Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Рабочие программы / Рабочая программа и КТП по математике (авт. Петерсон) 2 класс

Рабочая программа и КТП по математике (авт. Петерсон) 2 класс



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Начальные классы

Название документа Календарно1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно - тематическое планирование

Математика 2 класс (5 часов в неделю х 34 недели = 170 ч.)

п/п

Дата

Тема урока

Тип урока

Характеристика деятельности детей

Планируемые предметные результаты

Универсальные учебные действия

I четверть (43 часа)

1

2

02.09

03.09

Повторение. Цепочки.

Р

Составлять последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок, исследовать взаимное расположение двух прямых (пересекающиеся и параллельные прямые), количество прямых, которые можно провести через одну заданную точку, две заданные точки.

Повторять основной материал, изученный в 1 классе: нумерацию и изученные способы сложения и вычитания натуральных чисел в пределах ста, измерения величин, анализ и решение текстовых задач и уравнений. Выполнять задания поискового и творческого характера.

Понимать значение любознательности в учебной деятельности, использовать правила проявления любознательности и оценивать свою любознательность (на основе применения эталона)

Знать последовательность чисел в пределах 100; таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.

Регулятивные.

Составлять последовательность (цепочки) предметов, чисел по заданному правилу.

Познавательные.

Понимать значение любознательности в учебной деятельности.

Коммуникативные.

Использовать правила любознательности.

Личностные.

Оценивать свою любознательность

3

4

04.09

05.09

Повторение. Цепочки.

Р

Умеют соединять цепочки разными способами, умеют преобразовывать их.

Регулятивные.

Выполнять перебор всех возможных вариантов объектов и комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

Познавательные.

Понимать значение любознательности в учебной деятельности.

Коммуникативные.

Использовать правила проявления любознательности.

Личностные.

Оценивать свою любознательность.

5

06.09

Точка. Прямая

ОНЗ

Умеют находить точку пересечения прямых, имеют представление о параллельных. Умеют читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100, представлять в виде суммы разрядных слагаемых, пользоваться математической терминологией.

Регулятивные.

Распознавать и изображать прямую, луч, отрезок.

Познавательные.

Повторить изученный материал за 1 класс.

Коммуникативные.

Использовать правила проявления любознательности.

Личностные.

Развитие регуляторов поведения.

6

09.09

Построение прямой по двум заданным точкам.

ОНЗ

Умеют строить прямую, проходящую через две заданные точки. Умеют переводить единицы длины.

Регулятивные.

Научатся строить прямую, проходящую через две заданные точки.

Познавательные.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Оценивать свои достижения по предмету

7

10.09

Сложение и вычитание двузначных чисел; запись «в столбик»

ОНЗ

Систематизировать изученные способы сложения и вычитания чисел: по общему правилу, по числовому отрезку, по частям, с помощью свойств сложения и вычитания.

Устанавливать способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними.

Моделировать сложение и вычитание двузначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитание чисел в столбик.

Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

Использовать изученные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравнений. Самостоятельно выполнять домашнее задание и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)


Умеют записывать сложение и вычитание в двузначных числе «в столбик». Знают правила порядка выполнения действий в числовых выражениях.

Регулятивные.

Научатся выполнять сложение и вычитание двузначных чисел, используя запись в столбик.

Познавательные.

Использовать математическую терминологию

Коммуникативные.

Умеют обосновывать свое мнение.

Личностные.

Оценивать свои достижения


8

11.09

Сложение двузначных чисел: 32+8, 32+28

ОНЗ

Умеют записывать сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Умеют представлять в виде разрядных слагаемых.

Регулятивные.

Устанавливают способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними.

Познавательные.

Решают вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи.

Коммуникативные.

Фиксируют положительные качества других, используют их в своей деятельности.

Личностные.

Оценивают свое умение

9

12.09

Запись сложения и вычитания «в столбик». Сложение двузначных чисел: 32+8, 32+28. С-1

Р

10

13.09

Вычитание двузначных чисел: 40-6, 40-26

ОНЗ

Умеют записывать сложение и вычитание « в столбик», проверять правильность выполненных вычислений.

Регулятивные.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Познавательные.

Решать вычислительные примеры.

Коммуникативные.

Обосновывать свое мнение.

Личностные.

Оценивать свою деятельность

11

16.09

Вычитание двузначных чисел: 40-6, 40-26. С-2

Р

Умеют записывать сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик». Умеют решать текстовые задачи.

Регулятивные.

Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Познавательные.

Применять их для вычисления, самоконтроля и коррекции своих ошибок.

Коммуникативные.

Обосновывать с их помощью правильность своих действий.

Личностные.

Оценивать свою деятельность

12

17.09

Точка. Прямая. Сложение и вычитание двузначных чисел.

Р

13

18.09

Сложение и вычитание двузначных чисел по частям.

ОНЗ

Систематизировать изученные способы сложения и вычитания чисел: по общему правилу, по числовому отрезку, по частям, с помощью свойств сложения и вычитания.

Устанавливать способы проверки действий сложения и вычитания на основе взаимосвязи между ними.

Моделировать сложение и вычитание двузначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитание чисел в столбик.

Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, применять их для вычислений, самоконтроля и коррекции своих ошибок, обосновывать с их помощью правильность своих действий.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее рациональный способ.

Использовать изученные приёмы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравнений. Самостоятельно выполнять домашнее задание и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)


Имеют представление о натуральном ряде чисел.

Регулятивные.

Использовать математическую терминологию

Познавательные.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи.

Коммуникативные.

Обосновывать свое мнение.

Личностные.

Развивать познавательный интерес

14

19.09

Входная контрольная работа

К

Проверить и систематизировать знания

Познавательные.

Использовать знания по теме в новых условиях.

Коммуникативные.

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Регулятивные.

Анализировать, делать выводы, сравнивать.


15

20.09

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд: 37+15

ОНЗ

Умеют записывать и выполнять сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик».

Регулятивные. Строить алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.

Познавательные.

Применять их для вычислений, самоконтроля своих ошибок.

Коммуникативные.

Обосновывать с помощью правильность своих действий.

Личностные.

Оценивать свои умения

16

23.09

Сложение двузначных чисел с переходом через разряд: 37+15. С-3

Р

Умеют записывать и выполнять сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик».

Регулятивные. Сравнивать разные способы вычислений.

Познавательные.

Выбирать наиболее рациональный способ.

Коммуникативные.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи.

Личностные.

Оценивать свои умения

17

24.09

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 32-15

ОНЗ

Умеют выполнять сложение и вычитание двузначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.

Регулятивные.

Использовать изученные приемы сложения и вычитания двузначных чисел для решения текстовых задач и уравнений.

Познавательные.

Решать вычислительные примеры.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Оценивать свои умения

18

25.09

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 32-15. С-4

Р

19

26.09

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 37+15, 32-15

Р

Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик».

Регулятивные.

Сравнивать разные способы вычислений и выбирать наиболее рациональный способ.

Познавательные.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Коммуникативные.

Использовать приемы понимания собеседника.

Личностные.

Оценивать свои умения

20

27.09

Приемы устных вычислений: 73-19

ОНЗ

Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел

Регулятивные.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания.

Познавательные.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учебе.

Личностные.

Оценивать свою любознательность

21

30.09

Приемы устных вычислений: 14+28

ОНЗ


22

01.10

Приемы устных вычислений: 38+15

ОНЗ

23

02.10

Сложение и вычитание двузначных чисел. С-5

Р

Умеют пользоваться рациональным приемом сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик», проверять правильность выполненных вычислений.

Регулятивные.

Записывать сложение и вычитание чисел в столбик, проверять выполнения действий разными способами.

Познавательные.

Решать вычислительные примеры.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни. Личностные.

Оценивать свою деятельность

24

03.10

Контрольная работа № 1

ОК

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу


Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Регулятивные.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Коммуникативные.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Личностные.

Оценивать свою работу

25

04.10

Сотня. Счет сотнями.

ОНЗ

Исследовать ситуации, требующие перехода к счёту сотнями.

Образовывать, называть, записывать число 100.

Строить графические модели круглых сотен, называть их, записывать, складывать и вычитать.

Измерять длину в метрах, выражать её в дециметрах, в сантиметрах, сравнивать, складывать и вычитать.

Строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах, называть их, записывать, представлять в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать, упорядочивать,

складывать и вычитать.

Записывать способы действий с трёхзначными числами с помощью алгоритмов, использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих действий, пошагового самоконтроля.


Умеют читать, записывать и сравнивать , требующие перехода числа в пределах 1000; представлять трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Регулятивные.

Исследовать ситуации перехода к счету сотнями. Образовывать, называть, записывать число 100.

Познавательные. Строить графические модели круглых чисел, называть и записывать.

Коммуникативные.

Использовать приемы понимания собеседника без слов.

Личностные.

Оценивать свое умение.

26

07.10

Метр.

ОНЗ

Знать единицы длины, соотношения между единицами длины. Умеют измерять длины с помощью метра.

Регулятивные.

Измерять длину в метрах. Переводить одни единицы измерения длины в другие.

Познавательные.

Высказывать и аргументировать свою точку зрения.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Адекватно оценивать свою работу

27

08.10

Сравнение, сложение и вычитание именованных чисел

ОНЗ

Знают единицы длины, соотношения между единицами длины. Умеют решать текстовые задачи.

Регулятивные.

Выполнять действия с именованными числами.

Познавательные.

Решать вычислительные примеры.

Коммуникативные.

Выполнять задания поискового характера.

Личностные.

Оценивать свои достижения в математике

28

09.10

Сотня. Метр. Сложение и вычитание именованных чисел. С-6

Р

29

10.10

Название и запись трехзначных чисел.

ОНЗ

Моделировать сложение и вычитание трёхзначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитание чисел в столбик, проверять правильность выполнения действия разными способами.

Измерять длину в метрах, дециметрах и сантиметрах.

Устанавливать соотношения между единицами измерения длины, преобразовывать их.

Сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах и дециметрах, выявлять аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Решать простые и составные задачи (2—3 действия), сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение, называя компоненты действий.

Знают последовательность чисел в пределах 1000.

Регулятивные. Строить графические модели чисел, выраженных в сотнях, десятках и единицах.

Познавательные. Решать вычислительные примеры.

Коммуникативные. Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Оценивать свои достижения

30

11.10

Чтение и запись трехзначных чисел.

ОНЗ

Знают последовательность чисел в пределах 1000. Умеют читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000.

Регулятивные.

Строить графические модели чисел, называть их, записывать и представлять в виде суммы разрядных слагаемых.

Познавательные.

Решать вычислительные примеры.

Коммуникативные.

Обосновывать и доказывать свое мнение.

Личностные.

Оценивать свои достижения по предмету.

31

14.10

Чтение и запись трехзначных чисел. С-7


32

15.10

Сравнение трехзначных чисел. Запись трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

ОНЗ

Знать последовательность чисел в пределах 1000. Умеют читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000

Регулятивные.

Сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие.

Познавательные.

Составлять задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Коммуникативные.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению.

Личностные.

Оценивать свои достижения по предмету.

33

16.10

Чтение и запись трехзначных чисел. Сравнение. С-8

Р



34

17.10

Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261+124, 372-162

ОНЗ

Моделировать сложение и вычитание трёхзначных чисел с помощью треугольников и точек, записывать сложение и вычитание чисел в столбик, проверять правильность выполнения действия разными способами.

Измерять длину в метрах, дециметрах и сантиметрах.

Устанавливать соотношения между единицами измерения длины, преобразовывать их.

Сравнивать, складывать и вычитать длины отрезков, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах и дециметрах, выявлять аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Решать простые и составные задачи (2—3 действия), сравнивать условия различных задач и их решения, выявлять сходство и различие. Решать уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшаемым, вычитаемым на основе взаимосвязи между частью и целым, комментировать решение, называя компоненты действий.

Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел в столбик», переводить одни единицы длины в другие.

Регулятивные.

Моделировать сложение и вычитание чисел трехзначных чисел в помощью треугольников и точек.

Познавательные.

Записывать сложение и вычитание чисел в столбик.

Коммуникативные.

Формулировать выводы.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

35

18.10

Сложение и вычитание трехзначных чисел: 261+124, 372-162. С-9

Р

Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик», переводить одни единицы длины в другие.

Регулятивные.

Записывать способы действия с трехзначными числами с помощью алгоритма.

Познавательные.

Использовать алгоритмы для вычислений, обоснования правильности своих достижений.

Коммуникативные.

Высказывать и аргументировать свою точку зрения.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

36

21.10

Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд: 162+153, 176+145.

ОНЗ

Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик», переводить одни единицы длины в другие.

Регулятивные.

Ставить и формулировать учебные проблемы.

Познавательные.

Использовать наглядные модели изображения чисел.

Коммуникативные.

Обосновывать и доказывать собственное мнение.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

37

22.10

Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд

ОНЗ

Умеют выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел «в столбик», переводить одни единицы длины в другие.

Регулятивные.

Выполнять сложение трехзначных чисел с двумя переходами через разряд.

Познавательные.

Формулировать выводы.

Коммуникативные.

Осуществлять самоконтроль.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

38

23.10

Сложение трехзначных чисел с переходом через разряд. С-10

Р

39

24.10

Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд: 243-114

ОНЗ

Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.

Регулятивные.

Составлять алгоритм выполнения арифметического действия.

Познавательные.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия.

Коммуникативные.

Проявлять самостоятельность в учебной деятельности.

Личностные.

Оценивать свое умение.

40

25.10

Способы проверки сложения и вычитания трехзначных чисел.

ОНЗ

Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд. Знают различные способы проверки сложения и вычитания

Регулятивные.

Применяют изученные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.

Познавательные.

Понимают учебную задачу урока и стремятся к ее выполнению.

Коммуникативные.

Используют полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

41

28.10

Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд. С-11

Р




42

29.10

Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд: 302-124, 200-37.

ОНЗ

Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд, когда в уменьшаемом нули.

Регулятивные.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

Познавательные.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия.

Коммуникативные.

Понимают учебную задачу и стремятся к ее выполнению.

43

30.10

Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд. С-12

Р

Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.

Регулятивные.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

Познавательные.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия.

Коммуникативные

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Оценивать свои достижения по предмету.

II четверть (36 часов)

44

08.11

Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.

Р


Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.

Регулятивные.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения арифметического действия.

Познавательные.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия.

Коммуникативные

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Оценивать свои достижения по предмету.

45

11.11

Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд. С-13

Р

46

12.11

Сложение и вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд.

Р


47

13.11

Контрольная работа № 2

ОК


Умеют выполнять вычитание трехзначных чисел «в столбик» с переходом через разряд.

Регулятивные.

Применять изученные способы действия для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Познавательные.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действия.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

48

14.11

Операция

ОНЗ

Находить неизвестные объекты операции, результат операции, выполняемую операцию, обратную операцию.

Читать и строить простейшие алгоритмы, записывать построенные алгоритмы в разных формах (блок-схема, схема, план действий и др.), использовать для решения практических задач.

Определять порядок действий в числовом и буквенном выражении (без скобок и со скобками), планировать ход вычислений в числовом выражении, находить значение числового и буквенного выражения.

Составлять числовые выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей, различать выражения и равенства. Составлять задачи по числовым и буквенным выражениям, соотносить их условие с графическими и знаковыми моделями.

Сравнивать геометрические фигуры, описывать их свойства.

Различать, обозначать и строить с помощью линейки отрезки, лучи, ломаные линии, многоугольники, находить точку пересечения прямых, длину ломаной, периметр многоугольника.

Измерять с помощью линейки звенья ломаной, длины сторон многоугольников, строить общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применять его для решения задач.

Моделировать (изготавливать) геометрические фигуры.

Решать простые и составные задачи (в 2—3 действия), сравнивать различные способы решения текстовых задач, находить наиболее рациональный способ. Находить рациональные способы вычислений, используя переместительное свойство сложения.

Заполнять таблицы, анализировать их данные.

Закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений, соотношения между единицами длины, преобразовывать единицы длины, выполнять действия с именованными числами.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Запоминать и воспроизводить по памяти кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 до соответствующего круглого числа.

Фиксировать последовательность действий на втором шаге учебной деятельности, применять простейшие приёмы управления своим эмоциональным состоянием и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Имеют представление об операции, объекте операции, результате операции.

Регулятивные. Находить операцию, объект операции, результат операции.

Познавательные.

Определять логику решения учебной задачи.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

Личностные.

Проявлять интерес к математике

49

15.11

Обратная операция

ОНЗ

Знают, что такое «обратная операция», имеют представление об обратимости и необратимости операций.

Регулятивные.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательные.

Приводить примеры обратимых и необратимых операций.

Коммуникативные.

Оценивать свои достижения по предмету.

Личностные.

Развивать учебную мотивацию.

50

18.11

Операция. С-16

Р

51

19.11

Прямая. Луч. Отрезок.

ОНЗ

Умеют распознавать прямые, лучи, отрезки; изображать их с помощью линейки, находить и обозначать точки пересечения.

Регулятивные.

Распознавать, обозначать и строить с помощью линейки отрезки, лучи, ломаные линии.

Познавательные.

Преобразовывать объект в знаково-символическую модель.

Коммуникативные.

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

52

20.11

Прямая. Луч. Отрезок. С-17

Р

53

21.11

Программа действий. Алгоритм.

ОНЗ

Имеют представление о понятиях: «программа действий», «алгоритм», «блок-схема». Умеют читать и составлять простейшие программы заданных алгоритмов.

Регулятивные.

Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.

Познавательные.

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Коммуникативные.

Планировать решение задачи. Действовать по заданному плану и самостоятельно составленному плану.

Личностные.

Оценивать свои достижения.

54

22.11

Программа обратных операций.

ОНЗ

Умеют составлять алгоритм решения текстовых задач.

Регулятивные.

Составлять обратные программы действий.

Познавательные.

Пользоваться алгоритмом решения текстовых задач.

Коммуникативные.

Понимать причину успеха/неуспеха учебной деятельности.

Личностные.

Оценивать свои умения на уроке.

55

25.11

Ломаная. Длина ломаной. Периметр.

ОНЗ

Умеют решать задачи на вычисление длины ломаной, периметра многоугольника.

Регулятивные.

Умение самостоятельно ставить учебную цель и следовать ей.

Познавательные.

Конструировать модели геометрических фигур, преобразовывать их.

Коммуникативные.

Анализировать и делать выводы. Личностные.

Проявлять интерес к новому.

56

26.11

Программа действий. Периметр. С-18

Р

57

27.11

Выражения.

ОНЗ

Уметь составлять выражения по тексту задач.

Регулятивные.

Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.

Познавательные.

Находить значения выражений.

Коммуникативные.

Включаться в групповую работы, согласовывать усилия по достижению общей цели.

Личностные.

Оценивать результат совей работы

58

28.11

Порядок действий в выражениях.

ОНЗ

Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Регулятивные.

Определять порядок действий в выражениях со скобками.

Познавательная.

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Коммуникативные.

Понимать учебную задачу урока.

Личностные.

Проявлять интерес к новому.

59

29.11

Выражения. Порядок действий в выражениях. С-19

Р

60

02.12

Выражения. Порядок действий в выражениях. С-20

Р

Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Регулятивные. Умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные.

Работать по плану.

Коммуникативные.

Творчески подходить к выполнению заданий.

Личностные.

Оценивать свою работу.

61

03.12

Контрольная работа № 3

ОК

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу.

Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Регулятивные.

Применять изученные способы действия для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Познавательные.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действия.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

62

04.12

Работа над ошибками

Р

63

05.12

Программа с вопросами.

ОНЗ

Моделировать с помощью графических схем ситуации, иллюстрирующие порядок выполнения арифметических действий сложения и вычитания, строить общие свойства сложения и вычитания (сочетательного свойства сложения, правил вычитания числа из суммы и суммы из числа), записывать их в буквенном виде.

Находить рациональные способы вычислений, используя изученные свойства сложения и вычитания.

Различать, обозначать и строить с помощью линейки и чертёжного угольника углы, прямые углы, перпендикулярные прямые. Различать плоские и неплоские поверхности пространственных фигур, плоскую поверхность и плоскость, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел.

Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников, выявлять существенные свойства прямоугольника и квадрата, рас познавать их, строить на клетчатой бумаге, измерять длины их сторон с помощью линейки, вычислять периметр.

Использовать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания для сравнения выражений и упрощения вычислений.

Составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы (игра «Вычислительные машины»), закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи (в 2—3 действия), сравнивать различные способы решения текстовых задач, находить наиболее рациональный способ.

Закреплять соотношения между единицами длины, преобразовывать их, сравнивать и выполнять действия с именованными числами. Выполнять задания поискового и творческого характера.

Воспроизводить по памяти на уровне автоматизированного умственного действия кратные чисел 2, 3, 4, 5, 6 до соответствующего круглого числа.

Ставить цель своей учебной деятельности, выбирать средства её достижения и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталонов)

Умеют читать программы с вопросами, умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них.

Регулятивные.

Научаться читать программы с вопросами.

Познавательные.

Проявлять познавательный интерес.

Коммуникативные.

Обосновывать и доказывать собственное мнение.

Личностные.

Оценивать свои достижения по предмету.

64

06.12

Виды алгоритмов.

ОНЗ

Имеют представление о «линейном алгоритме», «разветляющемся алгоритме», «циклическом алгоритме».

Регулятивные.

Читать и строить алгоритмы разных видов.

Познавательные.

Записывать построенные алгоритмы в разных формах, использовать для решения практических задач.

Коммуникативные.

Ставить и формулировать проблему.

Личностные.

Оценивать свои достижения

65

09.12

Плоскость.

ОНЗ

Имеют представление о плоской поверхности и о плоскости.

Регулятивные.

Преобразовывать объект в знаково-символическую модель.

Познавательная.

Исследовать , устанавливать закономерности.

Коммуникативная.

Ставить и формулировать проблему.

Личностные.

Оценивать свои достижения

66

10.12

Угол. Прямой угол.

ОНЗ

Умеют распознавать и изображать геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, угол.

Регулятивные.

Моделировать изученные зависимости.

Познавательные.

Обосновывать выбор способа решения.

Коммуникативные.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению.

Личностные.

Оценивать свои достижения

67

11.12

Свойства сложения.

ОНЗ

Знают и используют свойства арифметических действий для рационализации вычислений.

Регулятивная.

Применять изученные свойства сложения.

Познавательные.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению

Коммуникативная.

Анализировать правильность выполнения действий.

Личностные.

Оценивать свои достижения

68

12.12

Свойства сложения. С-21

Р

69

13.12

Вычитание суммы из числа.

ОНЗ

Знают правило и умеют использовать его для рациональных вычислений.

Регулятивные.

Применять правило вычитания суммы из числа.

Познавательные.

Понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать в соответствии с правилами.

Коммуникативные.

Работать в паре.

Личностные.

Оценивать свои достижения

70

16.12

Вычитание суммы из числа. С-22

Р

71

17.12

Вычитание числа из суммы.

ОНЗ

Знают правило и умеют использовать его для рациональных вычислений.

Регулятивные.

Применять правило вычитания суммы из числа.

Познавательные.

Использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов.

Коммуникативные.

Работать в паре.

Личностные.

Адекватно оценивать свои достижения.

72

18.12

Вычитание числа из суммы. С-23

Р

73

19.12

Вычитание суммы из числа и числа из суммы.

Р

74

20.12

Прямоугольник. Квадрат.

ОНЗ

Знают основные свойства прямоугольника и квадрата, умеют распознавать их, изображать и вычислять периметр их фигур.

Регулятивные.

Выявлять существенные свойства прямоугольника и квадрата.

Познавательные.

Находить рациональные способы вычислений, используя изученные свойства сложения и вычитания.

Коммуникативные.

Оценивать свои возможности решения задач, находить допущенные ошибки.

75

23.12

Прямоугольник. Квадрат. Нахождение периметра квадрата. С-24

Р

76

24.12

Контрольная работа.

ОК

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

Умеют использовать скобки для обозначения порядка действий в выражениях, нахождение значений числовых выражений со скобками и без них

Регулятивные.

Применять изученные способы действия для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Познавательные.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действия.

Коммуникативные.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

77

25.12

Площадь фигур

ОНЗ


Имеют представление о площади фигур и умеют измерять ее с помощью различных мерок.

Регулятивные.

Устанавливать способ нахождения площади прямоугольника, квадрата, выражать его в речи.

Познавательные.

Творчески подходить к выполнению задания.

Коммуникативные.

Обосновывать и доказывать собственное мнение.

Личностные.

Оценивать свои возможности.

78

26.12

Единицы площади

ОНЗ


Имеют представление о единицах площади.

Регулятивные.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательные.

Анализировать правильность выполнения задания.

Коммуникативные.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Личностные.

Оценивать свои возможности.

79

27.12

Площадь фигур. Единицы площади.

Р

III четверть (49 часов)

80

13.01

Прямоугольный параллелепипед

ОНЗ


Знают новые понятия «вершина», «грань», «ребро».

Регулятивные.

Описывать свойства прямоугольного параллелепипеда.

Познавательные.

Изготавливать его предметную модель, показывать на ней вершины, ребра, грани.

Коммуникативная.

Собирать, обобщать и представлять данные (работая в группе)

81

14.01

Площадь фигур. Единицы площади. С-25

Р


82

15.01

Новые мерки и умножение. Смысл умножения.

ОНЗ

Понимать смысл действия умножения, его связь с решением практических задач на переход к меньшим меркам.

Моделировать действие умножения чисел с помощью предметов, схематических рисунков, прямоугольника, записывать умножение в числовом и буквенном виде, заменять сумму одинаковых слагаемых произведением слагаемого на количество слагаемых и наоборот (если возможно).

Называть компоненты действия умножения, наблюдать и выражать в речи зависимость результата умножения от увеличения (уменьшения) множителей, использовать зависимости между компонентами и результатами сложения, вычитания и умножения для сравнения выражений и для упрощения вычислений.

Устанавливать переместительное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычислений.

Умеют пользоваться изученной математической терминологией. Использовать в практической деятельности и повседневной жизни для: сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: площади, длине, массе, вместимости

Регулятивные.

Понимать смысл действия умножения, его связь с решением практических задач на переход к меньшим меркам.

Познавательные.

Задавать учителю и одноклассникам познавательные вопросы.

Коммуникативные.

Включаться в групповую работу.

83

16.01

Название компонентов умножения.

ОНЗ

Знают название компонентов, связь между множителями и произведением.

Регулятивные.

Называть компоненты действия умножения.

Познавательные.

Использовать зависимости между компонентами и результатами сложения, вычитания и умножения для сравнения выражений.

Коммуникативные.

Оценивать правильность проведения анализа задачи.

84

17.01

Взаимосвязь компонентов умножения.

ОНЗ

Знают смысл умножения; названия компонентов; связь между множителями и произведением; свойства умножения.

Регулятивные.

Устанавливать переместительное свойство умножения.

Познавательные.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия.

Коммуникативные.

Контролировать: находить и исправлять допущенные ошибки.

85

20.01

Смысл умножения. Название и взаимосвязь компонентов умножения. С-26

Р

86

21.01

Площадь прямоугольника. Переместительное свойство умножения.

ОНЗ

Умеют вычислять площадь и периметр прямоугольника.

Регулятивные.

Устанавливать способ нахождения площади прямоугольника, выражать его в речи.

Познавательные.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.

Коммуникативные.

Планировать решение задачи.

87

22.01

Площадь прямоугольника. Переместительное свойство умножения. С-17

Р

88

23.01

Умножение на 0 и на 1.

ОНЗ

Понимать невозможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и 1, исследовать данные случаи умножения, делать вывод и записывать его в буквенном виде.

Составлять таблицу умножения однозначных чисел, анализировать её, выявлять закономерности, с помощью таблицы находить произведение однозначных множителей, решать уравнения с неизвестным множителем, запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения на 2.

Решать текстовые задачи с числовыми и буквенными данными на смысл умножения.

Устанавливать способ нахождения площади прямоугольника (квадрата), выражать его в речи, записывать в виде буквенной формулы, использовать построенный способ для решения практических задач и вывода переместительного свойства умножения.

Составлять и сравнивать числовые и буквенные выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи (в 2—3 действия), сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ.

Составлять задачи по заданному выражению (числовому и буквенному), задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Строить по клеточкам симметричные фигуры. Выполнять задания поискового и творческого характера.

Разбивать на части (классифицировать) заданное множество чисел по выбранному самостоятельно признаку.

Запоминать и воспроизводить по памяти на уровне автоматизированного умственного действия кратные числа 8 до 80 и числа 9 до 90. Проявлять целеустремлённость в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Знают свойства умножения на 0 и 1. Умеют выполнять вычисления с нулем.

Регулятивные.

Понимать невозможность использования общего способа умножения для случаев умножения на 0 и 1.

Познавательные.

Делать вывод и записывать его в буквенном виде.

Коммуникативные.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.

89

24.01

Таблица умножения.

ОНЗ

Имеют представление о таблице умножения, умеют пользоваться ею при вычислении значений выражений.

Регулятивные.

Составлять таблицу умножения однозначных чисел.

Познавательные.

Выявлять закономерности с помощью таблицы умножения находить произведение однозначных множителей.

Коммуникативные.

Ставить и формулировать проблемы.

90

27.01

Умножение числа 2. Умножение на 2.

ОНЗ

Знают таблицу и частные случаи умножения на 0 и 1. Решают задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения.

Регулятивные.

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения на 2.

Познавательные.

Строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приемы устных и письменных вычислений.

Коммуникативные.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.

91

28.01

Частные случаи умножения. Таблица умножения на 2. С-28

Р

Знают таблицу и частные случаи умножения на 0 и 1. Решают задачи в одно действие, раскрывающие конкретный смысл умножения.

Регулятивные.

Применяют знания таблицы умножения на 2.

Познавательные.

Анализируют правильность выполнения действий.

Коммуникативные.

Творчески подходить к выполнению задания.

92

29.01

Смысл деления. Название компонентов деления.

ОНЗ

Знают смысл деления; связь деления с умножением.

Регулятивные.

Понимать смысл действия деления, его связь с действием умножения.

Называть компоненты действия деления.

Коммуникативные.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.


93

30.01

Свойство 0 и 1 при делении чисел

ОНЗ

Знают смысл деления; названия компонентов при делении; частные случаи деления.

Регулятивные.

Исследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, записывать его буквенном виде и применять для решения примеров.

Познавательные.

Выявлять аналогию взаимосвязью между сложением и вычитанием.

Коммуникативные.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

94

31.01

Смысл деления. Частные случаи деления

Р

Понимать смысл действия деления, его связь с действием умножения (обратное действие) и с решением практических задач.

Моделировать действие деления чисел с помощью предметов, схематических рисунков, прямоугольника, записывать деление в числовом и буквенном виде, называть компоненты действия деления.

Исследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, записывать его в буквенном виде и применять для решения примеров.

Устанавливать взаимосвязь между действиями умножения и деления, использовать её для проверки правильности выполнения этих действий, выявлять аналогию с взаимосвязью между сложением и вычитанием.

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу деления на 2, различать чётные и нечётные числа для изученных случаев деления.

Решать задачи на смысл деления (на равные части и по содержанию).

Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника.

Составлять и сравнивать числовые и буквенные выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи (в 2—4 действия), сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ.

Использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для сравнения выражений и для упрощения вычислений.

Составлять задачи по заданному выражению, схеме, а также задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Исследовать свойства прямоугольного параллелепипеда, применять выявленные свойства для решения задач.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Знают смысл деления; названия компонентов при делении; частные случаи деления.

Регулятивные.

Исследовать случаи деления с 0 и 1, делать вывод, записывать его буквенном виде и применять для решения примеров.

Познавательные.

Выявлять аналогию взаимосвязью между сложением и вычитанием.

Коммуникативные.

Обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

95

03.02

Смысл деления. Частные случаи деления. С-29

Р

96

04.02

Четные и нечетные числа.

ОНЗ

Имеют представление о четных и нечетных числах. Знают смысл деления; названия компонентов при делении; частные случаи деления.

Регулятивные.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

Коммуникативные.

Включаться в групповую работу.

97

05.02

Взаимосвязь умножения и деления.

ОНЗ

Знают связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника

Регулятивные.

Формировать умение взаимодействовать со сверстниками.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать в соответствии с правилами речевого этикета.

Коммуникативные.

Умение обосновывать и доказывать собственное мнение.

98

06.02

Четные и нечетные числа. Взаимосвязь умножения и деления.

Р


99

07.02

Деление по содержанию

ОНЗ

Знают связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника

Регулятивные.

Умение прогнозировать результат вычислений.

Познавательная.

Понимать вопрос учителя и отвечать в соответствии с правилами этикета.

Коммуникативные.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

100

10.02

Деление по содержанию

Р

101

11.02

Взаимосвязь умножения и деления. Деление по содержанию. С-30

Р

Знают связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника

Регулятивные.

Умение прогнозировать результат вычислений.

Познавательная.

Понимать вопрос учителя и отвечать в соответствии с правилами этикета.

Коммуникативные.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

102

12.02

Контрольная работа.

ОК

Применять алгоритмы анализа объекта и сравнения двух объектов и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу.

Знать связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника.

Регулятивная.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Познавательная.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Коммуникативные.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее.

103

13.02

Работа над ошибками


Знать связь действия умножения и деления с графической моделью прямоугольника

Регулятивные.

Формировать умение оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки.

Познавательная.

Анализировать объекты с целью выделения признаков.

Коммуникативные.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания

104

14.02

Таблица умножения и деления на 3.

ОНЗ

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 3.

Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника.

Различать виды углов (острые, прямые, тупые), строить из бумаги их предметные модели, находить углы заданного вида в окружающей обстановке, определять виды углов многоугольника, строить углы заданного вида.

Решать задачи на нахождение стороны и площади прямоугольника, находить площадь фигур, составленных из прямоугольников. Решать простые и составные задачи (в 2—3 действия), сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ.

Составлять выражения, сравнивать их, используя свойства сложения и умножения. Исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Применять алгоритм исправления ошибок в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения.

Регулятивная.

Формировать умение прогнозировать результат вычисления.

Познавательная.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению

Коммуникативные.

Осуществлять само- и взаимоконтроль.

105

17.02

Виды углов.

ОНЗ

Знают понятия «острый угол», «тупой угол»; смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности

Познавательная.

Анализировать и делать выводы.

Коммуникативная.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

106

18.02

Таблица умножения и деления на 3. Виды углов. С-31

Р

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Выполнять задания поискового характера.

Коммуникативные.

Работать в группе.

107

19.02

Уравнения вида а ∙ x = b; a : x = b; x : a = b

ОНЗ

Соотносить компоненты умножения и деления со сторонами и площадью прямоугольника.

Строить общий способ решения уравнений вида а • х = b, а : х = b; х : а = b на основе взаимосвязи между сторонами и площадью прямоугольника, записывать его с помощью алгоритма, решать уравнения данного вида, используя построенный алгоритм, комментировать решение и выполнять проверку решения.

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правила нахождения неизвестного множителя.

Регулятивная.

Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма решений уравнений.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.

108

20.02

Решение уравнений.

Р

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правила нахождения неизвестного множителя

Регулятивная.

Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Работать в паре.

109

21.02

Решение уравнений. С-32

Р

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения; правило нахождения неизвестного делимого.


Регулятивная.

Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Работать в паре.

110

24.02

Таблица умножения и деления на 4

ОНЗ

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 4.

Строить общий способ решения задач на увеличение и уменьшение в несколько раз, решать задачи данного вида на основе построенного способа.

Записывать действия «увеличение (уменьшение) на ...» и «увеличение (уменьшение) в ...» с помощью буквенных выражений.

Решать задачи на нахождение сторон, периметра и площади фигур, составленных из прямоугольников.

Составлять и сравнивать числовые и буквенные выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения наиболее рациональным способом, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи (в 2—3 действия), сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ.

Использовать таблицы для представления результатов выполнения задания.

Составлять задачи по самостоятельно составленному выражению, а также задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Чертить на клетчатой бумаге фигуры, равные данной, определять виды углов и виды многоугольников (в зависимости от числа сторон и вершин).

Выполнять задания поискового и творческого

характера.

Фиксировать прохождение двух шагов коррекционной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними.

Регулятивная.

Составляют и используют таблицу умножения на 4.

Познавательная.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению

Коммуникативная.

Использовать полученные знания в учении и повседневной жизни.

111

25.

Увеличение и уменьшение в несколько раз.

ОНЗ

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними; таблицу умножения.

Регулятивная.

Распознавать и решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Умение работать в паре.

112


Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз.

ОНЗ

Умеют решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению

Коммуникативная.

Творчески подходить к выполнению заданий.

113


Увеличение и уменьшение в несколько раз. Решение задач. С-33

Р

Умеют решать задачи на увеличение (уменьшение) в несколько раз.

Регулятивная.

Формировать умение прогнозировать результат вычислений.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

Коммуникативная.

Умение работать в группе.

114


Таблица умножения и деления на 5.

ОНЗ

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 5.

Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия (без скобок), применять построенный способ для вычислений.

Находить в простейших ситуациях делители и кратные заданных чисел.

Составлять и сравнивать числовые и буквенные выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать простые и составные задачи, сравнивать различные способы решения, находить наиболее рациональный способ, составлять задачи по заданному выражению.

Использовать таблицы для представления результатов выполнения задания.

Определять виды углов многоугольника, обозначать углы.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Знают смысл умножения и деления и взаимосвязь между ними.

Регулятивная.

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 5.

Познавательная.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению.

Коммуникативная.

Умение работать в группе.

115


Порядок действий в выражениях без скобок

ОНЗ

Знают таблицу умножения; правила порядка действий в выражениях без скобок.

Регулятивная.

Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия.

Познавательная.

Понимать учебную задачу и стремиться к ее выполнению

Коммуникативная.

Умение работать в паре.

116


Делители и кратные

ОНЗ

Знают новые понятия. Умеют решать уравнения, текстовые задачи арифметическим способом.

Регулятивные.

Использовать зависимости между компонентами и результатами деления для сравнения выражений.

Познавательная.

Прогнозировать результат вычисления.

Коммуникативная.

Обосновывать целесообразность выбора способа решения.

117


Таблица умножения и деления на 5. Порядок действий в выражениях без скобок. Делители и кратные.

Р

118


Таблица умножения и деления на 6

ОНЗ

Знают таблицу умножения; новые понятия «делитель», «кратное». Умеют решать уравнения, текстовые задачи.

Регулятивная.

Ставить и формулировать цели заданий.

Познавательная.

Понимать учебную задачу урока и стремиться к ее выполнению

Коммуникативная.

Умение работать в группе.

119


Порядок действий в выражениях со скобками

ОНЗ

Знают правила порядка действий в выражениях со скобками.

Регулятивная.

Определять порядок действий в выражениях, находить их значения.

Познавательная.

Оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки.

Коммуникативные.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.

120


Порядок действий в выражениях со скобками

Р

Знают правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать уравнения, текстовые задачи.

Регулятивная.

Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

121


Контрольная работа.

ОК

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях без скобок.

Регулятивные.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Познавательная.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Коммуникативная.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

122


Работа над ошибками


Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях без скобок.

Регулятивная.

Формировать находить в собственной работе ошибки, объяснять причину.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

123


Таблица умножения и деления на 7.

ОНЗ

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 6, 7, 8 и 9.

Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия (со скобками), применять построенный способ для вычислений.

Наблюдать и выражать в речи зависимость результата деления от увеличения (уменьшения) делимого и делителя, использовать зависимости между компонентами и результатами деления для сравнения выражений.

Решать задачи на кратное сравнение чисел, вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников.

Составлять, читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие все 4 арифметических действия.

Определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Различать окружность, соотносить её с предметами окружающей обстановки.

Находить и обозначать центр, радиус, диаметр окружности, строить с помощью циркуля окружность данного радиуса, узоры из окружностей с центрами в заданных точках.

Использовать таблицы для представления результатов выполнения задания.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Различать образец, подробный образец и эталон, понимать их назначение, использовать на разных этапах урока и оценивать своё умение это делать (на основе применения определений)

Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу.

124


Взаимосвязь между компонентами и результатами деления.

ОНЗ

Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу

125


Кратное сравнение. Решение задач на кратное сравнение.

ОНЗ

Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать задачи на кратное сравнение.

Регулятивная.

Умение находить в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину.

Познавательная.

Оценивать свои возможности решения.

Коммуникативные.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задании.

126


Таблица умножения на 7. Кратно сравнение. С-36

Р

127


Таблица умножение и деления на 8 и 9.

ОНЗ

Знают таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать задачи на кратное сравнение

Регулятивная.

Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

128


Окружность. Вычерчивание узоров из окружностей.

ОНЗ

Знают понятия «окружность», «радиус», «диаметр». Умеют строить окружность.

Регулятивная.

Оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки.

Познавательная.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Коммуникативные.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

129

02.04

Окружность. Вычерчивание узоров из окружностей.

Р

Знают понятия «окружность», «радиус», «диаметр». Умеют строить окружность.

Регулятивная.

Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение

IV четверть (42 часа)

130


Таблица умножения и деления на 8 и 9. С-37

Р

Запоминать и воспроизводить по памяти таблицу умножения и деления на 6, 7, 8 и 9.

Строить общий способ определения порядка действий в выражениях, содержащих все 4 арифметических действия (со скобками), применять построенный способ для вычислений.

Наблюдать и выражать в речи зависимость результата деления от увеличения (уменьшения) делимого и делителя, использовать зависимости между компонентами и результатами деления для сравнения выражений.

Решать задачи на кратное сравнение чисел, вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников.

Составлять, читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие все 4 арифметических действия.

Определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие, составлять задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Использовать таблицы для представления результатов выполнения задания.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Различать образец, подробный образец и эталон, понимать их назначение, использовать на разных этапах урока и оценивать своё умение это делать (на основе применения определений)

Строить общие способы умножения и деления на 10 и на 100, применять их для вычислений при решении примеров, задач, уравнений изученных видов.

Применять свойства арифметических действий для упрощения выражений.

Умеют решать примеры и задачи на табличное умножение.

Регулятивная.

Умение оценивать свои возможности решения, находить допущенные ошибки.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и сверстников и отвечать на них.

Коммуникативная.

Умение работать в группе.

131


Умножение и деление на 10 и 100

ОНЗ

Знают прием умножения на 10 и на 100. Умеют решать задачи.

Регулятивная.

Ставить и формулировать учебные проблемы.

Познавательная.

Использовать наглядные модели изображения.

Коммуникативная.

Обосновывать и доказывать собственное мнение.

132


Умножение и деление на 10 и 100. С-38

Р

Знают прием умножения на 10 и на 100, таблицу умножения, правила порядка действий в выражениях со скобками. Умеют решать примеры, уравнения, текстовые задачи.

Регулятивная.

Строить общие способы умножения и деления на 10 и на 100.

Познавательная.

Наблюдать за изменением задачи при изменении ее условия.

Коммуникативная.

Объяснять способы решения.

133


Таблица умножения и деления на 6-9. Умножение и деление на 10 и 100.

Р

Умеют применять изученные приемы вычислений, знают табличные случаи умножения и деления.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Использовать наглядные модели изображения.

Коммуникативная.

Объяснять способы решения.

134


Контрольная работа.

ОК

Проявлять самостоятельность в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

Знают прием умножения на 10 и на 100, таблицу умножения, правила порядка действий со скобками. Умеют решать уравнения, примеры и текстовые задачи.

Регулятивная.

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию.

Коммуникативная.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

135


Работа над ошибками


Знают прием умножения на 10 и на 100, таблицу умножения, правила порядка действий со скобками. Умеют решать уравнения, примеры и текстовые задачи

Регулятивная.

Умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательная.

В диалоге понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Выявлять причину ошибки и корректировать ее.

136


Объем фигуры

ОНЗ

Образовывать тысячу, читать и записывать

число 1000, моделировать получение числа 1000 с помощью треугольников и точек разными способами (10 сотен; 9 сотен и 10 десятков; 9 сотен, 9 десятков и 10 единиц и др.), записывать соответствующие выражения.

Сравнивать фигуры по объёму, измерять объём различными мерками на основе использования общего принципа измерения величин.

Устанавливать соотношения между общепринятыми единицами объёма: 1 см3, 1 дм3, 1 м3, преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать значения объёмов, выраженные в заданных единицах измерения.

Строить общий способ нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда по площади основания и высоте, записывать его в буквенном виде и использовать для решения задач.

Устанавливать сочетательное свойство умножения, записывать его в буквенном виде и использовать для вычислений.

Выводить общий способ умножения и деления круглых чисел (в пределах 1000), применять его для вычислений. Составлять, читать и записывать числовые и буквенные выражения, определять порядок действий в выражениях, находить их значения, строить и исполнять вычислительные алгоритмы, закреплять изученные приёмы устных и письменных вычислений.

Решать задачи и уравнения изученных видов, сравнивать условия и решения различных задач, выявлять сходство и различие, составлять задачи по выражениям, задачи с различными величинами, имеющие одинаковое решение.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Знают понятие «объем», единицы объема. Умеют решать задачи, уравнения.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Анализировать объекты с целью выделения признаков.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу, согласовывать усилия по достижению общей цели.

137


Тысяча

ОНЗ

Знают чтение и запись числа 1000. Умеют решать уравнения, решать текстовые задачи арифметическим способом.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя и отвечать на них.

Коммуникативная.

Находить в чужой работе ошибки, объяснять причину в чужой и собственной работе ошибки, объяснять причину.

138


Свойства умножения

ОНЗ

Знают сочетательное свойство умножения и использовать его при вычислении значении выражения

Регулятивная.

Строить и исполнять вычислительные алгоритмы.

Познавательная.

Фиксировать последовательность действий на втором шаге коррекционной деятельности.

Коммуникативная.

Умение работать в группе.

139


Свойства умножения. С-39

Р

Умеют решать уравнения, решать текстовые задачи арифметическим способом, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Регулятивная.

Выявлять сходство и различие, составлять задачи по выражениям.

Познавательная.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Коммуникативная.

Фиксировать последовательность действий на втором шаге коррекционной деятельности.

140


Умножение круглых чисел. Деление круглых чисел.

ОНЗ

Знают свойства умножения и используют его при вычислении значений выражений.

Регулятивные.

Выводить общий способ умножения и деления круглых чисел, применять его для вычислений.

Познавательная.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу.

141


Умножение и деление круглых чисел. С-40

Р

Знают прием деления круглых чисел.

Регулятивные.

Выводить общий способ умножения и деления круглых чисел, применять его для вычислений.

Познавательная.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу

142


Умножение суммы на число. Умножение двузначного числа на однозначное.

ОНЗ

Знают свойства умножения суммы на число и используют его при вычислении значений выражений.

Регулятивная.

Выводить общие способы внетабличного умножения двузначного числа на однозначное, применять их для вычислений.

Познавательная.

Сравнивать выражения, используя взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий.

Коммуникативная.

Работают в паре.

143


Умножение числа на сумму. Умножение однозначного числа на двузначное.

ОНЗ

Знают свойства сложения и умножения, используют их при вычислении значений выражений.

Регулятивная.

Планировать свои действия и контролировать работу на уроке.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию.

Коммуникативная.

Уметь обосновывать и доказывать собственное мнение.

144


Внетабличное умножение. С-41

Р

145


Контрольная работа.

ОК

Проявлять самостоятельность в учебной деятельности и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.

Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.

Выявлять причину ошибки и корректировать её, оценивать свою работу

Умеют преобразовывать именованные числа; вычислять примеры на внетабличное умножение, решать задачи.

Регулятивная.

Формировать умение планировать свою деятельность и действовать по плану.

Коммуникативная.

Обосновывать и доказывать собственное мнение.

146


Работа над ошибками.


Умеют преобразовывать именованные числа; вычислять примеры на внетабличное умножение, решать задачи.

Регулятивная.

Формировать умение оценивать свои возможности.

Коммуникативная.

Сравнивать свои достижения вчера и сегодня.

147


Единицы длины. Миллиметр.

ОНЗ

Устанавливать свойство деления суммы на число, записывать его в буквенном виде, применять для вычислений.

Выводить общие способы внетабличного деления двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное (72 : 6; 36 : 12), применять их для вычислений.

Исследовать ситуации, требующие введения новых единиц длины — 1 мм, 1 км; устанавливать соотношения между 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и 1 км; сравнивать длины отрезков, преобразовывать их, выполнять с ними арифметические действия.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи всех изученных типов с использованием внетабличного деления.

Решать задачи на систематический перебор вариантов с помощью дерева возможностей.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать положительные качества других, использовать их в своей учебной деятельности для достижения учебной задачи и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Знают новые единицы длины. Знают свойства умножения и используют его при вычислении значений выражений.

Умеют преобразовывать именованные числа.

Регулятивная.

Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательная.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Коммуникативная.

Сравнивать свои достижения вчера и сегодня.

148


Деление суммы на число

ОНЗ

Знают прием деления суммы на число и используют его при вычислении значений выражений.

Регулятивная.

Умение самостоятельно ставить учебную цель урока и следовать ей.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать на них.

Коммуникативная.

Осуществлять взаимоконтроль взаимопомощь по ходу выполнения задания.

149


Внетабличное деление: 72:6

ОНЗ

Знают приемы внетабличного умножения и деления.

Регулятивная.

Умение прогнозировать результат вычислений.

Познавательная.

Понимать вопросы учителя, собеседника и отвечать на них.

Коммуникативная.

Осуществлять взаимоконтроль взаимопомощь по ходу выполнения задания

150


Внетабличное деление: 36:12

ОНЗ

Знают приемы внетабличного умножения и деления. Умеют вычислять значения выражений, решать уравнения, текстовые задачи.

Регулятивная.

Формировать пошаговый контроль правильности и полноты выполнения метода подбора.

Познавательная.

Моделировать изученные арифметические зависимости.

151


Внетабличное деление. С-42

Р

152


Единицы длины. Километр.

ОНЗ

Знают новые единицы длины. Умеют преобразовывать именованные числа, решать уравнения, текстовые задачи.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательная.

Исследовать предметы окружающего мира.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу.

153


Деление с остатком

ОНЗ

Знают алгоритм деления с остатком и его графическую модель.

Умеют преобразовывать именованные числа, решать уравнения, решать текстовые задачи.

Регулятивная.

Формировать умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательная.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметических действий.

Коммуникативная.

Обосновывать и доказывать свое мнение.

154


Деление с остатком

Р

155


Деление с остатком. С-43

Р

156


Сети линий. Пути.

ОНЗ

Распознавать и строить с помощью линейки прямые, отрезки, многоугольники, различать пересекающиеся и параллельные прямые, находить точки пересечения линий, пересечение геометрических фигур, выполнять перебор вариантов путей по сетям линий.

Исследовать ситуации, требующие сравнения числовых выражений.

Обосновывать правильность выполненного действия с помощью обращения к общему правилу.

Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней числа.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Осуществлять перебор вариантов с помощью некоторого правила.

Формулировать цели «автора» и «понимающего» при коммуникации в учебной деятельности, слушать и слышать, задавать вопросы на понимание и уточнение и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Умеют решать геометрические задачи с пересекающимися линиями.

Регулятивные.

Научатся работать с планом, таблицами, схемами.

Познавательные.

Понимают учебную задачу урока и стремятся к ее выполнению.

Коммуникативные.

Умеют обосновывать и доказывать собственное мнение.

157


Пересечение геометрических фигур

ОНЗ

Умеют решать геометрические задачи с пересекающимися прямыми, лучами, отрезками.

Регулятивные.

Умение учиться и способность к организации своей деятельности.

Познавательные.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Коммуникативные.

Обосновывать и доказывать собственное мнение.

158


Дерево возможностей

ОНЗ

Моделировать деление с остатком с помощью схематических рисунков и числового луча, выявлять свойства деления с остатком, устанавливать взаимосвязь между его компонентами, строить алгоритм деления с остатком, применять построенный алгоритм для вычислений.

Исследовать ситуации, требующие введения новых единиц длины — 1 мм, 1 км; устанавливать соотношения между 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м и 1 км; сравнивать длины отрезков, преобразовывать их, выполнять с ними арифметические действия.

Решать вычислительные примеры, уравнения, простые и составные задачи всех изученных типов с использованием внетабличного деления.

Решать задачи на систематический перебор вариантов с помощью дерева возможностей.

Выполнять задания поискового и творческого характера.

Фиксировать положительные качества других, использовать их в своей учебной деятельности для достижения учебной задачи и оценивать своё умение это делать (на основе применения эталона)

Знают прием систематического перебора вариантов.

Регулятивные.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности

Познавательная.

Использовать математическую терминологию

Коммуникативная.

Уметь обосновывать и доказывать свою точку зрения.

159


Дерево возможностей

Р

Знают прием систематического перебора вариантов.

Регулятивная.

Умение прогнозировать результат вычислений.

Познавательная.

Анализировать объекты с целью выделения признаков.

Коммуникативная.

Осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.


160


Итоговая контрольная работа

К

Систематизировать свои достижения, представлять их, выявлять свои проблемы, планировать способы их решения



161-170


Итоговое повторение

Р

Применяют полученные знания и умения.

Регулятивная.

Формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности

Познавательная.

Использовать математическую терминологию.

Коммуникативная.

Включаться в групповую работу.



Название документа Пояснительная записк.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа по предмету «Математика» для 2 класса

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.


Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

системно-деятельностного подхода, методологическим основанием

которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

системного подхода к отбору содержания и последовательности

изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон).

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...»…3. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых

учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих

учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ,

строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта:

обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации.

Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ)

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе

«Школа 2000...» имеются уроки других типов:

  • уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

  • уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

  • уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

1) Мотивация к учебной деятельности.

2) Актуализация знаний.

3) Проблемное объяснение нового знания.

4) Первичное закрепление во внешней речи.

5) Самостоятельная работа с самопроверкой.

6) Включение нового знания в систему знаний и повторение.

7) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту ее часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.

На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока еще с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).

На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется в его полноте.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция.

4. Контроль.

На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости, коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвертый этап)4.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения «Школа 2000...»:

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.


Описание места предмета в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю.

Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счёт школьного компонента, во 2 классе — 170 ч.


Описание ценностных ориентиров содержания курса

Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию.

Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей действительности.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

− Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

− Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

− Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

− Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

− Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

–Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

− Овладение различными способами поиска (в справочной литературе,

образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

− Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, конкретизация, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

− Овладение навыками смыслового чтения текстов.

− Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», «организатор», «арбитр», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

− Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении – готовность конструктивно их разрешать.

− Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

− Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

− Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Предметные результаты

− Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

– Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

– Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

– Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Содержание курса математики

Числа и арифметические действия с ними (200/250 ч)

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатов арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком.

Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.

Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Текстовые задачи (130/165 ч)

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения).

Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.

Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …»

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c: путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры и величины (60/75 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы, центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда.

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения

между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника.

Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов.

Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними (50/60 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы.

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b,

P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c.

Формула объема куба: V = a × а × а.

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х,

формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d= s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Алгебраические представления (40/50 ч)

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0; а ∙ 1 = 1 ∙ а = а;

а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а + b = b + а − переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения,

(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с – распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) − с = = (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) = = а − b − с − правило вычитания суммы из числа,

(а + b) : с = а : с + b : с − правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида

а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.

Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство.

Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики (20/25 ч)

Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдется», «не».

Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Знаки U и ∩. Задание множества перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение: ○. Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна.

Подмножество. Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Свойства объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных (40/50 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам. Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

1 класс

Числа и арифметические действия с ними (70/85 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0.

Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»).

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20/25 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания.

Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (14/18 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10/12 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14/18 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, =.

Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым.

Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + б = б + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + б = с, б + а = с, с − а = б.

Математический язык и элементы логики (2/3ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для построения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.


Работа с информацией и анализ данных (2/4 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.


2 класс

5 часов в неделю, всего 170 ч

Числа и арифметические действия с ними (60/75 ч)

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел «в столбик». Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число сотен).

Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел.

Аналогия между десятичной системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления ( ∙ , : ). Название компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатов умножения и деления.

Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и деление (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком. Тысяча, ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Работа с текстовыми задачами (28/35 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.

Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа».

Составные задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.

Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной; периметра треугольника и четырехугольника; площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20/25 ч)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.

Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.

Прямоугольный параллелепипед, куб Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.

Единицы длины: миллиметр, километр.

Периметр прямоугольника и квадрата.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур

по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними.

Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6/8 ч)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления.

Формула площади прямоугольника: S = a ∙ b.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a × b) × c.

Алгебраические представления (10/12 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок).

Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Запись взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а ∙ b = с, b ∙ а = с, с : а = b, с : b = a.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:

а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул:

а + b = b + а − переместительное свойство сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения,

а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения,

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения,

(а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число),

(а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − вычитание числа из суммы,

а − (b + с) = = а − b − с − вычитание суммы из числа,

(а + b) : с = а : с + b : с − деление суммы на число и др.

Уравнения вида а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник). Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2/3 ч)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра, центра.

Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...».

Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10/12 ч)

Операция. Объект и результат операции.

Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции.

Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях,

Интернет-источниках о продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших задач и составление «Задачника класса».

Обобщение и систематизация знаний, изученных во 2 классе.

3 класс

4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (35/46 ч)

Счет тысячами. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д. Нумерация, сравнение, сложение и вычитание многозначных чисел (в пределах 1 000 000 000 000). Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Письменное умножение и деление (без остатка) круглых чисел.

Умножение многозначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик».

Деление многозначного числа на однозначное. Запись деления «углом».

Умножение на двузначное и трехзначное число. Общий случай умножения многозначных чисел.

Проверка правильности выполнения действий с многозначными числами: алгоритм, обратное действие, вычисление на калькуляторе.

Устное сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Упрощение вычислений с многозначными числами на основе свойств арифметических действий.

Построение и использование алгоритмов изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами.

Работа с текстовыми задачами (40/50 ч)

Анализ задачи, построение графических моделей и таблиц, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения.

Составные задачи в 2−4 действия с натуральными числами на смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, разностное и кратное сравнение чисел.

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c: путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на вычисление площадей фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (11/14 ч)

Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге.

Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда.

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.

Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.


Величины и зависимости между ними (14/18 ч)

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью таблиц.

Измерение времени. Единицы измерения времени: год, месяц, неделя, сутки, час, минута, секунда. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Соотношение между единицами измерения времени.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин.

Переменная. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b,

P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формула объема куба:

V = a × а × а.

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х, формула работы

А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c.

Наблюдение зависимостей между величинами, их фиксирование с помощью таблиц и формул.

Построение таблиц по формулам зависимостей и формул зависимостей по таблицам.

Алгебраические представления (10/12 ч)

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней уравнения. Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b). Комментирование решения уравнений по компонентам действий.


Математический язык и элементы логики (14/16 ч)

Знакомство с символической записью многозначных чисел, обозначением их разрядов и классов, с языком уравнений, множеств, переменных и формул, изображением пространственных фигур.

Высказывание. Верные и неверные высказывания. Определение истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда».

Множество. Элемент множества. Задание множества перечислением его элементов и свойством.

Пустое множество и его обозначение. Равные множества. Диаграмма Эйлера−Венна.

Подмножество. Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Свойства объединения множеств.

Переменная. Формула.

Работа с информацией и анализ данных (12/14 ч)

Использование таблиц для представления и систематизации данных.

Интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение и систематизация информации в справочной литературе.

Решение задач на упорядоченный перебор вариантов с помощью таблиц и дерева возможностей

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории натуральных чисел», «Из истории календаря». Планирование поиска и организации информации Поиск информации в справочниках, энциклопедиях, Интернет-ресурсах. Оформление и представление результатов выполнения проектных работ.

Творческие работы учащихся по теме: «Красота и симметрия в жизни».

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 3 классе.

4 класс

4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (35/44 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42/55 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование

и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка

задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15/18 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геомерических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20/22 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6/8 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2/3 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16/20 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.


Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Методическое пособие для учителя:


Программа Л.Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1–4 «Учусь учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…».


1. Л.Г. Петерсон. Математика: 1 класс. Методические рекомендации.

2. Л.Г. Петерсон. Математика: 2 класс. Методические рекомендации.

3. Л.Г. Петерсон. Математика: 3 класс. Методические рекомендации.

4. Л.Г. Петерсон. Математика: 4 класс. Методические рекомендации.


Учебники:

1. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 1 класс. В 3 частях.

2. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 2 класс. В 3 частях.

3. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 3 класс. В 3 частях.

4. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 4 класс. В 3 частях.


Самостоятельные и контрольные

работы

1. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 1 класс. В 2 частях.

2.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 2 класс. В 2 частях.

3.Л.Г. Петерсон идр. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 3 класс. В 2 частях.

4.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4 класс. В 2 частях.



Блок-тетради эталонов

1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 1 класса.

2. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 2 класса.

3. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 3 класса.

4. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 4 класса.


Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа

2000...»

1. Математика: 1 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...». Под ред. Л.Г. Петерсон.

2. Математика: 2 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...». Под ред. Л.Г. Петерсон.

3. Математика: 3 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...». Под ред. Л.Г. Петерсон.

4. Математика: 4 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...». Под ред. Л.Г. Петерсон.


Устные упражнения

1. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова. Устные упражнения по математике: 1 класс.

2. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова. Устные упражнения по математике: 2 класс.


Пособия для обучающихся:

Учебники:

1. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 1 класс. В 3 частях.

2. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 2 класс. В 3 частях.

3. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 3 класс. В 3 частях.

4. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 4 класс. В 3 частях.


Самостоятельные и контрольные работы

1. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 1 класс. В 2 частях.

2.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 2 класс. В 2 частях.

3.Л.Г. Петерсон идр. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 3 класс. В 2 частях.

4.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4 класс. В 2 частях.


Печатные пособия:

Разрезной счетный материал по математике (Приложение к учебникам

1−2 класса).

Геометрическое лото. Учебное пособие по математике для 1 класса.


Демонстрационные таблицы

1. Л.Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс (В печати.)

2. Л.Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс (В печати.)

3. Л.Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс (В печати.)

4. Л.Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс (В печати.)

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

CD-диски «Электронное приложение»

1. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 1 класс.

2. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 2 класс.

3. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон.


Технические средства обучения

1. Классная доска.

2. Экспозиционный экран.

3. Персональный компьютер.


Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек.

2. Наборы муляжей овощей и фруктов.

3. Набор предметных картинок.

4. Наборное полотно.

5. Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный

параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

4. Демонстрационная оцифрованная линейка.

5. Демонстрационный чертёжный угольник.

6. Демонстрационный циркуль.

7. Палетка





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 10.08.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Рабочие программы
Просмотров373
Номер материала ДA-003363
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх