Рабочая программа по алгебре, 8 класс специального VII вида, ФГОС

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА  № 6 г.Орла

Методическое объединение учителей математики

Рабочая программа

 по алгебре для специальных (коррекционных) классов VII вида

8 класс

Орёл

 2015

Автор-составитель

С.С.Щекина, учитель математики

           Рабочая  программа по алгебре. 8 класс. – Орел: МБОУ - СОШ № 6   г. Орла. – С.

Обсуждена и одобрена на заседании МО учителей математики (протокол  №  от  « »  августа 2015г.).

                                                                                                                                                                    ©МБОУ  СОШ № 6 г. Орла – 2015г.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА  № 6 г.Орла

Методическое объединение учителей математики

УТВЕРЖДАЮ

Директор муниципального бюджетного

 образовательного учреждения СОШ № 6

                         Краснова С.А.

«___» _____________ 2013 г.

Рабочая программа

по алгебре для специальных (коррекционных) классов VII вида

8 класс

Орёл

 2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по алгебре для 8 специального класса VII вида составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:

−            Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от  27.12.2009г.) «Об образовании»;

−          требованиями к результатам обучения Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897)

−            Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»;

−            Приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010г. «Об утверждении ФГОС ООО» п.18.2.2;

−            Учебного плана 8-х классов МБОУ СОШ №6 г. Орла на 2015-2016 учебный год, утвержденного приказом по МБОУ СОШ №6 г. Орла.

−            Сборник рабочих программ. 7-9 классы. Пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012), федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, тематического планирования учебного материала, с учетом преемственности.

−            В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

о специальном (коррекционном) классе  VII вида

Коррекционные классы VII вида создаются для обучения и воспитания детей с задержкой психического развития, у которых при потенциально сохранившихся возможностях интеллектуального развития наблюдается слабость памяти, внимания. Недостаточность темпа и подвижности психических процессов, повышенная истощаемость, несформированность произвольной регуляции деятельности, эмоциональная неустойчивость, для обеспечения коррекции их психического развития и эмоционально-волевой сферы, активизации познавательной деятельности, формирования навыков и умений учебной деятельности.

Учебный план основного общего образования (5-9 классы) для учащихся специальных классов VII вида предусматривает овладение знаниями в объеме базового ядра обязательных учебных предметов, единых для общеобразовательных учреждений Российской Федерации (приказ Министерства образования РФ от 10.04.2002г. №29/2065-п). Неполноценность, фрагментарность представлений об окружающем мире и недостатки речевого развития являются характерными для учащихся этой категории. Организация учебно-воспитательного процесса в системе коррекционно-развивающего обучения должна осуществляться на основе принципов коррекционной педагогики и предполагает со стороны учителя глубокое понимание основных причин и особенностей отклонений в психической деятельности ребенка, умение определять условия для интеллектуального развития ребенка и обеспечивать создание личностно-развивающей среды, позволяющей реализовать познавательные резервы учащихся. Система коррекционно-развивающего обучения - форма дифференцированного образования, которая позволяет решать задачи своевременной активной помощи детям с трудностями в обучении.

Так как у многих учащихся с задержкой психического развития речь слабо развита, и не сформированы элементарные математические представления, то в данном классе ведущими методами обучения предмету является дифференцированное обучение, индивидуальный подход. Уменьшен объём домашнего задания.

Цели изучения алгебры в 8 специальном классе VII вида:

·           овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·           интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·           формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·           воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·           развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи обучения:

·           развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·           сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·           овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·           изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·           получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·           развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.  

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом особенностей детей СКК. От учащихся нельзя требовать запоминания и вывода сложных формул, доказательства теорем, решения нестандартных, трудоёмких заданий.

В связи с этим ряд тем изучается ознакомительно:

·           Понятие об иррациональном числе.

·           Арифметические действия над действительными числами.

·           Понятие о корне n-й степени из числа.

·           Функция у = , ее график.

·           Решение квадратичных уравнений выделением квадратного двучлена.

·           Теорема Виета.

·           Формула корней квадратного уравнения, у которого второй коэффициент является четным числом.

·           Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Формы и методы организации учебного процесса:

·         индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные;

·         объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

В рабочей программе предусмотрено  8 контрольных работ по темам:

1.      «Рациональные выражения»

2.      «Преобразование рациональных выражений»

3.      «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

4.      «Решение квадратных уравнений»

5.      «Решение дробных рациональных уравнений»

6.      «Числовые неравенства»

7.      «Неравенства».

8.      «Степень с целым показателем. Элементы статистики».

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

1. Познавательные ценности, которые проявляются:

•         в признании ценности научного знания;

•         в осознании ценности методов исследования живой и неживой природы.

2. Коммуникативные ценности, основу которых составляют:

•         грамотная речь;

•         правильное использование терминологии и символики;

•         способность открыто выражать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

•         потребность вести диалог, выслушивать мнение оппонента.

3. Ценность потребности в здоровом образе жизни:

•         потребность в безусловном выполнении правил безопасного использования различных технических устройств в повседневной жизни.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 специальном  классе VII вида основной школы отводит 3 часа в неделю в течение года обучения, всего 102 урока.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

личностные:

·           сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

·           сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

·           сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·           представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации

·           критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·           креативность мышления, инициатива, находчивость,  активность при решении алгебраических задач;

·           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·           способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

            предметные:

·           умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

·           владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владеть символьным языком алгебры, знать элементарные функциональные зависимости, формировать представление о статистических закономерностях в реальном мире;

·           умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·           умения пользоваться изученными математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·           умение решать линейные уравнения, а также приводимые к ним уравнения, системы; применять графические представления для  решения и исследования уравнений, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов;

метапредметные:

·           умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·           умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·           умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·           умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·           первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники;

·           умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·           умение самостоятельно ставить цели, вбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Функция у =  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования рациональных дробей.

Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Задания не должны быть громоздкими. Знаменатели дробей должны раскладываться на множители способом вынесения общего множителя за скобки и (или) по формуле а² – в² = (а – в)(а + в).

В комбинированных заданиях на все действия с дробями знаменатели должны быть разложенными на множители. Не рассматривать случаи, когда требуется свернуть знаменатель по формуле квадрат суммы (разности) двух выражений.

Свойства функции у =  рассматривать на конкретных графиках.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм выполнения действий с рациональными дробями; выполнять комбинированные задания  в простых ситуациях, строить график функции у = .

2. Квадратные корни

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Понятие арифметического квадратного корня. Уравнение х² = а, свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся знакомятся с понятием иррационального числа, действительного числа.

Основное внимание следует уделить выработке умений извлекать квадратный корень, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от иррациональности в знаменателе в выражениях вида .

В ходе изучения данной темы учащиеся должны научиться извлекать квадратный корень, использовать свойства арифметического квадратного корня, вносить, множитель под знак корня, выносить множитель из-под знака корня.

3. Квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение несложных задач с помощью квадратных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения, применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх +с = 0, где а ≠ 0 по формуле корней. Рассмотреть одну (основную) формулу без вывода. Изучить  решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, теорему Виета.

При рассмотрении дробных рациональных уравнений обратить внимание на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. При этом не рассматривать такие уравнения, знаменатели которых требуют применения формул квадрата суммы (разности) двух выражений.

При решении тестовых задач решаются задачи, связанные с периметром и площадью прямоугольника.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны усвоить алгоритм решения квадратного уравнения, уметь решать квадратные уравнения.

4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке выражений х + у, ху. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Основная цель – выработать у учащихся умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств рассматриваются на конкретных примерах и не доказываются. Дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание уделяется отработке умения решать неравенства вида ах > в, ах < в, остановившись специально на случае,  когда  а < 0.

Умение решать линейные неравенства является основой для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной.

В ходе изучения данной темы учащиеся должны решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель  – сформировать понятие степени с целым отрицательным показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации

В теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями (без доказательства). Специальное внимание следует уделить записи чисел в стандартном виде, которая используется в физике, технике.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных  в виде таблиц частот и относительных частот.

В ходе изучения темы учащиеся должны усвоить определение степени с отрицательным показателем; уметь выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степени с целыми показателями, находить по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах.

6. Повторение

Тематическое планирование учебного курса

Глава	Раздел, тема	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1	Рациональные дроби	23	22
2	Квадратные корни	19	18
3	Квадратные уравнения	21	21
4	Неравенства	20	19
5	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	11
6	Итоговое повторение курса алгебры  8 класса	8	11
	Всего	102	102

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 8 специальном  классе VII вида.

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны

знать/понимать:

·      основные термины, связанные с уравнениями, функциями, степенями, правильно употреблять их, понимать в речи учителя, в постановке задачи;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

уметь:

·      выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с алгебраическими дробями; выполнять преобразования рациональных выражений;

·      применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·      решать квадратные уравнения;

·      решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      решения несложных практических расчетных задач;

·      выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления;

·      выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·      развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·      овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·      изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·      развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·      получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·      развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·      сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.             Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2012.

2.             Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;

3.             Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 -2012 год.

4.             Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

5.             Национальная образовательная инициатива ≪Наша новая школа≫: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/dok/akt/6591

6.             Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 ≪Санитарноэпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях≫ (СанПиН 2.4.2.2621–10).

7.             Приказ Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД 1552/03 ≪Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным

8.             Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)

9.             Приоритетный национальный проект ≪Образование≫: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/pro/pnpo

10.         Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.

11.         Система гигиенических требований к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования: [Электронный документ]. Режим доступа: http://standart.edu.ru

12.         Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

13.         Федеральная целевая программа развития образования на 2011–2015 гг.: [Электронный документ]. Режим доступа: http://mon.gov.ru/press/news/8286

14.         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.

15.         Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ ≪Об образовании в Российской Федерации≫.

16.         Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. М.: Просвещение, 2011.

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.rakurs230.ru/kangaroo/  Кенгуру Краснодар

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос". http://umnojenie.narod.ru/ - Способ умножения "треугольником".

http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ -  В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html -  Математика online

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно-методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.ed.gov.ru - На сайте представлена нормативная база: в хронологическом порядке расположены законы, указы, которые касаются как общих вопросов образования так и разных направлений модернизации.

http://www.apkro.redline.ru - Московская академия повышения квалификации. Кафедры представляют ряд разработок учебно-методических комплектов для профильной школы.

http://www.ege.edu.ru сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ .

Специфическое сопровождение (оборудование)

·           классная доска;

·           персональный компьютер;

·           мультимедийный проектор;

·           интерактивная доска;

·           демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

Приложение 1.

 КАЛЕНДАРНО -  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Дата		Темы	Кол-во часов	Требования к обязательной подготовке учащихся и подготовке по уровню возможностей.							ОУУН
	План	Факт			Знания			Умения
Повторение				5	Основная цель: 1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса; 2. Развивать логическое, математическое  мышление и интуицию, творческие способности в области математики; 3.Воспитывать взаимное уважение друг к другу
1			Решение линейных уравнений. Преобразование выражений.	1	Знать  алгоритм решения линейных уравнений			Уметь решать линейные уравнения.				Уметь извлекать из памяти необходимую информацию. Уметь пользоваться алгоритмом.
2			Решение систем  линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки	1	Знать алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными данными  способами			Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными данными способами
3			Формулы сокращённого уравнения	1	Знать формулы сокращенного уравнения			Уметь применять формулы сокращённого умножения при преобразовании выражений
4			Степень с целыми показателями и её свойства.	1	Знать свойства степени с целыми показателями			Уметь  применять данные свойства при преобразовании выражений со степенями
5			Административная  контрольная работа (входящий контроль)	1	Основная цель: Проверить знания учащимися материала  5 – 7 класса							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
I.Рациональные дроби				22	Основная цель: 1. Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; 2. Развивать умение выражать мысль, отобрав для этого подходящие символические и графические средства; 3. Воспитывать такие качества как трудолюбие, воображение, аккуратность.
6			Рациональные Нахождение допустимых значений переменных в дробных выражениях выражения	1	Знать алгоритм сокращения рациональных дробей	Уметь сокращать рациональные дроби				Уметь анализировать, находить сходства и различия
7			Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	1
8			Применение основного свойства дроби в ходе решения упражнений.	1
9			Применение основного свойства дроби при сокращении дробей	1
10			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями	1	Знать алгоритм сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	Уметь складывать и вычитать рациональные дроби с одинаковыми знаменателями				Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения
11			Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	Знать алгоритм сложения и вычитания рациональных дробей с  разными знаменателями.	Уметь складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями					Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения
12			Преобразование суммы дробей в дробь.	1
13			Преобразование рациональных выражений.	1
14			Систематизация и коррекция знаний по теме «Рациональные выражения».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение  и вычитание  рациональных дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Сокращение рациональных дробей»»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
15			Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные выражения»	1	Цель: Проверить знания и умения учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание рациональных дробей»
16			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: Коррекция знаний и умений учащихся по тем: «Сокращение, сложение и вычитание рациональных дробей»
17			Умножение дробей. Алгоритм.	1	Знать алгоритм умножения, деления и возведения  рациональных дробей в степень	Уметь умножать, делить и возводить рациональные дроби в степень					Уметь рассуждать, обобщать, аргументиро-вано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.
18			Возведение дроби в степень	1
19			Деление дробей. Алгоритм.	1
20			Умножение и деление рациональных дробей.	1
21			Преобразование рациональных выражений	1	Знать алгоритм преобразования дробно – рациональных выражений	Уметь преобразовывать дробно – рациональные выражения
22			Преобразование рационального выражения в рациональную дробь.	1
23			Тождественные преобразования с рациональными дробями.	1
24			Функция у = к/х и её график	1	Знать название данной функции, её свойства  и, что является   графиком	Уметь строить график функции обратная пропорциональность
25			Систематизация и коррекция  знаний по теме «Умножение и деление рациональных дробей».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение, деление и возведение рациональных дробей в степень»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
26			Контрольная работа № 2 по теме  «Преобразование рациональных выражений»	1	Цель: Проверить знания и умения учащихся по теме  «Умножение и деление  рациональных дробей. Преобразование рациональных выражений»
27			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: Коррекция  знаний и умений учащихся по теме  «Умножение и деление  рациональных дробей. Преобразование рациональных выражений»
II.Квадратные корни				18	Основная цель: 1. Систематизировать сведения о рациональных числах и дать представления об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;.2. Развивать  алгоритмическое мышление; 3. Воспитывать навыки сотрудничества, уважительного отношения друг к другу.
28			Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа	1	Знать понятие рационального и иррационального числа	Уметь сравнивать действительные  числа, представлять обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби и наоборот					Развивать вычислитель-ные навыки
29			Арифметический квадратный корень. Уравнение   вида х2=а	1	Знать понятие корня, арифметического квадратного корня Знать алгоритм решения уравнений вида: х2=а	Уметь извлекать квадратный корень Уметь решать уравнение вида х2=а					Развивать вычислитель-ные навыки Уметь пользоваться алгоритмом
30			Нахождение приближенных значений квадратного корня Функция у= и её график	1	Знать алгоритм нахождения приближённого значение квадратного корня Знать, что является графиком функции у= и её свойства.	Уметь пользоваться калькулятором Уметь с помощью графика находить значение аргумента или значение функции					Развивать вычислитель-ные навыки и графическую культуру учащихся
31			Свойства арифметического квадратного корня. Квадратный корень из произведения.	1	Знать свойства арифметического квадратного корня	Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразовании выражений, содержащих квадратный корень.					Уметь приводить и разбирать примеры, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
32			Квадратный корень из дроби	1
33			Квадратный корень из произведения и дроби.	1
34			Квадратный корень из степени	1
35			Систематизация и коррекция  знаний  по теме «Квадратный корень и его свойства».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Квадратный корень и его свойства»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
36			Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение множителя из-под знака корня.	1	Знать свойства арифметического квадратного корня	Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни					Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения
37			Внесение множителя под знак корня.	1
38			Вынесение множителя из – под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	1
39			Применение свойств корней при упрощении выражений.	1
40			Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
41			Разложение на множители выражений, содержащих квадратные корни.	1
42			Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.	1
43			Систематизация и коррекция знаний по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
44			Контрольная работа № 3 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	1	Цель: Проверить знания и умения учащихся по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
45			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: Коррекция знаний и умений учащихся по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
III.   Квадратные уравнения				21	Основная цель: 1. Выработать умение решать квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения,  простейшие дробно - рациональные уравнения и   задачи с помощью квадратных уравнений и дробно- рациональных уравнений; 2. Развивать познавательный интерес; 3. Воспитывать убежденность в возможности познания нового
46			Определение квадратного уравнения. Корень уравнения.	1	Знать определение квадратного и неполного квадратного уравнения, алгоритм решения неполных квадратных уравнений, формулы для решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта.	Умение решать неполные квадратные уравнения и квадратные  уравнения с помощью выделения квадрата двучлена и с помощью формул дискриминанта..					Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.
47			Неполные квадратные уравнения	1
48			Решение неполных квадратных уравнений.	1
49			Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант.	1
50			Решение квадратных уравнений с помощью формулы корней.	1
51			Решение квадратных уравнений по формуле.	1
52			Решение задач с помощью квадратных уравнений	1	Знать алгоритм решения задач с помощью квадратных уравнений	Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений
53			Решение текстовых задач  прикладного характера с помощью квадратных уравнений.	1
54			Теорема Виета.	1	Иметь представление о «приведённое квадратное уравнение», теореме Виета.	Иметь представление о решении  приведённых квадратных  уравнений по теореме обратной теореме Виета
55			Систематизация и коррекция знаний по теме «Решение квадратных уравнений».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Решение квадратных уравнений, неполных квадратных уравнений и задач с помощью квадратных уравнений»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
56			Контрольная работа № 4 по теме «Решение квадратных уравнений»	1	Цель: Проверить знания и умения  учащихся по теме  «Решение квадратных уравнений»
57			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: Коррекция знаний по теме «Решение квадратных уравнений».
58			Решение дробных рациональных уравнений. Алгоритм.	1	Знать алгоритм решения дробных рациональных уравнений.	Уметь решать дробные рациональные уравнения.					Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ решения
59			Решение рациональных уравнений.	1
60			Решение дробно рациональных уравнений.	1
61			Решение текстовых задач на движение с помощью рациональных уравнений.	1
62			Решение задач прикладного характера  с помощью рациональных уравнений	1	Знать алгоритм решения задач с помощью дробных рациональных уравнений	Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений
63			Решение задач на совместную работу с помощью рациональных уравнений.	1
64			Обобщение  и систематизация знаний учащихся	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Решение дробных рациональных  уравнений»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию.
65			Контрольная работа № 5 по теме «Решение дробных рациональных уравнений»	1	Цель: Проверить знания учащихся по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
66			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: Коррекция  знаний учащихся по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
IV.Неравенства				19	Основная цель: 1. Ознакомить учащихся с применением неравенств  для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; 2. Развивать устойчивость внимания; 3. Воспитывать положительное отношение к учебе
67			Числовые неравенства	1	Знать способ сравнения чисел, свойства числовых неравенств, способы сложения и умножения числовых неравенств	Уметь сравнивать числа, определять верно ли неравенство, доказывать неравенство, применять свойства неравенств уметь складывать и умножать числовые неравенства.					Уметь участвовать в диалоге, слушать собеседника,   обосновывать свой собственный подход, формулировать выводы
68			Пересечение и объединение числовых промежутков.	1
69			Свойства числовых неравенств.	1
70			Сложение  числовых неравенств	1
71			Умножение числовых неравенств	1
72			Погрешность и точность приближения	1	Иметь представление о  абсолютной и относительной погрешностей	Уметь находить абсолютную и относительную погрешности					Развивать вычислитель-ные навыки
73			Обобщение  и систематизация знаний учащихся	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Числовые неравенства и их свойства»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
74			Контрольная работа № 6 по теме «Числовые неравенства»	1	Цель: Проверить знания и умения учащихся по теме «Числовые неравенства»
75			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: коррекция знаний и умений учащихся по теме «Числовые неравенства».
76			Числовые промежутки	1	Знать понятия пересечения и объединения множеств, числовые промежутки и алгоритм решения линейных  неравенств с одной переменной	Уметь изображать на координатной прямой числовой промежуток и записывать его, уметь решать линейные  неравенства с одной переменной					Развивать графическую культуру учащихся
77			Решение линейных неравенств с помощью свойств.	1
78			Решение линейных неравенств с одной переменной.	1							Работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания.
79			Решение систем линейных неравенств с одной переменной.	1	Знать алгоритм решения систем линейных неравенств с одной переменной	Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной
80			Решение систем линейных неравенств.	1
81			Решение систем линейных неравенств.	1
82			Систематизация и коррекция знаний по теме «Решение линейных неравенств».	1
83			Систематизация и коррекция знаний по теме «Решение систем линейных неравенств».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Неравенства с одной переменной и их свойства»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
84			Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства».	1	Цель: Проверить знания и умения учащихся по теме №Неравенства».
85			Анализ контрольной работы.  Работа  над ошибками.	1	Цель: коррекция знаний по теме «Неравенства».
V.Степень с целым показателем. Элементы статистики.				11	Основная цель: 1. Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировки статистических данных, их наглядной интерпретации; 2. Развивать  интеллектуальные способности; 3. Воспитывать  уважение к творцам науки
86			Определение степени с целым отрицательным показателем	1	Знать понятие  степени с целым показателем и её свойства, стандартный вид числа		Уметь вычислять степень с целым показателем, применять её свойства при нахождение значений выражений, содержащих степень и преобразовании выражений со степенями. Уметь приводить число к стандартному виду.						Развивать вычислительные навыки
87			Свойства степени с целым показателем	1
88			Применение свойств степени при выполнении вычислений.	1
89			Преобразование выражений, содержащих степени.	1
90			Преобразование выражений, содержащих степени.	1
91			Стандартный вид числа. Запись чисел в стандартном виде.	1
92			Систематизация и коррекция знаний по теме «Степень с целым показателем».	1	Цель: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме: «Степень с целыми показателями и её свойства»								Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
93			Сбор и группировка статистических данных. Таблица частот.	1	Знать понятия: выборочное исследование; генеральная совокупность; выборочная совокупность; представительная (репрезентативная) выборка; таблица частот; интервальный ряд.		Уметь обобщать, систематизировать и группировать  данные, полученные в ходе выборочного исследования						Самостоятельно искать и отбирать необходи-мую для решения учебных задач информацию  Развивать графическую культуру.
94			Наглядное представление статистической информации Построение диаграмм по статистическим данным.	1	Знать способы изображения статистических данных, понятие диаграмм		Уметь изображать статистические данные в виде диаграмм
95			Контрольная работа №8 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики».	1	Цель: Проверить знания и умения учащихся по теме «Степень с целым показателем. Элементы статики».								Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
96			Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	Цель: коррекция знаний и умений учащихся по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики».
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса				6	Основная цель: 1. Повторить, обобщить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебры 8 класса; 2. Развивать у учащихся умение сравнивать, обобщать и систематизировать;  3. Воспитывать понимание значимости математики в повседневной жизни
97			Решение квадратных уравнений и неполных квадратных уравнений	1	Знать алгоритм решения квадратных и неполных квадратных уравнений, линейных неравенств с одной переменной и систем линейных неравенств с одной переменной, сложения, вычитания, умножения, деления и сокращения рациональных дробей, свойства степени с целым показателем.				Уметь  решать квадратные и неполные квадратные уравнения, линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной, складывать, вычитать, умножать, делить и сокращать рациональные дроби, применять  свойства степени с целым показателем при преобразовании выражений со степенями.
98			Степень с целым показателем и её свойства	1
99			Решение линейных неравенств с одной переменной.	1
100			Решение систем линейных неравенств с одной переменной	1
101			Преобразование рациональных выражений	1
102			Промежуточная аттестация.	1	Цель: «Проверить знания и умения учащихся за курс алгебры 8 класса»							Уметь извлекать из памяти необходимую информацию
			ИТОГО:	102 часа

Приложение 2.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗУН ОБУЧАЮЩИХСЯ

Закон РФ «Об образовании» наделил образовательные учреждения и учителя компетенцией разработки и утверждения образовательных программ, форм и методов оценивания достижений учащихся (ст.32 и 55 Закона), поэтому каких – либо норм (критериев), позволяющих оценить все виды письменных работ школьников, утвержденных Министерством образования и науки или другими органами и носящих нормативный характер в настоящее время нет. Эти нормы для текущего контроля разрабатывает и принимает само образовательное учреждение с учетом особенностей обучающихся в нем школьников.

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к учащимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращая внимание на качество выполнения работы в целом, имеющиеся достижения обучающегося, а затем уже на количество ошибок и на их характер. Приведенные ниже рекомендации – примерные, указанное число и характер ошибок находятся в соответствии с требованиями к каждому из уровней достижений, описанных в Примерной образовательной программе.

Содержание и объем материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку достижения предметных результатов учащихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учетом прежде всего ее общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности ее выполнения, а также числа ошибок и недочетов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учащимися, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся учащимся, должны учитываться как недочеты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочеты.

Грубыми считаются ошибки, связанные с вопросами, показывающими, что учащийся не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учащимися.

Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно– или двухзначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приемов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задач, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочетами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочетам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании т.п.

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных

заданий и алгебраических преобразований

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов;

е) если верно выполнено более половины объема всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если учащийся совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если учащийся дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

Оценка письменной работы по решению текстовых задач

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правильный, но:

а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочетов;

в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трех недочетов.

Оценка «2» ставится в тои случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если учащийся не выполнил ни одного задания работы.

Примечание.

1)      Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если учащийся дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2)      Положительная оценка «3» может быть выставлена учащемуся, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике

Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала дает предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим;

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т.п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;

в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из двух частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплен вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые учащийся легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учащимся, большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится если:

- учащийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовкой.

Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей:

‒        общеобразовательных (овладение учащимися всем объемом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами;

‒        воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к учебе);

‒        коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника);

‒        развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления);

‒        практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях).

Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют – наряду с изменением содержания и организации обучения – и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в математической подготовке.

Нормы оценок за письменные работы для таких классов должны быть более мягкими, щадящими. Необходимо отказаться от традиционной градации ошибок.

«5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочета;

«4» - если допущены 2 – 3 ошибки и 2 – 3 недочета;

«3» - если допущены 4 ошибки и 4 – 5 недочетов;

«2» - если допущено более 4 ошибок и 5 – 6 недочетов.

При оценке контрольных работ по математике орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочетом и учитывается соответственно.

Учащимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижаются оценки за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.

Требования к проведению контрольных работ.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не желательно проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Исключение травмирующих учеников факторов при организации   работы:

·         работу в присутствии ассистента (проверяющего) проводит учитель, постоянно работающий с детьми, а не посторонний или малознакомый ученикам человек;

·         учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками;

·         ассистент (проверяющий) фиксирует все случаи обращения детей к учителю, степень помощи, которая оказывается ученикам со стороны учителя, и при подведении итогов работы может учитывать эти наблюдения.

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу.

Приложение 3.

Календарно - тематическое планирование   индивидуальных и групповых коррекционных занятий

№	Дата	Коррект. даты	Тема	Содержание
			Линейные уравнения. Развитие основных мыслительных процессов.	Решение линейных уравнений. Преобразование выражений.
			Формулы сокращённого уравнения. Развитие основных мыслительных процессов.	Формулы сокращённого умножения.
			Рациональные дроби. Развитие внимания. Увеличение объема памяти.	Рациональные дроби и их свойства.
			Рациональные дроби. Развитие внимания. Увеличение объема памяти.	Основное свойство дроби, сокращение дробей.
			Рациональные дроби. Развитие математической речи.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
			Рациональные дроби. Развитие распределения внимания.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
			Рациональные дроби. Развитие распределения внимания.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
			Рациональные дроби. Развитие основных мыслительных процессов.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
			Рациональные дроби. Развитие устойчивости внимания.	Деление дробей.
			Рациональные дроби. Развитие переключения внимания.	Преобразования рациональных выражений.
			Действительные числа. Развитие логического мышления.	Действительные числа. Иррациональные числа.
			Квадратный корень. Развитие логического мышления.	Приближенные значения квадратного корня.
			Арифметический квадратный корень. Развитие математической речи.	Свойства арифметического квадратного корня.
			Арифметический квадратный корень. Развитие математической речи.	Применение свойств арифметического квадратного корня.
			Арифметический квадратный корень. Развитие основных мыслительных процессов.	Применение свойств арифметического квадратного корня.
			Арифметический квадратный корень. Развитие основных мыслительных процессов.	Применение свойств арифметического квадратного корня.
			Арифметический квадратный корень. Развитие основных мыслительных процессов.	Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
			Квадратное уравнение. Развитие математической речи.	Квадратное уравнение и его корни.
			Квадратное уравнение. Развитие устойчивости внимания.	Формула корней квадратного уравнения.
			Квадратное уравнение. Развитие основных мыслительных процессов.	Решение квадратных уравнений по формуле.
			Квадратное уравнение. Развитие основных мыслительных процессов.	Решение квадратных уравнений по формуле.
			Квадратное уравнение. Развитие основных мыслительных процессов.	Решение квадратных уравнений по формуле.
			Квадратное уравнение. Развитие внимания. Увеличение объема памяти.	Решение уравнений. Теорема Виета.
			Квадратное уравнение. Развитие основных мыслительных процессов.	Решение задач, приводимых к квадратным уравнениям.
			Квадратное уравнение. Развитие основных мыслительных процессов.	Решение задач, приводимых к квадратным уравнениям.
			Числовые неравенства. Развитие зрительной памяти.	Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
			Линейные неравенства с одной переменной. Развитие зрительного восприятия, памяти.	Решение линейных неравенств с одной переменной.
			Линейные неравенства с одной переменной. Развитие  слуховой памяти.	Решение линейных неравенств с одной переменной.
			Линейные неравенства с одной переменной. Развитие смысловой  памяти.	Решение систем линейных неравенств с одной переменной.
			Линейные неравенства с одной переменной. Развитие  словесно – логической памяти.	Решение систем линейных неравенств с одной переменной.
			Степень с целым отрицательным показателем. Развитие зрительного восприятия, памяти.	Степень с целым отрицательным показателем.
			Степень с целым отрицательным показателем. Развитие логического мышления.	Свойства степени с целым о показателем.
			Степень с целым отрицательным показателем. Развитие основных мыслительных процессов.	Свойства степени с целым о показателем.
			Стандартный вид числа. Развитие основных мыслительных процессов.	Стандартный вид числа.