Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс. Учебник С.М Никольский

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ.

                                                                                                    Утверждаю_____________

                                                                                                   Директор МБОУ «Тучковская СОШ №3»

                                                                                                    Авдонина Т.П.

                                                                                                    Приказ №____от ______09.2018 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

(АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА)

(базовый уровень)

11 класс

                           Учебник «Алгебра и начала

                     математического  анализа»,С.М.Никольский,

                            Москва «Просвещение» 2018 г.

      Количество часов в неделю: 3часа

      Всего: 102 часа

     Срок реализации: 1 год

                                                                        Составила: Ивашененко Галина Ивановна,   

                                                                                             учитель математики

                                                       2018 год                                                                

Планируемые результаты обучения

В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен

Знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей решения задач и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических задачах( на практике);

·         свойства элементарных функций и их применение при исследовании;

·         формулы и правила нахождения производных функций и их применение в различных задачах;

·         правила нахождения интегралов, применение определённого интеграла в геометрических задачах.

Функции и графики

Уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

*описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·         исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

·         решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке; задачи на максимум и минимум;

·         вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

·      применять метод равносильности при решении уравнений и неравенств;

·      применять метод промежутков при решении неравенств.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      построения и исследования простейших математических моделей.

Содержание обучения

1.Функции и их графики(5час)

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

2. Предел и непрерывность функций(4 час)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

3.Обратные функции(2 час)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

4. Производная(9час)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций,  имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

5. Применение производной(14час)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

6. Первообразная и интеграл(10)

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

7. Равносильность уравнений и неравенств(5час)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

8.Уравнения-следствия(5час)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам(6час)

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(х))>f(β(х)).

10. Равносильность уравнений на множествах(3час)

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

11. Равносильность неравенств на множествах(6час)

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств(5час)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

13. Системы уравнений с несколькими неизвестными(4 час)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

14. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы(16 час)

Резерв часов-3

Тематическое планирование

Содержание учебного материала	Количество часов	Количество контрольных работ
Повторение курса алгебры 10 класса	5	1
Глава 1. Функции. Производные. Интегралы.	44
Функции и их графики	5
Предел функции и непрерывность	4
Обратные функции	2	1
Производная	9	1
Применение производной	14	1
Первообразная и интеграл	10	1
Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы.	34
Равносильность уравнений и неравенств	5
Уравнения-следствия	5
Равносильность уравнений и неравенств системам	6
Равносильность уравнений на множествах	3
Равносильность неравенств на множествах	6	1
Метод промежутков для уравнений и неравенств	5	1
Системы уравнений с несколькими неизвестными	4
Повторение	16	1
Резерв часов	3
ИТОГО	102 часа	8

Календарно - тематическое планирование учебного материала

№ урока	Содержание  учебного материала	Кол. часов	Дата планируемая	Дата фактическая	Коррекция даты планируемой
1-4	Повторение: корни, степень и их свойства; тригонометрические выражения и уравнения; логарифмы и их свойства, логарифмические уравнения и неравенства.	4
5	Входная контрольная работа	1
	§1 Функции и их графики	5
6	Элементарные функции Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции	1
7	Четность, нечетность, периодичность функций Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства и нули функции	1
8	Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	1
9	Основные  способы преобразования графиков	1
10	Контрольная работа «Функции и их графики»	1
	§2 Предел функции и непрерывность	4
11	Понятие предела функции Односторонние пределы	1
12	Свойства пределов функций. С.Р	1
13	Понятие непрерывности функций	1
14	Непрерывность элементарных функций	1
	§3  Обратные функции	2
15	Понятие обратной функции	1
16	Взаимно обратные функции	1
	§4 Производная	9
17-18	Понятие производной. Геометрический смысл производной.С.Р	2
19	Производная суммы. Производная разности	1
20-21	Производная произведения. Производная частного	2
22-23	Производные элементарных функций	2
24	Производные сложных функций	1
25	Контрольная работа «Производная»	1
	§5 Применение производной	14
26-28	Анализ контрольной работы. Критические точки. Максимум и минимум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке( промежутке) С.Р	3
29	Уравнение касательной	1
30	Приближенные вычисления	1
31-32	Возрастание и убывание функции	2
33	Производные высших порядков	1
34	Экстремум функции с единственной критической точкой	1
35-36	Задачи на максимум и минимум	2
37-38	Построение графиков функций с применением производной	2
39	Контрольная работа «Применение призводной»	1
	§6 Первообразная и интеграл	10
40-41	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие первообразной	2
42-44	Определённый интеграл. Свойства определённого интеграла.	3
45	Площадь криволинейной трапеции	1
46-48	Формула Ньютона-Лейбница. С.Р	3
49	Контрольная работа  «Первообразная и интеграл»	1
	§7. Равносильность уравнений и неравенств	5
50-51	Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений. С.Р	2
52-54	Равносильные преобразования неравенств. С.Р	3
	§8. Уравнение-следствие	5
55	Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень	1
56-57	Потенцирование логарифмических  уравнений	2
58-59	Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию. С.Р	2
	§9. Равносильность уравнений и неравенств системам	6
60	Основные понятия	1
61-62	Решение уравнений с помощью систем	2
63-65	Решение неравенств с помощью систем. С.р	3
	§10. Равносильность уравнений на  множествах	3
66	Основные понятия	1
67-68	Возведение уравнения в четную степень	2
	§11. Равносильность неравенств на множествах	6
69	Основные понятия	1
70-71	Возведение неравенства в четную степень	2
72-73	Нестрогие неравенства	2
72	Контрольная работа «Равносильность уравнений и неравенств»	1
	§12. Метод промежутков для уравнений	5
75	Уравнения с модулями	1
76	Неравенства с модулями	1
77-78	Метод интервалов для непрерывных функций	2
79	Контрольная работа «Метод интервалов для уравнений и неравенств»	1
	§14.Системы уравнений  с несколькими неизвестными	4
80	Равносильность систем	1
81	Система - следствие	1
82-83	Метод замены неизвестных	2
	Повторение	16
84-85	Функции	2
86-89	Алгебраические уравнения и неравенства и их системы	4
90-94	Показательные, логарифмические уравнения  и неравенства и  их системы	5
95-97	Тригонометрические уравнения	3
98-99	Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ	2
100-102	Резерв	3

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

1. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
2. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010;
3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы / М.К.Потапов. М.:  Просвещение, 2010;
4. Алгебра и начала математического анализа: Книга для учителя / М.К.Потапов. М.:  Просвещение, 2010;    
5. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;