Рабочая программа по алгебре

Приложение № к образовательной программе основного общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета

АЛГЕБРА

 7-9 класс

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Предметные результаты:

Математика. Алгебра. Геометрия. Информатика:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

оценивание значения квадратного корня из положительного целого числа;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с квадратными корнями; раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;

решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств, сводящихся к линейным или квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции, промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения функции;

построение графика линейной и квадратичной функций;

оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других учебных предметов;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

15) для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

умение использовать персональные средства доступа.

2. Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m /n , где т — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа.  Корень третьей степени.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа √2 и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.

Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых    выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

 Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции.  Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = √х , y = ³√x  , у = | x |.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,  суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.  Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна. .

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.  

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ¹

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я Бернулли. А.Н. Колмогоров.

_______________________________________________________

¹Материал изучается при рассмотрении различных вопросов курса.

3.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Алгебра 7-9 классы

№	Тема	Количество часов
7 класс (3ч в неделю)
1	ИОТ-001-2017 Повторение курса математики 5-6 классов Входной контроль	4
2	Алгебраические выражения	11
	Числовые выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.	2
	Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных.	1
	Алгебраические равенства. Формулы. Равенство буквенных выражений. Тождество.	2
	Свойства арифметических действий.	2
	Правила раскрытия скобок. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.	2
	Обобщение по теме «Алгебраические выражения»	1
	Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения»	1
3	Уравнения с одним неизвестным	8
	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.	1
	Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным	2
	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	3
	Обобщение  по теме «Уравнения с одним неизвестным»	1
	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным»	1
4	Одночлены и многочлены	17
	Степень с натуральным показателем и её свойства.	4
	Одночлен. Стандартный вид одночлена.	1
	Умножение одночленов	2
	Многочлены. Степень многочлена	1
	Приведение подобных членов	1
	Сложение и вычитание многочленов	1
	Умножение многочлена на одночлен	1
	Умножение многочлена на многочлен	2
	Деление одночлена и многочлена на одночлен	2
	Обобщение по теме «Одночлены и многочлены»	1
	Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены»	1
5	Разложение многочленов на множители	17
	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	3
	Разложение многочленов на множители. Способ группировки	3
	Формула разности квадратов	2
	Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.	4
	Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Преобразование целого выражения в многочлен.	3
	Обобщение по теме «Разложение многочленов на множители»	1
	Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на множители»	1
6	Алгебраические дроби	16
	Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. История формирования понятия числа: дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.	2
	Приведение дробей к общему знаменателю	2
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	4
	Умножение и деление алгебраических дробей	3
	Совместные действия над алгебраическими дробями	3
	Обобщение по теме «Алгебраические дроби»	1
	Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби»	1
7	Линейная функция и её график	10
	Декартовы координаты на плоскости.	1
	Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции.	2
	График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.	1
	Функции, описывающие прямую  пропорциональную зависимость, их графики и свойства. Функция у=кх и её график	2
	Линейная функция, её график и свойства.	2
	Обобщение по теме «Линейная функция и её график»	1
	Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график»	1
8	Системы двух уравнений с двумя неизвестными	13
	Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.	1
	Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем.	1
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки.	2
	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения	2
	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.	1
	Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.	1
	График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых.	1
	Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений	2
	Обобщение по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»	1
	Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»	1
9	Элементы комбинаторики	6
	Различные комбинации из трёх элементов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.	1
	Комбинаторное правило умножения. Таблица вариантов.	2
	Перестановки и факториал. Подсчёт вариантов с помощью графов	2
	Обобщение по теме «Элементы комбинаторики»	1
10	Повторение Итоговый контроль	2
8 класс (3ч в неделю)
1	ИОТ-001-2017 Повторение курса алгебры 7 класса Входной контроль	4
2	Неравенства	18
	Положительные и отрицательные числа. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.	1
	Числовые неравенства и их свойства.	3
	Сложение и умножение неравенств	1
	Строгие и нестрогие неравенства	1
	Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств.	1
	Линейные неравенства с одной переменной. Решение неравенств	3
	Системы неравенств с одной переменной.  Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.	1
	Решение систем неравенств	3
	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль	2
	Обобщение по теме «Неравенства»	1
	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1
3	Приближённые вычисления	18
	Приближённое значение величины, точность приближения.	2
	Погрешность приближения. Оценка погрешности.	2
	Округление чисел.	1
	Относительная погрешность	2
	Прикидка и оценка результатов вычислений. Практические приёмы приближённых вычислений	3
	Простейшие вычисления на микрокалькуляторе	1
	Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире	1
	Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Действия над числами, записанными в стандартном виде	2
	Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.	1
	Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе	1
	Обобщение по теме «Приближённые вычисления»	1
	Контрольная работа №2 по теме «Приближённые вычисления»	1
4	Квадратные корни	12
	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. История формирования понятия числа: натуральные числа, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел.	1
	Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.	1
	Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.	1
	Квадратный корень из степени	1
	Квадратный корень из произведения	2
	Квадратный корень из дроби	1
	Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых    выражений и вычислениям.	2
	Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.	2
	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»	1
5	Квадратные уравнения	25
	Квадратное уравнение и его корни.	2
	Неполные квадратные уравнения	1
	Метод выделения полного квадрата. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена.	1
	Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений	2
	Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.	2
	Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета	2
	Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.	3
	Решение задач с помощью квадратных уравнений	3
	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.	2
	Различные способы решения систем уравнений	3
	Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение задач с помощью систем уравнений	2
	Обобщение по теме «Квадратные уравнения»	1
	Контрольная работа №4 по теме «Квадратные уравнения»	1
6	Квадратичная функция	14
	Квадратичная функция, её график и свойства.	1
	Функция у=х2	1
	Функция у=ах2	2
	Функция у=ах2+вх+с	3
	Графики простейших нелинейных уравнений: парабола. Построение графика квадратичной функции	4
	Обобщение по теме «Квадратичная функция»	2
	Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция»	1
7	Квадратные неравенства	10
	Квадратные неравенства.	2
	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	4
	Метод интервалов	2
	Обобщение по теме «Квадратные неравенства»	1
	Контрольная работа №6 по теме «Квадратные неравенства»	1
8	Повторение Итоговый контроль	4
9 класс (3ч в неделю)
1	ИОТ-001-2017 Повторение курса алгебры 8 класса Входной контроль	5
2	Степень с рациональным показателем	13
	Степень с натуральным показателем.	1
	Квадратный корень из числа. Арифметический корень натуральной степени. Корень третьей степени.	2
	Свойства арифметического корня	2
	Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Степень с целым показателем и её свойства.	2
	Расширение множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m /n , где т — целое число, n — натуральное.	2
	Запись корней с помощью степени с дробным показателем.	2
	Возведение в степень числового неравенства	1
	Контрольная работа №1 по теме «Степень с рациональным показателем»	1
3	Степенная функция	15
	Область определения функции. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.	3
	Возрастание и убывание функции	2
	Чётность и нечётность функции	2
	Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимость, их графики и свойства. Графики простейших нелинейных уравнений: гипербола. Функция у=к/х	2
	Графики функций y = √х, y = 3√x  , у = | x |.	2
	Неравенства и уравнения, содержащие степень. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.	2
	Обобщение по теме «Степенная функция»	1
	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»	1
4	Прогрессии	15
	Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.	1
	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Изображение членов арифметической прогрессий точками координатной плоскости.	3
	Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии	2
	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессий. Изображение членов геометрической прогрессий точками координатной плоскости.	3
	Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии	2
	Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.	2
	Обобщение по теме «Прогрессии»	1
	Контрольная работа №3 по теме «Прогрессии»	1
5	Случайные события	14
	Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я Бернулли. А.Н. Колмогоров.	2
	Независимые события. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий.	2
	Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Классическое определение вероятности.	2
	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики	2
	Сложение и умножение вероятностей	2
	Относительная частота и закон больших чисел	2
	Обобщение по теме «Случайные события»	1
	Контрольная работа №5 по теме «Случайные события»	1
6	Случайные величины	12
	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Таблицы распределения.	2
	Случайная изменчивость. Полигоны частот.	2
	Представление о выборочном исследовании. Генеральная совокупность и выборка	2
	Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.	2
	Центральные тенденции. Меры разброса	2
	Обобщение по теме «Случайные величины»	1
	Контрольная работа №6 по теме «Случайные величины»	1
7	Множества. Логика	16
	Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение.	2
	Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.	2
	Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. Высказывания. Теоремы.	3
	Множества точек на координатной плоскости. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.	2
	Уравнение прямой.	2
	Графики простейших нелинейных уравнений: окружность.	2
	Обобщение по теме «Множества. Логика». Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.	2
	Контрольная работа №7 по теме «Множества. Логика»	1
8	Повторение курса алгебры Итоговый контроль	15

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре к образовательной программе основного общего образования, 7-9 классы. Структура и содержание программы соответсвуют требованиям федерального государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа содержит следующие разделы:

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

2. Содержание учебного предмета.

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.