Ростовская область, Песчанокопский район,
село Развильное
Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение
Развиленская средняя образовательная школа
№9
Рассмотрена
Согласовано Принята Утверждаю
На заседании МО
Зам.директора по УВР на педагогическом совете Директор МБОУ РСОШ №9
Протокол №1
_______Ф.И.О. Протокол №1
__________Н.В. Ганагина
от _______2019 от
___________.2019 Приказ от_________ №____
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по_______________геометрии__________________________________________________
(указать учебный предмет, курс)
Учитель__________Дворникова__Галина___Витальевна__________________________
(ФИО)
Уровень общего образования (класс)_____11 __________________________________
2019 – 2020 учебный год
Пояснительная
записка
Изучение
учебного предмета геометрии осуществляется на основании следующих нормативно-правовых
документов:
·
«Закон об образовании в РФ» 273-ФЗ от 29.12.2012 г. (с изм., внесенными
Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ (ред.
19.12.2016).
·
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17
мая 2012г №413. «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего общего образования» (Зарегистрировано Минюстом РФ 01.02.2011
г. № 19644), в ред. Приказов Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014
г. № 1645).
·
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации
от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН
2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ
03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 г. № 85,
Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением
Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 24.11.2015
г. № 81).
·
Приказ Минпросвещения Российской Федерации от 28 декабря 2018 года № 345 «О
федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказ Минпросвещения России от 8 мая 2019 года № 233).
в соответствии:
- с Примерной основной образовательной программой
среднего общего образования (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з);
- с
примерной программой для общеобразовательных учреждений. «Геометрия.
Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы», составитель: Т.А.
Бурмистрова Москва «Просвещение» 2015.
- с
возможностями линии УМК по геометрии учебников: Геометрия,
10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М.: Просвещение, 2016. – 255 с.
- с
образовательными потребностями, запросами обучающихся;
- Федеральным
базисным учебным планом, утвержденным приказом Министерства образования
Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);
- Уставом
МБОУ РСОШ №9;
- Учебным
планом МБОУ Развиленская СОШ№9 на 2019-20 учебный год;
- Положением
о рабочей программе МБОУ РСОШ №9.
УМК:
1. Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений
/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11 изд. – М.: Просвещение,
2016. – 255 с.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М.
Просвещение, 2003.
3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах:
Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение,
2001.
4.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян
С.М. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по
математике, 5-11 классы. - М.: Вербум- М, 2002
Согласно Федеральному базисному учебному
плану
для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения
геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю.
Программа предусматривает работу с
учащимися с ОВЗ и другими особенностями.
В классе обучаются дети с ограниченными возможностями
здоровья или другими особенностями. Работа с ними строится на основе
индивидуального подхода. Методические приёмы: поэтапное разъяснение заданий,
предоставление мало шаговых заданий, последовательное выполнение заданий на
основе специальных инструкций, смена деятельности с целью снятия утомления,
предоставление дополнительного времени для выполнения заданий, использование
индивидуальной шкалы оценок и т.д.
Геометрия – один
из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель рабочей
программы: достижение обучающимися предметных,
метапредметных и личностных результатов, позволяющих эффективно использовать
математические знания и умения решать задачи с использованием
математического аппарата при продолжении образования на выбранном уровне,
в том числе по специальностям, связанным с прикладным использованием математики,
а также связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в
области математики и смежных наук, для принятия решений в повседневной жизни,
для самореализации и развития мышления.
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения практической деятельности изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно технического прогресса;
·
развитие представлений о полной картине мира, о
взаимосвязи математики с другими предметами.
Основные задачи
рабочей программы:
·
формирование у обучающихся уверенности в значимости
математических знаний для каждого человека независимо от его профессиональной
деятельности;
·
овладение основополагающими математическими
понятиями, фактами, методами;
·
приобретение знаний об основных идеях математики,
лежащих в основе современной математической картины мира, о наиболее важных открытиях
в области геометрия, оказавших определяющее влияние на развитие математической
науки;
·
овладение основными математическими методами и
приемами научного познания (теоретический анализ, сравнение, классификация,
обобщение, моделирование и т. д.), демонстрация примерах их роли и места в
познании действительности;
·
отработка умения решать простые математические
задачи;
·
приобретение: опыта проектной и учебно-исследовательской
деятельности; ключевых компетенций, имеющих универсальное значение:
коммуникации, сотрудничества, публичной презентации;
·
освоение способов использования математических
знаний для решения практических задач;
·
развитие познавательных интересов, интеллектуальных
и творческих способностей в процессе приобретения знаний с использованием современных
информационных технологий,
·
изучение свойств пространственных тел,
·
формирование умения применять полученные знания для
решения практических задач.
В ходе освоения содержания геометрического образования
учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
·
построения и исследования математических моделей
для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
·
выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
·
выполнения расчетов практического характера;
·
использования математических формул и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
·
самостоятельной работы с источниками информации,
обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
·
проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
·
самостоятельной и коллективной деятельности,
включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
Планируемые результаты.
Личностные результаты
·
готовность и способность
обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в
соответствии с общечеловеческими ценностями;
·
сформированность их мотивации к
обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых
социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
·
способность ставить цели и строить
жизненные планы;
·
готовность и способность к самостоятельной,
творческой и ответственной деятельности;
·
навыки сотрудничества со
сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
·
видах деятельности;
·
готовность и способность к
образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;
·
сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности.
·
Метапредметные
результаты
Регулятивные
универсальные учебные действия
Выпускник
научится:
·
самостоятельно
определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить,
что цель достигнута;
·
оценивать
возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной
жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
·
ставить
и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
·
оценивать
ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для
достижения поставленной цели;
·
выбирать
путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя
материальные и нематериальные затраты;
·
организовывать
эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
·
сопоставлять
полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Познавательные
универсальные учебные действия
Выпускник
научится:
·
искать
и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять
развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и
познавательные) задачи;
·
критически
оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и
фиксировать противоречия в информационных источниках;
·
использовать
различные модельно-схематические средства для представления существенных связей
и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
·
находить
и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого;
спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного
суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
·
выходить
за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей
для широкого переноса средств и способов действия;
·
выстраивать
индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны
других участников и ресурсные ограничения;
·
менять
и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные
универсальные учебные действия
Выпускник
научится:
·
осуществлять
деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри
образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для
деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а
не личных симпатий;
·
при
осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в
разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и
т.д.);
·
координировать
и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного
взаимодействия;
·
развернуто,
логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных
и письменных) языковых средств;
·
распознавать
конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы,
выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных
оценочных суждений.
Предметные
результаты
базовый уровень
Выпускник научится:
·
оперировать на базовом
уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
·
распознавать основные виды
многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
·
изображать изучаемые
фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
·
делать (выносные) плоские
чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
·
извлекать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
·
применять теорему Пифагора
при вычислении элементов стереометрических фигур;
·
находить объемы и площади
поверхностей простейших многогранников с применением формул;
·
распознавать
основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
·
находить объемы и площади
поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул;
- Оперировать на базовом уровне понятием декартовы
координаты в пространстве;
- находить координаты вершин куба и
прямоугольного параллелепипеда;
·
Описывать
отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как
науки;
·
знать
примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и
всемирной историей;
·
Применять
известные методы при решении стандартных математических задач;
- понимать роль математики в развитии
России.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
замечать
и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
·
приводить примеры
математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и
совершенство окружающего мира и произведений искусства;
·
соотносить абстрактные
геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
·
использовать свойства
пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического
содержания;
·
соотносить площади поверхностей
тел одинаковой формы различного размера;
·
соотносить объемы сосудов
одинаковой формы различного размера;
- оценивать форму правильного
многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин,
ребер и граней полученных многогранников).
Выпускник получит возможность
научиться
·
оперировать понятиями:
точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей;
·
применять для решения
задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
·
решать задачи на
нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
·
делать (выносные)
плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху,
сбоку, строить сечения многогранников;
·
извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
·
применять
геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько
шагов решения;
·
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве;
·
формулировать свойства
и признаки фигур;
·
доказывать
геометрические утверждения;
·
владеть стандартной
классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
·
находить объемы и
площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
·
вычислять
расстояния и углы в пространстве;
·
Оперировать понятиями
декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство
векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение
векторов, коллинеарные векторы;
·
находить расстояние
между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между
векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным
векторам;
·
задавать плоскость
уравнением в декартовой системе координат;
·
решать простейшие
задачи введением векторного базиса;
- Представлять вклад выдающихся математиков в развитие
математики и иных научных областей;
·
понимать роль
математики в развитии России.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
- Использовать основные методы
доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы
решения математических задач;
- на основе математических
закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего
мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные
средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических
задач
- использовать свойства геометрических
фигур для решения задач
практического характера и задач из других областей знаний.
углубленный уровень
Выпускник научится:
·
Владеть
геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических
рассуждений;
·
самостоятельно
формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах
и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать
или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных
случаях классификацию фигур по различным основаниям;
·
исследовать чертежи,
включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную на чертежах;
·
решать задачи
геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не
следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи
дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул
для решения задач;
·
уметь формулировать и
доказывать геометрические утверждения;
·
владеть понятиями
стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
·
иметь представления об
аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении
задач;
·
уметь строить сечения
многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
·
иметь представление о
скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между
ними;
·
применять теоремы о
параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
·
уметь применять
параллельное проектирование для изображения фигур;
·
уметь применять
перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
·
владеть понятиями
ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему
о трех перпендикулярах при решении задач;
·
владеть понятиями
расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух
скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
·
владеть понятием угол
между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
·
владеть понятиями
двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь
применять их при решении задач;
·
владеть понятиями призма,
параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
·
владеть понятием
прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
·
владеть понятиями
пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при
решении задач;
·
иметь представление о
теореме Эйлера, правильных многогранниках;
·
владеть понятием площади
поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
·
владеть понятиями тела
вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при
решении задач;
·
владеть понятиями
касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
·
иметь представления о
вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
·
владеть понятиями объем,
объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
·
иметь представление о
развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь
применять их при решении задач;
·
иметь представление о
площади сферы и уметь применять его при решении задач;
·
уметь решать задачи на
комбинации многогранников и тел вращения;
·
иметь представление о
подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей
поверхностей подобных фигур;
·
владеть понятиями векторы
и их координаты;
·
уметь выполнять операции
над векторами;
·
использовать скалярное
произведение векторов при решении задач;
·
применять уравнение
плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
·
применять векторы и метод
координат в пространстве при решении задач
·
Иметь
представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
·
понимать роль математики в
развитии России.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
- составлять с использованием свойств
геометрических фигур математические модели для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные
модели и интерпретировать результат;
- Использовать основные методы
доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
- применять основные методы решения
математических задач;
- на основе математических
закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство
окружающего мира и произведений искусства;
- применять простейшие программные
средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических
задач;
- пользоваться
прикладными программами и программами символьных вычислений для
исследования математических объектов.
Выпускник получит возможность научиться
·
находить объем
параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
·
задавать прямую в
пространстве;
·
находить расстояние от
точки до плоскости в системе координат;
- находить расстояние между
скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат;
- иметь представление об
аксиоматическом методе;
- владеть понятием геометрические места
точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
- уметь применять для решения задач
свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов
и синусов для трехгранного угла;
- владеть понятием перпендикулярное
сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
- иметь представление о двойственности
правильных многогранников;
- владеть понятиями центральное и
параллельное проектирование и применять их при построении сечений
многогранников методом проекций;
- иметь представление о развертке
многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
- иметь представление о конических
сечениях;
- иметь представление о касающихся
сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
- применять при решении задач формулу
расстояния от точки до плоскости;
- владеть разными способами задания
прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
- применять при решении задач и
доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
- иметь представление об аксиомах
объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и
пирамиды, тетраэдра при решении задач;
- применять теоремы об отношениях
объемов при решении задач;
- применять интеграл для вычисления
объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса
и объема шарового слоя;
- иметь представление о движениях в
пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости,
центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии,
уметь применять их при решении задач;
- иметь представление о площади
ортогональной проекции;
- иметь представление о трехгранном и
многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла
при решении задач;
- иметь представления о преобразовании
подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
- уметь решать задачи на плоскости
методами стереометрии;
- уметь применять формулы объемов при
решении задач.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Глава IV.
Векторы в пространстве (7 часов)
Понятие
вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора
на число. Компланарные векторы.
Глава V.
Метод координат в пространстве (15 часов).
Прямоугольная
система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами
вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между
векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия.
Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Глава VI.
Цилиндр, конус и шар (16 часов).
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение
сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Глава VII.
Объёмы тел (16 часов).
Понятие
объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём
цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём
наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Обобщающее
повторение. Решение задач (14 часов).
Параллельность
прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники.
Метод координат в пространстве.
Цилиндр,
конус и шар. Объёмы тел.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия
11 класс
2 часа в неделю.
|
№
|
Раздел учебного курса
|
Количество часов на изучение раздела
|
|
|
|
1
|
Векторы
в пространстве
|
7
|
|
|
2
|
Метод
координат в пространстве
|
15
|
|
|
3
|
Цилиндр,
конус, шар.
|
17
|
|
|
4
|
Объёмы
тел
|
16
|
|
|
5
|
Обобщающее
повторение. Решение задач.
|
12
|
|
|
|
Итого:
|
67
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.