Рабочая программа 1 курс

ДЕПАРТАМЕНТ ВНУТРЕННЕЙ И КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ

БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «НОВООСКОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Рабочая  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 

ОУД. 04 Математика

Специальность 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства

2018 г.

Программа разработана на основе:

1)    Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. № 273 – ФЗ (в ред. от 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016);

2)    приказа Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;

3)    приказа Минобрнауки России от 31 декабря 2015 г. № 1578 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 « Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного)  общего образования»;

4)    рекомендаций Минобрнауки России по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Минобрнауки России от 17 марта 2015 года № 06-259);

5)    Примерной основной образовательной программы среднего общего образования. // Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. №2/16-з).

Организация-разработчик: ОГАПОУ  «Новооскольский колледж»

Разработчик:

Стребкова Валерия Викторовна, преподаватель ОГАПОУ «Новооскольский колледж»

Рекомендована:

Предметно-цикловой комиссией ОГАПОУ «Новооскольский колледж»

Протокол № 1 от 28.08.2018г.

Председатель ПЦК________________Л.Лебеденко

Экспертным советом по основной профессиональной подготовке ОГАПОУ «Новооскольский колледж»

Заключение Экспертного совета № 1 от 28.08.2018 г.

Содержание

1. Пояснительная записка. 4

2. Общая характеристика учебной дисциплины «Математика». 4

3. Место учебной дисциплины в учебном плане. 6

4. Результаты освоения учебной дисциплины.. 6

5. Содержание учебной дисциплины.. 8

6. Тематическое планирование. 17

7. Тематический план. 17

8. Характеристика основных видов учебной деятельности студентов. 17

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины «Математика. 23

10. Литература. 24

1. Пояснительная записка

Программа общеобразовательной учебной дисциплина «Математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах ППССЗ на базе основного общего образования при подготовке специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федерального государственного образовательного стандарта и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

1.   обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

2.   обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

3.   обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

4.   обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ППССЗ на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки специалистов среднего звена.

2. Общая характеристика учебной дисциплины «Математика

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

В пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении  специальности СПО технического профиля профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемой специальности.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1.       общее представление об идеях и методах математики;

2.       интеллектуальное развитие;

3.       овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4.       воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориента­ции на алгоритмический стиль познавательной деятельности.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами   специаль­ности СПО, обеспечивается:

1.            выбором различных подходов к введению основных понятий;

2.             формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

3.             обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специ­альности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

1.            общей системы знаний:  содержательные примеры использования математиче­ских идей и методов в профессиональной деятельности;

2.            умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

3.             практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

1.                  алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

2.                  теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяю­щем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

3.                  линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

4.                  геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространствен­ных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

5.                  стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В тематическом плане программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алге­браической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств,  стохастической, геометрической), что позволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ППССЗ с получением среднего общего образования.

3. Место учебной дисциплины в учебном плане

Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

Учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ППССЗ на базе основного общего образования с получением среднего общего образования.

В учебном плане ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в со­став общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для специальности 35.02.08 Электрификация и автоматизация сельского хозяйства.

4. Результаты освоения учебной дисциплины

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

1.             сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма­тематики;

2.             понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

3.             развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

4.             овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по­вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

5.             готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

6.             готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

7.             готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8.             отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

1.        умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2.        умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек­тивно разрешать конфликты;

3.        владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4.        готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, по­лучаемую из различных источников;

5.        владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

6.        владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

7.        целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность вос­принимать красоту и гармонию мира;

предметных:

1.        сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

2.        сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3.        владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4.        владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5.        сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

6.        владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7.        сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8.        владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

5. Содержание учебной дисциплины

I. Введение

1.1. Введение

1.       Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

2.       Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

Самостоятельная работа:

1.       Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

АЛГЕБРА

II. Развитие понятия о числе

2.1. Действительные числа.

1.                 Целые и рациональные числа.

2.2. Приближенные вычисления.

2.3. Комплексные числа.

Практические занятия:

ПЗ №1 Действия над числами.

ПЗ №2 Приближенные вычисления

Самостоятельная работа:

1.   Действительные числа.

2.   Действия над действительными числами

3.   нахождение приближенного значения величины

4.   Комплексные числа.

5.   Действия над комплексными числами

III. Корни, степени и логарифмы

3.1. Корень п-ой степени и степень и их свойства

1.                 определение корня п-ой степени

2.                 корни натуральной степени из числа

3.                 свойства корней

4.                 определение степени

5.                 степень с рациональным показателем и ее свойства

6.                 степень с действительным показателем и ее свойства

3.3 Логарифм и его свойства

1.   определение логарифма числа

2.   основное логарифмическое тождество

3.   свойства логарифмов

4.   десятичные и натуральные логарифмы

5.   переход к новому основанию

6.   правила действия с логарифмами

3.4.Преобразование алгебраических выражений.

1.   преобразование рациональных выражений.

2.    преобразование  ир­рациональных выражений.

3.   преобразование   степенных выражений.,

4.   преобразование показательных выражений. 

5.   преобразование логарифмических выражений.

3.5. Решение иррациональных уравнений

3.6. Решение показательных уравнений

3.7. Решение логарифмических уравнений

Практические занятия

ПЗ №3 Преобразование иррациональных степенных выражений

ПЗ №4 Преобразование рациональных степенных выражений

ПЗ №5 Преобразование показательных  степенных выражений

ПЗ №6 Логарифма числа.

ПЗ №7 Вычисление   логарифмов                  

ПЗ №8 Решение иррациональных уравнений

ПЗ №9 Решение показательных уравнений

ПЗ №10 Решение логарифмических уравнений

Самостоятельная работа:

1.   Корень п-ой степени и его свойства

2.   Степень и ее свойства

3.   Логарифм и его свойства

4.   Преобразование алгебраических выражений

5.   Решение иррациональных уравнений

6.   Решение показательных уравнений

7.   Решение логарифмических уравнений

8.   Преобразование иррациональных степенных выражений

9.   Преобразование рациональных степенных выражений

10.             Преобразование показательных  степенных выражений

11.             Логарифма числа. Вычисление   логарифмов  

12.             Решение иррациональных уравнений

13.             Решение показательных уравнений

14.            Решение логарифмических уравнений

IV. Основы тригонометрии

4.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

1.   радианная мера угла

2.   вращательное движение

3.   синус, косинус, тангенс и котан­генс числа

4.2. Основные тригонометрические тождества

1.   формулы приведения

2.   формулы сложения

4.3. Формулы тригонометрических функций

3.   формулы удвоения

4.   формулы половинного аргумента

4.4. Формулы тригонометрических функций

1.   преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

2.   преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

4.5. Преобразования простейших тригонометрических выражений

4.6. Обратные тригонометрические функции.

1.   арксинус

2.   арккосинус

3.   арктангенс.

4.7. Тригонометрические уравнения и неравенства

4.   простейшие тригонометрические уравнения

5.   простейшие тригонометрические неравенства

Практические занятия

ПЗ №11 Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой

ПЗ №12 Преобразование  выражений, содержащих тригонометрические величины

ПЗ №13 Основные тригонометрические тождества

ПЗ №14 Формулы приведения

ПЗ №15 Формулы тригонометрических функций

ПЗ №16 Преобразование простейших тригонометрических выражений.

ПЗ №17 Вычисление обратных тригонометрических функций

ПЗ №18 Решение простейших тригонометрических уравнений

Самостоятельная работа:

6.   Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

7.   Основные тригонометрические тождества

8.   Формулы тригонометрических функций

9.   Формулы тригонометрических функций

10.             Преобразования простейших тригонометрических выражений

11.             Обратные тригонометрические функции.

12.             Тригонометрические уравнения и неравенства

13.             Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой

14.             Преобразование  выражений, содержащих тригонометрические величины

15.             Основные тригонометрические тождества

16.             Формулы приведения

17.             Формулы тригонометрических функций

18.             Преобразование простейших тригонометрических выражений

19.             Вычисление обратных тригонометрических функций

20.             Решение простейших тригонометрических уравнений

V. Функции, их свойства и графики

5.1. Функции.

1.   область определения и множество значений;

2.   график функции,

3.   построение графиков функций, заданных различными способами.

5.2.Свойства функции.

1.   монотонность,

2.   четность, нечетность, ограниченность, периодичность.

3.   промежутки возрастания и убывания,

4.   наибольшее и наименьшее значения,

5.   точки экстремума.

6.   обратные функции.

5.3. Степенные, показательные, логарифмические функции.

1.   определения функций, их свойства и графики.

5.4.Тригонометрические и обратные тригонометрические функции

2.   определения функций, их свойства и графики.

5.5.Преобразования графиков.

3.   параллельный перенос,

4.   симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,

5.   симметрия относительно прямой y = x,

6.   растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

ПЗ №19 Исследование и построение графиков функций

ПЗ №20 Исследование и построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций

ПЗ №21 Исследование и построение графиков показательных функций

ПЗ №22 Исследование и построение графиков логарифмических функций

ПЗ №23 Исследование и построение графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций

ПЗ №24 Применение преобразований графиков для их построений

Самостоятельная работа:

1.   Функции.

2.   Свойства функции.

3.   Степенные, показательные, логарифмические функции.

4.   Тригонометрические и обратные тригонометрические функции

5.   Преобразования графиков

6.   Исследование и построение графиков функций

7.   Исследование и построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций

8.   Применение преобразований графиков для их построений

9.   Исследование и построение графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций

VI. Начала математического анализа

6.1. Последовательности.

1.   способы задания и свойства числовых последовательностей.

2.   понятие о пределе последовательности.

3.   существование предела монотонной ограниченной последовательности. суммирование последовательностей.

4.   бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

6.2.Производная функции.

1.   понятие о производной функции,

2.   ее геометрический и физический смысл.

3.   уравнение касательной к графику функции.

6.3. Производные основных элементарных функций

1.   производные суммы, разности, произведения, частные.

2.   производные основных элементарных функций.

6.4. Вторая производная

1.   вторая производная

2.   геометрический и физический смысл второй производной

6.5.Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1.   промежутки возрастания и убывания функции

2.   экстремумы функции

3.   схема исследования функции

6.6. Использование производной при решении прикладных задач

1.   нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

2.   нахождение приближенных значений

Практические занятия

ПЗ №25 Вычисление пределов

ПЗ №26 Вычисление производных

ПЗ №27 Вычисление производных основных элементарных функций

ПЗ №28 Вычисление производных тригонометрических функций

ПЗ №29 Исследование функции с помощью производной

ПЗ №30 Использование производной при решении прикладных задач.

Самостоятельная работа:

1.   Последовательности.

2.   Производная функции.

3.   Производные основных элементарных функций

4.   Вторая производная

5.   Примене­ние производной к исследованию функций и построению графиков.

6.   Использование производной при решении прикладных задач

7.   Вычисление пределов

8.   Вычисление производных

9.   Использование производной при решении прикладных задач.

10.             Вычисление производных тригонометрических функций

11.             Исследование функции с помощью производной

12.             Вычисление производных основных элементарных функций

VII. Интеграл и его применение

7.1. Неопределенный интеграл.

1.   первообразная

2.   неопределенный интеграл

3.   свойства неопределенного интеграла

4.   таблица интегралов

7.2. Определенный интеграл.

1.   определенный интеграл

2.   геометрический смысл определенного интеграла

3.   формула Ньютона-Лейбница

7.3. Вычисление интегралов

4.   методы вычисления интегралов

7.3. Вычисление площадей плоских фигур

7.4. Вычисление объемов тел вращения

7.5. Применение интеграла к решению прикладных задач

Практические занятия

ПЗ №31 Вычисление табличных интегралов

ПЗ №32 Методы интегрирования

ПЗ №33 Приложения определенного интеграла

Самостоятельная работа:

1.   Неопределенный интеграл

2.   Определенный интеграл.

3.   Вычисление интегралов

4.   Вычисление площадей плоских фигур

5.   Методы интегрирования

6.   Применение интеграла к решению прикладных задач

7.   Вычисление табличных интегралов

8.   Вычисление объемов тел вращения

VIII. Уравнения и неравенства

8.1.Линейные уравнения и неравенства.

9.   линейные уравнения и неравенства

10.             корни уравнений

11.             равносильность уравнений, неравенств.

12.             преобразование уравнений

8.2. Основные приемы  решения уравнений и неравенств

1.   разложение на множители,

2.   введение новых неизвестных, подстановка.

8.3. Основные приемы  решения уравнений и неравенств

3.   графический метод.

8.4. Квадратные уравнения и неравенства

1.   квадратные уравнения и способы их решения

2.   квадратные неравенства и способы их решения (метод интервалов)

8.5. Методы решения систем уравнений

1.   метод сложения

2.   метод подстановки

8.6. Методы решения систем уравнений

3.   метод Крамера

Практические занятия

ПЗ №34 Решение линейных уравнений и неравенств ( метод разложения на множители)

ПЗ №35 Решение  линейных уравнений  и неравенств (метод введения новых неизвестных, подстановки)

ПЗ №36 Решение  линейных уравнений  и неравенств (графический  метод)

ПЗ №37 Решение систем уравнений (метод Крамера).

ПЗ №38 Решение квадратных уравнений  .

ПЗ №39 Решение квадратных  неравенств

Самостоятельная работа:

1.   Линейные уравнения и неравенства.

2.   Основные приемы  решения уравнений и неравенств

3.   Основные приемы  решения уравнений и неравенств

4.   Квадратные уравнения и неравенства

5.   Методы решения систем уравнений

6.   Методы решения систем уравнений

7.   Решение линейных уравнений и неравенств ( метод разложения на множители

8.   Решение  линейных уравнений  и неравенств (метод введения новых неизвестных, подстановки)

9.   Решение квадратных уравнений и неравенств .

10.             Решение систем уравнений (метод Крамера).

11.             Решение  линейных уравнений  и неравенств (графический  метод)

IX. Комбинаторика

9.1. Элементы комбинаторики

12.             основные понятия комбинаторики.

9.2.Решение задач на перебор вариантов.

9.3. Бином Ньютона

13.             формула бинома Ньютона.

14.             свойства биноминальных коэффициентов.

15.             треугольник Паскаля.

Практические занятия

ПЗ №40 решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

ПЗ №41 Решение задач на перебор вариантов.

ПЗ №42 Вычисление биномов

Самостоятельная работа:

1.   Элементы комбинаторики

2.   Решение задач на перебор вариантов.

3.   Бином Ньютона

4.   решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

5.   Решение задач на перебор вариантов.

6.   Вычисление биномов

X. Элементы теории вероятностей и математической статистики

10.1. Элементы теории вероятностей

1.   событие, вероятность события,

2.   сложение и умножение вероятностей.

3.   понятие о независимости событий.

10.2. Дискретная случайная величина

1.   дискретная случайная величина, закон ее распределения.

2.   числовые характеристики дискретной случайной величины.

3.   понятие о законе больших чисел.

10.3. Элементы математической статистики

1.   понятие о задачах матема­тической статистики.

2.   представление данных (таблицы, диаграммы, графики),

3.   генеральная совокуп­ность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

4.   решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

ПЗ №43 Определение вероятности событий

ПЗ №44 Характеристики случайной величины

ПЗ №45 Решение практических задач с применением вероятностных методов

Самостоятельная работа:

1.   Элементы теории вероятностей

2.   Дискретная случайная величина

3.   Элементы математической статистики

4.   Определение вероятности событий

5.   Характеристики случайной величины

6.   Решение практических задач с применением вероятностных методов

ГЕОМЕТРИЯ

XI. Прямые и плоскости в пространстве

11.1. Основные понятия и аксиомы стереометрии

- основные понятия стереометрии

- основные аксиомы стереометрии

- существование плоскости, проходящей через  данную прямую и данную точку

- пересечение прямой  с плоскостью

- существование плоскости, проходящей через три данные точки

11.2. Параллельность прямых и плоскостей

- параллельные  прямые в пространстве

- признак параллельности  прямых

- признак параллельности прямой и плоскости

11.3. Параллельность прямых и плоскостей

- признак параллельности плоскостей

- существование плоскости, параллельной данной плоскости

- свойства параллельных плоскостей

11.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикулярность прямых в пространстве

- признак перпендикулярности прямой и плоскости

- построение перпендикулярных прямой и плоскости

- свойства перпендикулярных прямой и плоскости

11.5. Перпендикулярность прямых и плоскостей

- перпендикуляр и наклонная

- теорема о  трех перпендикулярах

- признак перпендикулярности плоскостей

11.6. Геометрические преобразования пространства

1.   параллельный перенос,

2.   симметрия относительно плоскости.

11.7. Расположение прямых и плоскостей

1.   угол между прямой и плоскостью.

2.   двугранный угол.

3.   угол между плоскостями

Практические занятия:

ПЗ №46 Параллельность прямых и плоскостей

ПЗ №47 Перпендикулярность прямых и плоскостей

ПЗ №48 Изображение пространственных фигур

Самостоятельная работа

1.   Основные понятия и аксиомы стереометрии

2.   Параллельность прямых и плоскостей

3.   Параллельность прямых и плоскостей

4.   Перпендикулярность прямых и плоскостей

5.   Перпендикулярность прямых и плоскостей

6.   Геометрические преобразования пространства

7.   Расположение прямых и плоскостей

8.   Параллельность прямых и плоскостей

9.   Перпендикулярность прямых и плоскостей

10.            Изображение пространственных фигур

XII. Многогранники и круглые тела. Измерения в геометрии.

12.1. Многогранники

- элементы многогранника

- развертка

- многогранные углы

- выпуклые многогранники

- теорема Эйлера

12.2.  Призма. Параллелепипед. Пирамида

- понятие призмы и ее элементов

- параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб

- пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида

12.3. Тела вращения. Цилиндр.

- понятие тела вращения

- понятие цилиндра и его элементов

- сечения цилиндра плоскостями

- вписанные и описанные призмы

12.4. Конус.  Шар и сфера

- конус и его элементы, усеченный конус

- вписанная и описанная пирамида

- шар и сфера

- сечения шара плоскостями

- симметрия шара

- касательная плоскость к сфере

- уравнение сферы

- вписанный и описанный многогранник

12.5. Понятие объема. Объемы призмы и пирамиды.

- понятие объема и его свойства

- объем параллелепипеда

- объем призмы

- объем пирамиды

- объем усеченной пирамиды

12.6. Объемы и площади поверхностей тел вращения

- объем и площадь поверхности цилиндра

- объем и площадь поверхности конуса

- объем  и площадь поверхности усеченного конуса

- объем шара

- площадь сферы

- подобие тел

Практические занятия:

ПЗ №49 Призма. Параллелепипед

ПЗ №50 Пирамида

ПЗ №51 Цилиндр. Конус

ПЗ №52 Шар и сфера

ПЗ №53 Вычисление объемов  призмы

ПЗ №54 Вычисление объемов  пирамиды

ПЗ №55 Вычисление объема шара и поверхности сферы

ПЗ №56 Вычисление объемов и площади поверхностей тел вращения

Самостоятельная работа:

1.   Многогранники

2.   Призма. Параллелепипед. Пирамида

3.   Тела вращения. Цилиндр.

4.   Конус.  Шар и сфера

5.   Понятие объема. Объемы призмы и пирамиды.

6.   Объемы и площади поверхностей тел вращения

7.   Призма. Параллелепипед

8.   Пирамида

9.   Цилиндр. Конус

10.            Шар и сфера

11.            Вычисление объемов  призмы и пирамиды

12.            Вычисление объемов и площади поверхностей тел вращения

13.            Вычисление объема шара и поверхности сферы

XIII. Координаты и векторы

13.1. Координаты в пространстве

1.   прямоугольная система координат в пространстве

2.   расстояние между двумя точками

13.2. Уравнения сферы, плоскости и прямой

1.   уравнение сферы

2.   уравнение плоскости

3.   уравнение  прямой

13.3. Векторы в пространстве

1.   векторы, их координаты

2.   модуль вектора

3.   равенство векторов

4.   сложение векторов

5.   умножение вектора на число

6.   разложение вектора по направлениям

13.4. Скалярное произведение векторов

1.   угол между двумя векторами

2.   проекция вектора на ось

3.   скалярное произведение векторов и его свойства

Практические занятия:

ПЗ №57 Координаты в пространстве

ПЗ №58 Вычисление векторов

ПЗ №59 Скалярное произведение векторов

ПЗ №60 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

Самостоятельная работа:

1.   Координаты в пространстве

2.   Уравнения сферы, плоскости и прямой

3.   Векторы в пространстве

4.   Скалярное произведение векторов

5.   Координаты в пространстве

6.   Вычисление векторов

7.   Скалярное произведение векторов

8.   Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения практических заданий предлагаются темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного выполнения исследования.

Темы докладов:

·     Непрерывные дроби.

·     Применение сложных процентов в экономических расчетах

·     Параллельное проектирование.

·     Средние значения и их применение в статистике.

·     Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве

·     Сложение гармонических колебаний.

·     Графическое решение уравнений и неравенств

·     Правильные и полуправильные многогранники.

·     Конические сечения и их применение в технике.

·     Понятие дифференциала и его приложения

·     Схемы повторных испытаний Бернулли

·     Исследование уравнений и неравенств с параметром.

6. Тематическое планирование

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» в пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования с получением среднего общего образования максимальная учебная нагрузка обучающихся со­ставляет:

по специальностям СПО технического профиля — 351 час.

Из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, — 234 часа из них 120 часов практических занятий;

внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 99 часов, консультаций 18 ч.

7. Тематический план

Вид учебной работы	Количество часов
	технический
Аудиторные занятия. Содержание обучения	Специальности СПО
Введение	2
Развитие понятия о числе	10
Корни, степени и логарифмы	28
Основы тригонометрии	30
Функции и графики	18
Начала математического анализа	24
Интеграл и его применение	16
Уравнения и неравенства	20
Комбинаторика	12
Элементы теории вероятностей и математической статистики	12
Прямые и плоскости в пространстве	20
Многогранники и круглые тела	26
Координаты и векторы	16
Итого	234
Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, эссе, индивидуального проекта с использованием информационных технологий, работа в рабочих тетрадях	99
Консультации	18
Промежуточная аттестация в форме экзамена
Всего	351

8. Характеристика основных видов учебной деятельности студентов

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
Алгебра
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (отно­сится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога­рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами ради­калов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле­ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Реше­ние иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным пока­зателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с ра­циональным показателем, выполнение прикидки значения сте­пени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих степени, применяя свойства. Решение показательных урав­нений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычисле­нии средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алге­браических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
Основы тригонометрии
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи
Основные тригономе­трические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри­ческих неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений
Функции. Их свойства и графики
Функции. Понятие о непрерывно­сти функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в ре­альных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера­ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функ­ций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
Начала математического анализа
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии
Производная и ее при­менение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей
Уравнения и неравенства
Уравнения и системы уравнений Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различ­ных способов. Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпре­тирование результатов с учетом реальных ограничений
Элементы комбинаторики, теории вероятностей и  статистики
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на черте­жах и моделях различных случаев взаимного расположения пря­мых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описы- вание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональ­ной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения,развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины «Математика»

Освоение программы учебной дисциплины «Математика» проводится в учебном кабинете, в котором имеется возможность обеспечить обучающимся свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

Помещение кабинета удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемио­логических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и оснащено типо­вым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся

В кабинете имеется мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика» входят:

·          многофункциональный комплекс преподавателя;

·          наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдаю­щихся ученых-математиков и др.);

·                    информационно-коммуникативные средства;

·                    экранно-звуковые пособия;

·  комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

·                    библиотечный фонд.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика», рекомендованные или допущенные для ис­пользования в профессиональных образовательных организациях, реализующих об­разовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования.

Библиотечный фонд  дополнен энциклопедиями, справочниками, на­учной, научно-популярной и другой литературой по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика» студенты   получают возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).

10. Литература

Основная

1. Пехлецкий И.Д Математика: для СПО.-М.:Академия,2014.-320с

Дополнительная

1. Кремер Н.Ш. Высшая математика для  экономических специальностей. - М.: Изд-во Юрайт: Высшее образование,2010.-909с.

2.Пехлецкий И.Д Математика: для СПО.-М.:Академия,2011.-304с.

3. Математика: учебник для СПО- С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина, под ред. В.А. Гусева.- 6 е изд., перераб и доп.-М.: Изд. центр « Академия»,2011.-416 с.

4.Н.Г. Федин, с.Н. Федин. Геометрия: учебное пособие для СПО/изд. «Высшая школа»

5.Григорьев С.Г. Математика: учебник для СПО/ С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под ред. В.А. Гусева.-9 е изд., стер.-М.:Изд. центр «Академпия»,2013.-416 с.

6. А.В. Погорелов Геометрия Учебник для 7-11 кл. –М.: Изд. дом «Яхонт»,1998.-383 с.

7. А.В. Погорелов Геометрия Учебник для 10-11 кл.-М.: «Просвещение»,2010-175 с.

8. С.Г. Григорьев Математика. Учебник. М.: Изд. центр «Академия», 2016-416 с.

9. В.Т. Лисичкин Математика в задачах с решениями: учпособие. СПб.: Лань, 2014-464 с.

10. Алимов А.Ш.  Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл., : уч. для общеобр. учреждений, М.: Просвещение, 2012.-464 с.

11. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для НПо и СПО/ В.А. Гусев, С.В. Григорьев, С.В. Иволгина.-3 е изд. Стер.-М.: Изд. центр «Академия»,2012.-384 с.

электронный ресурс

1.Ш.А. Алимов Алгебра и начала анализа учебник для 10-11 кл./М.: Просвещение,2007.-384 с.

2.А.Г. Мордкович Алгебра и начала математического анализа учебник для 10-11 кл./М.: Мнемозина, 2009.-399 с.

3.А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа учебник для 11 кл. в 2х ч./М.:. Мнемозина,2007.-287 с.

4.А.В. Погорелов Геометрия учебник для 10-11 кл./М.: Просвещение.2009.-

5.Л.С. Атанасян Геометрия учебник для 10-11 кл./М.: Просвещение, 2009.-255 с.

6. Г.К. Муравин Алгебра и начала математического анализа  для 10 кл. , м.: Дрофа, 2013-287 с.

7. Г.К. Муравин Алгебра и начала математического анализа  для 11 кл. , м.: Дрофа, 2013-253 с.

8.А.Д. Александров Геометрия 10-11 кл., М.: Просвещение, 2014-255 с

9. И.Д. Пехлецкий Математика. Учебник для СПО.М.:. Изд. центр «Академия», 2014 г.-320 с.

10. М.И. Башмаков Математика. учебник для НПО и СПО, М.: КноРус,  2017г.-394 с