Рабочая программа "АРП по математике 5-9 классы"

Согласовано на заседании ШМО                                   Утверждено: приказ № 125   

учителей математики, физики, информатики               от « 31»  августа 2021г.

«26» августа 2021г.                                                          Директор МОУ «Увинская СОШ №4»

                                                                                                _________________Е.С.Аргандеева

Принято на заседании

педагогического совета

Протокол № 7

« 27»  августа 2021г.

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Увинская средняя общеобразовательная школа №4»

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Математике

для слабовидящих обучающихся,

 обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата,

 обучающихся с задержкой психического развития

5-9   класс

                                                                                                                        Составители:

Чиркова Е.П., учитель математики,        первая категория

Зорина Н.Н., учитель математики, первая категория 

Караваева Ф.Н., учитель математики,  СЗД 

Галеева Л.А., учитель математики, СЗД

Помысова Н.А., учитель математики, молодой специалист

Ившина Е.А., учитель математики,

молодой специалист

2021 г.

Адаптированная рабочая программа по предмету «Математика» разработана для детей с задержкой психического развития, нарушением опорно-двигательного аппарата, слабовидящих обучающихся на уровень ООО муниципального общеобразовательного учреждения «Увинская средняя общеобразовательная школа №4». Данная рабочая программа разработана в соответствии с нормативно-правовой базой:

·   Конституцией РФ;

·                ФЗ-46 от 03.05.2012г «О ратификации Конвенции о правах инвалидов»;

·   ФЗ от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

·   ФЗ «Об основных гарантиях прав ребенка в РФ» от 24.07.1998 г №124-ФЗ;

·  Федеральным   государственным   образовательным   стандартом   начального   общего

образования обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, утвержденным приказом Минобрнауки России от 19 декабря 2014г.№1598;

·  Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам- образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства  просвещения РФ от 22.03.2021 г № 115;

·  Порядком обеспечения условий доступности для инвалидов объектов и предоставляемых услуг в сфере образования, а также оказания им при этом необходимой помощи, утвержденным приказом МОиН РФ №1309 от 09.11.2015 г.;

·               ПисьмомМОиН РФ от7.06.2013г. № ИР – 535/07 «О коррекционном и инклюзивном образовании детей»

·               ПисьмомМОиН РФ от 18.04.2008 № АФ – 150/06 «О создании условий для получения образования детей с ОВЗ и детьми-инвалидами»

·               Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 10.07.2015г.

 № 26  об утверждении СанПин 2.4.2. 32-86-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья»

·  СанПиН 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 №28.

·         Положением о рабочей программе  МОУ «Увинская СОШ №4» (утверждено приказом директора от 25.08.2020 №105)

·         Адаптированной основной общеобразовательной программой основного общего образования для обучающихся с задержкой психического развития МОУ «Увинская СОШ №4» (утверждена приказом директора от 31.08.2021 №125)

·         Адаптированной основной общеобразовательной программой основного общего образования для обучающихся с нарушением опорно-двигательного аппарата МОУ «Увинская СОШ №4» (утверждена приказом директора от 31.08.2021 №125)

·         Адаптированной основной общеобразовательной программой основного общего образования для слабовидящих  обучающихся  МОУ «Увинская СОШ №4» (утверждена приказом директора от 31.08.2021 №125)

·  Уставом Школы

С учетом Примерной адаптированной основной общеобразовательной программы начального общего образования обучающихся с задержкой психического развития, с нарушением опорно-двигательного аппарата, слабовидящих обучающихся  одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол 4/15 от22.12.2015)

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1.5 класс

2. 6 класс

3. 7 класс

4. 8 класс

5. 9 класс

Учебники включены в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе.

На изучение курса «Математика» для обязательного изучения на  базовом  уровне в 5 классе отводится 5 часов в неделю, в 6 классе - 5 часов в неделю, в 7 классе – 5 часов в неделю, в  8 классе – 5 часов в неделю, в 9 классе - 5 часов в неделю.   Рабочая программа предназначена для изучения предмета «Математика» в течение пяти лет и составляет 850 часов.

В соответствии с п. 2.6 раздела II, Положения о рабочей программе, реализующей  ФГОС НОО, ФГОС ООО, ФГОС СОО учитель может внести изменения в порядок изучения тем в тематическом планировании в соответствии с календарным графиком на текущий учебный год.

Приоритетные формы организации учебных занятий, технологии, формы обучения.

Методы:

· Словесные – рассказ, объяснение, беседа;

· Наглядные – наблюдение, демонстрация;

· Практические – упражнения;

· Метод изложения новых знаний;

· Методы повторения и закрепления;

· Методы применения знаний;

· Методы контроля.

Занятия проводятся в классно-урочной форме.

Типы уроков:

· Урок сообщения новых знаний (первоначальное изучение материала);

· Урок формирования и закрепления знаний и умений (практический урок);

· Урок обобщения и систематизации знаний (обобщающий урок);

· Комбинированный урок;

· Применение ИКТ: фрагменты видео, презентации;

·   Для проверки и контроля знаний применяются тестовые работы.

Особого внимания требует использование в учебном процессе компьютерных технологий, их сочетание с традиционными методиками:

· Элементы проблемного изучения;

· Здоровьесберегающие технологии;

· Элементы технологии критического мышления.

Цель реализации АООП ООО обучающихся с ОВЗ - обеспечение выполнения требований ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ посредством создания условий для максимального удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся, обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта.

Достижение поставленной цели при разработке и реализации АООП ООО обучающихся с ОВЗ предусматривает решение следующих основных задач:

•  формирование общей культуры, духовно-нравственное, гражданское, социальное, личностное и интеллектуальное развитие, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья обучающихся с ОВЗ;

•  достижение планируемых результатов освоения АООП ООО, целевых установок, приобретение знаний, умений, навыков, компетенций и компетентностей, определяемых

личностными, семейными, общественными, государственными потребностями и возможностями обучающегося с ОВЗ, индивидуальными особенностями развития и состояния здоровья;

•  становление и развитие личности обучающегося с ОВЗ в её индивидуальности, самобытности, уникальности и неповторимости с обеспечением преодоления возможных трудностей познавательного, коммуникативного, двигательного, личностного развития;

•  создание благоприятных условий для удовлетворения особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ;

•  обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;

•  обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;

•  выявление и развитие возможностей и способностей обучающихся с ОВЗ через организацию их общественно- полезной деятельности, проведения спортивно–оздоровительной работы, организацию художественного творчества и др. с использованием системы клубов, секций, студий и кружков (включая организационные формы на основе сетевого взаимодействия), проведении спортивных, творческих и др. соревнований;

•  использование в образовательном процессе современных образовательных технологий деятельностного типа;

•  предоставление обучающимся возможности для эффективной самостоятельной работы;

•  участие педагогических работников, обучающихся, их родителей (законных представителей) и общественности в проектировании и развитии внутришкольной социальной среды;

•  включение обучающихся в процессы познания и преобразования внешкольной социальной среды (населённого пункта, района).

 Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР, НОДА и слабовидящих обучающихся.

Обучающиеся с ЗПР — это дети, имеющее недостатки в психологическом развитии, подтвержденные ПМПК и препятствующие получению образования без создания специальных условий¹.

Категория обучающихся с ЗПР – наиболее многочисленная среди детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) и неоднородная по составу группа школьников. Среди причин возникновения ЗПР могут фигурировать органическая и/или функциональная недостаточность центральной нервной системы, конституциональные факторы, хронические соматические заболевания, неблагоприятные условия воспитания, психическая и социальная депривация. Подобное разнообразие этиологических факторов обусловливает значительный диапазон выраженности нарушений — от состояний, приближающихся к уровню возрастной нормы, до состояний, требующих отграничения от умственной отсталости.

Все обучающиеся с ЗПР испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательными способностями, специфическими расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.), нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими для всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени выраженные недостатки в формировании высших психических функций, замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности, трудности произвольной саморегуляции. Достаточно часто у обучающихся отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной ориентировки, умственной работоспособности и эмоциональной сферы.

 

¹   Пункт 16 статьи 2 Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» N 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 23.07.2013

N 203-ФЗ).

Уровень психического развития поступающего в школу ребёнка с ЗПР зависит не только от характера и степени выраженности первичного (как правило, биологического по своей природе) нарушения, но и от качества предшествующего обучения и воспитания (раннего и дошкольного).

Диапазон различий в развитии обучающихся с ЗПР достаточно велик – от практически нормально развивающихся, испытывающих временные и относительно легко устранимые трудности, до обучающихся с выраженными и сложными по структуре нарушениями когнитивной и аффективно-поведенческой сфер личности. От обучающихся, способных при специальной поддержке на равных обучаться совместно со здоровыми сверстниками, до обучающихся, нуждающихся при получении начального общего образования в систематической и комплексной (психолого-медико-педагогической) коррекционной помощи.

Различие структуры нарушения психического развития у обучающихся с ЗПР определяет необходимость многообразия специальной поддержки в получении образования и самих образовательных маршрутов, соответствующих возможностям и потребностям обучающихся с ЗПР и направленных на преодоление существующих ограничений в получении образования, вызванных тяжестью нарушения психического развития и способностью или неспособностью обучающегося к освоению образования, сопоставимого по срокам с образованием здоровых сверстников.

АООП НОО (вариант 7.1) адресована обучающимся с ЗПР, достигшим к моменту поступления  школу уровня психофизического развития близкого возрастной норме, но отмечаются трудности произвольной саморегуляции, проявляющейся в условиях деятельности и организованного поведения, и признаки общей социально-эмоциональной незрелости. Кроме того, у данной категории обучающихся могут отмечаться признаки легкой органической недостаточности центральной нервной системы (ЦНС), выражающиеся в повышенной психической истощаемости с сопутствующим снижением умственной работоспособности и устойчивости к интеллектуальным и эмоциональным нагрузкам. Помимо перечисленных характеристик, у обучающихся могут отмечаться типичные, в разной степени выраженные, дисфункции в сферах пространственных

представлений, зрительно-моторной координации, фонетико-фонематического развития, нейродинамики и др. Но при этом наблюдается устойчивость форм адаптивного поведения.

Категория детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата - неоднородная по составу группа школьников. Группа обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата объединяет детей со значительным разбросом первичных и вторичных нарушений развития. Отклонения в развитии у детей с такой патологией отличаются значительной полиморфностью и диссоциацией в степени выраженности. В зависимости от причины и времени действия вредных факторов отмечаются виды патологии опорно-двигательного аппарата (типология двигательных нарушений И.Ю. Левченко, О.Г. Приходько; классификация, К.А. Семеновой, Е.М. Мастюковой и М.К. Смуглиной; Международная классификация болезней 10–го пересмотра).

Уточнение роли различных факторов и механизмов формирования разных видов нарушения опорно-двигательного аппарата необходимо в большей степени для организации медико-социальной помощи этой категории детей. Для организации психолого-педагогического сопровождения ребёнка с НОДА в образовательном процессе, задачами которого являются правильное распознавание наиболее актуальных проблем его развития, своевременное оказание адресной помощи и динамическая оценка её результативности, необходимо опираться на типологию, которая должна носить педагогически ориентированный характер. В настоящем стандарте предлагается типология, основанная на оценке сформированности познавательных и социальных способностей у детей с нарушениями опорно - двигательного аппарата:

Группа обучающихся с НОДА по варианту 6.1.: дети с нарушениями функций опорно - двигательного аппарата различного этиопатогенеза, передвигающиеся самостоятельно или с применением ортопедических средств, имеющие нормальное психическое развитие и разборчивую речь. Достаточное интеллектуальное развитие у этих детей часто сочетается с отсутствием уверенности в себе, с ограниченной самостоятельностью, с повышенной внушаемостью. Личностная незрелость проявляется в наивности суждений, слабой ориентированности в бытовых и практических вопросах жизни.

            Слабовидение прямо или опосредованно оказывает негативное влияние на формирование школьных навыков. Обучающимся данной группы характерно: снижение общей и зрительной работоспособности; замедленное формирование предметно-практических действий, успешность которых во многом определяется состоянием зрительных функций; замедленное овладение письмом и чтением, что обусловливается нарушением взаимодействия зрительной и глазодвигательной систем, снижением координации движений, их точности, замедленным темпом формирования зрительного образа буквы, трудностями зрительного контроля; затрудненность выполнения зрительных заданий, требующих согласованных движений глаз, многократных переводов взора с объекта на объект; возникновение трудностей в овладении измерительными навыками, выполнение заданий, связанных со зрительно-моторной координацией, зрительно-пространственным анализом и синтезом и др. В условиях слабовидения имеет место обедненность чувственного опыта, обусловленная не только снижением функций зрения и различными клиническими проявлениями, но и недостаточным развитием зрительного восприятия и психомоторных образований. При слабовидении имеет место своеобразие становления и протекания познавательных процессов, проявляющееся: в снижении скорости и точности зрительного восприятия, замедленности становления зрительного образа, сокращении и ослаблении ряда свойств зрительного восприятия (объема, целостности, константности, обобщенности, избирательности и др.); снижении полноты, целостности образов, широты круга отображаемых предметов и явлений; возникновении трудностей в реализации мыслительных операций, в развитии основных свойств внимания. Кроме того, слабовидящим характерны затруднения в овладении пространственными представлениями, в процессе микро-и макроориентировки, в словесном обозначении пространственных отношений. Программа построена с учетом того, что нарушение зрительных функций, значительно затрудняет формирование адекватных, точных, целостных, полных чувственных образов окружающего, снижает возможности ориентировки, как в микро, так и макропространстве, осложняет процесс зрительного восприятия, обусловливает возникновение трудностей в процессе реализации учебно-познавательной деятельности. При проведении занятий будет осуществляться опора на жизненный опыт обучающихся, учитываться практическая направленность предмета, соблюдаться принцип необходимости и достаточности. Учитывая недостаточную сформированность универсальных учебных действий учащихся, наиболее трудные теоретические вопросы и темы даются в ознакомительном плане. Отдельные лабораторные работы заменены демонстрацией или проводятся виртуально. Большое внимание в обучении будет придаваться соблюдению регламента зрительных нагрузок; соблюдению светового режима; рациональному чередованию зрительной нагрузки со слуховым восприятием учебного материала; использованию приемов, направленных на снятие зрительного напряжения. Адаптивная программа предполагает использование индивидуальной, адаптированной с учетом зрительных возможностей слабовидящих обучающихся, текстовой и изобразительной наглядности. Адаптация текстового и иллюстративного материала будет осуществляться путем увеличения размеров шрифта и увеличения времени на выполнение заданий: время может быть увеличено в 1,5 раза по сравнению с регламентом, установленным для обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья.

Особые образовательные потребности обучающихся с ОВЗ

Особые образовательные потребности различаются у обучающихся с ОВЗ разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения психического развития, определяют особую логику построения учебного процесса и находят своѐ отражение в структуре и содержании образования. Наряду с этим современные научные представления об особенностях психофизического развития разных групп обучающихся позволяют выделить образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с ОВЗ, так и специфические.

К  общим потребностям относятся:

· получение специальной помощи средствами образования сразу же после выявления первичного нарушения развития;

· выделение пропедевтического периода в образовании, обеспечивающего преемственность между дошкольным и школьным этапами;

· получение основного общего образования в условиях образовательных организаций общего или специального типа, адекватного образовательным потребностям обучающегося с ОВЗ;

· обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе индивидуальной работы; психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие ребенка с педагогами и соучениками;

· психологическое сопровождение, направленное на установление взаимодействия семьи и образовательной организации;

· постепенное расширение образовательного пространства, выходящего за пределы образовательной организации.

Особые образовательные потребности у детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата задаются спецификой двигательных нарушений, а также спецификой нарушения психического развития, и определяют особую логику построения учебного процесса, находят своё отражение в структуре и содержании образования. Наряду с этим можно выделить особые по своему характеру потребности, свойственные всем обучающимся с НОДА:

- обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание образовательных областей, так и в процессе индивидуальной работы;

- требуется введение в содержание обучения специальных разделов, не присутствующих

в  Программе, адресованной традиционно развивающимся сверстникам;

- необходимо использование специальных методов, приёмов и средств обучения (в том числе специализированных компьютерных и ассистивных технологий), обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения;

- индивидуализация обучения требуется в большей степени, чем для нормально развивающегося ребёнка;

- обеспечение  особой  пространственной  и  временной  организации  образовательной

среды;

Для этой группы обучающихся обучение в общеобразовательной школе возможно при условии создания для них безбарьерной среды, обеспечения специальными приспособлениями и индивидуально адаптированным рабочим местом. Помимо этого дети с НОДА нуждаются в различных видах помощи (в сопровождении на уроках, помощи в самообслуживании), что обеспечивает необходимые в период начального обучения щадящий режим, психологическую и коррекционно-педагогическую помощь.

Для обучающихся с ЗПР характерны следующие специфические образовательные потребности:

· адаптация основной общеобразовательной программы начального общего образования с учетом необходимости коррекции психофизического развития;

· обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния центральной нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой работоспособности, пониженного общего тонуса и др.);

· комплексное сопровождение, гарантирующее получение необходимого лечения, направленного на улучшение деятельности ЦНС и на коррекцию поведения, а также специальной психокоррекционной помощи, направленной на компенсацию дефицитов эмоционального развития, формирование осознанной саморегуляции познавательной деятельности и поведения; организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений и навыков обучающимися с ЗПР с учетом темпа учебной работы ("пошаговом» предъявлении материала, дозированной помощи взрослого, использовании специальных методов, приемов и средств, способствующих как общему развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных недостатков развития);

· учет актуальных и потенциальных познавательных возможностей, обеспечение индивидуального темпа обучения и продвижения в образовательном пространстве для разных категорий обучающихся с ЗПР;

· профилактика и коррекция социокультурной и школьной дезадаптации;

· постоянный (пошаговый) мониторинг результативности образования и сформированности социальной компетенции обучающихся, уровня и динамики психофизического развития; обеспечение непрерывного контроля за становлением учебнопознавательной деятельности обучающегося с ЗПР, продолжающегося до достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;

· постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение интереса к себе, окружающему предметному и социальному миру;

· постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;

· специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;

· постоянная актуализация знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения; использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения; развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного общения и взаимодействия (с членами семьи, со сверстниками, с взрослыми), формирование навыков социально одобряемого поведения; с

· пециальнаяпсихокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование умения запрашивать и использовать помощь взрослого;

· обеспечение взаимодействия семьи и образовательной организации (сотрудничество с родителями, активизация ресурсов семьи для формирования социально активной позиции, нравственных и общекультурных ценностей).

                 Для слабовидящих  обучающихся характерны следующие специфические образовательные потребности:

В структуру особых образовательных потребностей слабовидящих входят, с одной стороны, образовательные потребности, свойственные для всех обучающихся с ограниченными возможностями здоровья, с другой, характерные только для слабовидящих.

К общим потребностям относятся:

• получение специальной помощи средствами образования;  психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие

· обучающегося с педагогами и соучениками;  психологическое сопровождение, направленное на установление

· взаимодействия семьи и образовательной организации;

·         необходимо использование специальных средств обучения (в том числе и специализированных компьютерных технологий), обеспечивающих реализацию «обходных» путей обучения;

·          индивидуализации обучения требуется в большей степени, чем для· обучающихся, не имеющих ограничений по возможностям здоровья;

·          следует обеспечить особую пространственную и временную организацию· образовательной среды; 

·         необходимо максимальное расширение образовательного пространства за счет· расширения социальных контактов с широким социумом.

Особым образовательным потребностям, характерным для слабовидящих обучающихся, относятся: 

·      целенаправленное обогащение чувственного опыта через активизацию, развитие, обогащение зрительного восприятия и всех анализаторов;

·      руководство зрительным восприятием;  расширение, обогащение и коррекция предметных и пространственных представлений, формирование и расширение понятий;

·      развитие познавательной деятельности слабовидящих как основы компенсации,коррекции и профилактики нарушений, имеющихся у данной группы обучающихся;

·       систематическое и целенаправленное развитие логических приемов переработки учебной информации;

·        обеспечение доступности учебной информации для зрительного восприятия слабовидящих обучающихся;

·       строгий учет в организации обучения и воспитания слабовидящего обучающегося:

·       зрительного диагноза (основного и дополнительного), возраста и времени нарушения зрения, состояния основных зрительных функций, возможности коррекции зрения с помощью оптических средств и приборов, режима зрительных и физических нагрузок;

·       использование индивидуальных пособий, выполненных с учетом степени и характера нарушенного зрения, клинической картины зрительного нарушения; 

·      учет темпа учебной работы слабовидящих обучающихся; увеличение времени на выполнение практических работ; 

·      введение в образовательную среду коррекционно-развивающего тифлопедагогического сопровождения;

·       постановка и реализация на общеобразовательных уроках и внеклассных мероприятиях целевых установок, направленных на коррекцию отклонений в развитии и профилактику возникновения вторичных отклонений в развитии слабовидящего;

·       активное использование в учебно-познавательном процессе речи как средства компенсации нарушенных функций;

·       целенаправленное формирование умений и навыков зрительной ориентировки в микро и макропространстве;

·       создание условий для развития у слабовидящих обучающихся инициативы, познавательной и общей активности, в том числе за счет привлечения к участию в различных (доступных) видах деятельности;

·      повышение коммуникативной активности и компетентности;

·       физическое развития слабовидящих с учетом его своеобразия и противопоказаний при определенных заболеваниях, повышение двигательной активности;  поддержание и наращивание зрительной работоспособности слабовидящего обучающегося в образовательном процессе;

·       поддержание психофизического тонуса слабовидящих;

·        совершенствование и развитие регуляторных (самоконтроль, самооценка) и рефлексивных (самоотношение) образований.

Коррекционные задачи:

 1.Осуществлять индивидуально-ориентированную психолого-медико-педагогическую помощь слабовидящим обучающимся с учетом их особых образовательных потребностей;

 2.Обеспечить минимизацию негативного влияния особенностей познавательной деятельности слабовидящих обучающихся на освоение ими АООП ООО; 3.Обеспечить взаимосвязь урочной, внеурочной и внешкольной деятельности.

Планируемые результаты

Система оценки достижения обучающимся с ОВЗ планируемых результатов освоения АООП ООО соответствует ООП ООО МОУ  «Увинская СОШ №4»

1. Личностные результаты освоения учебного предмета:

·         Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

·         Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

·         Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

·         Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

·         Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

·         Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

·         Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

·         Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

·         Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

2.     Метапредметные результаты освоения учебного предмета:

· овладение составляющими исследовательской и проектной деятельности, включая умение видеть проблему, ставить вопросы, выдвигать гипотезы, давать определения понятиям, классифицировать, наблюдать, проводить опыты, делать выводы и заключения, структурировать материал, объяснять, доказывать, защищать свои идеи;

·         умение работать с разными источниками биологической информации: находить биологическую информацию в различных источниках (тексте учебника, научно-популярной литературе, биологических словарях и справочниках), анализировать и оценивать информацию, преобразовывать информацию из одной формы в другую;

·         способность выбирать целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках по отношению к живой природе, здоровью, своему и окружающих;

·         умение адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, сравнивать разные точки зрения, аргументировать свою точку зрения, отстаивать свою позицию.

          В соотвествии с ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные и коммуникативные.

Регулятивные УУД

Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

●     анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

●     определять совместно с педагогом критерии оценки планируемых образовательных результатов;

●     идентифицировать препятствия, возникающие при достижении собственных запланированных образовательных результатов;

●     выдвигать версии преодоления препятствий, формулировать гипотезы, в отдельных случаях — прогнозировать конечный результат;

●     ставить цель и формулировать задачи собственной образовательной деятельности с учетом выявленных затруднений и существующих возможностей;

●     обосновывать выбранные подходы и средства, используемые для достижения образовательных результатов.

Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

●     определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

●     обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

●     определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

●     выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (определять целевые ориентиры, формулировать адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

●     выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

●     составлять план решения проблемы (описывать жизненный цикл выполнения проекта, алгоритм проведения исследования);

●     определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

●     описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде алгоритма решения практических задач;

●     планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

●     различать результаты и способы действий при достижении результатов;

●     определять совместно с педагогом критерии достижения планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

●     систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии достижения планируемых результатов и оценки своей деятельности;

●     отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

●     оценивать свою деятельность, анализируя и аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

●     находить необходимые и достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации;

●     работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик/показателей результата;

●     устанавливать связь между полученными характеристиками результата и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик результата;

●     соотносить свои действия с целью обучения.

Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

●     определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

●     анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

●     свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств;

●     оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

●     обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

●     фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

●     анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

●     соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы о причинах ее успешности/эффективности или неуспешности/неэффективности, находить способы выхода из критической ситуации;

●     принимать решение в учебной ситуации и оценивать возможные последствия принятого решения;

●     определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

●     демонстрировать приемы регуляции собственных психофизиологических/эмоциональных состояний.

Познавательные УУД

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

●     подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

●     выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

●     выделять общий признак или отличие двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство или отличия;

●     объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

●     различать/выделять явление из общего ряда других явлений;

●     выделять причинно-следственные связи наблюдаемых явлений или событий, выявлять причины возникновения наблюдаемых явлений или событий;

●     строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

●     строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом их общие признаки и различия;

●     излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

●     самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

●     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности;

●     выявлять и называть причины события, явления, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

●     делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

●     обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

●     определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

●     создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

●     строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

●     создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

●     переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое и наоборот;

●     строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

●     строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

●     анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) с точки зрения решения проблемной ситуации, достижения поставленной цели и/или на основе заданных критериев оценки продукта/результата.

Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

●     находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

●     ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

●     устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

●     резюмировать главную идею текста;

●     преобразовывать текст, меняя его модальность (выражение отношения к содержанию текста, целевую установку речи), интерпретировать текст (художественный и нехудожественный — учебный, научно-популярный, информационный);

●     критически оценивать содержание и форму текста.

Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

●     определять свое отношение к окружающей среде, к собственной среде обитания;

●     анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

●     проводить причинный и вероятностный анализ различных экологических ситуаций;

●     прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на другой фактор;

●     распространять экологические знания и участвовать в практических мероприятиях по защите окружающей среды.

Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей, справочников, открытых источников информации и электронных поисковых систем. Обучающийся сможет:

●     определять необходимые ключевые поисковые слова и формировать корректные поисковые запросы;

●     осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, базами знаний, справочниками;

●     формировать множественную выборку из различных источников информации для объективизации результатов поиска;

●     соотносить полученные результаты поиска с задачами и целями своей деятельности.

Коммуникативные УУД

Умение организовывать учебное сотрудничество с педагогом и совместную деятельность с педагогом и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

●     определять возможные роли в совместной деятельности;

●     играть определенную роль в совместной деятельности;

●     принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательства (аргументы);

●     определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

●     строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

●     корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль;

●     критически относиться к собственному мнению, уметь признавать ошибочность своего мнения (если оно ошибочно) и корректировать его;

●     предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

●     выделять общую точку зрения в дискуссии;

●     договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

●     организовывать эффективное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

●     устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

●     определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать и использовать речевые средства;

●     представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

●     соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

●     высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

●     принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

●     создавать письменные тексты различных типов с использованием необходимых речевых средств;

●     использовать средства логической связи для выделения смысловых блоков своего выступления;

●     использовать вербальные и невербальные средства в соответствии с коммуникативной задачей;

●     оценивать эффективность коммуникации после ее завершения.

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее — ИКТ). Обучающийся сможет:

●     целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

●     использовать для передачи своих мыслей естественные и формальные языки в соответствии с условиями коммуникации;

●     оперировать данными при решении задачи;

●     выбирать адекватные задаче инструменты и использовать компьютерные технологии для решения учебных задач, в том числе для: вычисления, написания писем, сочинений, докладов, рефератов, создания презентаций и др.;

●     использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

●     создавать цифровые ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты освоения учебного предмета

1.2.5.8. Математика

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

·      Оперировать на базовом уровне² понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·      задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·      использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·      использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·      выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·      сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

² Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

·      оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·      выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·      составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·      Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·      читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·      Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·      строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·      осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·      составлять план решения задачи;

·      выделять этапы решения задачи;

·      интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·      знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

реки;

·      решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·      решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих

три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·      находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·      решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·      Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат,

окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·      выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·      вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·      выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·      описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·      знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать³ понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·      распознавать логически некорректные высказывания;

·      строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

³ Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

·           Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

·           использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.

·           оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля

числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических

задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

·           извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

·           составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·           Извлекать,      интерпретировать     и      преобразовывать                   информацию   о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

·           выполнять     измерение    длин,    расстояний,    величин    углов,                   с                      помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

·                    Характеризовать      вклад      выдающихся      математиков      в развитие математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать на базовом уровне⁴ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·           задавать множества перечислением их элементов;

·      находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·      оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·      приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

⁴ Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

·           использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·           использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·           использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·           выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·           оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·           распознавать рациональные и иррациональные числа;

·           сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·           выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·           составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·           Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·           выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·           использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·           выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·           оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·           проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·           решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·           решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·           проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·           решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·           изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·           Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·           находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·           определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

·           по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·           строить график линейной функции;

·           проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·           определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

·           оперировать      на      базовом       уровне      понятиями:                   последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·           решать    задачи   на   прогрессии,   в   которых   ответ    может                   быть        получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·           использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·           Иметь     представление    о    статистических    характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·           решать      простейшие      комбинаторные     задачи      методом                   прямого    и организованного перебора;

·           представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·           читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·           определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·           оценивать вероятность события в простейших случаях;

·           иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·           иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·           сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·           оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·           Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·           строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·           осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·           составлять план решения задачи;

·           выделять этапы решения задачи;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

реки;

·           знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению

·           решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·           решать    задачи    разных    типов   (на   работу,    на    покупки,   на    движение),

связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·           находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·           решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

·           Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·           извлекать    информацию   о    геометрических   фигурах,                   представленную                  на чертежах в явном виде;

·           применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·           решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·           Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·           применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·           применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·           Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни.

Геометрические преобразования

·           Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           распознавать движение объектов в окружающем мире;

·           распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·           Оперировать    на    базовом    уровне    понятиями    вектор,    сумма    векторов,

произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·           определять     приближенно    координаты    точки    по    ее                   изображению                           на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·           Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·           знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·           Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

·           Оперировать⁵ понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·           изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

·           определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·           задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

·           оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·           строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·           использовать    множества,    операции    с    множествами,    их                   графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·           Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·           понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·           выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

·           выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

·           сравнивать рациональные и иррациональные числа;

⁵ Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

·           представлять рациональное число в виде десятичной дроби

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

·           находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

·           выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

·           составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·           записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

·           Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·           выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·           выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

·           выделять квадрат суммы и разности одночленов;

·           раскладывать на множители квадратный трехчлен;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·           выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·           выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

виде;

·           выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном

·           выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач

других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·           Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·           решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

·           решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

·           решать дробно-линейные уравнения;

·           решать      простейшие      иррациональные      уравнения      вида = a,

=             ;

·           решать уравнения вида

xn = a ;

·           решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

·           использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·           решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·           решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·           решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·           решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

·           выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·           выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·           уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·           Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

·           строить     графики      линейной,      квадратичной      функций,      обратной

пропорциональности, функции вида:

y = a +

k    , y =

x + b

, y = ³ x ,

y = x ;

·           на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика

функции y=f(x) для построения графиков функций

y = af (kx + b) + c ;

·           составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·           исследовать функцию по ее графику;

·           находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·           оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·           решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·           использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·           различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·           знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·           анализировать затруднения при решении задач;

·           выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»,

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·           владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·           решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·           решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·           решать   задачи   по   комбинаторике   и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·           решать несложные задачи по математической статистике;

·           овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

·           решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

·           Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·           извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·           составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·           оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·           применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·           оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·           представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·           решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·           определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·           оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры

·           Оперировать понятиями геометрических фигур;

·           извлекать,      интерпретировать      и      преобразовывать                   информацию  о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

·           применять    геометрические   факты    для    решения    задач,    в    том числе, предполагающих несколько шагов решения;

·           формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

·           доказывать геометрические утверждения;

·           владеть    стандартной   классификацией   плоских   фигур                   (треугольников                  и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать     свойства     геометрических     фигур     для                   решения              задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

·           Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

·           характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

·           проводить простые вычисления на объемных телах;

·           формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           проводить вычисления на местности;

·           применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

·           Изображать    геометрические    фигуры    по    текстовому    и                   символьному описанию;

·           свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

·           выполнять    построения    треугольников,    применять                   отдельные    методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

·           изображать    типовые    плоские   фигуры    и    объемные    тела                   с                        помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·           Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

·           строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

·           применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·           Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·           выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между

векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;

·           применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·           Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

·           понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Используя     изученные    методы,    проводить    доказательство, выполнять опровержение;

·           выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических

задач;

·           использовать математические   знания   для   описания   закономерностей   в

окружающей действительности и произведениях искусства;

·           применять простейшие программные средства и электронно- коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углубленном уровне

Элементы теории множеств и математической логики

·           Свободно оперировать⁶ понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

·           задавать множества разными способами;

·           проверять выполнение характеристического свойства множества;

·           свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и

⁶ Здесь и далее – знать определение понятия, знать и уметь доказывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);

·           строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           строить рассуждения на основе использования правил логики;

·           использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·           Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·           понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

·           переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

·           доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

·           выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

·           сравнивать действительные числа разными способами;

·           упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

·           находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

·           выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

·           записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

·           составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·           Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;

·           выполнять     доказательство     свойств    степени    с    целыми     и дробными показателями;

·           оперировать    понятиями   «одночлен»,   «многочлен»,                   «многочлен     с                    одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена,

«стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

·           свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений;

·           выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;

·           использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;

·           выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

·           доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;

·           выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;

·           свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве»,

«тождественное преобразование»;

·           выполнять различные   преобразования   выражений,   содержащих   модули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

·           выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;

·           выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения и неравенства

·           Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

·           решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

·           знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;

·           понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

·           владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

·           использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно- рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

·           решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

·           владеть разными методами доказательства неравенств;

·           решать уравнения в целых числах;

·           изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

·           выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

·           составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

·           составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

·           Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, периодичность функции, график функции,

вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,

·           строить    графики    функций:    линейной,    квадратичной,    дробно-линейной,

степенной при разных значениях показателя степени,

y = x ;

·           использовать преобразования графика функции

y = f ( x )

для построения

графиков функций

y = af (kx + b) + c ;

·           анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров;

·           свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии;

·           использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;

·           исследовать последовательности, заданные рекуррентно;

·           решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

·           использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

·           конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

·           Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·           выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;

·           вычислять числовые характеристики выборки;

·           свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля;

·           свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

·           свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы;

·           знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики;

·           использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;

·           решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

·           анализировать и сравнивать статистические характеристики выборок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления, решения задачи из других учебных предметов;

·           оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

·           Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

·           распознавать разные виды и типы задач;

·           использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

·           различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

·           знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

·           моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·           выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·           уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·           анализировать затруднения при решении задач;

·           выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·           интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·           изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

·           анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

·           исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

·           решать разнообразные задачи «на части»;

·           решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·           объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

·           владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

·             решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·           решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·           решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·           решать несложные задачи по математической статистике;

·           овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

·           решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;

·           конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Геометрические фигуры

·           Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

·           самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

·           исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

·           решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

·           формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

·           Владеть понятием отношения как метапредметным;

·           свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

·           использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

·           Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;

·           самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

·           Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,

·           владеть набором методов построений циркулем и линейкой;

·           проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           выполнять построения на местности;

·           оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

·           Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;

·           оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;

·           использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;

·           пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

·           Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;

·           владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;

·           выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;

·           использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·           использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

·           Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

·           рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·           Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

·           владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

·           характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

2.2.2.8. Математика

Cодержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая

линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел

«Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание курса математики в 5–6 классах Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,

10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.

Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение     и     вычитание    обыкновенных    дробей.     Умножение     и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и   круговые   диаграммы.   Извлечение   информации   из   диаграмм.

Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения

длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи

чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа.

Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.

Почему (-1)(-1) = +1?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.

Содержание курса математики в 7–9 классах Алгебра

Числа Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры

доказательств   в   алгебре.   Иррациональность   числа

2 .   Применение   в   геометрии.

Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие    уравнения   и    корня    уравнения.   Представление    о                              равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные     уравнения.    Неполные     квадратные     уравнения.                                      Дискриминант квадратного   уравнения.   Формула   корней   квадратного   уравнения.  Теорема Виета.

Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида               = a ,               =              .

Уравнения вида

xn = a .Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции y =               . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции

y = f ( x)

для построения

графиков функций вида

y = af (kx + b) + c .

Графики функций

y = a +

k    , y =

x + b

, y = ³ x ,

y = x .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила.

Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии

«фигура».

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических

фигур.

Многоугольники

Многоугольник,    его    элементы    и    его    свойства.    Распознавание    некоторых

многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения Равенство фигур

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.

Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления Величины

Понятие   величины.   Длина.   Измерение   длины.   Единицы   измерения                  длины.

Величина угла. Градусная мера угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей.

Единицы измерения площади.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении. Геометрические преобразования Преобразования

Понятие      преобразования.      Представление      о      метапредметном                     понятии

«преобразование». Подобие.

Движения

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике,

разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты

Основные    понятия,    координаты    вектора,    расстояние     между                      точками.

Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических

задач.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы

математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Содержание курса математики в 7-9 классах (углубленный уровень) Алгебра

Числа Рациональные числа

Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Представление рационального числа в виде десятичной дроби.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Действия с иррациональными числами. Свойства действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Представления о расширениях числовых множеств.

Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Законы    арифметических    действий.    Преобразования    числовых выражений, содержащих степени с натуральным и целым показателем.

Многочлены

Одночлен, степень одночлена. Действия с одночленами. Многочлен, степень многочлена. Значения многочлена. Действия с многочленами: сложение, вычитание, умножение, деление. Преобразование целого выражения в многочлен. Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Формулы преобразования суммы и разности кубов, куб суммы и разности. Разложение многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения. Многочлены с одной переменной. Стандартный вид многочлена с одной переменной.

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трехчлена. Разложение на множители квадратного трехчлена. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Выделение полного квадрата. Разложение на множители способом выделения полного квадрата.

Понятие тождества

Тождественное преобразование. Представление о тождестве на множестве.

Дробно-рациональные выражения

Алгебраическая дробь. Преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, умножение, деление.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Иррациональные выражения

Арифметический квадратный корень. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих арифметические квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Корни n-ых степеней. Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих корни n-ых степеней. Преобразование выражений, содержащих корни n-ых степеней.

Степень с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Уравнения Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений и уравнениях-следствиях.

Представление о равносильности на множестве. Равносильные преобразования уравнений.

Методы решения уравнений

Методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений, использование теоремы Виета для уравнений степени выше 2.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения. Линейное уравнение с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений: графический метод решения, использование формулы для нахождения корней, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратное уравнение с параметром. Решение простейших квадратных уравнений с параметрами. Решение некоторых типов уравнений 3 и 4 степени.

Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида:                = a ;                =

= g ( x).

и их решение. Решение иррациональных уравнений вида

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Решение уравнений в целых числах. Линейное уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Представление о графической интерпретации произвольного уравнения с двумя переменными: линии на плоскости.

Понятие системы уравнений. Решение систем уравнений. Представление о равносильности систем уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными графический метод, метод сложения, метод подстановки. Количество решений системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром.

Системы нелинейных уравнений. Методы решения систем нелинейных уравнений.

Метод деления, метод замены переменных. Однородные системы.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Доказательство неравенств. Неравенства о средних для двух чисел.

Понятие о решении неравенства. Множество решений неравенства. Представление о равносильности неравенств.

Линейное неравенство и множества его решений. Решение линейных неравенств.

Линейное неравенство с параметром.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Квадратное неравенство с параметром и его решение.

Простейшие     иррациональные    неравенства    вида:

>  a ;

< a ;

>                                                                      .

Обобщенный метод интервалов для решения неравенств.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Неравенство с двумя переменными. Представление о решении линейного неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенства с двумя переменными. Графический метод решения систем неравенств с двумя переменными.

Функции

Понятие зависимости

Прямоугольная       система       координат.      Формирование                                             представлений                    о метапредметном понятии «координаты». График зависимости.

Функция

Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, возрастание и убывание, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение, периодичность. Исследование функции по ее графику.

Линейная функция

Свойства, график. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее коэффициентов.

Квадратичная функция

Свойства. Парабола. Построение графика квадратичной функции. Положение графика квадратичной функции в зависимости от ее коэффициентов. Использование свойств квадратичной функции для решения задач.

Обратная пропорциональность

Свойства функции y =               . Гипербола. Представление об асимптотах.

Степенная функция с показателем 3

Свойства. Кубическая парабола.

Функции _{y =}

, y =

, y =

_x .Их свойства и графики. Степенная функция с

показателем степени больше 3.

Преобразование     графиков     функций:     параллельный     перенос, симметрия, растяжение/сжатие, отражение.

Представление о взаимно обратных функциях.

Непрерывность функции и точки разрыва функций. Кусочно заданные функции.

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Суммирование первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. Сумма сходящейся геометрической прогрессии. Гармонический ряд. Расходимость гармонического ряда.

Метод математической индукции, его применение для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Решение задач на движение, работу, покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части

Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения задач

Арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, извлечение нужной информации. Диаграммы рассеивания. Описательные статистические показатели: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Отклонение. Случайные выбросы. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Свойства среднего арифметического и дисперсии. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные опыты и случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Независимые события. Последовательные независимые испытания. Представление эксперимента в виде дерева, умножение вероятностей. Испытания до первого успеха. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

Элементы комбинаторики и испытания Бернулли

Правило умножения, перестановки, факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля и бином Ньютона. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением элементов

комбинаторики. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Геометрическая вероятность

Случайный выбор точки из фигуры на  плоскости, отрезка  и дуги окружности.

Случайный выбор числа из числового отрезка.

Случайные величины

Дискретная случайная величина и распределение вероятностей. Равномерное дискретное распределение. Геометрическое распределение вероятностей. Распределение Бернулли. Биномиальное распределение. Независимые случайные величины. Сложение, умножение случайных величин. Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины; свойства дисперсии. Дисперсия числа успехов в серии испытаний Бернулли. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей и точность измерения. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Геометрия Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических

фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Правильные многоугольники.

Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Треугольник. Сумма углов треугольника. Равнобедренный треугольник, свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Медианы, биссектрисы, высоты треугольников. Замечательные точки в треугольнике. Неравенство треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Теорема Вариньона.

Окружность, круг

Их элементы и свойства. Хорды и секущие, их свойства. Касательные и их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников. Вписанные и описанные окружности для четырехугольников. Вневписанные окружности. Радикальная ось.

Фигуры в пространстве (объемные тела)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамидах, параллелепипедах, призмах, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Отношения Равенство фигур

Свойства    и    признаки    равенства    треугольников.                                Дополнительные                 признаки равенства треугольников. Признаки равенства параллелограммов.

Параллельность прямых

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.

Первичные представления о неевклидовых геометриях. Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Свойства и признаки перпендикулярности прямых. Наклонные, проекции, их свойства.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных фигур.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления Величины

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единцы измерения длины.

Величина угла. Градусная мера угла. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей.

Единицы измерения площади.

Представление об объеме пространственной фигуры и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Измерения и вычисления

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний), площадей, вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Площади. Формулы площади треугольника,

параллелограмма и его частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.

Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла.

Теорема косинусов. Теорема синусов.

Решение треугольников. Вычисление углов. Вычисление высоты, медианы и биссектрисы треугольника. Ортотреугольник. Теорема Птолемея. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Расстояния

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.  Расстояние между фигурами.

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Свойства (аксиомы) длины отрезка, величины угла, площади и объема фигуры.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур. Инструменты для построений. Циркуль, линейка.

Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному.

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.

Деление отрезка в данном отношении.

Основные методы решения задач на построение (метод геометрических мест точек, метод параллельного переноса, метод симметрии, метод подобия).

Этапы решения задач на построение. Геометрические преобразования Преобразования

Представление о межпредметном понятии «преобразование». Преобразования в математике (в арифметике, алгебре, геометрические преобразования).

Движения

Осевая и центральная симметрии, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Подобие как преобразование

Гомотетия.     Геометрические     преобразования     как     средство                                    доказательства утверждений и решения задач.

Векторы и координаты на плоскости Векторы

Понятие вектора, действия над векторами, коллинеарные векторы, векторный базис, разложение вектора по базисным векторам. Единственность разложения векторов по базису, скалярное произведение и его свойства, использование векторов в физике.

Координаты

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения геометрических задач. Аффинная система координат. Радиус-векторы точек. Центроид системы точек.

История математики

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э.Галуа.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли, А.Н. Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер, Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л. Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигационных наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Календарно-тематическое планирование

5 класс

Тематическое планирование

№  п/п	Наименование раздела	Кол-во часов
1.	Натуральные числа и ноль	47
2.	Измерение величин	30
3.	Делимость натуральных чисел	19
4.	Обыкновенные дроби	66
5.	Повторение	8
	Итого	170

Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Ряд натуральных чисел	1		усиление практической направленности изучаемого материала; ·речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала. ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	Развитие у ребенка любознательности, наблюдательности, способности замечать новое, задавать вопросы, включаться совместно со взрослыми исследовательскую деятельность	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Ряд натуральных чисел	1
3	Десятичная система записи натуральных чисел	1
4	Десятичная система записи натуральных чисел
5	Сравнение натуральных чисел	1
6	Сравнение натуральных чисел	1
7	Сложение. Законы сложения
8	Сложение. Законы сложения
9	Сложение. Законы сложения
10	Вычитание
11	Вычитание
12	Вычитание
13	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
14	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
15	Умножение. Законы умножения
16	Умножение. Законы умножения
17	Умножение. Законы умножения
18	Распределительный закон
19	Распределительный закон
20	Сложение и вычитание чисел столбиком
21	Сложение и вычитание чисел столбиком
22	Сложение и вычитание чисел столбиком
23	Контрольная работа №1 «Натуральные числа»
24	Умножение чисел столбиком
25	Умножение чисел столбиком
26	Умножение чисел столбиком
27	Умножение чисел столбиком
28	Степень с натуральным показателем
29	Степень с натуральным показателем
30	Деление нацело
31	Деление нацело
32	Деление нацело
33	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
34	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
35	Задачи  на «части»
36	Задачи на «части»
37	Задачи на «части»
38	Деление с остатком
39	Деление с остатком
40	Деление с остатком
41	Числовые выражения
42	Числовые выражения
43	Контрольная работа №2
44	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
45	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
46	Прямая, луч, отрезок			Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка; ·речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала. ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
47	Прямая, луч, отрезок
48	Измерение отрезков
49	Измерение отрезков
50	Метрические единицы измерения
51	Метрические единицы измерения
52	Представление натуральных чисел на координатной прямой
53	Представление натуральных чисел на координатной прямой
54	Представление натуральных чисел на координатной прямой
55	Контрольная работа №3
56	Окружность, круг, сфера, шар
57	Углы. Измерение углов
58	Углы. Измерение углов
59	Треугольники
60	Треугольники
61	Четырехугольники
62	Четырехугольники
63	Площадь прямоугольника. Единицы площади
64	Площадь прямоугольника. Единицы площади
65	Прямоугольный параллелепипед
66	Прямоугольный параллелепипед
67	Объем прямоугольного параллелепипеда
68	Объем прямоугольного параллелепипеда
69	Единицы массы.
70	Единицы времени.
71	Задачи на движение
72	Задачи на движение
73	Задачи на движение
74	Многоугольники
75	Контрольная работа №4
76	Свойства делимости
77	Свойства делимости
78	Признаки делимости
79	Признаки делимости
80 81	Признаки делимости Простые и составные числа
82	Простые и составные числа			введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·умение обращаться к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
83	Делители натурального числа
84	Делители натурального числа
85	Делители натурального числа
86	Наибольший общий делитель
87	Наибольший общий делитель
88	Наибольший общий делитель
89	Наименьшее общее кратное
90	Наименьшее общее кратное
91	Наименьшее общее кратное
92	Контрольная работа №5 «Делимости чисел»
94	Понятие дроби			·формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным ·формирование приемов в определенной логической последовательности путем поэтапного перехода от репродуктивной умственной деятельности к продуктивной самостоятельной ·речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала. ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	·умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности,устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. ·модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
95	Равенство дробей
96	Равенство дробей
97	Равенство дробей
98	Задачи на дроби
99	Задачи на дроби
100	Задачи на дроби
101	Задачи на дроби
102	Приведение дробей к общему знаменателю
103	Приведение дробей к общему знаменателю
104	Приведение дробей к общему знаменателю
105	Приведение дробей к общему знаменателю
106	Сравнение дробей
107	Сравнение дробей
108	Сравнение дробей
109	Сложение дробей
110	Сложение дробей
111	Сложение дробей
112	Законы сложения
113	Законы сложения
114	Законы сложения
115	Законы сложения
116	Вычитание дробей
117	Вычитание дробей
118	Вычитание дробей
119	Вычитание дробей
120	Контрольная работа №6
121	Умножение дробей
122	Умножение дробей
123	Умножение дробей
124	Умножение дробей
125	Законы умножения
126	Законы умножения
127	Деление дробей
128	Деление дробей
129	Деление дробей
130	Деление дробей
131	Нахождение части целого и целого по его части.
132	Нахождение части целого и целого по его части.
133	Контрольная работа №7
134	Задачи на совместную работу
135	Задачи на совместную работу.
136	Задачи на совместную работу.
137	Понятие смешанной дроби.
138	Понятие смешанной дроби.
139	Понятие смешанной дроби.
140	Сложение смешанных дробей.
141	Сложение смешанных дробей.
142	Сложение смешанных дробей.
143	Сложение смешанных дробей.
144	Вычитание смешанных дробей
145	Вычитание смешанных дробей.
146	Вычитание смешанных дробей.
147	Вычитание смешанных дробей.
148	Умножение и деление смешанных дробей.
149	Умножение и деление смешанных дробей.
150	Умножение и деление смешанных дробей.
151	Умножение и деление смешанных дробей.
152	Умножение и деление смешанных дробей.
153	Умножение и деление смешанных дробей.
154	Контрольная работа № 8
155	Представление дробей на координатном луче.
156	Представление дробей на координатном луче
157	Представление дробей на координатном луче
158	Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.
159	Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.
160	Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.
161	Занимательные задачи
162	Занимательные задачи
163	Повторение			·Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности ·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
164	Повторение
165	Повторение
166	Повторение
167	Повторение
168	Повторение
169	Повторение
170	Повторение

6 класс

Тематическое планирование

№ п\п	Наименование раздела	Количество часов на раздел
1.	Отношения, пропорции, проценты	26
2.	Целые числа	34
3.	Рациональные числа	38
4.	Десятичные дроби	34
5.	Обыкновенные и десятичные дроби	24
6.	Повторение	14
Итого		170

Календарно-тематическое планирование

№ ур	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Отношения чисел и величин	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Отношения чисел и величин	1
3	Масштаб	1		·Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности ·введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач	·умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
4	Масштаб	1
5	Деление числа в данном отношении	1		·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. ·модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих	·умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи
6	Деление числа в данном отношении	1
7	Деление числа в данном отношении	1
8	Пропорции	1		·формирование «адекватной реакции на неуспех» ·формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
9	Пропорции	1
10	Пропорции	1
11	Прямая и обратная пропорциональность	1		·формирование приемов в определенной логической последовательноти путем поэтапного перехода от репродуктивной умственной деятельности к продуктивной самостоятельной ·речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
12	Прямая и обратная пропорциональность	1
13	Прямая и обратная пропорциональность	1
14	Прямая и обратная пропорциональность	1
15	Контрольная работа №1	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	·Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
16	Понятие о проценте	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
17	Понятие о проценте	1
18	Понятие о проценте	1
19	Задачи на проценты	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
20	Задачи на проценты	1
21	Задачи на проценты	1
22	Круговые диаграммы	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
23	Круговые диаграммы	1
24	Занимательные задачи	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
25	Занимательные задачи	1
26	Контрольная работа №2	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
27	Отрицательные целые числа	1		·введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
28	Отрицательные целые числа	1
29	Противоположные числа. Модуль числа.	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
30	Противоположные числа. Модуль числа.	1
31	Сравнение целых чисел	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
32	Сравнение целых чисел	1
33	Сложение   целых чисел	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
34	Сложение   целых чисел	1
35	Сложение   целых чисел	1
36	Сложение   целых чисел	1
37	Сложение   целых чисел	1
38	Законы сложения целых чисел	1		·введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
39	Законы сложения целых чисел	1
40	Разность целых чисел	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
41	Разность целых чисел	1
42	Разность целых чисел	1
43	Разность целых чисел	1
44	Произведение  целых чисел	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
45	Произведение  целых чисел	1
46	Произведение  целых чисел	1
47	Частное  целых чисел	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
48	Частное  целых чисел	1
49	Частное  целых чисел	1
50	Распределительный закон	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
51	Распределительный закон	1
52	Раскрытие скобок и заключение в скобки	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
53	Раскрытие скобок и заключение в скобки	1
54	Действия с суммами нескольких слагаемых	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
55	Действия с суммами нескольких слагаемых	1
56	Представление целых чисел на координатной оси	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
57	Представление целых чисел на координатной оси	1
58	Контрольная работа №3	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
59	Занимательные задачи	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
60	Занимательные задачи	1
61	Отрицательные дроби	1		·введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
62	Отрицательные дроби	1
63	Рациональные числа	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием
64	Рациональные числа	1
65	Сравнение рациональных чисел	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
66	Сравнение рациональных чисел	1
67	Сравнение рациональных чисел	1
68	Сложение и вычитание дробей	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
69	Сложение и вычитание дробей	1
70	Сложение и вычитание дробей	1
71	Сложение и вычитание дробей	1
72	Сложение и вычитание дробей	1
73	Умножение и деление дробей	1		создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
74	Умножение и деление дробей	1
75	Умножение и деление дробей	1
76	Умножение и деление дробей	1
77	Законы сложения и умножения	1		·введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
78	Законы сложения и умножения	1
79	Контрольная работа №4	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
80	Смешанные дроби произвольного знака	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
81	Смешанные дроби произвольного знака	1
82	Смешанные дроби произвольного знака	1
83	Смешанные дроби произвольного знака	1
84	Смешанные дроби произвольного знака	1
85	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
86	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
87	Изображение рациональных чисел на координатной оси	1
88	Уравнения	1		·введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
89	Уравнения	1
90	Уравнения	1
91	Уравнения	1
92	Решение задач с помощью уравнений	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
93	Решение задач с помощью уравнений	1
94	Решение задач с помощью уравнений	1
95	Решение задач с помощью уравнений	1
96	Контрольная работа №5	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
97	Занимательные задачи	1		речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности. Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
98	Занимательные задачи	1
99	Понятие положительной десятичной дроби	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
100	Понятие положительной десятичной дроби	1
101	Сравнение положительных десятичных дробей	1		формирование приемов в определенной логической последовательноти путем поэтапного перехода от репродуктивной умственной деятельности к продуктивной самостоятельной	смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
102	Сравнение положительных десятичных дробей	1
103	Сложение и вычитание   положительных десятичных дробей	1		формирование приемов в определенной логической последовательноти путем поэтапного перехода от репродуктивной умственной деятельности к продуктивной самостоятельной	смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
104	Сложение и вычитание   положительных десятичных дробей	1
105	Сложение и вычитание   положительных десятичных дробей	1
106	Сложение и вычитание   положительных десятичных дробей	1
107	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	1		создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
108	Перенос запятой в положительной десятичной дроби	1
109	Умножение положительных десятичных дробей	1		создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	·умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. ·практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
110	Умножение положительных десятичных дробей	1
111	Умножение положительных десятичных дробей	1
112	Умножение положительных десятичных дробей	1
113	Деление  положительных десятичных дробей	1		·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
114	Деление  положительных десятичных дробей	1
115	Деление  положительных десятичных дробей	1
116	Деление  положительных десятичных дробей	1
117	Контрольная работа №6	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
118	Десятичные дроби и проценты	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
119	Десятичные дроби и проценты	1
120	Десятичные дроби и проценты	1
121	Десятичные дроби и проценты	1
122	Десятичные дроби любого знака	1		формирование приемов в определенной логической последовательноти путем поэтапного перехода от репродуктивной умственной деятельности к продуктивной самостоятельной	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
123	Десятичные дроби любого знака	1
124	Приближение десятичных дробей	1		·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
125	Приближение десятичных дробей	1
126	Приближение десятичных дробей	1
127	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
128	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
129	Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел	1
130	Контрольная работа №7	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
131	Занимательные задачи	1		формирование приемов в определенной логической последовательноти путем поэтапного перехода от репродуктивной умственной деятельности к продуктивной самостоятельной	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
132	Занимательные задачи	1
133	Разложение  положительной десятичной дроби в конечную десятичную	1		формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
134	Разложение  положительной десятичной дроби в конечную десятичную	1
135	Периодические десятичные дроби	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
136	Периодические десятичные дроби	1
137	Непериодические десятичные дроби	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
138	Непериодические десятичные дроби	1
139	Длина отрезка	1		·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
143	Длина отрезка	1
141	Длина отрезка	1
142	Длина окружности. Площадь круга.	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
143	Длина окружности. Площадь круга.	1
144	Длина окружности. Площадь круга.	1
145	Координатная ось	1		создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
146	Координатная ось	1
147	Координатная ось	1
148	Декартова система координат на плоскости	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
149	Декартова система координат на плоскости	1
150	Декартова система координат на плоскости	1
151	Столбчатые диаграммы и графики	1		·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	·умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи ·формирование «адекватной реакции на неуспех»	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
152	Столбчатые диаграммы и графики	1
153	Столбчатые диаграммы и графики	1
154	Контрольная работа №8	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
155	Занимательные задачи	1		создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения	практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
156	Занимательные задачи	1
157-169	Повторение	13		·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	·создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения ·активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося	активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности
170	Итоговая контрольная работа №9	1		·усиление практической направленности изучаемого материала ·Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опытребенка ·опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов

7 класс

Тематическое планирование (алгебра)

№ п/п	Наименование раздела	КолКоличество часов  на раздел
1.	Действительные числа.	17
2.	Алгебраические выражения	60
3.	Линейные уравнения	18
4.	Повторение	7
Итого		102

Тематическое планирование (геометрия)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов на раздел
1.	Начальные геометрические сведения	10
2.	Треугольники.	17
3.	Параллельные прямые.	13
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	18
5.	Повторение	10
Итого		68

Календарно-тематическое планирование (алгебра)

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Натуральные числа и действия с ними	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка ·  Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач	·  Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности ·  умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Степень числа.	1
3	Простые и составные числа	1
4	Разложение натуральных чисел на множители.	1
5	Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.	1
6	Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	1
7	Периодические десятичные дроби.	1
8	Десятичное разложение рациональных чисел.	1
9	Иррациональные числа	1
10	Понятие действительного числа	1
11	Сравнение действительные чисел.	1
12	Основные свойства действительных чисел.	1
13	Приближения чисел	1
14	Приближения чисел	1
15	Длина отрезка	1
16	Координатная ось	1
17	Контрольная работа №1 «Действительные числа»	1
18	Числовые выражения	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·  формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.       Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·  Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности ·  умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих ·  практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
19	Буквенные выражения	1
20	Понятие одночлена	1
21	Произведение одночленов	1
22	Произведение одночленов	1
23	Стандартный вид одночлена	1
24	Подобные одночлены	1
25	Подобные одночлены	1
26	Понятие многочлена	1
27	Свойства многочлена	1
28	Многочлены стандартного вида.	1
29	Многочлены стандартного вида.	1
30	Сумма и разность многочленов.	1
31	Сумма и разность многочленов.	1
32	Произведение одночлена и многочлена	1
33	Произведение одночлена и многочлена	1
34	Произведение многочленов.	1
35	Произведение многочленов.	1
36	Целые выражения	1
37	Числовое значение целого выражения.	1
38	Числовое значение целого выражения.	1
39	Тождественное равенство целых выражений.	1
40	Контрольная работа №2 «Одночлены. Многочлены».	1
41	Квадрат суммы	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·  формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.       Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·  Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности ·  умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих ·  практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
42	Квадрат суммы	1
43	Квадрат разности	1
44	Квадрат разности	1
45	Выделение полного квадрата	1
46	Разность квадратов.	1
47	Разность квадратов.	1
48	Сумма кубов	1
49	Разность кубов	1
50	Применение формул сокращенного умножения.	1
51	Применение формул сокращенного умножения.	1
52	Разложение многочлена на множители.	1
53	Разложение многочлена на множители.	1
54	Контрольная работа №3 «Формулы сокращенного умножения».	1
55	Алгебраические дроби и их свойства	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·  формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.       Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·  Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности ·  умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих ·  практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
56	Алгебраические дроби и их свойства	1
57	Алгебраические дроби и их свойства	1
58	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	1
59	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	1
60	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	1
61	Арифметические действия с алгебраическими дробями.	1
62	Арифметические действия с алгебраическими дробями.	1
63	Арифметические действия с алгебраическими дробями.	1
64	Арифметические действия с алгебраическими дробями.	1
65	Рациональные выражения	1
66	Рациональные выражения	1
67	Числовое значение рационального выражения	1
68	Числовое значение рационального выражения	1
69	Тождественное равенство рациональных выражений.	1
70	Контрольная работа №4 «Алгебраические дроби».	1
71	Понятие степени с целым показателем	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач	·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
72	Понятие степени с целым показателем	1
74	Свойства степени с целым показателем	1
75	Стандартный вид числа.	1
76	Преобразование рациональных выражений	1
77	Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем»	1
78	Уравнение первой степени с одним неизвестным.	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач ·  формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.       Слабость речевой регуляции деятельности, отмеченная у детей с ЗПР, обуславливает необходимость включения речевого проигрывания действий во все этапы формирования приема с целью повышения осознанности усваиваемого материала.	·  Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности ·  умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия ·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих ·  практические умения саморегуляции, включющие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
79	Линейные уравнения с одним неизвестным	1
80	Решение линейных уравнений с одним неизвестным	1
81	Решение линейных уравнений с одним неизвестным	1
82	Решение задач с помощью линейных уравнений.	1
83	Решение задач с помощью линейных уравнений.	1
84	Уравнения первой степени с двумя неизвестными.	1
85	Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	1
86	Способ подстановки	1
87	Способ подстановки	1
88	Способ уравнения коэффициентов.	1
89	Способ уравнения коэффициентов.	1
90	Равносильность уравнений и систем уравнений.	1
91	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными	1
92	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными	1
93	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.	1
94	Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.	1
95	Контрольная работа №6 «Линейные уравнения».	1
96	Повторение	1		·  усиление практической направленности изучаемого материала ·  Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка ·  введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач	·  умение планировать свою деятельность по времени и содержанию ·  умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы ·  умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
97	Повторение	1
98	Повторение	1
99	Итоговая контрольная работа №7	1
100	Повторение	1
101	Повторение	1
102	Повторение	1

Календарно-тематическое планирование (геометрия)

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Прямая и отрезок.	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Луч и угол	1
3	Сравнение отрезков и углов.	1
4	Измерение отрезков.	1
5	Измерение отрезков.	1
6	Измерение углов.	1
7	Смежные и вертикальные углы	1
8	Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности	1
9	Решение задач.	1
10	Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»	1
11	Треугольник	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
12	Первый признак равенства треугольников.	1
13	Первый признак равенства треугольников.	1
14	Перпендикуляр к прямой	1
15	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1
16	Свойства равнобедренного треугольника	1
17	Второй признак равенства треугольников.	1
18	Второй признак равенства треугольников.	1
19	Третий признак равенства треугольников.	1
20	Третий признак равенства треугольников.	1
21	Окружность	1
22	Построения циркулем и линейкой	1
23	Задачи на построение.	1
24	Решение задач.	1
25	Решение задач.	1
26	Решение задач.	1
27	Контрольная работа №2 «Треугольники».	1
28	Определение параллельности прямых	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
29	Признаки параллельности двух прямых.	1
30	Признаки параллельности двух прямых.	1
31	Признаки параллельности двух прямых.	1
32	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.	1
33	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	1
34	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	1
35	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	1
36	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	1
37	Решение задач.	1
38	Решение задач.	1
39	Решение задач.	1
40	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые».	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
41	Сумма углов треугольника.	1
42	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1
43	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
44	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
45	Неравенство треугольника	1
46	Контрольная работа №4 « Углы треугольника»	1
47	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
48	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1
49	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1
50	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1
51	Построение треугольников по трем элементам.	1
52	Построение треугольников по трем элементам.	1
53	Построение треугольников по трем элементам.	1
54	Построение треугольников по трем элементам.	1
55	Решение задач.	1
56	Решение задач.	1
57	Решение задач.	1
58	Контрольная работа №5 «Прямоугольный треугольник».	1
59	Повторение.	1		Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
60	Повторение.	1
61	Повторение.	1
62	Повторение.	1
63	Повторение.	1
64	Повторение.	1
65	Контрольная работа № 6(итоговая)	1
66	Повторение.	1
67	Повторение.	1
68	Повторение.	1

8 класс

№ п\п	Наименование раздела	Количество часов на раздел
1.	Простейшие функции. Квадратные корни	25
2.	Квадратные и рациональные уравнения	29
3.	Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции	23
4.	Системы рациональных уравнений	17
5.	Повторение	8
Итого		102

Тематическое планирование (алгебра)

Тематическое планирование (геометрия)

№ п\п	Наименование раздела	Количество часов на раздел
1.	Четырехугольники	14
2.	Площадь	14
3.	Подобные треугольники	19
4.	Окружность	17
5.	Повторение	4
Итого		68

Календарно-тематическое планирование (алгебре)

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Числовые неравенства	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие у ребенка любознательности, наблюдательности, способности замечать новое, задавать вопросы, включаться совместно со взрослыми исследовательскую деятельность Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Числовые неравенства	1
3	Координатная ось	1
4	Множества чисел	1
5	Множества чисел	1
6	Декартова система координат на плоскости	1
7	Понятие функции	1
8	Понятие графика функции	1
9	Понятие графика функции	1
10	Функция y=x и её график	1
11	Функция y=x и её график	1
12	Функция y=x^2	1
13	График функции y=x^2	1
14	Функция y=1/x	1
15	График функции y=1/x	1
16	Контрольная работа №1	1
17	Понятие квадратного корня	1
18	Понятие квадратного корня	1
19	Арифметический квадратный корень	1
20	Арифметический квадратный корень	1
21	Квадратный корень из натурального числа	1
22	Свойства арифметических квадратных корней	1
23	Свойства арифметических квадратных корней	1
24	Свойства арифметических квадратных корней	1
25	Контрольная работа №2	1
26	Квадратный трёхчлен	1		Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
27	Квадратный трёхчлен	1
28	Понятие квадратного уравнения	1
29	Понятие квадратного уравнения	1
30	Неполное квадратное уравнение	1
31	Неполное квадратное уравнение	1
32	Решение квадратного уравнения общего вида	1
33	Решение квадратного уравнения общего вида	1
34	Решение квадратного уравнения общего вида	1
35	Приведённое квадратное уравнение	1
36	Приведённое квадратное уравнение	1
37	Теорема Виета	1
38	Теорема Виета	1
39	Применение квадратных уравнений к решению задач	1
40	Применение квадратных уравнений к решению задач	1
41	Контрольная работа №3	1
42	Понятие рационального уравнения.	1
43	Биквадратное уравнение.	1
44	Биквадратное уравнение.	1
45	Распадающееся уравнение	1
46	Распадающееся уравнение	1
47	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль.	1
48	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль.	1
49	Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль.	1
50	Решение рациональных уравнений.	1
51	Решение рациональных уравнений.	1
52	Решение задач при помощи рациональных уравнений.	1
53	Решение задач при помощи рациональных уравнений.	1
54	Контрольная работа №4	1
55	Прямая пропорциональность.	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
56	Прямая пропорциональность.	1
57	График функции y=kx	1
58	График функции y=kx	1
59	Линейная функция и её график.	1
60	Линейная функция и её график.	1
61	Линейная функция и её график.	1
62	Равномерное движение.	1
63	Функция y=модуль х и её график.	1
64	Функция y=ax^2	1
65	Функция y=ax^2	1
66	Функция y=ax^2	1
67	Функция y=ax^2	1
68	Функция y=a(x-k)^2+d	1
69	Функция y=a(x-k)^2+d	1
70	Функция y=a(x-k)^2+d	1
71	Квадратичная функций и её график	1
72	Квадратичная функций и её график	1
73	Обратная пропорциональность.	1
74	Функция у=к/х	1
75	Функция у=к/х	1
76	График функции у=к/(х-а)+с	1
77	Контрольная работа №5	1
78	Понятие системы рациональных уравнений.	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие у ребенка любознательности, наблюдательности, способности замечать новое, задавать вопросы, включаться совместно со взрослыми исследовательскую деятельность Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
79	Понятие системы рациональных уравнений.	1
80	Системы уравнений первой и второй степени.	1
81	Системы уравнений первой и второй степени.	1
82	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.	1
83	Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.	1
84	Системы рациональных уравнений.	1
85	Системы рациональных уравнений.	1
86	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.	1
87	Решение задач при помощи систем рациональных уравнений.	1
88	Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	1
89	Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными	1
90	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.	1
91	Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом.	1
92	Примеры решения уравнений графическим способом.	1
93	Примеры решения уравнений графическим способом.	1
94	Контрольная работа №6	1
95	Повторение	1		Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
96	Повторение	1
97	Повторение	1
98	Повторение	1
99	Повторение	1
100	Итоговая контрольная работа	1
101	Повторение	1
102	Повторение	1

Календарно-тематическое планирование (геометрия)

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Четырехугольник.	1
3	Параллелограмм	1
4	Параллелограмм	1
5	Признаки параллелограмма	1
6	Признаки параллелограмма	1
7	Трапеция	1
8	Трапеция	1
9	Прямоугольник	1
10	Ромб.	1
11	Квадрат.	1
12	Осевая и центральная симметрия	1
13	Решение задач по теме "Четырехугольники"	1
14	Контрольная работа №1 "Четырехугольники"	1
15	Понятие площади	1		Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
16	Площадь многоугольника	1
17	Площадь параллелограмма	1
18	Площадь параллелограмма	1
19	Площадь треугольника	1
20	Площадь треугольника	1
21	Площадь трапеции	1
22	Площадь трапеции	1
23	Теорема Пифагора	1
24	Теорема, обратная теореме Пифагора	1
25	Формула Герона	1
26	Решение задач по теме "Площадь"	1
27	Решение задач по теме "Площадь"	1
28	Контрольная работа №2 "Площадь"	1
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
30	Отношение площадей подобных треугольников	1
31	Первый признак подобия треугольников	1
32	Первый признак подобия треугольников	1
33	Второй признак подобия треугольников	1
34	Второй признак подобия треугольников	1
35	Третий признак подобия треугольников	1
36	Контрольная работа №3 " Подобные треугольники"	1
37	Средняя линия треугольника	1
38	Средняя линия треугольника	1
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1
41	Практические приложения подобия треугольников	1
42	Практические приложения подобия треугольников	1
43	О подобии произвольных фигур	1
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1
45	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1
46	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°	1
47	Контрольная работа №4" Применение подобия"	1
48	Взаимное расположение прямой и окружности	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
49	Касательная к окружности	1
50	Касательная к окружности	1
51	Градусная мера дуги окружности	1
52	Теорема о вписанном угле	1
53	Теорема о вписанном угле	1
54	Теорема о вписанном угле	1
55	Свойства биссектрисы угла	1
56	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку	1
57	Теорема о пересечении высот треугольника	1
58	Вписанная окружность	1
59	Вписанная окружность	1
60	Описанная окружность	1
61	Описанная окружность	1
62	Решение задач по теме "Окружность"	1
63	Решение задач по теме "Окружность"	1
64	Контрольная работа №5" Окружность"	1
65	Повторение	1		Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
66	Повторение	1
67	Итоговая контрольная работа	1
68	Повторение	1

9 класс

Тематическое планирование (алгебра)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов  на раздел
1.	Неравенства	35
2.	Степень числа	16
3.	Последовательности	18
4	Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15
5.	Повторение	18
	Итого	102

Тематическое планирование (геометрия)

№ п/п	Наименование раздела	Количество часов   на раздел
1.	Векторы	8
2.	Метод координат	10
3.	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11
4.	Длина окружности и площадь круга	12
5.	Движения	8
6.	Начальные сведения из стереометрии	8
7.	Об аксиомах планиметрии	2
8.	Повторение	9
	Итого	68

Календарно-тематическое планирование (алгебра)

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Неравенства первой степени с одним неизвестным	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие у ребенка любознательности, наблюдательности, способности замечать новое, задавать вопросы, включаться совместно со взрослыми исследовательскую деятельность Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Неравенства первой степени с одним неизвестным	1
3	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным	1
4	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным	1
5	Линейные неравенства с одним неизвестным	1
6	Линейные неравенства с одним неизвестным	1
7	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	1
8	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	1
9	Системы линейных неравенств с одним неизвестным	1
10	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным	1
11	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	1
12	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	1
13	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом	1
14	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю	1
15	Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю	1
16	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом	1
17	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом	1
18	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени	1
19	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени	1
20	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени	1
21	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1
22	Метод интервалов	1
23	Метод интервалов	1
24	Метод интервалов	1
25	Решение рациональных неравенств	1
26	Решение рациональных неравенств	1
27	Решение рациональных неравенств	1
28	Системы рациональных неравенств	1
29	Системы рациональных неравенств	1
30	Системы рациональных неравенств	1
31	Нестрогие рациональные неравенства	1
32	Нестрогие рациональные неравенства	1
33	Нестрогие рациональные неравенства	1
34	Нестрогие рациональные неравенства	1
35	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»	1
36	Свойства и график функции 𝑦 = 𝑥𝑛 , х≥0	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. модифицирование эмоциональных отношений и переживаний ребенка, способов реагирования на отношение к нему окружающих практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
37	Свойства и график функции 𝑦 = 𝑥𝑛, х≥0	1
38	Свойства и график функции 𝑦 = 𝑥2𝑚   и 𝑦 = 𝑥2𝑚+1	1
39	Свойства и график функции 𝑦 = 𝑥2𝑚 и 𝑦 = 𝑥2𝑚+1	1
40	Понятие корня степени n	1
41	Понятие корня степени n	1
42	Корни четной и нечетной степеней	1
43	Корни четной и нечетной степеней	1
44	Корни четной и нечетной степеней	1
45	Арифметический корень степени n	1
46	Арифметический корень степени n	1
47	Свойства корней степени n	1
48	Свойства корней степени n	1
49	Свойства корней степени n	1
50	Функция 𝑦 =  𝑛√𝑥 , х≥0	1
51	Контрольная работа №3 по теме «Корень степени n»	1
52	Понятие числовой последовательности	1		Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы смягчение эмоционального дискомфорта обучающегося, повышение активности и самостоятельности, устранение вторичных личностных реакций, обусловленных эмоциональными нарушениями, такими ,как агрессивность, повышенная возбудимость, тревожная мнительность, эмоциональная отгороженность. умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
53	Понятие числовой последовательности	1
54	Свойства числовых последовательностей	1
55	Понятие арифметической прогрессии	1
56	Понятие арифметической прогрессии	1
57	Понятие арифметической прогрессии	1
58	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
59	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
60	Сумма n первых членов арифметической прогрессии	1
61	Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
62	Понятие геометрической прогрессии	1
63	Понятие геометрической прогрессии	1
64	Понятие геометрической прогрессии	1
65	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
66	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
67	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
68	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1
69	Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
70	Абсолютная погрешность приближения	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие у ребенка любознательности, наблюдательности, способности замечать новое, задавать вопросы, включаться совместно со взрослыми исследовательскую деятельность Умение самостоятельно конструировать по моделям, использовать пространственные и метрические признаки предметов, использование словесного обозначения пространственных отношений умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
71	Относительная погрешность приближения	1
72	Способы представления числовых данных	1
73	Характеристики числовых данных	1
74	Задачи на перебор всех возможных вариантов	1
75	Комбинаторные правила	1
76	Перестановки	1
77	Размещения	1
78	Сочетания	1
79	Случайные события	1
80	Вероятность случайного события	1
81	Сумма, произведение и разность случайных событий	1
82	Несовместные события. Независимые события	1
83	Частота случайных событий	1
84	Контрольная работа №7 по теме «Теория вероятностей, комбинаторика и статистика»	1
85	Повторение	1		Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Увеличение объема произвольной памяти в зрительной, слуховой и осязательной модальности умение ребенка выделить, осознать и принять цели действия умение планировать свою деятельность по времени и содержанию умение контролировать свои действия и вносить необходимые коррективы умение обращаься к взрослым при затруднениях в учебном процессе, сформировать запрос о специальной помощи умение самостоятельно находить нужные формы эмоционального реагирования и управлять ими. практические умения саморегуляции, включающие выработку навыков управления вниманием, регуляции ритма дыхания и мышечного тонуса	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
86	Повторение	1
87	Повторение	1
88	Повторение	1
89	Повторение	1
90	Повторение	1
91	Повторение	1
92	Итоговая работа №8	1
93	Повторение	1
94	Повторение	1
95	Повторение	1
96	Повторение	1
97	Повторение	1
98	Повторение	1
99	Повторение	1
100	Повторение	1
101	Повторение	1
102	Повторение	1

Календарно-тематическое планирование в (геометрия)

№	Тема урока	Кол-во часов	дата	Коррекционная работа на уроке
				Коррекция ЗПР	Коррекция НОДА	Коррекция слабовид.
1	Понятие вектора.	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
2	Понятие вектора.	1
3	Сложение и вычитание векторов.	1
4	Сложение и вычитание векторов.	1
5	Сложение и вычитание векторов.	1
6	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1
7	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1
8	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	1
9	Координаты вектора.	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
10	Координаты вектора.	1
11	Простейшие задачи в координатах	1
12	Простейшие задачи в координатах	1
13	Уравнение окружности и прямой.	1
14	Уравнение окружности и прямой.	1
15	Уравнение окружности и прямой.	1
16	Решение задач.	1
17	Решение задач.	1
18	Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат»	1
19	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.	1		опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся. формирование приема на наглядной основе, в одних случаях с использованием практических, внешних действий, в других – путем оперирования наглядными образами, т.е. осуществляется переход от внешних действий к умственным речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
20	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.	1
21	Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.	1
22	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
23	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
24	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
25	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
26	Скалярное произведение векторов.	1
27	Скалярное произведение векторов.	1
28	Решение задач.	1
29	Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
30	Правильные многоугольники.	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося формирование «адекватной реакции на неуспех» речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
31	Правильные многоугольники.	1
32	Правильные многоугольники.	1
33	Правильные многоугольники.	1
34	Длина окружности и площадь круга.	1
35	Длина окружности и площадь круга.	1
36	Длина окружности и площадь круга.	1
37	Длина окружности и площадь круга.	1
38	Решение задач.	1
39	Решение задач.	1
40	Решение задач.	1
41	Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»	1
42	Понятие движения.	1		усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	усиление практической направленности изучаемого материала Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка опора на объективные внутренние связи в содержании изучаемого материала как в рамках одного предмета так и между предметами Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения речевое проигрывание действий на каждом этапе формирования приема умственной деятельности.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
43	Понятие движения.	1
44	Понятие движения.	1
45	Параллельный перенос и поворот.	1
46	Параллельный перенос и поворот.	1
47	Параллельный перенос и поворот.	1
48	Решение задач.	1
49	Контрольная работа № 4 «Движения»	1
50	Многогранники.	1		Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
51	Многогранники.	1
52	Многогранники.	1
53	Многогранники.	1
54	Тела и поверхности вращения.	1
55	Тела и поверхности вращения.	1
56	Тела и поверхности вращения.	1
57	Тела и поверхности вращения.	1
58	Об аксиомах планиметрии	1		Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Выделение существенных признаков изучаемых явлений - опора на жизненный опыт ребенка Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения активизация познавательного интереса как средства формирования мотивационного компонента деятельности на основе использования игровых приемов, элементов соревнования, эффекта новизны и т.д. на всех этапах деятельности обучающегося.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
59	Об аксиомах планиметрии	1
60	Повторение.	1		Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Соблюдение при определении объема изучаемого материала принципа необходимости и достаточности введение в содержание урока коррекционных разделов, предусматривающих активизацию познавательной деятельности, закрепление усвоенных ранее знаний и умений, формирование значимых функций, необходимых для решения учебных задач создание благоприятной эмоциональной ситуации, предусматривающей демократический стиль общения формирование «адекватной реакции на неуспех» формирование обобщенных приемов, которые используются на разном учебном материале и не зависят от его конкретного содержания, тем самым оказывая существенное влияние на умственное развитие обучающихся.	Развитие памяти, внимания, мыслительных процессов
61	Повторение.	1
62	Повторение.	1
63	Повторение.	1
64	Повторение.	1
65	Повторение.	1
66	Повторение.	1
67	Повторение.	1
68	Повторение.	1

Приложение

Литература для учителя

1.  Дидактические материалы:Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

2. Дидактические материалы: Математика. Дидактические материалы. 5 класс

/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 14-е изд. — М.: Просвещение, 2017.

3. Тематические тесты: 5-й класс. тематические тесты / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. - Москва: Просвещение, 2011.

4. Задачи на смекалку: Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.

5. Методические рекомендации для учителя: Потапов М. К. Математика: книга для учителя: 5 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012.

6. Дидактические материалы:Математика. Дидактические материалы. 6 класс

/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2016.

7. Тематические тесты: 6-й класс. Тематические тесты / П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина. - Москва : Просвещение , 2009.

8.      Методические рекомендации для учителя: Потапов М. К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2010.

9. Дидактические материалы:Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015;

10. Методические рекомендации для учителя: Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

11.  Дидактические материалы: Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

12.  Методические рекомендации для учителя: Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.

13.  Дидактические материалы:Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015;

14.  Тесты: Алгебра. Тематические тесты. 8 класс: пособие для общеобразовательных. организаций/ П.В. Чулков. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014;

15.  Методические рекомендации для учителя: Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс: пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

16.  Дидактические материалы: Геометрия. Дидактические материалы. 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

17.  Методические рекомендации для учителя: Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.

18.  Дидактические материалы: Геометрия. Дидактические материалы. 9 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

19.  Методические рекомендации для учителя: Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации к учебнику: книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.

20.  Методические рекомендации для учителя: Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс: пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

Цифровые образовательные ресурсы

1.  math-prosto.ru

2.   www.rusolymp.ru

3.   http://www.edu-all.ru/

4.   http://edu.km.ru/

5.   http://www.it-n.ru/

6.   http://www.comp-science

7.       narod.ru/Metodicheskaya_Kopilka.html

8.       http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000768

9.       http://center.fio.ru/method/getblob.asp?id=10000772

10.    math24.biz

11.  uchi.ru.

Литература для обучающихся

1.     Дидактические материалы:Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015;

2.     Дидактические материалы: Математика. Дидактические материалы. 5 класс/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 14-е изд. — М.: Просвещение, 2017.

3.    Дидактические материалы:Математика. Дидактические материалы. 6 класс/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2016.

4. Дидактические материалы:Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015;

5. Дидактические материалы: Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

6. Дидактические материалы:Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А. В. Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015;

7.     Дидактические материалы: Геометрия. Дидактические материалы. 8 кл. / Б.Г.Зив, В.М. Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

8.    Дидактические материалы: Геометрия. Дидактические материалы. 9 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольные работы по математике в 5, 6 классах выполняются после каждого изученного раздела. В 7, 8, 9 классах контрольные работы выполняются по разделу алгебра и по разделу геометрия отдельно. Итоговая контрольная работа выполняется по учебному предмету «Математика».

Критерии оценивания контрольной работы

Отметка «5»:

-   работа выполнена полностью;

-   в логических рассуждениях и обосновании решения нет погрешностей;

-   используются знания в нестандартных ситуациях;

-   в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»:

-   работа выполнена полностью, но допущена ошибка или 2-4 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах и графиках или выполнена работа верно 4/5 объёма.

Отметка «3»:

-   ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Работа выполнена  не менее  1/3 объёма.

Отметка «2»:

работа выполнена верно менее 1/3 объёма

    Контрольно-измерительные материалы соответствуют контрольно-измерительным материалам ООП по предмету «Математика» 5-9 классов.