Рабочая программа 5-9 ФГОС по Виленкину

Ирбитское муниципальное образование

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Знаменская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДАЮ директор МКОУ Знаменской СОШ ___________________О.К.Попова Приказ №______«___»________2016

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Среднее общее образование

Математика

Срок реализации – 5 лет

Учитель:

                                                                 Спицина Любовь Александровна

                                                                 соответствие занимаемой должности

с.Знаменское

2016 год

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:
          1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной  и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
           2) критичность мышления, умение распознавать  логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
          3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
          4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
          5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
          6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:
          1) первоначальные представления об идеях и о методах  математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
          2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
          3) умение находить в различных источниках  информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
          4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
          5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
          6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
          7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
          8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
         9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:
            1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических  задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных  свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами — линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равнососталенности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Содержание учебного предмета

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа  и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Функции. Примеры зависимостей; прямая пропорциональность, обрат-ная пропорциональность. Задание зависимостей формулами; вычисления по формулам. Зависимости между величинами. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Понятие функции, область применения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отражение на графике. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций  

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°, приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число п, длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если... то, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Математика в историческом развитии. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма. Ф. Виет. Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.

Тематическое планирование    5 класс

№	Название темы	Количество часов
1	Натуральные числа и шкалы	15
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	15
3	Умножение и деление натуральных чисел	27
4	Площади и объёмы	15
5	Обыкновенные дроби	26
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	18
7	Умножение и деление десятичных дробей	30
8	Инструменты для вычислений и измерений	12
9	Повторение. Решение задач	12
10	Резерв	5

6 класс

№	Название темы	Количество часов
1	Повторение курса 5 класса	5
2	Делимость чисел	15
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	27
4	Умножение и деление обыкновенных дробей	28
5	Отношения и пропорции	18
6	Положительные и отрицательные числа	10
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	18
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	17
9	Решение уравнений	13
10	Координаты на плоскости	11
11	Повторение	13

7 класс

№	Название темы	Количество часов
1	Повторение курса 6 класса	5
2	Алгебраические выражения	10
3	Начальные геометрические сведения	11
4	Уравнения с одним неизвестным	9
5	Треугольники	18
6	Одночлены и многочлены	16
7	Параллельные прямые	14
8	Разложение многочлена на множители	15
9	Соотношение между сторонами и углами треугольника	19
10	Алгебраические дроби	16
11	Линейная функция и ее график	11
12	Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными	10
13	Введение в комбинаторику	6
14	Повторение	12
15	Резерв	3

8 класс

№	Название темы	Количество часов
1	Повторение курса 7 класса	5
2	Неравенства	17
3	Четырехугольники	14
4	Приближенные вычисления	7
5	Площадь	15
6	Квадратные корни	15
7	Подобные треугольники	20
8	Квадратные уравнения	24
9	Окружность	17
10	Квадратичная функция	15
11	Квадратные неравенства	15
12	Повторение	9
13	Резерв	2

9 класс

№	Название темы	Количество часов
1	Повторение курса 8 класса	6
2	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений	17
3	Векторы	10
4	Метод координат	10
5	Степень с рациональным показателем	14
6	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	14
7	Степенная функция	15
8	Длина окружности и площадь круга	12
9	Прогрессии	15
10	Движения	9
11	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	29
12	Начальные сведения из стереометрии	6
13	Повторение	13
14	Резерв	5

Приложение 1

Поурочное тематическое планирование 6 класс (170 часов)

№ п/п	Тема урока	Планируемые результаты
		Предметные	Личностные	Метапредметные
Повторение курса 5 класса (5 часов)
1.	Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами	Читают и записывают натуральные числа. Выполняют устный счет на 5(50), 9(99), двузначных чисел на 11. Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества. Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»	Регулятивные - умеют проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение; формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - умеют преобразовывать информацию из одной формы в другую
2.	Обыкновенные дроби.
3.	Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями.
4.	Решение задач
5.	Входная контрольная работа
Делимость натуральных чисел (15 часов)
6.	Делители и кратные	Формулируют определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывают правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители	Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета	Регулятивные - умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - умеют ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь структурировать знания, использовать знаково-символические средства
7.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
8.	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
9.	Признаки делимости на 9 и на 3
10.	Признаки делимости на 9 и на 3
11.	Простые и составные числа
12.	Простые и составные числа
13.	Разложение на простые множители
14.	Разложение на простые множители
15.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
16.	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
17.	Наименьшее общее кратное
18.	Наименьшее общее кратное
19.	Урок обобщения по теме «Делимость чисел».
20.	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (27 часов)
21.	Основное свойство дроби	Формулируют определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применяют основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводят дроби к новому знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби.  Выполняют арифметические действия над обыкновенными дробями. Находят дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные. Находят десятичное приближение обыкновенной дроби	Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
22.	Основное свойство дроби
23.	Сокращение дробей
24.	Сокращение дробей
25.	Сокращение дробей
26.	Сокращение дробей
27.	Приведение дробей к общему знаменателю
28.	Приведение дробей к общему знаменателю
29.	Приведение дробей к общему знаменателю
30.	Приведение дробей к общему знаменателю
31.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
32.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
33.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
35.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
36.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
37.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
38.	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
39.	Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
40.	Сложение и вычитание смешанных чисел
41.	Сложение и вычитание смешанных чисел
42.	Сложение и вычитание смешанных чисел
43.	Сложение и вычитание смешанных чисел
44.	Сложение и вычитание смешанных чисел
45.	Сложение и вычитание смешанных чисел
46.	Сложение и вычитание смешанных чисел
47.	Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Умножение и деление обыкновенных дробей (28 часов)
48.	Умножение дробей	Формулируют определения понятий: несократимая дробь. Применяют основное свойство дроби для сокращения дробей. Выполняют арифметические действия над обыкновенными дробями. Находят дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные. Находят десятичное приближение обыкновенной дроби	Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
49.	Умножение дробей
50.	Умножение дробей
51.	Нахождение дроби от числа
52.	Нахождение дроби от числа
53.	Нахождение дроби от числа
54.	Нахождение дроби от числа
55.	Применение распределительного свойства умножения
56.	Применение распределительного свойства умножения
57.	Применение распределительного свойства умножения
58.	Контрольная работа  №4 по теме «Умножение дробей»
59.	Взаимно обратные числа
60.	Взаимно обратные числа
61.	Деление дробей
62.	Деление дробей
63.	Деление дробей
64.	Деление дробей
65.	Деление дробей
66.	Деление дробей
67.	Нахождение числа по его дроби
68.	Нахождение числа по его дроби
69.	Нахождение числа по его дроби
70.	Нахождение числа по его дроби
71.	Нахождение числа по его дроби
72.	Дробные выражения
73.	Дробные выражения
74.	Дробные выражения
75.	Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»
Отношения и пропорции (18 часов)
76.	Отношения	Формулируют определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применяют основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводят примеры и описывают свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находят процентное отношение двух чисел. Делят число на пропорциональные части. Записывают с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализируют информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представляют информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводят примеры случайных событий. Находят вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознают на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознают в окружающем мире модели этих фигур. Строят с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображают развёртки цилиндра и конуса. Называют приближённое значение числа π. Находят с помощью формул длину окружности, площадь круга	Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
77.	Отношения
78.	Отношения
79.	Отношения
80.	Пропорции
81.	Пропорции
82.	Пропорции
83.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
84.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
85.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости
86.	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции»
87.	Масштаб
88.	Масштаб
89.	Длина окружности и площадь круга
90.	Длина окружности и площадь круга
91.	Шар
92.	Шар
93.	Контрольная работа №7 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
Положительные и отрицательные числа (10 часов)
94.	Координаты на прямой	Приводят примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулируют определение координатной прямой. Строят на координатной прямой точку с заданной координатой, определяют координату точки. Характеризуют множество целых чисел. Объясняют понятие множества рациональных чисел. Формулируют определение модуля числа. Находят модуль числа. Сравнивают рациональные числа.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
95.	Координаты на прямой
96.	Противоположные числа
97.	Противоположные числа
98.	Модуль числа
99.	Модуль числа
100.	Сравнение чисел
101.	Сравнение чисел
102.	Изменение величин
103.	Контрольная работа №8 по теме «Координаты на прямой»
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (18 часов)
104.	Сложение чисел с помощью координатной прямой	Приводят примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулируют определение координатной прямой. Строят на координатной прямой точку с заданной координатой, определяют координату точки. Характеризуют множество целых чисел. Объясняют понятие множества рациональных чисел. Формулируют определение модуля числа. Находят модуль числа. Сравнивают рациональные числа. Выполняют арифметические действия над рациональными числами.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
105.	Сложение чисел с помощью координатной прямой
106.	Сложение чисел с помощью координатной прямой
107.	Сложение отрицательных чисел
108.	Сложение отрицательных чисел
109.	Сложение отрицательных чисел
110.	Сложение отрицательных чисел
111.	Сложение чисел с разными знаками
112.	Сложение чисел с разными знаками
113.	Сложение чисел с разными знаками
114.	Сложение чисел с разными знаками
115.	Сложение чисел с разными знаками
116.	Вычитание отрицательных чисел
117.	Вычитание отрицательных чисел
118.	Вычитание отрицательных чисел
119.	Вычитание отрицательных чисел
120.	Урок обобщения
121.	Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (17 часов)
122.	Умножение положительных и отрицательных чисел	Приводят примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулируют определение координатной прямой. Строят на координатной прямой точку с заданной координатой, определяют координату точки. Характеризуют множество целых чисел. Объясняют понятие множества рациональных чисел. Формулируют определение модуля числа. Находят модуль числа. Сравнивают рациональные числа. Выполняют арифметические действия над рациональными числами.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
123.	Умножение положительных и отрицательных чисел
124.	Умножение положительных и отрицательных чисел
125.	Умножение положительных и отрицательных чисел
126.	Умножение положительных и отрицательных чисел
127.	Деление положительных и отрицательных чисел
128.	Деление положительных и отрицательных чисел
129.	Деление положительных и отрицательных чисел
130.	Деление положительных и отрицательных чисел
131.	Деление положительных и отрицательных чисел
132.	Рациональные числа
133.	Рациональные числа
134.	Рациональные числа
135.	Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
136.	Свойства действий с рациональными числами
137.	Свойства действий с рациональными числами
138.	Свойства действий с рациональными числами
Решение уравнений (13 часов)
139.	Раскрытие скобок	Сравнивают рациональные числа. Выполняют арифметические действия над рациональными числами. Записывают свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называют коэффициент буквенного выражения. Применяют свойства при решении уравнений. Решают текстовые задачи с помощью уравнений	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
140.	Раскрытие скобок
141.	Раскрытие скобок. Коэффициент
142.	Коэффициент
143.	Подобные слагаемые
144.	Подобные слагаемые
145.	Подобные слагаемые
146.	Решение уравнений
147.	Решение уравнений
148.	Решение уравнений
149.	Решение уравнений
150.	Решение уравнений
151.	Контрольная работа №11 по теме «Решение уравнений»
Координаты на плоскости (11 часов)
152.	Перпендикулярные прямые	. Распознают на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывают в окружающем мире модели этих фигур. Формулируют определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строят с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объясняют и иллюстрируют понятие координатной плоскости. Строят на координатной плоскости точки с заданными координатами, определяют координаты точек на плоскости. Строят отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализируют графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности. Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Записывают выводы в виде правил «если ..., то ...» Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций
153.	Параллельные прямые
154.	Координатная плоскость
155.	Координатная плоскость
156.	Координатная плоскость
157.	Столбчатые диаграммы
158.	Столбчатые диаграммы
159.	Графики
160.	Графики
161.	Графики
162.	Контрольная работа №12 по теме «Координаты на плоскости»
Повторение (8 часов)
163.	Арифметические действия с рациональными числами.	Повторяют материал курса 6 класса. Решают задачи.	Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач. Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач. Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества	Регулятивные - умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - умеют ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь структурировать знания, использовать знаково-символические средства
164.	Арифметические действия с рациональными числами.
165.	Пропорции
166.	Проценты
167.	Решение уравнений
168.	Длина окружности и площадь круга
169.	Итоговая контрольная работа
170.	Анализ итоговой контрольной работы