Рабочая программа дисциплины "Теория вероятности"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего профессионального образования

«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙУНИВЕРСИТЕТ»

в городе Борисоглебске

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УР ____________В.Н.Перегудова «______» _________________2014 г.

УТВЕРЖДАЮ Директор филиала _________________В.В.Григораш «___ »_____________________2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Направление подготовки 080200 « Менеджмент»

Профиль «Управление проектами»

Квалификация (степень) выпускника - бакалавр

Нормативный срок обучения 4 года

Форма обучения - очная

Автор программы Пирогова М.А.

Программа обсуждена на заседании кафедры Естественнонаучных дисциплин

«___» _____________ 2014 года. Протокол №____

Зав. кафедрой ________________Л.И. Матвеева

Борисоглебск  2014

1. Цели и задачи дисциплины

1.1. Цели дисциплины

Целью изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование системы знаний и умений в области теории вероятностей и математической статистики и готовности использовать эти знания и умения для повышения уровня своей профессиональной подготовки и в профессиональной деятельности.

1.2. Задачи освоения дисциплины

- изучение закономерностей в области массовых случайных явлений;

- знакомство с классическими методами решения вероятностных и статистических задач;

- формирование навыков моделирования массовых случайных явлений и обработки результатов статистических измерений.

2.Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» - базовая дисциплина цикла математических и естественнонаучных дисциплин учебного плана подготовки бакалавров по направлению «Менеджмент» и профилю «Управление проектами».

Изучение дисциплины требует основных знаний, умений и компетенций студента по курсу базовой дисциплины «Математика»

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» закладывает фундамент для изучения экономических и финансовых дисциплин, использующих математические методы анализа информации, таких как эконометрика, социально – экономическая статистика, основы социального прогнозирования.

3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В совокупности с другими дисциплинами базовой части математического цикла ФГОС ВПО дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» обеспечивает инструментарий формирования следующих профессиональных компетенций бакалавра менеджмента:

- владение культурой мышления, способность к восприятию, обобщению,  анализу, информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-5);

         - умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6);

- владение методами анализа и моделирования, теоретических и экспериментальных исследований (ОК-15);

- умение применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели (ПК-31).

В результате освоения содержания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студент должен:

знать:

-основные понятия и законы теории вероятностей и математической статистики;

-классические вероятностно-статистические методы, используемые при решении задач, а также при планировании, проведении и обработке результатов экспериментов;

уметь:

- решать типовые вероятностные и статистические задачи,

возникающие при принятии управленческих решений;

- планировать процесс математической обработки экспериментальных

 данных;

- проводить практические расчеты по имеющимся экспериментальным

данным с использованием статистических таблиц и компьютерной поддержки;

-анализировать полученные результаты;

владеть:

- терминологией теории вероятностей и математической статистики;

- статистическими методами решения типовых организационно-управленческих задач;

-основными технологиями статистической обработки экспериментальных данных на основе теоретических положений классической теории вероятностей.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов / зачетных единиц	Семестры
		3
Аудиторные занятия (всего)	72
в том числе:
Лекции (ЛК)		36
Практические занятия (ПЗ)		36
Самостоятельная работа (всего)	36	36
в том числе:
Другие виды самостоятельной работы
КСР
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	экзамен	экзамен
Общая трудоёмкость дисциплины часы	144
зачетные единицы	4

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п	Наименование раздела  дисциплины	Содержание раздела
1	Случайные события	Случайное событие. Операции над событиями. статистическое определения вероятности события. Классическое определения вероятности события. Геометрическая вероятность. Комбинаторика. Перестановки, размещения, сочетания. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения, суммы событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли.  Поток событий. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа
2	Случайные величины	Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения. Распределение вероятностей, плотность распределения и их связь с функцией распределения. Числовые характеристики случайных величин. Виды распределения дискретных случайных величин (Бернулли, биномиальное, Пуассона, гипергеометрическое) и их числовые характеристики. Виды распределения непрерывных случайных величин (равномерное, нормальное, экспоненциальное, бета-распределение) и их числовые характеристики. Системы случайных величин. Функция распределения, распределение вероятностей и плотность распределения системы двух случайных величин.  Условное распределение и его числовые характеристики. Ковариация, коэффициент корреляции, линейная регрессия. Законы распределения  , Стьюдента, Фишера. Типовые законы распределения и сферы их применения.
3	Методы математической статистики	Основные задачи математической статистики. Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон частот и гистограмма. Статистические оценки. Точечная  оценка параметров распределения методами моментов, наибольшего правдоподобия, наименьших квадратов. Интервальная оценка, доверительный интервал, доверительная вероятность. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии нормального распределения. Методика проверки статистических гипотез. Общая схема проверки статистических гипотез. Ошибки I и II рода. Критерии Стьюдента,  Фишера,.

5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с последующими дисциплинами

№ п/п	Наименование последующих дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения последующих дисциплин
		1	2	3	4	5	6
1.	Эконометрика	+	+	+	+	+	+
2.	Социально-экономическая статистика		+			+	+
3.	Основы социального прогнозирования		+	+		+	+

5.3. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п	Наименование  модуля, темы	Трудоёмкость в часах
			в том числе по видам учебных занятий
			Количество аудиторных часов		Вне-аудиторная работа
		Всего	Лек-ции	практические занятия	СРС
1	Случайные события	30	6	12	12
2	Случайные величины	30	6	12	12
3	Методы математической статистики	30	6	12	12

6. лабораторный практикум

Не предусмотрен

7. ТЕМАТИКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

№  темы модуля дисцип-лины	Тематика практических занятий (семинаров), Технологии проведения	Трудоёмкость в часах
	Модуль 1. Случайные события
1.	Классическое и статистическое определения вероятности события. Геометрическая вероятность. Комбинаторика. Перестановки, размещения, сочетания.	4
2.	Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения, суммы событий.	2
3.	Формула полной вероятности. Формула Байеса.	1
4.	Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли.	1
5.	Поток событий. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.	4
	Модуль 2. Случайные величины
1.                                1.	Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.	2
2.                                2.	Функция распределения. Распределение вероятностей, плотность распределения и их связь с функцией распределения. Числовые характеристики случайных величин.	4
3.                                3.	Системы случайных величин. Функция распределения, распределение вероятностей и плотность распределения системы двух случайных величин.  Условное распределение и его числовые характеристики.	2
4.                                4.	Ковариация, коэффициент корреляции, линейная регрессия.	4
	Модуль 3.  Методы математической статистики
5.                                1.	Эмпирическая функция распределения. Полигон частот и гистограмма.	2
6.                                2.	Статистические оценки. Точечная  оценка параметров распределения методами моментов, наибольшего правдоподобия, наименьших квадратов. Интервальная оценка, доверительный интервал, доверительная вероятность.	2
7.                                3.	Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии нормального распределения.	4
8.                                4.	Методика проверки статистических гипотез. Общая схема проверки статистических гипотез. Ошибки I и II рода. Критерий Стьюдента,  Фишера,.	4

8. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ

И  КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Не предусмотрены

9. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

9.1. Зачет не предусмотрен

9.2. Перечень контрольных вопросов к экзамену

1.             Классическое, статистическое определения вероятности события, геометрическая вероятность.

2.              Основные формулы комбинаторики.

3.             Элементарные и сложные события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей.

4.             Элементарные и сложные события. Произведение событий. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей.

5.              Формулы Бернулли, Пуассона.

6.              Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

7.             Формула полной вероятности. Формула Байеса.

8.              Случайная величина. Типы случайных величин. Закон распределения.

9.              Числовые характеристики случайных величин. Их свойства.

10.       Метод моментов.

11.       Законы распределения дискретных случайных величин.

12.       Законы распределения непрерывных случайных  величин.

13.       Системы случайных величин. Условные и безусловные законы распределения.

14.       Корреляционный момент, коэффициент корреляции двух случайных величин.

15.       Ковариационная и корреляционная матрицы системы случайных величин.

16.              Понятие о регрессионной зависимости случайных величин. Линейные уравнения регрессии.

17.              Задачи математической статистики. Взаимосвязь с теорией вероятностей.

18.              Гистограмма, как первичное средство выявления закона распределения по выборке.

19.              Функции выборки. Их роль в математической статистике.

20.              Понятие о доверительных интервалах параметров распределения. Оценка доверительного интервала математического ожидания, дисперсии.

21.              Общая схема проверки статистических гипотез. Ошибки I и II рода.

10. Учебно-методическое и информационное

 обеспечение дисциплины

10.1. Основная литература

1                    Балдин К.В. и др. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.- М.: ИТК «Дашков и К», 2008

2                    Письменный, Д. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике.

10.2. Дополнительная литература

1.                  Афанасьев В.В. Теория вероятностей: учеб. пос. для вузов.- М.: Владос. 2007

2.                  Вентцель Е.С.,Овчаров Л.А. Теория вероятностей. Изд. 2-е, стереотип. Учеб. пособие для студентов высших технических учеб. зав. – М.: Наука, 1973.

3.                  Виленкин Н.Я. Потапов И.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами кобинаторики и математической статистике. Учеб. пособие М.: «Просвещение» 1979.

4.                  Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб.пособ. для втузов.- 5-еизд.,перераб. И доп. - М.: Высшая шк.,1977

10.3. Программное обеспечение и интернет-ресурсы

1. Большакова Л.В. Теория вероятности для экономистов [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Большакова Л.В.— Электрон. текстовые данные.— М.: Финансы и статистика, 2009.— 208 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/12449.— ЭБС «IPRbooks», по паролю.

2.                  Гусак А.А. Теория вероятностей. Примеры и задачи [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Гусак А.А., Бричикова Е.А.— Электрон. текстовые данные.— Минск: ТетраСистемс, 2013.— 287 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/28244.— ЭБС «IPRbooks», по паролю

11.  МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для проведения занятий используется аудитория, снабженная мультимедиа-проектором.

12.             Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

При разработке учебной программы по дисциплине «Математика» для студентов, обучающихся по направлению «Менеджмент» (бакалавриат) во главу угла ставится принцип повышения уровня их фундаментальной математической подготовки с акцентом на ее прикладную экономическую направленность. Всюду, где возможно, включаются в рассмотрение вопросы, в рамках которых анализируется экономический смысл математических понятий.

При изучении материала предполагается проведение лекционных и практических занятий. В качестве неотъемлемой составляющей учебного процесса выступает самостоятельная подготовка студентов, на обеспечение которой направлено значительное количество отведенных учебных часов. Выделяемые часы целесообразно использовать для знакомства с дополнительной научной литературой по проблематике дисциплины.

СОГЛАСОВАНИЕ С ВЫПУСКАЮЩЕЙ КАФЕДРОЙ

Наименование выпускающей кафедры	Должность, фамилия, и.о. согласовавшего	Подпись и дата согласования

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки _____________________

Эксперт

____________________            ___________________          _________________________

    (место работы)                                            (занимаемая должность)             (подпись)    (инициалы, фамилия)