Рабочая программа по алгебре 7 класс УМК Мордкович А.Г. составленная с требованиями ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 132

с углубленным изучением иностранных языков» Ново-Савиновского района города

Казани РТ

«Рассмотрено» Руководитель  МО __________/ Куликова Н.А. ФИО Протокол №_1__от «__27_» _   _08_ 2015г.

«Согласовано» Заместитель директора по УР ____________/ Нигметзянова Р.Х. ФИО «_28_»   __08_ 2015г.

«Утверждено» Директор МБОУ «Школа №132» _________________/ Осипова О.А. ФИО Приказ  №140_от «28__»__08_ 2015 г.

Рабочая программа

на 2016/2017 учебный год

по алгебре для 7 В,Г классов

учителя Кашапова Наиля Нургалиевича

                                                                                                    Рассмотрено на заседании

                                                                                                    педагогического совета.

                                                                                                    Протокол № 1

                                                                                                    от«26» «августа»  2016г

Содержание рабочей программы

1.     Пояснительная записка

а)  общая характеристика учебного предмета

б)  цели и задачи изучения алгебры

в) место учебного предмета в учебном плане

г)  обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей

2.     Содержание  учебного предмета

3.     Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

4.      Учебно-тематическое планирование

5.     Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой школы

6.     Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

7.     Календарно-тематическое планирование

8.     Приложение 1.(Нормы оценки знаний)

9.     Приложение 2 (КИМ)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).

Рабочая программа по алгебре для 7 класса  разработана на основе нормативных документов:

·         Примерной программы основного общего образования  по математике. Базовый уровень // Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009;

·         Авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева,  А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007;

·         Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

Общая характеристика учебного предмета

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше

специальностей, требующих высокого уровня образования, связаны с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

     Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

     Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

     Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

     «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного. Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

    Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

     В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки

и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации  и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных

информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры  на этапе основного общего образования отводится не менее 105 часов из расчета 3 часа в неделю.

Цели и задачи изучения алгебры

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

·         сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

   • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

   • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

   • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

   • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе;

   • развитие интереса к математическому творчеству  и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

   • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

   • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

   • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

   • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

   • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения алгебры

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

·         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.

·          

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

·         Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

·         Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·         решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.

Содержание  учебного предмета

Повторение  изученного в 5-6 классах (3 часа)

Математический язык. Математическая модель.  (12 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое  математический язык и математическая модель.

Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная  прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Линейная функция. (11 часов)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. ( 12 часов)

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Степень с натуральным показателем. ( 6часов)

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. ( 8 часов)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Операции над многочленами. (15 часов)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители. (18 часов)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение

общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью

формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

.Функция у = х².  ( 9 часов)

Функция у = х² и ее график. Функция у = –х² и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

Элементы описательной статистики.  ( 4 часа)

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица  распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Мода. Медиана. Размах. Среднее арифметическое.

Обобщающее повторение.  ( 7 часов)

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№	Тематическое планирование	Характеристика основных видов  учебной деятельности ученика ( на уровне учебных действий)
1.	Математический язык. Математическая модель.  (12 час.)	·         Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; ·         составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; ·         вычислять числовое значение буквенного выражения; ·         находить область допустимых значений переменных в выражении. ·         Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним. ·         Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат. ·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; ·         работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); ·         в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; ·         использовать   доказательную математическую речь; ·         работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; ·         уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
2.	Линейная функция.   (11 час.)	·         Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. ·         Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; ·         Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора. ·         Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. ·         Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. ·         Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. ·         Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx,  y = kx + b  в зависимости от значений коэффициентов k и b; ·         выделять и формулировать  познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ·         ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
3.	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (12 час.)	·         Решать системы двух линейных уравнений  с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. ·         Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. ·         Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. ·         Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений. ·         выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно; ·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; ·         уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; ·         уметь использовать доказательную математическую речь; ·         уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; ·         уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
4.	Степень с натуральным показателем и её свойства (6 час.)	·         Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; ·         формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; ·         применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. ·         Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. ·         Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то… ·         выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ·         ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания.
5.	Одночлены. Операции над одночленами  (8 час.)	·         Выполнять действия с одночленами; ·         выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ·         ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; ·         структурировать знания; ·         уметь использовать доказательную математическую речь; ·         уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
6.	Многочлены. Операции над многочленами (15 час.)	·         Выполнять действия с многочленами; доказывать  формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. ·         Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. ·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; ·         уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; ·         воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно; ·         уметь использовать доказательную математическую речь; ·         уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; ·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; ·         работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); ·         работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
7.	Разложение многочленов на множители  (18 час.)	·         Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей; ·         выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ·         ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; ·         структурировать знания; ·         выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).
8.	Функция у = х2.  (9 час.)	·         Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции; ·         Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать их  свойства на основе графических представлений. ·         Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. ·         Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. ·         выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ·         ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; ·         выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы); ·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; ·         работ по плану, сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно (в том числе и корректируют план); ·         работать  с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
9.	Элементы описательной статистики  (4 час.)	·         Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. ·         Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых наборов. ·         структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); ·         уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; ·         уметь использовать доказательную математическую речь; ·         уметь  работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; ·         уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
10.	Обобщающее повторение  (7 час.)	·         выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать  их самостоятельно; ·         составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; ·         работать по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); ·         в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки; ·         использовать  доказательную математическую речь; ·         работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами; ·         уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений; ·         уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определяют общие цели, договариваются друг с другом и т.д.); ·         отстаивать свою точку зрения, приводить  аргументы, подтверждая их фактами; ·         в дискуссии уметь выдвигать контраргументы; ·         выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ·         ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; ·         уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; ·         с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; ·         выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Изучаемый материал	Кол - во часов	Контр. работы
	Фаза запуска (совместное проектирование и  планирование учебного года)
1	Повторение  изученного в 5-6 классах	3	Входной контроль
	Фаза постановки и решения системы учебных задач
2	Математический язык. Математическая модель	12	1
3	Линейная функция	11	1
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	12	1
5	Степень с натуральным показателем и ее свойства	6
6	Одночлены. Арифметические операции над одночленами	8	1
7	Многочлены. Арифметические операции над многочленами	15	1
8	Разложение многочлена на множители	18	1
9	Функция y=x2	9	1
10	Элементы описательной статистики	4	Тестирование
	Рефлексивная фаза
11	Повторение, демонстрация личных достижений учащихся	7	1 итоговая
12	Итого	105	8 + 2 контрольные работы по тексту администрации

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Планируемый уровень подготовки выпускников 7 класса на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой школы

 Данной программой предусмотрено, что в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·         определение степени с натуральным показателем, свойства степеней;

·         определение одночлена, его стандартный вид;

·         определение многочлена, его стандартный вид;

·         формулы сокращенного умножения;

·         основные функциональные понятия и графики функций у = kx + b,  y = kx;

·         определение, свойства, график функции y=x², понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику;

·         основные способы решения  систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.

уметь

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы;

·         сокращать алгебраические дроби;

·         выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.

·         выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

·         выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.

·         строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

·         находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке,

·         строить и читать график функции y=x², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.

·         решать системы линейных уравнений с двумя переменными

·         применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         расчетов, включающих простейшие формулы;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методическое  и материально – техническое обеспечение

Список литературы для учителя:

1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. – 39 с.
2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2014. – 224 с.
3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2014
4. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2008
5. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010
6. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.
7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
8. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
9. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014
10. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014
11. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2014
12.  Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 20014 Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008
13. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.
14. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 63 с.
15. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

16.   «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2001 г.

Литература для учеников:

1.      Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.-сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия развития, 2012

2.      Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта/ В. И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2012

3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007
4. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010
5. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2007
6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2007
7. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2014
8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2012

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Математика, 5–11.

4. Набор ЦОР к учебнику «Математика 5» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

1.      Дидактический материал

·         Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

·         Карточки для проведения контрольных работ.

·         Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

·         Тесты.

2.      Интернет-ресурсы.

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

                http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/  

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/ 

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

Календарно - тематическое планирование

№	Тема урока		Количество часов	Дата
				план	факт
Повторение  изученного в 5-6 классах (3 часа)
1	Повторение темы: «Действия с обыкновенными и десятичными дробями»		1
2	Повторение темы: «Проценты. Пропорции».		1
3	Решение задач с помощью уравнений. Входной контроль.
Математический язык. Математическая модель.  (12 часов)
4	Анализ контрольной работы. Числовые и алгебраические выражения		1
5	Числовые и алгебраические выражения . Математический диктант.		1
6	Числовые и алгебраические выражения . Самостоятельная работа		1
7	Что такое математический язык. Тестирование		1
8	Что такое математическая модель		1
9	Что такое математическая модель. Самостоятельная работа		1
10	Линейное уравнение с одной переменной		1
11	Линейное уравнение с одной переменной		1
12	Линейное уравнение с одной переменной		1
13	Координатная прямая		1
14	Координатная прямая. Проверочная работа.		1
15	Контрольная работа№1по теме «Математический язык. Математическая модель».		1
Линейная функция. (11 часов)
16		Анализ контрольной работы. Координатная плоскость	1
17		Координатная плоскость. Проверочная работа	1
18		Линейное уравнение с двумя переменными и его график	1
19		Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Самостоятельная работа.	1
20		Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Практическая работа по построению графиков функций	1
21		Линейная функция и её график	1
22		Линейная функция и её график. Самостоятельная работа.	1
23		Линейная функция и её график. Математический диктант.	1
24		Прямая пропорциональность и её график	1
25		Взаимное расположение графиков линейных функций. Тестирование.	1
26		Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»	1
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. ( 12 час.)
27		Анализ контрольной работы. Основные понятия	1
28		Основные понятия	1
29		Метод подстановки	1
30		Метод подстановки. Математический диктант.	1
31		Метод подстановки. Самостоятельная работа.	1
32		Метод алгебраического сложения	1
33		Метод алгебраического сложения	1
34		Метод алгебраического сложения. Самостоятельная работа	1
35		Системы двух линейных ур-ний с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций.	1
36		Системы двух линейных ур-ний с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций. Самостоятельная работа	1
37		Системы двух линейных ур-ний с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций.	1
38		Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1
Степень с натуральным показателем. ( 6час.)
39		Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем. Проверочная работа	1
40		Таблицы основных степеней	1
41		Свойства степени с натуральными показателями	1
42		Свойства степени с натуральным показателем. Тестирование	1
43		Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	1
44		Степень с нулевым показателем	1
Одночлены. Операции над одночленами. ( 8 час.)
45		Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Проверочная работа.	1
46		Сложение и вычитание одночленов	1
47		Сложение и вычитание одночленов. Самостоятельная работа	1
48		Умножение одночленов. В   Возведение одночлена в натуральную степень.	1
49		Умножение одночленов Возведение одночлена в натуральную степень.	1
50		Деление одночлена на одночлен. Тестирование	1
51		Деление одночлена на одночлен	1
52		Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»	1
Многочлены. Операции над многочленами. (15 час.)
53		Анализ контрольной работы. Многочлены.  Основные понятия.	1
54		Сложение и вычитание многочленов	1
55		Сложение и вычитание многочленов. Проверочная работа	1
56		Умножение многочлена на одночлен	1
57		Умножение многочлена на одночлен. Самостоятельная работа	1
58		Умножение многочлена на многочлен	1
59		Умножение многочлена на многочлен. Проверочная работа	1
60		Умножение многочлена на многочлен. Зачёт по теме «Арифметические операции над многочленами»	1
61		Формулы сокращенного  умножения. Квадрат суммы (разности)	1
62		Формулы сокращенного  умножения. Разность квадратов.	1
63		Формулы сокращенного  умножения. Разность и сумма кубов. Математический диктант.	1
64		Формулы сокращенного  умножения. Полный и неполный квадрат.	1
65		Зачёт по теме «Формулы сокращенного  умножения»	1
66		Деление многочлена на одночлен	1
67		Контрольная работа № 7 по теме: «Многочлены и  операции над  ними»	1
Разложение многочленов на множители. (18 час.)
68		Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Проверочная работа	1
69		Вынесение общего множителя за скобки	1
70		Вынесение общего множителя за скобки. Математический диктант	1
71		Способ группировки	1
72		Способ группировки. Самостоятельная работа	1
73		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	1
74		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Математический диктант	1
75		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Самостоятельная работа	1
76		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.	1
77		Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Самостоятельная работа	1
78		Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов	1
79		Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. Тестирование	1
80		Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. Самостоятельная работа	1
81		Сокращение  алгебраических дробей	1
82		Сокращение  алгебраических дробей	1
83		Сокращение  алгебраических дробей. Самостоятельная работа.	1
84		Тождества	1
85		Контрольная работа № 9 по теме: «Разложение  многочлена на множители»	1
Функция у = х2.  ( 9 час.)
86		Анализ контрольной работы. Функция у=х2 и её график	1
87		Функция у=х2 и её график. Самостоятельная работа	1
88		Практ. работа по теме «Построе-ние графиков функций вида у=х2»	1
89		Графическое решение уравнений	1
90		Графическое решение уравнений	1
91		Что означает в математике запись у=f(x). Самостоятельная работа	1
92		Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно- заданных функций.	1
93		Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно- заданных функций.	1
94		Контрольная работа № 10 по теме: «Функция у=х2»	1
Элементы описательной статистики.  ( 4 час.)
95		Анализ контрольной работы. Различные комбинации из трех элементов.	1
96		Таблица вариантов и правило произведения.	1
97		Подсчет вариантов с помощью графов.	1
98		Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»	1
Обобщающее повторение.  ( 7 час.)
99		Степень с натуральным показателем и её свойства	1
100		Разложение многочлена на множители	1
101		Итоговая контрольная работа	1
102		Анализ контрольной работы. Линейная функция	1
103		Функция у=х2	1
104		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1
105		Итоговый урок по программе 7 класса	1

Приложение 1.

Нормы оценки знаний

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
    Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный ответ.
    При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
    Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
    Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах как недочет.
   Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу. Содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

 Оценка письменных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения  недостаточны (если

 умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах

 или графиках  (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

  или графиках, но ученик обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не обладает обязательными

  умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
 Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала недостаточно обоснованности основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя