Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 10 класс

библиотека
материалов

1.Содержание учебного предмета

Повторение материала алгебры 7-9 классов (5 часов)

Глава 1. Числовые функции

Обратные функции. Свойства функций. Периодические функции. Определение числовой функции и способы ее задания.

Глава 2. Тригонометрические функции

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции , их свойства и графики. Построение графика функции . Построение графика функции . График гармонического колебания. Функции , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 +2 часов)

Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов.

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Формулы приведения.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Преобразование выражения к виду .

Универсальная тригонометрическая подстановка.

Глава 5. Производная (31 час)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. . Вычисление производных Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (7 часов).








2.1.Учебно- тематический план















2.2. Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 классе, 3 часа в неделю,

всего 102 часа


Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

- свойства числовых функций;

- периодическая функция;

- обратные функции.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения используя их графические представления.

7

Множество значений и область определения

1

15.09


8

Работа с графиком числовой функции

1

19.09


9

Монотонность и ограниченность функции

1

21.09


уо

А №6, ФГ № 10

10

Наибольшее значение функции

1

22.09


11

Четность функции. Работа с графиком

1

26.09


12

Обратная функция

1

28.09


уо, взаимоконтроль

А №6, ФГ № 10

13

Решение задач

1

29.09


14-15

Контрольная работа № 1

2

3.10




5.10

Глава 2. Тригонометрические функции 25 6.10-7.12

16

Числовая окружность

1

6.10


уо

ИТ а11 у1 ТФ № 4

Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций;

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.


17

Работа с числовой окружностью

1

10.10


18

Числовая окружность на координатной плоскости

1

12.10


уо, взаимоконтроль

ТФ № 4

19

Нахождение на числовой окружности точек с заданной ординатой

1

13.10


20

Нахождение на числовой окружности точек с заданной абсциссой

1

17.10


21

Синус и косинус

1

19.10


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у2-5 ТФ №1-3

22

Тангенс и котангенс

1

20.10

23

Административная контрольная работа

1

24.10

24

Тригонометрические функции числового аргумента

1

26.10


уо, взамоконтроль


25

Нахождение значений тригонометрических функций по одной из них

1

27.10


26

Тригонометрические функции углового аргумента

1

7.11


уо, взаимоконтроль

уо

ФГ 3 5

27

Решение примеров

1

9.11


28

Формулы приведения

1

10.11




29

Решение примеров на использование формул приведения

1

14.11


30

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции»

1

16.11


уо

ФГ № 6

30

Функция у=sinx, ее свойства и график

1

17.11


уо


31

Работа с графиком на отрезке

1

21.11


32

Функция у= соs х, ее свойства и график

1

23.11




34

Периодичность функций у=sinx, у= соs х

1

24.11




35

Преобразование графиков тригонометрических функций у=sinx

1

28.11




36

Преобразование графиков тригонометрических функций у= соs х

1

30.11


37

Функция, y = tgx,y = ctgx, их свойства и графики

1

1.12


уо

ФГ № 7

38

Решение уравнений по графику

1

5.12


39

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

1

7.12

Глава 3. Тригонометрические уравнения 10 8.12-9.01

40

Арккосинус а

1

8.12


уо

ИТ а11 у11, ФГ № 8

Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

41

Уравнение соst =a

1

12.12


42

Арксинус а

1

14.12


43

Уравнение sint = a

1

15.12


44

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a.

1

19.12


уо

ФГ № 8

45

Простейшие тригонометрические уравнения

1

21.12


46

Уравнения сводящиеся к квадратным

1

22.12




47

Решение уравнений разложением на простые множители

1

16.12


48

Однородные тригонометрические уравнения

1

28.12


49

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

9.01



ФГ № 8

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений 17 11.01- 16.02

50

Синус суммы и разности аргументов

1

11.01


уо, взаимоконтроль

ИТ а111, у8

Знать/ понимать:

- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

- различные способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;

-решать тригонометрические уравнения используя различные способы.

51

Решение примеров

1

12.01

52

Косинус суммы и разности аргументов

1

16.01

53

Решение примеров

1

18.01

54

Тангенс суммы и разности аргументов

1

19.01


уо


55

Решение примеров

1

23.01

56

Формулы приведения

1

25.01




57

Решение примеров и доказательство тождеств

1

26.01

58

Формулы двойного аргумента.

1

30.01


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у8

59

Формулы понижения степени

1

1.02

60

Доказательство тождеств и решение уравнений

1

2.02

61

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

6.02


уо

ИТ а11 у 10

62

Решение уравнений

1

8.02

63

Решение уравнений на отрезке

1

9.02

64

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

13.02




65

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

15.02


самоконтроль


66

Решение уравнений

1

16.02

Глава 5. Производная 31 20.02- 18.05

67

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности


1

20.02


уо, взаимоконтроль


Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.


68

Вычисление пределов

1

22.02

69

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

27.02




70

Решение примеров

1

1.03

71

Предел функции на бесконечности

1

2.03


уо, по


72

Предел функции в точке

1

6.03

73

Приращение аргумента и функции

1

9.03

74

Задачи приводящие к понятию производной

1

13.03


уо, взаимоконтроль

ИТа11 у5

75

Алгоритм нахождения производной

1

15.03

76

Нахождение простейших производных

1

16.03

77

Формулы дифференцирования

1

30.03


уо, самоконтроль

ИТа11 у6

78

Правила дифференцирования

1

3.04

79

Дифференцирование функций у=f(kx+m)

1

5.04

80

Контрольная работа №6 по теме «Производная»

1

6.04




81

Уравнение касательной к графику функции алгоритм

1


10.04


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у5


82

Нахождения уравнения касательной к графику функции

1

12.04

83

Исследование функции на монотонность

1

13.04




84

Точки экстремума функции и их нахождение

1

17.04

85

Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(x) на монотонность и экстремум

1

19.04

86

Построение графиков функций

1

20.04


уо, взаимоконтроль


87

Алгоритм построения графика

1

24.04

88

Обобщение изученного

1

26.04

89

Контрольная работа №7 по теме «Производная»

1

27.04




90

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

3.05


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у8 ИТ а11 у9

91

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

1

4.05

92

Нахождение наибольшего и наименьшего значения

1

10.05

93

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Алгоритм

1

11.05




94

Решение математических задач

1

13.05

95

Решение геометрических задач

1

15.05

96-97

Контрольная работа № 8 по теме «Производная»

2

17.05


кр


18.05

Обобщающее повторение 5 22.05 -31.05

98

Свойства функций. Чтение графиков.

1

22.05




Обобщить и систематизировать знания по теме, упражнять в решении заданий различного уровня сложности.


99

Итоговая контрольная работа

1

24.05




100

Преобразование тригонометрических выражений.

1

25.05




101

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

29.05




102

Исследование функции с помощью производной и построения графиков функции.

1

31.05






Примечание : Программа рассчитана на 105 часов будет реализована в соответствии с календарным учебным графиком за 102 часа за счет уплотнения материала по теме « Обобщающее повторение» : Свойства функций. Чтение графиков 1 час ; Преобразование тригонометрических выражений-1 час;

Решение тригонометрических уравнений и неравенств – 1 час




















3. Планируемые результаты

Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

- свойства числовых функций;

- периодическая функция;

- обратные функции.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения используя их графические представления

Тригонометрические функции.






Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций;

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения.


Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

Знать/ понимать:

Производная.

Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.


СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ СОШ №5

от «29»_августа 2016 г.№1

___________ О.В.Комбарова


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________О.В.Комбарова

«30»августа 2016 г.




Приложения

Диагностическая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа, 10 класс

Вариант № 1.

Часть 1.

1. Найдите значение выражения .hello_html_m3a38467b.png

Ответ: ________________



2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Найдите наибольшее значение температуры в первой половине дня. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ______________



3. Пенсионная скидка пенсионера Василия Николаевича предполагает скидку 5% на кисломолочные продукты и 10% на хлебобулочные изделия. Сколько рублей заплатит Василий

Николаевич за 2 буханки хлеба и кефир, если хлеб стоит 20 рублей, а кефир — 30 рублей?

Ответ: ______________

4. Решите уравнение 6х2 + 7х — 3 = 0. В ответ запишите меньший из корней.

Ответ: _____________



5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы Графикиhello_html_6d775da9.png

1) у = 2) у = 3 – х2

3) у = 4) у = -

Ответ:



6. Решите неравенство х2 + 4х – 12 > 5x



Часть 2.

7. Решите систему уравнений: .

8. Реши задачу: На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй.





Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции» (2 часа)

Вариант 1

  1. Задает ли указанное правило функцию:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию на четность.

  2. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

  3. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

______________________________________________________________



5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_______________________________________

  1. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

.

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции» (1 час)

Вариант 1

  1. Вычислите: а);

г) ; д) .

  1. Упростите выражение .

  2. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

  1. Известно, что .

Найдите .

___________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

.

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции» (1 час)

Вариант 1

  1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .

  2. Исследуйте функцию на четность:

а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

____________________________________________________________

5. Постройте график функции а) или б):

а) ; б) .

___________________________________

6. При каком значении параметра неравенство

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения» (1 час)

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

4. Решите уравнение .

___________________________________

5. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (1 час)

Вариант 1

1. Вычислите: а) б)

в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие

полуинтервалу.

____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

___________________________________

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .



Контрольная работа № 6 по теме «Производная»

Вариант 1

  1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)

в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а)

б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

в точке с абсциссой .

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической

прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Контрольная работа № 7 по теме «Производная» (1 час)

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке



2. Составьте уравнения касательных к графику функции

в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

__________________________________

4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику

функции в точке с абсциссой параллельна

биссектрисе первой координатной четверти.

Контрольная работа № 8 по теме «Производная» (2 часа)

Вариант 1

  1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) на отрезке ;

б) на отрезке .

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,

вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см

и имеющего с ним общий прямой угол.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

________________________________

4. При каких значениях параметра уравнение имеет три

корня?

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам математического анализа 10 класс в форме ЕГЭ

Работа рассчитана на два урока.

Оценка «3» выставляется за любые 5 верно выполненных заданий.

Оценка «4» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий или за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.

Оценка «5» выставляется за любые 9 верно выполненных заданий.



Вариант I

А1. Упростите выражение

1) 0 3) sin2α

2) 1 4) cos2α

A2 Решите уравнение

1) , n Z 3) , nZ

2) , nZ 4) , n Z

A3 Решите неравенство

1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)

2) [-3; 7] 4) [0; +∞)hello_html_m3139f745.jpg

А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [0; 4] 3) [3; ∞)

2) [3; 4] 4) (3; 4)

А6. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

1) - 18 3) – 21

2) 22 4) 17

B1. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=

В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x0, если известно, что функция y=f(x) – четная, функция y=g(x)-нечетная, y=f(x0)=-3, y=g(x0)=-2

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров100
Номер материала ДБ-206190
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх