Рабочая программа "Математика 1 - 4 класс"

Пояснительная записка

Математика

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта  Начального Общего Образования (приказ Министерства образования и науки РФ  №   373  от 6 октября 2009г (с изменениями от 26.11.2010 г  № 1241), Примерной программы начального общего образования по математике; на основе авторской  программы М. И. Моро, М. А. Бантова, С. И. Волкова, Г. В. Бельтюкова «Математика» / Сборник рабочих программ «Школа России» для 1- 4 классов в общеобразовательных учреждениях /- М.: «Просвещение», 2014 г. Разработана  на основе УМК «Школа России».

Общая характеристика учебного  предмета

       Основными целями начального обучения математике являются:

 - Математическое развитие младших школьников.

-  Формирование системы начальных математических знаний.

 - Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

        Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения

устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

      Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний,

связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

      Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

      Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

      Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и

проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

      Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики

у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся

выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

      Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

     Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между

компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

      Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального

рассмотрения.

      Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ

задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных

в них взаимосвязей между данными и искомым.

      Решение текстовых задач связано с формированием  ряда общих умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по

данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

       Работа с текстовыми задачами способствует развитию у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание

практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное,

как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-

нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру,

природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

      При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми

задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознан-

ному использованию действий.

    Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами.

Школьники научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют

 навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими

телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического материала создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешно-

го изучения систематического курса геометрии в основной школе.

        Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет

закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности со взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную ин-

формацию.

      Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической

речи.

      Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

     Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных

способов действий.

       Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному

алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

       В процессе усвоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, усваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

      Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для

формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Усвоение математического содержания создаёт условия для повышения логической

культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

       Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или группе.

      Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия от-

дельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

      Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе

различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

      Математические знания и представления о числах, величинах, геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Имен-

но эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

     Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение

и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные

действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Усвоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов

в познании окружающего мира.

      Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность

в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности

(при усвоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

      Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих

в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач

даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия  в рассматриваемых фактах.

       Изложение содержания курса выстраивается на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира (выявления количественных

и пространственных отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей фактов, процессов и явлений), что позволяет формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и использовать математические способы познания при изучении других учебных дисциплин.

       Математические знания и способы их получения, усваиваемые учащимися в процессе изучения курса, имеют большую ценность, так как содержание курса (знания о числах

и действиях с ними, величинах, геометрических фигурах) представляет собой тот базисный фундамент знаний, который необходим для применения на практике (в повседневной жизни), при изучении других учебных дисциплин и обеспечивает возможность продолжения образования.

       Курс математики обладает большой ценностью и с точки зрения интеллектуального развития учащихся, так как в нём заложены возможности для развития логического, алгоритмического и пространственного мышления, выявления и развития творческих способностей детей на основе решения задач повышенного уровня сложности, формирования интереса к изучению математики.

     Содержание курса и способы его изучения позволяют овладеть математическим языком описания (математической символикой, схемами, алгоритмами, элементами математической логики и др.) происходящих событий и явлений в окружающем мире, основами проектной деятельности, что расширяет и совершенствует коммуникативные действия учащихся, в том числе умения выслушивать и оценивать точку зрения собеседника, полноценно аргументировать свою точку зрения, выстраивать логическую цепочку её обоснования, уважительно вести диалог, воспитывает культуру мышления и общения.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно  федеральному  учебному плану образова­тельных учреждений РФ всего на изучение математики на ступени начального общего образования  выделяется 540 часов, в 1 классе 132 ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели); во 2 - 4 классах  136 часов (4 ч в неделю, 34 учебные недели).

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

— Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение  семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

— Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.

— Целостное восприятие окружающего мира.

— Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

— Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои

действия и управлять ими.

— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

—  Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

—  Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

— Умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

— Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

—  Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными

и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных  связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать и аргументировать своё мнение.

—  Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение

и поведение окружающих.

— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

— Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

— Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

— Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

— Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с «меню», находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Математика 1  класс (132 ч)

Тематический план

№	Наименование  разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
			контрольные работы	проверочные работы	проекты
I	Сравнение предметов и групп предметов.  Пространственные и временные представления.	8		1
II	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.	28		1	1
III	Сложение  и  вычитание.	56		2
IV	НУМЕРАЦИЯ.	12		1
V	ТАБЛИЧНОЕ СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ.	20		1
VI	Итоговое повторение	8	1		1
	Итого:	132	1	6	2

Содержание учебного предмета

Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления (8 ч)

Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).

Пространственные представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом.

Направления движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх.

Временные представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.

Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .

Числа от 1 до 10. Число 0.

Нумерация (28 ч)

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к пре­дыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счете.

Число 0. Его получение и обозначение.

Сравнение чисел.

Равенство, неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),

= (равно).

Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в  1 р., 2 р., 5 р., 1 к., 5 к., 10 к.

Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Мно­гоугольник. Углы, вершины, стороны многоугольника.

Длина отрезка. Сантиметр.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).

Проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках».

Сложение и вычитание (56 ч)

Конкретный смысл и названия действий сложения и вы­читания. Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).

Названия компонентов и результатов сложения и вычи­тания (их использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок.

Переместительное свойство сложения.

Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения.

Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие слу­чаи вычитания.

Сложение и вычитание с числом 0.

Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.

Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Числа от 1 до 20.

Нумерация (12 ч)

Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Деся­тичный состав чисел от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.

Сравнение чисел с помощью вычитания.

Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.

Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение меж­ду ними.

Единица массы: килограмм.

Единица вместимости: литр.

Числа от 1 до 20.

Табличное сложение и вычитание (20 ч)

Сложение двух однозначных чисел, сумма которых боль­ше чем 10, с использованием изученных приемов вычисле­ний.

Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание.

Итоговое повторение (8 ч)

Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков.

Решение задач изученных видов.

Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты».

Математика 2  класс (136 ч)

Тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
			самостоя-тельные работы	контрольные работы	Проекты
1	Числа от 1 до 100. Нумерация	20		1	1
2	Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание	64	3	3	1
3	Числа от 1 до 100. Умножение и деление	44	1	2
4	Итоговое повторение	8		1
	Итого	136	4	7	2

Содержание учебного предмета

Числа от 1 до 100. Нумерация (20 ч)

Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Обра­зование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете.

Сравнение чисел.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.

Соотношения между ними.

Длина ломаной.

Периметр многоугольника.

Единицы времени: час, минута. Соотношение между ни­ми. Определение времени по часам с точностью до минуты.

Монеты (набор и размен).

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвест­ного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого.

Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (64 ч)

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чи­сел в пределах 100.

Числовое выражение и его значение.

Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для ра­ционализации вычислений.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложе­ния (вычитания).

Проверка сложения и вычитания.

Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6.

Уравнение. Решение уравнения.

Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.

Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Решение задач в 1 – 2 действия на сложение и вычитание.

Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге.

Проект: «Оригами». Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата.

Числа от 1 до 100. Умножение и деление (44 ч)

Конкретный смысл и названия действий умножения и де­ления. Знаки умножения • (точка) и деления : (две точки).

Названия компонентов и результата умножения (деле­ния), их использование при чтении и записи выражений.

Переместительное свойство умножения.

Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с числами 2, 3.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержа­щих 2 – 3 действия (со скобками и без них).

Периметр прямоугольника (квадрата).

Решение задач в одно действие на умножение и деление.

Итоговое повторение (8 ч)

Математика 3 класс (136 ч)

Тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
			контроль-ные    работы	самостоя- тельные работы	Проекты
1	Числа от 1 до 100 (продолжение)	84
	Табличное умножение и деление.	56	2	2	1
	Внетабличное умножение и деление	28	2	1	1
2	Числа от 1 до 1000.	48
	Нумерация	12	1
	Арифметические действия	36	2
3	Итоговое повторение	4
	Итого	136	7	3

Содержание учебного предмета

Числа от 1 до 1000.(продолжение) (84 ч)

Табличное умножение и деление. (56 ч)

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0,  деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько  раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость идр.)

Решение уравнений вида 58 – х = 27,  х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания  взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

 Решение подбором уравнений вида х * 3 = 21,  х : 4  = 9, 27 : х = 9. Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Обозначение геометрических фигур буквами.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Проект: «Математические сказки».

Внетабличное умножение и деление (28 ч).

Умножение суммы на число. Деление суммы на число.

Устные приёмы внетабличного умножения и деления.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида  а + b,   a -  b,    a * b,    a : b,    c : b; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Уравнения вида х * 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Проект: «Задачи-расчёты».

Числа от 1 до  1000.

 Нумерация  (12 ч).

Образование и названия трёхзначных чисел. Порядок следования чисел при счёте.

Запись и чтение трёхзначных чисел. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Увеличение и уменьшение  числа в 10, 100 раз.

Арифметические действия.  (36 ч)

Устные  приёмы сложения и вычитания, умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приёмы сложения и вычитания. Письменные приёмы умножения  и деления на однозначное число.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соот­ношения между ними.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.

Итоговое повторение (4 ч)

Математика 4   класс (136 ч)

Тематический план

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:
			самостоя-тельные работы	контроль- ные работы	Проекты
1	ЧИСЛА ОТ 1 до 1000. Арифметические действия.	12		1
2	ЧИСЛА, КОТОРЫЕ  БОЛЬШЕ 1000. Нумерация.	9		1	1
3	Величины.	15	1	1
4	Сложение и вычитание.	9		1
5	Умножение и деление.	75	2	3	1
6	Систематизация и обобщение  всего изученного.	16		2
	Итого	136	3	9	2

Содержание учебного предмета

Числа от 1 до 1000.(продолжение)

 (12 ч)

         Четыре арифметических действия. Порядок их выполне­ния в выражениях, содержащих 2—4 действия.

 Письменные приемы сложения и вычитания трёхзначных чисел, умножения и деления  на однозначное   число.

Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой.

Числа, которые больше 1000.

 Нумерация  (9 ч).

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс мил­лионов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы раз­рядных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Числовой луч.

Проект: «Математика вокруг нас». Создание математического справочника «Наше село».

Величины  (15 ч)

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадрат­ный километр, ар, гектар. Соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соот­ношения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание  (9 ч)

     Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложе­ние и вычитание с числом 0; переместительное и сочетатель­ное свойства сложения и их использование для рационали­зации вычислений; взаимосвязь между компонентами и ре­зультатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

       Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79,  729 – х = 217 + 163, х – 137 = 500 – 140.

     Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное – в остальных случаях.

      Сложение и вычитание значений величин.

      Виды треугольников: прямой, остроугольный, тупоугольный.

Умножение и деление  (75 ч)

Умножение и деление (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи ум­ножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относи­тельно сложения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и чис­ла на сумму, деления суммы на число, умножения и деле­ния числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; спосо­бы проверки умножения и деления.

       Решение уравнений вида: 6 * х = 429 + 120, х * 18 = 270 – 50, 360 : х= 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

      Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умноже­ние и деление на 10, 100, 1000.

Письменное умножение и деление на однозначное, и дву­значное и трёхзначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трёхзначное число (в порядке ознакомления).

     Умножение и деление значений величины на однозначное число.

    Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).

Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника (квадрата).

В течение всего года проводится:

–        вычисление значений числовых выражений в 2 – 4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;

–        решение задач в одно действие, раскрывающих:

а) смысл арифметических действий;

б) нахождение неизвестных компонентов действий;

в) отношения больше, меньше, равно;

г) взаимосвязь между величинами;

–        решение задач в 2 – 4 действия;

–        решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение изученных   фигур на клетчатой и нелинованной бумаге с помощью линейки, чертёжного треугольника и циркуля.

Проект: «Математика вокруг нас». Составление сборника математических задач и заданий.

Систематизация и обобщение всего изученного  (16 ч)

Нумерация многозначных чисел. Арифметические действия.

Порядок выполнения действий.

            Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение.

Величины.

Геометрические фигуры.

Доли. Решение задач изученных видов.

Требования к уровню подготовки обучающихся,

оканчивающих 1 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

- считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;

-  читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения  «>», «<», «=», термины равенство  и  неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20;

-  объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать  место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;

-  выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 − 1,  10  + 6, 12 − 10,  14 − 4;

-  распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение

или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;

-  выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-  читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  вести счёт десятками;

-  обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Обучающийся научится:

-  понимать смысл арифметических действий сложение и  вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

-  выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

-  выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

-  объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

-  называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

-  проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

-  решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

-  составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

-  отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

-  устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

-  составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

-  находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

-  отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;

-  решать задачи в 2 действия;

-  проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся  научится:

-  понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение

предмета на плоскости;

-  описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;

-  находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;

-  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

-  находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на  отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся  научится:

-  измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;

-  чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

-  выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся  научится:

-  читать небольшие готовые таблицы;

-  строить несложные цепочки логических рассуждений;

-  определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

-  проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

Требования к уровню подготовки обучающихся,

оканчивающих 2 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся  научится:

-  образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

-  сравнивать числа и записывать результат сравнения;

-  упорядочивать заданные числа;

-  заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

-  выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;

-  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-  читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см;

1 м = 10 дм;  1 дм = 10 см;

-  читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по

часам время с точностью до минуты;

-  записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  группировать объекты по разным признакам;

-  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Обучающийся  научится:

-  воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;

-  выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

-  выполнять проверку сложения и вычитания;

-  называть и обозначать действия умножение и деление;

-  использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

-  заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

-  умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

-  читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

-  находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

-  применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

-  решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

-  моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

-  раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»;

-  применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

-  называть компоненты и результаты умножения и деления;

-  устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

-  выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

-  решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

-  выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

-  составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся научится:

-  распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

-  распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

-  выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

-  соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся  научится:

-  читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

-  вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

-  вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся  научится:

-  читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

-  заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

-  проводить логические рассуждения и делать выводы;

-  понимать простейшие высказывания с логическими связками:  если…, то…;  все;  каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Обучающийся  получит возможность:

-  самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости

между величинами: цена, количество, стоимость;

-  для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

Требования к уровню подготовки обучающихся,

оканчивающих 3 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

-  образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1000;

-  сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трёхзначное число суммой разрядных слагаемых, заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

-  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать

пропущенные в ней числа;

-  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

-  читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади

в другие;

-  читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г;

переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Обучающийся  получит возможность научиться:

-  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

-  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Обучающийся  научится:

-  выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида a : a, 0 : a;

-  выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

-  выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;

-  вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

-  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

-  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

-  анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

-  составлять план решения задачи в 2–3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

-  преобразовывать задачу в новую, изменяя её условие или вопрос;

-  составлять задачу по краткой записи, по схеме, по её решению;

-  решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

-  дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;  находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

-  решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

-  решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчёты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся научится:

-  обозначать геометрические фигуры буквами;

-  различать круг и окружность;

-  чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

-  изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

-  читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

-  измерять длину отрезка;

-  вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

-  выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

-  вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся научится:

-  анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

-  устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

-  самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

-  выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  читать несложные готовые таблицы;

-  понимать высказывания, содержащие логические связки (… и …; если…, то…; каждый; все и др.), определять, верно или неверно приведённое высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

Требования к уровню подготовки обучающихся,

оканчивающих 4 класс

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

-  образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000000;

-  заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

-  устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение / уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-  группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

-  читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр,

миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.) и соотношения между ними.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

-  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Обучающийся научится:

-  выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

-  выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

-  выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-  вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Обучающийся получит возможность научиться:

-  выполнять действия с величинами;

-  выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

-  использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

-  находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Обучающийся научится:

-  устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-  решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1– 3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

-  оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

-  решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения

в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

-  решать задачи в 3–4 действия;

-  находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Обучающийся научится:

-  описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

-  распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

-  выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-  использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-  распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

-  соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

-  измерять длину отрезка;

-  вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

-  оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

-  распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

-  вычислять периметр многоугольника;

-  находить площадь прямоугольного треугольника;

-  находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Обучающийся научится:

-  читать несложные готовые таблицы;

-  заполнять несложные готовые таблицы;

-  читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

-  достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

-  сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

-  понимать простейшие высказывания, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).