Рабочая программа 8 класс

Пояснительная записка

 Рабочая   программа  учебного курса  по   математике   8   класса  составлена на основе Примерной  программы  основного общего образования по математике 2014 г. с использованием рекомендаций авторской  программы  «Математика,  8 класс  Алгебра . Функции. Анализ данных», авт. Г. В.  Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Геометрия 7-9» авторы Т.А.Бурмистрова,  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Нормативные документы

ü  Закон РФ «Об образовании»

ü  Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.

ü  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05. 03. 2004 года № 1089;

ü  Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

ü  федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;

ü  Учебный план МБОУ СОШ с.Советское на 2017-2018 учебный год.

Реализация процесса обучения ориентирована на использование учебно-методического комплекса под редакцией Дорофеева Г.В.:

ü  Алгебра, 8 класс, учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2016г. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

ü  Геометрия. 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М: Просвещение, 2016.

Цели реализации Рабочей программы

Рабочая программа, как компонент основной образовательной программы образовательного учреждения, является средством фиксации содержания образования, планируемых результатов, системы оценки на уровне предмета.

Цель рабочей программы – создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по предмету математика. Рабочая программа должна обеспечить достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы ОУ.

Общая характеристика учебного предмета

Цели:

·     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

·     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

·     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·     получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

Задачи:

·     Развитие алгоритмического мышления

·     Овладение навыками дедуктивных рассуждений

·     Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

·     Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

·     Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

·     Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

·     Формирование языка описания объектов окружающего мира

·     Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

·     Эстетическое воспитание учащихся

·     Развитие логического мышления

·     Формирование понятия доказательства

          Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тен­денции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задачматематики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

 Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математическоймодели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение  алгебры в 8 классе основной школы отводит 5 часов в неделю.7 часов на повторение курса 6 класса.  3 часа в неделю по алгебре - всего 103 урока в год и 2 часа в неделю по геометрии – всего 60 часов. 15 часов тематического контроля по изучению раздела/темы. 2 часа для организации итоговой аттестации по итогам освоения курса.

Содержание тем и разделов по алгебре 8 класс.

1. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить как и при изучении преобразований буквенных выражений и 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения но скольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, чти в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики, завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются  более сложные в техническом отношении уравнения(хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, держащие дробные коэффициенты).

    2. Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = ,у=³

Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени, Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х² = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой  из них даются начальные представления об иррациональных числах.

  В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно  также  активно  использовать  калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей у = ,у=³

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,

Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к разделу курса. В то же время, предлагаются и некоторые существенные  изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых за дач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшею развития линии преобразований алгебраических выражений.

4. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить  решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с расе м о трением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, и которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимании на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kx + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необя­зательного материала может быть рассмотрено условие перпенди­кулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (пи пример, составление уравнения прямой, проходящей через див данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде форму­лируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

5. Функции

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l,

у = и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функцион­альной терминологии символики; рассмотреть свойства и гра­фики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у =  ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

6. Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности. Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается Метрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

Содержание программы по геометрии в 8 классе

Глава 5.  Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Тематическое планирование по математике 8 класс

	№	Тема	Количество часов	Практическая часть программы (контрольные работы, тесты)
	1.	Повторение	6	Контрольная работа за курс 7 класса.
	2.	Алгебраические дроби	22	Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби»
	3.	Квадратные корни	16	Контрольная работа по теме «Квадратные корни»
	4.	Квадратные уравнения	19	Контрольная работа по теме «Квадратные
				уравнения»
	5.	Системы уравнений	17	Контрольная работа по теме «Системы уравнений»
	6.	Функции	13	Контрольная работа по теме «Функции»
	7.	Вероятность и статистика	6	Контрольная работа по теме «Вероятность и статистика»
	8.	Четырехугольники	14	Контрольная работа по теме «Четырёхугольники»
	11.	Площадь	14	Контрольная работа по теме «Площадь»
	12.	Подобные треугольники	18	Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников.»
	13.	Окружность	17	Контрольная работа по теме «Окружность»
	13.	Повторение	8	«Итоговая контрольная работа за курс 8 класса»
		Всего	170

Учебно-методическое обеспечение:

ü  Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

ü  Примерная программа среднего образования по математике

ü  Алгебра, 8 класс, учебник для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2016г. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

ü  Геометрия. 7 - 9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. М: Просвещение, 2016. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

·      существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

·      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·      выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·      переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·      выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·      округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·      пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·      решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·      устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

·      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                   выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

·      применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·      решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

·      решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·      изображать числа точками на координатной прямой;

·      определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·      распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

·      находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·      описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

·      моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·      интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·      проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·      извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·      решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·      вычислять средние значения результатов измерений;

·      находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·      находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·      распознавания логически некорректных рассуждений;

·      записи математических утверждений, доказательств;

·      анализа  реальных  числовых  данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·      решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·      решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;

·      сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·      понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

·      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·      распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·      изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·      распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·      в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·      проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·      вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·      решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·      проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·      расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·      решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

              Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

           За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
           При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.
           К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.
Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
           Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.
          Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований:
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного — двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;
е) если наверно выполнено не более половины объёма всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы на решение текстовых задач:

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:
а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим — такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем — принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь — все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
           Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

Календарно-тематическое планирование по математике

              (3 часа в неделю - всего 103 часа)

№ уро ка	Название раздела, темы, урока	Кол- во часов	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
					План	Факт
Повторение - 6 часов
1.	Составление математических моделей.	1	Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.	Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
2.	Решение линейных уравнений.	1	Линейное уравнение с одной переменной, корни уравнения.	Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.
3.	Свойства степеней с натуральным показателем	1	Умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень.	Знать: -   определение степени с натуральным показателем; «^                                               т   п        т + п -   свойства степени: а а  -а      , т       п         т — п        0 а     : а    = а           ,   а    = а и уметь его применять
4.	Действия с одночленами.	1	Правила умножения и возведения в степень одночленов.	Уметь выполнять действия с одночленами.
5.	Признаки равенства треугольников	1	Первый и второй признаки равенства треугольников.	Уметь решать задачи на треугольники.
6	Контрольная работа знаний за курс 7 класса.	1
			Алгебраические дроби (22	- часа)

	1	Анализ контрольной работы. Понятие алгебраической дроби.	1	Ввести понятие алгебраической дроби, формировать умения составлять алгебраические дроби,      находить значения при заданных переменных, область допустимых значений переменной	уметь составлять алгебраические дроби, находить значения при заданных переменных, область допустимых значений переменной
	2	Множество допустимых значений переменной, входящих в дробь.	1
	3	Основное свойство дроби.	1	Вывести основное свойство дроби и следствия из него; формировать умения применять их при сокращении дробей	Знать основное свойство дроби и следствия из него, уметь применять их при сокращении дробей
	4	Сокращение дробей.	1
	5	Следствия из основного свойства дроби.	1
	6	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1	Формировать умения складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения	уметь складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения
	7	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
	8	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1	Формировать умения складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения	складывать и вычитать алгебраические дроби; дроби и целого выражения
	9	Сложение и вычитание дроби и целого выражения.	1
	10	Правила умножения и деления алгебраических дробей.	1	Формировать умения умножать и делить алгебраические дроби; упрощать выражения, содержащие	умножать и делить алгебраические дроби; упрощать выражения, содержащие

11	Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей.	1	действия умножения и деления алгебраических дробей	действия умножения и деления алгебраических дробей упрощать выражения, содержащие все арифметические действия алгебраических дробей
12	Совместные действия с алгебраическими дробями.	1	Формировать умения упрощать выражения, содержащие все арифметические действия алгебраических дробей
13	Совместные действия с	1
	алгебраическими дробями.
14	Понятие степени с целым	1	Формировать умения в нахождении	находить значения выражений,
	отрицательным		значений выражений, содержащих	содержащих степени с целым
	показателем.		степени с целым показателем	показателем
15	Стандартный вид числа.	1		Представлять число в
				стандартном виде
16	Свойства степени с целым показателем.	1	Изучить свойства степени с целым показателем, формировать умения применять их	Знать свойства степени с целым показателем и применять при решении задач
! 17	Использование свойств	1	Формировать умения применять	применять свойства степени с
	степени для нахождения		свойства степени с целым	целым показателем для
	значений выражений и		показателем для нахождения	нахождения значений выражений
	упрощения выражений.		значений выражений и упрощения выражений	и упрощения выражений
18	Применение свойств	1
	степени с целым
	показателем.

19	Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи.	1	Формировать умения решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи	решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи
20	Решение задач на движение.	1	Формировать умения решать задачи на движение, проценты, концентрацию	решать задачи на движение
21	Задачи на проценты и	1		решать задачи на движение,
	концентрацию.			проценты, концентрацию
22	Контрольная работа по	1	Проверить знания учащихся по теме	упрощать выражения,
	теме: «Алгебраические		«Алгебраические дроби»	содержащие все арифметические
	дроби»			действия алгебраических дробей; применять свойства степени с целым показателем для нахождения значений выражений и упрощения выражений; решать задачи на движение, проценты, концентрацию
Квадратные корни. 16 часов.
1	Анализ контрольной		Ввести понятие квадратного корня,	Знать определение квадратного
	работы. Задача о	1	формировать умение извлекать	корня, извлекать квадратные
	нахождении стороны		квадратные корни	корни
	квадрата. П.2.1
2	Применение понятия
	квадратного корня при	1
	решении задач. П.2.1

3	Понятие иррационального числа. П.2.2	1	Сформировать понятие иррационального числа, формировать умение оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора;	понятие иррационального числа, уметь оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; преобразовывать иррациональные выражения
4	Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа. П..2.2	1	формировать умение оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; умения преобразовывать иррациональные выражения	понятие иррационального числа, уметь оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора; преобразовывать иррациональные выражения
5	Теорема Пифагора. П.2.3	1	Формировать умения применения теоремы Пифагора при решении практических задач	применять теорему Пифагора при решении практических задач
6	Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. П.2.3	1
7	Квадратный корень (арифметический подход). Решение уравнений вида х2=а. П..2.4	1	Ввести понятие арифметического квадратного корня; формировать 2 умение решать уравнения вида х =а.	понятие арифметического квадратного корня; 2 решать уравнения вида х =а.
8	Свойства квадратных корней. П.2.5	1	Доказать свойства корней; вывести приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; формировать умение их применения при вычислениях	Знать свойства корней; приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; применять их при вычислениях
9	Вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. П.2.5	1

10	Применение свойств квадратного корня при решении задач. П.2.5	1		Знать свойства корней; приемы вынесения множителя из-под знака корня и обратного действия; применять их при вычислениях
11	Приведение подобных		Рассмотреть свойство	Знать свойство
	радикалов. П.2.6	1	квадратного корня из степени с четным показателем; формировать    | умения выделять и приводить	квадратного корня из степени с четным показателем; уметь выделять и приводить
12	Квадратный корень из
	степени с четным	1	подобные радикалы;	подобные радикалы;
	показателем. П.2.6		преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул	преобразовывать выражения, содержащие корни, с использованием формул
13	Преобразование выражений,
	содержащих квадратные	1	сокращенного умножения;	сокращенного умножения;
	корни. П.2.6
14	Понятие кубического корня. П.2.7	1	Ввести понятие кубического корня; формировать умения применять понятие при решении задач	Знать понятие кубического корня; уметь применять понятие при решении задач
15	Задачи ан применение	1
	понятия кубического корня.
	П.2.7
16	Контрольная работа по	1	Проверить знания учащихся по теме	правильно употреблять термины,
	теме «Квадратные корни»			связанные с алгебраическими дробями, владеть алгоритмом сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей; выполнять действия со степенями с целым показателем.

	Квадратные уравнения. 19			часов.
1	Анализ контрольной		Сформировать понятие квадратного	Знать определение квадратного
	работы. Понятие	1	уравнения; умение записывать	уравнения; уметь записывать
	квадратного уравнения.		уравнение в общем виде; различать	уравнение в общем виде;
	П.3.1		коэффициенты; показать прием решения уравнений выделением квадрата двучлена	различать коэффициенты; показать прием решения уравнений выделением квадрата двучлена
2	Решение квадратных уравнений выделением	1
	двучлена. П.3.1
3	Вывод формулы корней		Вывести общую формулу корней	Знать формулу корней
	квадратного уравнения.	1	квадратного уравнения;	квадратного уравнения,
	Решение квадратных		формировать умение использовать	использовать ее при решении
	уравнений по формуле.П.3.2		ее при решении уравнений	уравнений
4	Решение квадратных			Знать формулу корней
	уравнений по формуле.	1		квадратного уравнения,
	П.3.2		Формировать умение использовать формулу при решении уравнений	использовать ее при решении уравнений
5	Разные задачи на			Знать формулу корней
	использование формулы	1		квадратного уравнения,
	корней квадратного			использовать ее при решении
	уравнения. П.3.2			уравнений
6	Вторая формула корней		Вывести формулу для корней	Знать формулу для корней
	квадратного уравнения.	1	квадратного уравнения с четным	квадратного уравнения с четным
	П.3.3		вторым коэффициентом, формировать умения применять ее	вторым коэффициентом, формировать умения применять
7	Квадратные уравнения с
	четным вторым	1		ее
	коэффициентом. П.3.3

	8	Составление уравнения по		Ввести понятие «математическая	Уметь составлять уравнения по
		условию задачи. П.3.4	1	модель», выделить этапы решения задач алгебраическим методом; формировать умение составлять	условию задачи.
	9	Решение задач с помощью			составлять уравнение по
		корней квадратного	1	уравнение по условию задачи и	условию задачи и решать его
		уравнения. П.3.4		решать его
	10	Решение задач с помощью			составлять уравнение по
		корней квадратного	1		условию задачи и решать его
		уравнения. П.3.4
	11	Неполные квадратные		Ввести определение неполного	Знать определение неполного
		уравнения. П.3.5	1	квадратного уравнения; вывести алгоритм решения уравнеий4 формировать навыки решения неполных квадратных уравнений	квадратного уравнения; алгоритм решения уравнений, решать неполные квадратные уравнения
	12	Решение задач с помощью			Решать задачи с помощью
		неполных квадратных	1		неполных квадратных уравнений
		уравнений. П.3.5
	13	Неполные квадратные			Решать задачи с помощью
		уравнения в различных	1		неполных квадратных уравнений
		задачах. П.3.5
	14	Доказательство и		Изучить теорему Виета;	Знать теорему Виета; уметь
		применение теоремы Виета.	1	формировать умение применять ее	применять ее при решении
		П.3.6			квадратных уравнений

15	Обратная теорема. Применение теорем к решению задач. П.3.6	1	Формировать умение применять теорему Виета и обратную ей теорему при решении задач	Знать теорему обратную теореме Виета, уметь применять ее
16	Формула для разложения на множители квадратного трехчлена. П.3.7	1	Вывести формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; формировать умения применять ее	Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее
17	Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители. П.3.7	1	формировать умения применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители	Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее
18	Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители. П.3.7	1	формировать умения применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители	Знать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители; уметь применять ее
19	Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения»	1	Проверить знания учащихся	решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач
Система уравнений. 17 часов
1	Анализ контрольной работы. Линейное уравнении с двумя переменными. П.4.1	1	Ввести понятия уравнение с двумя переменными и их решения; формировать умения решать линейные уравнения с двумя переменными	Знать понятия уравнение с двумя переменными и их решения; уметь решать линейные уравнения с двумя переменными
2	График линейного уравнения с двумя переменными. П.4.1	1

3	Графики линейных и		Ввести понятие графика линейного	Знать понятие графика
	нелинейных уравнений с	1	уравнения с двумя переменными;	линейного уравнения с двумя
	двумя переменными. П.4.1		формировать умения строить такие графики	переменными; уметь строить такие графики
4	Угловой коэффициент		Формировать умение переходить от	Знать понятие углового
	прямой. П.4.2	1	уравнения вида ах+ву=с к уравнению вида у= кх+1; ввести понятие углового коэффициента, выявить зависимость положения прямой от углового коэффициента	коэффициента и зависимость положения прямой от углового коэффициента; уметь переходить от уравнения вида ах+ву=с к уравнению вида у= кх+1;
5	Построение прямых вида у		Сделать выводы о зависимости	Знать о зависимости
	- кх. П.4.2	1	расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и 1; формировать умения строить	расположения прямой на плоскости от коэффициентов к и 1;
6	Различные задачи на
	уравнение прямой вида у =	1	прямые	уметь строить прямые
	кх +1. П.4.2
7	Задача, приводящая к		Ввести понятие «система	Овладеть понятием «система
	понятию «система	1	уравнений», использовать	уравнений»
	уравнений». ПАЗ		геометрическую интерпретацию»
8	Решение систем уравнений	1	Формировать умения решать	Уметь решать систему способом
	способом сложения. П.4.3		систему способом сложения	сложения
9	Системы линейных		Формировать умения решать задачи	Уметь решать задачи с помощью
	уравнений в различных	1	с помощью системы уравнений	системы уравнений способом
	задачах. П. 4.3		способом сложения	сложения
10	Алгоритм решения систем		Рассмотреть алгоритм решения	Овладеть алгоритмом решения
	уравнений способом	1	систем уравнений способом	систем уравнений способом
	подстановки. П.4.4		подстановки; формировать умения решать системы уравнений способом сложения	подстановки; уметь решать системы уравнений способом сложения

11	Системы, содержащие нелинейные уравнения. П.4.4	1	Рассмотреть вопрос о графическом расположении уравнения вида х + у = г   ; формировать умения решать системы нелинейных уравнении	Уметь решать системы нелинейных уравнений
12	Решение систем уравнений разными способами. П.4.4	1	Формировать умения решать системы уравнений различными способами	Уметь решать системы уравнений различными способами
13	Решение задач с помощью системы уравнений. П.4.5	1	Формировать умения решать задачи с помощью системы уравнении	Уметь решать задачи с помощью системы уравнений
14	Решение задач с помощью системы уравнений. П.4.5	1	Формировать умения решать задачи с помощью системы уравнений	Уметь решать задачи с помощью системы уравнений
15	Составление уравнений прямых по различным условиям. П.4.6	1	Формировать умения составлять уравнение прямой по различным условиям	Уметь составлять уравнение прямой по различным условиям
16	Задачи на взаимное положение прямых на координатной плоскости. П.4.6	1	Формировать умения решать задачи, связанные с взаимным положением прямых на координатной плоскости	решать задачи, связанные с взаимным положением прямых на координатной плоскости
17	Контрольная работ по теме «Системы уравнений»	1	Проверить знания учащихся по теме	уметь решать системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы
Функции. 13 часов.
1	Анализ контрольной работа. Чтение одного графика на чертеже. П.5.1	1	Формировать умения читать графики, анализируя описанные ими ситуации	Уметь читать графики, анализируя описанные ими ситуации	! | I

	2	Чтение нескольких		Формировать умения читать	Уметь читать графики, в случае
		графиков на одном чертеже.	1	графики, в случае если их на	если их на чертеже несколько
		П.5.1		чертеже несколько
	3	Введение понятия функция.		Ввести понятие «функция» и	Овладеть понятием «функция»
		Применение	1	связанные с ней понятия.	Уметь* использовать
		функциональной		Формировать умения использовать	функциональную символику при
		символики. П.5.2		функциональную символику при решении задач, связанных с понятием «функция»	решении задач, связанных с понятием «функция»
	4	Построение графиков		Формировать умение находить с	Находить с помощью графика
		функций по точкам. П.5.3	1	помощью графика значение функции по заданному значению аргумента и значений аргумента, которым соответствует данное значение функции; умение строить графики функций по точкам	значение функции по заданному значению аргумента и значений аргумента, которым соответствует данное значение функции; строить графики функций по точкам
	5	Соотношение		Формировать умение решать задачи	Решать задачи на связь функции
		алгебраической и	1	на связь функции и ее графика;	и ее графика; вычислять
		геометрической моделей		вычислять координаты точек	координаты точек пересечения
		функций. П.5.3		пересечения графика с осями координат	графика с осями координат
	6	Нахождение свойств		Ввести основные свойства	Знать основные свойства
		функций по графикам. П.5.4	1	функций; формировать умение находить эти свойства с опорой на графики функций	функций; уметь находить эти свойства с опорой на графики функций

	7	Алгебраическая и геометрическая интерпретация свойств функций. П.5.4	1	Формировать умение находить свойства функций с опорой на алгебраическую и геометрическую модели	Находить свойства функций с опорой на алгебраическую и геометрическую модели
	8	Понятие линейной функции. П.5.5	1	Ввести понятие линейной функции, изучить ее свойства; выявить роль параметров к и 1 в расположении графика линейной функции	Овладеть понятием линейной функции, знать ее свойства и роль параметров к и 1 в расположении графика линейной функции
	9	Скорость роста и убывания линейной функции. П.5.5	1	Изучить свойство линейной функции, связанное с описанием процессов, протекающих с постоянной скоростью	Знать свойство линейной функции, связанное с описанием процессов, протекающих с постоянной скоростью; применять понятие линейной функции при решении задач
	10	Построение графиков кусочно-заданных функций и линейная аппроксимация. П.5.5	1	Формировать умения строить графики кусочно-заданных функций; познакомить уч-ся с идеей линейной аппроксимации, ее применением на практике	Строить графики кусочно-заданных функций; знать идею линейной аппроксимации, ее применение на практике
	11	Свойства функции у = к/х и построение ее графика. П.5.6	1	Ввести понятие функции обратной пропорциональности, изучить ее свойства; формировать умения строить графики функции обратной пропорциональности	Овладеть понятием функции обратной пропорциональности; уметь строить графики функции обратной пропорциональности

12	Функция у = к/х и ее график		Формировать умения использовать	Уметь использовать понятие
	в решении различных задач.	1	понятие функции обратной	функции обратной
	П.5.6		пропорциональности, ее свойства и график при решении задач	пропорциональности, ее свойства и график при решении задач
13	Контрольная работа по теме «Функции»	1	Проверить знания учащихся	Владеть функциональной терминологией и символикой, понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач
Вероятность и статистика. 6 часов.
1	Анализ контрольной		Формировать умение находить	Уметь находить средние
	работы. Нахождение	1	средние статистические	статистические характеристики
	средних статистических		характеристики различных рядов	различных рядов
	характеристик. П.6.1
2	Использование средних		Формировать умение находить	Формировать умение находить
	статистических	1	средние статистические	средние статистические
	характеристик при решении		характеристики при решении задач	характеристики
	различных задач. П.6.1
3	Классическое определение		Формировать умение	Уметь применять классическое
	вероятности. П.6.2	1	непосредственно применять классическое определение вероятности	определение вероятности

4	Применение понятия геометрической вероятности к решению задач. П.6.3	1	Формировать умение применять понятия геометрической вероятности к решению задач	Уметь применять понятия геометрической вероятности к решению задач
5	Применение понятия геометрической вероятности к решению задач. П.6.3	1	Формировать умение применять понятия геометрической вероятности к решению задач	Уметь применять понятия геометрической вероятности к решению задач
6	Контрольная работа по теме «Вероятность и статистика»	1	Проверить знания учащихся	извлекать из таблиц и диаграмм информацию, необходимую для ответа на конкретный вопрос (или определять отсутствие таковой); решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов,
Повторение. 4 часа
1	Анализ контрольной работы. Повторение.	1	Работа над ошибками.
2	Итоговая контрольная работа за курс 8 класса.	1	Проверить знания учащихся
3	Анализ контрольной работы.	1	Работа над ошибками.
4	Повторение.	1

Календарно-тематическое планирование по геометрии (2 часа в неделю - всего 67 часов)

№	Название раздела, темы,	Кол-	Элементы	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения
	урока	во	содержания		План        Факт
		часов
Четырехугольники (14 часов)
1	Анализ контрольной работы. Многоугольники.	1	Фигуры на плоскости .Много­угольники. Виды многоугольников. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольни­ка. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение
2	Многоугольники	1		Знать: формулу суммы углов
				многоугольника. Уметь:
				применять формулу суммы углов
				выпуклого многоугольника при
				нахождении элементов мно-
				гоугольника
3	Параллелограмм и трапеция	1	Параллелограмм. Свойства и признаки	Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников
4	Параллелограмм и	1		Знать: формулировки свойств и
	трапеция			признаков параллелограмма.

				Уметь: доказывать, что данный
				четырехугольник является
				параллелограммом
5	Параллелограмм и	1		Знать: определение, признаки и
	трапеция			свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон
6	Параллелограмм и трапеция	1	Трапеция. Свойства и признаки. Теорема Фалеса	Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства
7	Параллелограмм и	1		Знать: формулировку теоремы
	трапеция			Фалеса и основные этапы ее доказательства.
				Уметь: применять
				теорему в процессе решения задач
8	Параллелограмм и	1		Знать: основные типы задач на
	трапеция			построение.

				Уметь: делить отрезок на п
				равных частей, выполнять
				необходимые построения
9	Прямоугольник, ромб, квадрат	1	Прямоугольник. Свойства и признаки	Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей
10	Прямоугольник, ромб, квадрат	1	Ромб, квадрат, Свойства и признаки	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства
11	Прямоугольник, ромб, квадрат	1	Осевая и центральная симметрия фигур	Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
12	Прямоугольник, ромб, квадрат	1	Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки.	Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба,

				квадрата.
				Уметь: выполнять чертеж по
				условию задачи, применять
				признаки при решении задач
13	Решение задач по теме	1		Знать: формулировки
	«Четырехугольники»			определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника
14	Контрольная работа по теме «Четырехугольники»	1		Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма
Глава 6. Площадь (14 часов)
15	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника	1	Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность.	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата
16	Площадь многоугольника	1	Площадь прямоугольника	Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь:

				находить площадь прямоуголь-
				ника, используя формулу
17	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1	Площадь параллелограмма	Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу
18	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1	Площадь треугольника (основные формулы)	Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу
19	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1	Использование при решении задач других формул площади (формула Герона)	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по рав­ному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач
20	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1	Площадь трапеции	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее до­казательства. Уметь: находить
21	Площадь параллелограмма,	1
	треугольника и трапеции			площадь трапеции, используя формулу

22	Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции	1	Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы) Использование при решении задач других формул площади (формула Герона)	Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач Уметь: решать задачи на вычисление площадей Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции треугольника
23	Теорема Пифагора	1	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора
24	Теорема Пифагора	1		Знать: формулировку
				теоремы, обратной
				теореме Пифагора.
				Уметь: доказывать и
				применять при решении задач
				теорему, обратную теореме
				Пифагора
25	Теорема Пифагора	1		Знать: формулировки
				теоремы Пифагора и ей
				обратной.
				Уметь: выполнять
				чертеж по условию задачи,

				находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора
26	Решение задач по теме «Площадь»	1	Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
27	Решение задач по теме	1
	«Площадь»
28	Контрольная работа по теме «Площадь»	1		Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям
Подобные треугольники (18 часов)
29	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	1	Подобие треугольников. Коэффициент подобия.	Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треуголь­ника. Уметь: находить элементы

				треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны
30	Определение подобных треугольников	1	Связь между площадями подобных фигур Отношение площадей подобных фигур	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия за­дачи
31	Признаки подобия треугольников	1	Признаки подобия треугольников	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его дока­зательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия тре­угольников, выполнять чертеж по условию задачи.
3.2	Признаки подобия треугольников	1
^3	Признаки подобия треугольников	1		Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия тре­угольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач
34	Признаки подобия треугольников	1
35	Признаки подобия треугольников	1		Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, исполь­зуя признаки подобия

36	Контрольная работа по теме: «Признаки подобия треугольников»	1		Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия
37	Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1	Средняя линия треугольника	Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника
38	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1	Свойство медиан треугольника	Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы
39	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1		Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты

40	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	1		Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач
41	Применение подобия к	1		Знать: как находить расстояние
	доказательству теорем и			до недоступной точки.
	решению задач			Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии
42	Применение подобия к	1		Знать: этапы построений.
	доказательству теорем и			Уметь: строить биссектрису,
	решению задач			высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
43	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой

44	Соотношение между	1	Синус, косинус, тангенс и	Знать: значения синуса, косинуса
	сторонами и углами		котангенс острого угла от 0° до	н тангенса для углов 30°, 45°,
	прямоугольного		180°.	60°, 90°.
	треугольника			Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов
45	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	Решение прямоугольных треугольников.	Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла Знать: теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
46	Контрольная работа по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1		Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Ре­шать прямоугольный треугольник,используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны тре-

				угольника, используя свойство точки пересечения медиан
Окружность (17 часов)
47	Анализ контрольной работы. Касательная к окружности.	1	Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное рас­положение прямой и окружности. Касательная и секущая. Равенство	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж
48	Касательная к окруж­ности	1		Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную
49	Касательная к окружности	1		Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формули­ровку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из

				одной точки. Уметь: находить ра-
				диус окружности, проведенной в
				точку касания, по касательной и
				наоборот
50	Центральные и вписанные углы	1	Величина центрального и вписанного углов	Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие цен­трального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вы­числение градусной меры дуги окружности
51	Центральные и вписанные	1		Знать: определение вписанного
	углы			угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
52	Центральные и вписанные	1		Знать: формулировку теоремы,
	углы			уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
53	Центральные и	1		Знать: формулировки
	вписанные углы			определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла
54	Четыре замечательные точки треугольника	1	Биссектриса угла	Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленное™

				каждой т.биссект угла и этапы ее
				доказательства. Уметь: находить
				элементы треугольника
				используя свойство
				биссектрисы; выполнять чертеж
				по условию.
55	Четыре замечательные точки треугольника	1	Перпендикуляр и наклонная.	Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
56	Четыре замечательные точки треугольника	1	Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элемент треугольника
57	Вписанная и описанная окружности	1	Окружность, вписанная в треугольник	Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника,

				используя свойства вписанной
				окружности
58	Вписанная и описанная окружности	1	Описанные четырехугольники	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по задаче
59	Вписанная и описанная окружности	1	Окружность, описанная около треугольника	Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описан­ной около треугольник. Уметь: проводить доказательство теоремы и прим. ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности
60	Вписанная и описанная окружности	1	Вписанные четырехугольники	Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство
61	Решение задач по теме	1		Знать: формулировки
	«Окружность»			определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь
62	Решение задач по теме	1
	«Окружность»			на изученные свойства

63	Контрольная работа	1		Уметь: находить один из
	по теме: «Окружность»		•	отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить от­резки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пе­ресекающихся хорд
Повторение (4 часа)
64	Анализ контрольной работы. Четырехугольники, многоугольники	1		Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.
65	Площади	1
				Уметь: находить элементы четырехугольника, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи;
66	Треугольники	1
67	Окружность	1
				вычислять площадь
				четырехугольника.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа» с.Советское

Долинского района Сахалинской области

«СОГЛАСОВАНО»                                           «УТВЕРЖДЕНО»

«____»____________201_г.                                 приказ от «___»_____201_№___-ОД

Заместитель директора по УВР                          Директор школы

______________/Валитова Е.В./                         ________________/Тигеева Н.Р./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «__математика___»

на уровне __основное общее образование__

для _8_класса

на 2017 – 2018 учебный год

Количество часов:  всего _170_ часов; в неделю _5 _часов

Срок реализации программы      __1        (кол-во лет)

Используемый УМК- Дорофеев Г.В. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Просвещение, 2016г.; Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. - Просвещение,  2016г.

Составитель рабочей программы – Крысько Олеся Николаевна

С.Советское

2017 г.