Пути повышения качества знаний по математике

Пути повышения качества знаний по математике

 У каждого времени есть свои приметы. Нынешнее время – время перемен. И, в первую очередь, эти перемены связаны с жизнью школы, с возросшими требованиями к процессу обучения.

Проблема снижения качества знаний по математике является актуальной и значимой, поскольку в условиях всеобщего нарастания объемов учебной информации без знаний, без развития умений и способностей школьников и самостоятельной организации своего учебного труда, невозможно обеспечить его качественную подготовку к жизни в изменяющемся мире.

Причин снижения качества знаний по математике много - это и низкий уровень предшествующей подготовки ученика, недостатки воспитания, слабая воля к преодолению трудностей, пропуски уроков, низкий уровень познавательной активности учащихся, отсутствие контроля со стороны родителей за выполнением домашнего задания и др.

Главная причина снижения качества знаний по математике - это отсутствие соответствующей мотивации, как у детей, так и родителей, которая способствовала бы активному усвоению учащимися данного предмета.

Первым шагом  по реализации данной проблемы считаю актуальным проведение  диагностики по определению уровня развития, исходного уровня мотивации учебной деятельности. При работе в данном направлении учителю математики на помощь приходит школьный психолог. По результатам проведенных им диагностик, можно увидеть, кто из учащихся имеет высокий уровень развития и мотивации, средний уровень, а кто - сниженный уровень.

Для успешного осуществления образовательного процесса всё актуальнее становится аналитический контроль текущего состояния образовательного процесса и результативности учебного процесса. Средством, служащим для оценки качества знаний и улучшения эффективности учебного процесса является мониторинг деятельности учителя и качества знаний, умений и навыков учащихся. Остановимся на мониторинге знаний, умений и навыков учащихся. Система мониторинга состоит из двух основных компонентов: базового и тематического.

Базовый  мониторинг  состоит из входной, промежуточной и итоговой контрольных работ. В обучении математике важным звеном является целенаправленная работа по ликвидации пробелов в знаниях учащихся, для этой работы используется тематический мониторинг. Тематический контроль представляется в виде контроля по темам, изучаемым в курсе математики. Темы, которые изучались ранее и  у ребенка  по ним проблемы, рекомендую учащимся записывать в отдельную тетрадь для самообразования и под контролем учителя ликвидировать пробелы в знаниях.

 Как средство повышения качества знаний - дифференцированный подход в обучении учащихся математике. Дифференциация и индивидуализация образовательного процесса выступает средством гуманного отношения к личности учащихся, более полный учет их интересов, склонностей, способностей, жизненных планов, особенно связанных с продолжением образования. Основы  дифференцированного  подхода были заложены в работах Блонского П. П.,  Резвицкого И. И., Теплова Б.М.,  Якиманской И. С. таких как «Личностно - ориентированное обучение в  современной школе»,  «Роль социального взаимодействия в развитии мышления подростка»  и других.

Основателями понятия «дифференцированный подход» в обучении считают представителей гуманистической психологии К. Рождерса, А. Маслоу, Р. Мей, В. Фракля. Это понятие впервые появилось за рубежом в начале 20 века.

В настоящее время ряд учёных как Алексеев Н. А., Бондаревская Е. В., Белухин Д. А., Ильиницкая И.А., Кушнир А. М.  в своих работах

«Личностно-ориентированное обучение: вопросы теории и практики», «Теория и практика личностно-ориентированного образования», «Учитель: от любви до ненависти», «Проблемные ситуации и пути их создания на уроке» и многие другие исследуют и разрабатывают концепции, модели, технологии дифференцированного подхода в обучении.

В данное время для учащихся и их родителей предоставляется право выбора программ по математике, с учетом  дальнейшего получения образования по выбранной  профессии.

Для определения стратегии дифференциации обучения в нашей школе условно можно разделить всех учащихся на три группы по отношению к курсу математики.

Первую группу составляют школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития, и в дальнейшей профессиональной деятельности будет использоваться лишь в незначительном объеме (учащиеся с минимальным уровнем знаний и умений).  Это классы с гуманитарным профилем обучения. Для этой категории учащихся важно овладение общей математической культурой. И тогда учитель в своей работе использует рабочие программы для изучения предмета на базовом уровне.

Во вторую группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности (учащиеся с хорошим уровнем умений и знаний). Это классы с естественно-математическим профилем обучения. Для этой категории существенны не только знания о математических фактах, навыки логического мышления, пространственные представления, но и прочие навыки решения задач. Для таких классов учитель в своей работе использует рабочие программы для изучения предмета на профильном уровне.

В третью группу следует отнести тех учащихся, которые выберут математику (или близкие к ней области знаний) в качестве основы своей будущей профессии. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. В этом случае учитель в своей работе использует рабочие программы для углубленного изучения предмета. Первый  период разделения класса по уровням приходится на 8 класс. Создаются предпрофильные классы. Два последующих года обучения в средней школе учащиеся подвергаются наблюдению и диагностике.

Программы отличаются количеством часов математики в неделю. Так, например, для изучения математики на базовом уровне отводится 4 часа в неделю, на профильном уровне 6 ч в неделю, а с углубленным изучением - 8 часов. При этом, учебное время в профильном классе и в классе с углубленным изучением математики может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов. Отличие программ наблюдается не только в количестве часов, но и в ее содержании. Так в содержание профильных классов в разделе алгебры «Числовые и буквенные выражения» входят темы, которые отсутствуют в программе базового уровня. Например. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.

Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых  алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические  многочлены.

В школе применяется как внешняя дифференциация, так и внутренняя.

На основании диагностики внутри класса происходит объединение детей в группы с разным уровнем знаний по математике. Учитель  организовывает работу учащихся в зоне ближайшего развития.

Дифференциацию рекомендую применять на различных этапах урока, и система работы дает положительные результаты.

В начале урока при проверке домашнего задания, при актуализации опорных знаний при  устном счете, при выполнении устных упражнении, задания на доске пишу для учащихся с разным уровнем знаний, тем самым, проверяя знания правил, теорем, свойств всеми учащимися и умение  применить эти правила к конкретной задаче. Особенно это проявляется на уроках геометрии, так как этот предмет вызывает особые трудности. На доске заготавливаются чертежи к задачам на один логический шаг, где надо сразу применить изученную теорему или свойства данной фигуры, и более сложным  задачам, комбинированным, где ребенок должен  разложить данную задачу на простые, т.е проанализировать и синтезировать. Такие виды заданий позволяют учителю проследить ход мыслей учащихся, их логическое мышление, направить ребенка найти план решения, исходя из данных. Эти задачи для учащихся с достаточно-высоким уровнем знаний по предмету.

При первичном усвоении материала, формировании умений и навыков задания подбираются таким образом, чтобы сначала усвоение шло на более легких примерах, затем учащимся с достаточно-высоким уровнем предлагаются усложненные задания, предварительно обсудив их. Ученики решают эти задания самостоятельно, а с учащимися низко-среднего уровня продолжаем закреплять материал на основных заданиях. Правильность решения более сложных заданий обязательно нужно проверить: либо предложив по окончанию работы свой вариант решения сложной задачи, либо собрать тетради на проверку.

На уроках формирования умений и навыков обязательно применяются дифференцированные карточки, с учетом возможностей учащихся.

       Дифференцированно проводится и контроль усвоения материала. Содержание контрольных и самостоятельных работ  составляют  разноуровневые  задания. Первые задания рассчитаны на знания обязательного материала и умение его применять. Главная задача – проверить степень усвоения обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом образования.  Последующие задания, требуют  от учащегося логического мышления. Также в состав контрольных и самостоятельных работ  входят комбинированные задачи и задания на сообразительность и внимание. Это дает возможность правильно оценить знания учащихся, судить об их возможностях, сформированных умениях и навыках, способов деятельности.

        Например, один из вариантов контрольной работы в 6 классе по теме «Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1. Сократите:

2. Выполните действия

а)     б)     в)

3. Решите уравнение

а)                    б)

4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?

5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .

Дифференцированно необходимо подходить и к домашнему заданию.

       Применение  дифференциации при обучении математике с учетом индивидуальных особенностей учащихся, как одного из путей повышения качества знаний по математике необходимо и возможно. Дифференцированная  работа с учащимися, показывает, что внимание детей не падает на уроке, так как каждому есть посильное задание, «сильные» ученики не скучают, так как всегда им дается задача, над которой надо думать. Ребята постоянно заняты посильным трудом.

Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения школьников в учебе в соответствии с их возможностями.

Одним из средств повышения качества знаний является использование на уроках информационно-коммуникационных технологий. Предмет математики в курсе средней школы является довольно сложным. Компьютер не может заменить живое слово учителя, зато поможет облегчить труд учителя, заинтересовать детей, обеспечить более наглядное, совершенно новое восприятие материала. Поэтому появление и широкое распространение технологий мультимедиа и Интернета позволяют учителям использовать ИКТ в качестве средства обучения и воспитания.

Например, одной из основных проблем при изучении геометрии в школе является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших геометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, как правило, содержат большие погрешности. Современные компьютерные средства позволяют решить эту проблему. Стереометрия – один из немногих, если не единственный, раздел школьной математики, использование ИКТ на уроках просто необходимо. Современная трехмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических тел и их комбинаций, вращать их на экране, менять освещенность.

На уроках алгебры и начала анализа использование ИКТ при изучении темы "Функции и графики" прекрасно иллюстрирует построение графиков элементарных и сложных функций, преобразование графиков.

На уроках математики компьютер может использоваться с самыми разными целями и функциями: как способ диагностирования учебных возможностей учащихся, средство обучения, источник информации, тренинг-устройство, средство контроля и оценки качества обучения. Возможности современного компьютера огромны, что и определяет его место в учебном процессе. Его можно подключать на любом этапе урока к решению различных дидактических задач, как в коллективном, так и в индивидуальном режиме. Например, при объяснении нового материала можно использовать презентацию, а при подготовке к экзаменам, в качестве повторения, тренинг-тестирование.

Следовательно, можно отметить, что применение ИКТ на уроках повышает качество знаний по математики, так как:

1        ) повышается информационная культура учащихся;

2        ) появляется возможность использовать более обширную информацию на уроках;

3        ) обеспечивается оперативность пополнения учебного материала новыми сведениями;

4        ) уроки становятся более интересными, насыщенными, качественными, результативными;

5        ) обеспечивается объективность оценивания результатов ученика;

6        ) повышается мотивация к обучению.

Выше перечисленное  подтверждает  рост   мотивации к изучению предмета, повышение  познавательной активности учащихся и, следовательно, ведет к повышению качества знаний по математике.