Проверочная раьота по теме "Системы счисления"

Задания по теме Позиционные системы счисления

2.12. Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в десятичных числах:

6789 3650 16 69?

2.13. Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной системах счисления.

2.14. Какие числа записаны римскими цифрами:

a) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII?

2.15. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских  цифр.

2.16. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)?

VII - V = XI                      IX - V = VI

VI - IX = III                      VIII - III = X

2.17. Заполните следующую таблицу:

Система счисления	Основание	Цифры
шестнадцатеричная	16
десятичная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
	8	0,1,2,3,4,5,6,7
	2

2.18. Заполните следующую таблицу:

Система счисления	Основание	Разряды (степени)
десятичная	10	10000	1000	100	10	1
восьмеричная	8
двоичная	2

2.19. Запишите в развернутом виде числа:

а)А₈=143511;                 г) А₁₀=143,511;

б)А₂=100111;                 д)А₈=0,143511;

в)А_1б=143511;               е)А₁₆=1АЗ,5С1.

2.20. Запишите в свернутой форме следующие числа:

а)А₁₀=9*10¹+1*10⁰+510^-1+310^-2;

б)А₁₆=А*16¹+1*16⁰+7*16^-1+5*16^-2.

2.21. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления:

а) А₁₀=А,234;                      в) А₁₆=456,46;

б) А₈=-5678;                        г) А₂=22,2?

2.22. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа

 127, 222, 111? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

2.23. Чему равен десятичный эквивалент чисел 10101₂, 10101₈ 101011₆?

2.24. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же целое число должно быть записано в различных системах счисления.

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
101010
	127
		269
			2В
111101,1
	233,5
		46,5625
			59,В

Ответы:

2.24

Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
101010	52	42	2А
1010111	127	87	57
100001101	415	269	10D
10011011	233	155	2В
0,101	0,5	0,625	0,А
0,11	0,6	0,75	0,С
0,001	0,1	0,125	0,2
0,01	0,2	0,25	0,4

2.16

 VI + V = XI                      XI - V = VI

VI = IX - III                      VIII +II = X

2.23

10101₂ =21₁₀

10101₈=4161₁₀

10101₁₆=65793₁₀