Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс

Рабочая программа по алгебре 10 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1.Содержание учебного предмета

Повторение материала алгебры 7-9 классов (5 часов)

Глава 1. Числовые функции

Обратные функции. Свойства функций. Периодические функции. Определение числовой функции и способы ее задания.

Глава 2. Тригонометрические функции

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Функции , их свойства и графики. Построение графика функции . Построение графика функции . График гармонического колебания. Функции , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Глава 3. Тригонометрические уравнения (10 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 +2 часов)

Формулы синус аи косинуса суммы и разности аргументов.

Формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Формулы приведения.

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Формулы для преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Формулы для преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Преобразование выражения к виду .

Универсальная тригонометрическая подстановка.

Глава 5. Производная (31 час)

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. . Вычисление производных Дифференцирование сложной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (7 часов).








2.1.Учебно- тематический план















2.2. Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 классе, 3 часа в неделю,

всего 102 часа


Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

- свойства числовых функций;

- периодическая функция;

- обратные функции.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения используя их графические представления.

7

Множество значений и область определения

1

15.09


8

Работа с графиком числовой функции

1

19.09


9

Монотонность и ограниченность функции

1

21.09


уо

А №6, ФГ № 10

10

Наибольшее значение функции

1

22.09


11

Четность функции. Работа с графиком

1

26.09


12

Обратная функция

1

28.09


уо, взаимоконтроль

А №6, ФГ № 10

13

Решение задач

1

29.09


14-15

Контрольная работа № 1

2

3.10




5.10

Глава 2. Тригонометрические функции 25 6.10-7.12

16

Числовая окружность

1

6.10


уо

ИТ а11 у1 ТФ № 4

Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций;

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.


17

Работа с числовой окружностью

1

10.10


18

Числовая окружность на координатной плоскости

1

12.10


уо, взаимоконтроль

ТФ № 4

19

Нахождение на числовой окружности точек с заданной ординатой

1

13.10


20

Нахождение на числовой окружности точек с заданной абсциссой

1

17.10


21

Синус и косинус

1

19.10


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у2-5 ТФ №1-3

22

Тангенс и котангенс

1

20.10

23

Административная контрольная работа

1

24.10

24

Тригонометрические функции числового аргумента

1

26.10


уо, взамоконтроль


25

Нахождение значений тригонометрических функций по одной из них

1

27.10


26

Тригонометрические функции углового аргумента

1

7.11


уо, взаимоконтроль

уо

ФГ 3 5

27

Решение примеров

1

9.11


28

Формулы приведения

1

10.11




29

Решение примеров на использование формул приведения

1

14.11


30

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции»

1

16.11


уо

ФГ № 6

30

Функция у=sinx, ее свойства и график

1

17.11


уо


31

Работа с графиком на отрезке

1

21.11


32

Функция у= соs х, ее свойства и график

1

23.11




34

Периодичность функций у=sinx, у= соs х

1

24.11




35

Преобразование графиков тригонометрических функций у=sinx

1

28.11




36

Преобразование графиков тригонометрических функций у= соs х

1

30.11


37

Функция, y = tgx,y = ctgx, их свойства и графики

1

1.12


уо

ФГ № 7

38

Решение уравнений по графику

1

5.12


39

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

1

7.12

Глава 3. Тригонометрические уравнения 10 8.12-9.01

40

Арккосинус а

1

8.12


уо

ИТ а11 у11, ФГ № 8

Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

41

Уравнение соst =a

1

12.12


42

Арксинус а

1

14.12


43

Уравнение sint = a

1

15.12


44

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = a, ctgx = a.

1

19.12


уо

ФГ № 8

45

Простейшие тригонометрические уравнения

1

21.12


46

Уравнения сводящиеся к квадратным

1

22.12




47

Решение уравнений разложением на простые множители

1

16.12


48

Однородные тригонометрические уравнения

1

28.12


49

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

9.01



ФГ № 8

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений 17 11.01- 16.02

50

Синус суммы и разности аргументов

1

11.01


уо, взаимоконтроль

ИТ а111, у8

Знать/ понимать:

- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

- различные способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- проводить преобразования тригонометрических выражений с использованием различных формул;

-решать тригонометрические уравнения используя различные способы.

51

Решение примеров

1

12.01

52

Косинус суммы и разности аргументов

1

16.01

53

Решение примеров

1

18.01

54

Тангенс суммы и разности аргументов

1

19.01


уо


55

Решение примеров

1

23.01

56

Формулы приведения

1

25.01




57

Решение примеров и доказательство тождеств

1

26.01

58

Формулы двойного аргумента.

1

30.01


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у8

59

Формулы понижения степени

1

1.02

60

Доказательство тождеств и решение уравнений

1

2.02

61

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1

6.02


уо

ИТ а11 у 10

62

Решение уравнений

1

8.02

63

Решение уравнений на отрезке

1

9.02

64

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

13.02




65

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

15.02


самоконтроль


66

Решение уравнений

1

16.02

Глава 5. Производная 31 20.02- 18.05

67

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности


1

20.02


уо, взаимоконтроль


Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.


68

Вычисление пределов

1

22.02

69

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

27.02




70

Решение примеров

1

1.03

71

Предел функции на бесконечности

1

2.03


уо, по


72

Предел функции в точке

1

6.03

73

Приращение аргумента и функции

1

9.03

74

Задачи приводящие к понятию производной

1

13.03


уо, взаимоконтроль

ИТа11 у5

75

Алгоритм нахождения производной

1

15.03

76

Нахождение простейших производных

1

16.03

77

Формулы дифференцирования

1

30.03


уо, самоконтроль

ИТа11 у6

78

Правила дифференцирования

1

3.04

79

Дифференцирование функций у=f(kx+m)

1

5.04

80

Контрольная работа №6 по теме «Производная»

1

6.04




81

Уравнение касательной к графику функции алгоритм

1


10.04


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у5


82

Нахождения уравнения касательной к графику функции

1

12.04

83

Исследование функции на монотонность

1

13.04




84

Точки экстремума функции и их нахождение

1

17.04

85

Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(x) на монотонность и экстремум

1

19.04

86

Построение графиков функций

1

20.04


уо, взаимоконтроль


87

Алгоритм построения графика

1

24.04

88

Обобщение изученного

1

26.04

89

Контрольная работа №7 по теме «Производная»

1

27.04




90

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

3.05


уо, взаимоконтроль

ИТ а11 у8 ИТ а11 у9

91

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения

1

4.05

92

Нахождение наибольшего и наименьшего значения

1

10.05

93

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Алгоритм

1

11.05




94

Решение математических задач

1

13.05

95

Решение геометрических задач

1

15.05

96-97

Контрольная работа № 8 по теме «Производная»

2

17.05


кр


18.05

Обобщающее повторение 5 22.05 -31.05

98

Свойства функций. Чтение графиков.

1

22.05




Обобщить и систематизировать знания по теме, упражнять в решении заданий различного уровня сложности.


99

Итоговая контрольная работа

1

24.05




100

Преобразование тригонометрических выражений.

1

25.05




101

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

1

29.05




102

Исследование функции с помощью производной и построения графиков функции.

1

31.05






Примечание : Программа рассчитана на 105 часов будет реализована в соответствии с календарным учебным графиком за 102 часа за счет уплотнения материала по теме « Обобщающее повторение» : Свойства функций. Чтение графиков 1 час ; Преобразование тригонометрических выражений-1 час;

Решение тригонометрических уравнений и неравенств – 1 час




















3. Планируемые результаты

Знать/ понимать:

- числовые функции, способы задания функций;

- свойства числовых функций;

- периодическая функция;

- обратные функции.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику поведение и свойства функций;

- решать уравнения используя их графические представления

Тригонометрические функции.






Знать/ понимать:

- числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

- синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

- радианная мера угла;

- основные тождества;

- соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

- находить на окружности точки по заданным координатам;

- находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;

- строить графики основных тригонометрических функций и преобразовывать их;

- описывать свойства тригонометрических функций;

- преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции

Тригонометрические уравнения.


Знать/ понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- способы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

- вычислять некоторые значения обратных тригонометрические функций;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- показывать решения уравнений и неравенств на единичной окружности.

Знать/ понимать:

Производная.

Знать/ понимать:

- числовая последовательность, свойства числовой последовательности;

- предел последовательности;

- формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции;

- производная, алгоритм отыскания производной;

- правила и формулы дифференцирования,

- алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

- алгоритм исследования функции.

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения на отрезке.


СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ СОШ №5

от «29»_августа 2016 г.№1

___________ О.В.Комбарова


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________О.В.Комбарова

«30»августа 2016 г.




Приложения

Диагностическая контрольная работа по алгебре и началам математического анализа, 10 класс

Вариант № 1.

Часть 1.

1. Найдите значение выражения .hello_html_m3a38467b.png

Ответ: ________________



2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Найдите наибольшее значение температуры в первой половине дня. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ: ______________



3. Пенсионная скидка пенсионера Василия Николаевича предполагает скидку 5% на кисломолочные продукты и 10% на хлебобулочные изделия. Сколько рублей заплатит Василий

Николаевич за 2 буханки хлеба и кефир, если хлеб стоит 20 рублей, а кефир — 30 рублей?

Ответ: ______________

4. Решите уравнение 6х2 + 7х — 3 = 0. В ответ запишите меньший из корней.

Ответ: _____________



5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы Графикиhello_html_6d775da9.png

1) у = 2) у = 3 – х2

3) у = 4) у = -

Ответ:



6. Решите неравенство х2 + 4х – 12 > 5x



Часть 2.

7. Решите систему уравнений: .

8. Реши задачу: На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй.





Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции» (2 часа)

Вариант 1

  1. Задает ли указанное правило функцию:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию на четность.

  2. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

  3. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

______________________________________________________________



5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

_______________________________________

  1. Известно, что функция убывает на R. Решите неравенство

.

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции» (1 час)

Вариант 1

  1. Вычислите: а);

г) ; д) .

  1. Упростите выражение .

  2. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________________________________

  1. Известно, что .

Найдите .

___________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

.

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции» (1 час)

Вариант 1

  1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .

  2. Исследуйте функцию на четность:

а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

____________________________________________________________

5. Постройте график функции а) или б):

а) ; б) .

___________________________________

6. При каком значении параметра неравенство

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения» (1 час)

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

____________________________________________________________

4. Решите уравнение .

___________________________________

5. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» (1 час)

Вариант 1

1. Вычислите: а) б)

в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие

полуинтервалу.

____________________________________________________________

5. Решите уравнение .

___________________________________

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .



Контрольная работа № 6 по теме «Производная»

Вариант 1

  1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)

в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а)

б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

в точке с абсциссой .

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической

прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Контрольная работа № 7 по теме «Производная» (1 час)

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке



2. Составьте уравнения касательных к графику функции

в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

__________________________________

4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику

функции в точке с абсциссой параллельна

биссектрисе первой координатной четверти.

Контрольная работа № 8 по теме «Производная» (2 часа)

Вариант 1

  1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) на отрезке ;

б) на отрезке .

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,

вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см

и имеющего с ним общий прямой угол.

____________________________________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

________________________________

4. При каких значениях параметра уравнение имеет три

корня?

Итоговая контрольная работа

по алгебре и началам математического анализа 10 класс в форме ЕГЭ

Работа рассчитана на два урока.

Оценка «3» выставляется за любые 5 верно выполненных заданий.

Оценка «4» выставляется за любые 8 верно выполненных заданий или за любые 6 заданий из части А и 1 задания из частей В или С.

Оценка «5» выставляется за любые 9 верно выполненных заданий.



Вариант I

А1. Упростите выражение

1) 0 3) sin2α

2) 1 4) cos2α

A2 Решите уравнение

1) , n Z 3) , nZ

2) , nZ 4) , n Z

A3 Решите неравенство

1) (-∞; - 6) 3) (- 1; 8)

2) [-3; 7] 4) [0; +∞)hello_html_m3139f745.jpg

А4 На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите множество значений этой функции.

1)

2)

3)

4)

А5. Найдите множество значений функции

1) [0; 4] 3) [3; ∞)

2) [3; 4] 4) (3; 4)

А6. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

A7. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой

1) - 18 3) – 21

2) 22 4) 17

B1. Найдите значение выражения 1,5 – 3,4cosx, если sinx=

В2.Найдите значение функции у=f(-x)g(x)-g(-x) в точке x0, если известно, что функция y=f(x) – четная, функция y=g(x)-нечетная, y=f(x0)=-3, y=g(x0)=-2

C1. Найдите наибольшее и наименьшее значение заданной функции на заданном промежутке

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 21.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров31
Номер материала ДБ-206190
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх