Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Татарстанский кадетский корпус Приволжского федерального округа
им.героя Советского Союза Гани Сафиуллина»
|
РАССМОТРЕНО на заседании методичес-кого объединения, руководитель ШМО
Г.А. Шабухова Протокол № от«____»______2017 г.
|
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР ГБОУ«Татарстанский кадетский корпус Приволжского федерального округа им.героя Советского Союза Гани Сафиуллина» И.В.Плаксина
«____»______2017 г.
|
УТВЕРЖДАЮ Директор ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского федерального округа им.героя Советского Союза Гани Сафиуллина»
_____________Р.Г.Галиахметов
«____»______2017 г. (С.В.Гаранина) |
Рабочая программа
по предмету
«Математика»
5 класс
на 2017 – 2018 учебный год
Составитель:
Шабухова Гузелия Абдулхаевна,
учитель математики
I квалификационной категории
.
г. Нижнекамск,2017год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе:
- Основной образовательной программы основного общего образования («Рабочая программа учебного предмета «Математика». Уровень основного общего образования (5-9 классы)», утвержденной пр. от 8 апреля 2015 г. №1/15;
- Авторской рабочей программы Ахременковой В.И. «Математика. Рабочие программы 5-6 классы», Москва, «ВАКО», 2015 г.;
- Основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского Федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина»;
- Учебного плана ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского Федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина» на 2017-2018 учебный год;
- Положение о рабочей программе педагога ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского Федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина».
Программа по математике для 5 класса разработана с учётом преемственности с Программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Цели реализации программы по учебному предмету «Математика»:
Формирование функционально грамотной личности через усвоение основных элементов научных знаний на основе универсальных учебных действий и воспитание базовых национальных ценностей.
Принципы и подходы к формированию программы по учебному предмету «Математика»:
- принцип деятельности;
- принцип непрерывности;
- принцип целостности;
- принцип минимакса;
- принцип психологической комфортности;
- принцип вариативности;
-принцип творчества.
В основе программы по предмету лежит системно – деятельностный подход:
- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
- проектирование и конструирование среды развития обучающихся в системе образования;
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Общая характеристика учебного предмета.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений субъектов Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования в 5 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю. (35 учебных недель.)
Описание его места в учебном плане и ценностных ориентиров его содержания.
- Место учебного предмета в учебном плане:
Соответственно действующему учебному плану ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского Федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина» рабочая программа в 5 классе (базовый уровень) предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: обучения в объеме 175 часов в год (в неделю - 5 часов из федерального компонента).
Изучение математики в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
· формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности
3) в предметном направлении
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
· Формы контроля знаний: контрольные, диагностические, самостоятельные работы, тесты, проекты.
В том числе проведение:
· контрольных работ – 10 учебных часов(в том числе промежуточная аттестация в форме контрольной работы);
· самостоятельных работ – 20 учебных часов;
· исследовательской деятельности - 4 учебных часов.
В преподавании предмета планируется использовать следующие педагогические технологии:
· технология развивающего обучения;
· технология обучения на основе решения задач;
· технология полного обучения;
· технология проблемного обучения.
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивации к самостоятельной учебной работе.
Домашние задания могут изменяться в зависимости от усвоения материала, темпа работы обучающихся на уроке. Домашнее задание предполагает не только выполнение тренировочных упражнений, но и другие формы: домашние контрольные работы, творческие работы в виде сообщений, презентаций, выполнение практических и исследовательских заданий, проектных заданий.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Резервное время выделено для коррекции усвоения материала наиболее трудных для учащихся тем и проведения диагностических работ.
Базовая математическая подготовка дает возможность стать образованным современным человеком, получить более высокий уровень образования в областях, связанных с применением математики (физика, химия, техника, финансы, информатика, биология и т.д.)
Для жизни важным является формирование математического стиля мышления. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитанию действовать по заданному алгоритму и созданию новых алгоритмов.
Обучение математике дает возможность развивать точную, экономическую, и информативную речь.
Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры человека, которое проявляется в знакомстве с методами познания действительности, представлениями о предмете и методах математики, его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.
Изучение математики способствует эстетическому развитию человека, пониманию красоты и изяществу математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История математического развития дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьника. Знания об истории великих математических открытий, о великих людях, творивших науку должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Достижение поставленных целей предусматривает решение следующих основных задач:
- обеспечение соответствия основной образовательной программы требованиям Стандарта
- обеспечение преемственности начального общего и основного общего образования;
- обеспечение доступности получения качественного основного общего образования;
-установление требований к воспитанию и социализации обучающихся как части образовательной программы и соответствующему усилению воспитательного потенциала школы, обеспечению специализированного психолого-педагогического сопровождения каждого обучающегося, формированию образовательного базиса, основанного не только на знаниях, но и на соответствующем культурном уровне развития личности, созданию необходимых условий для её самореализации;
- обеспечение эффективных сочетаний урочных и внеурочных форм организации образовательного процесса, взаимодействия всех её участников;
- выявление и развитие способностей обучающихся, в том числе для одарённых детей;
- организация индивидуальных и творческих соревнований, проектной и учебно-исследовательской деятельности;
- сохранение и укрепление физического, психологического и социального здоровья обучающихся, обеспечение их безопасности.
Достижение мета предметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.
Методический аппарат учебников «Математика. 5 класс», выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении. Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (они в учебнике обозначены буквой У). В каждом случае последовательность этих заданий (задач, вопросов) представляет собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя открыть новое для себя теоретическое знание, т.е. совершить субъективное открытие.
Среди заданий, способствующих развитию универсальных учебных действий, имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям.
Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия и обосновании решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д.
Формирование убеждённости в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале
Результаты освоения обучающимися
основной образовательной программы
1. Личностные результаты.
Воспитание Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.
2. Метапредметные результаты:
Регулятивные
- составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
- определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
- отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
- самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
- выделять общий признак двух или нескольких предметов, или явлений и объяснять их сходство;
- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- выделять явление из общего ряда других явлений;
- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
- вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
- обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
- строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
- предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
- отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
- соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
- принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
Познавательные
- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
- обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
- определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
- определять свое отношение к природной среде;
- выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения.
Коммуникативные
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
- отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
3. Основы читательской компетенции.
Ученик научится:
- откликаться на содержание текста (связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников).;
- ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
- находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы);
- выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста;
- использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте);
- откликаться на содержание текста.
- интерпретировать текст;
- структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления; проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;
-ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;
-находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
-выявлять имплицитную информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных языковых средств и структуры текста);
использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении о прочитанном тексте
4. Навыки работы с информацией.
Ученик научится:
- использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте);
- находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);
- использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении о прочитанном тексте
- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
- резюмировать главную идею текста;
- соблюдать нормы информационной культуры, этики и права;
- избирательно относиться к информации в окружающем информационном пространстве.
5. Проектная деятельность.
Ученик научится:
- распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;
- ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;
- отличать факты от суждений, мнений и оценок.
6. Предметные результаты
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
- названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- как образуется каждая следующая счётная единица;
- названия и последовательность разрядов в записи числа;
- названия и последовательность первых трёх классов;
- сколько разрядов содержится в каждом классе;
- соотношение между разрядами;
- сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
- как устроена позиционная десятичная система счисления;
- единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
- функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
- выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;
- выполнять умножение и деление с 1 000;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
- решать простые и составные текстовые задачи;
- использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: десятичных дробях и правилах действий с ними; процентах;
- сравнивать десятичные дроби;
- выполнять операции над десятичными дробями;
- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
- округлять целые числа и десятичные дроби;
- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
- находить вероятности простейших случайных событий;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, - правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
Планируемые результаты
Натуральные числа. Дроби.
Выпускник научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
-научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
-использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
- решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий;
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
Уравнения
Выпускник научится:
- решать основные виды уравнений с одной переменной,
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;
Неравенства
Выпускник научится:
- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
Выпускник получит возможность научиться:
- применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
- научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
Выпускник получит возможность:
- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;
- приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
- вычислять площади треугольников, прямоугольников
- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.
Основное содержание учебного предмета
Натуральные числа и нуль (30ч)
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Дроби (74ч)
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли.
Измерения, приближения, оценки. (5 ч)
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Элементы алгебры (13 ч)
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Решение уравнения.
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества (10 ч)
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).
Наглядная геометрия (51ч )
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур
История математики Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Роль Диофанта. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер.
Повторение (10ч)
Тематическое планирование
|
№ |
Раздел |
Количество часов |
Основные виды учебной деятельности обучающихся |
|
1 |
Натуральные числа и нуль. |
30 |
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Описание свойств натурального ряда. Использование в речи термины цифра, число, называние классов и разрядов в записи натурального числа. Чтение и запись натуральных чисел, определение значимости числа, их сравнение и упорядочивание, грамматически правильное чтение встречающихся математических выражений. Запись числа с помощью римских цифр. Устное вычисление с использованием приемов рационализации, основанных на свойствах арифметических действий. Пользование различными шкалами. Определение координаты точки на луче и отмечание точки по её координате. Выполнение перебора всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделение комбинации, отвечающие заданным условиям. Округление числа до заданного разряда, определение разряда, до которого выполнено округление. Выполнение прикидки и оценки результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных натуральных чисел. Анализ и осмысление текста задачи, переформулирование условия, извлечение необходимой информации, моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений; критическая оценка полученного ответа, осуществление самоконтроля с проверкой ответа на соответствие условию. Использование знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время раcстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации. Формулировка переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнение устных вычислений, с использованием приемов рационализации вычислений, основанных на свойствах арифметических действий. Объяснение смысла записи a^n. Правильное использование терминов степень, основание степени, показатель степени. Вычисление значения степеней. |
|
2 |
Элементы алгебры |
13 |
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Чтение и запись буквенных выражений, равенств, составление буквенных выражений, равенств по условиям задач. Вычисление числового значения буквенного выражения при заданных значениях букв Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимание смысла терминов «математический язык», «математическая модель». Упрощение буквенных выражений в простейших случаях. |
|
3 |
Дроби |
74 |
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Моделирование в графической, предметной форме понятий и свойств, связанных с понятием обыкновенной дроби. Верное использование в речи терминов: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Обоснование в речевой форме способов получения обыкновенной дроби (два способа) Решение задач на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решение задач на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Преобразование дробей с помощью основного свойства, сравнение дробей с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивание их. Сравнение дробей с разными знаменателями (простейшие случаи). Представление смешанных чисел в виде неправильных дробей и выполнение обратной операции. Выполнение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Выполнение сложения и вычитания смешанных чисел. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел, с опорой на числовые эксперименты Анализ и осмысление текстов задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировка условия, извлечение необходимой информации. Моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений; критическая оценка полученного ответа, осуществление самоконтроля с проверкой ответа на соответствие условию. Запись и чтение десятичных дробей. Представление обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичных в виде обыкновенных; нахождение десятичных приближений обыкновенных дробей. Выполнение умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Сравнение и упорядочивание десятичных дробей. Использование эквивалентных представлений дробных чисел при их сравнении. Округление десятичных дробей. Построение на координатном луче точек, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнение обратной операции. Выполнение сложения и вычитания десятичных дробей. Анализ и осмысление текстов задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществление переформулировки условия, извлечение необходимой информации, моделирование ситуации с помощью схем, рисунков, реальных предметов; Построение логической цепочки рассуждений; критическая оценка полученного ответа, осуществление самоконтроля с проверкой ответа на соответствие условию. Проведение несложных исследований, связанных со свойствами дробных чисел. Выполнение умножения и деления десятичных дробей. Вычисление среднего арифметического нескольких чисел. Объяснение отличия понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Использование знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Деление десятичной дроби на десятичную дробь, использование действия деления десятичных дробей. Составление уравнений по условиям задач. Решение простейших уравнений на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Знакомство с термином процент. Представление процентов в дробях и дробей в процентах. Решение задач на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики. Использование знаний о зависимостях между величинами при решении текстовых задач |
|
4 |
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами |
5 |
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Осуществление перевода величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам. Нахождение примеров достоверных, невозможных и случайных событий. Определение достоверности, невозможности или случайности того или иного события Перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделение комбинаций, отвечающих заданным условиям. |
|
|
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества |
10 |
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
|
5 |
Наглядная геометрия |
51
|
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрических фигур: точки, отрезка, прямой, луча, ломаной, плоскости, многоугольника. Нахождение примеров аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображение геометрических фигур и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображение геометрических фигур на клетчатой бумаге. Выполнение описания конфигурации геометрических фигур и геометрических рисунков по их словесному описанию. Изображение геометрических фигур и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов Измерение с помощью инструментов и сравнение длины отрезков. Построение отрезков заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражение одних единиц измерения длины через другие. Вычисление площади и периметра квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решение задач на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Изображение геометрических фигур и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Описание вида ломаной линии. Определение замкнутых и незамкнутых ломаных, нахождение ее длины. Верное использование в речи терминов: прямоугольник, формула, площадь, периметр. Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрических фигур: окружности и круга, их элементов, изображение их с помощью циркуля и от руки. Верное использование в речи терминов: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использование свойств точек окружности и круга при решении практических задач. Конструирование орнаментов, изображение их от руки и с помощью циркуля. Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире острых, прямых, тупых и развернутых углов. Формулировка определения угла. Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире острых, прямых, тупых и развернутых углов. Формулировка определения угла. Сравнение углов наложением. Измерение с помощью транспортира и сравнение величины углов. Построение углов заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Формулировка определения биссектрисы угла, распознавание биссектрисы на рисунках и чертежах, использование свойств биссектрисы для вычисления значений углов. Распознавание на рисунках и чертежах остроугольных, тупоугольных и прямоугольных треугольников. Формулировка определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычисление площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполнение необходимых измерений на рисунках и чертежах. Формулировка свойства суммы углов треугольника, моделирование этого свойства с помощью бумаги, использование его для вычисления значений величин углов при решении задач. Обоснование в речевой форме способа нахождения расстояния между двумя точками, использование термина масштаб. Выполнение необходимых измерений и вычислений для определения расстояний между объектами, изображенных на плане с заданным масштабом. Изображение прямой, перпендикулярной данной, с помощью чертежного угольника. Определение с помощью угольника перпендикулярности прямых. Измерение расстояния от точки до прямой. Исследование и описание свойств серединного перпендикуляра к отрезку, с использованием методов эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Моделирование серединного перпендикуляра к отрезку с использованием бумаги. Исследование и описание свойств биссектрисы угла, с использованием методов эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Моделирование биссектрисы угла с использованием бумаги. Решение задач на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Построение логической цепочки рассуждений; критическая оценка полученного ответа, осуществление самоконтроля с проверкой ответа на соответствие условию. Распознавание на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранников (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглых тел (цилиндр, шар, конус), их конфигураций. Нахождение примеров аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Использование в речи терминов: грань, ребро, вершина. Измерение прямоугольного параллелепипеда. Изображение прямоугольного параллелепипеда и куба от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображение их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала). Изготовление пространственных фигур из разверток; распознавание развертки куба и параллелепипеда. Исследование и описание свойств прямоугольного параллелепипеда, с использованием методов эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования. Использование компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделирование геометрических объектов используя с использованием бумаги, пластилина, проволоки и др. Вычисление объемов куба и прямоугольного параллелепипеда, с использованием формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражение одних единиц измерения объема через другие. Рассматривание сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определение их вида. Соотнесение пространственных фигур с их проекциями на плоскость. Решение задач на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделение в условии задачи данных, необходимых для решения задачи, построение логической цепочки рассуждений; критическая оценка полученного ответа, осуществление самоконтроля с проверкой ответа на соответствие условию. |
|
|
Обобщающее повторение |
9 |
Групповая Обсуждение и выведение основных понятий. Индивидуальная Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления многозначных натуральных чисел, обыкновенных дробей и десятичных дробей. Анализ и осмысление текста задачи, переформулировка условия, извлечение необходимой информации, моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логической цепочки рассуждений; критическая оценка полученного ответа, осуществление самоконтроля с проверкой ответа на соответствие условию. Решение текстовых задач с использованием знания о зависимостях между величинами (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысление текста задачи, извлечение необходимой информации. Решение задач на проценты. Решение геометрических задач. Перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающих заданным условиям. Исследование простейших числовых закономерностей, проведение числовых экспериментов |
|
|
Промежуточная аттестация (контрольная работа) |
1 |
Индивидуальная Решение контрольной работы |
Учебно-методическое обеспечение
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.
3. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.
4. Технологические карты уроков по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2015
5. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
6. Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007.
7. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. М.: Просвещение, 2002-2003.
Литература для учащихся
1. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.
2. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса средней школы. М.: Просвещение, 2002-2003.
3. Мультимедийное пособие к учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича Математика. 5 класс М.: Издательство ЭКЗАМЕН, 2010
Интернет – ресурсы
1. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru
2. Математика и образование http://math.ru
3. Задачник для подготовки к олимпиадам http://tasks.ceemat.ru
http://matematikayamal.ucoz.ru/index/matematika_5/0-5
Календарно-тематическое планирование
|
№ |
Тема урока |
Дата проведения |
|
|
По плану |
По факту |
||
|
1. |
Повторение по теме «Действия с натуральными числами» |
01.сен |
|
|
2. |
Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Поместное значение цифры, разряды и классы. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. |
02.сен |
|
|
3. |
Десятичная система счисления. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. |
04.сен |
|
|
4. |
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами. Чтение и запись натуральных чисел. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых |
06.сен |
|
|
5. |
Десятичная система счисления. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. |
07.сен |
|
|
6. |
Числовые и буквенные выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Использование букв для обозначения чисел |
08.сен |
|
|
7. |
Числовые и буквенные выражения. Вычисление значения алгебраического выражения. |
09.сен |
|
|
8. |
Числовые и буквенные выражения |
11.сен |
|
|
9. |
Язык геометрических рисунков. Точка, отрезок, прямая. Фигуры в окружающем мире. Изображение основных геометрических фигур. |
13.сен |
|
|
10. |
Язык геометрических рисунков. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях. |
14.сен |
|
|
11. |
Язык геометрических рисунков. Изменение суммы при изменении компонентов сложения. |
15.сен |
|
|
12. |
Входная контрольная работа |
16.сен |
|
|
13. |
Прямая. Отрезок. Луч. Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения |
19.сен |
|
|
14. |
Сравнение отрезков. |
20.сен |
|
|
15. |
Длина отрезка |
21.сен |
|
|
16. |
Ломаная. Длина ломаной |
22.сен |
|
|
17. |
Ломаная |
23.сен |
|
|
18. |
Координатный луч. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой |
26.сен |
|
|
19. |
Координатный луч |
27.сен |
|
|
20. |
Контрольная работа №1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч» |
28.сен |
|
|
21. |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч» |
29.сен |
|
|
22. |
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч. Решение несложных задач на движение в одном направлении. |
30.сен |
|
|
23. |
Сравнение отрезков. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Изменение разности при изменении компонентов вычитания. |
03.окт |
|
|
24. |
Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел |
04.окт |
|
|
25. |
Округление натуральных чисел |
05.окт |
|
|
26. |
Решение текстовых задач арифметическим способом |
06.окт |
|
|
27. |
Прикидка и оценка результата действия |
07.окт |
|
|
28. |
Прикидка результата действия |
10.окт |
|
|
29. |
Деление, компоненты деления, связь между ними. Деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. |
11.окт |
|
|
30. |
Вычисления с многозначными числами. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности. Сложение и вычитание столбиком. |
12.окт |
|
|
31. |
Умножение, компоненты умножения, связь между ними. Умножение столбиком |
13.окт |
|
|
32. |
Контрольная работа №2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами» |
14.окт |
|
|
33. |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами» Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка результата действия |
17.окт |
|
|
34. |
Прямоугольник. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Периметр многоугольника. |
18.окт |
|
|
35. |
Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. |
19.окт |
|
|
36. |
Формулы. Единицы измерений: длины, площади, массы, времени, скорости. |
20.окт |
|
|
37. |
Зависимости между единицами измерения каждой величины. |
21.окт |
|
|
38. |
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения |
24.окт |
|
|
39. |
Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. |
25.окт |
|
|
40. |
Уравнения |
26.окт |
|
|
41. |
Упрощение выражений. Коэффициент |
27.окт |
|
|
42. |
Упрощение выражений. Вынесение общего множителя за скобки |
28.окт |
|
|
43. |
Математический язык. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической |
07.ноя |
|
|
44. |
Математический язык. Математическая модель |
08.ноя |
|
|
45. |
Упрощение выражений |
09.ноя |
|
|
46. |
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи на движение |
10.ноя |
|
|
47. |
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения, упрощение выражений» |
11.ноя |
|
|
48. |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Уравнения, упрощение выражений» |
14.ноя |
|
|
49. |
Преобразование алгебраических выражений |
15.ноя |
|
|
50. |
Обобщающий урок по теме: «Натуральные числа. Арифметические действия над натуральными числами». |
16.ноя |
|
|
51. |
Деление с остатком на множестве натуральных чисел |
17.ноя |
|
|
52. |
Деление с остатком. Свойства деления с остатком |
18.ноя |
|
|
53. |
Практические задачи на деление с остатком. |
21.ноя |
|
|
54. |
Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. |
22.ноя |
|
|
55. |
Обыкновенные дроби. Представление дроби как части равных долей. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. |
23.ноя |
|
|
56. |
Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей |
24.ноя |
|
|
57. |
Отыскание части от целого |
25.ноя |
|
|
58. |
Отыскание целого по его части |
28.ноя |
|
|
59. |
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части |
29.ноя |
|
|
60. |
Основное свойство дроби |
30.ноя |
|
|
61. |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
01.дек |
|
|
62. |
Основное свойство дроби. Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем |
02.дек |
|
|
63. |
Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю |
05.дек |
|
|
64. |
Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Сравнение дробей |
06.дек |
|
|
65. |
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот |
07.дек |
|
|
66. |
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа |
08.дек |
|
|
67. |
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр |
09.дек |
|
|
68. |
Окружность и круг. Решение задач арифметическим способом |
12.дек |
|
|
69. |
Окружность и круг |
13.дек |
|
|
70. |
Решение задач по теме «Окружность и круг» |
14.дек |
|
|
71. |
Контрольная работа №4 по теме «Деление и дроби» |
15.дек |
|
|
72. |
Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями |
16.дек |
|
|
73. |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями |
19.дек |
19.12 |
|
74. |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей |
20.дек |
20.12 |
|
75. |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Применение дробей при решении задач. Решение текстовых задач. |
22.дек |
21.12 |
|
76. |
Арифметические действия с дробными числами |
21.дек |
22.12 |
|
77. |
Сложение смешанных чисел |
23.дек |
23.12 |
|
78. |
Вычитание смешанных чисел |
09.янв |
9.01 |
|
79. |
Арифметические действия со смешанными дробями. Решение текстовых задач арифметическим способом |
10.янв |
10.01 |
|
80. |
Умножение обыкновенной дроби на натуральное число |
11.янв |
11.01 |
|
81. |
Деление обыкновенной дроби на натуральное число |
12.янв |
12.01 |
|
82. |
Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» |
13.янв |
13.01 |
|
83. |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями» |
16.янв |
16.01 |
|
84. |
Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Решение задач на совместную работу. |
17.янв |
17.01 |
|
85. |
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. |
18.янв |
18.01 |
|
86. |
Применение дробей при решении задач |
19.янв |
19.01 |
|
87. |
Угол. Наглядное представление угла. Развернутый угол |
20.янв |
20.01 |
|
88. |
Сравнение углов наложением. Понятие о равенстве фигур |
23.янв |
23 |
|
89. |
Виды углов. Градусная мера угла. |
24.янв |
24 |
|
90. |
Измерение и построение углов с помощью транспортира |
25.янв |
25 |
|
91. |
Биссектриса угла |
26.янв |
26 |
|
92. |
Треугольник, виды треугольников. |
27.янв |
27 |
|
93. |
Треугольник. Правило треугольника. |
30.янв |
30 |
|
94. |
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи геометрического содержания |
31.янв |
31 |
|
95. |
Площадь треугольника |
01.фев |
1 |
|
96. |
Основная формула площади треугольника. |
02.фев |
2 |
|
97. |
Свойство углов треугольника. |
03.фев |
3 |
|
98. |
Расстояние между двумя точками. |
06.фев |
6 |
|
99. |
Масштаб на плане и карте. |
07.фев |
7 |
|
100. |
Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые |
08.фев |
8 |
|
101. |
Серединный перпендикуляр |
09.фев |
9 |
|
102. |
Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Взаимное расположение двух прямых. |
10.фев |
10 |
|
103. |
Свойство биссектрисы угла |
13.фев |
13 |
|
104. |
Свойства серединного перпендикуляра и биссектрисы угла |
14.фев |
14 |
|
105. |
Контрольная работа №6 по теме «Геометрические фигуры» |
15.фев |
15 |
|
106. |
Анализ контрольной работы Решение задач по теме «Геометрические фигуры» |
16.фев |
16 |
|
107. |
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур |
17.фев |
17 |
|
108. |
Свойство биссектрисы угла. Решение текстовых задач алгебраическим способом |
20.фев |
20 |
|
109. |
Расстояние от точки до прямой. Уравнение Диофанта. Роль Диофанта. Решение логических задач |
21.фев |
21 |
|
110. |
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. |
22.фев |
22 |
|
111. |
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Открытие десятичных дробей. |
23.фев |
|
|
112. |
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. |
24.фев |
|
|
113. |
Деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т. д. |
27.фев |
|
|
114. |
Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Единицы измерения длины, площади, массы |
28.фев |
|
|
115. |
Сравнение десятичных дробей. Разрядные единицы десятичных дробей |
01.мар |
|
|
116. |
Сравнение и округление десятичных дробей. |
|
|
|
117. |
Сравнение десятичных дробей. Решение задач алгебраическим способом. |
02.мар |
7.03 |
|
118. |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
03.мар |
9.03 |
|
119. |
Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение уравнений по теме |
06.мар |
10 |
|
120. |
Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
07.мар |
13 |
|
121. |
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Задачи на движение. Подготовка к контрольной работе. |
08.мар |
14 |
|
122. |
Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» |
09.мар |
15 |
|
123. |
Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа |
10.мар |
16 |
|
124. |
Правило умножения десятичной дроби на натуральное число |
13.мар |
17 |
|
125. |
Умножение десятичных дробей на разрядную единицу |
14.мар |
29.03 |
|
126. |
Умножение десятичных дробей. Взаимообратные числа. |
15.мар |
|
|
127. |
Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей». Решение задач повышенной сложности. |
16.мар |
|
|
128. |
Степень с натуральным показателем |
17.мар |
3.04 |
|
129. |
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. |
29.мар |
|
|
130. |
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. |
30.мар |
|
|
131. |
Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение задач арифметическим способом |
31.мар |
|
|
132. |
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Решение уравнений Деление десятичной дроби на натуральное число и метрическая система мер. |
01.апр |
7.04 |
|
133. |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь |
03.апр |
8 |
|
134. |
Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь |
05.апр |
10 |
|
135. |
Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решение уравнений по данной теме. |
06.апр |
11 |
|
136. |
Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
07.апр |
12 |
|
137. |
Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
08.апр |
13 |
|
138. |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей» |
10.апр |
14 |
|
139. |
Понятие процента. Перевод десятичной дроби в проценты. |
12.апр |
15 |
|
140. |
Вычисление процентов от числа |
13.апр |
17 |
|
141. |
Вычисление числа по известному проценту. |
14.апр |
18 |
|
142. |
Выражение отношения в процентах. Решение задач на проценты и доли. |
15.апр |
20 |
|
143. |
Решение несложных практических задач с процентами. |
17.апр |
21 |
|
144. |
Задачи на проценты и части. Нахождение процентного отношения двух чисел |
19.апр |
22 |
|
145. |
Микрокалькулятор |
20.апр |
|
|
146. |
Вычисление значений числовых выражений с помощью микрокалькулятора. |
21.апр |
|
|
147. |
Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби» |
22.апр |
|
|
148. |
Решение задач арифметическим способом. Задачи на исключение одного из неизвестных. |
24.апр |
|
|
149. |
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. |
26.апр |
29 |
|
150. |
Развертка прямоугольного параллелепипеда |
27.апр |
2 |
|
151. |
Развертка прямоугольного параллелепипеда. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. |
28.апр |
3 |
|
152. |
Развертка прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда |
29.апр |
4 |
|
153. |
Развертка прямоугольного параллелепипеда. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. |
01.май |
6 |
|
154. |
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда |
03.май |
6 |
|
155. |
Объем прямоугольного параллелепипеда и куба |
04.май |
8 |
|
156. |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач арифметическим способом. |
05.май |
10 |
|
157. |
Контрольная работа №9 по теме «Геометрические тела» |
06.май |
11 |
|
158. |
Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Геометрические тела» |
08.май |
12 |
|
159. |
Достоверные, невозможные и случайные события |
10.май |
15 |
|
160. |
Решение задач на тему «Достоверные, невозможные и случайные события». Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. |
11.май |
16 |
|
161. |
Комбинаторные задачи. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. |
12.май |
17 |
|
162. |
Решение логических задач с помощью графов, таблиц. |
13.май |
|
|
163. |
Промежуточная аттестация: контрольная работа |
15.май |
|
|
164. |
Комбинаторные задачи. Решение задач методом перебора. |
17.май |
18 |
|
165. |
Обобщающий урок по теме «Введение в вероятность» |
18.май |
19 |
|
166. |
Арифметические действия с натуральными числами |
19.май |
20 |
|
167. |
Решение арифметических задач. Задачи на движение в противоположных направлениях |
20.май |
22 |
|
168. |
Упрощение выражений |
22.май |
23 |
|
169. |
Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел |
23.май |
24 |
|
170. |
Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число |
24.май |
25 |
|
171. |
Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число |
25.май |
|
|
172. |
Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей |
26.май |
26 |
|
173. |
Умножение и деление десятичных дробей |
27.май |
29 |
|
174. |
Решение задач на проценты. Решение логических задач. |
29.май |
30 |
|
175. |
Обобщающий урок по теме «Решение задач алгебраическим способом» |
30.май |
31 |
Приложение к программе
Критерии оценки по предмету «Математика»
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Отметка «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая отрезок, ломаная, координатный луч»Вариант 11. Для числа 12 738 026 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 8. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: Данила купил 29 гвоздик, а Маша на 8 меньше. Сколько всего гвоздик они купили? 3. Выполните рисунок по описанию: Луч MN пересекает прямую AB в точке K. 4О. 1 кг яблок стоит a р., а 1 кг груш – b р. Запишите в виде выражения стоимость двух килограммов яблок и четырех килограммов груш. 5О. Скорость всадника х км/ч, а поезда – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения всадника и поезда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что поезд догоняет всадника; г) скорость удаления, при условии, что поезд обогнал всадника. |
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая отрезок, ломаная, координатный луч»Вариант 2 1. Для числа 203 574 320 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каком разряде стоит цифра 5. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: В одной коробке было 12 кг конфет, во второй – в 3 раза меньше. Сколько конфет было в двух коробках? 3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. 4О. 1 кг картофеля стоит x р., а 1 кг моркови – y р. Запишите в виде выражения: на столько 2 кг картофеля дешевле, чем 5 кг моркови. 5О. Скорость движения мотоцикла a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите: а) скорость сближения мотоцикла и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что мотоцикл догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что мотоцикл обогнал велосипед. |
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая отрезок, ломаная, координатный луч»Вариант 31. Для числа 75 489 956 008 121 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каких разрядах стоит цифра 5. 2. Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: У Коли было 5 орехов, у Миши на 3 больше, а у Саши – в 2 раза меньше, чем у Миши. Сколько всего орехов было у ребят? 3. Выполните рисунок по описанию: Прямые АВ и CD пересекаются в точке O. Луч MN пересекает прямые AB и CD в точках K и L. 4О. 1 литр молока стоит a р., а 1 литр сока – b р. Запишите в виде выражения стоимость трех литров молока и двух литров сока. 5О. Скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста – у км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения пешехода и велосипедиста при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что велосипедист догоняет пешехода; г) скорость удаления, при условии, что велосипедист обогнал пешехода. |
Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая отрезок, ломаная, координатный луч»Вариант 41. Для числа 6 355 670 881 320 запишите: а) старший разряд; б) какая цифра стоит в разряде десятков тысяч; в) в каких разрядах стоит цифра 5. 2.Запишите решение задачи в виде числового выражения и найдите его значение: В одной коробке было 10 кг конфет, во второй – в 2 раза меньше, а в третьей – на 3 кг меньше, чем во второй. Сколько конфет было в трех коробках? 3. Выполните рисунок по описанию: Лучи MN и CD пересекаются в точке K. Прямая AB пересекает лучи MN и CD в точках A и B. 4О. 1 кг творога стоит x р., а 1 кг масла – y р. Запишите в виде выражения: на столько 3 кг масла дороже, чем 2 кг творога. 5О. Скорость движения автомобиля a км/ч, а велосипеда – b км/ч. Запишите в виде выражения: а) скорость сближения автомобиля и велосипеда при движении навстречу; б) скорость удаления при движении в противоположные стороны; в) скорость сближения, при условии, что автомобиль догоняет велосипед; г) скорость удаления, при условии, что автомобиль обогнал велосипед. |
Контрольная работа № 2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»Вариант 1 1. Округлите до тысяч: а) 75 860; б) 124 320. 2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности произведения и частного чисел: 644 и 28. 3. Вычислите: (12 148 + 305 × 12) : 52. 4О. За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч? 5О. Один маляр за 6 часов окрашивает 72 м2, а второму для этого требуется на 2 часа больше. Какую площадь они могут окрасить за 5 часов, при совместной работе? |
Контрольная работа № 2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»Вариант 21. Округлите до сотен тысяч: а) 1 599 300; б) 853 000. 2. Не выполняя вычислений определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26. 3. Вычислите: (1860 – 1010 : 5) × 12. 4О. Двигаясь по течению реки, за 4 часа самоходная баржа прошла 48 км. Определите собственную скорость баржи, если скорость течения – 2 км/ч. 5О. За 8 часов токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 часов, работая одновременно? |
Контрольная работа № 2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»Вариант 31. Округлите до сотен: а) 94 520; б) 1 790. 2. Не выполняя вычислений определите стар ший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126. 2. Вычислите: (5981 – 270 108 : 54) × 14. 4О. За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч? 5О. Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га, а второй для этого требуется на 1 день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня, при совместной работе? |
Контрольная работа № 2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»Вариант 41. Округлите до десятков тысяч: а) 155 780; б) 230 490. 2. Определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 28 640 и 5 728. 3. Вычислите: (89 142 + 507 × 14) : 48. 4О. Двигаясь против течения реки, за 3 часа катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч. 5О. За 4 часа мастер может выложить плиткой 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 часов, работая одновременно? |
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»Вариант 1 1. Упростите выражение и найдите его значение при х = 2 3х + 15х – 8. 2. Решите уравнение: 7y – 2y = 35. 3. Площадь прямоугольника 72 см2, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 4О. Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. Найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг. 5О. По течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке: а) скорость катера при движении против течения; б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км. |
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»Вариант 2 1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 25у + 2у – 7. 2. Решите уравнение: 8х + 4х = 24. 3. Площадь прямоугольника 48 см2, а одна из его сторон равна 6 см. Найдите вторую сторону и периметр прямоугольника. 4О. Для составления смеси взяли 6 кг карамели по 70 р. за 1 кг и 4 кг шоколадных конфет. Найдите цену шоколадных конфет, если цена получившейся смеси – 78 р. за 1 кг. 5О. По проселочной дороге велосипедист едет со скоростью x км/ч, а по шоссе в 3 раза быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость велосипедиста на шоссе; б) за 3 ч езды по шоссе велосипедист проехал на 35 км больше, чем за 2 ч по проселочной дороге.
|
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»Вариант 3 1. Упростите выражение и найдите его значение при у = 5 32x + 2x – 7x – 7. 2. Решите уравнение: 18y – 5y + 2y = 45. 3. Периметр прямоугольника 56 см, а одна из его сторон равна 7 см. Найдите площадь прямоугольника. 4О. Для приготовления напитка смешали персиковый сок с яблочным соком: 5 л персикового сока по 17 р. за 1 л и 3 л яблочного сока. Найдите цену яблочного сока, если цена получившегося напитка – 15 р. 50 к. за 1 л. 5О. Против течения теплоход двигается со скоростью v км/ч, а по течению на 4 км/ч быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость теплохода при движении по течению; б) расстояние, пройденное теплоходом за 5 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 2 часа против течения на 94 км. |
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»Вариант 4 1. Упростите выражение и найдите его значение при y = 7 13y + 9y – 7y – 5. 2. Решите уравнение: 17х – 12х + 6x = 55. 3. Периметр прямоугольника 72 см, а одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь прямоугольника. 4О. Для приготовления кофейного напитка смешали кофе двух сортов: 2 кг кофе «арабика» по 65 р. за 1 кг и 6 кг кофе «мокко». Найдите цену кофе «мокко», если цена получившейся смеси – 55 р. 25 к. за 1 кг. 5О. По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью у км/ч, а по шоссе в 5 раз быстрее. Запишите на математическом языке: а) скорость автомобиля на шоссе; б) за 4 ч езды по шоссе автомобиль проехал на 135 км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге. |
Контрольная работа № 4 по теме «Деление и дроби»Вариант 11.
Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 6: а) 2.
Девочка прочитала 25 страниц, что составило 3.
Площадь тепличного хозяйства, 4О.
Сколько километров пройдет катер за 5 часов, двигаясь по течению реки,
скорость течения которой 1200 м/ч и это составляет 5О.
Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4
см, а радиус второй окружности составляет |
Контрольная работа № 4 по теме «Деление и дроби»Вариант 21.
Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 8: а) 2.
В книге 352 страницы. Мальчик прочитал 3. Капустой занято 30 м2, что составляет 4О.
Сколько километров пройдет моторная лодка за 4 часа, двигаясь против течения
реки, если ее собственная скорость 22
км/ч, а скорость течения составляет 5О.
Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 4
см, и это составляет |
|
Контрольная работа № 4 по теме «Деление и дроби»Вариант 3 1.
Представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 15: а) 2.
Площадь тепличного хозяйства, 3.
Девочка прочитала 105 страниц, что составило 4О.
Сколько километров пройдет теплоход за 5 часов, двигаясь по течению реки,
скорость течения которой 1500 м/ч и это составляет 5О.
Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 6
см, а радиус второй окружности составляет
|
Контрольная работа № 4 по теме «Деление и дроби»Вариант 4 1.Представьте
данную дробь в виде дроби со знаменателем 12: а) 2.
Картофелем занято 360 м2 , что составляет 3.
В книге 352 страницы. Мальчик прочитал 4О.
Сколько километров пройдет теплоход за 6 часов, двигаясь против течения реки,
если его собственная скорость 21 км/ч, а скорость течения составляет 5О.
Две окружности имеют общий центр. Радиус одной окружности – 5
см, и это составляет
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»Вариант 11. Вычислите: а) 2. Выполните действия: а) 3О.
Партия обуви, приобретенная предпринимателем, была продана за 3 дня. В первый
день было продано 4О.
За 3 часа из бассейна через одну трубу выливается |
Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»Вариант 21. Вычислите: а) 2. Выполните действия: а) 3О.
За первую неделю бригада выполнила 4О.
Один экскаватор за день работы выкапывает |
|
Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»Вариант 3 1. Вычислите: а) 2. Выполните действия: а) 3О.
На садовом участке были выращены огурцы, кабачки и тыквы. Масса огурцов
составила 4О.
Миша за 3 часа может вскопать
|
Контрольная работа №5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»Вариант 4 1. Вычислите: а) 2. Выполните действия: а) 3О.
За первую минуту спортсмен пробежал 4О.
Для двух котельных был сделан запас угля. Одна котельная в течение месяца
расходует
|
|
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»Вариант 11. Начертите угол ABC равный 75°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне BC. 2. В треугольнике ABC ÐА составляет 54°, а ÐC на 15° меньше. Найдите ÐB треугольника ABC. 3О. Вычислите: 201 × 15 – 7042 : 14. 4О. В двух мешках было 75 кг крупы. После того как из первого мешка продали 12 кг, а из второго 18 кг, в первом мешке крупы оказалось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в каждом мешке первоначально?
|
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»Вариант 2
1. Начертите угол MNK равный 54°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямую, перпендикулярную стороне NM. 2. В треугольнике ABC ÐА составляет 35°, а ÐB на 17° больше. Найдите ÐC треугольника ABC. 3О. Вычислите: 24 032 : 8 + 108 × 23. 4О. В двух цистернах было 30 т бензина. После того как из каждой цистерны продали по 6 т, в первой цистерне оказалось в два раза больше бензина, чем во второй. Сколько тонн бензина было в каждой цистерне первоначально?
|
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»Вариант 3
1. Начертите угол MNK равный 54°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла MNK. 2. В треугольнике ABC ÐB составляет 14°, а ÐC в 3 раза больше. Найдите ÐA треугольника ABC. 3О. Вычислите: 637 637 : 91 – 207 × 12. 4О. В трех бидонах 80 л молока. После того, как из одного бидона отлили 8 л, а из другого 12 л, в каждом из них оказалось молока в 2 раза меньше, чем в третьем бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально? |
Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры»Вариант 4
1. Начертите угол ABC равный 75°. Отметьте внутри угла точку О и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ABC. 2. В треугольнике ABC ÐА составляет 78°, а ÐB в 3 раза меньше. Найдите ÐC треугольника ABC. 3О. Вычислите: 145 261 : 29 – 103 × 47. 4О. В три овощные магазина завезли 1600 кг картофеля. После того, как в первом магазине продали 200 кг, а во втором и третьем по 100 кг картофеля, в третьем магазине его осталось в 2 раза больше, чем в каждом из первых двух. Сколько кг картофеля было в каждом магазине первоначально? |
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»Вариант 1
1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 – 0,83. 2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм. б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т. 3. Длины сторон прямоугольника: 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника. 4О. Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы – 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = a, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB и упростите его. |
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»Вариант 2
1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 – 5,42. 2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм. б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т. 3. Длины сторон прямоугольника: 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника. 4О. Яблоко, груша и апельсин имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина – 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB и упростите его.
|
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»Вариант 3
1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 – 8,562. 2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм. б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т. 3. Длины сторон треугольника: 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника. 4О. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго – на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника. 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = у, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB и упростите его. |
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»Вариант 4
1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 – 6,587.2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм. б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т. 3. Длины сторон треугольника: 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника. 4О. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в кг). 5О. Составьте выражение для длины ломаной ABCD, если AB = х, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB и упростите его. |
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»Вариант 1
1. Вычислите: а) 8,3 × 6; б) 2,06 × 1,5; в) 9,76 : 3,2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9. 3О. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р? 4О. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того, как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?
|
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»Вариант 2
1. Вычислите: а) 3,4 × 5; б) 3,08 × 6,7; в) 7,8 : 1,2. 2. Найдите среднее арифметическое чисел: 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2. 3О. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р. 4О. В двух бидонах было 51 л молока. Когда из первого бидона отлили 16,2, а из второго 7,2 литра, то во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?.
|
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»Вариант 3
1. Вычислите: а) 78,56 × 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7. 2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена. 3О. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р? 4О. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того, как из первого магазина продали 1,3 ц, а из второго 2,54 ц крупы, то в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально? |
Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»Вариант 4
1. Вычислите: а) 2,06 × 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5. 2. На соревнованиях по парному фигурному катанию трое судей выставили оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один – 5,6 балла. Найдите средний балл спортсменов. 3О. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.? 4О. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того, как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, то во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько кг конфет было в каждой коробке первоначально? |
Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические тела»Вариант 11. Сметана содержит 20% жира. Сколько жира в 500 г сметаны? 2. В лесопарке посажено 15 кленов, что составляет 1% всех деревьев. Сколько деревьев в лесопарке? 3. Объем комнаты 45,36 м3. Найдите высоту потолка комнаты, если её площадь – 16,8 м2. 4О. С поля, засаженного капустой, в первый день было вывезено 58% урожая, а во второй – остальные 33,6 тонны. Сколько тонн капусты было вывезено с поля? 5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2,9 дм, 15 см и 0,8 м имеет массу 281,88 кг.
|
Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические тела»Вариант 21. Сыр содержит 35% жира. Сколько жира в 400 г сыра? 2. Петрушкой засеяно 3 м2, что составляет 1% площади огорода. Найдите площадь огорода. 3. Найдите высоту потолка спортивного зала, если его объем равен 5465,6 м3, а площадь пола – 854 м2. 4О. За первую неделю работы тротуарной плиткой было выложено 47% площади тротуара, а за вторую – остальные 561,8 м2. Какова площадь тротуара? 5О. Найдите массу 1 м3 кирпича, если один кирпич с измерениями 2 дм, 15 см и 0,1 м имеет массу 2,7 кг. |
Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические тела»Вариант 31. В состав нержавеющей стали входит 1,8% хрома. Найдите массу хрома в слитке стали массой 5 кг. 2. Сливки содержат 21,2% жира. Сколько нужно сливок, чтобы получить 74,2 кг сливочного масла? 3. До какого уровня залита вода в бассейн, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами 10,5 м и 30 м, если ее объем равен 787,5 м3. 4О. За первую неделю уборки урожая в саду было собрано 17% урожая яблок, а затем остальные 20,418 т. Сколько тонн яблок было собрано в саду? 5О. Найдите массу 1 м3 сплава, если слиток этого сплава, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 0,25 м, 8,5 см и 1,2 дм имеет массу 20,655 кг. |
Контрольная работа № 9 по теме «Геометрические тела»Вариант 4
1. Железная руда содержит 7,8% железа. Найдите массу железа в трех тоннах руды. 2. Сахарный тростник содержит 9% сахара. Сколько тростника потребуется, чтобы получить 144 кг сахара. 3. Найдите площадь поверхности воды в аквариуме, если 15 л воды заполняют его на 2,5 дм (1л = 1 дм3). 4О. За первую неделю работы было отремонтировано 54% площади дорожного покрытия, а за вторую – остальные 667 м2. Какова площадь отремонтированного дорожного покрытия? 5О. Найдите массу 1 м3 бетонного блока для фундамента, если один блок с измерениями 1,5 м, 4 дм и 60 см имеет массу 900 кг. |
Промежуточная аттестацияВариант 11. 1. Вычислите: (8,3 + 4,72) × (5,5 – 3,45). 2. 2. Решите уравнение: 3,5x = 7,21. 3. 3. В первом овощехранилище на 5,6 т картофеля больше, чем во втором, а в двух овощехранилищах вместе 80 т картофеля. Сколько тонн картофеля во втором овощехранилище? 4. 4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 35°, и отложите на луче AB отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых. 5. 5. После того, как была продана четверть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 24%. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 60 кг.
|
Промежуточная аттестацияВариант 21. 1. Вычислите: (7,6 + 5,85) × (10,9 – 4,86). 2. 2. Решите уравнение: 6,5x = 26,52. 3.3. На первом складе на 7,6 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на втором складе? 4. 4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 см, AD = 8 см. Проведите луч AM, пересекающий BС в точке M так, чтобы угол BAM оказался равным 40°. Выполните необходимые измерения и найдите площадь образовавшегося треугольника BAM (в м2). Ответ округлите до сотых. 5. 5. После того, как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45 %. Определите массу пустого ящика, если масса ящика с конфетами – 50 кг.
|
Промежуточная аттестацияВариант 31. Вычислите: (6,4 + 7,72) · (13,8 – 5,75). 2. 2. Решите уравнение: 2,5y = 12,65. 3. 3. В первой канистре на 4,8 л бензина больше, чем во второй, а в двух канистрах вместе 60 л бензина. Сколько литров бензина в первой канистре? 4. 4. Постройте с помощью транспортира угол BAC, равный 55°, и отложите на луче AС отрезок AM длиной 6 см. Используя угольник, проведите через точку M прямую перпендикулярную AC и найдите площадь образовавшегося треугольника (в м2). Ответ округлите до сотых. 5. После того, как была продана треть конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 32%. Зная, что полный ящик с конфетами весил 45 кг, определите, сколько весит пустой ящик.
|
Промежуточная аттестацияВариант 4
1.1. Вычислите: (4,1 + 7,95) · (7,4 – 5,32). 2. 2. Решите уравнение: 5,5m = 38,72. 3. 3. На первом складе на 9,8 т угля меньше, чем на втором, а на двух складах вместе 100 т угля. Сколько тонн угля на первом складе? 4. 4. Постройте прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 см, AD = 6 см. Проведите луч AM, пересекающий СD в точке M так, чтобы угол DAM оказался равным 25°. Выполните необходимые измерения и найдите площадь треугольника MAD (в м2). Ответ округлите до сотых. 5. После того, как одна пятая часть конфет была съедена, вес коробки с конфетами уменьшился на 15%. Зная, что полная коробка весила 0,4 кг, определите, сколько весит пустая коробка. |
Лист изменений в календарно-тематическом планировании
|
№ записи |
Дата |
Изменения, внесенные в КТП |
Причина |
Согласование с зам. директора по УР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по математике разработана по учебнику Зубарева И.И., Мордкович А.Г. 5 классВ программу входят темы:"Натуральные числа","Обыкновенные дроби и действия с ними",Десятичные дроби" и т.д. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений субъектов Российской Федерации на изучение математики на уровне основного общего образования в 5 классе отводится 175 часов из расчета 5 часов в неделю. (35 учебных недель.)
Описание его места в учебном плане и ценностных ориентиров его содержания.
- Место учебного предмета в учебном плане:
Соответственно действующему учебному плану ГБОУ «Татарстанский кадетский корпус Приволжского Федерального округа им. Героя Советского Союза Гани Сафиуллина» рабочая программа в 5 классе (базовый уровень) предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: обучения в объеме 175 часов в год (в неделю - 5 часов из федерального компонента).
Изучение математики в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
2) в метапредметном направлении
3) в предметном направлении
В том числе проведение:
В преподавании предмета планируется использовать следующие педагогические технологии:
6 671 661 материал в базе
«Математика», Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Шабухова Гузелия Абдулхаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.