Рабочая программа "Математика, 10 класс"

I.Пояснительная записка  

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена для обучающихся 10 класса КОУ «Кадетская школа-интернат», предназначена для изучения курса математики на профильном уровне, разработана на основе:

- нормативных документов:

1.              Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.              Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 12.05.2012 № 413 (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 года, 31 декабря 2015 года, 29 июня 2017 года); 

3.              Приказ Министерства Просвещения РФ № 345 от 28 декабря 2018 года «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4.              Санитарно-эпидемиологические правила  и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные Постановлением Главного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.10.№ 189 (в редакции Постановления от 24 ноября 2015 года №81);

5.              Основная образовательная программа среднего общего образования КОУ «Кадетская школа-интернат», утвержденная приказом директора №191-О от 01.09.2017 года;

6.              Учебный план КОУ «Кадетская школа-интернат» на 2019–2020 учебный год, утверждённый приказом  директора № 182-О от 28.08.2019 г.

- информационно-методических материалов:

1.              Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский,  М.С.Якир   по алгебре  к УМК «Алгебра и начала математического анализа» для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. - Москва: Вентана-Граф, 2015.

2.              Учебник: «Алгебра и начала математического анализа» 10 класс Автор   С.М.Никольский, М.К.Потапов- Москва, Просвещение, 2017г.

3.              Учебник: Геометрия 10-11 класс Автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов –Москва, Просвещение,2017

II.Планируемые результаты освоения учебного предмета математика Личностные результаты: 

1)       воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к

Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)       формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)       ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4)       осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 

5)       умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6)       умение управлять своей познавательной деятельностью;  

7)       умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8)       критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты: 

1)                  умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе; 

2)                  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)                  умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4)                  владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;  5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;  6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7)                  формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8)                  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9)                  умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; 

10)              умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 

11)              умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;  12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты: 

1)  осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2)  представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; 

3)  умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4)  представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры, геометрии и математического анализа; 

5)  представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6)  владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7)  практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

•  выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

•  решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•  решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•  использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; 

•  выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических выражений;

•  выполнять операции над множествами;

•  исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

•  вычислять площади фигур и объёмы тел с помощью определённого интеграла;

•  проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые вычисления;  • решать комбинаторные задачи;

 8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Планируемые результаты обучения алгебре и началам математического анализа Числа и величины Выпускник научится:

•         оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную; 

•         оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами

•         изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Выпускник получит возможность: 

•         использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин; 

•         применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения

Выпускник научится:

•         оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

•         применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;  • выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

•         оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс; • выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Выпускник получит возможность: 

•         выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•         применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится: 

•         решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

•         решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

•         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;  • применять графические представления для исследования уравнений.

Выпускник получит возможность: 

•         овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;  • применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции

Выпускник научится:

•         понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•         выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

•         выполнять построение графиков вида y , степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

•         исследовать свойства функций; 

•         понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность:

•         проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

•         использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики. Элементы математического анализа Выпускник научится: 

•         понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла; 

•         решать неравенства методом интервалов;

•         вычислять производную и первообразную функции;

•         использовать производную для исследования и построения графиков функций;

•         понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла; • вычислять определённый интеграл.

Выпускник получит возможность:

•         сформировать представление о пределе функции в  точке;

•         сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;  • сформировать и углубить знания об интеграле. Вероятность и статистика. Работа с данными Выпускник научится: 

•         решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

•         применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

•         использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;  • использовать способы представления и анализа статистических данных;

•         выполнять операции над событиями и вероятностями. Выпускник получит возможность:

•         научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

•         характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

Планируемые результаты обучения геометрии  Выпускник научится: 

•         оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

•         распознавать        основные        виды   многогранников        (призма,          пирамида,       прямоугольный

параллелепипед, куб);

•         изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов; • извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах; 

•         применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

•         находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

•         распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

•         вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

•         оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

•         находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

•         находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

•         понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: • соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; 

•         использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания; 

•         соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера; 

•         оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников). 

Выпускник получит возможность научиться:

•         применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме; 

•         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

•         делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

•         извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

•         применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

•         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

•         формулировать свойства и признаки фигур; 

•         доказывать геометрические утверждения; 

•         задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

•         владеть     стандартной   классификацией пространственных           фигур (пирамиды,    призмы, параллелепипеды);

•         использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

•         решать простейшие задачи введением векторного базиса.

Место курса математики в учебном плане

            В         базисном        учебном          (образовательном) плане      на        изучение         алгебры и          начал математического анализа в 10 классах отведено 7учебных часа в неделю.

III.КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебного предмета «Математика»

10 класс

245часа (7 ч в неделю)

№ уро к п/п	тема	Ко л- во час ов	Примечание
1-4	Повторение курса алгебры основной школы.	4
	Действительные числа	12
5-6	Понятие действительного числа	2
7-8	Множества     чисел. Свойства             действительных чисел	2
9	Метод математической индукции	1
10	Перестановки	1
11	Размещения	1
12	Сочетания	1
13	Доказательство числовых неравенств	1
14	Делимость целых чисел	1
15	Сравнение по модулю	1
16	Задачи с целочисленными неизвестными	1
17- 18	Повторение курса геометрии основной школы	2
	Некоторые сведения из планиметрии	10
19- 21	Углы и отрезки, связанные с окружностью	3
22- 24	Решение треугольников	3
25- 26	Теоремы Менелая и Чевы	2
27- 28	Эллипс, гипербола и парабола	2
	Рациональные уравнения и неравенства	18
29	Рациональные выражения	1
30- 31	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	2
32- 33	Рациональные уравнения	2
34- 35	Системы рациональных уравнений	2
36- 38	Метод интервалов решения неравенств	3
39- 41	Рациональные неравенства	3
42- 44	Нестрогие неравенства	3
45	Системы рациональных неравенств	1
46	Контрольная работа	1
	Введение	3
47- 48	Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии	2

49	Первые следствия из теорем	1
	Параллельность прямых и плоскостей	16
50- 53	Параллельность прямых, прямой и плоскости	4
54- 56	Взаимное расположение прямых в пространстве	2
	Угол между прямыми	1
57	Контрольная работа
58- 60-	Параллельность плоскостей
	Тетраэдр и параллелепипед
62- 63	Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда	2
64	Итоговый урок по теме	1
65	Контрольная работа	1
	Корень степени п	15
66- 67	Понятие функции и ее графика	2
68- 69	Функция у=х	2
70- 71	Понятие корня степени  n	2
72- 73	Корни четной и нечетной степеней	2
74- 75	Арифметический корень	2
76- 77	Свойства корней степени  n	2
78- 79	Функция у=√х, х≥0	2
80	Контрольная работа	1
	Степень положительного числа	17
81- 82	Степень с рациональным показателем	2
83- 84	Свойства степени с рациональным показателем	2
85- 86	Понятие предела последовательности	2
87- 88	Свойства пределов	2
89- 90	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2
91- 93	Число е	3
94- 96	Понятие степени с иррациональным показателем	3
97- 99	Показательная функция	3
100	Контрольная работа	1
	Перпендикулярность прямых и плоскостей	18

101- 103	Перпендикулярность прямой и плоскости	3
104- 105	Решение задач	2
106- 108	Перпендикуляр и наклонные	3
109- 111	Угол между прямой и плоскостью	3
112- 113	Двугранный угол	2
114- 115	Перпендикулярность плоскостей	2
116- 117	Итоговый урок по теме	2
118	Контрольная работа	1
	Логарифмы	8
119- 121	Понятие логарифма	3
122- 124	Свойства логарифмов	3
125- 126	Логарифмическая функция	2
	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	13
127- 128	Простейшие показательные уравнения	2
129- 130	Простейшие логарифмические уравнения	2
131- 132	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
133- 134	Простейшие показательные неравенства	2
135- 136	Простейшие логарифмические неравенства	2
137- 138	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
139	Контрольная работа	1
	Многогранники	14
140- 142	Понятие многогранника. Призма	3
143- 146	Пирамида	4
147- 149	Правильные многогранники	3
150- 151	Решение задач	2
152	Итоговый урок по теме	1
153	Контрольная работа	1
	Синус и косинус угла	12
154- 156	Понятие угла	2

157- 158	Радианная мера угла	2
159- 160	Определение синуса и косинуса угла	2
161- 162	Основные формулы для синуса и косинуса	2
163- 164	Арксинус	2
165- 166	Арккосинус	2
	Тангенс и котангенс угла	6
167	Определение тангенса и котангенса угла	1
168- 169	Основные формулы для тангенса и котангенса	2
170	Арктангенс	1
171	Арккотангенс	1
172	Контрольная работа	1
	Формулы сложения	14
173- 174	Косинус разности и косинус суммы двух углов	2
175- 176	Формулы для дополнительных углов	2
177- 178	Синус суммы и синус разности двух углов	2
179- 180	Сумма и разность синусов и косинусов	2
181- 182	Формулы для двойных и половинных углов	2
183	Произведение синусов и косинусов	1
184- 185	Формулы для тангенсов	2
	Тригонометрические функции числового аргумента	13
186- 188	Функция у= sinα	3
189- 191	Функция у= cosα	3
192- 194	Функция у=tgα	3
195- 197	Функция у=ctgα	3
198	Контрольная работа	1
	Тригонометрические уравнения и неравенства	19
199- 201	Простейшие тригонометрические уравнения	3
202- 204	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	3
205- 206	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2
207- 208	Однородные уравнения	2
209- 210	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	2
211- 212	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	2
213- 214	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2
215	Введение вспомогательного угла	1
216	Контрольная работа	1
	Повторение курса геометрии	7
217	Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия	1
218	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.	1
219- 220	Повторение. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	2
221	Повторение. Многогранники	1
222	Повторение. Многогранники	1
223	Промежуточная аттестация	1
	Вероятность событий	6
224- 226	Понятие вероятности события	3
227- 229	Свойства вероятностей	3
	Частота. Условная вероятность	4
230- 231	Относительная частота событий	2
232- 233	Условная вероятность. Независимые события	2
	Повторение	10
234- 235	Повторение. Числа и вычисления. Упрощение выражений.	2
236- 237	Повторение. Неравенства и системы неравенств	2
238- 239	Повторение. Показательные и логарифмические уравнения.	1
240	Повторение. Показательные и логарифмические неравенства.	1
241	Повторение. Тригонометрия.	1
242	Повторение. Задачи на проценты	1
243	Повторение. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на совместную работу	1
244- 245	Резервный урок	1

Контрольная работа по МАТЕМАТИКЕ  входной контроль Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике даётся 40 минут. Работа состоит из 11 заданий.

Задания В1- В7 базового уровня сложности с кратким ответом по материалу курса математики. Задания В1 – В7 считаются выполненными, если учащийся дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 

Задание С1 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ. 

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

ВАРИАНТ № 1

Ответом на задания В1- В7 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов № 1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.

В1. Показания счетчика электроэнергии 1 мая составлял 37192 кВт /ч, а 1 июня – 37 292 кВт /ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за май, если 1 кВт /ч электроэнергии стоит 4 руб. 17 коп.?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.

 

В3.Найдите значение выражения при. 

В4. Для транспортировки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем  (руб. на 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	110	2,2
Б	140	2,8
В	160	3,2

В5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

 

В7. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

В8.  

В9.. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. В10.

 

Для записи ответа на задание С1 используйте обратную сторону бланка ответов № 1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.

С1. Решите уравнение    

Демоверсия полугодовой контрольной работы по математике

            Всего в работе 6 заданий.

На выполнение работы отводится 40 минут. Задания оцениваются в 2 балла.

«2» - 0 - 5баллов

«3» - 6 - 8 баллов

«4» - 9-10 баллов

«5» - 11-12 баллов

     1 вариант

№1.  Вычислите: а)А³₇       б)С₁₁⁵

№2.  Решите неравенство:    а) (х-3)(х+1)(х-5)>0        б)  

           №3.  Вычислите:  а) 6+ ³           б) .

№4. Запишите в виде корня:

                    а)              б)             в)  

№5. Запишите в виде степени:

        а). √5         б). ³√4          в).⁵√2⁶ 

№6.  Пользуясь свойствами пределов, вычислите предел:       а)                     б)      

ИТОГОВАЯ ПРОМЕЖУТОЧНАЯ РАБОТА ЗА КУРС 10 КЛАССА ЗА 2019-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

ВАРИАНТ 1

Инструкция по выполнению работы

            Всего в работе 14 заданий.

На выполнение работы отводится 40 минут.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации по предмету «Математика» необходимо набрать в сумме не менее 5 баллов. Задания №1-12 оцениваются в 1 балл, задания №13,14оцениваются в 2 балла.

«2» - 0 - 4 баллов

«3» - 5 - 9 баллов

«4» - 10 – 14 баллов

«5» - 15– 16 баллов

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Вариант1	7	14	2	0,497	- 12	1	2	9	1	2	2	8,75	(-∞;0) (0;+∞)	47088
Вариант2	4	13	6	0,25	- 12	-4	6	94	2	2	11	3	(-∞;0) (0;+∞)	2903040

Вариант 1

1.                    Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2.                    На рисунке жирными точками

показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков. 

3.                    На клетчатой бумаге с размером клетки 1  1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около

4.                    В некотором городе из 5000 появившихся на свет младенцев

2512 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе. Результат округлите до тысячных.

                                                                                                                                              

В ответе напишите наименьший положительный корень 

7.  У треугольника со сторонами 8 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

8.  Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

9.Найдите значение выражения

10.Найдите значение выражения 

11.      Найдите значение выражения    

12.      Найдите корень уравнения

13.      Решить неравенство

14.В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Вариант 2

1.      В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша?

2.      На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

3.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с

размером клетки 1 см ▪ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.      Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.

5.      Найдите корень уравнения 

 

6.      Найдите корень уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

7.      У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

8.      Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 

9.      Найдите значение выражения      

10.Найдите значение выражения

11.      Найдите значения выражения   

12.      Найдите корень уравнения

13.      Решить неравенство

14.      . Бизнесмен Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1400000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Коржов за 2004 год?