Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Математика» разработана на основе
авторской программы для 2 класса Рудницкой В. Н (М.:
Вентана – Граф, 2012 г.). В связи с уплотнением программного материала в
авторскую программу изменения не внесены.
Цели и задачи обучения математике. Обучение
математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
¾
обеспечение
интеллектуального развития младших школьников: формирование основ
логико-математического мышления, пространственного воображения, овладение
учащимися математической речью для описания математических объектов и процессов
окружающего мира в количественном и пространственном отношениях, для
обоснования получаемых результатов решения учебных задач;
¾
предоставление
младшим школьникам основ начальных математических знаний и формирование
соответствующих умений: решать учебные и практические задачи; вести поиск информации
(фактов, сходств, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и
классификации математических объектов); измерять наиболее распространенные в
практике величины;
¾
умение
применять алгоритмы арифметических действий для вычислений; узнавать в
окружающих предметах знакомые геометрические фигуры, выполнять несложные
геометрические построения;
¾
реализация
воспитательного аспекта обучения: воспитание потребности узнавать новое,
расширять свои знания, проявлять интерес к занятиям математикой, стремиться
использовать математические знания и умения при изучении других школьных
предметов и в повседневной жизни, приобрести привычку доводить начатую работу
до конца, получать удовлетворение от правильно и хорошо выполненной работы,
уметь обнаруживать и оценивать красоту и изящество математических методов,
решений, образов.
Важнейшими задачами обучения являются создание
благоприятных условий для полноценного математического развития каждого ученика
на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и
обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки для дальнейшего
успешного обучения в основной школе.
Овладение учащимися начальных классов основами
математического языка для описания разнообразных предметов и явлений окружающего
мира, усвоение общего приема решения задач как универсального действия, умения
выстраивать логические цепочки рассуждений, алгоритмы выполняемых действий,
использование измерительных и вычислительных умений и навыков создают
необходимую базу для успешной организации процесса обучения учащихся в
начальной школе.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты
освоения курса математики
Личностными результатами
обучения учащихся являются:
¾самостоятельность
мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может
самостоятельно успешно справиться;
¾готовность
и способность к саморазвитию;
¾сформированность
мотивации к обучению;
¾способность
характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
¾заинтересованность
в расширении и углублении получаемых математических знаний;
¾готовность
использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при
решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
¾способность
преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
¾способность
к самоорганизованности;
¾высказывать
собственные суждения и давать им обоснование;
¾владение
коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного
сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в
парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами
обучения являются:
¾владение
основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ,
синтез, обобщение, моделирование);
¾понимание
и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
¾планирование,
контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа
достижения результата;
¾выполнение
учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и
др.);
¾создание
моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
¾понимание
причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать
в условиях неуспеха;
¾адекватное
оценивание результатов своей деятельности;
¾активное
использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных
задач;
¾готовность
слушать собеседника, вести диалог;
¾умение
работать в информационной среде.
Предметными результатами
учащихся на выходе из начальной школы являются:
¾овладение
основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения
и математической речи;
¾умение
применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и
объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их
количественных и пространственных отношений;
¾овладение
устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми
неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений,
решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике
величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
¾умение
работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики,
последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и
интерпретировать данные.
Содержание курса
Число и счет
Счет предметов. Чтение и запись чисел в пределах
класса миллиардов. Классы и разряды натурального числа. Десятичная система
записи чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение чисел; запись результатов сравнения с использованием
знаков >, =, <.
Римская система записи чисел.
Сведения из истории математики: как появились числа,
чем занимается арифметика.
Универсальные учебные действия:
¾ пересчитывать
предметы; выражать результат натуральным числом;
¾ сравнивать числа;
¾ упорядочивать
данное множество чисел.
Арифметические действия с числами и их
свойства
Сложение, вычитание, умножение и деление и их смысл.
Запись арифметических действий с использованием знаков +, -, •, : .
Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно
обратные действия. Названия компонентов арифметических действий (слагаемое,
сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность; множитель, произведение; делимое,
делитель, частное).
Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.
Таблица умножения и соответствующие случаи деления.
Устные и письменные алгоритмы сложения и вычитания.
Умножение многозначного числа на однозначное, на
двузначное и на трехзначное число.
Деление с остатком.
Устные и письменные алгоритмы деления на однозначное,
на двузначное и на трехзначное число.
Способы проверки правильности вычислений (с помощью
обратного действия, оценка достоверности, прикидка результата, с использованием
микрокалькулятора).
Доля числа (половина, треть, четверть, десятая, сотая,
тысячная). Нахождение одной или нескольких долей числа. Нахождение числа по его
доле.
Переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения; распределительное свойство умножения относительно сложения
(вычитания); сложение и вычитание с 0; умножение и деление с 0 и 1.
Обобщение: записи свойств действий с использованием букв. Использование свойств
арифметических действий при выполнении вычислений: перестановка и группировка
слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на
число).
Числовое выражение. Правила порядка выполнения
действий в числовых выражениях, содержащих от 2 до 6 арифметических
действий, со скобками и без скобок. Вычисление значений выражений. Составление
выражений в соответствии с заданными условиями.
Выражения и равенства с буквами. Правила вычисления
неизвестных компонентов арифметических действий.
Примеры арифметических задач, решаемых составлением
равенств, содержащих букву.
Универсальные учебные действия:
¾ моделировать
ситуацию, иллюстрирующую данное арифметическое действие;
¾ воспроизводить
устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;
¾ прогнозировать
результаты вычислений;
¾ контролировать
свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений изученными
способами;
¾ оценивать
правильность предъявленных вычислений;
¾ сравнивать разные
способы вычислений, выбирать из них удобный;
¾ анализировать
структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения
содержащихся в нем арифметических действий.
Величины
Длина, площадь, периметр, масса, время, скорость,
цена, стоимость и их единицы. Соотношения между единицами однородных величин.
Сведения из истории математики: старинные русские меры
длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень, морская миля, верста),
массы (пуд, фунт, ведро, бочка). История возникновения месяцев года.
Вычисление периметра многоугольника, периметра и
площади прямоугольника (квадрата). Длина ломаной и ее вычисление.
Точные и приближенные значения величины (с
недостатком, с избытком). Измерение длины, массы, времени, площади с указанной
точностью. Запись приближенных значений величины с использованием знака ≈
(примеры: АВ ≈ 5 см, t ≈ 3 мин, V ≈ 200 км/ч).
Вычисление одной или нескольких долей значения
величины. Вычисление значения величины по известной доле ее значения.
Универсальные учебные действия:
¾
сравнивать
значения однородных величин;
¾
упорядочивать
данные значения величины;
¾
устанавливать
зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных
учебных задач.
Работа с текстовыми задачами
Понятие арифметической задачи. Решение текстовых
арифметических задач арифметическим способом.
Работа с текстом задачи: выявление известных и
неизвестных величин, составление таблиц, схем, диаграмм и других моделей для
представления данных условия задачи.
Планирование хода решения задачи. Запись решения и
ответа задачи.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на»,
«больше (меньше) в»; зависимости между величинами, характеризующими процессы
купли-продажи, работы, движения тел.
Примеры арифметических задач, решаемых разными
способами; задач, имеющих несколько решений, не имеющих решения; задач с
недостающими и с лишними данными (не использующимися при решении).
Универсальные учебные действия:
¾ моделировать содержащиеся
в тексте задачи зависимости;
¾ планировать ход
решения задачи;
¾ анализировать
текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для ее решения;
¾ прогнозировать
результат решения;
¾ контролировать
свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в
ходе решения) и ошибки вычислительного характера;
¾ выбирать верное
решение задачи из нескольких предъявленных решений;
¾ наблюдать за
изменением решения задачи при изменении ее условий.
Геометрические понятия
Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.
Плоские фигуры: точка, линия, отрезок, ломаная, круг; многоугольники и их виды.
Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Окружность (круг). Изображение
плоских фигур с помощью линейки, циркуля и от руки. Угол и его элементы
вершина, стороны. Виды углов (прямой, острый, тупой). Классификация
треугольников (прямоугольные, остроугольные, тупоугольные). Виды треугольников
в зависимости от длин сторон (разносторонние, равносторонние, равнобедренные).
Прямоугольник и его определение. Квадрат как
прямоугольник. Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Оси
симметрии прямоугольника (квадрата).
Пространственные фигуры: прямоугольный параллелепипед
(куб), пирамида, цилиндр, конус, шар. Их распознавание на чертежах и на
моделях.
Взаимное расположение фигур на плоскости (отрезков,
лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях. Общие элементы фигур.
Осевая симметрия. Пары симметричных точек, отрезков, многоугольников. Примеры
фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии. Построение симметричных фигур
на клетчатой бумаге.
Универсальные учебные действия:
¾ориентироваться на
плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения);
¾
различать
геометрические фигуры;
¾
характеризовать
взаимное расположение фигур на плоскости;
¾
конструировать
указанную фигуру из частей;
¾
классифицировать
треугольники;
¾
распознавать
пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр,
конус, шар) на чертежах и на моделях.
Логико-математическая подготовка
Понятия: каждый, какой-нибудь, один из, любой, все, не
все; все, кроме.
Классификация множества предметов по заданному
признаку. Определение оснований классификации.
Понятие о высказывании. Примеры истинных и ложных высказываний.
Числовые равенства и неравенства как примеры истинных и ложных высказываний.
Составные высказывания, образованные из двух простых
высказываний с помощью логических связок «и»,«или»,«если, то»,«неверно, что» и
их истинность. Анализ структуры составного высказывания: выделение в нем
простых высказываний. Образование составного высказывания из двух простых
высказываний.
Простейшие доказательства истинности или ложности
данных утверждений. Приведение гримеров, подтверждающих или опровергающих данное
утверждение.
Решение несложных комбинаторных задач и других задач
логического характера (в том числе задач, решение которых связано с
необходимостью перебора возможных вариантов.
Универсальные учебные действия:
¾ определять
истинность несложных утверждений;
¾ приводить примеры,
подтверждающие или опровергающие данное утверждение;
¾ конструировать
алгоритм решения логической задачи;
¾ делать выводы на
основе анализа предъявленного банка данных;
¾ конструировать
составные высказывания из двух простых высказываний с помощью логических
слов-связок и определять их истинность;
¾ анализировать
структуру предъявленного составного высказывания; выделять в нем составляющие
его высказывания и делать выводы об истинности или ложности составного
высказывания;
¾ актуализировать
свои знания для проведения простейших математических доказательств (в том числе
с опорой на изученные определения, законы арифметических действий, свойства
геометрических фигур).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счетом,
с измерением; фиксирование и анализ полученной информации.
Таблица; строки и столбцы таблицы. Чтение и заполнение
таблиц заданной информацией. Перевод информации из текстовой формы в табличную.
Составление таблиц.
Графы отношений. Использование графов для решения
учебных задач.
Числовой луч. Координата точки. Обозначение вида А
(5).
Координатный угол. Оси координат. Обозначение вида А
(2,3).
Простейшие графики. Считывание информации.
Столбчатые диаграммы. Сравнение данных, представленных
на диаграммах.
Конечные последовательности (цепочки) предметов,
чисел, фигур, составленные по определенным правилам. Определение правила
составления последовательности.
Универсальные учебные действия:
¾ собирать требуемую
информацию из указанных источников; фиксировать результаты разными способами;
¾ сравнивать и
обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;
¾ переводить
информацию из текстовой формы в табличную.
Планируемые результаты обучения
К концу обучения во втором
классе ученик научится:
называть:
— натуральные числа от 20 до 100 в
прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее или меньшее
данного числа в несколько раз;
— единицы длины, площади;
— одну или несколько долей данного
числа и числа по его доле;
— компоненты арифметических
действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель,
произведение, делимое, делитель, частное);
— геометрическую фигуру
(многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
— числа в пределах 100;
— числа в кратном отношении (во
сколько раз одно число больше или меньше другого);
— длины отрезков;
различать:
— отношения «больше в» и «больше
на», «меньше в» и «меньше на»;
— компоненты арифметических
действий;
— числовое выражение и его
значение;
— российские монеты, купюры разных
достоинств;
— прямые и непрямые углы;
— периметр и площадь
прямоугольника;
— окружность и круг;
читать:
— числа в пределах 100, записанные
цифрами;
— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
— результаты табличных случаев
умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;
— соотношения между единицами
длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;
приводить примеры:
— однозначных и двузначных чисел;
— числовых выражений;
моделировать:
— десятичный состав двузначного
числа;
— алгоритмы сложения и вычитания
двузначных чисел;
— ситуацию, представленную в тексте
арифметической задачи, в виде схемы, рисунка;
распознавать:
— геометрические фигуры
(многоугольники, окружность, прямоугольник, угол);
упорядочивать:
— числа в пределах 100 в порядке
увеличения или уменьшения;
характеризовать:
— числовое выражение (название, как
составлено);
— многоугольник (название, число
углов, сторон, вершин);
анализировать:
— текст учебной задачи с целью
поиска алгоритма ее решения;
— готовые решения задач с целью
выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
— углы (прямые, непрямые);
— числа в пределах 100
(однозначные, двузначные);
конструировать:
— тексты несложных арифметических
задач;
— алгоритм решения составной
арифметической задачи;
контролировать:
— свою деятельность (находить и
исправлять ошибки);
оценивать:
— готовое решение учебной задачи
(верно, неверно);
решать учебные и
практические задачи:
— записывать цифрами двузначные
числа;
— решать составные арифметические
задачи в два действия в различных комбинациях;
— вычислять сумму и разность чисел
в пределах 100, используя изученные устные и письменные приемы вычислений;
— вычислять значения простых и
составных числовых выражений;
— вычислять периметр и площадь
прямоугольника (квадрата);
— строить окружность с помощью
циркуля;
— выбирать из таблицы необходимую
информацию для решения учебной задачи;
— заполнять таблицы, имея некоторый
банк данных.
К концу обучения во втором
классе ученик может научиться:
формулировать:
— свойства умножения и деления;
— определения прямоугольника и
квадрата;
— свойства прямоугольника
(квадрата);
называть:
— вершины и стороны угла, обозначенные
латинскими буквами;
— элементы многоугольника (вершины,
стороны, углы);
— центр и радиус окружности;
— координаты точек, отмеченных на
числовом луче;
читать:
— обозначения луча, угла,
многоугольника;
различать:
— луч и отрезок;
характеризовать:
— расположение чисел на числовом
луче;
— взаимное расположение фигур на
плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и
практические задачи:
— выбирать единицу длины при
выполнении измерений;
— обосновывать выбор арифметических
действий для решения задач;
— указывать на рисунке все оси
симметрии прямоугольника (квадрата);
— изображать на бумаге
многоугольник с помощью линейки или от руки;
— составлять несложные числовые
выражения;
— выполнять несложные устные
вычисления в пределах 100.
аудиоформат
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.