Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза

контр-адмирала Лунина Николая Александровича»

ПРИНЯТА Протокол педсовета №1 от «    » ___________  201__ года	УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ СОШ № 279 _________ Матвиишина И.В. «       »                       201__ года
СОГЛАСОВАНО заместитель директора по ВР _________ Матвиишин А.Н. «       »                       201__ года	РАССМОТРЕНО на заседании Методического совета школы № 1 от «        »                   201__ года

Рабочая программа курса

внеурочной деятельности

«Занимательная математика»

( Общеинтеллектуальное направление)

Составитель:  Саламатова О.Н., учитель  математики                    

     Срок реализации программы:   1 год

                                                                            Возраст обучающихся: 13 – 14 лет

г. Гаджиево

2017 г.

Личностные и метапредметные результаты освоения курса внеурочной деятельности

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

предметные: -

иметь представление о жизни и деятельности ученых: Пифагора, Фалеса, Виета, Декарта;

иметь представление об условии и заключении, верном и неверном высказывании, необходимом и достаточном условии, софизмах;

знать приемы решения логических задач и уметь применять их на практике;

знать определение вероятности события, правило умножения и сложения вероятностей, уметь использовать круги Эйлера в трактовке событий и решать задачи на подсчет событий и вероятность;

знать свойства делимости суммы и произведения, формулировку теоремы о делении с остатком, определение простого и составного числа, формулировку основной теоремы арифметики; иметь представление об алгоритме решения уравнения в целых числах; иметь представление о принципе Дирихле; решать олимпиадные и конкурсные задачи на делимость;

уметь решать олимпиадные и конкурсные задачи на «переливание», «перекладывание», «движение», «части», «производительность»;

иметь представление о египетском треугольнике, «золотом сечении», знать формулировку теоремы Пифагора, Фалеса, расширенной теоремы Фалеса, уметь решать задачи из жизни по данной тематике, находить закономерности в живой природе и архитектуре;

иметь представление о треугольнике Пенроуза и других невозможных объектах, уметь придумывать и изображать невозможные объекты, конструировать из «Т»;

иметь представление об играх: оригами, «Пентамино», игре в спички, различных шифрах, уметь играть в данные игры и зашифровывать переписку;

иметь представление о проектной деятельности и иметь готовые проекты.

личностные:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению 
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
•  сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности)
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
•  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Способы определения результативности: проводится в процессе практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ. Важен контроль за изменением познавательных интересов воспитанников, в связи с чем на разных этапах обучения производятся индивидуальные беседы. Итоговый контроль осуществляется на олимпиадах, математических праздниках, занятиях-исследованиях, при выполнении письменных рефератов на выбранную тему, в виде индивидуальных исследовательских работ (проектов).

Оценка  результативности освоения детьми образовательной программы «Занимательная математика» производится по 10-ти балльной шкале. ( Таблица 1)

Критерии оценки:

·        27 - 45 баллов – нижний уровень;

·        46 - 75 баллов – средний уровень;

·        76 - 90 баллов – высокий уровень.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 год обучения

1.Вводное занятие

Теория. Отбор учащихся, ознакомление с расписанием занятий, правила поведения на занятии. Правила пожарной безопасности. План работы объединения на год. Форма одежды и внешний вид.

Практика. Практическая работа на выявление уровня начальной подготовки обучающегося

2. История развития математики и ее творцы.

Теория. Знакомство с историей возникновения и развития алгебры, геометрии и их основателями, с интересными математическими, историческими фактами, доступными пониманию ребенка научными открытиями.

Практика. Написание рефератов, выступления с докладами, сценками. Создание проектов об истории жизни и деятельности известных ученых: Пифагора, Фалеса, Виета, Декарта. Проведение диспута “Пифагор, Фалес, Виет и Декарт – маги, ученые или просто “люди своего времени”.

3. Логика и смекалка.

3.1. Логические задачи.

Теория. Понятия “не”, “и”, “или”, “следует”, “равносильно” как простейшие операции над высказываниями. Основные составные части математических высказываний: условие и заключение, верные и неверные высказывания, необходимые и достаточные условия. Решение соответствующих задач, знакомство с умышленно ложными умозаключениями – софизмами, их разбор.

Практика. Решение логических задач олимпиадного и конкурсного характера.

3.2. Решение комбинаторных задач.

Теория. Определение вероятности события, правило умножения и сложения вероятностей. Использование кругов Эйлера в трактовке событий.

Практика.  Решение задач на подсчет событий и вероятность олимпиадного конкурсного характера.

4. Делимость целых чисел.

4.1. Определение и свойства делимости.

Теория. Определение и свойства делимости. Делимость суммы и произведения. Теорема о делении с остатком.

Практика.  Решение олимпиадных и конкурсных задач.

4.2. Основная теорема арифметики.

Теория. Простые и составные числа. Взаимно простые числа. Основная теорема арифметики. Знакомство с принципом Дирихле и задачей о том, как рассадить кроликов в клетки.

Практика.  Решение олимпиадных и конкурсных задач.

4.3. Уравнения в целых числах.

Теория. Представление об алгоритме решения уравнения в целых числах.

Практика.  Решение заданий.

5. Решение текстовых задач повышенной трудности.  

5.1. Задачи на переливание и перекладывание.

Теория. Разбор задач “на переливание”, “перекладывание”. Отработка алгоритма решения арифметических и простейших алгебраических задач с поиском нескольких способов, или наиболее рационального способа решения.

Практика.  Решение текстовых задач “на переливание” и “перекладывание”.  

5.2. Задачи на движение и части.

Теория. Разбор задач “на движение” и “на части”. Отработка алгоритма решения арифметических и простейших алгебраических задач с поиском нескольких способов, или наиболее рационального способа решения.

Практика.  Решение текстовых задач “на движение” и “на части”. 

5.3. Задачи на производительность.

Теория. Разбор задач “на производительность”. Отработка алгоритма решения арифметических и простейших алгебраических задач с поиском нескольких способов, или наиболее рационального способа решения.

Практика.  Решение текстовых задач “на производительность”.

6. Геометрия.

6.1. Применение теоремы Пифагора. Как египтяне прямой угол чертили.

Теория. Знакомство с египетским треугольником. Изобретение различных примеров из жизни на применение теоремы Пифагора.

Практика.  Проектная деятельность.

6.2. Расширенная теорема Фалеса или как разбить отрезок на части в нужном соотношении без линейки.

Теория. Теорема Фалеса, расширенная теорема Фалеса.

Практика.  Решение заданий олимпиадного и конкурсного характера.

6.3. Золотое сечение в архитектуре и живописи.

Теория. Пропорции. Знакомство с “золотым сечением”. Применение этой пропорции в архитектуре и ландшафтном дизайне. Коллективное придумывание новых архитектурных форм.  

Практика.   Диспут: “Всегда ли это хорошо и “Как же модерн?” Проектная деятельность.

6.4. Невозможные фигуры. Треугольник Пенроуза.

Практика.  Знакомство с невозможными фигурами. Треугольник Пенроуза. Придумывание и рисование невозможных объектов.

6.5. Конструирование из “Т”.

Практика.  Конструирование из фигуры “Т”. Решение олимпиадных и конкурсных заданий.

7. Математические игры.

7.1. Зашифрованная переписка.

Знакомство с шифрами. Игра в зашифрованную переписку.

Практика.  7.2. Игра со спичками.

Практика.  Решение различных задач занимательного, конкурсного и олимпиадного характера со спичками.

7.3. Игра “Пентамино”.

Практика.  Знакомство с игрой. Построение моделей. Конкурс интересных моделей.

7.4. Конструирование моделей оригами.

Практика.  Информация об истории возникновения оригами. Освоение моделей оригами.

8. Итоговое занятие.

Подведение итогов года. Участие членов объединения в турнирах, конкурсах, олимпиадах. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей конкурсов и олимпиад. 

Календарно-тематическое планирование.

№	Тема занятия		Из них		Дата проведения
		Всего часов	Теория	Практика	Планируемая	Фактическая
1.	Вводное занятие	1	1
История развития математики и ее творцы		2	1	1
2.	История развития математики и ее творцы	1	0,5	0,5
3.	История развития математики и ее творцы	1	0,5	0,5
Логика и смекалка		4	2	2
4.	Логические задачи	1	0,5	0,5
5.	Логические задачи	1	0,5	0,5
6.	Решение комбинаторных задач	1	0,5	0,5
7.	Решение комбинаторных задач	1	0,5	0,5
Делимость целых чисел		6	3	3
8.	Определение и свойства делимости	1	1
9.	Определение и свойства делимости	1		1
10.	Основная теорема арифметики	1	1
11.	Основная теорема арифметики	1		1
12.	Уравнения в целых числах	1	1
13.	Уравнения в целых числах	1		1
Решение текстовых задач повышенной трудности		8	3	5
14.	Задачи на переливание и перекладывание	1	1
15.	Решение задач на переливание.	1		1
16.	Решение задач на перекладывание	1		1
17.	Задачи на движение и части	1	1
18.	Решение задач на   движение	1		1
19.	Решение задач на части	1		1
20.	Задачи на производительность	1	1
21.	Задачи на производительность	1		1
Геометрия		8	3	5
22.	Применение теоремы Пифагора. Как египтяне прямой угол чертили	1	1
23.	Решение задач по теореме Пифагора.	1		1
24.	Расширенная теорема Фалеса или как разбить отрезок на части в нужном соотношении без линейки	1	1
25.	Применение теоремы Фалеса.	1		1
26.	Золотое сечение в архитектуре и живописи	1	1
27.	Золотое сечение в архитектуре и живописи	1		1
28.	Невозможные фигуры. Треугольник Пенроуза.	1		1
29.	Конструирование из «Т»	1		1
Математические игры		4		4
30.	Зашифрованная переписка	1		1
31.	Игра со спичками	1		1
32.	Игра «Пентамино»	1		1
33.	Конструирование моделей оригами	1		1
34.	Итоговое занятие	1		1
	Итого:	34	13	21

Краткое описание документа:

Личностные и метапредметные результаты освоения курса внеурочной деятельности

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

предметные: -

иметь представление о жизни и деятельности ученых: Пифагора, Фалеса, Виета, Декарта;

иметь представление об условии и заключении, верном и неверном высказывании, необходимом и достаточном условии, софизмах;

знать приемы решения логических задач и уметь применять их на практике;

знать определение вероятности события, правило умножения и сложения вероятностей, уметь использовать круги Эйлера в трактовке событий и решать задачи на подсчет событий и вероятность;

знать свойства делимости суммы и произведения, формулировку теоремы о делении с остатком, определение простого и составного числа, формулировку основной теоремы арифметики; иметь представление об алгоритме решения уравнения в целых числах; иметь представление о принципе Дирихле; решать олимпиадные и конкурсные задачи на делимость;

уметь решать олимпиадные и конкурсные задачи на «переливание», «перекладывание», «движение», «части», «производительность»;

иметь представление о египетском треугольнике, «золотом сечении», знать формулировку теоремы Пифагора, Фалеса, расширенной теоремы Фалеса, уметь решать задачи из жизни по данной тематике, находить закономерности в живой природе и архитектуре;

иметь представление о треугольнике Пенроуза и других невозможных объектах, уметь придумывать и изображать невозможные объекты, конструировать из «Т»;

иметь представление об играх: оригами, «Пентамино», игре в спички, различных шифрах, уметь играть в данные игры и зашифровывать переписку;

иметь представление о проектной деятельности и иметь готовые проекты.