки фирмы летом 2014 года от­ды­ха­ли в Крыму, а не­ко­то­рые — в Сочи. Все со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Сочи, не от­ды­ха­ли в Крыму. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка этой фирмы, ко­то­рый летом 2014 года от­ды­хал и в Крыму, и в Сочи.

2) Среди со­труд­ни­ков этой фирмы, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Сочи летом 2014 года, есть хотя бы один, ко­то­рый от­ды­хал в Крыму.

3) Каж­дый со­труд­ник этой фирмы от­ды­хал летом 2014 года в Крыму.

4) Если со­труд­ник этой фирмы летом 2014 года от­ды­хал в Крыму, то он от­ды­хал и в Сочи.

34. За­да­ние 18 № 509985. Из­вест­но, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Витя выше Саши.

2) Саша ниже Ани.

3) Коля и Маша од­но­го роста.

4) Витя самый вы­со­кий из всех.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

35. За­да­ние 18 № 507067. Пять жиль­цов мно­го­квар­тир­но­го дома — Ан­дрей, Борис, Вик­тор, Денис и Егор — имеют раз­лич­ный воз­раст. При этом из­вест­но, что воз­раст Ан­дрея боль­ше, чем сумма воз­рас­тов Бо­ри­са и Вик­то­ра, Вик­тор стар­ше Де­ни­са, но млад­ше Егора. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Ан­дрей самый стар­ший из жиль­цов

2) Егор стар­ше Бо­ри­са

3) Ан­дрей стар­ше Де­ни­са

4) Борис стар­ше Егора

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

36. За­да­ние 18 № 506290. Со­глас­но гра­до­стро­и­тель­ным нор­мам, в домах выше 5 эта­жей дол­жен быть уста­нов­лен лифт. Счи­тая, что эти нормы не­укос­ни­тель­но ис­пол­ня­ют­ся, вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но из этого сле­ду­ют.

1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 эта­жей.

2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.

3) Если в доме боль­ше 5 эта­жей, то в нём есть лифт.

4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 эта­жей.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

37. За­да­ние 18 № 506311. Какие из при­ведённых ниже утвер­жде­ний рав­но­силь­ны утвер­жде­нию «Если Вы ― слон, зна­чит, Вы ни­че­го не за­бы­ва­е­те»?

(1) Если Вы ни­че­го не за­бы­ва­е­те, зна­чит, Вы ― слон.

(2) Если Вы ― не слон, зна­чит, Вы все за­бы­ва­е­те.

(3) Если Вы ― не слон, зна­чит, Вы что-то за­бы­ва­е­те.

(4) Если Вы что-то за­бы­ва­е­те, зна­чит, Вы ― не слон.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

38. За­да­ние 18 № 506317. В 2013 году в го­ро­де N цена на мо­ло­ко по­вы­си­лась на 5% по срав­не­нию с 2012 годом, а в 2014 году — по­вы­си­лись на 7% по срав­не­нию с 2013 годом. Какие из при­ведённых ниже утвер­жде­ний сле­ду­ют из этих дан­ных?

(1) В 2015 году цена на мо­ло­ко по­вы­сит­ся при­мер­но на 9% по срав­не­нию с 2014 годом.

(2) В 2015 году рост цены дол­жен пре­кра­тить­ся.

(3) За два года цена вы­рос­ла на 13% по срав­не­нию с 2012 годом.

(4) Ни одно из пред­ло­жен­ных.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

39. За­да­ние 18 № 506341. Среди со­труд­ни­ков фирмы А не­ко­то­рые летом 2013 года от­ды­ха­ли в Гре­ции, а не­ко­то­рые — в Ис­па­нии. Все те со­труд­ни­ки, ко­то­рые от­ды­ха­ли в Ис­па­нии, не от­ды­ха­ли в Гре­ции. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Со­труд­ник фирмы А, ко­то­рый летом 2013 года не от­ды­хал в Гре­ции, обя­за­тель­но от­ды­хал в Ис­па­нии.

2) Каж­дый со­труд­ник фирмы А от­ды­хал за лето 2013 года хоть где-то.

3) Среди тех со­труд­ни­ков, ко­то­рые не от­ды­ха­ли в Ис­па­нии летом 2013 года, есть хотя бы один со­труд­ник, ко­то­рый от­ды­хал в Гре­ции.

4) Нет ни од­но­го со­труд­ни­ка фирмы А, ко­то­рый за лето 2013 года от­ды­хал и в Гре­ции, и в Ис­па­нии.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

40. За­да­ние 18 № 506361. Если спортс­мен, участ­ву­ю­щий в Олим­пий­ских играх, уста­но­вил ми­ро­вой ре­корд, то его ре­зуль­тат яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским ре­кор­дом. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

1) Если ре­зуль­тат спортс­ме­на, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх, не яв­ля­ет­ся олим­пий­ским ре­кор­дом, то он не яв­ля­ет­ся и ми­ро­вым ре­кор­дом.

2) Если ре­зуль­тат спортс­ме­на, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх,

яв­ля­ет­ся олим­пий­ским ре­кор­дом, то он яв­ля­ет­ся и ми­ро­вым ре­кор­дом.

3) Если ре­зуль­тат спортс­ме­на, участ­ву­ю­ще­го в Олим­пий­ских играх, не яв­ля­ет­ся ми­ро­вым ре­кор­дом, то он не яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским ре­кор­дом.

4) Если спортс­мен, участ­ву­ю­щий в Олим­пий­ских играх, уста­но­вил ми­ро­вой ре­корд в беге на 100 м, то его ре­зуль­тат яв­ля­ет­ся и олим­пий­ским ре­кор­дом.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

41. За­да­ние 18 № 506381. В доме Кости боль­ше эта­жей, чем в доме Олега, в доме Тани мень­ше эта­жей, чем в доме Олега, а в доме Феди боль­ше эта­жей, чем в Та­ни­ном доме. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Дом Тани самый ма­ло­этаж­ный среди пе­ре­чис­лен­ных четырёх.

2) В доме Олега мень­ше эта­жей, чем в доме Феди.

3) В Ко­сти­ном доме боль­ше эта­жей, чем в Та­ни­ном.

4) Среди этих четырёх домов точно нет двух с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством эта­жей.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

42. За­да­ние 18 № 506481. В посёлке го­род­ско­го типа всего 12 жилых домов. Вы­со­та каж­до­го дома мень­ше 30 мет­ров, но не мень­ше 9 мет­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) В посёлке есть жилой дом вы­со­той 30 мет­ров.

2) Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 3 мет­ров.

3) В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 8 мет­ров.

4) Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 7 мет­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

43. За­да­ние 18 № 506535. Из­вест­но, что спектр ртут­ной лампы — ли­ней­ча­тый. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

1) У любой ртут­ной лампы ли­ней­ча­тый спектр.

2) Любая лампа с ли­ней­ча­тым спек­тром — ртут­ная.

3) У любой нер­тут­ной лампы спектр не яв­ля­ет­ся ли­ней­ча­тым.

4) Если спектр лампы ли­ней­ча­тый то она может быть ртут­ной.

44. За­да­ние 18 № 506536. В ви­зо­вом цен­тре ра­бо­та­ет 35 пе­ре­вод­чи­ков, из них 25 че­ло­век знают не­мец­кий язык, а 14 че­ло­век — ис­пан­ский. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В ви­зо­вом цен­тре

1) нет пе­ре­вод­чи­ка, ко­то­рый не знал бы ни не­мец­ко­го, ни ис­пан­ско­го языка

2) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые знают од­но­вре­мен­но не­мец­кий и ис­пан­ский языки

3) найдётся пе­ре­вод­чик, ко­то­рый не знает ни не­мец­ко­го, ни ис­пан­ско­го языка

4) не найдётся 12 че­ло­век, ко­то­рые знают оба языка.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

45. За­да­ние 18 № 506537. На хи­ми­че­ском за­во­де всего 15 про­мыш­лен­ных ёмко­стей для ре­ак­ций. Объём каж­дой ёмко­сти мень­ше 100 лит­ров, но не мень­ше 50 лит­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) На хи­ми­че­ском за­во­де есть ёмкость объёмом 60 лит­ров.

2) Раз­ни­ца в объёме двух ёмко­стей более 15 лит­ров.

3) На за­во­де нет ёмкость объёмом 40 лит­ров.

4) Объём любой ёмко­сти на за­во­де более 30 лит­ров.

46. За­да­ние 18 № 506538. Среди вось­ми­класс­ни­ков не­ко­то­рые участ­во­ва­ли в олим­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке, а не­ко­то­рые — по об­ще­ст­во­зна­нию. Все те школь­ни­ки, ко­то­рые участ­во­ва­ли в олим­пиа­де по об­ще­ст­во­зна­нию не участ­во­ва­ли в олим­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Вось­ми­класс­ник, ко­то­рый участ­во­вал в оли­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке не участ­во­вал в олим­пиа­де по об­ще­ст­во­зна­ние.

2) Все вось­ми­класс­ни­ки участ­во­ва­ли в олим­пиа­де либо по ма­те­ма­ти­ке, либо по об­ще­ст­во­зна­нию.

3) Среди тех вось­ми­класс­ни­ков, ко­то­рые участ­во­ва­ли в олим­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке есть хотя бы один участ­ник, ко­то­рый участ­во­вал в олим­пиа­де по об­ще­ст­во­зна­нию.

4) Нет ни од­но­го вось­ми­класс­ни­ка, ко­то­рый участ­во­вал и в олим­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке и в олим­пиа­де по об­ще­ст­во­зна­нию.

47. За­да­ние 18 № 506564. На зим­ней олим­пиа­де сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла ме­да­лей боль­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, сбор­ная Бе­ла­ру­си — мень­ше, чем сбор­ная Ни­дер­лан­дов, а сбор­ная Швей­ца­рии мень­ше, чем сбор­ная Ка­на­ды. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Из на­зван­ных сбор­ных ко­ман­да Швей­ца­рии за­ня­ла вто­рое место.

2) Сбор­ная Бе­ла­ру­си за­во­е­ва­ла мень­ше ме­да­лей, чем сбор­ная Ка­на­ды.

3) Среди на­зван­ных сбор­ных точно нет двух, за­во­е­вав­ших рав­ное ко­ли­че­ство ме­да­лей.

4) Сбор­ная Ка­на­ды за­во­е­ва­ла боль­ше ме­да­лей, чем каж­дая из осталь­ных трёх сбор­ных.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

48. За­да­ние 18 № 506584. Учи­тель ма­те­ма­ти­ки Иван Пет­ро­вич обя­за­тель­но от­клю­ча­ет свой те­ле­фон, когда ведёт урок. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча включён, зна­чит он не ведёт урок.

2) Если те­ле­фон Ивана Пет­ро­ви­ча вы­клю­чен, зна­чит он ведёт урок.

3) Если Иван Пет­ро­вич про­во­дит кон­троль­ную ра­бо­ту по ма­те­ма­ти­ке,

зна­чит его те­ле­фон вы­клю­чен.

4) Если Иван Пет­ро­вич не ведёт урок, зна­чит его те­ле­фон включён.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

49. За­да­ние 18 № 506624. В клас­се учит­ся 30 че­ло­век, из них 20 че­ло­век по­се­ща­ют кру­жок по ис­то­рии, а 16 че­ло­век — кру­жок по ма­те­ма­ти­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных. В этом клас­се

1) най­дут­ся хотя бы два че­ло­ве­ка, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

2) если уче­ник не ходит на кру­жок по ис­то­рии, то он обя­за­тель­но ходит на кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

3) нет уче­ни­ка, ко­то­рый не по­се­ща­ет ни кру­жок по ис­то­рии, ни кру­жок по ма­те­ма­ти­ке

4) не найдётся 17 че­ло­век, ко­то­рые по­се­ща­ют оба круж­ка

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

50. За­да­ние 18 № 506686. Повар испёк для ве­че­рин­ки 40 пе­че­ний, из них 10 штук он по­сы­пал ко­ри­цей, а 20 пе­че­ний по­сы­пал са­ха­ром. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

Среди испечённых по­ва­ром пе­че­ний

1) хотя бы одно пе­че­нье по­сы­па­но и са­ха­ром, и ко­ри­цей

2) не мень­ше 10 пе­че­ний ничем не по­сы­па­но: ни са­ха­ром, ни ко­ри­цей

3) не может ока­зать­ся боль­ше 10 пе­че­ний, по­сы­пан­ных и са­ха­ром, и ко­ри­цей

4) если пе­че­нье по­сы­па­но са­ха­ром, то оно не по­сы­па­но ко­ри­цей

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

51. За­да­ние 18 № 506791. Два­дцать вы­пуск­ни­ков од­но­го из 11 клас­сов сда­ва­ли ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Самый низ­кий балл, по­лу­чен­ный среди них, был равен 36, а самый вы­со­кий — 75.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) Среди этих вы­пуск­ни­ков есть че­ло­век, ко­то­рый по­лу­чил 75 бал­лов за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке.

2) Среди этих вы­пуск­ни­ков есть два че­ло­ве­ка с рав­ны­ми бал­ла­ми за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке.

3) Среди этих вы­пуск­ни­ков нет че­ло­ве­ка, по­лу­чив­ше­го 72 балла за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке.

4) Баллы за ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке лю­бо­го из этих два­дца­ти че­ло­век не ниже 35.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

52. За­да­ние 18 № 507061. Сред­ний балл вы­пуск­ни­ка школы, сдав­ше­го ЕГЭ по четырём пред­ме­там, со­став­ля­ет 75. Самый низ­кий ре­зуль­тат он по­ка­зал по ма­те­ма­ти­ке — 66 бал­лов (по осталь­ным эк­за­ме­нам баллы выше). Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Сред­ний балл по трём эк­за­ме­нам, кроме ма­те­ма­ти­ки, равен 78

2) Ми­ни­маль­ный балл по лю­бо­му из трёх пред­ме­тов, не счи­тая ма­те­ма­ти­ки, боль­ше 75

3) Ни по од­но­му пред­ме­ту вы­пуск­ник не по­лу­чил 100 бал­лов

4) По ка­ко­му-то пред­ме­ту вы­пуск­ник по­лу­чил боль­ше 76 бал­лов

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

53. За­да­ние 18 № 506853. В офисе фирмы ком­пью­те­ры ра­бо­та­ют толь­ко от се­те­во­го элек­тро­пи­та­ния. Если ком­пью­те­ры ра­бо­та­ют, то элек­три­че­ство в офисе есть. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но сле­ду­ют из этих дан­ных.

1) Если в офисе нет элек­три­че­ства, то ком­пью­те­ры не ра­бо­та­ют.

2) Если в офисе есть элек­три­че­ство, то ком­пью­те­ры ра­бо­та­ют.

3) Если ком­пью­те­ры не ра­бо­та­ют, зна­чит в офисе нет элек­три­че­ства.

4) Если в офисе нет элек­три­че­ства, то не ра­бо­та­ет ком­пью­тер ди­рек­то­ра.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

54. За­да­ние 18 № 506873. В зо­о­ма­га­зи­не в один из ак­ва­ри­умов за­пу­сти­ли 20 рыбок. Длина каж­дой рыбки боль­ше 3 см, но не пре­вы­ша­ет 13 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) Де­сять рыбок в этом ак­ва­ри­уме мень­ше 8 см.

2) В этом ак­ва­ри­уме нет рыбки дли­ной 14 см.

3) Раз­ни­ца в длине любых двух рыбок не боль­ше 10 см.

4) Длина каж­дой рыбки боль­ше 10 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

55. За­да­ние 18 № 506893. Перед фут­боль­ным тур­ни­ром из­ме­ри­ли рост каж­до­го иг­ро­ка фут­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N. Ока­за­лось, что рост каж­до­го из фут­бо­ли­стов этой ко­ман­ды боль­ше 170 см и мень­ше 190 см.

Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) В фут­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N обя­за­тель­но есть игрок, рост ко­то­ро­го равен 180 см.

2) В фут­боль­ной ко­ман­де го­ро­да N нет иг­ро­ков с ро­стом 169 см.

3) Рост лю­бо­го фут­бо­ли­ста этой ко­ман­ды мень­ше 190 см.

4) Раз­ни­ца в росте любых двух иг­ро­ков фут­боль­ной ко­ман­ды го­ро­да N со­став­ля­ет не более 20 см.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

56. За­да­ние 18 № 507062. Бас­кет­боль­ная ко­ман­да на пло­щад­ке со­сто­ит из пяти иг­ро­ков. Сред­ний рост иг­ро­ков со­став­ля­ет 195 см, при этом рост наи­бо­лее вы­со­ко­го иг­ро­ка равен 205 см, а наи­бо­лее низ­ко­го — 190 см. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) По край­ней мере два иг­ро­ка ко­ман­ды имеют рост менее 195 см

2) Сред­ний рост трёх осталь­ных иг­ро­ков мень­ше 195 см

3) Каж­дый из трёх осталь­ных иг­ро­ков ниже 195 см

4) Рост вто­ро­го по вы­со­те иг­ро­ка боль­ше 195 см

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

57. За­да­ние 18 № 507063. Со­ба­ка Шарик, жи­ву­щая в будке возле дома, обя­за­тель­но лает, если какая-ни­будь кошка идёт по за­бо­ру. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Если Шарик лает, зна­чит,по за­бо­ру идёт кошка.

2) Если Шарик мол­чит, зна­чит, кошка по за­бо­ру не идёт.

3) Если кошка по за­бо­ру не идёт, Шарик не лает.

4) Если по за­бо­ру пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

58. За­да­ние 18 № 507064. Из­вест­но, что если функ­ция вы­пук­ла на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, то она не­пре­рыв­на на этом про­ме­жут­ке. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые от­сю­да сле­ду­ют:

1) Если функ­ция не вы­пук­ла на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке, то она имеет на этом про­ме­жут­ке точку раз­ры­ва;

2) Если функ­ция на не­ко­то­ром про­ме­жут­ке имеет точку раз­ры­ва, то функ­ция не вы­пук­ла на этом про­ме­жут­ке

3) Если функ­ция на про­ме­жут­ке вы­пук­ла, диф­фе­рен­ци­ру­е­ма и чётна, то она не­пре­рыв­на на этом про­ме­жут­ке

4) Если функ­ция не­пре­рыв­на на про­ме­жут­ке, то она вы­пук­ла на этом про­ме­жут­ке

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

59. За­да­ние 18 № 507065. Пять наи­бо­лее длин­ных рек Рос­сии (учи­ты­ва­ет­ся наи­боль­шая длина с при­то­ка­ми) — это Амур, Ени­сей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длин­нее Ени­сея, но ко­ро­че Оби, Амур длин­нее и Лены и Ир­ты­ша. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Амур — пер­вая или вто­рая по длине река

2) Ени­сей — вто­рая или тре­тья река по длине

3) Лена длин­нее Ир­ты­ша

4) Амур длин­нее Оби

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­р вы­бран­ного утвер­жде­ния.

60. За­да­ние 18 № 507066. Ав­то­лю­би­те­лям из­вест­но, что если в при­сут­ствии ин­спек­то­ра ГИБДД про­ехать на крас­ный свет, то штраф не­ми­ну­ем. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые не­по­сред­ствен­но сле­ду­ют из этого зна­ния.

1) Если вас оштра­фо­вал ин­спек­тор, то вы про­еха­ли на крас­ный свет.

2) Если ин­спек­тор вас не оштра­фо­вал, вы не про­ез­жа­ли на крас­ный свет

3) Если вы не про­ез­жа­ли на крас­ный свет, то вы не бу­де­те оштра­фо­ва­ны

4) Если вы про­еха­ли на крас­ный свет с не­пристёгну­тым ремнём, то за­ме­тив­ший это ин­спек­тор ГИБДД вас оштра­фу­ет

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

61. За­да­ние 18 № 507068. Из­вест­но, что все щуки — рыбы, также из­вест­но, что все рыбы пла­ва­ют в воде. Тю­лень тоже пла­ва­ет в воде. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Все тю­ле­ни — рыбы

2) Если жи­вот­ное не пла­ва­ет, то это не тю­лень

3) Все щуки пла­ва­ют в воде

4) Если жи­вот­ное пла­ва­ет в воде, то оно либо рыба, либо тю­лень

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

62. За­да­ние 18 № 507069. Со­глас­но рус­ской по­го­вор­ке «Пока гром не гря­нет, мужик не пе­ре­кре­стит­ся», вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этой по­го­вор­ки.

1) Если гря­нул гром, мужик пе­ре­кре­стит­ся

2) Если мужик не кре­стил­ся, то грома не было

3) Если не было ни грома, ни мол­нии, то мужик не кре­стил­ся

4) Если мужик пе­ре­кре­стил­ся, то был гром

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ука­за­ние. По­ни­май­те эту по­го­вор­ку как усло­вие «Если гром гря­нул, то мужик кре­стит­ся».

63. За­да­ние 18 № 507070. Отец обе­щал сыну-сту­ден­ту по­да­рить но­ут­бук, если он сдаст сес­сию без троек.Отец все­гда вы­пол­ня­ет свои обе­ща­ния. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых фак­тов.

1) Если сес­сия сдана на от­лич­но, то но­ут­бук будет по­да­рен

2) Если сын по­лу­чит трой­ку, то отец не по­да­рит ему но­ут­бук

3) Если но­ут­бук не был по­да­рен, то сес­сия не сдана успеш­но (без троек)

4) Если но­ут­бук был по­да­рен, то сес­сия сдана без троек

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

64. За­да­ние 18 № 507071. Если в марш­рут­ном такси за­ня­ты все места, то оно тро­га­ет­ся от оста­нов­ки. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Если в марш­рут­ке есть сво­бод­ные места, то она не тро­га­ет­ся

2) Если марш­рут­ка про­дол­жа­ет сто­ять, то в ней оста­лись сво­бод­ные места

3) Если на каж­дом месте марш­рут­ки сидит пен­си­о­нер, то она тро­га­ет­ся от оста­нов­ки

4) Если марш­рут­ка отъ­е­ха­ла от оста­нов­ки, то в ней за­ня­ты все места

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

65. За­да­ние 18 № 507072. Из­вест­но, что берёзы — де­ре­вья, также из­вест­но, что все де­ре­вья вы­де­ля­ют кис­ло­род. Под­сол­ну­хи тоже вы­де­ля­ют кис­ло­род. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Все берёзы вы­де­ля­ют кис­ло­род

2) Все под­сол­ну­хи яв­ля­ют­ся берёзами

3) Не­ко­то­рые рас­те­ния, вы­де­ля­ю­щие кис­ло­род, яв­ля­ют­ся берёзами

4) Если рас­те­ние не вы­де­ля­ет кис­ло­род, то оно — не под­сол­нух

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Цифровая за­пись числа

1. За­да­ние 19 № 506263. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

2. За­да­ние 19 № 510015. Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

3. За­да­ние 19 № 510035. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 4536. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

4. За­да­ние 19 № 510210. Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

5. За­да­ние 19 № 510230. Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 40. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

6. За­да­ние 19 № 510250. Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

7. За­да­ние 19 № 510270. Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 18, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

8. За­да­ние 19 № 506318. Най­ди­те трёхзнач­ное число, сумма цифр ко­то­ро­го равна 25, если из­вест­но, что его квад­рат де­лит­ся на 16.

9. За­да­ние 19 № 507010. При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

10. За­да­ние 19 № 507056. Най­ди­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное число, крат­ное 11, у ко­то­ро­го про­из­ве­де­ние его цифр равно 12.

В от­ве­те ука­жи­те наи­мень­шее такое число.

11. За­да­ние 19 № 507054. Най­ди­те четырёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их про­из­ве­де­ния.

12. За­да­ние 19 № 507059. Най­ди­те наи­мень­шее пя­ти­знач­ное число, крат­ное 55, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 50, но мень­ше 75.

13. За­да­ние 19 № 507052. Най­ди­те ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.

14. За­да­ние 19 № 507053. Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 2 даёт оста­ток 1, при де­ле­нии на 3 даёт оста­ток 2, при де­ле­нии на 5 даёт оста­ток 3 и ко­то­рое за­пи­са­но тремя раз­лич­ны­ми нечётными циф­ра­ми.

15. За­да­ние 19 № 507057. Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 11 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и у ко­то­ро­го сред­няя цифра яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух край­них цифр.

16. За­да­ние 19 № 507058. Сумма цифр трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.

17. За­да­ние 19 № 507524. Сумма цифр трёхзнач­но­го числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.

18. За­да­ние 19 № 507055. Вы­черк­ни­те в числе 123456 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся трёхзнач­ное число де­ли­лось на 27. В от­ве­те ука­жи­те по­лу­чив­ше­е­ся число.

19. За­да­ние 19 № 507967. Вы­черк­ни­те в числе 141565041 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 30. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

20. За­да­ние 19 № 508010. Вы­черк­ни­те в числе 74513527 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

21. За­да­ние 19 № 508051. Вы­черк­ни­те в числе 85417627 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 18. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

22. За­да­ние 19 № 509226. Вы­черк­ни­те в числе 181615121 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

23. За­да­ние 19 № 508400. Най­ди­те трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

24. За­да­ние 19 № 508420. Най­ди­те трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 3, и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

25. За­да­ние 19 № 509744. Най­ди­те трёхзнач­ное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

26. За­да­ние 19 № 509764. Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 88, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и чётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

27. За­да­ние 19 № 506312. Трёхзнач­ное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его за­пи­си, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше пер­во­на­чаль­но­го. Най­ди­те ис­ход­ное число.

28. За­да­ние 19 № 506291. При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

1) сумма цифр числа А де­лит­ся на 8;

2) сумма цифр числа (А + 2) также де­лит­ся на 8;

3) число А мень­ше 3000.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

29. За­да­ние 19 № 506342. При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

30. За­да­ние 19 № 506482. При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 2 и 0 и де­лит­ся на 24. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

31. За­да­ние 19 № 506585. При­ве­ди­те при­мер ше­сти­знач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 2 и де­лит­ся на 72. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

32. За­да­ние 19 № 506442. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

33. За­да­ние 19 № 506772. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 даёт в остат­ке 3 и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

34. За­да­ние 19 № 506645. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 4 и на 5 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

35. За­да­ние 19 № 506605. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 5 и на 7 даёт в остат­ке 1 и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

36. За­да­ние 19 № 506854. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 5 и на 7 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

37. За­да­ние 19 № 506462. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

38. За­да­ние 19 № 506792. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

39. За­да­ние 19 № 506752. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

40. За­да­ние 19 № 506727. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

41. За­да­ние 19 № 506814. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

42. За­да­ние 19 № 506874. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их про­из­ве­де­нию. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

43. За­да­ние 19 № 506502. При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 40, но мень­ше 45. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

44. За­да­ние 19 № 506834. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

1. За­да­ние 2 № 26738. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 2 № 62113.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 2 № 62429. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 2 № 71883.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 2 № 508383. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. За­да­ние 2 № 508403. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

7. За­да­ние 2 № 509209. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

8. За­да­ние 2 № 509587. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

9. За­да­ние 2 № 509607. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

10. За­да­ние 2 № 509627. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

11. За­да­ние 2 № 509647. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 7² + 6 · 7².

12. За­да­ние 2 № 509667. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4 · 10^-3 + 8 · 10^-2 + 5 · 10^-1.

13. За­да­ние 2 № 509687. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7,9 · 10^-2 + 4,5 · 10^-1.

14. За­да­ние 2 № 509707. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

15. За­да­ние 2 № 509727. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

16. За­да­ние 2 № 509747. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

17. За­да­ние 2 № 509767. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,4 · 10² + 1,8 · 10³.

18. За­да­ние 2 № 510193. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

19. За­да­ние 2 № 510213. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

20. За­да­ние 2 № 510233. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

21. За­да­ние 2 № 510253. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

22. За­да­ние 2 № 26739. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

23. За­да­ние 2 № 26740. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 2 № 26741. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 2 № 26742. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

26. За­да­ние 2 № 26747. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

27. За­да­ние 2 № 26748. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

28. За­да­ние 2 № 26749. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

29. За­да­ние 2 № 26754. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

30. За­да­ние 2 № 26897. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

31. За­да­ние 2 № 26899. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

32. За­да­ние 2 № 77394. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

33. За­да­ние 2 № 77398. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

34. За­да­ние 2 № 77406. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

35. За­да­ние 2 № 77407. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

36. За­да­ние 2 № 77408. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

37. За­да­ние 2 № 77410. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

38. За­да­ние 2 № 506425. Най­ди­те сумму чисел и

39. За­да­ние 2 № 506246. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

40. За­да­ние 2 № 506274. Най­ди­те част­ное от де­ле­ния 1,6 · 10² на 4 · 10⁻².

41. За­да­ние 2 № 506857. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

42. За­да­ние 2 № 506465. Най­ди­те про­из­ве­де­ние чисел и .

43. За­да­ние 2 № 506405. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

44. За­да­ние 2 № 506670. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

45. За­да­ние 2 № 506995. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

46. За­да­ние 2 № 506755. Най­ди­те сумму чисел и .

Задачи на смекалку

1. За­да­ние 20 № 506313. Каж­дую се­кун­ду бак­те­рия де­лит­ся на две новые бак­те­рии. Из­вест­но, что весь объём од­но­го ста­ка­на бак­те­рии за­пол­ня­ют за 1 час. За сколь­ко се­кунд бак­те­рии за­пол­ня­ют по­ло­ви­ну ста­ка­на?

2. За­да­ние 20 № 510016. На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии крас­но­го, жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным ли­ни­ям, по­лу­чит­ся 15 кус­ков, если по жёлтым — 5 кус­ков, а если по зелёным — 7 кус­ков. Сколь­ко кус­ков по­лу­чит­ся, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цве­тов?

3. За­да­ние 20 № 510036. Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за один пры­жок. Куз­не­чик на­чи­на­ет пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 11 прыж­ков?

4. За­да­ние 20 № 510211. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом се­ми­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

5. За­да­ние 20 № 510231. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в вось­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 468, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом две­на­дца­ти­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

6. За­да­ние 20 № 510251. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в две­на­дца­том подъ­ез­де в квар­ти­ре № 465, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом пя­ти­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

7. За­да­ние 20 № 510271. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в де­ся­том подъ­ез­де в квар­ти­ре № 333, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом де­вя­ти­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На всех эта­жах число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

8. За­да­ние 20 № 507073. Тре­нер по­со­ве­то­вал Ан­дрею в пер­вый день за­ня­тий про­ве­сти на бе­го­вой до­рож­ке 15 минут, а на каж­дом сле­ду­ю­щем за­ня­тии уве­ли­чи­вать время, про­ведённое на бе­го­вой до­рож­ке, на 7 минут. За сколь­ко за­ня­тий Ан­дрей про­ведёт на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать со­ве­там тре­не­ра?

9. За­да­ние 20 № 507074. Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 3 капли, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. При­няв 30 ка­пель, он ещё 3 дня пьёт по 30 ка­пель ле­кар­ства, а потом еже­днев­но умень­ша­ет приём на 3 капли. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 20 мл ле­кар­ства (что со­став­ля­ет 250 ка­пель)?

10. За­да­ние 20 № 509705. Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 20 ка­пель, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. После 15 дней приёма па­ци­ент де­ла­ет пе­ре­рыв в 3 дня и про­дол­жа­ет при­ни­мать ле­кар­ство по об­рат­ной схеме: в 19-й день он при­ни­ма­ет столь­ко же ка­пель, сколь­ко и в 15-й день, а затем еже­днев­но умень­ша­ет дозу на 3 капли, пока до­зи­ров­ка не ста­нет мень­ше 3 ка­пель в день. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 200 ка­пель?

11. За­да­ние 20 № 507075. Про­из­ве­де­ние де­ся­ти иду­щих под­ряд чисел раз­де­ли­ли на 7. Чему может быть равен оста­ток?

12. За­да­ние 20 № 507076. Сколь­ки­ми спо­со­ба­ми можно по­ста­вить в ряд два оди­на­ко­вых крас­ных ку­би­ка, три оди­на­ко­вых зелёных ку­би­ка и один синий кубик?

13. За­да­ние 20 № 507077. В бак объёмом 38 лит­ров каж­дый час, на­чи­ная с 12 часов, на­ли­ва­ют пол­ное ведро воды объёмом 8 лит­ров. Но в днище бака есть не­боль­шая щель, и из неё за час вы­те­ка­ет 3 литра. В какой мо­мент вре­ме­ни (в часах) бак будет за­пол­нен пол­но­стью.

14. За­да­ние 20 № 507078. Какое наи­мень­шее число иду­щих под­ряд чисел нужно взять, чтобы их про­из­ве­де­ние де­ли­лось на 7?

15. За­да­ние 20 № 507079. В ре­зуль­та­те па­вод­ка кот­ло­ван за­пол­нил­ся водой до уров­ня 2 метра. Стро­и­тель­ная помпа не­пре­рыв­но от­ка­чи­ва­ет воду, по­ни­жая её уро­вень на 20 см в час. Под­поч­вен­ные воды, на­о­бо­рот, по­вы­ша­ют уро­вень воды в кот­ло­ва­не на 5 см в час. За сколь­ко часов ра­бо­ты помпы уро­вень воды в кот­ло­ва­не опу­стит­ся до 80 см?

16. За­да­ние 20 № 507080. В меню ре­сто­ра­на име­ет­ся 6 видов са­ла­тов, 3 вида пер­вых блюд, 5 видов вто­рых блюд и 4 вида де­сер­та. Сколь­ко ва­ри­ан­тов обеда из са­ла­та, пер­во­го, вто­ро­го и де­сер­та могут вы­брать по­се­ти­те­ли этого ре­сто­ра­на?

17. За­да­ние 20 № 507081. Неф­тя­ная ком­па­ния бурит сква­жи­ну для до­бы­чи нефти, ко­то­рая за­ле­га­ет, по дан­ным гео­ло­го­раз­вед­ки, на глу­би­не 3 км. В те­че­ние ра­бо­че­го дня бу­риль­щи­ки про­хо­дят 300 мет­ров в глу­би­ну, но за ночь сква­жи­на вновь «за­или­ва­ет­ся», то есть за­пол­ня­ет­ся грун­том на 30 мет­ров. За сколь­ко ра­бо­чих дней неф­тя­ни­ки про­бу­рят сква­жи­ну до глу­би­ны за­ле­га­ния нефти?

18. За­да­ние 20 № 507083. Какое наи­мень­шее число иду­щих под­ряд чисел нужно взять, чтобы их про­из­ве­де­ние де­ли­лось на 9?

19. За­да­ние 20 № 509227. В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

• за 2 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 3 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

• за 5 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 3 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Ни­ко­лая были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 50 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лая?

20. За­да­ние 20 № 509625. На по­верх­но­сти гло­бу­са фло­ма­сте­ром про­ве­де­ны 12 па­рал­ле­лей и 22 ме­ри­ди­а­на. На сколь­ко ча­стей про­ведённые линии раз­де­ли­ли по­верх­ность гло­бу­са?

Ме­ри­ди­ан — это дуга окруж­но­сти, со­еди­ня­ю­щая Се­вер­ный и Южный по­лю­сы. Па­рал­лель — это окруж­ность, ле­жа­щая в плос­ко­сти, па­рал­лель­ной плос­ко­сти эк­ва­то­ра.

21. За­да­ние 20 № 509665. В кор­зи­не лежит 50 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 28 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 24 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко груз­дей в кор­зи­не?

22. За­да­ние 20 № 509725. Груп­па ту­ри­стов пре­одо­ле­ла гор­ный пе­ре­вал. Пер­вый ки­ло­метр подъёма они пре­одо­ле­ли за 50 минут, а каж­дый сле­ду­ю­щий ки­ло­метр про­хо­ди­ли на 15 минут доль­ше преды­ду­ще­го. По­след­ний ки­ло­метр перед вер­ши­ной был прой­ден за 95 минут. После де­ся­ти­ми­нут­но­го от­ды­ха на вер­ши­не ту­ри­сты на­ча­ли спуск, ко­то­рый был более по­ло­гим. Пер­вый ки­ло­метр после вер­ши­ны был прой­ден за час, а каж­дый сле­ду­ю­щий на 10 минут быст­рее преды­ду­ще­го. Сколь­ко часов груп­па за­тра­ти­ла на весь марш­рут, если по­след­ний ки­ло­метр спус­ка был прой­ден за 10 минут.

23. За­да­ние 20 № 509986. На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бен­зо­ко­лон­ки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сто­ро­ну). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

24. За­да­ние 20 № 506383. На коль­це­вой до­ро­ге рас­по­ло­же­ны че­ты­ре бен­зо­ко­лон­ки: A, B, C и D. Рас­сто­я­ние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все рас­сто­я­ния из­ме­ря­ют­ся вдоль коль­це­вой до­ро­ги в крат­чай­шую сто­ро­ну). Най­ди­те рас­сто­я­ние между B и C.

25. За­да­ние 20 № 506319. В клас­се учит­ся 25 уча­щих­ся. Не­сколь­ко из них хо­ди­ли в кино, 18 че­ло­век хо­ди­ли в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 че­ло­век. Из­вест­но, что трое не хо­ди­ли ни в кино, ни в театр. Сколь­ко че­ло­век из клас­са хо­ди­ли в кино?

26. За­да­ние 20 № 506733. По эм­пи­ри­че­ско­му за­ко­ну Мура сред­нее число тран­зи­сто­ров на мик­ро­схе­мах каж­дый год удва­и­ва­ет­ся. Из­вест­но, что в 2005 году сред­нее число тран­зи­сто­ров на мик­ро­схе­ме рав­ня­лось 520 млн. Опре­де­ли­те, сколь­ко в сред­нем мил­ли­о­нов тран­зи­сто­ров было на мик­ро­схе­ме в 2003 году.

27. За­да­ние 20 № 506732. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

28. За­да­ние 20 № 506443. На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии крас­но­го, жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным ли­ни­ям, по­лу­чит­ся 5 кус­ков, если по жёлтым — 7 кус­ков, а если по зелёным — 11 кус­ков. Сколь­ко кус­ков по­лу­чит­ся, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цве­тов?

29. За­да­ние 20 № 506343. В ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки объём про­даж хо­ло­диль­ни­ков носит се­зон­ный ха­рак­тер. В ян­ва­ре было про­да­но 10 хо­ло­диль­ни­ков, и в три по­сле­ду­ю­щих ме­ся­ца про­да­ва­ли по 10 хо­ло­диль­ни­ков. С мая про­да­жи уве­ли­чи­ва­лись на 15 еди­ниц по срав­не­нию с преды­ду­щим ме­ся­цем. С сен­тяб­ря объём про­даж начал умень­шать­ся на 15 хо­ло­диль­ни­ков каж­дый месяц от­но­си­тель­но преды­ду­ще­го ме­ся­ца. Сколь­ко хо­ло­диль­ни­ков про­дал ма­га­зин за год?

30. За­да­ние 20 № 506423. В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

1) за 3 зо­ло­тых мо­не­ты по­лу­чить 4 се­реб­ря­ных и одну мед­ную;

2) за 6 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 4 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Ни­ко­лы были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 35 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лы?

31. За­да­ние 20 № 506403. Саша при­гла­сил Петю в гости, ска­зав, что живёт в седь­мом подъ­ез­де в квар­ти­ре № 462, а этаж ска­зать забыл. По­дой­дя к дому, Петя об­на­ру­жил, что дом се­ми­этаж­ный. На каком этаже живёт Саша? (На каж­дом этаже число квар­тир оди­на­ко­во, но­ме­ра квар­тир в доме на­чи­на­ют­ся с еди­ни­цы.)

32. За­да­ние 20 № 506730. Во всех подъ­ез­дах дома оди­на­ко­вое число эта­жей, а на каж­дом этаже оди­на­ко­вое число квар­тир. При этом число эта­жей в доме боль­ше числа квар­тир на этаже, число квар­тир на этаже боль­ше числа подъ­ез­дов, а число подъ­ез­дов боль­ше од­но­го. Сколь­ко эта­жей в доме, если всего в нём 110 квар­тир?

33. За­да­ние 20 № 506731. Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 6 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?

34. За­да­ние 20 № 506646. В кор­зи­не лежат 40 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 17 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 25 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

35. За­да­ние 20 № 506363. В кор­зи­не лежат 25 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 11 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 16 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

36. За­да­ние 20 № 506835. В кор­зи­не лежат 30 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 12 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 20 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

37. За­да­ние 20 № 506729. На гло­бу­се фло­ма­сте­ром про­ве­де­ны 17 па­рал­ле­лей (вклю­чая эк­ва­тор) и 24 ме­ри­ди­а­на. На сколь­ко ча­стей про­ведённые линии раз­де­ля­ют по­верх­ность гло­бу­са?

38. За­да­ние 20 № 506523. Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва?

39. За­да­ние 20 № 506793. Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 1 м. Вы­со­та де­ре­ва 13 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва?

40. За­да­ние 20 № 506292. Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 1300 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко денег хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 мет­ров?

41. За­да­ние 20 № 506688. Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они ко­па­ют ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 3500 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр — на 1600 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко денег хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 9 мет­ров?

1. За­да­ние 3 № 26618. Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

2. За­да­ние 3 № 26619. Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?

3. За­да­ние 3 № 26620. Тет­радь стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких тет­ра­дей можно будет ку­пить на 750 руб­лей после по­ни­же­ния цены на 10%?

4. За­да­ние 3 № 26621. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

5. За­да­ние 3 № 26627. Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

6. За­да­ние 3 № 26628. Же­лез­но­до­рож­ный билет для взрос­ло­го стоит 720 руб­лей. Сто­и­мость би­ле­та для школь­ни­ка со­став­ля­ет 50% от сто­и­мо­сти би­ле­та для взрос­ло­го. Груп­па со­сто­ит из 15 школь­ни­ков и 2 взрос­лых. Сколь­ко руб­лей стоят би­ле­ты на всю груп­пу?

7. За­да­ние 3 № 26629. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 16% и со­ста­ви­ла 3480 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

8. За­да­ние 3 № 26630. Фут­бол­ка сто­и­ла 800 руб­лей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 680 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на фут­бол­ку?

9. За­да­ние 3 № 26631. В го­ро­де N живет 200 000 жи­те­лей. Среди них 15% детей и под­рост­ков. Среди взрос­лых жи­те­лей 45% не ра­бо­та­ет (пен­си­о­не­ры, сту­ден­ты, до­мо­хо­зяй­ки и т. п.). Сколь­ко взрос­лых жи­те­лей ра­бо­та­ет?

10. За­да­ние 3 № 26633. Кли­ент взял в банке кре­дит 12 000 руб­лей на год под 16%. Он дол­жен по­га­шать кре­дит, внося в банк еже­ме­сяч­но оди­на­ко­вую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кре­дит, вме­сте с про­цен­та­ми. Сколь­ко руб­лей он дол­жен вно­сить в банк еже­ме­сяч­но?

11. За­да­ние 3 № 26643. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. За­ра­бот­ная плата Ивана Кузь­ми­ча равна 12 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после вы­че­та на­ло­га на до­хо­ды?

12. За­да­ние 3 № 26644. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 9570 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

13. За­да­ние 3 № 26645. Роз­нич­ная цена учеб­ни­ка 180 руб­лей, она на 20% выше опто­вой цены. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по опто­вой цене на 10 000 руб­лей?

14. За­да­ние 3 № 77340. В школе 124 уче­ни­ка изу­ча­ют фран­цуз­ский язык, что со­став­ля­ет 25% от числа всех уче­ни­ков. Сколь­ко уче­ни­ков учит­ся в школе?

15. За­да­ние 3 № 77341. 27 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 30% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

16. За­да­ние 3 № 77342. Пачка сли­воч­но­го масла стоит 60 руб­лей. Пен­си­о­не­рам ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 5%. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит пен­си­о­нер за пачку масла?

17. За­да­ние 3 № 77343. Тет­радь стоит 24 рубля. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит по­ку­па­тель за 60 тет­ра­дей, если при по­куп­ке боль­ше 50 тет­ра­дей ма­га­зин де­ла­ет скид­ку 10% от сто­и­мо­сти всей по­куп­ки?

18. За­да­ние 3 № 77344. При­зе­ра­ми го­род­ской олим­пи­а­ды по ма­те­ма­ти­ке стало 48 уче­ни­ков, что со­ста­ви­ло 12% от числа участ­ни­ков. Сколь­ко че­ло­век участ­во­ва­ло в олим­пиа­де?

19. За­да­ние 3 № 77345. Толь­ко 94% из 27 500 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу B1. Сколь­ко че­ло­век пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу В1?

20. За­да­ние 3 № 77346. Мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3500 руб­лей. Через не­ко­то­рое время цену на эту мо­дель сни­зи­ли до 2800 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена?

21. За­да­ние 3 № 77347. В школе 800 уче­ни­ков, из них 30% — уче­ни­ки на­чаль­ной школы. Среди уче­ни­ков сред­ней и стар­шей школы 20% изу­ча­ют не­мец­кий язык. Сколь­ко уче­ни­ков в школе изу­ча­ют не­мец­кий язык, если в на­чаль­ной школе не­мец­кий язык не изу­ча­ет­ся?

22. За­да­ние 3 № 77348. Среди 40 000 жи­те­лей го­ро­да 60% не ин­те­ре­су­ет­ся фут­бо­лом. Среди фут­боль­ных бо­лель­щи­ков 80% смот­ре­ло по те­ле­ви­зо­ру финал Лиги чем­пи­о­нов. Сколь­ко жи­те­лей го­ро­да смот­ре­ло этот матч по те­ле­ви­зо­ру?

23. За­да­ние 3 № 77349. В сен­тяб­ре 1 кг ви­но­гра­да стоил 60 руб­лей, в ок­тяб­ре ви­но­град по­до­ро­жал на 25%, а в но­яб­ре еще на 20%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг ви­но­гра­да после по­до­ро­жа­ния в но­яб­ре?

24. За­да­ние 3 № 77352. При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 300 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

25. За­да­ние 3 № 77353. В сен­тяб­ре 1 кг слив стоил 60 руб­лей. В ок­тяб­ре сливы по­до­ро­жа­ли на 25%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг слив после по­до­ро­жа­ния в ок­тяб­ре?

26. За­да­ние 3 № 77354. Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Пакет ке­фи­ра стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за пакет ке­фи­ра 38 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

27. За­да­ние 3 № 77355. Сту­дент по­лу­чил свой пер­вый го­но­рар в раз­ме­ре 700 руб­лей за вы­пол­нен­ный пе­ре­вод. Он решил на все по­лу­чен­ные день­ги ку­пить букет тюль­па­нов для своей учи­тель­ни­цы ан­глий­ско­го языка. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство тюль­па­нов смо­жет ку­пить сту­дент, если удер­жан­ный у него налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13% го­но­ра­ра, тюль­па­ны стоят 60 руб­лей за штуку и букет дол­жен со­сто­ять из не­чет­но­го числа цве­тов?

28. За­да­ние 3 № 77365. Дер­жа­те­ли дис­конт­ной карты книж­но­го ма­га­зи­на по­лу­ча­ют при по­куп­ке скид­ку 5%. Книга стоит 200 руб­лей. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит дер­жа­тель дис­конт­ной карты за эту книгу?

29. За­да­ние 3 № 314968. Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?

30. За­да­ние 3 № 318580. Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Вы­ра­зи­те рост Джона в сан­ти­мет­рах, если в 1 футе 12 дюй­мов, а в 1 дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

31. За­да­ние 3 № 506122. Налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц (НДФЛ) в РФ со­став­ля­ет 13% от на­чис­лен­ной за­ра­бот­ной платы. Сколь­ко руб­лей по­лу­ча­ет ра­бот­ник после упла­ты НДФЛ, если на­чис­лен­ная за­ра­бот­ная плата со­став­ля­ет 20 000 руб­лей?

32. За­да­ние 3 № 506326. В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Во­сток» со­став­ля­ло 400 тыс. че­ло­век, а в конце года их стало 480 тыс. че­ло­век. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой ком­па­нии?

33. За­да­ние 3 № 506346. Го­род­ской бюд­жет со­став­ля­ет 27 млн руб­лей, а рас­хо­ды на одну из его ста­тей со­ста­ви­ли 10%. Сколь­ко руб­лей по­тра­че­но на эту ста­тью бюд­же­та?

34. За­да­ние 3 № 506426. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 45%, при этом он стал сто­ить 770 р. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

35. За­да­ние 3 № 506446. Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённая под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 49 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми куль­ту­ра­ми и кар­то­фе­лем в от­но­ше­нии 2:5 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

36. За­да­ние 3 № 508384. Толь­ко 90% из 30000 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков из этого го­ро­да не­пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1?

37. За­да­ние 3 № 508404. В го­ро­де 180 000 жи­те­лей, при­чем 30% из них ― пен­си­о­не­ры. Сколь­ко жи­те­лей этого го­ро­да не яв­ля­ют­ся пен­си­о­не­ра­ми?

38. За­да­ние 3 № 509210. Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5 : 3 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

39. За­да­ние 3 № 509588. Товар на рас­про­да­же уце­ни­ли на 30%, при этом он стал сто­ить 350 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил товар до рас­про­да­жи?

40. За­да­ние 3 № 509608. Толь­ко 85% из 40 000 вы­пуск­ни­ков го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1. Сколь­ко вы­пуск­ни­ков из этого го­ро­да пра­виль­но ре­ши­ли за­да­чу № 1?

41. За­да­ние 3 № 509628. Налог на до­хо­ды со­став­ля­ет 13 % от за­ра­бот­ной платы. После удер­жа­ния на­ло­га на до­хо­ды Мария Кон­стан­ти­нов­на по­лу­чи­ла 17 400 руб­лей. Сколь­ко руб­лей со­став­ля­ет за­ра­бот­ная плата Марии Кон­стан­ти­нов­ны?

42. За­да­ние 3 № 509648. В на­ча­ле учеб­но­го года в школе было 400 уча­щих­ся, а к концу года их стало 500. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за учеб­ный год число уча­щих­ся?

43. За­да­ние 3 № 509668. Фут­бол­ка сто­и­ла 500 руб­лей. После сни­же­ния цены она стала сто­ить 390 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов была сни­же­на цена на фут­бол­ку?

44. За­да­ние 3 № 509688. В школе фран­цуз­ский язык изу­ча­ют 162 уча­щих­ся, что со­став­ля­ет 18 % от числа всех уча­щих­ся школы. Сколь­ко уча­щих­ся в школе?

45. За­да­ние 3 № 509708. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 20 % и со­ста­ви­ла 1440 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

46. За­да­ние 3 № 509728. Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку. Де­ся­ток яиц стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за них 35 руб­лей 60 ко­пе­ек. Сколь­ко про­цен­тов со­ста­ви­ла скид­ка для пен­си­о­не­ра?

47. За­да­ние 3 № 509748. Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 42 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и тех­ни­че­ски­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 3 : 4. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют тех­ни­че­ские куль­ту­ры?

48. За­да­ние 3 № 509768. Пятая часть всех от­ды­ха­ю­щих в пан­си­о­на­те — дети. Какой про­цент от всех от­ды­ха­ю­щих со­став­ля­ют дети?

49. За­да­ние 3 № 510194. В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 15 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3000 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

50. За­да­ние 3 № 510214. В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 5 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 4200 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

51. За­да­ние 3 № 510234. В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3100 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

52. За­да­ние 3 № 510254. В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 5 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3500 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбо

1. За­да­ние 4 № 506123. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

2. За­да­ние 4 № 506276. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.

3. За­да­ние 4 № 506293. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

4. За­да­ние 4 № 506294. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

5. За­да­ние 4 № 506295. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .

6. За­да­ние 4 № 506296. Длину окруж­но­сти   можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать ).

7. За­да­ние 4 № 506297. Пло­щадь ромба    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль  , если диа­го­наль    равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м².

8. За­да­ние 4 № 506298. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  , если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  , а вы­со­та    равна 14 м.

9. За­да­ние 4 № 506299. Пло­щадь тра­пе­ции    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  , если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны    и  , а её пло­щадь  .

10. За­да­ние 4 № 506300. Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,   — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а   — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  , если  , а  .

11. За­да­ние 4 № 506301. Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  , где    и    — ка­те­ты, а   — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  , если    и  .

12. За­да­ние 4 № 506302. Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не  , можно вы­чис­лить по фор­му­ле  . Вы­чис­ли­те  ,  если  .

13. За­да­ние 4 № 506303. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    и   — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а   — угол между этими сто­ро­на­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если   = 30°,   = 5,   = 6.

14. За­да­ние 4 № 506304. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка,   — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  , если  .

15. За­да­ние 4 № 506305. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

16. За­да­ние 4 № 506306. Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  , где   — длины его диа­го­на­лей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  , если  .

17. За­да­ние 4 № 506307. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c².

18. За­да­ние 4 № 506327. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

19. За­да­ние 4 № 506387. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми .

20. За­да­ние 4 № 506447. Длина бис­сек­три­сы про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину бис­сек­три­сы, про­ведённой к сто­ро­не длины .

21. За­да­ние 4 № 506467. Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где и — длины диа­го­на­лей четырёхуголь­ни­ка, — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

22. За­да­ние 4 № 506487. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та поз­во­ля­ет фор­му­ла где — гра­ду­сы Цель­сия, — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

23. За­да­ние 4 № 506507. Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

24. За­да­ние 4 № 506550. Длина ме­ди­а­ны , про­ведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми , и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны и . Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ведённой к сто­ро­не длины .

25. За­да­ние 4 № 506570. Пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и можно найти по фор­му­ле . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с рёбрами и .

26. За­да­ние 4 № 506630. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле , где — число шагов, — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если см, ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

27. За­да­ние 4 № 506737. Сред­нее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел и .

28. За­да­ние 4 № 506757. Из­вест­но, что . Най­ди­те сумму .

29. За­да­ние 4 № 507011. Най­ди­те из ра­вен­ства если и

30. За­да­ние 4 № 507012. Най­ди­те из ра­вен­ства если и

31. За­да­ние 4 № 507035. Если и — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа равна Най­ди­те сумму де­ли­те­лей числа 114.

32. За­да­ние 4 № 507037. Най­ди­те из ра­вен­ства а

33. За­да­ние 4 № 507929. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

34. За­да­ние 4 № 507995. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 6, b = 4 и h = 6.

35. За­да­ние 4 № 508036. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,   — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

36. За­да­ние 4 № 508385. В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 6000 + 4100n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

37. За­да­ние 4 № 508405. В стро­и­тель­ной фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

38. За­да­ние 4 № 509211. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси дли­тель­но­стью мень­ше 5 минут со­став­ля­ет 150 руб­лей. Если по­езд­ка длит­ся 5 минут или более, то её сто­и­мость (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11(t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t ≥ 5) . Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки. Ответ ука­жи­те в руб­лях.

39. За­да­ние 4 № 509589. Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где d — диа­го­наль, α — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S , если d = 10 и

40. За­да­ние 4 № 509609. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты (в джо­у­лях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при на­гре­ва­нии, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где c — удель­ная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t₁ — на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах), а t₂ — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кель­ви­нах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те Q (в джо­у­лях), если t₂ = 366 К, c = 500 m = 4 кг и t₁ = 359 К.

41. За­да­ние 4 № 509629. Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

42. За­да­ние 4 № 509649. Длина бис­сек­три­сы l_c, про­ведённой к сто­ро­не c тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми a, b и c, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Най­ди­те длину бис­сек­три­сы l_c, если a = 3, b = 9,

43. За­да­ние 4 № 509669. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где a, b и c — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

44. За­да­ние 4 № 509689. Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 50 гра­ду­сов по шкале Фа­рен­гей­та?

45. За­да­ние 4 № 509709. Пло­щадь тра­пе­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где a и b — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, h — её вы­со­та. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

46. За­да­ние 4 № 509729. Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой t_F = 1,8t_C + 32, где t_C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t_F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цель­сия?

47. За­да­ние 4 № 509749. Сред­нее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел a, b и c вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 4, 18, 81.

48. За­да­ние 4 № 509769. Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а v — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

49. За­да­ние 4 № 510020. Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в нью­то­нах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пру­жи­ну, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжа­тие) пру­жи­ны (в мет­рах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те x (в мет­рах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

50. За­да­ние 4 № 510195. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где и  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  — угол между сто­ро­на­ми и Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если и

51. За­да­ние 4 № 510215. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где и  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  — угол между сто­ро­на­ми и Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если и

52. За­да­ние 4 № 510235. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где и  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  — угол между сто­ро­на­ми и Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если и

53. За­да­ние 4 № 510255. Тео­ре­му ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде где и  — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  — угол между сто­ро­на­ми и Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если и

Преобразования ал­геб­ра­и­че­ских выражений и дробей

1. За­да­ние 5 № 26795. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 № 26797. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 26799. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 5 № 26802. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 5 № 26803. Най­ди­те , если при .

6. За­да­ние 5 № 26804. Най­ди­те , если  при .

7. За­да­ние 5 № 26805. Най­ди­те , если .

8. За­да­ние 5 № 26806. Най­ди­те , если .

9. За­да­ние 5 № 26807. Най­ди­те , если .

10. За­да­ние 5 № 26808. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

11. За­да­ние 5 № 26809. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

12. За­да­ние 5 № 26810. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

13. За­да­ние 5 № 26811. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

14. За­да­ние 5 № 26812. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

15. За­да­ние 5 № 26818. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

16. За­да­ние 5 № 26819. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если , а .

17. За­да­ние 5 № 26820. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

18. За­да­ние 5 № 26821. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

19. За­да­ние 5 № 26822. Най­ди­те , если .

20. За­да­ние 5 № 26823. Най­ди­те , если .

21. За­да­ние 5 № 26898. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

22. За­да­ние 5 № 77385. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

23. За­да­ние 5 № 77386. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

24. За­да­ние 5 № 509212. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

25. За­да­ние 5 № 509590. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

26. За­да­ние 5 № 509610. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

27. За­да­ние 5 № 509650. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

28. За­да­ние 5 № 509690. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

29. За­да­ние 5 № 509770. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Преобразования чис­ло­вых иррациональных выражений

1. За­да­ние 5 № 26735. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 № 26736. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 26737. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 5 № 26743. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 5 № 26744. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 5 № 26745. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. За­да­ние 5 № 26746. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

8. За­да­ние 5 № 26750. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. За­да­ние 5 № 26752. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

10. За­да­ние 5 № 77405. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

11. За­да­ние 5 № 316351. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

12. За­да­ние 5 № 500889. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

13. За­да­ние 5 № 500953. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

14. За­да­ние 5 № 501187. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

15. За­да­ние 5 № 506428. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

16. За­да­ние 5 № 506631. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. За­да­ние 5 № 510021. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

18. За­да­ние 5 № 510196. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

19. За­да­ние 5 № 510216. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

20. За­да­ние 5 № 510236. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

21. За­да­ние 5 № 510256. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Преобразования бук­вен­ных иррациональных выражений

1. За­да­ние 5 № 26824. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

2. За­да­ние 5 № 26825. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

3. За­да­ние 5 № 26829. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

4. За­да­ние 5 № 26830. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

5. За­да­ние 5 № 26833. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

6. За­да­ние 5 № 26837. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

7. За­да­ние 5 № 26838. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

8. За­да­ние 5 № 26839. Най­ди­те , если при .

9. За­да­ние 5 № 26840. Най­ди­те , если .

10. За­да­ние 5 № 26842. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

11. За­да­ние 5 № 77388. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Преобразования бук­вен­ных показательных выражений

1. За­да­ние 5 № 26798. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 № 26800. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 26801. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 5 № 26813. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 5 № 26814. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 5 № 26815. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. За­да­ние 5 № 26816. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

8. За­да­ние 5 № 26817. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

9. За­да­ние 5 № 26826. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

10. За­да­ние 5 № 26827. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

11. За­да­ние 5 № 26828. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

12. За­да­ние 5 № 26831. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

13. За­да­ние 5 № 26832. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

14. За­да­ние 5 № 26834. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

15. За­да­ние 5 № 26835. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

16. За­да­ние 5 № 26836. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при .

17. За­да­ние 5 № 26841. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

18. За­да­ние 5 № 26901. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

19. За­да­ние 5 № 77393. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

20. За­да­ние 5 № 77395. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

21. За­да­ние 5 № 77396. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

22. За­да­ние 5 № 77397. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

23. За­да­ние 5 № 77399. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

24. За­да­ние 5 № 77400. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

25. За­да­ние 5 № 77401. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

26. За­да­ние 5 № 77402. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

27. За­да­ние 5 № 77403. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

28. За­да­ние 5 № 77404. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

29. За­да­ние 5 № 77409. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

30. За­да­ние 5 № 77411. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

Преобразования чис­ло­вых логарифмических выражений

1. За­да­ние 5 № 26843. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 № 26844. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 26845. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 5 № 26846. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 5 № 26847. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 5 № 26848. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. За­да­ние 5 № 26849. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

8. За­да­ние 5 № 26850. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. За­да­ние 5 № 26851. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

10. За­да­ние 5 № 26852. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

11. За­да­ние 5 № 26853. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

12. За­да­ние 5 № 26854. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

13. За­да­ние 5 № 26855. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

14. За­да­ние 5 № 26856. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

15. За­да­ние 5 № 26857. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

16. За­да­ние 5 № 26858. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. За­да­ние 5 № 26859. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

18. За­да­ние 5 № 26860. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

19. За­да­ние 5 № 26861. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

20. За­да­ние 5 № 26862. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

21. За­да­ние 5 № 26882. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

22. За­да­ние 5 № 26883. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

23. За­да­ние 5 № 26885. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 5 № 26889. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 5 № 26892. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

26. За­да­ние 5 № 26893. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

27. За­да­ние 5 № 26894. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

28. За­да­ние 5 № 26896. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

29. За­да­ние 5 № 77418. Вы­чис­ли­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: .

30. За­да­ние 5 № 506800. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

31. За­да­ние 5 № 509630. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

32. За­да­ние 5 № 509670. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

33. За­да­ние 5 № 509710. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

34. За­да­ние 5 № 509730. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

35. За­да­ние 5 № 509750. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Преобразования бук­вен­ных логарифмических выражений

1. За­да­ние 5 № 77415. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

2. За­да­ние 5 № 77416. Най­ди­те , если .

3. За­да­ние 5 № 77417. Най­ди­те , если .

Вычисление зна­че­ний тригонометрических выражений

1. За­да­ние 5 № 26775. Най­ди­те , если и .

2. За­да­ние 5 № 26776. Най­ди­те , если и

3. За­да­ние 5 № 26777. Най­ди­те , если и .

4. За­да­ние 5 № 26778. Най­ди­те , если и .

5. За­да­ние 5 № 26779. Най­ди­те , если .

6. За­да­ние 5 № 26780. Най­ди­те , если .

7. За­да­ние 5 № 26783. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

8. За­да­ние 5 № 26784. Най­ди­те , если и .

9. За­да­ние 5 № 26785. Най­ди­те , если и .

10. За­да­ние 5 № 26786. Най­ди­те , если

11. За­да­ние 5 № 26787. Най­ди­те , если .

12. За­да­ние 5 № 26788. Най­ди­те , если .

13. За­да­ние 5 № 26789. Най­ди­те , если .

14. За­да­ние 5 № 26790. Най­ди­те , если .

15. За­да­ние 5 № 26791. Най­ди­те , если .

16. За­да­ние 5 № 26792. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

17. За­да­ние 5 № 26793. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния , если .

18. За­да­ние 5 № 26794. Най­ди­те , если .

19. За­да­ние 5 № 316350. Най­ди­те , если .

20. За­да­ние 5 № 505381. Най­ди­те если и

21. За­да­ние 5 № 506408. Най­ди­те , если и .

22. За­да­ние 5 № 506611. Най­ди­те , если и .

Преобразования чис­ло­вых тригонометрических выражений

1. За­да­ние 5 № 26755. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 № 26756. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 26757. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

4. За­да­ние 5 № 26758. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

5. За­да­ние 5 № 26759. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 5 № 26760. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

7. За­да­ние 5 № 26761. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

8. За­да­ние 5 № 26762. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

9. За­да­ние 5 № 26763. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

10. За­да­ние 5 № 26764. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

11. За­да­ние 5 № 26765. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

12. За­да­ние 5 № 26766. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

13. За­да­ние 5 № 26767. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

14. За­да­ние 5 № 26769. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

15. За­да­ние 5 № 26770. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

16. За­да­ние 5 № 26771. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

17. За­да­ние 5 № 26772. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

18. За­да­ние 5 № 26773. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

19. За­да­ние 5 № 26774. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

20. За­да­ние 5 № 77412. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

21. За­да­ние 5 № 77413. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

22. За­да­ние 5 № 77414. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: .

23. За­да­ние 5 № 245169. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

24. За­да­ние 5 № 245170. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

25. За­да­ние 5 № 245171. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

26. За­да­ние 5 № 245172. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

27. За­да­ние 5 № 500909. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Преобразования бук­вен­ных тригонометрических выражений

1. За­да­ние 5 № 26781. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 5 № 26782. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 5 № 506124. Най­ди­те cosα , если sinα = 0,8 и 90° < α <180°.

Округ­ле­ние с недостатком

1. За­да­ние 6 № 77334. В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 ко­пе­ек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта по­куп­ка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

2. За­да­ние 6 № 504400. По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 16 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 16 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?

3. За­да­ние 6 № 504421. По та­риф­но­му плану «Про­сто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 18 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 18 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколь­ко дней (вклю­чая се­го­дняш­ний) она смо­жет поль­зо­вать­ся те­ле­фо­ном, не по­пол­няя счёт?

4. За­да­ние 6 № 506125. Ба­ноч­ка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 руб­лей?

5. За­да­ние 6 № 506250. Ба­ноч­ка йо­гур­та стоит 14 руб­лей 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 100 руб­лей?

6. За­да­ние 6 № 506329. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 7 дней. В пачке чая 100 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

7. За­да­ние 6 № 506389. Сырок стоит 17 руб­лей 60 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 руб­лей?

8. За­да­ние 6 № 506409. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по об­ще­ст­во­зна­нию для двух кур­сов, по 130 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30

учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

9. За­да­ние 6 № 506429. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Тюль­па­ны стоят 45 руб­лей за штуку. У Вани есть 300 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

10. За­да­ние 6 № 506449. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 90 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 9 дней. В пачке чая 50 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

11. За­да­ние 6 № 506469. Сырок стоит 16 руб­лей 70 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 120 руб­лей?

12. За­да­ние 6 № 506489. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

13. За­да­ние 6 № 506509. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 7 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 5 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 7 лит­ров ма­ри­на­да?

14. За­да­ние 6 № 506572. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

15. За­да­ние 6 № 506592. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 4 дня. В пачке чая 100 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

16. За­да­ние 6 № 506612. Так­сист за месяц про­ехал 9000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 8 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

17. За­да­ние 6 № 506632. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Тюль­па­ны стоят 55 руб­лей за штуку. У Вани есть 400 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

18. За­да­ние 6 № 506652. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по гео­мет­рии для двух кур­сов, по 320 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 9 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 20 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

19. За­да­ние 6 № 506674. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Тюль­па­ны стоят 30 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

20. За­да­ние 6 № 506694. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 8 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 15 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

21. За­да­ние 6 № 506714. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Хри­зан­те­мы стоят 50 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа хри­зан­тем он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

22. За­да­ние 6 № 506739. В доме, в ко­то­ром живёт Люда, 5 эта­жей и не­сколь­ко подъ­ез­дов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 3 квар­ти­ры. Люда живёт в квар­ти­ре №23. В каком подъ­ез­де живёт Люда?

23. За­да­ние 6 № 506759. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

24. За­да­ние 6 № 506779. В лет­нем ла­ге­ре 188 детей и 26 вос­пи­та­те­лей. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 45 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

25. За­да­ние 6 № 506801. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 вос­пи­та­тель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

26. За­да­ние 6 № 506821. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 80 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 4 дня. В пачке чая 25 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

27. За­да­ние 6 № 506841. В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 ли­стов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 не­дель?

28. За­да­ние 6 № 506861. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 60 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. В пачке чая 50 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

29. За­да­ние 6 № 506881. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 12 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

30. За­да­ние 6 № 509651. Так­сист за месяц про­ехал 7000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 7 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

31. За­да­ние 6 № 509711. Сырок стоит 18 руб­лей. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 190 руб­лей?

32. За­да­ние 6 № 509751. В доме, в ко­то­ром живёт Петя, один подъ­езд. На каж­дом этаже по шесть квар­тир. Петя живёт в квар­ти­ре № 71. На каком этаже живёт Петя?

33. За­да­ние 6 № 509771. В доме, в ко­то­ром живёт Оля, 9 эта­жей и не­сколь­ко подъ­ез­дов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 6 квар­тир. Оля живёт в квар­ти­ре № 98. В каком подъ­ез­де живёт Оля?

34. За­да­ние 6 № 26616. Сырок стоит 7 руб­лей 20 ко­пе­ек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 60 руб­лей?

35. За­да­ние 6 № 26626. Шо­ко­лад­ка стоит 35 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за две шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет три (одну в по­да­рок). Сколь­ко шо­ко­ла­док можно по­лу­чить на 200 руб­лей в вос­кре­се­нье?

36. За­да­ние 6 № 26637. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из не­чет­но­го числа цве­тов. Тюль­па­ны стоят 30 руб­лей за штуку. У Вани есть 500 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

37. За­да­ние 6 № 26641. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по гео­мет­рии для 3 кур­сов, по 360 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 9 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 25 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

Округление с избытком

1. За­да­ние 6 № 26624. Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те­че­ние 21 дня. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток ле­кар­ства по 0,5 г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

2. За­да­ние 6 № 318579. Диа­го­наль экра­на те­ле­ви­зо­ра равна 64 дюй­мам. Вы­ра­зи­те диа­го­наль экра­на в сан­ти­мет­рах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

3. За­да­ние 6 № 323510. Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?

4. За­да­ние 6 № 323513. Для по­крас­ки 1 м² по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г крас­ки. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м²?

5. За­да­ние 6 № 323514. Од­но­го ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

6. За­да­ние 6 № 504225. В доме, в ко­то­ром живёт Женя, один подъ­езд. На каж­дом этаже по во­семь квар­тир. Женя живёт в квар­ти­ре 87. На каком этаже живёт Женя?

7. За­да­ние 6 № 505179. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

8. За­да­ние 6 № 506552. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 8 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 11 лит­ров ма­ри­на­да?

9. За­да­ние 6 № 509213. В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 ли­стов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 не­дель?

10. За­да­ние 6 № 509591. Теп­ло­ход рас­счи­тан на 820 пас­са­жи­ров и 42 члена ко­ман­ды. Каж­дая спа­са­тель­ная шлюп­ка может вме­стить 70 че­ло­век. Какое наи­мень­шее число шлю­пок долж­но быть на теп­ло­хо­де, чтобы в слу­чае не­об­хо­ди­мо­сти в них можно было раз­ме­стить всех пас­са­жи­ров и всех чле­нов ко­ман­ды?

11. За­да­ние 6 № 509671. В лет­нем ла­ге­ре 194 ребёнка и 27 вос­пи­та­те­лей. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 40 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

12. За­да­ние 6 № 509691. В школе есть двух­мест­ные ту­ри­сти­че­ские па­лат­ки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участ­ву­ет 21 че­ло­век?

13. За­да­ние 6 № 509731. В лет­нем ла­ге­ре 249 детей и 28 вос­пи­та­те­лей. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 45 пас­са­жи­ров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов по­на­до­бит­ся, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

14. За­да­ние 6 № 26617. Теп­ло­ход рас­счи­тан на 750 пас­са­жи­ров и 25 чле­нов ко­ман­ды. Каж­дая спа­са­тель­ная шлюп­ка может вме­стить 70 че­ло­век. Какое наи­мень­шее число шлю­пок долж­но быть на теп­ло­хо­де, чтобы в слу­чае не­об­хо­ди­мо­сти в них можно было раз­ме­стить всех пас­са­жи­ров и всех чле­нов ко­ман­ды?

15. За­да­ние 6 № 26622. В пачке 500 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 1200 ли­стов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пачек бу­ма­ги нужно ку­пить в офис на 4 не­де­ли?

16. За­да­ние 6 № 26625. Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 12 г ли­мон­ной кис­ло­ты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 10 г. Какое наи­мень­шее число пачек нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 6 лит­ров ма­ри­на­да?

17. За­да­ние 6 № 26634. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 40 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 166 че­ло­век. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 5 дней?

18. За­да­ние 6 № 26635. В лет­нем ла­ге­ре 218 детей и 26 вос­пи­та­те­лей. В ав­то­бус по­ме­ща­ет­ся не более 45 пас­са­жи­ров. Сколь­ко ав­то­бу­сов тре­бу­ет­ся, чтобы пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

19. За­да­ние 6 № 26642. Для при­го­тов­ле­ния виш­не­во­го ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 27 кг вишни?

20. За­да­ние 6 № 77337. В школе есть трех­мест­ные ту­ри­сти­че­ские па­лат­ки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участ­ву­ет 20 че­ло­век?

21. За­да­ние 6 № 77338. В об­ще­жи­тии ин­сти­ту­та в каж­дой ком­на­те можно по­се­лить че­ты­рех че­ло­век. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ком­нат не­об­хо­ди­мо для по­се­ле­ния 83 ино­го­род­них сту­ден­тов?

22. За­да­ние 6 № 77339. Каж­дый день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. Чай про­да­ет­ся в пач­ках по 50 па­ке­ти­ков. Сколь­ко пачек нужно ку­пить на все дни кон­фе­рен­ции?

23. За­да­ние 6 № 77350. В доме, в ко­то­ром живет Петя, один подъ­езд. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 6 квар­тир. Петя живет в квар­ти­ре № 50. На каком этаже живет Петя?

24. За­да­ние 6 № 77351. В доме, в ко­то­ром живет Маша, 9 эта­жей и не­сколь­ко подъ­ез­дов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 4 квар­ти­ры. Маша живет в квар­ти­ре № 130. В каком подъ­ез­де живет Маша?

Разные задачи

1. За­да­ние 6 № 26623. Аня ку­пи­ла про­езд­ной билет на месяц и сде­ла­ла за месяц 41 по­езд­ку. Сколь­ко руб­лей она сэко­но­ми­ла, если про­езд­ной билет стоит 580 руб­лей, а ра­зо­вая по­езд­ка — 20 руб­лей?

2. За­да­ние 6 № 26632. Так­сист за месяц про­ехал 6000 км. Сто­и­мость 1 литра бен­зи­на — 20 руб­лей. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 лит­ров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

3. За­да­ние 6 № 26636. Летом ки­ло­грамм клуб­ни­ки стоит 80 руб­лей. Мама ку­пи­ла 1 кг 200 г клуб­ни­ки. Сколь­ко руб­лей сдачи она по­лу­чит с 500 руб­лей?

4. За­да­ние 6 № 26640. Павел Ива­но­вич купил аме­ри­кан­ский ав­то­мо­биль, спи­до­метр ко­то­ро­го по­ка­зы­ва­ет ско­рость в милях в час. Аме­ри­кан­ская миля равна 1609 м. Ка­ко­ва ско­рость ав­то­мо­би­ля в ки­ло­мет­рах в час, если спи­до­метр по­ка­зы­ва­ет 65 миль в час? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

5. За­да­ние 6 № 77331. На счету Ма­ши­но­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на было 53 рубля, а после раз­го­во­ра с Леной оста­лось 8 руб­лей. Сколь­ко минут длил­ся раз­го­вор с Леной, если одна ми­ну­та раз­го­во­ра стоит 2 рубля 50 ко­пе­ек?

6. За­да­ние 6 № 77332. Вы­пуск­ни­ки 11а по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звон­ка: из 3 роз каж­до­му учи­те­лю и из 7 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и ди­рек­то­ру. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 15 учи­те­лям (вклю­чая ди­рек­то­ра и класс­но­го ру­ко­во­ди­те­ля), розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 35 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы?

7. За­да­ние 6 № 77333. 1 ки­ло­ватт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 ко­пе­ек. Счет­чик элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря по­ка­зы­вал 12 625 ки­ло­ватт-часов, а 1 де­каб­ря по­ка­зы­вал 12 802 ки­ло­ватт-часа. Сколь­ко руб­лей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь?

8. За­да­ние 6 № 77335. Маша от­пра­ви­ла SMS-со­об­ще­ния с но­во­год­ни­ми по­здрав­ле­ни­я­ми своим 16 дру­зьям. Сто­и­мость од­но­го SMS-со­об­ще­ния 1 рубль 30 ко­пе­ек. Перед от­прав­кой со­об­ще­ния на счету у Маши было 30 руб­лей. Сколь­ко руб­лей оста­нет­ся у Маши после от­прав­ки всех со­об­ще­ний?

9. За­да­ние 6 № 77336. Поезд Но­во­си­бирск-Крас­но­ярск от­прав­ля­ет­ся в 15:20, а при­бы­ва­ет в 4:20 на сле­ду­ю­щий день (время мос­ков­ское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?

10. За­да­ние 6 № 77356. Спи­до­метр ав­то­мо­би­ля по­ка­зы­ва­ет ско­рость в милях в час. Какую ско­рость (в милях в час) по­ка­зы­ва­ет спи­до­метр, если ав­то­мо­биль дви­жет­ся со ско­ро­стью 36 км в час? (Счи­тай­те, что 1 миля равна 1,6 км.)

11. За­да­ние 6 № 282847. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 28 лит­ров бен­зи­на по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра?

12. За­да­ние 6 № 282848. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и по­про­сил за­лить бен­зин до пол­но­го бака. Цена бен­зи­на 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи кли­ент по­лу­чил 1 руб. 60 коп. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на было за­ли­то в бак?

13. За­да­ние 6 № 314867. В квар­ти­ре, где про­жи­ва­ет Алек­сей, уста­нов­лен при­бор учёта рас­хо­да хо­лод­ной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал рас­ход 103 куб. м воды, а 1 ок­тяб­ря — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен за­пла­тить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сен­тябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в руб­лях.

14. За­да­ние 6 № 318581. Бегун про­бе­жал 50 м за 5 се­кунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на ди­стан­ции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

15. За­да­ние 6 № 318582. В книге Елены Мо­ло­хо­вец «По­да­рок мо­ло­дым хо­зяй­кам» име­ет­ся ре­цепт пи­ро­га с чер­но­с­ли­вом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век сле­ду­ет взять 1/10 фунта чер­но­сли­ва. Сколь­ко грам­мов чер­но­сли­ва сле­ду­ет взять для пи­ро­га, рас­счи­тан­но­го на 3 че­ло­век? Счи­тай­те, что 1 фунт равен 0,4 кг.

16. За­да­ние 6 № 318583. Си­сте­ма на­ви­га­ции, встро­ен­ная в спин­ку са­мо­лет­но­го крес­ла, ин­фор­ми­ру­ет пас­са­жи­ра о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те вы­со­ту по­ле­та в мет­рах. Счи­тай­те, что 1 фут равен 30,5 см.

17. За­да­ние 6 № 323511. В роз­ни­цу один номер еже­не­дель­но­го жур­на­ла стоит 24 рубля, а по­лу­го­до­вая под­пис­ка на этот жур­нал стоит 460 руб­лей. За пол­го­да вы­хо­дит 25 но­ме­ров жур­на­ла. Сколь­ко руб­лей можно сэко­но­мить за пол­го­да, если не по­ку­пать каж­дый номер жур­на­ла от­дель­но, а по­лу­чать жур­нал по под­пис­ке?

18. За­да­ние 6 № 323515. В ма­га­зи­не «Сде­лай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 3300 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

19. За­да­ние 6 № 323516. На бен­зо­ко­лон­ке один литр бен­зи­на стоит 32 руб. 60 коп. Во­ди­тель залил в бак 30 лит­ров бен­зи­на и купил бу­тыл­ку воды за 48 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он по­лу­чит с 1500 руб­лей?

20. За­да­ние 6 № 323517. Уста­нов­ка двух счётчи­ков воды (хо­лод­ной и го­ря­чей) стоит 3300 руб­лей. До уста­нов­ки счётчи­ков Алек­сандр пла­тил за воду (хо­лод­ную и го­ря­чую) еже­ме­сяч­но 800 руб­лей. После уста­нов­ки счётчи­ков ока­за­лось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 300 руб­лей мень­ше при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка счётчи­ков оку­пит­ся?

21. За­да­ние 6 № 500903. Поезд Москва-Орен­бург от­прав­ля­ет­ся в 17:25, а при­бы­ва­ет в 19:25 на сле­ду­ю­щий день (время мос­ков­ское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?

22. За­да­ние 6 № 500947. В книге Елены Мо­ло­хо­вец «По­да­рок мо­ло­дым хо­зяй­кам» име­ет­ся ре­цепт 3 пи­ро­га с чер­но­с­ли­вом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век сле­ду­ет взять  фунта чер­но­сли­ва. Сколь­ко грам­мов чер­но­сли­ва сле­ду­ет взять для пи­ро­га, рас­счи­тан­но­го на 6 че­ло­век. Счи­тай­те, что 1 фунт равен 0,4 кг.

23. За­да­ние 6 № 501181. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 29 лит­ров бен­зи­на по цене 33 руб. 70 коп. за литр. Какую сумму сдачи он дол­жен по­лу­чить у кас­си­ра? Ответ за­пи­ши­те в руб­лях.

24. За­да­ние 6 № 505435. В ста­рин­ной книге по­лез­ных со­ве­тов «До­мо­строй» име­ет­ся ре­цепт де­сер­та Шар­лот­ка. Для при­го­тов­ле­ния Шар­лот­ки сле­ду­ет взять 12 фун­тов яблок. Сколь­ко ки­ло­грам­мов яблок надо взять хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния Шар­лот­ки? Счи­тай­те, что 1 фунт равен 400 грам­мам.

25. За­да­ние 6 № 505455. Сто­и­мость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей и сто­и­мость од­но­го жур­на­ла 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров жур­на­ла. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы по­тра­ти­ла, если бы под­пи­са­лась на жур­нал.

28. За­да­ние 6 № 506136. Улит­ка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну де­ре­ва?

29. За­да­ние 6 № 509611. Прин­тер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 14 се­кунд. Сколь­ко стра­ниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 7 минут?

30. За­да­ние 6 № 509631. Вы­пуск­ни­ки 11 «А» клас­са по­ку­па­ют бу­ке­ты цве­тов для по­след­не­го звон­ка: из 5 роз каж­до­му учи­те­лю и из 11 роз класс­но­му ру­ко­во­ди­те­лю и ди­рек­то­ру. Они со­би­ра­ют­ся по­да­рить бу­ке­ты 18 учи­те­лям (вклю­чая ди­рек­то­ра и класс­но­го ру­ко­во­ди­те­ля), розы по­ку­па­ют­ся по опто­вой цене 25 руб­лей за штуку. Сколь­ко руб­лей стоят все розы?

31. За­да­ние 6 № 510197. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Ро­маш­ки стоят 20 руб­лей за штуку. У Вани есть 90 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа ро­ма­шек он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

32. За­да­ние 6 № 510217. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Пионы стоят 40 руб­лей за штуку. У Вани есть 410 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа пи­о­нов он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

33. За­да­ние 6 № 510237. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Розы стоят 100 руб­лей за штуку. У Вани есть 780 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа роз он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

34. За­да­ние 6 № 510257. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цве­тов. Хри­зан­те­мы стоят 70 руб­лей за штуку. У Вани есть 590 руб­лей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа хри­зан­тем он может ку­пить букет Маше на день рож­де­ния?

Линейные, квадратные, ку­би­че­ские уравнения

1. За­да­ние 7 № 26662. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

2. За­да­ние 7 № 509214. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

3. За­да­ние 7 № 509612. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

4. За­да­ние 7 № 509652. Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

5. За­да­ние 7 № 509712. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

6. За­да­ние 7 № 509752. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

7. За­да­ние 7 № 510159. Ре­ши­те урав­не­ние

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

8. За­да­ние 7 № 510165. Ре­ши­те урав­не­ние

Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

9. За­да­ние 7 № 510177. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

10. За­да­ние 7 № 510182. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

11. За­да­ние 7 № 26663. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

12. За­да­ние 7 № 506330. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

13. За­да­ние 7 № 506390. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

14. За­да­ние 7 № 26667. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

15. За­да­ние 7 № 77368. Ре­ши­те урав­не­ние .

16. За­да­ние 7 № 77369. Ре­ши­те урав­не­ние .

17. За­да­ние 7 № 77370. Ре­ши­те урав­не­ние .

18. За­да­ние 7 № 77371. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

19. За­да­ние 7 № 506430. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

20. За­да­ние 7 № 282849. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

21. За­да­ние 7 № 282850. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Рациональные уравнения

1. За­да­ние 7 № 26664. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

2. За­да­ние 7 № 26665. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

3. За­да­ние 7 № 77366. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

4. За­да­ние 7 № 77367. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

5. За­да­ние 7 № 77372. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

6. За­да­ние 7 № 77383. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

7. За­да­ние 7 № 77384. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

8. За­да­ние 7 № 315119. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

9. За­да­ние 7 № 504231. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

Иррациональные уравнения

1. За­да­ние 7 № 26656. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

2. За­да­ние 7 № 26660. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. За­да­ние 7 № 26661. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

4. За­да­ние 7 № 26668. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них.

5. За­да­ние 7 № 27465. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

6. За­да­ние 7 № 27466. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

7. За­да­ние 7 № 77373. Ре­ши­те урав­не­ние .

8. За­да­ние 7 № 77374. Ре­ши­те урав­не­ние .

9. За­да­ние 7 № 77375. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

10. За­да­ние 7 № 500907. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

11. За­да­ние 7 № 500951. Ре­ши­те урав­не­ние

12. За­да­ние 7 № 501185. Ре­ши­те урав­не­ние:

13. За­да­ние 7 № 509632. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

14. За­да­ние 7 № 509672. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Показательные уравнения

1. За­да­ние 7 № 26650. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

2. За­да­ние 7 № 26651. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. За­да­ние 7 № 26652. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

4. За­да­ние 7 № 26653. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

5. За­да­ние 7 № 26654. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

6. За­да­ние 7 № 26655. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

7. За­да­ние 7 № 26666. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

8. За­да­ние 7 № 26670. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

9. За­да­ние 7 № 26671. Най­ди­те ре­ше­ние урав­не­ния:

10. За­да­ние 7 № 77378. Ре­ши­те урав­не­ние .

11. За­да­ние 7 № 77379. Ре­ши­те урав­не­ние .

12. За­да­ние 7 № 506126. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

13. За­да­ние 7 № 509592. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

14. За­да­ние 7 № 510198. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

15. За­да­ние 7 № 510218. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

16. За­да­ние 7 № 510238. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

17. За­да­ние 7 № 510258. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Логарифмические уравнения

1. За­да­ние 7 № 26646. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

2. За­да­ние 7 № 26647. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

3. За­да­ние 7 № 26648. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

4. За­да­ние 7 № 26649. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

5. За­да­ние 7 № 26657. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

6. За­да­ние 7 № 26658. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

7. За­да­ние 7 № 26659. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. За­да­ние 7 № 77380. Ре­ши­те урав­не­ние .

9. За­да­ние 7 № 77381. Ре­ши­те урав­не­ние .

10. За­да­ние 7 № 77382. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший из них.

11. За­да­ние 7 № 315120. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

12. За­да­ние 7 № 315121. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

13. За­да­ние 7 № 500887. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

14. За­да­ние 7 № 509692. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

15. За­да­ние 7 № 509772. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Тригонометрические уравнения

1. За­да­ние 7 № 26669. Най­ди­те корни урав­не­ния: В ответ за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

2. За­да­ние 7 № 77376. Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

3. За­да­ние 7 № 77377. Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

Многоугольники

1. За­да­ние 8 № 506127. Уча­сток земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить за­бо­ром. Най­ди­те длину этого за­бо­ра. Ответ дайте в мет­рах.

2. За­да­ние 8 № 506308. Бе­го­вая до­рож­ка ста­ди­о­на имеет вид, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке, где ― длина каж­до­го из пря­мо­ли­ней­ных участ­ков, ― длина каж­дой из двух дуг. Сколь­ко раз дол­жен обе­жать ста­ди­он спортс­мен, участ­ву­ю­щий в за­бе­ге на 800 мет­ров?

3. За­да­ние 8 № 506314. Бас­сейн имеет пря­мо­уголь­ную форму, имеет длину 50 м и раз­делён на 6 до­ро­жек, ши­ри­ной 2,5 м каж­дая. Най­ди­те пло­щадь этого бас­сей­на.

4. За­да­ние 8 № 506331. Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 35 м на 40 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 20 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

5. За­да­ние 8 № 506351. На плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная ком­на­та имеет пло­щадь 15,2 кв.м. Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на ком­на­ты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров пло­щадь ком­на­ты от­ли­ча­ет­ся от зна­че­ния, ука­зан­но­го в плане?

6. За­да­ние 8 № 506371. Пе­ри­ла лест­ни­цы дач­но­го дома для надёжно­сти укреп­ле­ны по­се­ре­ди­не вер­ти­каль­ным стол­бом. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если наи­мень­шая вы­со­та h₁ перил от­но­си­тель­но земли равна 1,5 м, а наи­боль­шая h₂ равна 2,5 м. Ответ дайте в мет­рах.

7. За­да­ние 8 № 506391. Дет­ская горка укреп­ле­на вер­ти­каль­ным стол­бом, рас­по­ло­жен­ным по­се­ре­ди­не спус­ка. Най­ди­те вы­со­ту l этого стол­ба, если вы­со­та h горки равна 3 мет­рам. Ответ дайте в мет­рах.

8. За­да­ние 8 № 506471. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 мет­ров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квад­ра­та. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в мет­рах.

9. За­да­ние 8 № 506491. Дач­ный уча­сток имеет форму квад­ра­та, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

10. За­да­ние 8 № 506526. Са­до­вод решил раз­бить на своём дач­ном участ­ке 4 квад­рат­ные клум­бы и 8 клумб в виде пра­виль­ных тре­уголь­ни­ков, ого­ро­див каж­дую из них не­боль­шим за­бор­чи­ком. Длина каж­дой сто­ро­ны у любой клум­бы равна од­но­му метру. Най­ди­те общую длину всех за­бор­чи­ков в мет­рах.

11. За­да­ние 8 № 506529. Ры­бо­лов­ное хо­зяй­ство стро­ит бас­сейн для раз­ве­де­ния рыбы. Бас­сейн имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 12 м. В цен­тре каж­до­го бас­сей­на на­хо­дит­ся тех­ни­че­ская по­строй­ка, ко­то­рая имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2 м и 3 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части бас­сей­на.

12. За­да­ние 8 № 506554. Уча­сток земли имеет пря­мо­уголь­ную форму. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка 25 м и 70 м. Най­ди­те длину за­бо­ра (в мет­рах), ко­то­рым нужно ого­ро­дить уча­сток, если в за­бо­ре нужно преду­смот­реть во­ро­та ши­ри­ной 4 м.

13. За­да­ние 8 № 506574. Дач­ный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 40 м и 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и также име­ю­ще­го форму пря­мо­уголь­ни­ка, — 9 м × 6 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участ­ка. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

14. За­да­ние 8 № 506594. Ко­ле­со имеет 5 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

15. За­да­ние 8 № 507006. Квар­ти­ра со­сто­ит из ком­на­ты, кухни, ко­ри­до­ра и сан­уз­ла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь ком­на­ты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

16. За­да­ние 8 № 507007. В плане ука­за­но, что пря­мо­уголь­ная кухня имеет пло­щадь 7,8 м². Точ­ные из­ме­ре­ния по­ка­за­ли, что ши­ри­на кухни равна 2,7 м, а длина 3 м. На сколь­ко квад­рат­ных мет­ров от­ли­ча­ют­ся пло­ща­ди кухни на плане и в ре­аль­но­сти?

17. За­да­ние 8 № 507008. Элек­три­ку ро­стом 1,8 метра нужно по­ме­нять лам­поч­ку, за­креплённую на стене дома на вы­со­те 4,2 м. Для этого у него есть лест­ни­ца дли­ной 3 метра. На каком наи­боль­шем рас­сто­я­нии от стены дол­жен быть уста­нов­лен ниж­ний конец лест­ни­цы, чтобы с по­след­ней сту­пень­ки элек­трик до­тя­нул­ся до лам­поч­ки? Ответ за­пи­ши­те в мет­рах.

18. За­да­ние 8 № 507527. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м².

19. За­да­ние 8 № 508389. Какой угол в гра­ду­сах об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки в семь часов утра?

20. За­да­ние 8 № 509773. Два са­до­во­да, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей гра­ни­цей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 140 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных мет­рах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го са­до­во­да?

21. За­да­ние 8 № 510121. Уча­сток земли под стро­и­тель­ство са­на­то­рия имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 500 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно огра­дить за­бо­ром. Най­ди­те длину этого за­бо­ра. Ответ дайте в мет­рах.

22. За­да­ние 8 № 510199. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

23. За­да­ние 8 № 510219. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м . Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

24. За­да­ние 8 № 510239. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м . Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

25. За­да­ние 8 № 510259. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

1. За­да­ние 9 № 506128. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) рост ребёнка Б) тол­щи­на листа бу­ма­ги В) длина ав­то­бус­но­го марш­ру­та Г) вы­со­та жи­ло­го дома		1) 32 км 2) 30 м 3) 0,2 мм 4) 110 см

2. За­да­ние 9 № 506309. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми:

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля Б) ско­рость дви­же­ния пе­ше­хо­да В) ско­рость дви­же­ния улит­ки Г) ско­рость звука в воз­душ­ной среде		1) 0,5 м/мин 2) 60 км/час 3) 330 м/сек 4) 4 км/час

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

3. За­да­ние 9 № 506315. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между на­зва­ни­я­ми ве­ли­чин, встре­ча­ю­щих­ся в рус­ских по­сло­ви­цах и по­го­вор­ках, и их при­ближёнными зна­че­ни­я­ми:

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ПРИ­БЛИЖЁННЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) От горш­ка два верш­ка Б) Косая са­жень в пле­чах В) Семь вёрст не круг Г) Будто аршин про­гло­тил		1) 2,5 м 2) 9 см 3) 70 см 4) 7 км

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

4. За­да­ние 9 № 506352. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) масса ку­ри­но­го яйца Б) масса дет­ской ко­ляс­ки В) масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та Г) масса ак­тив­но­го ве­ще­ства в таб­лет­ке		1) 2,5 мг 2) 14 кг 3) 50 г 4) 3 т

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

5. За­да­ние 9 № 506372. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) пло­щадь одной стра­ни­цы учеб­ни­ка Б) пло­щадь тер­ри­то­рии рес­пуб­ли­ки Ка­ре­лия В) пло­щадь одной сто­ро­ны мо­не­ты Г) пло­щадь бад­мин­тон­ной пло­щад­ки		1) 81,7 кв. м 2) 330 кв. см 3) 180,5 тыс. кв. км 4) 300 кв. мм

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

6. За­да­ние 9 № 506412. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объём воды в Азов­ском море Б) объём ящика с ин­стру­мен­та­ми В) объём гру­зо­во­го от­се­ка транс­порт­но­го самолёта Г) объём бу­тыл­ки рас­ти­тель­но­го масла		1) 150 м3 2) 1 л 3) 76 л 4) 256 км3

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

7. За­да­ние 9 № 506492. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) время об­ра­ще­ния Земли во­круг Солн­ца Б) дли­тель­ность од­но­се­рий­но­го филь­ма В) дли­тель­ность зву­ча­ния одной песни Г) про­дол­жи­тель­ность вспыш­ки фо­то­ап­па­ра­та		1) 3,5 ми­ну­ты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 се­кун­ды

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

8. За­да­ние 9 № 507049. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) рас­сто­я­ние от дома до школы Б) рас­сто­я­ние от Земли до Марса В) рас­сто­я­ние от Ам­стер­да­ма до Па­ри­жа Г) рас­сто­я­ние между гла­за­ми че­ло­ве­ка		1) 65 мм 2) 1 км 3) 500 км 4) 55 · 106 км

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

9. За­да­ние 9 № 507050. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) ча­сто­та вра­ще­ния ми­нут­ной стрел­ки Б) ча­сто­та вра­ще­ния ло­па­стей вен­ти­ля­то­ра В) ча­сто­та об­ра­ще­ния Земли во­круг своей оси Г) ча­сто­та об­ра­ще­ния Ве­не­ры во­круг Солн­ца		1) 1 об/день 2) 1,6 об/год 3) 24 об/день 4) 50 об/с

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

10. За­да­ние 9 № 510172. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объём воды в озере Бай­кал Б) объём па­ке­та ке­фи­ра В) объём бас­сей­на Г) объём ящика для фрук­тов		1) 1 л 2) 23 615,39 км3 3) 72 л 4) 600 м3

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

А	Б	В	Г

11. За­да­ние 9 № 510175. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объём ящика с яб­ло­ка­ми Б) объём воды в озере Ханка В) объём бу­тыл­ки со­е­во­го соуса Г) объём бас­сей­на в спорт­ком­плек­се		1) 108 л 2) 900 м3 3) 0,2 л 4) 18,3 км3

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	Г

12. За­да­ние 9 № 510179. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объём бу­тыл­ки га­зи­ров­ки Б) объём ба­гаж­ни­ка ав­то­мо­би­ля В) объём гру­зо­во­го от­се­ка транс­порт­но­го самолёта Г) объём воды в Чёрном море		1) 2 л 2) 200 л 3) 555 000 км3 4) 400 м3

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

A	Б	В	В

13. За­да­ние 9 № 510200. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) тол­щи­на лез­вия брит­вы Б) рост жи­ра­фа В) ши­ри­на фут­боль­но­го поля Г) ра­ди­ус Земли		1) 6400 км 2) 500 см 3) 0,08 мм 4) 68 м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

A	Б	В	Г

14. За­да­ние 9 № 510220. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) вы­со­та горы Эве­рест Б) длина реки Волги В) ши­ри­на окна Г) диа­метр мо­не­ты		1) 3530 км 2) 120 см 3) 20 мм 4) 8848 м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

A	Б	В	Г

15. За­да­ние 9 № 510240. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) рост но­во­рождённого ребёнка Б) длина реки Ени­сей В) тол­щи­на лез­вия брит­вы Г) вы­со­та горы Эль­брус		1) 4300 км 2) 50 см 3) 5642 м 4) 0,08 мм

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

A	Б	В	Г

16. За­да­ние 9 № 510260. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) диа­метр мо­не­ты Б) рост жи­ра­фа В) вы­со­та Эй­фе­ле­вой башни Г) ра­ди­ус Земли		1) 6400 км 2) 324 м 3) 20 мм 4) 5 м

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

A	Б	В	Г

Краткое описание документа:

Планирование работы учителя по подготовке к ЕГЭ включает четыре основных этапа:

Подготовительный

- тщательное изучение учителем демоверсии ЕГЭ, с целью понять особенности заданий, которые будут предложены учащимся в этом году

- оценку готовности учащихся к ЕГЭ, выявление проблем, типичных как для данного класса, так и индивидуально для каждого ученика;

- формирование на основе подготовленного аналитического материала понимания у обучающихся специфики ЕГЭ,

- планирование работы по развитию навыков выполнения первой части аттестационного задания;

- помощь в выработке индивидуального способа деятельности в процессе выполнения экзаменационных заданий.

Второй этап – организация повторения.

На этом этапе разрабатывается план подготовки к ЕГЭ, который включает в себя список ключевых тем для повторения.

Данный материал содержит прототипы заданий егэ базового уровня по математике.

Предназначен для подготовки учащихся 10-11 классов к экзамену.

Материал соответствует структуре экзамена, разнообразие заданий позволяет повторить материал не только базового уровня, но и профильного.