Рабочая программа по алгебре 7-9 ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7-9 класса основной общеобразовательной школы разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

· Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

· Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

· Образовательная программа основного общего образования МАОУ «Голышмановская СОШ №1»

· Авторская программа Зубаревой И.И. (Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г).

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. в направлении личностного развития:

· формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2. в метапредметном направлении:

· развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3. в предметном направлении:

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Изучение курса математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами являются развитые УУД:

Регулятивные :

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы , аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметьиспользовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

Коммуникативные:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты ; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

7-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

- степени с натуральными показателями и их свойствах;

- одночленах и правилах действий с ними;

- многочленах и правилах действий с ними;

- формулах сокращённого умножения;

- тождествах; методах доказательства тождеств;

- линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

- системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

- Выполнять действия с одночленами и многочленами;

- узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

- раскладывать многочлены на множители;

- выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

- доказывать простейшие тождества;

- находить число сочетаний и число размещений;

- решать линейные уравнения с одной неизвестной;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

- правилах действий с алгебраическими дробями;

- степенях с целыми показателями и их свойствах;

- стандартном виде числа;

- функциях , , , их свойствах и графиках;

- понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;

- свойствах арифметических квадратных корней;

- функции , её свойствах и графике;

- формуле для корней квадратного уравнения;

- теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;

- основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестной;

- методе решения дробных рациональных уравнений;

- основных методах решения систем рациональных уравнений.

- Сокращать алгебраические дроби;

- выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

- использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- строить графики функций , , и использовать их свойства при решении задач;

- вычислять арифметические квадратные корни;

- применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

- строить график функции и использовать его свойства при решении задач;

- решать квадратные уравнения;

- применять теорему Виета при решении задач;

- решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной;

- решать дробные уравнения;

- решать системы рациональных уравнений;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

9-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- свойствах числовых неравенств;

- методах решения линейных неравенств;

- свойствах квадратичной функции;

- методах решения квадратных неравенств;

- методе интервалов для решения рациональных неравенств;

- методах решения систем неравенств;

- свойствах и графике функции при натуральном n;

- определении и свойствах корней степени n;

- степенях с рациональными показателями и их свойствах;

- определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.

- Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;

- доказывать простейшие неравенства;

- решать линейные неравенства;

- строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;

- решать квадратные неравенства;

- решать рациональные неравенства методом интервалов;

- решать системы неравенств;

- строить график функции при натуральном nи использовать его при решении задач;

- находить корни степени n;

- использовать свойства корней степени nпри тождественных преобразованиях;

- находить значения степеней с рациональными показателями;

- решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;

- находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Содержание учебного предмета.

Содержание курса «Алгебра-7»

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений.

Работа в паре и группе. Участие в деловой игре.

Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Применение алгоритма при решении линейного уравнения.

Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении. Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат. Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Линейная функция

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.

Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.

Работа в паре и в группе.

Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе.

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Участие в мини проектной деятельности «Линейная функция как модель описания реальных ситуаций».

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная – аргумент, зависимая переменная – функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции. Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции, решать графически линейные уравнения и неравенства. Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов k и b.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом.

Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе.

Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Участие в мини проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью систем линейных уравнений».

Отыскание информации на заданную тему в учебнике.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения. Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.

Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования.

Доказательство свойств степени.

Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.

Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению. Мини проект.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Понятие степени с нулевым показателем. Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Первичное умение проводить доказательство утверждения. Умение выполнять действия по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.

Сравнение двух дробей по виду и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода.

Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Работа в паре.

Выполнение действий с одночленами.

Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать. Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний.

Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду. Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен в корректных случаях.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы. Умение работать по правилу и образцу. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.

Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования. Мини проект.

Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.

Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое многочлен. Умение записывать многочлены в стандартном виде, умение выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.

УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.

Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.

Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.

Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений. Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений.

УУД

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.

Функция

Функция и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.

Изучение новых функций , графических моделей этих функций, свойств.

Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.

Участие в проектной деятельности «Описание реальных ситуаций с помощью кусочных функций».

Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.

Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Понятие о функциях , умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле. Умение сравнивать, обобщать, делать выводы. Умение проводить графическое исследование, читать графики. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Элементы описательной статистики

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Мини проект.

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Итоговое повторение

Постановка цели и задач на при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

Содержание курса «Алгебра-8»

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Повторение курса алгебры 7 класса

Актуализация знаний за курс алгебры 7 класса

Алгебраические дроби

Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о простейших рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.

Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний.

Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя.

Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю, сложении, вычитании, умножении и делении дробей, возведении дроби в степен, преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, решении рациональных уравнений. Поиск и отбор корней рационального уравнения.

Моделирование реальных ситуаций с помощью рациональных уравнений.

Работа в паре и группе.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Представление о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества. Понятие степени с целым показателем, умение вычислять значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу, алгоритму, по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать результат. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Функция . Свойства квадратного корня

Рациональные, иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Функция . Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве рациональных и иррациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Изображение чисел на числовойпрямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических действий на множестве действительных чисел. Запись рациональных чисел в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби. Прикидка возможности представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби. Работа по правилу и по образцу. Составление алгоритма.

Знакомство с методом доказательства от противного.

Изучение свойств функций , построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков рассматриваемых функций и прямой.

Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень.

Работа в паре.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Систематизация знания о рациональных числах, понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Освоение понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора. Умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений.Освоение понятие модуля действительного числа, функции , умение строить ее график и описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений, использовать функциональную символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы.Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение работать по правилу, алгоритму, образцу. Умение осуществлять прикидку и оценку результата действий, примерно определять положение точки на числовой прямой. Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

Квадратичная функция. Функция

Функции их свойства и графики. Параллельный перенос графика функции. Функция , ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний.

Изучение графических моделей и свойств функций . Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде и .

Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функциии графиков функций , обобщение результатов наблюдения в виде правила.

Составление алгоритмов построение параболы, гиперболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом.

Участие в мини проектной деятельности «Гипербола и парабола как математические модели реальных ситуаций».

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены).

Работа в паре и группе.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функциина координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность, взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения.

Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители.

Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным.

Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений.

Участие в мини проектной деятельности «Квадратные уравнения как математические модели реальных ситуаций».

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Освоение понятия квадратного уравнения, умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Умение решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и интерпретировать результат.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить анализ, исследование, делать выводы. Умение проводить доказательство утверждений. Умение выполнять действия по формуле, правилу, образцу. Умение моделировать с помощью уравнений реальные ситуации. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Линейные и квадратные неравенства. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид числа.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную тему.

Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью свойств числовых неравенств.

Применение правил при решении неравенств.

Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямойОх. Установление взаимосвязи между коэффициентома квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте.

Исследование квадратного уравнения с параметром на число корней.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок в решении линейных и квадратных неравенств.

Участие в проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных неравенств» и «Где используются числа, записанные в стандартном виде?».

Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.

Знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств. Умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой. Умение находить приближенные значение числа с недостатком и с избытком, умение прикидывать и примерно оценивать результат. Умение представлять числа в стандартном виде и выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение проводить наблюдение, сравнение, анализ, исследование, обобщение. Умение работать по правилу и образцу.Умение выполнять прикидку, оценку размера объектов, длительности реальных процессов. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.

Мини проект «Комбинаторика вокруг нас».

Ознакомление с основными методами решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение проводить организованный перебор вариантов, работать по правилу и образцу.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Итоговое повторение

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

Содержание курса «Алгебра-9»

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Повторение курса алгебры 8 класса

Актуализация знаний за курс алгебры 8 класса

Неравенства и системы неравенств

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств.

Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств и систем неравенств. Исследование знаков неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения.

Поиск, обнаружение и исправление ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение распознавать виды неравенств: линейное, квадратное, рациональное, и выбирать способ решения. Освоение различных методов решения неравенств и систем неравенств. Умение строить геометрическую модель решения неравенства и систем неравенств. Умение интерпретировать результат.

Освоение понятий множество, элемент множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение множеств. Умение показывать объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку. Умение находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение работать по правилу, алгоритму, по аналогии. Умение анализировать свои действия, прогнозировать и оценивать результат. Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности. Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений.

Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой.

Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью.

Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность.

Участие в проектной деятельности «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций», «Жизнь вокруг нас: задачи на производительность».

Работа в паре, группе.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание уравнений окружности, прямой, параболы, гиперболы, уравнений с модулем.

Умение применять в решении систем уравнений графические и аналитические методы. Умение выполнять преобразование уравнений, входящих в систему, вводить новую переменную, интерпретировать и оценивать результат.

Умение применять системы уравнений в решении задач. Освоение приемов решения задач на производительность труда.

Умение проводить анализ и графическое исследование решения систем уравнений, в том числе с уравнением окружности, делать выводы и интерпретировать результат исследования.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий уровень восприятия. Умение работать по правилу, алгоритму, образцу. Умение осуществлять прикидку и оценку результата с точки зрения его достоверности. Умение логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

Числовые функции

Функция. Независимая и зависимая переменные. Определение числовой функции. Область определения и область значений функции. Естественная область определения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Функции, их свойства и графики. Функции, их свойства и графики. Функция , ее свойства и график.

Описание свойств функций . Исследование функций.

Задание функций разными способами и построение графиков.

Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму.

Изучение свойств функций , , , построение их графиков. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Участие в проектной деятельности «Описание реальных процессов с помощью графиков функций, ».

Поиск решения в проблемной ситуации: неточность и недостаточность применения графического метода решения уравнения, – по аналогии с решением проблемы . Знакомство с новой математической моделью.

Работа в паре и группе.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, способы их задания, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функциина координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств. Умение находить решение в проблемной ситуации.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение на наглядно-интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение переводить информацию с наглядно-интуитивного уровня на рабочий и далее на формальный уровень восприятия. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Прогрессии

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. . Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Изучение материала учебника с целью освоения понятиями:последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Освоение понятий арифметическая и геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование последовательностей, в том числе арифметической и геометрической прогрессий. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств.

Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе.

Участие в проекте «Прогрессии как математические модели реальных ситуаций».

Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.

Ознакомление с новой математической моделью – числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, способами задания последовательностей, формуламиn-го члена, графикамичисловых последовательностей. Знание формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Освоение новой терминологии, новых символов и обозначений. Умение распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии, находить неизвестный компонент формулы n-го члена, формулы суммы конечной арифметической или геометрической прогрессии, применять характеристическое свойство прогрессии. Знание формулы сложных процентов. Умение производить несложные расчеты процентов банковских операций. Умение моделировать реальные ситуации с помощью последовательностей.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме. Умение читать утверждения, записанные на математическом языке в знаково-символьной форме. Умение наблюдать, находить закономерности, выдвигать гипотезы, проводить обоснование. Умение переходить от наглядно-интуитивного уровня восприятия к рабочему и далее формальному уровню. Умение проводить анализ, исследование, делать обоснованные выводы. Умение выполнять действия по формуле, правилу, образцу. Умение моделировать реальные ситуации. Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи.Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Статистика – дизайн информации.Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.

Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Экспериментальные данные и вероятности событий. Статистическая устойчивость и статистическая вероятность.

Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации.

Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.

Мини проект «Игры и вероятности событий».

Умение применять основные методы решения комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Освоение понятия факториал, умение применять определение факториала в решении комбинаторных задач.

Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и формулой для подсчета вероятности.

Знание основных видов случайных событий: достоверные, невозможные, несовместные события, события, противоположные данным; сумма двух случайных событий. Умение проводить доказательство формул и теорем.

Знание числовых характеристик информации, полученной в результате эксперимента. Умение проводить эксперимент. Умение использовать методы статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента. Умение группировать данные, проводить обработку данных, представлять информацию в виде таблиц, диаграмм, гистограмм, графиков.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение проводить эксперимент, добывать, обрабатывать и представлять информацию, работать по правилу и образцу.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Итоговое повторение

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Функции и графики. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Задачи на составление уравнений или систем уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний.

Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.

Календарно — тематическое планирование по алгебре 7 класс Мордкович (3 ч в неделю, 34 недели)

№ урока	Изучаемый материал	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (УУД)			Виды и формы контроля	Дата проведения план/факт
Математический язык. Математическая модель. 13 ч.
1-3	Числовые и алгебраические выражения	3	Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.		Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действия партнера.	ФО БО ФО СР ПДЗ РД СР ИР СР ТО ПДЗ КР
4-5	Что такое математический язык	2
6-8	Что такое математическая модель	3
9-10	Линейное уравнение с одной переменной	2
11-12	Координатная прямая	2
13	Контрольная работа№1	1
Линейная функция. 11ч.
14-15	Координатная плоскость	2	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Овладение умением определять по формуле взаимное расположение графиков линейных функций. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций.		Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; Познавательные: Владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.	ИР СР ТО ПДЗ ФО БО ФО СР ПДЗ СР КР
16-18	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	3
19-21	Линейная функция и ее график	3
22	Линейная функция у = kx	1
23	Взаимное расположение графиков линейных функций	1
24	Контрольная работа №2	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 ч.
25-26	Основные понятия	2	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений		Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действия партнера.	ИР СР ТО ПДЗ ФО БО ФО СР ПДЗ СР КР
27-29	Метод подстановки	3
30-32	Метод алгебраического сложения	3
33-36	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	4
37	Контрольная работа№3	1
Степень с натуральным показателем и ее свойства. 6 ч.
38	Что такое степень с натуральным показателем	1	Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Знать принципы составления правил применения таблицы степеней. Знать свойства степени с натуральным показателем. Знать способ представления числа в виде произведения степеней. Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.		Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; .	ТО ПДЗ ФО БО ФО СР ПДЗ СР ИР
39	Таблица основных степеней	1
40-41	Свойства степени с натуральным показателем	2
42	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
43	Степень с нулевым показателем	1
Одночлены. Операции над одночленами. 8ч.
44	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1	Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена. Применять алгоритм приведения одночлена к стандартному виду. Знать приемы составления математической модели ситуации в виде одночлена. Уметь выполнять сложение, умножение, деление, возведение в степень одночленов		Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроля в способе решения; Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действия партнера	БО ФО СР ПДЗ СР КР
45-46	Сложение и вычитание одночленов	2
47-48	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2
49-50	Деление одночлена на одночлен	2
51	Контрольная работа № 4	1
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 ч.
52	Основные понятия	1	Знать алгоритмы выполнения основных операций с многочленами Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.		Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; Познавательные: Владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.	ТО ПДЗ ФО БО ФО СР ПДЗ СР ФО СР ПДЗ КР
53-54	Сложение и вычитание многочленов	2
55-56	Умножение многочлена на одночлен	2
57-59	Умножение многочлена на многочлен	3
60-64	Формулы сокращенного умножения	5
65	Деление многочлена на одночлен	1
66	Контрольная работа№5	1
Разложение многочленов на множители. 18 ч.
67	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно	1	Знать области применения разложения многочлена на множители; приемов применения данного способа для упрощения вычислений, решения уравнений. Владеть умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки. Владеть умением применять полученные знания для упрощения вычислений, решения уравнений. Знать понятия «тождества». Владеть приемом доказательства тождеств. Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.		Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроля в способе решения; Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.	ТО ПДЗ ФО БО ФО СР ПДЗ СР ИР СР КР
68-69	Вынесение общего множителя за скобки	2
70-71	Способ группировки	2
72-76	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	5
77-79	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	3
80-82	Сокращение алгебраических дробей	3
83	Тождества	1
84	Контрольная работа №6	1
Функция y=x². 9 ч.
85-87	Функция у = х² и ее график	3	Знать понятия «квадратичная функция». Владеть алгоритмом построения графика фунции у = х². Владеть алгоритмом графического решения уравнений и неравенств. Развивать умения читать графики функций. Знать понятия «тождества». Владеть приемом доказательства тождеств. Уметь решать задачи по алгоритму, решать задачи с применением 2-3 алгоритмов.	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; Коммуникативные: контролировать действия партнера.		ФО БО ФО СР ПДЗ СР КР
88-89	Графическое решение уравнений	2
90-92	Что означает в математике запись у = f(x)	3
93	Контрольная работа № 7
94	Теория вероятности	4	Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.). Находить среднее арифметическое, размах, мода числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).			ФО СР ПДЗ
98-101	Итоговое повторение	4		Регулятивные: Различать способ и результат действия; Познавательные: Владеть общим приемом решения задач; Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.		БО ФО СР ПДЗ ИР
102	Итоговая контрольная работа	1				КР
	Итого:	102

ФО — фронтальный опрос

СР — самостоятельная работа

ПДЗ- практическое домашнее задание

ИР — индивидуальная работа

КР — контрольная работа

БО — блиц-опрос

ТО — тест-опрос

четверть	1	2	3	4
Контрольные работы	2	1	2	3

Всего: 8

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 7-9 ФГОС"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 120 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Устный счёт по математике

11.01.2017
308
0

rar

Презентация по математике для 5 класса по учебнику Дорофеева на тему "Многогранники"

11.01.2017
3802
87

docx

Проверочная работа по математике

11.01.2017
345
0

docx

Конспект урока "Уравнение" 5 класс

11.01.2017
3012
38

docx

Полугодовая контрольная работа по алгебре 10 класс УМК Никольский С.М.

Рейтинг: 3 из 5

11.01.2017
6623
130

docx

Математическая игра "Звездный час"(для учащихся 8 класса коррекционной школы VIII вида)

11.01.2017
627
3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 11.01.2017 442
- DOCX 673.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Кожинова Яна Олеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Кожинова Яна Олеговна
- На сайте: 8 лет и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 16397
- Всего материалов: 20