Рабочая программа факультативного курса «Повторение курса математики в формате ЕГЭ» 11 класс

Пояснительная записка

Цели и задачи

Рабочая программа факультативного курса по математике «Повторение курса математики в формате ЕГЭ» для 11 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

• формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;
• воспитание средствами математики культуры личности;
•  понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
• овладение математическими знаниями, владение научной терминологией, эффективное её использование; применение знаний в нестандартных и

проблемных ситуациях;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование логических навыков выделения главного, сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации,

абстрагирования. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;

• обеспечение гарантированного качества подготовки выпускников для поступления в вуз и продолжения образования, а также к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Сведения о программе

Рабочая программа составлена на основе:

примерной программы среднего (полного) общего образования по математике Базовый уровень. МО РФ. 2005 г.;

примерной программы для среднего (полного) общего образования по математике  (базовый уровень) 2004 г.

Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Определение места и роли учебного курса

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Содержание программы разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ: среднего (полного) общего образования, углублённого изучения математики, а также программы профильного обучения. Данные программы были использованы для разработки рабочей программы по факультативному курсу для 11 класса, так как:

примерная программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения; программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

«Программа факультативного курса по математике» является школьной вариативной составляющей математического образования для учащихся, имеющих склонности к предмету и желающих пополнить базовые знания с целью поступления в вузы. Особое значение при изучении спецкурса отводится усвоению методов решения задач, связанных с исследованием функций, математическим моделированием процессов политехнического и прикладного характера. Особое место уделяется решению нестандартных задач.

В «Программе» подчеркивается особая роль активизации процесса обучения при овладении материалом спецкурса, которая должна быть обеспечена использованием проблемного изложения материала, подачей материала крупными блоками, использованием опорных конспектов, применением компьютерных технологий.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по математике,  позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать  знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Информация о количестве учебных часов

Предмет реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, который отводит на изучение предмета: количество часов за год - 34 часа; 1 час в неделю.

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь

·                овладеть математическими знаниями;

·                усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач;

·                 изучить методы решения планиметрических задач;

·                систематизировать по методам решений всех типов задач по тригонометрии;

·                изучить свойства геометрических тел в пространстве, развить пространственные представления, усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления;

·                изучить функции как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрыть политехническое и прикладное значение общих методов математики, связанных с исследованием функций;

·                сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

·                сформировать представление о методах математики;

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                учащиеся должны знать и правильно употреблять термины “уравнение” , “неравенство”, “система”, “совокупность”, “модуль”, “параметр”, “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум”;

·                знать методы решения уравнений;

·                знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;

·                знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;

·                знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;

·                знать алгоритм исследования функции;

·                уметь решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·                уметь решать системы уравнений и системы неравенств;

·                уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

·                проводить полные обоснования при решении задач;

·                применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание программы.

Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (8 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 2. Решение тригонометрических уравнений. (8 час.)

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

 

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 3. Преобразование рациональных и иррациональных выражений (9 час.) Свойства степени с целым показателем. Разложение многочлена на множители. Сокращение дроби. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. Преобразование иррациональных выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 4. Решение рациональных уравнений и неравенств. (9 час.) Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Форма контроля: проверка задач для самостоятельного решения, тестовая работа.

Тема 5. Решение иррациональных уравнений и неравенств. (10 час.) Иррациональные уравнения. Метод равносильности. Иррациональные неравенства. Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 6. Преобразование показательных и логарифмических выражений. (10час.) Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 7. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. (10 час.) Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тематический планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов
1	Преобразование тригонометрических выражений.	3
2	Решение тригонометрических уравнений.	3
3	Преобразование рациональных и иррациональных выражений	3
3	Решение иррациональных уравнений и неравенств.	3
4	Преобразование показательных и логарифмических выражений.	3
5	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств	4
6	Планиметрия	4
7	Стереометрия	5
8	Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль	6

Календарно-тематический план

	Дата				Кол час
№ п/п	План	Факт	Наименование разделов и тем
1			Преобразование тригонометрических выражений.		3
1.1			Формулы приведения. Формулы  двойного аргумента		1
2.2			Формулы  суммы и разности тригонометрических функций. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение		1
3.3			Преобразование произведений  тригонометрических функций в сумму. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений		1
II			Решение тригонометрических уравнений.		3
2.1			Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений методом приведения к квадратному		1
2.2			Решение тригонометрических уравнений методом приведения к квадратному с отбором корней. Решение однородных тригонометрических уравнений		1
2.3			Решение однородных тригонометрических уравнений с отбором корней. Решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул		1
III			Преобразование рациональных выражений		3
3.1			Преобразование иррациональных выражений Преобразование рациональных и иррациональных выражений		1
3.2			Преобразование рациональных и иррациональных выражений  из банка заданий ЕГЭ		1
3.3			Преобразование рациональных и иррациональных выражений  из банка заданий ЕГЭ		1
IV			Преобразование показательных и логарифмических выражений.		3
4.1			Показательная и логарифмическая функция. Преобразование показательных выражений.		1
4.2			Преобразование логарифмических выражений. Преобразование показательных и логарифмических выражений.		1
4.3			Решение упражнений  из банка заданий ЕГЭ		1
V			Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств		4
5.1			Решение показательных и логарифмических уравнений		1
5.2			Решение логарифмических и показательных неравенств		1
5.3			Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств  из банка заданий ЕГЭ		1
5.4			Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств из банка ЕГЭ		1
VI			Планиметрия		4
6.1			Подобие   треугольников .Свойства   медиан   и   биссектрис		1
6.2			Свойства   касательных,  хорд,  секущих .Теоремы   косинусов   синусов		1
6.3			Применение   тригонометрии   к   решению   геометрических   задач. Площадь   треугольника		1
6.4			Тестирование		1
VII			Стереометрия		5
7.1			Угол   между   двумя   прямыми .Расстояние   от   точки   до   прямой		1
7.2			Уравнение   плоскости. Построение сечений		1
7.3			Угол   между   двумя   плоскостями .Угол   между   прямой   и   плоскостью		1
7.4			Расстояние   от   точки   до   плоскости .Сфера   и   многоугольники		1
7.5			Решение заданий ЕГЭ		1
VIII			Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль		6
8.1			Решение задач на умение использовать приобретенные знания  и умения в  практической  деятельности и  повседневной жизни		1
8.2			Решение задач на  умение действия с  геометрическими  фигурами,  координатами и  векторами		1
8.3			Решение задач на умение выполнять  вычисления и  преобразования		1
8.4			Решение задач на умение выполнять  действия с функциями		1
8.5				Решение задач на умение строить и  исследовать  простейшие  математические  модели		1
8.6				Решение задач на умение решать  уравнения и  неравенства		1
				Всего часов		34

ЛИТЕРАТУРА .

Для реализации рабочей программы по  математике «Подготовка к ЕГЭ»

для 11 класса на 2012-2013 учебный год используется

1.      Под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2012

2.      И. Н. Сергеев, В. С. Панфёров. 1000 задач с ответами и решениями. Математика. Задания С1 – С6.   Издательство «Экзамен» Москва, 2012

3.      Учебник И. Ф. Шарыгин, В. И. Голубев.  Решение задач. 11 класс. Профильная школа.  -  М.: Просвещение, 2007г. И. Ф. Шарыгин.  Решение задач. 10 класс. Профильная школа.  -  М.: Просвещение, 2007г.

Основная литература:

1.      Под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко. ЕГЭ 3000 задач с ответами. Издательство «Экзамен» Москва, 2012

2.      И. Н. Сергеев, В. С. Панфёров. 1000 задач с ответами и решениями. Математика. Задания С1 – С6.   Издательство «Экзамен» Москва, 2012

3.      И. Ф. Шарыгин, В. И. Голубев.  Решение задач. 11 класс. Профильная школа.  -  М.: Просвещение, 2007г.

4.      И. Ф. Шарыгин.  Решение задач. 10 класс. Профильная школа.  -  М.: Просвещение, 2007г.

Дополнительная литература:

Учебно-методическая литература

5.      Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.11класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2011г.

6.      Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ.10класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение, 2011г.

7.      Сканави М.И. Полный сборник решений задач для поступающих в вузы.  Группа  повышенной сложности.- М.: Альянс-В,1999.

8.      Программы. Математика. 5-11 классы

9.      С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.

10.  Галицкий М.Л. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.- М.: Просвещение, 1997г.

Дидактические материалы

11.   ЕГЭ 2013. Математика. Тестовые задания типа c1, c2, c3, c4, c5, c6