Рабочая
программа
по
___геометрии__
8 а, б классы
Срок
реализации: 2016 - 2017 учебный год
уровень__базовый_____
Составлена на основе Программы
основного общего образования по геометрии 7-9 класс к УМК. Л. С. Атанасяна,
В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
Издательство «Просвещение», 2016г.
Составитель: Лебедева Наталья Анатольевна,
учитель математики
Городской
округ Балашиха
Московской
области
2016
год
Планируемые результаты изучения
учебного предмета
Программа обеспечивает достижения следующих
результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3) формирование
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно,
грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5) критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
6) креативность
мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
7) умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных
задач;
2) умение осуществлять
контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и
вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно
оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение
логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований
и критериев,
установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать,
применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
7) умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и
развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) формирование первоначальных
представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
11) умение находить в
различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать
гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять
индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
15) понимание сущности
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
17) умение планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых
понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с геометрическим
текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3) овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком,
умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний
о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших
пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения
геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков,
величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей
геометрических фигур;
7) умение применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач
из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты освоения учебного
предмета
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания
предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках
геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и
их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства
и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и
выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя
основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
Учащийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и
доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора
вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на
построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и
исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом
геометрического места точек и методом подобия;
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в
окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Измерение геометрических величин
Ученик научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и
углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины
дуги окружности, градусной меры
угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы,
используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей
фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием
формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства).
Ученик получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух
или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя
отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и
тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление
площадей многоугольников.
Измерение
геометрических величин
Учащийся научится:
1) использовать
свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных
элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги
окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади
треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину
окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на
доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Учащийся
получит возможность:
7) вычислять площади
фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решениизадач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Четырехугольники (14ч.)
Многоугольники. Знакомство с четырехугольниками.
Стороны, вершины, диагонали. Периметр четырехугольника. Параллелограмм.
Диагонали параллелограмма. Признак параллелограмма.
Площади фигур (14ч.)
Понятие площади многоугольника. Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Теорема об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Площадь трапеции.
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона и ее
применение в решении задач.
Подобные треугольники (19ч.)
Определение подобных треугольников. Отношение площадей
подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий
признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан
треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,
45 и 60. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (17ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная
к окружности, ее свойство и признак. Градусная мера дуги окружности.
Центральный угол. Вписанный угол. Теорема о вписанном угле и следствие из неё.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный
перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре
замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного
четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника.
Повторение, решение задач (6ч.)
Повторение.
Решение задач.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.