Рабочая программа элективного курса «Функция: просто, сложно, интересно»

Рабочая программа элективного курса

«Функция: просто, сложно, интересно»

9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.

Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия «Функция», по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Рабочая программа по элективному курсу «Функция: просто, сложно, интересно» составлена на основе: авторской программы по элективному курсу «Функция: просто, сложно, интересно» /авт.-сост. М.Е. Козина,- выпуск 2.,- Волгоград: Учитель, 2010.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

ü закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

ü расширение представлений о свойствах функций;

ü формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;

ü вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Учебно-тематический план.

№	Тема	Часы	Технология реализации
1	Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками	1	Беседа, тестирование
2	Историко-генетический подход к понятию «функция»	1	Лекция, демонстрация диафильма
3	Способы задания функций	1	Беседа, практикум
4	Четные и нечетные функции	2	Беседа, практикум
5	Монотонность функции	2	Лекция, практикум, тестирование
6	Ограниченные и неограниченные функции	2	Семинар, практикум
7	Исследование функции элементарными способами	2	Практикум, тестирование
8	Построение графиков функций	2	Практикум тестирования
9	Функционально-графический метод решения уравнений	2	Беседа, практикум
10	Функция: просто, сложно, интересно.	1	Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний»
11	Функция: просто, сложно, интересно.	1	Презентация «Портфеля достижений»
	Итого	17

Содержание обучения

Разъяснение смысла записи у = f(х). Функциональная символика. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная.

Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. Алгоритм построения графика функции.

Область определения функции. Область значений функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание функции. Чтение графика функции. Выпуклость функции. Понятие ограниченной функции.

Элементарные функции, их свойства и графики.

Схема исследования функции. Кусочная функция. Построение и чтение графиков кусочных функций. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.

Графическое решение уравнений.

Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.

Формами итоговой аттестации являются представление «Портфеля достижений», а также дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».

«Портфель достижений» должен включать:

ü конспекты занятий;

ü схему исследования функции;

ü самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);

ü «Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);

ü тесты (не менее двух);

ü анализ собственных успехов (в любой форме);

ü описание своего участия в игре, баллы, набранные в ней.

Требования к усвоению курса.

Учащиеся должны знать:

ü понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;

ü определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);

Учащиеся должны уметь:

ü правильно употреблять функциональную терминологию;

ü исследовать функцию и строить ее график;

ü находить по графику функции ее свойства.

Список литературы

1.Сборник элективных курсов 8-9 классы /авт.-сост. М.Е. Козина,- выпуск 2,- Волгоград: Учитель, 2007,

2. Школьный интеллектуальный марафон. Математика / авт. Т. Баранова, К. Кочетков, А. Семенов/ приложение к газете «1 сентября» №34, 2004

3. Математика 11. Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы. Решение задач с методическими комментариями. / авт Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А. Седова /М: Дрофа 2000

4. Алгебра: Доп. главы к школьному учебнику 9 класс/авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк/ М: Просвещение, 1997

5. Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 классов средней школы/ авт. И.Л. Никольская, М: Просвещение, 1991

6. Энциклопедический словарь юного математика/ сост. А.П. Савин – М: Педагогика, 1985