Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 7 класса «Решение альтернативных комбинированных и нестандартных теоретических и практических заданий различного уровня сложности»

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 – «Школа Сколково-Тамбов»

Рассмотрена и рекомендована                            Утверждено

к утверждению:                                                    приказом директора

МО учителей математики                                   № _____  от « __» сентября 2017 года

протокол №1 от «__» августа 2017 года;           Директор                  И.П. Казначеева

педагогическим советом

протокол №1 от  «__» августа 2017 года                                                                             

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Решение альтернативных комбинированных и нестандартных теоретических и практических заданий  различного уровня сложности»

для  7  класса

на  2017/2018  учебный год

Разработала программу :

учитель математики

первой квалификационной категории

Черняк Наталия Алексеевна

Тамбов

2017

Пояснительная записка.

Программа учебного курса «Решение олимпиадных задач» предназначена для учащихся 7 класса. Курс рассчитан на 34 учебных часа из расчета 1 учебного часа в неделю.

Учебный курс «Решение олимпиадных задач» направлен на развитие логического мышления и творческих способностей учащихся, вырабатывает стремление к поиску оригинальных, нешаблонных подходов к разрешению всевозможных проблем, возникающих не только в математике, но и в других сферах. Он позволяет сформировать у учащихся представления о различных способах решения задач. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей. Размышления над олимпиадными задачами способствуют повышению уровня математической грамотности у учащихся, расширяют у них кругозор. Для того чтобы учащиеся успешно усваивали математику, необходимо создавать для них ситуацию успеха, т.е. дать им почувствовать, что они могут решать трудные задачи.

Учебный курс ориентирован на более широкое изучение математики, выходящее за рамки школьной программы, направлен на успешное усвоение материала всего последующего курса математики старшей школы и на подготовку учащихся к участию в математических олимпиадах.

Курс состоит из восьми разделов:

Тема № 1. Делимость и простые числа.

Тема № 2. Уравнения в целых числах и методы их решения.

Тема № 3. Задачи на сложные проценты.

Тема № 4. Логические задачи.

Тема № 5. Задачи на переливание и взвешивание.

Тема № 6. Олимпиадные задачи по арифметике.

Тема № 7. Решение текстовых (сюжетных) задач.

Тема № 8. Принцип Дирихле и его применение при решении задач.

Основные цели и задачи курса.

Цели курса:

·        обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся, выходящие за рамки школьной программы;

·        учить решать олимпиадные задачи, учить самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·        развивать логическое мышление и творческие способности учащихся;

Задачи курса:

·        расширение и углубление знаний учащихся по математике, с учетом  их интересов и способностей;

·        формирование умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·        работа с одаренными детьми в рамках подготовки к олимпиадам и конкурсам по математике;

·        создание необходимой базы для успешного изучения других предметов естественнонаучного цикла.

Требования к уровню достижений обучающихся.

После изучения курса учащиеся должны знать:

·        признаки делимости;

·        способы решения логических задач;

·        способы преобразования числовых выражений, содержащих дроби;

·        понятие «степени числа»;

·        формулы сокращенного умножения.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

·        выполнять деление чисел, используя признаки делимости;

·        решать задачи с использованием свойств четности;

·        применять основную теорему арифметики и использовать свойства делимости;

·        научиться находить часть и проценты от числа при решении более сложных задач на проценты;

·        решать логические задачи;

·        применять принцип Дирихле при решении простейших задач и задач с «геометрической» направленностью;

·        находить несколько правильных решений одной и той же задачи, вести разумную запись решения задач на переливания и взвешивания.

Учебный курс «Решение олимпиадных задач» даст учащимся возможность накопить некоторый «багаж» олимпиадных идей и методов решения, что позволит им не пугаться незнакомых задач, в том числе и тех, которые не входят в базовую школьную программу.

Учебно-тематический план

№	Название темы	Количество часов
		Теоретическая часть	Практическая часть (в том числе)
1	Делимость и простые числа.	5	4
2	Уравнения в целых числах и методы их решения.	2	2
3	Задачи на сложные проценты.	3	3
4	Логические задачи.	4	4
5	Задачи на переливание и взвешивание.	4	4
6	Олимпиадные задачи по арифметике.	5	4
7	Решение текстовых(сюжетных) задач.	5	5
8	Принцип Дирихле и его применение при решении задач.	4	3
9	Итоговое занятие. Защита презентаций.	2	2
	Итого	34 часа	31 час

Основное содержание курса.

1. Делимость и простые числа. (5 часов).

Деление с остатком. Задачи на применение признаков делимости. Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида. Теорема о простом делителе. Основная теорема арифметики.

2. Уравнения в целых числах и методы их решения. (2 часа).

Решение линейных уравнений с двумя переменными.

3. Задачи на сложные проценты. (3 часа).

Задачи на проценты. Банковские проценты. Задачи на сложные и простые проценты.

4. Логические задачи. (4 часа).

Решение логических задач составлением таблиц. Решение логических задач с помощью схем. Задачи с конечными множествами. Задачи о лгунах.

5. Задачи на переливание и взвешивание. (4 часа).

Задачи на переливание. Задачи на взвешивание монет. Задачи на взвешивание гирь. Задачи на взвешивание различных предметов.

6. Олимпиадные задачи по арифметике. (5 часов).

Степень. Степенные выражения. Формулы сокращенного умножения. Нахождение значений выражений на применение формул сокращенного умножения. Упрощение выражений и вычисление их значений.

7. Решение текстовых (сюжетных) задач. (5 часов).

Задачи на составление уравнений. Задачи на части. Решение задач на пропорциональное деление, отношение двух чисел. Задачи на совместную работу. Смешанные задачи.

8. Принцип Дирихле и его применение при решении задач. (4 часа).

Понятие о принципе Дирихле. Решение простейших задач на применение принципа Дирихле. Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью.

9. Итоговое занятие. (2 часа).

Демонстрация презентаций, выполненных учащимися. Решение олимпиадных заданий муниципального этапа.

Календарно-тематическое планирование.

№№ п/п	Название темы урока	Дата
	1. Делимость и простые числа (5 часов).
1.	Деление с остатком. Задачи на применение признаков делимости.
2.	Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида.
3.	Решение задач по теме: «Алгоритм Евклида».
4.	Теорема о простом делителе. Основная теорема арифметики.
5.	Решение задач по теме: «Основная теорема арифметики».
	2. Уравнения в целых числах и методы их решения. (2 часа).
6.	Решение линейных уравнений с двумя переменными.
7.	Решение уравнений в целых числах.
	3. Задачи на сложные проценты. (3 часа).
8.	Задачи на проценты. Банковские проценты.
9.	Решение задач на простые проценты.
10.	Решение задач на сложные проценты.
	4. Логические задачи. (4 часа).
11.	Решение логических задач составлением таблиц.
12.	Решение логических задач с помощью схем.
13.	Задачи с конечными множествами. Задачи о лгунах.
14.	Решение логических задач.
	5. Задачи на переливание и взвешивание. (4 часа).
15.	Задачи на переливание.
16.	Задачи на взвешивание монет.
17.	Задачи на взвешивание гирь.
18.	Задачи на взвешивание различных предметов.
	6. Олимпиадные задачи по арифметике. (5 часов).
19.	Степень. Степенные выражения.
20.	Решение олимпиадных задач по теме: «Степень».
21.	Формулы сокращенного умножения.
22.	Упрощение выражений и вычисление их значений.
23.	Решение олимпиадных задач с применением формул сокращенного умножения.
	7. Решение текстовых (сюжетных) задач. (5 часов).
24.	Задачи на части.
25.	Задачи на составление уравнений.
26.	Задачи на пропорциональное деление, отношение двух чисел.
27.	Задачи на совместную работу.
28.	Смешанные задачи.
	8. Принцип Дирихле и его применение при решении задач. (4 часа).
29.	Понятие о принципе Дирихле.
30.	Решение простейших задач на применение принципа Дирихле.
31.	Принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью.
32.	Решение олимпиадных задач на применение принципа Дирихле.
	9. Итоговое занятие. (2 часа).
33.	Решение олимпиадных задач.
34.	Защита презентаций.

Список литературы.

1.     Фарков А.В.  Готовимся к олимпиадам по математике: учебно-методическое пособие. – М.: Издательство «Экзамен», 2010;

2.     Сгибнев А.И. Делимость и простые числа. – М.: МЦНМО, 2012;

3.     Фарков А.В. Математические олимпиады: муниципальный этап. 5-11 классы. – М. ИЛЕКСА, 2012;

4.     Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. – М.: Просвещение, 2008 г.

5.     Коннова Е.Г.; под ред. Ф.Ф.Лысенко. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад.: 5-8 класс. Ч. 1.: учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

6.     Коннова Е.Г.; под ред. Ф.Ф.Лысенко. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад.: 6-9 класс. Ч. 2.: учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

7.     http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil/?&subject[]=16&class[]=49  - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

8.     http://www.problems.ru/about_system.php - проект МЦНМО «задачи»

9.     http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=384 – готовься к олимпиадам и конкурсам.