Рабочая программа по алгебре 7 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 7 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике»  и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение»,  2013.

Данная программа предназначена для изучения алгебры в 7 классе средней общеобразовательной школы. В соответствии с федеральным  базисным учебным планом для образовательных учреждений в рамках основного общего образования (3 часа в неделю в I, II и III четвертях; 5 часов в неделю в IV четверти) программа предполагает преподавание курса в объеме 120 часов, в том числе контрольных работ: 10. Отбор содержания проведён с учётом требований государственного стандарта общего образования по математике.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

ü  Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

ü  Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования    направлено на достижение следующих целей:

ü  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

ü  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

ü  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

ü  Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

ü  Математической речи;

ü  Сенсорной сферы; двигательной моторики;

ü  Внимания; памяти;

ü  Навыков само и взаимопроверки.

ü  Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

ü  Воспитание:

ü  Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

ü  Волевых качеств;

ü  Коммуникабельности;

ü  Ответственности.

Задачи учебного предмета:

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

ü  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

ü  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

ü  формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

ü  развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;    

ü  развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

ü  важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

ü  формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (18 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (13 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (13 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены  (19 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения  (21 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений  (18 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Итоговое повторение курса алгебры (14 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Повторение изученного в 6 классе	4	-
2	Выражения, тождества,  уравнения	18	2
3	Функции	13	1
4	Степень с натуральным показателем	13	1
5	Многочлены	19	2
6	Формулы сокращенного умножения	21	2
7	Системы линейных уравнений	18	1
8	Итоговое повторение курса алгебры	14	1
9	Резерв.	3
	Всего	123	10

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

ü  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

ü  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

ü  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

ü  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

ü  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

ü  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

ü  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

ü  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

ü  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

ü  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

ü  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

ü  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

ü  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

ü  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

ü  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

ü  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

ü  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2013.

2.      Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. – М.: Дрофа, 2013.

3.      Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. - М.: Дрофа, 2013.

4.      Контрольные работы по алгебре. 7 класс.  Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л.  3-е изд., испр. - М.: Экзамен, 2013.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема раздела	Кол-во часов	Номер и тема урока	Дата про-ведения урока
			по плану	факти-чески
ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В 6 КЛАССЕ	4	1. ТБ. Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
		2. Действия с рациональными числами. Решение уравнений.
		3. Пропорции. Координатная плоскость.
		4. Входная проверочная работа.
ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ	18	5. Числовые выражения.
		6. Числовые выражения.
		7. Выражения с переменными.
		8. Выражения с переменными.
		9. Сравнения значений выражений.
		10. Сравнения значений выражений.
		11. Свойства действий над числами.
		12. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
		13. Тождества. Тождественные преобразования выражений.
		14. Контрольная работа № 1 по теме «Преобразование выражений».
		15. Уравнения и его корни.
		16. Линейное уравнение с одной переменной.
		17. Линейное уравнение с одной переменной.
		18. Решение задач с помощью уравнений.
		19. Решение задач с помощью уравнений.
		20. Среднее арифметическое, размах и мода.
		21. Медиана как статистическая характеристика.
		22. Контрольная работа № 2 по теме «Линейное уравнение».
ФУНКЦИИ	13	23. Что такое функция.
		24. Вычисление значений функции по формуле.
		25. Вычисление значений функции по формуле.
		26. График функции.
		27. График функции.
		28. Линейная функция и ее график.
		29. Линейная функция и ее график.
		30. Прямая пропорциональность.
		31. Прямая пропорциональность.
		32. Взаимное расположение графиков линейных функций.
		33. Взаимное расположение графиков линейных функций.
		34. Взаимное расположение графиков линейных функций.
		35. Контрольная работа № 3 по теме «Линейная функция».
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ	13	36. Определение степени с натуральным показателем.
		37. Определение степени с натуральным показателем.
		38. Умножение и деление степеней.
		39. Умножение и деление степеней.
		40. Возведение в степень произведения и степени
		41. Возведение в степень произведения и степени
		42. Одночлен и его стандартный вид.
		43. Умножение одночленов.
		44. Возведение одночлена в степень.
		45. Функция у=х2 и ее график.
		46. Функция у=х3 и ее график.
		47. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
		48. Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем».
МНОГОЧЛЕНЫ	19	49. Многочлен и его стандартный вид.
		50. Сложение и вычитание многочленов.
		51. Сложение и вычитание многочленов.
		52. Умножение одночлена на многочлен.
		53. Умножение одночлена на многочлен.
		54. Умножение одночлена на многочлен.
		55. Вынесение общего множителя за скобки.
		56. Вынесение общего множителя за скобки.
		57. Вынесение общего множителя за скобки.
		58. Контрольная работа № 5 по теме «Действия с одночленами и  многочленами».
		59. Умножение многочлена на многочлен.
		60. Умножение многочлена на многочлен.
		61. Умножение многочлена на многочлен.
		62. Разложение многочлена на множители способом группировки.
		63. Разложение многочлена на множители способом группировки.
		64. Разложение многочлена на множители способом группировки.
		65. Доказательство тождеств.
		66. Доказательство тождеств.
		67. Контрольная работа № 6 по теме «Действия с многочленами»
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕН-НОГО УМНОЖЕНИЯ	21	68. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений .
		69. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений .
		70. Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
		71. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
		72. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
		73. Умножение разности двух выражений на их сумму.
		74. Умножение разности двух выражений на их сумму.
		75. Разложение разности квадратов на множители.
		76. Разложение разности квадратов на множители.
		77. Разложение разности квадратов на множители.
		78. Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности двух выражений».
		79. Разложение на множители суммы и разности кубов.
		80. Разложение на множители суммы и разности кубов.
		81. Преобразование целого выражения в многочлен.
		82. Преобразование целого выражения в многочлен.
		83. Применение различных способов для разложения на множители.
		84. Применение различных способов для разложения на множители.
		85. Применение различных способов для разложения на множители.
		86. Применение преобразований целых выражений.
		87. Применение преобразований целых выражений.
		88. Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование выражений».
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ	18	89. Линейное уравнение с двумя переменными.
		90. Линейное уравнение с двумя переменными.
		91. График линейного уравнения с двумя переменными.
		92. График линейного уравнения с двумя переменными.
		93. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
		94. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
		95. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
		96. Способ подстановки.
		97. Способ подстановки.
		98. Способ сложения.
		99. Способ сложения.
		100. Способ сложения.
		101. Решение задач с помощью систем уравнений.
		102. Решение задач с помощью систем уравнений.
		103. Решение задач с помощью систем уравнений.
		104. Решение задач с помощью систем уравнений.
		105. Решение задач с помощью систем уравнений.
		106. Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА	14	107. Итоговое повторение. Выражения, тождества, уравнения.
		108. Итоговое повторение. Выражения, тождества, уравнения.
		109. Итоговое повторение. Функции.
		110. Итоговое повторение. Функции.
		111. Итоговое повторение. Степень с натуральным показателем.
		112. Итоговое повторение. Многочлены.
		113. Итоговое повторение. Многочлены.
		114. Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения.
		115. Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения.
		116. Итоговое повторение. Формулы сокращенного умножения.
		117. Итоговое повторение. Системы линейных уравнений.
		118. Итоговая контрольная работа № 10.
		119.  Обобщающий урок
		120. Обобщающий урок
Резерв.	3	121. Резервный урок
		122. Резервный урок
		123. Резервный урок