Рабочая программа 1-4 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Рабочая программа по математике  разработана на основе примерной программы основного начального образования, соответствующей Федеральному государственному образовательному стандарту по  математике, и авторской программы  «Математика» (авт. М.И, Моро, С.И.Волкова, С.В. Степанова ) // Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России». 1-4 классы.  – М.: Просвещение, 2011, положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ «Волоконовская СОШ №2».  

Программа составлена к учебно-методическому комплекту «Школа России» под редакцией А.А. Плешакова, который включает  в себя:

   Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 1 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

   Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 1 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

                Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 1 класс. - М.: Просвещение, 2014  

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 1 класс. - М.: Просвещение, 2014

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 2 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 2 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

                 Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 2 класс. - М.: Просвещение, 2014  

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 2 класс. - М.: Просвещение, 2014

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 3 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 3 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

                 Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 3 класс. - М.: Просвещение, 2014  

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 3 класс. - М.: Просвещение, 2014

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 4 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 4 класс. Учебник с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

                 Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 4 класс. - М.: Просвещение, 2014  

Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 4 класс. - М.: Просвещение, 2014

       Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.

Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

  Целями изучения предмета «Математика» в начальной школе являются:

           - математическое развитие младших школьников: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование коммуникативной компетенции учащихся;

        - формирование системы начальных математических знаний;                                                                              - воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.  

Формы контроля успеваемости: входная административная контрольная работа, промежуточная административная контрольная работа, итоговая административная контрольная работа, контрольные работы  по темам и имеют место иные формы контроля.

Плановых уроков контроля успеваемости по годам обучения:

1 класс – 1:

итоговая административная контрольная работа – 1.

2 класс – 7:

входная административная контрольная работа – 1,

промежуточная административная контрольная работа – 1,  

итоговая административная контрольная работа – 1,

контрольные работы- 4.

Имеют место иные формы контроля.

3 класс – 7:

входная административная  контрольная работа – 1,

промежуточная административная контрольная работа – 1,

итоговая  административная контрольная работа – 1,

контрольные работы – 4.

Имеют место иные формы контроля.

4 класс – 7:

входная административная контрольная работа – 1,

промежуточная административная контрольная работа - 1, 

итоговая административная контрольная работа – 1,

контрольные работы – 4.

Имеют место иные формы контроля.

Проектов по годам обучения:

1 класс - 2

2 класс – 4,

3 класс – 5,

4 класс – 4.

           Формы организации учебного процесса и их сочетание: индивидуальные; групповые; индивидуально-групповые; фронтальные.

       В авторскую программу не внесены изменения, так как она соответствует Федеральному  государственному образовательному  стандарту.        

Общая характеристика курса

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

           Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

     Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

      Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение).Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основ для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания начального курса математики.

         Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

       Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

        Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

         Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

           Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

 Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет  соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место курса «Русский язык» в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю. Курс рассчитан на 540 часов: в первом классе – 132 часа (33 учебные недели), во 2 – 4 классах – по 136 часов (34 учебные недели в каждом классе).

 Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошёл переход к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности к тому, чтобы занять активную позицию, успешно решать жизненные задачи, уметь сотрудничать и работать в группе, быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

          Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человека в его продуктивной деятельности,                                                                                                                             и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующие высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, - усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры.

Реализация ценностных ориентиров общего образования в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечивает высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.

Результаты изучения курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками началь­ной школы определенных личностных, метапредметных и пред­метных результатов.

Личностные результаты

1. Формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России; осознание своей этнической и национальной принадлежности, формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций.

2. Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.

3. Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов.

4. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.

5. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

6. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.

7. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

8. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей.

9. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в различных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

10. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, к работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Метапредметные результаты

1. Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

 2.Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

3. Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

 4.Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

5. Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

 6. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

7. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

8. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

9.Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

 10. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

11. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

12. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

1. Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

2. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

 3.Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

4. Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

5. Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Планируемые результаты

Личностные результаты у учащегося будут сформулированы: понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами; элементарные  умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно по результатам изучения темы); элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу; элементарные правила общения (знание правил общения и их применение); начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных знаний и упражнений); уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей. Учащийся получит возможность для формирования: интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира; первичного (на практическом уровне) пониманиязначения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний; потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия  учащийся научится: понимать,  принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; составлять под руководством учителя, а далее самостоятельно план действий для решения учебных задач; выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; в сотрудничестве с учителем, далее самостоятельно находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный. Учащийся получит возможность научиться: принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать  предложение других учеников по  её решению; оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления; выполнять учебные действия в усной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки; контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

           Познавательные УУД учащийся научится: строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах; описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи; понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами; иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре; применять полученные знания в измененных условиях; осваивать способы решения задач творческого и поискового характера; выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их; осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых); представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы). Учащийся получит возможность научиться: фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково – символической форме (на моделях); осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур; анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

          Коммуникативные УУД  учащийся научится: строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос; уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения; принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели  работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы, вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь. Учащийся получит возможность научиться: самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать свое мнение, аргументированно его обосновывать; контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

Предметные результаты освоения  основных содержательных линий программы

Обучающийся научится: использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; овладение основными логического и алгоритмического мышления,  пространственного воображения и математической речи,  основами счета, измерений, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задач; умению выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Обучающийся получит возможность научиться: приобрести первоначальные навыки работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере.

 Планируемые предметные результаты по математике

 1 класс

Обучающиеся должны знать (понимать):

- название и обозначения действий сложения и вычитания, таблицу сложения чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания; использования прописной буквы в именах собственных;

- оценивать количество предметов числом и проверять сделанные оценки подсчетом в пределах 20;

- вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 20;

- находить значение числового выражения в 1-2 действия в пределах 20 (без скобок);

- решать задачи в 1 – 2 действия, раскрывающие конкретный смысл действий сложения  и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного;

- проводить измерение длины отрезка и длины ломаной;

- строить отрезок заданной длины;

- вычислять длину ломаной.

Обучающиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения; (повышенный уровень); 

- использовать в процессе вычислений знание единиц измерения длины (сантиметр, дециметр), объёма (литр) и массы (килограмм);

- выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

- выделять часть предметов из большой группы на основании общего признака (видовое отличие);

- решать задачи в два действия на сложение и вычитание;

-  узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник,    пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;

- выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

- определять длину данного отрезка;

- заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов; (повышенный уровень);

  - решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2 класс

В результате изучения математики  ученик должен знать / понимать:

-   образовывать, называть, читать, записывать  числа от 0 до 100;

-  сравнивать числа и записывать результат сравнения;

-  упорядочивать заданные числа;

-  заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

-  выполнять сложение и вычитание вида 30+ 5, 35 – 5, 35 – 30;

-  устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/ уменьшение числа на несколько единиц), продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-  читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы      измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

-  читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1ч = 60 мин;

-  определять по часам время с точностю до минуты;

-  записывать и использоватьсоотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

-  воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

-  выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных – письменно  (столбиком); выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

-  называть и обозначать действия умножения и деления;

-  использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

-  заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произедение – суммой одинаковых слагаемых;

-  умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

-   читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

-  находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

-  применять переместительное и сочетательное свойство сложения при вычислениях;

-  решать задачи в 1 – 2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

-  выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

-  составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи;

-  распознавать и называтьуглы разных видов: прямой, острый, тупой;

-  распознавть и называтьгеометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольеиков прямоугольник (квадрат);

-  выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

-  соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата);

-  читать и записывать значение величины длина,используя изученныеединицы длины и соотношения между ними ( миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

-  вычислять длину ломаной, состоящую из 3 – 4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника);

-  читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

-  заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

-  проводить логические рассуждения и делать выводы.

-  понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•         группировать объекты по разным признакам;

•         самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор;

•         вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

•         решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

•         моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

•         раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление;

•         применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

•         называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

•         устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

•         выполнять умножение  и деление с числами 2 и3;

письма под диктовку;

•         решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость;

      изображать прямоугольник (квадрат) на неленованной бумаге с использованием линейки и угольник;

·         выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·         вычислять периметр прямоугольника (квадрата);

·         самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·         общих представлений о построении последовательности логических рассуждений;

3 класс

  В результате изучения русского языка ученик должен знать / понимать:

•         названия и последовательность чисел до 1000;

•         названия компонентов и результатов умножения и деления;

•         увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз;

•         письменные приёмы сложения и вычитания, письменные приёмы умножения и деления на однозначное число;

•         решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление ав течение года;

•         правила порядка выполнения действий в выражениях в 2 – 3 действия (со скобками и без них);

•         таблицу умножения однозначнах чисел и соответствующие случаи деления;

•         умножение числа 1 и на число1; умножение числа 0 и на число 0, деление числа 0, невозможность деления на 0;

•         нахождениее числа, которое в несколько раз больше или меньше данного, сравнение чисел с помощью деления;

•         примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.);

•         решение уравнений вида 58– х=27, х – 36= 23, х +38=70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий;

•         решение подбором уравнений вида х* 3=21, х: 4 = 9, 27 : х = 9;

•         единицы площади: квадратный сантиметр, квдратный дециметр, квадратный метр, соотношения между ними;

•         площадь прямоугольника (квадрата);

•         обозначение геометрических фигур буквами;

•         единицы времени: год, месяц, сутки, соотношения между ними;

•         круг, окружность, центр, рудиус, диаметр окружности (круга);

•         нахождение доли и числа по его доле, сравнение долей;

•         умножение суммы на число, деление суммы на число;

•         устные приёмы внетабличного умножения и деления;

•         деление с остатком;

•         проверка умножения и деления, проверка деления с остатком;

•         выражения с двумя переменными вида а+в, а-в, а*в, с:d, нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв;

•         уравнения видах*6=72, х:8=12, 64:х=16 и их решение на основезнания взаимосвязей между результатами компонентами действий;

•         единицы массы: грамм, килограмм, соотношения между ними;

•         виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние), прямоугольные, остроугольные, тупоугольные;

                использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•         читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;

•         выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

•         выполнять письменное сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000;

•         выполнять проверку вычислений;

•         вычислять значение числовых выражений, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них);

•         решать задачи в 1 – 3 действия;

•         находить периметр многоугольника и в том числе прямоугольника (квадрата).

4 класс

В результате изучения русского языка учащиеся должны знать / понимать:

•         четыре арифметических действия, порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 – 4 действия (со скобками или без них), требующих применение всех изученных правил о порядке выполнения действий;

•         письменные приёмы вычислений; 

•         новая счетная единица 1000;

•         разряды и классы: классединиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д., чтение, запись, сравнение многозначных чисел, представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых;

•         увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз;

•         единицы длины:миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр; единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна; единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век; соотношения между величинами;задачи на определениеначала, конца события, его продолжительности;

•         сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием;

•         сложение и вычитание с числом 0;

•         переместительное свойство сложения и их использование для рационализации вычислений;

•         устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях;

•         сложение ивычитание значений величин;

•         умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи , решаемые умножением и делением;

•         случаи умножения с числами 1 и 0;

•         деление числа 0 и невлзможность деления на 0, переместительное и сочетательное свойства умножения относительно сложения, распределительное свойство умножения, рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; 

•          взаимосвязь между компонентами и результатами сложения (умножения) и вычитания (деления); 

•         способы проверки сложения (умножения) и вычитания (деления);

•          устное умножение иделение на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

•         умножение и деление на 10, 100, 1000;

•         письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона;

•         письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления);

•         умножение и деление значений величин на однозначное число;

•         связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.);

•         решение уравнений на основе взаимосвязей между компонентами ирезультатами действий;

•         решение задач в одно действие, раскрывающих: смысл арифметических действий, отношения больше, меньше, равн; взаимосвязь между величинами; решение задач в 2 – 4 действия;

•         решение задач на распознание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 её частей; построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

•         названия и последовательности чисел в натуральном ряду;

•          образования каждой следующей счетной единицы;

•         читения, сравнения, записиь чисел в пределах миллиона; записывать  результат сравнения, исполльзуя  знаки «>», «<», «=»;

•         представления любого трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых;

•         понимания смысла  каждого арифметического действия:

•         записи и вычисления значения числовых выражений, содержащих 3 – 4 действия;

•         нахождения числовых значений буквенных выражений вида а +3, а- 3, 8 *r, b:2, a+b, c*d, r : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

•         выполнения устных вычислений в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

•         выполнения письменных вычислений (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление на однозначное, двузначное числа), проверку вычислений;

•         решения уравнений;

•         решения задач в 1 – 3 действия;

•         выполнения арифметических действий с величинами ;

•          применения знаний к решению текстовых задач изученных связей между величинами;

•         нахождения длины отрезка, ломаной, площади прямоугольника, периметра многоугольника, зная длины сторон;умение строить заданный отрезок, прямоугольник.

Содержание курса

1 КЛАСС (132 ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8 ч) Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .

Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в  1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (46 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения. Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними. Построение отрезков заданной длины. Единица массы: килограмм. Единица вместимости: литр.

Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых боль­ше чем 10, с использованием изученных приемов вычисле­ний. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание. Проекты: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.

Итоговое повторение (6 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных видов.

2 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)

Новая счетная единица – десяток.. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание. Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание. Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (11 ч)

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.

3 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)

Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур буквами. Закрепление  пройденного материала. Решение задач.

Табличное умножение и деление (56 ч)

Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий  в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,  масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.  Умножение на 1 и на 0. Деление вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус, диаметр).  Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.

Внетабличное умножение и деление (27 ч)

Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев вида 78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Единицы массы: килограмм, грамм.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч)

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч)

Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором.

Итоговое повторение (10 ч)

4 КЛАСС (136 ч)

Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)

Четыре арифметических действия. Порядок их выполне­ния в выражениях, содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.

Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч)

Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил¬лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат­ный километр. Соотношения между ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соот­ношения между ними. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложе­ние и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель­ное свойства сложения и их использование для рационали­зации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 - х = 217 + 163,  х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание значений величин.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация зна­ний): Задачи, решаемые умножением и делением; случаи ум­ножения с числами 1 и 0;  деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относи­тельно сложения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и чис­ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деле­ния числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; спосо­бы проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 270- 50, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умноже­ние и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на однозначное и дву­значное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Итоговое повторение (12 ч)

Повторение изученных тем за год.

                                               Учебно – тематический план

                                                              Системный курс

1 класс

№ п/п	Раздел/ тема	Кол-во часов
		авторская программа	рабочая программа
1	Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления	8ч	8ч
2.	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация	28 ч	28 ч
3.	Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание.	56 ч	56 ч
4.	Числа от 1 до 20. Нумерация	12 ч	12 ч
5.	Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание.	22 ч	22 ч
6.	Итоговое повторение. Проверка знаний.	6 ч	6 ч
	Всего	132 ч	132 ч

                                                             Системный курс

2 класс

№ п/п	Раздел/ тема	Кол-во часов
		авторская программа	рабочая программа
1	Числа от 1 до 100. Нумерация.	16 ч	16 ч
2.	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.	70 ч	70 ч
3.	Числа от 1 до 100. Умножение и деление.	18 ч	18 ч
4.	Числа от 1 до 100. Умножение и деление. Табличное умножение и деление.	21 ч	21 ч
5.	Итоговое повторение. Прверка знаний.	11 ч	11 ч
	Всего	136 ч	136 ч

Системный курс

3 класс

№ п/п	Раздел/ тема	Кол-во часов
		авторская программа	рабочая программа
1	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.Повторение изученного.	8 ч	8 ч
2.	Числа от 1 до 100.Табличное умножение и деление.	56 ч	56 ч
3.	Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление.	27 ч	27 ч
4.	Числа от 1 до 1000. Нумерация.	13 ч	13 ч
5.	Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание.	10 ч	10 ч
6.	Числа от 1 до 1000. Умножение и деление.	12 ч	12ч
7.	Итоговое повторение. Прверка знаний.	10 ч	10 ч
	Всего	136 ч	136 ч

                                   Системный курс

4 класс

№ п/п	Раздел/ тема	Кол-во часов
		авторская программа	рабочая программа
1	Числа от 1 до 1000. Повторение изученного.	13 ч	13 ч
2.	Числа, которые больше 1000. Нумерация.	11 ч	11 ч
3.	Числа, которые больше 1000. Величины.	18 ч	18 ч
4.	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.	11 ч	11 ч
5.	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.	71 ч	71 ч
6.	Итоговое повторение. Контроль и учет знаний.	12 ч	12 ч
	Всего	136 ч	136 ч

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Особенности организации контроля по математике

    Текущий контроль по математике можно осуществлять как письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Желательно, чтобы работы текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенногоумения (например, умения сравниватьнатуральные числа, умения находить площадь прямоугольника).                                                                                              Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письиенной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5 – 6 минут урока.                                                                                                            Итоговый контроль по математике  проводится в форме контрольных работ комбинированного характера ( они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являютс основными.

Классификация ошибок и надочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ                                                                                                            В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объём выполненногозадания.                                                                                                          Ошибки:

- вычислительные ошибки в примерах и задачах;                                                                       - ошибки на незнание порядка действий;                                                                                                   -  неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);                                                                                                                                     -  не решенная до конца задача или пример;                                                                                           - невыполненное задание;                                                                                                                - незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

–        неправильный выбор дейстаий, операций;

–        неверные вычисления в случае, когда цельзадания – проверкавычислительных умений и навыков;

–        пропуск части математических выкладок, действий. Операций. Существенно влияющихна получение правильного ответа;                                                                                - несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действием и полученным результатам;

–        несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

–        неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

–        ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

–        неверные вычисления в случае, когда цельзадания не связана с проверкой вычислителтных умений и навыков;

- нерациональный прием вычислений;                                                                                          - недоведение до конца преобразований;                                                                                      - наличие записи действий;                                                                                                                 - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; - отсуствие ответа к заданию или ощибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов                                                                                                                    В основу оценивания усного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.                                               Ошибки:

–        неправильный ответ на поставленный вопрос; 

–        неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя; 

–        при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения. Недочеты: 

-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;                                                           - при правильном ответе неумение самостоятельно или полнообосновать и проиллюстрировать его;                                                                                                                     -  неумение точно сформулировать ответрешенной задачи;                                                        - медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальнойособенностю школьника;                                                                                                                                         -  неправильное произношение математических терминов.                                                              За грамматические ошибки, допущенные в работе оценка не снижается.                              За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка снижается на баллл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

 «4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

                                      Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

- «5» - без ошибок.

- «4» - 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

- «3» - 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

- «2» - 4 и более грубых ошибки. 

Работа, состоящая из задач

- «5» - без ошибок.

-«4» - 1 – 2 негрубые ошибки.

- «3» - 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

- «2» - 2 и более грубые ошибки.

Комбинированная работа

- «5» - без ошибок.

- «4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

- «3» - 2 – 3грубых ошибки и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи  должен быть верным.

- «2» - 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

-«5» - без ошибок.

- «4» - 1 – 2 ошибки.

- «3» -  3 – 4 ошибки.

- «2» - более 3 – 4 ошибок

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Книгопечатная продукция

Моро и др. Математика: Рабочие программы. Москва: Просвещение, 2011.

Учебники

1.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

      2.Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Моро М. И., Волкова С. А. Просвещение,2014.

     3. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

   4. Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

    5. Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

     6. Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

    7. Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

   8.Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М. И., Волкова С. А.– 2-е изд.  – М.: Просвещение,2014.

Рабочие тетради

1.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 1 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  - М.: Просвещение, 2014 

2.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 1 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  - М.: Просвещение, 2014

3.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 2 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.   - М.: Просвещение, 2014 

4.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 2 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.   - М.: Просвещение, 2014

5.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 3 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.   - М.: Просвещение, 2014 

6.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 3 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.   - М.: Просвещение, 2014

7.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 1. 4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  - М.: Просвещение, 2014 

8.      Моро М. И., Волкова С. А.. Математика. Рабочая тетрадь № 2. 4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.   - М.: Просвещение, 2014

Проверочные работы

9.       Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  

10.   Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 2 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  

11.   Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 3 класс Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.   .

12.  Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 4 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.  

Методические пособия

1.Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа россии». 1 – 4 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений/М.И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. – М.: Просвещение, 20012

2.Бахтина С. В.. Поурочные разработки по математике:2 класс: к учебнику М. И. Моро и др. 2 математика. 2 класс. В 2 – х частях/ С. В. Бахтина. – 2 – е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013

3. Герман О. И. Математика. 2 класс. Карточки заданий. – 2-е изд. – Саратов: Лицей, 2012.

4. Голубь В. Т. Математические диктанты. 1- 4 классы. Практические пособия для начальной школы. – Воронеж: ООО «Метода», 2013.

5.Математика. 1 – 4 классы: задачи в стихах/ авт. – сост. Л.В. Корякина. – Волгоград: Учитель, 20012.

6. Межуева Ю. В. Математика 1- 4 классы. Контроль знаний. – саратов: Лицей, 2013.

7. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система знаний. В 3 частях. / под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – 3 – е изд. – М.: Просвещение, 2011.

8. Планируемые результаты начального общего образования/ под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. – 3 – е изд. – М.: Просвещение, 2012.

9. Поливанова К. Н. Проектная деятельность школьников: пособие для учителя/ К. Н. поливанова. – М.: Просвещение, 2012

10. Рудницкая В. Н. Тесты по математике: 2 класс: к учебнику М. И. Моро и др. «Математика. 2 класс. В 2- х частях»/ В. Н. Рудницкая. – 10-е изд.,перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

11. Рудницкая В. Н. Устный счет: рабочая тетрадь: 2 класс: к учебнику М. И. Моро и др. «Математика. 2 класс. В 2- х частях»/ В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

12. Рудницкая В. Н. Контрольные работы по математике: 2 класс: к учебнику М. И. Моро и др. «Математика. 2 класс. В 2- х частях»/ В. Н. Рудницкая. – 11-е изд.,перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.

13. Самсонова Л. Ю. Самостоятельные работы по математике: 2 класс: к учебнику М. И. Моро и др. «Математика. 2 класс»/ Л. Ю. Самсонова. – 4-е изд.,перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

 Печатные пособия

1.Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 1 класс.

2. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 2 класс.

3. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 3 класс.

4. Волкова С.И. Математика. Комплект таблиц для начальной школы: 4 класс.

Технические средства обучения

Аудиторная доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц.
Экспозиционный экран.
Персональный компьютер с принтером.
Мультимедийный проектор.

Экранно-звуковые пособия

Наборы счетных палочек.

Наборы муляжей овощей и фруктов.

Набор предметных картинок.

Наборное полотно.

Демонстрационная оцифрованная линейка.

Демонстрационный циркуль.

Палетка.

Игры и игрушки

Настольные развивающие игры по тематике предмета «Математика» (лото, игры-путешествия и т.д.).

Строительный набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

Оборудование класса

Ученические двухместные парты

Ученические одноместные столы

Конторки

Стол учительский

Шкафы