Рабочая программа основного общего образования по математике (5-6 класс)

 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №12»

городского округа город Октябрьский Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании ПК «Естественные науки» Руководитель кафедры ____Багаутдинова С.Р.	Согласовано Зам. директора по УР _______  Галиева О.В.	Утверждаю Директор МБОУ СОШ №12 ____________ Малова Е.И.
Протокол № 1 от 23.08.2019 г.	Протокол № 1 от 29.08.2019 г.	Приказ № ___ от 30.08.2019 г.

Рабочая программа основного общего образования

по математике

(срок реализации 2 года)

Составители:

Кокунина С.В.

Пояснительная   записка

Рабочая программа основного общего образования учебного предмета «Математика» составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

¾      Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 23.07.2013 N 203-ФЗ;

¾      Закон Российской Федерации «О языках народов Российской Федерации»,

¾      Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года №696-з «Об образовании в Республике Башкортостан»;

¾      Закон Республики Башкортостан «О языках народов Республики Башкортостан»,

¾      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897 (с изменениями, утвержденными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 29.12.2014 №1644, от 31.12.2015 N 1577);

¾      Федеральный перечень учебников, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28 декабря 2018 года № 345 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

¾      Основная образовательная программа основного общего образования               МБОУ СОШ №12 (приказ от 31.08.2015г. №230);

¾      Учебный план МБОУ СОШ № 12.

Планируемые результаты освоения математики в 5-6 классах

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

·  личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

·  метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

·  предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2)   формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3)   формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4)   формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5)   освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6)   развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7)   формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8)   формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9)   формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10)    осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11)    развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

12)    для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

· способность к социальной адаптации и интеграции в обществе, в том числе при реализации возможностей коммуникации на основе словесной речи (включая устную коммуникацию), а также, при желании, коммуникации на основе жестовой речи с лицами, имеющими нарушения слуха;

13)    для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

· владение навыками пространственной и социально-бытовой ориентировки;

· умение самостоятельно и безопасно передвигаться в знакомом и незнакомом пространстве с использованием специального оборудования;

· способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации;

· способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей;

14)    для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

· формирование умения следовать отработанной системе правил поведения и взаимодействия в привычных бытовых, учебных и социальных ситуациях, удерживать границы взаимодействия;

· знание своих предпочтений (ограничений) в бытовой сфере и сфере интересов.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)   умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4)   умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5)   владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7)   умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8)   смысловое чтение;

9)   умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10)    умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11)    формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ -  компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12)    формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации;

13)    для глухих, слабослышащих, позднооглохших обучающихся:

· владение навыками определения и исправления специфических ошибок (аграмматизмов) в письменной и устной речи;

14)    для обучающихся с расстройствами аутистического спектра:

· формирование способности планировать, контролировать и оценивать собственные учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

· формирование умения определять наиболее эффективные способы достижения результата при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

· формирование умения выполнять действия по заданному алгоритму или образцу при сопровождающей помощи педагогического работника и организующей помощи тьютора;

· формирование умения оценивать результат своей деятельности в соответствии с заданными эталонами при организующей помощи тьютора;

· формирование умения адекватно реагировать в стандартной ситуации на успех и неудачу, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха при организующей помощи тьютора;

· развитие способности самостоятельно обратиться к педагогическому работнику (педагогу-психологу, социальному педагогу) в случае личных затруднений в решении какого-либо вопроса;

· формирование умения активного использования знаково-символических средств для представления информации об изучаемых объектах и процессах, различных схем решения учебных и практических задач при организующей помощи педагога-психолога и тьютора;

· развитие способности самостоятельно действовать в соответствии с заданными эталонами при поиске информации в различных источниках, критически оценивать и интерпретировать получаемую информацию из различных источников.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования с учетом общих требований Стандарта и специфики изучаемых предметов, входящих в состав предметных областей, должны обеспечивать успешное обучение на следующем уровне общего образования.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:

Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:

1)   формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

· осознание роли математики в развитии России и мира;

· возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2)   развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

· оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

· решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

· применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

· составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

· нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

· решение логических задач;

3)   развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

· оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

· использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

· использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

· выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

· сравнение чисел;

· оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4)   овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

· выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

· выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

· решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5)   овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

· определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

· нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

· построение графика линейной и квадратичной функций;

· оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

· использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6)   овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

· оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

· выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7)   формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

· оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

· проведение доказательств в геометрии;

· оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

· решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8)   овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

· формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

· решение простейших комбинаторных задач;

· определение основных статистических характеристик числовых наборов;

· оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

· наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

· умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9)   развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

· распознавание верных и неверных высказываний;

· оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

· выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

· использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

· решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

· выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10)    формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11)    формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12)    развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13)    формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14)    формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

15)    для слепых и слабовидящих обучающихся:

· владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

· владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

· умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

· владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

16)     для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

· владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

· умение использовать персональные средства доступа.

Содержание учебного предмета «Математика» в 5-6 класссах

Натуральные числа

Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости. Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители. Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел. Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Тематическое планирование (5 класс)

Параграф	Раздел	Количество часов
1.	Натуральные числа и шкалы	15
	Обозначение натуральных чисел	4
	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	3
	Плоскость. Прямая. Луч	1
	Шкалы и координаты	3
	Меньше или больше	3
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	16
	Сложение натуральных чисел и его свойства	3
	Вычитание	3
	Числовые и буквенные выражения	3
	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	2
	Уравнение	3
3.	Умножение и деление натуральных чисел	28
	Умножение натуральных чисел и его свойства	5
	Деление	6
	Деление с остатком	2
	Упрощение выражений	8
	Порядок выполнения действий	2
	Степень числа. Квадрат и куб числа	3
4.	Площади и объемы	11
	Формулы	2
	Площадь. Формула площади прямоугольника	2
	Единицы измерения площадей	2
	Прямоугольный параллелепипед	2
	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	2
5.	Обыкновенные дроби	25
	Окружность и круг	1
	Доли. Обыкновенные дроби	3
	Сравнение дробей	2
	Правильные и неправильные дроби	3
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3
	Деление и дроби	1
	Смешанные числа	4
	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13
	Десятичная запись дробных чисел	2
	Сравнение десятичных дробей	3
	Сложение и вычитание десятичных дробей	4
	Приближенные значения чисел. Округление чисел	3
7.	Умножение и деление десятичных дробей	29
	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	3
	Деление десятичных дробей на натуральные числа	7
	Умножение десятичных дробей	7
	Деление на десятичную дробь	7
	Среднее арифметическое	3
8.	Инструменты для вычислений и измерений	16
	Микрокалькулятор	1
	Проценты	7
	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	2
	Измерение углов. Транспортир	3
	Круговые диаграммы	1
9.	Множества	3
	Понятие множества	1
	Общая часть множеств. Объединение множеств	1
	Верно или неверно	1
	Повторение	20
Итого		175

В том числе количество контрольных работ – 14.

Тематическое планирование (6 класс)

Параграф	Раздел	Количество часов
1.	Делимость чисел	20
	Делители и кратные	3
	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
	Признаки делимости на 9 и на 3	2
	Простые и составные числа	2
	Разложение на простые множители	2
	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3
	Наименьшее общее кратное	4
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22
	Основное свойство дроби	2
	Сокращение дробей	3
	Приведение дробей к общему знаменателю	3
	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	6
	Сложение и вычитание смешанных чисел	6
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	31
	Умножение дробей	4
	Нахождение дроби от числа	4
	Применение распределительного свойства умножения	5
	Взаимно обратные числа	2
	Деление	5
	Нахождение числа по его дроби	5
	Дробные выражения	3
4.	Отношения и пропорции	18
	Отношения	5
	Пропорции	2
	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	3
	Масштаб	2
	Длина окружности и площадь круга	2
	Шар	2
5.	Положительные и отрицательные числа	13
	Координаты на прямой	3
	Противоположные числа	2
	Модуль числа	2
	Сравнение чисел	3
	Изменение величин	2
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2
	Сложение отрицательных чисел	2
	Сложение чисел с разными знаками	3
	Вычитание	3
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
	Умножение	3
	Деление	3
	Рациональные числа	2
	Свойства действий с рациональными числами	3
8.	Решение уравнений	13
	Раскрытие скобок	2
	Коэффициент	2
	Подобные слагаемые	3
	Решение уравнений	4
9.	Координаты на плоскости	13
	Перпендикулярные прямые	2
	Параллельные прямые	2
	Координатная плоскость	3
	Столбчатые диаграммы	2
	Графики	3
	Повторение	22
Итого		175

В том числе количество контрольных работ – 15.

Краткое описание документа:

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5-6 класса по новым учебникам :

• - Математика. 5 класс. Учебник в 2-х частях/ Н.Я. Виленкин, В И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2019;

• - Математика. 6 класс. Учебник в 2-х частях/ Н.Я. Виленкин, В И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2019;

( отражены особенности, касающиеся работы с детьми, имеющими ОВЗ)