Рабочая программа элективного курса по математике "Корень п-ой степени и его свойства" (9 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Михайловская средняя общеобразовательная школа

Кантемировского муниципального района Воронежской области

Рассмотрено на заседании МО Протокол №                                . от «     »                           . 2013 г.                             .

« Согласовано» Зам. Директора по УВР _____________________ .И. В. Сулимина

«Утверждаю» Директор школы                  ______ . Т. М. Михайлусова Приказ №.  от «   .»  ________________   2013 г.

Рабочая программа

элективного курса

 по математике для 9 класса.

Тема: «Корень n-степени и его свойства»

Уровень обучения: базовый.

Составитель программы: Приколотина Татьяна Александровна,

 учитель  математики.

С.  Михайловка.

2015 – 2016 учебный год.

Пояснительная записка

Понятие арифметического корня n-ой степени - одно из фун­даментальных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозмож­но успешное освоение курса математики.

Задачи, предлагаемые в курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: за­нятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но вклю­чать вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ой степени, умения преобразовывать выражения с корня­ми, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках предпрофильной подготовки.

Задачи курса:

1) познакомить учащихся с различными стандартными и не­стандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени;

2) научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ой степени;

3) познакомить учащихся с различными типами иррациональ­ных уравнений и неравенств;

4) развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;

5) предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе предпрофильной подготовки: курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по мате­матике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность по­знакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени, знакомит со способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обяза­тельного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к ос­новному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способст­вовать совершенствованию и развитию важнейших математиче­ских знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осоз­нанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопро­верки, который предоставляет учащимся проверить самим, как ими усвоен изученный материал. Учитель может провести обу­чающие самостоятельные работы. Завершить изучение курса ре­комендуется зачетной дифференцированной работой, позволяю­щей учащимся оценить свои возможности по математике.

Элективный курс предполагает 19 тематических занятий.

Учебно-тематический план

Тема	Количество часов
1. Понятие корня n-ой степени	1
2. Преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени	6
3. Построение графиков функций	3
4. Иррациональные уравнения	5
5. Иррациональные неравенства	3
Контрольная работа	1
Итого	19

Содержание тем учебного курса.

1.        Ввод понятия корня n-степени.(1 час).

Ввод новых понятий. Изучение свойств корня n-степени. Обзор примеров решения при различных значениях n. Решение примеров

2.        Преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени. (6 часов).

Обзор некоторых важных преобразований. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Устранение иррациональности в знаменателе дроби. Решение примеров

3.        Построение графиков функций.(3 часов).

Разбор примеров построения графиков функций, содержащих корень n-степени. Выполнение упражнений

4.        Иррациональные уравнения.(5 часов).

Ввод новых определений. Ввод новых теорем. Решение иррациональных уравнений, содержащих корни n-степени. Решение систем иррациональных уравнений, содержащих корни n-степени. Домножение на сопряженный радикал. Введение новой переменной. Введение нескольких новых переменных.

5.        Иррациональные неравенства. (3 часа)

Ввод новых определений. Ввод новых теорем. Разбор примеров.

6.        Итоговое занятие. Контрольная работа (1 час).

Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.

 По окончании обучения учащиеся должны знать:

Понятие корня n-степени. Свойства корней n-степени. Стандартные и нестандартные способы преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени. Различные типы иррациональ­ных уравнений и неравенств.

По окончании обучения учащиеся должны уметь:

Решать примеры, содержащие корни n-ой степени. Строить графики функций, содержащих корни n-ой степени. Решать рациональные уравнения, содержащие корни n-ой степени. Решать иррациональные уравнения, содержащие корни n-ой степени

                 По окончании обучения учащиеся должны обладать опытом самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы  группы.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.      Элективные курсы. Математика. Данкова И. Н.  / Под общ. Ред. С.А. Антипова. – Воронеж: ВОИПКиПРО, 2006.

2. www.mat.1september.ru
3. www.fipi.ru
4. www.math.ru

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема	Дата план	Дата факт
1	Понятие корня n-ой степени
2	Преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени.
3	Вынесение множителя из-под знака корня
4	Внесение множителя под знак корня
5	Устранение иррациональности в знаменателе корня
6	Практика. Выполнение упражнений
7	Практика. Выполнение упражнений
8	Построение графиков функций
9	Практика. Выполнение упражнений
10	Практика. Выполнение упражнений
11	Иррациональные уравнения. Ввод правил и Теорем.
12	Домножение на сопряженный радикал
13	Введение новой переменной
14	Введение нескольких переменных
15	Практика. Выполнение упражнений
16	Иррациональные неравенства
17	Практика. Выполнение упражнений
18	Практика. Выполнение упражнений
19	Итоговая контрольная работа