Рабочая программа по алгебре для 11 класса

Рассмотрена и одобрена на заседании  кафедры математики  и физики Протокол № 1 от «25» 08. 2016 г. Руководитель кафедры ____________     Т.В. Сухова

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «Аксеновская средняя общеобразовательная школа» ____________  А.И. Бедрединова Приказ №____от________2016 г.

учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

для 11 класса  (базовый уровень)

                                                                                 Составитель: учитель математики

                                                                                 МОУ «Аксеновская СОШ»

                                                                                 Янгличева Альфия Джигановна.

2016

      Рабочая программа учебного предмета «алгебра и начала математического анализа» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования, и примерной программой основного общего образования по математике и основана на авторской программе линии Ю.М.Колягина.  Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2009.

   УМК

Учебник: Алгебра и начала математического анализа  Ю.М.Колягина. 11кл. (Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др- М.: Просвещение, 2014г.)

Дидактические материалы.   Алгебра и начала математического анализа. М.И.Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва. Просвещение, 2011г.

  Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение Алгебра и начала математического анализа в 11 классе по 1 варианту отводится 3 часа в неделю, предусмотрены на написание контрольных срезов (стартовая, полугодовая, итоговая контрольные работы)

Планируемые результаты изучения предмета «Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тригонометрические функции

Выпускник научится:  

1.                   находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

2.                   множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

3.                   доказывать периодичность функций с заданным периодом;

4.                   исследовать функцию на чётность и нечётность;

5.                   строить графики тригонометрических функций;

6.                   совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

7.                   решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Производная и её геометрический смысл  

Выпускник научится:

1.                   вычислять производную степенной функции и корня;

2.                   находить производные суммы, разности, произведения, частного;

3.                   производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента;

4.                   составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

5.                   участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

6.                   объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

Применение производной к исследованию функций

Выпускник научится:

1.                    находить интервалы возрастания и убывания функций;

2.                   строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

3.                   находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

4.                    применять производную к исследованию функций и построению графиков;  

5.                   находить наибольшее и наименьшее значение функции;

6.                   работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Первообразная и интеграл

Выпускник научится:

1.                   проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

2.                   доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

3.                   находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

4.                   выводить правила отыскания первообразных;

5.                   изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

6.                   вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

7.                    вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

8.                   находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

9.                   вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

10.                предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Выпускник научится:

1.                   использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач;

2.                   разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

3.                   переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;  ясно выражать разработанную идею задачи;

4.                   вычислять вероятность событий;

5.                   определять равновероятные события;

6.                   выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий;

7.                   находить условную вероятность;

8.                   решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Содержание программы

1. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригономет­рических функций.

 Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

 Свойства функции у = cosx и ее график.

Административная контрольная работа (входная)

 Свойства функции у = sinx и ее график.

 Свой­ства функции у = tgx и ее график.

Обратные тригонометри­ческие функции.

Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции» 

2.Производная и ее геометрический смысл

Предел последовательности.

 Непре­рывность функции.

 Определение производной.

 Правила дифференцирования.

 Производная степенной функции.

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл» 

3.       Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции.

Экстремумы функ­ции.

 Наибольшее и наименьшее значения функции.

 Про­изводная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Административная контрольная работа за 1 полугодие.

Построение графиков функций.

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследова­нию функции»

4.  Первообразная и интеграл

Первообразная.

        Правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции.

 Интеграл и его вычис­ление.

Вычисление площадей фигур с помощью интегра­лов.

 Применение интегралов для решения физических за­дач

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

5.       Комбинаторика

Правило произведения.

 Размещения с повторениями.

Перестановки.

Размещения без повторений.

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»

6.       Элементы теории вероятностей

Вероятность события.

 Сложение вероятностей.

 Вероятность произведения независимых событий.

Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»

7.       Уравнения и неравенства с двумя переменными

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменны­ми.

 Нелинейные уравнения и неравенства с двумя пере­менными.

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя пе­ременными»

    8.   Итоговое повторение курса алгебры и начал мате­матического анализа

        Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

        Тест (В рамках  промежуточной аттестации)  

Тематическое планирование

№ п\п	Наименование темы	Максимальная нагрузка	Из них		С/р, п/р, зачет, тест, обобщающий урок
			Теоретическое обучение	Контрольная работа
1	Глава I. Тригонометрические функции	18 ч	16	2	3
2	Глава II. Производная и ее геометрический смысл	18 ч	17	1	3
3	Глава III. Применение производной к исследова­нию функции.	13 ч	11	2	3
4	Глава IV. Первообразная и интеграл .	10 ч	9	1	3
5	Глава V. Комбинаторика	9 ч	8	1	2
6	Глава VI. Элементы теории вероятностей.	7 ч	6	1	2
7	Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя пе­ременными	7 ч	6	1	2
8	Итоговое повторение курса алгебры и начал мате­матического анализа	18	16	2	5
9	Административные  контрольные работы	3	0	3	0
10	Итого	102	88	14	24

Технологии обучения (или их элементы):

ü ИКТ (применение на уроках математики цифровых  образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

ü Игровая технология

ü Проектная технология

ü Учебно-исследовательская технология

ü Проблемно-диалоговая технология

ü Обучение в сотрудничестве

Основные типы учебных занятий:

·  урок изучения нового учебного материала;

·  урок закрепления и  применения знаний;

·  урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·  урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы обучения: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля: текущий и итоговый.

Календарно-тематический план

№ урока	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Дата проведения занятий
			Планируемая	Фактическая
Глава I. Тригонометрические функции  (18 ч) + 1ч стартовая к.р.
1	Область определения и множество значе­ний тригонометрических функций	1
2	Область определения и множество значе­ний тригонометрических функций	1
3	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1
4	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1
5	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	1
6	Свойства функции у = cos х и ее график	1
7	Административная контрольная работа (входная)	1
8	Анализ контрольной работы. Свойства функции у = cos х и ее график	1
9	Свойства функции у = cos х и ее график	1
10	Свойства функции у = sin х и ее график	1
11	Свойства функции у = sin х и ее график	1
12	Свойства функции у = sin х и ее график	1
13	Свойства функции у = tg х и ее график	1
14	Свойства функции у = tg х и ее график	1
15	Свойства функции у = tg х и ее график	1
16	Обратные тригонометрические функции	1
17	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»  .	1
18	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»	1
19	Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции»	1
Глава II. Производная и ее геометрический смысл (18 ч)
20	Анализ контрольной работы. Предел последовательности	1
21	Непрерывность функции	1
22	Определение производной	1
23	Определение производной	1
24	Правила дифференцирования	1
25	Правила дифференцирования	1
26	Правила дифференцирования	1
27	Производная степенной функции	1
28	Производная степенной функции	1
29	Производные элементарных функций	1
30	Производные элементарных функций	1
31	Производные элементарных функций	1
32	Геометрический смысл производной	1
33	Геометрический смысл производной	1
34	Геометрический смысл производной	1
35	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»	1
36	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»	1
37	Контрольная работа № 2 по теме «Производная и ее геометрический смысл»	1
Глава III. Применение производной к исследова­нию функции (13ч) + 1ч.  контрольная работа за 1 полугодие.
38	Анализ контрольной работы.  Возрастание и убывание функции	1
39	Возрастание и убывание функции	1
40	Экстремумы функции	1
41	Экстремумы функции	1
42	Наибольшее и наименьшее значения функ­ции	1
43	Наибольшее и наименьшее значения функ­ции	1
44	Наибольшее и наименьшее значения функ­ции	1
45	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба	1
46	Построение графиков функций	1
47	Административная контрольная работа за 1 полугодие.	1
48	Анализ контрольной работы.  Построение графиков функций	1
49	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследова­нию функции»	1
50	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследова­нию функции»	1
51	Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследова­нию функции»	1
Глава IV. Первообразная и интеграл (10 ч)
52	Анализ контрольной работы.  Первообразная	1
53	Первообразная	1
54	Правила нахождения первообразных	1
55	Правила нахождения первообразных	1
56	Площадь криволинейной трапеции. Инте­грал и его вычисление	1
57	Площадь криволинейной трапеции. Инте­грал и его вычисление	1
58	Применение интегралов для решения фи­зических задач	1
59	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»	1
60	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»	1
61	Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»	1
Глава V. Комбинаторика (9 ч)
62	Анализ контрольной работы.  Правило произведения. Размещения с по­вторениями	1
63	Перестановки	1
64	Перестановки	1
65	Размещения без повторений	1
66	Сочетания без повторений и бином Ньютона	1
67	Сочетания без повторений и бином Ньютона	1
68	Сочетания без повторений и бином Ньютона	1
69	Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»	1
70	Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика»	1
Глава VI. Элементы теории вероятностей (7 ч)
71	Анализ контрольной работы.  Вероятность события	1
72	Вероятность события	1
73	Сложение вероятностей	1
74	Сложение вероятностей	1
75	Вероятность произведения независимых событий	1
76	Урок обобщения и систематизации знаний по теме  «Элементы теории вероятностей»	1
77	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы теории вероятностей»	1
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя пе­ременными (7 ч)
78	Анализ контрольной работы.  Линейные уравнения и неравенства с дву­мя переменными	1
79	Линейные уравнения и неравенства с дву­мя переменными	1
80	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1
81	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1
82	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1
83	Урок обобщения и систематизации знаний по теме  «Элементы теории вероятностей»	1
84	Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя пе­ременными»	1
Итоговое повторение курса алгебры и начал мате­матического анализа (18ч)
85	Анализ контрольной работы.  Повторение. Упрощение алгебраических выражений. Подготовка к ЕГЭ.	1
86	Повторение. Преобразование логарифмических выражений. Подготовка к ЕГЭ.	1
87	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Подготовка к ЕГЭ.	1
88	Тренировочная  работа, составленная по КИМ ЕГЭ.	1
89	Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Подготовка к ЕГЭ.	1
90	Повторение. Иррациональные уравнения.  Подготовка к ЕГЭ.	1
91	Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Подготовка к ЕГЭ.	1
92	Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.  Подготовка к ЕГЭ.	1
93	Тренировочная  работа, составленная по КИМ ЕГЭ.	1
94	Повторение. Неравенства.  Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем.  Подготовка к ЕГЭ.	1
95	Повторение. Показательные и логарифмические неравенства.  Подготовка к ЕГЭ.	1
96	Повторение. Иррациональные неравенства.  Подготовка к ЕГЭ.	1
97	Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. Текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ.	1
98	Тест (В рамках  промежуточной аттестации)	1
99	Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций. Подготовка к ЕГЭ.	1
100	Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.	1
101	Тренировочная  работа, составленная по КИМ ЕГЭ.	1
102	Работа над ошибками.  Итоговый урок	1

Учебно-лабораторное оборудование, наглядные и дидактические материалы

1)       Перечень оборудования:

·         компьютер, мультимедийный проектор,

·         комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.

2)       Наглядные и дидактические материалы:

·         таблицы по алгебре для 10-11 классов,

·         контрольные и самостоятельные работы (карточки),

·         Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль