Рабочая программа факультативного курса по математике "Математический калейдоскоп"

Рабочая программа

факультативного курса

«Математический калейдоскоп»

для 4 класса

                                              Разработчики программы: Рожнова А.А.

2016 – 2017 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Система планируемых результатов личностных, метапредметных и предметных в соответствии с требованиями стандарта представляет комплекс взаимосвязанных учебно-познавательных и учебно - практических задач, выполнение которых требует от обучающихся овладения системой учебных действий и опорным учебным материалом.

Планируемые результаты освоения учебных и междисциплинарных программ, включающих примерные учебно-познавательные и учебно - практические задачи состоят из двух уровней:

1. Учащийся научится:

• преобразовывать геометрические фигуры на плоскости по заданной программе и составлять свои подобные задания;
• конструировать геометрические фигуры;
• изображать на плоскости объемные фигуры;
• составлять развертку и собирать по ней фигуру;
• выполнять объёмные фигуры конуса, цилиндра, усеченного конуса по их развёртке;
• пользоваться математической терминологией.

2.Учащийся получит возможность научиться:

·         устно выполнять вычислительные приемы;

·         анализировать и решать головоломки, шарады, ребусы, примеры со «звездочками»;

·         осуществлять самостоятельный поиск решений логических задач и задач повышенного уровня;

·         принимать участие в школьных, районных олимпиадах и международном конкурсе «Кенгуру»;

·         решать задачи разными способами, выбирая наиболее продуктивный способ решения;

·         оформлять презентацию;

В соответствии с требованиями  Стандарта  личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учащимися программы  отражают достижения:

Личностными результатами изучения  курса являются следующие умения:

·        Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

·        В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса  является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

·                  Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

·                  Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

·                  Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

·                  Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

·                  Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

·                  Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

·                  Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

·                  Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУ Д:

·                  Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

·                  Слушать и понимать речь других.

·                  Выразительно читать и пересказывать текст.

·                  Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Предметными результатами  курса «Математический калейдоскоп» являются следующие умения:

1-й уровень (необходимый)

·        использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

·        использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и  соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

·        использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

·        использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им  случаев деления;

·        осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.

·        читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

·        осознанно следовать  алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

·        решать простые задачи:

·        находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

·        решать уравнения видаа ± х = b; х – а = b и более сложные;

·        измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

·        узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

·        узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

·        различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

2-й уровень (программный)

• использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
• пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².
• выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
• решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;
• находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
• решать задачи в 2–3 действия, основанные на  четырёх арифметических операциях;
• находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
• использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
• находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
• находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
• находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
• проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
• уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1. Из истории математики.

Арифметика, алгебра, геометрия: что это за науки?

Как люди научились считать?

Раздел 2. Геометрические фигуры и величины.

Задачи на разрезание и складывание фигур, приближенное вычисление их площадей.

Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.

Числовой луч. Координаты на луче. Сетки. Игра "Морской бой".

Новые единицы площади: "ар", "гектар". Геометрия на спичках.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов заданной градусной меры.

Раздел 3. Числа и операции над ними.

Образование, названия и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.

Делители и кратные.

Раздел 4. Решаем задачи.

Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка решения задачи. Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b . c: путь — скорость — время (задачи на движение), объём выполненной работы — производительность труда — время (задачи на работу), стоимость — цена товара — количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Задачи на приведение к единице.

Тематическое планирование

№	Тема	Кол-во часов			Характеристика основных видов деятельности
		теория	практика	всего
1	Из истории математики.	2	3	5	Знакомятся с историей возникновения математики  как науки. Узнают о старых единиц ах измерения длины. Занимаются сбором  занимательных задач для коллективного поиска их решения.
2	Геометрические фигуры и величины.	3	7	10	Анализируют геометрические фигуры. Преобразовывают геометрические фигуры на плоскости по заданной программе. Решают  задачи на нахождение Р и S фигур. Разгадывают геометрические головоломки. Участвуют в математических олимпиадах.
3	Числа и операции над ними	2	8	10	Знакомятся с арифметикой каменного века. Разгадывают математические кроссворды. Решают задачи на сочетание математических действий. Работают над проектами.
4	Решаем задачи.	2	8	10	Решают задачи со сказочными сюжетами, задачи на смекалку, старинные  задачи. Участвуют в математических олимпиадах. Участвуют в итоговой игре «Царица наук – математика».
	Итого:	9	26	35

Календарно – тематическое планирование

факультативного курса «Математический калейдоскоп»

в 4 классе

(35 часов, 1 час в неделю)

учителя начальных классов Рожновой А.А.

2016– 2017 учебный год

№ п/п	Тема	Дата по плану	Дата фактич. проведения	Примечание
Из истории математики(5ч.)
1	Математика – царица наук. Вводное занятие.
2	Арифметика, алгебра, геометрия: что это за науки?
3	Старое и новое о цифрах и математике.
4	От старины до современности. Локоть, аршин и другие единицы измерения длины в старину.
5	Сбор занимательных задач для коллективного поиска их решения.
Геометрические фигуры и величины(10ч.)
6	Анализ геометрических фигур.
7	Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе.
8	Геометрический материал (логические задачи).
9	Китайская головоломка «Танграм».
10	Решение задач на нахождение Р и S фигур.
11	Решение задач со спичками.
12	Геометрические тела.
13	Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
14	Окружность и круг. Центр, радиус, диагональ.
15	Геометрические головоломки.
Числа и операции над ними(10ч.)
16	Из истории чисел. Арифметика каменного века. Бесконечность натуральных чисел.
17	Таблица умножения.
18	Математический кроссворд: сложение однозначных чисел.
19	Пирамида сложения.
20	Хитрые подсчеты (математические фокусы).
21	Работа над проектом «Мое любимое число».
22	Задачи с одинаковыми цифрами.
23	Защита проектов. Турнир смекалистых.
24	Математический кроссворд: умножение однозначных чисел. Хитрые подсчеты.
25	Задачи на сочетание математических действий. Работа над проектом: «Математические фокусы».
Решаем задачи(10ч.)
26	Вводное занятие «Решай, считай, отгадывай»
27	Задачи со сказочными сюжетами.
28	Задачи - шутки. Задачи - смекалки.
29	Логические задачи.
30	Комбинаторные задачи.
31	Решение задач с использованием рисунков.
32	Математическая олимпиада.
33	Задачи с недостающими данными.
34	Решение старинных задач.
35	Итоговая игра «Царица наук - математика»