Рабочая прграмма внеурочной деятельности по математике "Для тех, кто хочет знать больше"

Город Белореченск муниципальное образование Белореченский район

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1им. М. И. Калинина

УТВЕРЖДЕНО

                                                                                          решением педагогического совета

от 29 августа2022 года протокол №1

Председатель ______     Плохой А.А.

АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА

По    курсу внеурочной деятельности «Для тех, кто хочет знать больше» по математике

Уровень образования (класс): основное общее образование,   7 класс

Количество часов:    34

Автор-составитель: Кульдякина Юлия Сергеевна, учитель  МБОУ СОШ1 им. М.И. Калинина города Белореченска МО Белореченский район

2022 год

Пояснительная  записка

       Программа внеурочной деятельности для 7 класса по математике «Для тех кто хочет знать больше» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования. 

              Рабочая программа разработана на основе

•        Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

•        Примерной программы (Примерная программа по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва. «Просвещение» 2019 г.).

            Повышение качества школьного математического образования за счёт более высокого уровня преподавания предмета является одной из актуальных проблем, стоящих перед современной школой, задачей которой является формирование интеллектуального потенциала учащихся, развитие их познавательных интересов и творческой активности. Введение новых стандартов для изучения математики на базовом уровне требует решения двуединой задачи: с одной стороны, обеспечивать овладение учащимися определённым программой объёмом знаний и умений, с другой — создание возможности углублённого изучения школьного курса математики. Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявлять гибкость и творчество, не теряясь в ситуации неопределенности. Активные методы и  формы обучения во внеурочной деятельности помогут подготовить обучающихся, обладающих необходимым набором знаний, умений, позволят им уверенно чувствовать себя в жизни.

       Данная программа внеурочной деятельности посвящена рассмотрению ряда вопросов и решению задач,  с которыми школьники почти не встречаются на уроках. Поскольку объём учебной нагрузки не позволяет учителю в урочное время предоставить внепрограммную информацию и значительная часть разнообразного занимательного математического материала, способствующего развитию познавательных интересов школьников, остаётся невостребованной, то устранить данное несоответствие может предлагаемая программа.

Основная цель программы: формирование у обучающихся интереса к математике как науке и на основе соответствующих заданий развитие их математических способностей и внутренней мотивации к предмету.

      Задачи программы:

·         развивать логическое и творческое мышление, интеллект обучающихся;

·         расширять кругозор обучающихся;

·         повышать степень вовлеченности обучающихся в учебно-творческую деятельность;

·         пробуждать активность исследовательских и познавательных интересов;

·         cформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности;

·         повышать математическую культуру учащихся.

Предлагаемые занятия по внеурочной деятельности, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливают прикладную направленность преподавания математики, способствуют выявлению одарённых и талантливых обучающихся.

Таким образом, программа внеурочной деятельности «Для тех кто хочет знать больше», имея большую информационную насыщенность, даёт возможность познакомить обучающихся с интересным занимательным математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности. Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» имеет и пропедевтическую направленность, ее изучение позволит учащимся сформировать представления о своих возможностях в области математики.

Режим занятий:  1 час в неделю,   программа рассчитана на 34 учебных часа.

1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Личностными результатами изучения программы внеурочной деятельности «Для тех, кто хочет знать больше» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Предметные результаты изучения программы внеурочной деятельности должны отражать:

– формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

– развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

– развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

– овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры;

– овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

– формирование представлений о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

– развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера.

Метапредметными    результатами изучения является формирование универсальных учебных действий (УУД).

   Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

   Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

    Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

А также результатом прохождения программы внеурочной деятельности «Для тех, кто хочет знать больше» является успешное  участие в ГИА ООО, муниципальных олимпиадах, различных конкурсах  по математике.

2. Содержание  программы

1. Задачи (6 ч.)

Решение задач на проценты и расчеты, на смеси  и сплавы, на различные виды движений.

2. Уравнения (4 ч.)

Решение уравнений нелинейных и содержащих модули.

3. Функции (12ч.)

Построение графиков более сложных функций:

-приводимых к линейным, с исследованием области определения;

-содержащих модуль;

-содержащих систему.

Исследование графиков функций, содержащих параметр.

Понятие о графике уравнения.

Построение графиков степенных функций.

4. Многочлены (4 ч.)

Разложение на множители способом группировки. Доказательство тождеств. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения. Преобразование целых выражений с использованием замены или введения новой переменной.

5. Сиситемы уравнений (8 ч.)

Нелинейные системы уравнений с двумя переменными. График Нелинейного уравнения с двумя переменными. Системы линенйных уравнений, содержащих параметр.

3.Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Количество часов	Основные виды деятельности
1Раздел.  Задачи (6 ч.)
1.	Решение задач на проценты и расчеты.	2	Рассмотреть способы решения более сложных задач на проценты, научиться создавать  и исследовать математическую модель. Познакомить учащихся с понятиями «скидка», «распродажа», «бюджет», «тарифы», «пеня»; Исследовать обобщенную схему  решения, спрогнозировать конкретную ситуацию и исследовать ее. Сформировать умение применять знания процентов в жизненных ситуациях.
2.	Решение задач на  смеси  и сплавы.	2	Познакомить с нестандартным способом решения задач на смешивание двух растворов разной концентрации, смеси, сплавы. Научиться создавать  и исследовать математическую модель. Сформировать умение применять знания процентов в жизненных ситуациях.
3.	Решение задач на различные виды движений.	2	Рассмотреть способы решения более сложных задач на движение: встречное движение; вдогонку; движение в противоположном направлении; движение по реке. Научиться создавать  и исследовать математическую модель. Сформировать умение применять знания процентов в жизненных ситуациях.
2Раздел.  Уравнения (4 ч.)
4.	Решение нелинейных уравнений.	2	Изучить метод решения нелинейных уравнений с помощью распределительного свойства умножения.
5.	Решение уравнений содержащих модули	2	Рассмотреть способы решения уравнений, содержащих модули. Отработать понятие модуля и его свойств при решении уравнений.
3Раздел.  Функции (12ч.)
6.	Построение графиков функций приводимых к линейным, с исследованием области определения;	2	Научить выражать функциональную зависимость, определять свойства и строить графики сложных линейных функций.
7.	Построение графиков функций содержащих модуль;	2	Изучить аналитическое раскрытие модуля; познакомить учащихся с функцией у = |х|, у = |х – а| и их графиками.
8.	Построение графиков функций содержащих систему.	2	Рассмотреть способы построения графиков функций содержащих систему нескольких функциональных зависимостей с различными областями определения.
9.	Исследование графиков функций, содержащих параметр.	2	Дать понятие параметра. Две основных формы постановки задачи с параметром. Графическая интерпретация задачи с параметром. Методы решения простейших задач с параметрами.
10.	Понятие о графике уравнения.	2	Познакомиться с зависимостями между переменными X и  Y, при котором одному значению X может соответствовать более одного значения Y. Показать как множество точек такой зависимости можно изображать на координатной плоскости.
11.	Построение графиков степенных функций.	2	Рассмотреть способы построения графиков степенных функций    y=x3 и  y=x2 с модулем.   Развить умения и навыки построения графиков квадратичной функции.
4 Раздел. Многочлены (4 ч.)
12.	Разложение на множители способом группировки.	1	Познакомиться  с новым методом и сформировать алгоритмический прием разложения многочлена на множители.  Научить раскладывать многочлен на множители способом группировки при решение различных  задач.
13.	Доказательство тождеств.	1	Отработать способы доказательства тождеств; повторить способы приведения одночлена к стандартному виду, сложения многочленов, умножения одночлена на многочлен при доказательстве тождеств.
14.	Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1	Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение на множители разными способами. Выполнять разложение на множители с помощью формул куба суммы, куба разности, суммы кубов, разности кубов.
15.	Преобразование целых выражений с использованием замены или введения новой переменной.	1	Преобразовывать целые выражения с использованием замены или введения новой переменной;   применять преобразование целых выражений при решении задач.
	итого	34

  Формы и средства контроля

Итогом реализации данного курса станет участие в конкурсах, фестивалях,  конференциях, олимпиадах, создание и защита тематических исследовательских проектов.

Нормы оценивания

·        Ожидаемые результаты на каждый год реализации программы и способы определения их результативности:

           После реализации данной программы, рассчитанной на 1 год, обучающийся должен

знать:

-основные  понятия и определения  изучаемых тем;

-алгоритмы решения задач;

- о роли математики в общечеловеческой жизни и культуре, о различных сферах применения математических знаний.

Уметь:

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

-решать прикладные задачи;

- строить и исследовать простейшие математические модели;

- осуществлять поиск и анализ  информации (в СМИ).

Перечень учебно-методических средств обучения.

Используемая литература

1. Н.А. Криволапова. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы / Н.А. Криволапова. – М.: Просвещение, 2019.
2. Устный счет / Сост. П.М. Камаев. – М.: Чистые пруды, 2018. – (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3.)
3. А.В. Фарков.Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2020. – (Школьные олимпиады).
4. Е.И. Игнатьев. В царстве смекалки / Под редакцией М.К. Потапова, текстол. обработка Ю.В. Нестеренко. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.
5. Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984.
6. Семенов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий и др.; под ред. А.Л. Семенова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
7. Геометрия на клетчатой бумаге: сборник задач / Сост.: Т.Н. Адаричева, А.С. Мельникова. – Кемерово: Издательство КРИПКиПРО, 2011.
8. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
9. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / авт.-сост. Т. Д. Гаврилова. –Волгоград :Учитель, 2006.
10. Математика. 5-11 классы : проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г. Б. Полтавская. –Изд.2-е –Волгоград : Учитель, 2019.
11. Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение / авт.-сост. Л. Р. Шафигулина. –Волгоград : Учитель, 2020.
12. Белл, Э. Т. Творцы математики: Предшественники современной математики [Текст] : пособие для учителей / Э.Т. Белл. –М. : Просвещение, 1979.
13. Вербицкий, А. А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения [Текст] / А. А. Вербицкий. –М. : ИЦПКПСМГИСиС, 2012.
14. Владыка, М. В. Сборник задач по налогам и налогоообложению [Текст] : учеб. пособие / М. В. Владыка, В. Ф. Тарасова, Т. В. Сапрыкина. –М. : КНОРУС, 2019.
15. Египетские символы [Электронный ресурс]. – Режим доступа : http//ru.wikipedia.org/w/extensions/wikihiero/img/hiero_G43.png
16. Загвязинский, В. И. Теория обучения: современная интерпретация [Текст] / В. И. Загвязинский. –М. : Академия, 2020.
17. Лесков, И. А. Все о планетах и созвездиях [Текст] : атлас-справочник / И. А. Лесков. – СПб. : ООО «СЗКЭО», 2021.
18. Миндел, Э. Справочник по витаминам и минеральным веществам [Текст] : [пер. с англ.] / Э. Миндел. –М. : Тех. Лит., 1997.
19. Ситуационный анализ, или Анатомия кейс-метода [Текст] / под ред. Ю. П. Сурмина. –Киев, 2021.
20. Чистяков, В. Д. Сборник старинных задач по элементарной математики с историческими экскурсами и подробными решениями [Текст] / В. Д. Чистяков. – Минск, 1962.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей  естественнонаучного цикла МБОУ СОШ 1 МО Белореченский район от 29.08.2022 года  №1 _________ И.Г.Сарычева

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________   Е.В. Цьома 29.08.2022 года