РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультатива «Элементарная математика» (11 класс)

                          Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

         средняя школа №2 г. Сычевки

                                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультатива

 «Элементарная математика» (11 класс)

учителя высшей категории

Павловой Людмилы Анатольевны

                                                          2017-2018 учебный год

 

                                         Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз. Структура экзаменационной работы требует от обучающихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление обучающихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения обучающимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации. Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации – ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений обучающихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

                                             Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача:    развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Содержание программы

 Программа факультатива рассчитана на один год обучения –  11 класс и содержит следующие темы:

           «Алгебраические выражения» (5 часов):

• Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем;  преобразования рациональных выражений;  освобождение от иррациональности в знаменателе;  логарифм и его свойства.

          «Уравнения и системы уравнений» (5 часов):

• решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения  уравнений;
• иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.

          «Неравенства» - 4 часа:

• Метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

            «Функции»  - 3 часа:

• Построение графиков элементарных функций;  графики функций, связанных с модулем;  тригонометрические функции; гармонические колебания; обратные тригонометрические функции.

           «Производная и ее применение»  -  4 часов.

• Вторая производная, ее механический смысл;  применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; вычисление площадей с помощью интеграла; использование интеграла в физических задачах.

            «Решение тестовых задач»  - 5 часов:

• Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу.

            «Решение геометрических задач»  - 7 часа.

• Планиметрия, задачи на комбинацию многогранников.

            В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений
• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства
• решать системы уравнений изученными методами
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы
• применять аппарат математического анализа к решению задач
• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Тематическое планирование.

Номер	Тема занятия	Кол-во часов	Дата проведения
	Алгебраические выражения	5
1.	Преобразования числовых и алгебраических выражений	1	07.09.
2.	Степень с действительным показателем	1	14.09.
3.	Преобразования рациональных выражений	1	21.09.
4.	Освобождение от иррациональности в знаменателе	1	28.09.
5.	Логарифм и его свойства	1	05.10.
	Уравнения и системы уравнений	5
6.	Решение иррациональных уравнений	1	12.10.
7.	Показательные уравнения	1	19.10.
8.	Логарифмические уравнения	1	26.10
9.	Уравнения, содержащие модуль	1	09.11.
10.	Системы уравнений	1	16.11.
	Неравенства	4
11.	Показательные неравенства	1	23.11.
12.	Иррациональные неравенства	1	30.11.
13.	Иррациональные уравнения	1	07.12.
14.	Неравенства, содержащие модуль.	1	14.12.
	Функции	3
15.	Построение графиков элементарных функций	1	21.12.
16.	Графики функций, связанные с модулем	1	18.01.
17.	Обратные тригонометрические функции	1	25.01.
	Производная и ее применение	4
18.	Вторая производная, ее механический смысл	1	01..02.
19.	Применение производной к исследованию функций	1	08..02.
20.	Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции	1	15..02.
21.	Вычисление площадей с помощью интеграла	1	22..02.
	Решение тестовых задач	5
22.	Задачи на проценты	1	29.02.
23.	Задачи  на смеси	1	07.03.
24.	Задачи на сплавы	1	14.03.
25.	Задачи  на работу	1	21.03.
26.	Задачи  на движение, на работу	1	04.04.
	Решение геометрических задач	7
27-29.	Планиметрия	3
30-33.	Стереометрия (задачи на комбинацию многогранников)	4
34.	Промежуточная аттестация	1
	Всего	34

 

Литература.

1.     Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 1991 г.

2.     ЕГЭ  Математика. Шестаков С.А., Захаров П.И.  2014 г.

3.     ЕГЭ  Математика. Смирнов В.А.  2010 г.

4.     ЕГЭ  Математика. Сергеев И.Н., Панферов В.С.  2015 г.

5.     ЕГЭ  Математика. Гордин Р.К.  2015 г.

6.     ЕГЭ  Математика. Козко А.И. ,Панферов В.С. и др.   2015 г.

7.     ЕГЭ Математика. Пратусевич М.Я. и др. Под ред. А. Л. Семенова И. В. Ященко    2015г.

8.     Математика. Подготовка к ЕГЭ под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю.  2015 г.