Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Рабочая программа математика 10-11 класс ФГОС авт.Колягин и Ткачева и др.

Рабочая программа математика 10-11 класс ФГОС авт.Колягин и Ткачева и др.

Скачать материал

______________________- край, ______________ район, пгт _________________

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №____ пгт ________________

муниципального образования _____________ район
имени ______________________

 

                                                                            

                                                                    УТВЕРЖДЕНО

                                                                    решением педагогического совета

                                                                    от  «28 » августа 2020  года протокол №1

                                                                           председатель                  _______________

 

        

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

 

 По                                                   математике  (профильный уровень)

 

Уровень образования            основное среднее  образование    10-11 классы

 

Количество часов                              408

 

Учитель          _________________                    

 

 

 Программа разработана в соответствии и  на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утверждённого  приказом министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 № 413,

примерной основной образовательной программы, внесённой в реестр образовательных программ, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з), 

программы «Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень)». Авторы: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин. – М. : «Просвещение», 2018г.

программы  «Геометрия 10-11 классы (углубленный уровень)». Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселёва, Э.Г.Позняк.  – М. : «Просвещение», 2018г.

 

 

 

 

 

1.     Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Личностные:

-       сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-       готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

-       навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

-       готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

-       эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

-       осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, обще-национальных проблем.

 

метапредметные:

-       умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

-       умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

-       владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

-       готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

-       умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

-       владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

-       владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

 

В сфере развития регулятивных универсальных учебных действий

Выпускник научится:

·        целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;

·        самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

·        планировать пути достижения целей;

·        устанавливать целевые приоритеты;

·        уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

·        принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;

·        осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

·        адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;

основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса

Выпускник получит возможность научиться:

·        самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;

·        построению жизненных планов во временной перспективе;

·        при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;

·        выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;

·        основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей;

·        осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

·        адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

·        адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;

·        основам саморегуляции эмоциональных состояний;

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий

Выпускник научится:

·        учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

·        формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

·        устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

·        аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

·        задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

·        осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

·        адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, решения различных коммуникативных задач;

·        владеть устной и письменной речью;

·        строить монологическое контекстное высказывание;

·        организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

·        планировать общие способы работы;

·        осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

·        работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

·        интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

·        основам коммуникативной рефлексии;

·        использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выпускник получит возможность научиться:

·        учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

·        учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

·         понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

·        продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·        брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);

·         оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

·        осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

·        в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

·        вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

·        следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

·        устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей

 

В сфере развития познавательных универсальных учебных действий

 

Выпускник научится:

·        основам реализации проектно-исследовательской деятельности;

·        проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

·        осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

·        создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

·        осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·         давать определение понятиям;

·        устанавливать причинно-следственные связи;

·        осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений;

·        обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом;

·        осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

·        строить классификацию на основе отрицания;

·        строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

·        объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;

·        основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;

·        структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

работать с метафорами — понимать переносный смысл выражений, понимать и употреблять обороты речи, построенные на скрытом уподоблении, образном сближении слов.

Выпускник получит возможность научиться:

·        основам рефлексивного чтения;

·         ставить проблему, аргументировать её актуальность;

·        самостоятельно проводить исследование на основе применения методов наблюдения и эксперимента;

·        выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов;

·        организовывать исследование с целью проверки гипотез;

·        делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации.

 

Предметные:

Алгебра:

-       сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

-       сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-       владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-       владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 

Математический анализ:

-       сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

-       сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

-       сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

-       сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

-       сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 

 

Вероятность и статистика

-       сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;

-        сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

-       владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

-       владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

    

 Геометрия:

сформированность:

 — представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

 — понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знаний основных теорем, формул и умения их применять;

умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

 — умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат; — представлений об историческом пути развития геометрии как науки, огромной роли отечественных математиков в этом развитии;

— умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

— умения строить изображения геометрических фигур при изучении теоретического материала, при решении задач на доказательство, построение и вычисление;

— владения основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, методами изучения их свойств; знания основных теорем, формул и умения применять их при решении геометрических задач различного уровня сложности на доказательство, построение и вычисление;

— умения работать с текстом при доказательстве теорем и решении геометрических задач (изображение геометрических фигур, использование теоретико-множественной, геометрической и логической символики);

— умения аргументированно обосновывать утверждения логического, конструктивного и вычислительного характера;

— умения решать опорные, базовые задачи всех разделов геометрии; использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения геометрической задачи; — владения методами доказательств теорем и решений задач на доказательство, построение и вычисление. Достижение личностных результатов оценивается на качественном уровне (без отметки).

 

 

 

 

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

 Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

·         Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств;

·         применять числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

·         проверять принадлежность элемента множеству;

·         находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

·         задавать множества перечислением и характеристическим свойством;

·         оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

·         проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

·         проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;

 

·         понимать суть косвенного доказательства;

·         оперировать понятиями счетного и несчетного множества;

·         применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

·         Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·         понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

·         переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

·         доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;

·         выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;

·         сравнивать действительные числа разными способами;

·         упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;

·         находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;

·         выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;

·         выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

·         записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

·         составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;

·         понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;

·         владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач

·         иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;

·         свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;

·         владеть формулой бинома Ньютона;

·         применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;

·         применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;

·         применять при решении задач Малую теорему Ферма;

·         уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;

·         применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;

·         применять при решении задач цепные дроби;

·         применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;

·         владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;

·         применять при решении задач Основную теорему алгебры;

·         применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

 

·         Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

·         решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;

·         овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;

·         применять теорему Безу к решению уравнений;

·         применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;

·         понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

·         владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

·         использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;

·         решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

·         владеть разными методами доказательства неравенств;

·         решать уравнения в целых числах;

 

·         изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;

·         свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;

·         выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;

·         составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;

·         составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;

·          использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

·         свободно решать системы линейных уравнений;

·         решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;

·         применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;

·         иметь представление о неравенствах между средними степенными

 

 

Функции

·         Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;

·         владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

·         владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;

·         владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;

·         владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;

·         владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;

·         применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;

·         применять при решении задач преобразования графиков функций;

·         владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;

·         применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·         определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);

·         интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;.

·         определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;

·         применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

·          

 

Элементы математического анализа

·         Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;

·         применять для решения задач теорию пределов;

·         владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;

·         владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

·         вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

·         исследовать функции на монотонность и экстремумы;

·         строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;

·         владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;

·         владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;

·         применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

·         решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;

·          интерпретировать полученные результаты

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;

·         свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;

·         оперировать понятием первообразной функции для решения задач;

·         овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;

·         оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;

·         уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;

·         уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;

·         уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);

·         уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;

·         владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Комбинаторика, вероятность и статистика,  логика и теория графов

 

·         Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;

·         оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·         владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;

·         иметь представление об основах теории вероятностей;

·         иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

·         иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

·         иметь представление о совместных распределениях случайных величин;

·         понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

·         иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

·         иметь представление о корреляции случайных величин.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

·         выбирать методы подходящего представления и обработки данных

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         иметь представление о центральной предельной теореме;

·         иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;

·         иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;

·         иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;

·         иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;

·         владеть основными понятиями  теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;

·         иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;

·         владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;

·         уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;

·         иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;

·         владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;

·         уметь применять метод математической индукции;

·         уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

·         Решать разные задачи повышенной трудности;

·         анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

·         строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;

·         решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

·         анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

·         переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         решать практические задачи и задачи из других предметов

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

 

Геометрия

·         Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

·         самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

·         исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;

·         решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;

·         уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;

·         владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;

·         иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;

·         уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;

·         иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;

·         применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;

·         уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;

·         уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

·         владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;

·         владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;

·         владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;

·         владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;

·         владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;

·         владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;

·         владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;

·         иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;

·         владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;

·         владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;

·         владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;

·         иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;

·         владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;

·         иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;

·         иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;

·         уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;

·         иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат

·         Иметь представление об аксиоматическом методе;

·         владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;

·         уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 

·         владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;

·         иметь представление о двойственности правильных многогранников;

·         владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

·         иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;

·         иметь представление о конических сечениях;

·         иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;

·         применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;

·         владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;

·         применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;

·         иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;

·         применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;

·         применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;

·         иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;

·         иметь представление о площади ортогональной проекции;

·         иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;

·         иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;

·          уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;

·         уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

·         Владеть понятиями векторы и их координаты;

·         уметь выполнять операции над векторами;

·         использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

·         применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;

·         применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

 

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;

·         задавать прямую в пространстве;

·         находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;

·         находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

 

·         Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;

·         понимать роль математики в развитии России

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

 

Методы математики

·         Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

·         применять основные методы решения математических задач;

·         на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

·         применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;

·         пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов

·         Достижение результатов раздела «Выпускник научиться»;

·         применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     «Алгебра»

Действительные числа.

Выпускник научится:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

- находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

 - находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

 - вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Выпускник получит возможность научиться:

- применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач;

- понимать геометрическую интерпретацию натуральных, целых, рациональных, действительных чисел.

 

 

Многочлены.

Выпускник научится:

- выполнять арифметические операции над многочленами;

- использовать теорему Безу при делении многочленов;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять арифметические операции над многочленами от нескольких переменных;

- выделять симметрические многочлены, однородные многочлены, решать уравнения высших степеней.

 

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Выпускник научится:

- свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

- решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы, в том числе некоторые виды уравнений 3 и 4 степеней;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Выпускник получит возможность научиться

- свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами.

 

Тригонометрические уравнения.

Выпускник научится:

- решать тригонометрические уравнения различными методами.

Выпускник получит возможность научиться

- оперировать формулами для решения сложных тригонометрических уравнений.

Преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник научится:

- применять понятия синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

- доказывать основные тригонометрические тождества;

- использовать формулы приведения; синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; синуса и косинуса двойного угла при преобразованиях простейших тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность научиться:

- преобразовывать тригонометрические выражения различной сложности.

 

2.     «Математический анализ»

Числовые функции.

Выпускник научится:

- владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; и уметь применять эти понятия при решении задач;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

Выпускник получит возможность научиться:

- научится описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

 

Степени и корни. Степенные функции.

Выпускник научится:

- владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;

- различать функции y = n√x, их свойства и графики;

- оперировать степенью с действительным показателем.

 

Показательная и логарифмическая функции.

Выпускник научится:

- владеть понятиями показательная и логарифмическая функции; строить их графики и уметь применять свойства функций при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять преобразования комбинированных логарифмических и показательных выражений;

- вычислять наибольшее и наименьшее значение показательной и логарифмической функций.

 

 

Тригонометрические функции.

Выпускник научится:

- владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач.

- научиться выводить и применять формулы половинного угла.

- выполнять преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выпускник получит возможность научиться:

- выражать тригонометрические функции через тангенс половинного аргумента;

- решать простейшие тригонометрические неравенства.

- оперировать понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

 

Производная.

Выпускник научится:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Выпускник получит возможность научиться:

- применять решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа

 

Первообразная и интеграл.

Выпускник научится:

- Вычислять площади фигур на координатной плоскости с применением определённого интеграла.

Выпускник получит возможность научиться:

- овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона-Лейбница и его применениях.

 

 

 

 

 

3.     «Вероятность и статистика»

 

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Выпускник научится:

- моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;

- вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля.

 Выпускник получит возможность научиться:

- анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера;

-осуществлять практические расчеты по формулам;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах,

- овладеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач.

 

Комбинаторика и вероятность.

Выпускник научится:

- владеть понятиями размещение, перестановка, сочетание и уметь их применять при решении задач;

- иметь представление об основах теории вероятностей (включая формулы полной вероятности и формулы Байеса);

- иметь представление о случайной величине (ее характеристики, их вычисление в дискретном случае).

Выпускник получит возможность научиться:

- применять математические методы при решении содержательных задач.

 

4.     «Геометрия»

Аксиомы геометрии и их следствия.

Выпускник научится:

- понимать аксиоматический способе построения геометрии, различать основные фигуры в пространстве, способы их обозначения, применять формулировки аксиом стереометрии их для решения простейших задач;

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

- различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

- использовать аксиомы и следствия из них при решении задач логического характера;

- изображать точки, прямые и плоскости на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей.

Выпускник научится:

- распознавать на чертежах и моделях пересекающиеся, параллельные прямые, пересекающие плоскость и параллельные ей; параллельные и пересекающиеся плоскости;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и геометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях.

Выпускник получит возможность научиться:

- научится изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Выпускник научится:

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументируя свои суждения;

- решать задачи на перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, применять свойства перпендикулярных прямых и плоскостей.

Выпускник получит возможность научиться:

- познакомится с понятием центрального проектирования и научится изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

Многогранники.

Выпускник научится:

- строить развертку;

- применять понятие многогранные углы;

- решать задачи с выпуклыми многогранниками, теоремой Эйлера;

- применять понятия: усеченная пирамида, наклонная призма;

- видеть симметрии в призме и пирамиде. Применить знания о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), приводить примеры симметрий в окружающем мире;

- решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении планиметрические факты и методы.

Выпускник получит возможность научиться:

- владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

- строить сечения многогранников; моделировать многогранники.

 

Векторы в пространстве.

Выпускник научится:

- использовать известные из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, выполнять сложение, вычитание, умножение вектора на число;

- определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

- решать геометрические задачи методом координат.

 

Метод координат в пространстве.

Выпускник научится:

- определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

- использовать формулу расстояния от точки до плоскости;

- применять понятие компланарные векторы;

- раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Выпускник получит возможность научиться:

- решать геометрические задачи методом координат.

Цилиндр, конус, шар.

Выпускник научится:

- иметь представление о развертке цилиндра и конуса;

- владеть понятиями площадь поверхности цилиндра и конуса уметь применять их при решении задач.

Выпускник получит возможность научиться:

- научится моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

 

Объемы тел.

Выпускник научится:

- владеть понятиями объем, объемы многогранников, объемы тел вращения и применять их при решении задач.

 Выпускник получит возможность научиться:

- применять при решении задач формулы объема шара и его частей.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.     Содержание учебного предмета «Математика»

10 класс

«Алгебра и начала математического анализа»

 

Содержание

Количество часов

 

Алгебра7-9 классов (повторение)

4

1-2

Множества

2

3-4

Логика

2

 

Делимость чисел

12

5-6

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.

2

7-8

Деление с остатком

2

9-10

Признаки делимости

2

11-12

Сравнения

2

13-14

Решение уравнений в целых числах

2

15

Урок обобщения и систематизации знаний

1

16

Контрольная работа №1

1

 

Многочлены. Алгебраические уравнения

17

17-18

Многочлены от одного переменного

2

19

Схема Горнера

1

20

Многочлен Р(х). Теорема Безу

1

21

Алгебраическое  уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

22-24

Решение алгебраических уравнений  разложением на множители.

3

25

Симметрические многочлены

1

26

Многочлены от нескольких переменных

1

27-28

Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

2

29-31

Системы уравнений

3

32

Урок обобщения и систематизации знаний

1

33

Контрольная работа №2

1

 

Степень с действительным показателем

11

34

Действительные числа

1

35-36

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

37-39

Арифметический корень натуральной степени

3

40-42

Степень с рациональным и действительным показателем

3

43

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

44

Контрольная работа №3

1

 

Степенная функция

16

45-47

Степенная функция, её свойства и график.

3

48-50

Взаимно обратные функции. Сложная функция.

3

51

Дробно-линейная функция

1

52-54

Равносильные уравнения и неравенства

3

55-57

Иррациональные уравнения

3

58

Иррациональные неравенства

1

59

Урок обобщения и систематизации знаний

1

60

Контрольная работа №4

1

 

Показательная функция

11

61-62

Показательная функция, её свойства и график

2

63-65

Показательные уравнения

3

66-67

Показательные неравенства

2

68-69

Системы показательных уравнений и неравенств

2

70

Урок обобщения и систематизации знаний

1

71

Контрольная работа №5

1

 

Логарифмическая функция

17

72-73

Логарифмы

2

74-75

Свойства логарифмов

2

76-78

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

3

79-80

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

81-83

Логарифмические уравнения

3

84-86

Логарифмические неравенства

3

87

Урок обобщения и систематизации знаний

1

88

Контрольная работа №6

1

 

Тригонометрические формулы

24

89

Радианная мера угла

1

90-91

Поворот точки вокруг начала координат

2

92-93

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

2

94

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

95-96

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

97-99

Тригонометрические тождества

3

100

Синус, косинус и тангенс углов α и –α .

1

101-103

Формулы сложения

3

104

Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

105

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

106-107

Формулы приведения

2

108-109

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

110

Произведение синусов и косинусов

1

111

Урок обобщения и систематизации знаний

1

112

Контрольная работа №7

 

 

Тригонометрические уравнения

21

113-115

Уравнение cos x=a.

3

116-118

Уравнение sin x=a.

3

119-120

Уравнение tg x=a.

2

121-124

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

4

125-127

Методы замены неизвестного и разложения на множители

3

128-129

Системы тригонометрических уравнений

2

130-131

Тригонометрические неравенства

2

132

Урок обобщения и систематизации знаний

1

133

Контрольная работа №8

1

134-136

Итоговое повторение

3

 

«Геометрия10»

 

№

п/п

Разделы

Кол-во часов

темы

Кол-во часов

I

Некоторые сведения из планиметрии

12

1.1 Углы и отрезки связанные с окружностью

Угол между касательной и хордой. Теорема 1 об отрезках, связанных с окружностью. Теорема 2 об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга.

1.2  Решение треугольников

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формула площади треугольника. Формула Герона.

1.3 Теоремы Менелая и Чевы

Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

1.4 Эллипс, гипербола и парабола

Эллипс, гипербола и парабола. Эллипс, гипербола и парабола (решение задач).

 

4

 

 

4

 

 

2

 

2

2

Введение

2

Предмет стереометрии . Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Некоторые следствия из аксиом (решение задач).

 

2

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

3.1 Параллельность прямых, прямой и плоскости

 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Решение задач на параллельность прямых. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

3.2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой.

Углы с сонаправленными  сторонами. Угол между двумя прямыми. Решение задач по теме «Угол между двумя прямыми»

Контрольная работа № 1«Параллельность прямых»

3.3 Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей

3.4 Тетраэдр и  параллелепипед

Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений. Построение сечений (решение задач)

Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей»

Зачет № 1 «Тетраэдр и  параллелепипед»

 

4

 

 

 

 

4

 

 

 

 

1

2

 

 

6

 

1

1

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

4.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.  Перпендикулярность прямой и плоскости (решение задач) Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

4.2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью (решение задач). Теорема о трех перпендикулярах(решение задач). Решение задач на угол между прямой и плоскостью. Решение задач на угол между прямой и плоскостью и теорему о трёх перпендикулярах.

4.3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед (решение задач).

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет № 2 «Перпендикулярность плоскостей»

 

5

 

 

 

6

 

 

 

 

6

 

 

1

1

5

Многогранники

14

5.1 Понятие многоугольника. Призма

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности. Призма (решение задач)

5.2              Пирамида

Правильная пирамида. Правильная пирамида (решение задач) Усеченная пирамида Усеченная пирамида (решение задач)

5.3              Правильные многогранники

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Правильные многогранники. Правильные многогранники (решение задач). Решение задач по теме «Симметрия в пространстве»

Контрольная работа № 4 «Многогранники»

Зачет № 3 «Многогранники»

 

3

 

4

 

 

7

 

 

 

1

1

6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класс

6

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Призма Пирамида

 

6

 

11 класс

«Алгебра и начала математического анализа»

 

№

Содержание

Количество часов

 

Тригонометрические функции

19

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

3-5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

6-8

Свойство функции y=cos x и её график

3

9-11

Свойство функции y=sin x и её график

3

12-13

Свойства и графики функций y=tg x, y=сtg x

2

14-16

Обратные тригонометрические функции

3

17-18

Урок обобщения и систематизации знаний

2

19

Контрольная работа № 1

1

 

Производная и её геометрический смысл

22

20-22

Предел последовательности

3

23-24

Предел функции

2

25

Непрерывность функции

1

26-27

Определение производной

2

28-30

Правила дифференцирования

3

31-32

Производная степенной функции

2

33-35

Производная элементарных функций

3

36-38

Геометрический смысл производной

3

39-40

Урок обобщения и систематизации знаний

2

41

Контрольная работа № 2

1

 

Применение производной к исследованию функции

16

42-43

Возрастание и убывание функции

2

44-45

Экстремумы функции

2

46-48

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

49-50

Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба

2

51-54

Построение графиков функций

4

55-56

Урок обобщения и систематизации знаний

2

57

Контрольная работа № 3

1

 

Первообразная и интеграл

15

58-59

Первообразная

2

60-61

Правила нахождения первообразных

2

62-64

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

3

65-67

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

3

68

Применение интегралов для решения физических задач

1

69

Простейшие дифференциальные уравнения

1

70-71

Урок обобщения и систематизации знаний

2

72

Контрольная работа № 4

1

 

Комбинаторика

13

73-74

Математическая индукция

2

75-76

Правило произведения. Размещения с повторениями

2

77-78

Перестановки

2

79

Размещения без повторений

1

80-82

Сочетания без повторений и бином Ньютона

3

83

 Сочетания с повторениями

1

84

Урок обобщения и систематизации знаний

1

85

Контрольная работа № 5

1

 

Элементы теории вероятностей

11

86-87

Вероятность события

2

88-89

Сложение вероятностей

2

90

Условная вероятность. Независимость событий

1

91-93

Вероятность произведения независимых событий

3

94

Формула Бернулли

1

95

Урок обобщения и систематизации знаний

1

96

Контрольная работа № 6

1

 

Комплексные числа

14

97-98

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

2

99-101

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

3

102-103

Геометрическая интерпретация комплексного числа

2

104

Тригонометрическая форма комплексного числа

1

105-106

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

2

107

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

1

108

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

1

109

Урок обобщения и систематизации знаний

1

110

Контрольная работа № 7

1

 

Итоговое повторение

26

111-113

Функция, определение, способы задания, свойства функций, сведенные в общую схему исследования функции

3

114-116

Решение практико-ориентированных задач (графики, диаграммы, таблицы, проценты, пропорции).

3

117-119

Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических выражений

3

120-122

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

3

123-128

Уравнения

6

129-130

Неравенства

2

131-132

Решение задач с использованием производной

2

133-134

Контрольная работа № 8

2

135-136

Решение задач базового и профильного уровня сложности КИМов ЕГЭ по математике

2

 

«Геометрия11»

№

п/п

Разделы

Кол-во часов

темы

Кол-во часов

I

Цилиндр, конус, шар

16

1.1 Цилиндр

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Решение задач по теме «Цилиндр».

1.2 Конус

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Решение задач по теме «Конус».

1.3 Сфера

Сфера и шар.  Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность. Сечения цилиндрической и конической поверхности.

Контрольная работа № 5 «Цилиндр, конус, шар»

Зачет № 4 «Цилиндр, конус, шар»

3

 

4

 

 

7

 

 

 

1

1

2. 

Объёмы  тел

17

2.1 Объём прямоугольного параллелепипеда 

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2.2 Объёмы прямой призмы и цилиндра

Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Решение задач по теме «Объемы призмы и цилиндра».

2.3 Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса 

Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Решение задач по теме «Объем пирамиды». Решение задач по теме «Объем конуса».

2.4 Объём шара и площадь сферы    

Объём шара. Объём шарового сегмента, слоя, сектора. Площадь сферы. Решение задач по теме «Объем шара». Решение задач по теме «Площадь сферы».

Контрольная работа № 6 «Объемы тел» 

Зачет № 5 «Объемы тел»

2

 

3

 

5

 

 

5

 

 

1

1

3

Векторы в пространстве

6

3.1   Понятие вектора в пространстве  

Понятие вектора. Равенство векторов

3.2   Сложение и вычитание векторов.  Умножение вектора на число    

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

3.3   Компланарные векторы     

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Зачет № 6 «Векторы в пространстве» 

1

 

2

 

2

 

 

1

4. 

Метод    координат     в     пространстве. Движения.

15

4.1   Координаты точки и координаты вектора         

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы.

4.2   Скалярное произведение векторов     

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости.

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». Решение задач по теме «Уравнение плоскости».

4.3    Движения       

Центральная и осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Преобразование подобия.

Контрольная работа № 7 «Метод координат в пространстве»  

Зачет № 7 «Метод координат в пространстве»

4

 

 

 

6

 

 

 

 

3

 

 

1

1

5

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

14

Задачи по планиметрии (стороны, углы)

Задачи по планиметрии (площади фигур)

Задачи по планиметрии (геометрия на клетчатой бумаге)

Простейшие задачи в координатах

Пирамида, ее элементы

Призма и ее элементы

Параллелепипед и куб

Сфера и шар

Тела вращения и их элементы (цилиндр, конус)

Площадь поверхности правильных многогранников

Площади поверхности многогранников

Объемы тел вращения

Объемы   многогранников

14

                                 3.   Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

 

10 класс

 

№

п/п

Разделы

Кол-во часов

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся

(на уровне универсальных учебных действий)

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

1

Алгебра7-9 классов

(повторение)

4

1 Множества

2

Строить отрицание предложенного высказывания. Находить множество истинности предложения с переменной. Понимать смыл записей, использующих кванторы общности и существования. Опровергать ложное утверждение, приводя контр пример. Использовать термины «необходимое» и «достаточное» Формулировать теорему, обратную данной, противоположную данной. Понимать суть доказательства методом от противного

2 Логика

2

2

Делимость чисел

12

1 Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.

2

Применять свойства суммы, разности и произведения чисел при решении задач Находить остатки от деления различных числовых выражений. На натуральные числа. Доказывать свойства делимости на 3 и на 9.Демонстрировать применение признаков делимости при решении задач. Объяснять смысл понятия «сравнение» и теории сравнений. Приводить примеры применения свойств сравнений при решении задач. Использовать при решении задач изученные способы решения уравнений первой, второй степени с двумя неизвестными в целых числах.

2 Деление с остатком

2

3 Признаки делимости

2

4 Сравнения

2

5 Решение уравнений в целых числах

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №1

1

3

Многочлены.

Алгебраические уравнения

17

1 Многочлены от одного переменного

2

Выполнять деление уголком или по схеме Горнера многочлена. Раскладывать многочлен на множители. Оценивать число корней целого алгебраического  уравнения (не выше четвертой степени).

Определять кратность многочлена (не выше четвертой степени).

Использовать умение делить многочлены для выделения целой части алгебраической дроби.

Применять различные приемы решения целых алгебраических уравнений (не выше четвертой степени): подбор целых корней; разложение на множители; понижение степени; подстановка.

Сочетать точные и приближенные методы для решения вопроса о числе корней уравнения (на отрезке). Применять различные свойства решения систем уравнений для решения задач.

Возводить двучлен в натуральную степень. Пользуясь треугольником Паскаля, находить биномиальные коэффициенты.

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи.

2 Схема Горнера

1

3 Многочлен Р(х). Теорема Безу

1

4.Алгебраическое  уравнение. Следствия из теоремы Безу

1

 

 

5 Решение алгебраических уравнений  разложением на множители.

3

6 Симметрические многочлены

1

7 Многочлены от нескольких переменных

1

8 Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

2

9 Системы уравнений

3

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №2

1

4

Степень с действительным показателем

11

1 Действительные числа

1

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительным показателем. Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества. Применять умения преобразовывать выражения при решении задач повышенной сложности.

2 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

3 Арифметический корень натуральной степени

3

4 Степень с рациональным и действительным показателем

3

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Контрольная работа №3

1

5

Степенная функция

16

1 Степенная функция, её свойства и график.

3

По графикам степенной функции описывать её свойства. Схематически строить график Степенной функции. Определять, является ли функция обратимой. Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций. Распознавать равносильные преобразования. Решать простейшие иррациональные уравнения, иррациональные неравенства. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнения, содержащего степенную функцию и проверять их. Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач повышенной сложности.

2 Взаимно обратные функции. Сложная функция.

3

3 Дробно-линейная функция

1

4 Равносильные уравнения и неравенства

3

5 Иррациональные уравнения

3

6 Иррациональные неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №4

1

6

Показательная функция

11

1 Показательная функция, её свойства и график

2

По графикам показательной функции описывать ее свойства (монотонность, ограниченность).

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например ограниченности).  Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы.

Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Решать показательные уравнения применяя различные методы.

Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам.

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач повышенного уровня сложности.

Формулировать гипотезы о количестве корней уравнения, содержащих показательную функцию, и проверять их.

Выполнять преобразования графика показательной функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции).

Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

2 Показательные уравнения

3

3 Показательные неравенства

2

4 Системы показательных уравнений и неравенств

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №5

1

7

Логарифмическая функция

17

1 Логарифмы

2

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода.

По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность.)

Приводить примеры логарифмической функции, обладающей заданными свойствами.

Анализировать поведение функции на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Формулировать определения перечисленных свойств.

Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами.

Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители.

Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

2 Свойства логарифмов

2

3 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.

3

4 Логарифмическая функция, её свойства и график

2

5 Логарифмические уравнения

3

6 Логарифмические неравенства

3

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №6

1

8

Тригонометрические формулы

24

1.Радианная мера угла

1

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности точку, соответствующую данному числу. Находить знаки синуса, косинуса и тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождеств. Применять формулы для преобразования тригонометрических выражений6 формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения.

Доказывать тождества, используя различные методы и формулы.

 Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

2.Поворот точки вокруг начала координат

2

3.Определение синуса, косинуса, тангенса угла

2

4.Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

5.Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

6.Тригонометрические тождества

3

7.Синус ,косинус и тангенс углов α и –α .

1

8.Формулы сложения

3

9.Синус, косинус и тангенс двойного угла

1

10.Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

11.Формулы приведения

2

12.Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

13.Произведение синусов и косинусов

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №7

1

9

 

 

 

 

 

 

Тригонометрические уравнения

21

1.Уравнение cos x = a.

3

Находить арккосинус, арксинус, арктангенс действительного числа, грамотно формулируя определение.

Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней простейших тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические уравнения различными методами Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

 Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений при решении прикладных задач и задач повышенной сложности

2.Уравнение sinx=a.

3

3.Уравнение tgx=a.

2

4.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения

4

5.Методы замены неизвестного и разложения на множители

3

6.Системы тригонометрических уравнений

2

7.Тригонометрические неравенства

2

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №8

1

 

Итоговое повторение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

ГЕОМЕТРИЯ

I

Некоторые сведения из планиметрии

12

1.1 Углы и отрезки связанные с окружностью

Угол между касательной и хордой. Теорема 1 об отрезках, связанных с окружностью. Теорема 2 об отрезках, связанных с окружностью. Углы с вершинами внутри и вне круга.

4

 

 

 

 

 

 

Доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной. Формулировать и доказывать признаки и свойства вписанного и описанного четырехугольника, решать задачи с использованием изученных формул.

Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны, а также различные формулы площадей треугольника, формулировать и доказывать утверждения об окружности и прямой Эйлера, решать задачи, используя изученные формулы.

Формулировать и доказывать теоремы Менелая и Чевы и использовать их при решении задач. Формулировать определение эллипса и параболы, выводить их каноническое уравнение и изображать эти кривые на рисунке.

 

1.2  Решение треугольников

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника. Формула площади треугольника. Формула Герона.

4

 

 

 

1.3 Теоремы Менелая и Чевы

Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник.

2

 

 

1.4 Эллипс, гипербола и парабола

Эллипс, гипербола и парабола. Эллипс, гипербола и парабола (решение задач).

2

2

Введение

2

Предмет стереометрии . Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Некоторые следствия из аксиом (решение задач).

 

2

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки. Формулировать и доказывать следствия из аксиом.

3

Параллельность прямых и плоскостей

 

16

3.1 Параллельность прямых, прямой и плоскости

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямых. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

3.2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. Углы с сонаправленными  сторонами. Угол между двумя прямыми. Решение задач по теме «Угол между двумя прямыми» Контрольная работа № 1 «Параллельность прямых»

3.3 Параллельность плоскостей

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей

3.4 Тетраэдр и  параллелепипед.

Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений. Построение сечений (решение задач)

Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей»

Зачет № 1 «Тетраэдр и параллелепипед»

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

6

 

 

 

1

 

1

Формулировать определение скрещивающихся прямых, доказывать признак скрещивающихся прямых. Объяснять, какие лучи называются сонаправленными. Решать задачи, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формулировать определение параллельных плоскостей, доказывать признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач.

Объяснять, какая фигура  называется тетраэдром, какая параллелепипедом, изображать эти фигуры на рисунках, доказывать свойства параллелепипеда. Объяснять, что называется сечением параллелепипеда (тетраэдра). Решать задачи на построение сечений.

 

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

4.1 Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.  Перпендикулярность прямой и плоскости (решение задач) Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

4.2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью (решение задач). Теорема о трех перпендикулярах(решение задач). Решение задач на угол между прямой и плоскостью. Решение задач на угол между прямой и плоскостью и теорему о трёх перпендикулярах.

4.3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед (решение задач).

Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачет № 2 «Перпендикулярность плоскостей»

5

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости. Доказывать признак перпендикулярности прямой и плоскости.

 Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости

 

 

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной. Доказывать теорему о трех перпендикулярах. Применять эту теорему при решении задач. Объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью.

 

 

 

 

 

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется. Формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей. Объяснять, что такое прямоугольный параллелепипед доказывать его свойства. Решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений параллелепипеда

 

5

Многогранники

14

5.1 Понятие многоугольника. Призма.

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности. Призма (решение задач)

5.2         Пирамида

Правильная пирамида. Правильная пирамида (решение задач) Усеченная пирамида Усеченная пирамида (решение задач)

5.3              Правильные многогранники

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников Правильные многогранники Правильные многогранники (решение задач) Решение задач по теме «Симметрия в пространстве»

Контрольная работа № 4 «Многогранники»

Зачет № 3 «Многогранники»

3

 

 

4

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

Объяснять, какая фигура называется многогранником, приводить примеры многогранников, доказывать теорему Эйлера для выпуклых многогранников. Объяснять, какой многогранник называется призмой, прямой призмой, правильной призмой. Доказывать пространственную теорему Пифагора. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой.

 Объяснять, какой многогранник называется пирамидой, правильной пирамидой. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидой.

 Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки, прямой, плоскости. Приводить примеры симметрии в архитектуре, технике, природе. Объяснять, какой многогранник называется правильным. Использовать компьютерные программы по теме «Многогранники»

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения.

6

Заключительное повторение курса геометрии 10 класс

6

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Призма. Пирамида

6

Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

Умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения.

 

11  класс

«Алгебра и начала математического анализа»

Раздел программы

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов

деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Элементы математического анализа

Глава I. Тригонометрические функции

19

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств.

Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции.

Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических функций. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять их.

Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие элементарные способы построения графиков

1.Область определения и множество значений тригонометрических функций

2.Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

3.Свойство функции y = cos x и её график

4.Свойство функции y = sin x и её график

5.Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x

6.Обратные тригонометрические функции

 

Урок обобщения и систематизации знаний

2

 

3

 

3

3

2

 

3

 

2

Контрольная работа № 1

1

Глава II. Производная и её геометрический смысл

22

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся.

Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций.

Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функции y = f (kx + b).

Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела. Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.

Выводить формулы длины окружности и площади круга.

Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке.

Вычислять пределы функций.

Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты.

Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение.

Находить предел разностного отношения.

Вычислять значение производной функции в точке (по определению).

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой.

Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке.

Находить производную сложной функции, обратной функции.

Применять понятие производной при решении задач

Элементы математического анализа

1.Предел последовательности

2.Предел функции

3.Непрерывность функции

4.Определение производной 

5.Правила дифференцирования

6.Производная степенной функции

7.Производная элементарных функций

8.Геометрический смысл производной

 

Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа № 2

3

2

1

2

3

2

3

3

 

2

1

Глава III. Применение производной к исследованию функций

16

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы.

Находить промежутки возрастания и убывания функции.

Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке.

Находить точки минимума и максимума функции.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график.

Применять производную при решении текстовых, геометрических, физических и других задач

Элементы математического анализа

1.Возрастание и убывание функции

2.Экстремумы функции

3.Наибольшее и наименьшее значения функции

4.Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

5.Построение графиков функций

 

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

3

2

 

4

 

2

Контрольная работа № 3

1

Глава IV. Первообразная

и интеграл

15

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций: y = xp, где p  R, y = sin x, y = cos x, y = tg x.

Находить первообразные функций: f (x) + g (x), kf (x) и f (kx + b).

Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница.

Находить приближённые значения интегралов.

Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла

Элементы математического анализа

 

1.Первообразная

2.Правила нахождения первообразных

3.Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

4.Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

5.Применение интегралов для решения физических задач

6.Простейшие дифференциальные уравнения

 

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

3

 

3

 

1

 

1

 

2

Контрольная работа № 4

1

Глава V. Комбинаторика

13

Применять при решении задач метод математической индукции.

Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.

Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний.

Находить число перестановок с повторениями.

Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчёту числа сочетаний с повторениями.

Применять формулу бинома Ньютона.

При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов

1.Математическая индукция

2.Правило произведения. Размещения с повторениями

3.Перестановки

4.Размещения без повторений

5.Сочетания без повторений и бином Ньютона

6.Сочетания с повторениями

 

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

 

2

1

3

1

 

1

Контрольная работа № 5

1

Глава VI. Элементы теории вероятностей

11

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.

Знать определения суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании.

Приводить примеры несовместных событий.

Находить вероятность суммы несовместных событий.

Находить вероятность суммы произвольных событий.

Иметь представление об условной вероятности событий. Знать строгое определение независимости двух событий.

Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли

Комбинаторика, вероятность и статистика, логика и теория графов

1.Вероятность события 

2.Сложение вероятностей

3.Условная вероятность. Независимость событий

4.Вероятность произведения независимых событий

5.Формула Бернулли

 

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

1

 

3

 

1

 

1

Контрольная работа № 6

1

Глава VII. Комплексные числа

14

Выполнять вычисления с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.

Изображать комплексные числа точками на комплексной плоскости.

Интерпретировать на комплексной плоскости сложение и вычитание комплексных чисел.

Находить корни квадратных уравнений с действительными коэффициентами.

Применять различные формы записи комплексных чисел: алгебраическую, тригонометрическую и показательную.

Выполнять действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня степени n, выбирая подходящую форму записи комплексных чисел.

Переходить от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы к алгебраической.

Доказывать свойства комплексно сопряжённых чисел.

Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами.

Формулировать основную теорему алгебры.

Выводить простейшие следствия из основной теоремы алгебры.

Находить многочлен наименьшей степени, имеющий заданные корни.

Находить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий заданные корни

Алгебра. История математики

1.Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

2.Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

3.Геометрическая интерпретация комплексного числа

4.Тригонометрическая форма комплексного числа

5.Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

6.Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

7.Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения

 

Урок обобщения и систематизации знаний

2

 

3

 

 

2

 

1

 

2

 

 

1

 

1

 

 

1

Контрольная работа № 7

1

Итоговое повторение

26

 

 

 

 

 

 

 

Геометрия

Глава VI. Цилиндр, конус и шар

16

 

 

Цилиндр

3

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром

 

Конус

4

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путём вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усечённым конусом

 

Сфера

6

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что принимается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; исследовать взаимное расположение сферы и прямой; объяснять какая сфера называется вписанной в цилиндрическую (коническую) поверхность и какие кривые получаются в сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями; решать задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения. Использовать компьютерные программы при изучении

 

Контрольная работа № 5

1

 

 

Зачёт № 4

1

 

Геометрия

Глава VII. Объёмы тел

17

 

 

Объём прямоугольного параллелепипеда

 

Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с их помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

 

Объёмы прямой призмы и цилиндра

4

Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

 

Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса

4

Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной примы, об объёме пирамиды, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

 

Объём шара и площадь сферы

4

Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; выводить формулу для вычисления объёмов шарового сегмента и шарового сектора; решать задачи с применением формул объёмов различных тел

 

Контрольная работа № 6

1

 

 

Зачёт № 5

1

 

Геометрия

Глава IV. Векторы в пространстве

6

 

 

Понятие вектора в пространстве

1

Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин.

 

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

Объяснять, как вводятся определения сложения векторов, вычитания векторов, умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов. Решать задачи, связанные с векторами.

 

Компланарные векторы

2

Объяснять. Какие векторы называются компланарными; формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трех векторов. Применять векторы при решении геометрических задач

 

Зачёт № 6

1

 

Геометрия

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения

15

 

 

Координаты точки и координаты вектора

5

Объяснять, как вводится прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются4 как определяются координаты вектора в пространстве4 формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, координатах произведения вектора на число, утверждение о связи между координатами вектора и координатами его начала и конца; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора. Выводить уравнение сферы

 

Скалярное произведение векторов

6

Объяснять, как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов, доказывать свойства скалярного произведения. Решать задачи с применением метода координат. Выводить уравнение плоскости.

 

Движения

3

Объяснять, какое отображение пространства называется движением Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос, центральное подобие. Применять движения при решении задач.

 

Контрольная работа № 7

1

 

 

Зачёт № 7

1

 

 

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии

14

 

 

Повторение сведений из планиметрии

4

Уметь применять теорему синусов, теорему косинусов для решения задач. Применять теорему Пифагора для решения задач.

 

Повторение сведений из стереометрии Контрольная работа № 8

10

Применять формулы для вычисления объёмов тел. Применять метод координат при решении геометрических задач.

 

 

 

Согласовано:

Протокол заседания методического объединения
учителей математики и информатики МБОУ СОШ №____

от 27.08.2021 г. №1

 

Руководитель МО_________ ____________________

Согласовано:

заместитель директора  по УВР

 

_____________   ________________

 

27.08.2021г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист внесения изменений в рабочую программу

учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

10-11 класс базовый уровень

 

В рабочую программу внесены следующие изменения и дополнения:

20__– 20__ учебный год:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20__– 20__ учебный год:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внесенные изменения утверждаю:

Директор МБОУ СОШ № ___

___________ /___________________/

«____» ______20 ___ г.

учебно-методическое и Материально—техническое обеспечение образовательного процесса

 

Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

Библиотечный фонд

Нормативные документы

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

Учебно-методический комплект

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для  общеобразовательных организаций : базовый и углубленный  уровни/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин  - 8-е изд.- М.: Просвещение, 2020. - 384 с.: ил.

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: проф. уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.- 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2020.- 142 с.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для  общеобразовательных организаций : базовый и углубленный  уровни/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин  - 8-е изд.- М.: Просвещение, 2020. - 356 с.: ил.

Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: проф. уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.- 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2020.- 143 с.

Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Книга для учителя  / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. — М.: Просвещение, 2015.- 205 с.

Журнал «Математика в школе»

Печатные пособия

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

Демонстрационный материал (предметные таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения

Компьютерные и информационно - комуникативные средства  

Алгебра и начала математического анализа.10 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015

Уроки математики  5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2012

Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru, www.festival. 1september.ru и др.

Презентации по основным разделам курса математики

Технические средства обучения

Мультимедийный проектор     

Компьютер    

Акустическая система

Интерактивная доска

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная с координатной сеткой

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

 

 

 

 

 

Оценочные и методические  материалы основной образовательной программы среднего общего образования

МАТЕМАТИКА. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

     Текущий контроль успеваемости и промежуточной аттестации в МАОУ «Школа № 42» проводится в соответствии с положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, размещенном на официальном сайте образовательной организации (http://school42nn.ru/)

     Текущий контроль по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11классах проводится в форме самостоятельных работ, тестовых заданий, математических диктантов, проверочных работ в формате ЕГЭ и контрольных работ.

     В таблице представлены оценочные средства, применяемые в рамках текущего контроля на уроках алгебры и начал математического анализа в 10-11 классах.

Класс/Предмет/ Программа

Перечень используемых оценочных средств/ КИМы

Перечень используемых методических материалов

10-11 классы

 

Математика. Алгебра и начала математического анализа

 

 

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни /сост.Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2016. - 128 с.

 

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: проф. уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.- 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2020.- 142 с.

 

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: проф. уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.- 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2020.- 143 с.

 

3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. – М. : ИЛЕКСА, - 2015.

 

4.  Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровени/  М.В. Ткачева, -- М.: Просвещение, 2015.-64 с.

 

5. Математика: тесты, задания, лучшие методики / Э.Н. Балаян. -Ростов на Дону: Феникс, 2010.-283 с.

 

6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике / А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др. - под ред.   А.Л. Семенова, И.В. Ященко –  М. : Издательство «Экзамен», 2015.-542 с.

 

7. ЕГЭ: 3300 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Профильный уровень /  И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий и др. - под ред. И.В. Ященко –  М. : Издательство «Экзамен», 2015.-591 с.

 

8. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Кн. для учителя / Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, М.С. Якунина.- М: Просвещение, 1989.- 96 с.: ил.

1. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Книга для учителя  / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. — М.: Просвещение, 2015.- 205 с.

 

2. Математика.5-11 классы: Проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б. Полтавская.- Изд. 3-е, перераб.-Волгоград: Учитель.-143с.

 

3. Математика.11 класс: Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы: Решение задач с методическими комментариями/ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А.Седова-М.: Дрофа, 2005.-352 с.

 

 

 

 

Аттестация по итогам года, полугодия по алгебре и началам математического анализа в 10 классе проводится в форме итоговых контрольных работ.

     В таблице представлены оценочные средства, применяемые в рамках аттестации по итогам года(полугодия) по алгебре и началам математического анализа в 10 классе.

Класс/Предмет/ Программа

Перечень используемых оценочных средств/ КИМы

Перечень используемых методических материалов

10-11 классы

 

Математика. Алгебра и начала математического анализа

 

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учеб. пособие для учителей общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни /сост.Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2016. - 128 с.

 

 

1 Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: проф. уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.- 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2020.- 142 с.

 

2. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: проф. уровень/ М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва.- 2-ое изд.- М.: Просвещение, 2020.- 143 с.

 

3. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровени/  М.В. Ткачева, -- М.: Просвещение, 2015.-64 с.

 

1. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Книга для учителя  / Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. — М.: Просвещение, 2015.- 205 с.

2. Математика.5-11 классы: Проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б. Полтавская.- Изд. 3-е, перераб.-Волгоград: Учитель.-143с.

3. Математика.11 класс: Подготовка к письменному экзамену за курс средней школы: Решение задач с методическими комментариями/ Г.В. Дорофеев, Г.К. Муравин, Е.А.Седова-М.: Дрофа, 2005.-352 с.

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО  АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

•         изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

•         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•         показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

•         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

•         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·        допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·        допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·        неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

·        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

 

Отметка «5» ставится, если:

·        работа выполнена полностью;

·        в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

 

 

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа математика 10-11 класс ФГОС авт.Колягин и Ткачева и др."
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Копирайтер

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Рабочая программа "Математика 10-11 класс" ФГОС авторы Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 666 349 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.11.2021 300
    • DOCX 107.2 кбайт
    • 13 скачиваний
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Верняева Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Верняева Ольга Николаевна
    Верняева Ольга Николаевна
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2128
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 45 человек из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 124 человека

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 26 регионов
  • Этот курс уже прошли 81 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 42 человека

Мини-курс

Методы решения нестандартных математических задач

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 12 человек

Мини-курс

Судебные процессы и их особенности

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 21 региона
  • Этот курс уже прошли 14 человек

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе