Рабочая программа по геометрии для 11 класса

Рабочая программа

по предмету «математика»

 Геометрия

11 класс

                                   БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

                                          2 часа в неделю

                                      68 часов в год

 К УМК  Л.С. Атанасяна и др.

                                ( М.: Просвещение)

                                                                                Составитель:

                                                                                       Каширина   Елена Геннадьевна,

                                                                       учитель математики высшей  

                                                                    квалификационной категории

2015-2016 учебный год

                                              Пояснительная записка

Статус документа

            Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования  к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из  важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

      Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

Ø  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Ø  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

Ø  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Ø  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

Ø  введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

Ø  развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

Ø  совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

Ø  формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин;

Ø  совершенствование навыков решение задач на доказательство;

Ø  расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости.

                                          Место предмета

         Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.

           Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

          В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).

         Формы организации работы – классно-урочная система.

        Основные методы, приемы и формы обучения – деятельностный подход, применение ИКТ, групповая форма работы.

        Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, зачёты) и устный опрос (собеседование).

        Методы контроля: устный, письменный и практический контроль, дидактические тесты, наблюдение, методы графического, лабораторного и программированного контроля, пользование книгой, проблемные ситуации.

                            ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

              В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

                                        РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

  Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, окончившие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

           Распределение учебных часов по разделам программы

№ п/п	Название темы	Количество часов
		всего	занятий	контрольных работ
1	Повторение курса геометрии за 10 класс	6	5	1(Входная)
2	Метод координат	15	13	2
3	Цилиндр, конус, шар	15	14	1
4	Объемы тел	20	18	2
5	Повторение	12	11	1 (Итоговая)
	Итого:	68	61	7

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

№	Раздел	Выпускник научится	Выпускник получит возможность
1	Повторение курса геометрии за 10 класс.	Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.	Объяснять значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике.
2	Метод координат в пространстве.	Решать планиметрические и простейшие стереометриче­ские задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	Объяснять значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике.
3	Цилиндр, конус, шар.	Определять площади поверхностей про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями.
4	Объёмы тел.	Определять объемы про­странственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычисли­тельные устройства.	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описания­ми, изображениями.
5	Заключительное повторение курса геометрии 10-11 класса. Подготовка к ЕГЭ.		Объяснять значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практиче­ских ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Метод координат в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель — сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

3. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов.

4. Повторение. Решение задач.

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Формы и средства контроля

Формы организации учебного процесса:

·         индивидуальные;

·         групповые;

·         индивидуально-групповые;

·         фронтальные;

Формы контроля ЗУН (ов);

·         наблюдение;

·         беседа;

·         фронтальный опрос;

·         опрос в парах;

·         тестирование;

·         контрольная работа.

·         зачет

Материалы для контрольных и самостоятельных работ, тестирования:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. (Программы. Тематическое планирование. Контрольные работы).  Составитель Т. Бурмистрова. М.: «Просвещение»,  2009 г.
2. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 10-11.Ковалева Г.И. и Мазурова Н.И., Волгоград, изд. «Учитель»,2009
3. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2008.
4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса. – М.: ИЛЕКСА, - 2011.

         Контрольные и самостоятельные работы взяты из книги «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса», авторы: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу геометрии 11 класса. Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы – на 25-35 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.

Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б, В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б – среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта. Как правило, на одном развороте книги приводятся оба варианта всех трех уровней сложности. Благодаря этому учащиеся могут сравнивать задания различных уровней и, с разрешения учителя, выбрать подходящий для себя уровень сложности. В книгу включены Домашние самостоятельные работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изученной теме, а также задачи повышенной сложности. Эти задания могут в полном объеме или частично предлагаться учащимся в качестве зачетных, а также использоваться как дополнительные задания для проведения контрольных работ. Ответы к контрольным и домашним самостоятельным работам приводятся  в конце книги.

Контрольные работы

• Входная контрольная работа
• Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»
• Контрольная работа № 2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»
• Контрольная работа № 3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
• Контрольная работа № 4 по теме «Объем цилиндра, конуса, пирамиды и призмы»
• Контрольная работа № 5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы»
• Итоговая контрольная работа

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

•          Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•          Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•          Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•          Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

•          Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•          Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•          В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•          Допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•          Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•          Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

•          Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•          Ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•          При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•          Не раскрыто основное содержание учебного материала;

•          Обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;

•          Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии,  рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после наводящих вопросов учителя;

•          Обучающийся обнаружил полное незнание или непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

•          Работа выполнена полностью;

•          В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

•          В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

•          Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•          Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•          Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах, или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по данной теме.

Отметка «2» ставится, если:

•          Допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме или в полной мере;

•          Работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013

Электронные приложения

Электронные пособия и учебники:

1. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс
2. Математика (стереометрия) (1С)
3. Живая геометрия (ИНТ, «Формоза»)
4. Математика 5-11: практикум
5. Стереометрия, 1 часть
6. История математики: от древности до наших дней

Презентации, тесты, флэш-ролики ЦОРа.

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
       5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

Приложение 1.

Календарно-тематическое планирование  по геометрии 11 класс

№ п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Повторение (6 ч)

Аксиомы стереометрии и их следствия

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Отработка навыков при-менения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

З н а т ь и использовать аксиомы стереометрии и изученные теоремы при решении задач. У м е т ь: самостоятельно применять изученный теоретический материал при решении задач

Текущий

п. 1–3, задачи С-1 (вариант 3) ДМ

Параллельность прямых и плоскостей.

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости

ФО

П. 4-6, задачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, вариант 3) ДМ

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

Работа по карточкам

п. 23, 24 № 185, 191

Многогранники

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Многогранники

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

ФО

Сечение куба, призмы, пирамиды

п. 32, 33 карточки

Векторы в пространстве

1

Обобщение и систематизация знаний и умений

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

З н а т ь и понимать изу-ченный теоретический материал. Уметь: решать задачи

ФО

Подготовиться к контрольной работе

Вводная контрольная работа

1

Контроль и оценка знаний

Основные понятия за курс геометрии 10 класса

Контрольная работа

Метод координат в пространстве (15 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

УОНМ

1) Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Действия над векторами с заданными координатами.

З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов

УО

№400 (б,д), №401

Координаты вектора

1

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами.

З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений

СР № 1 ДМ (15 мин)

№403, №404, №407

Тест

№409 (в,е,ж,и,м), №411

1

КУ

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

№ 413, 415 Разобрать в учебнике

Простейшие задачи в координатах

1

Комбинированный урок

1)Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками.

З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом

СР № 2 ДМ (15 мин)

п. 48 в. 8 с. 126 № 417, 418

Простейшие задачи в координатах

1

УОСЗ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам

З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Теоретический опрос

п. 46-49 № 427, 431 (в, г)

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

УПЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов.

И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

УО

§46-47, №441(в-з)

Скалярное произведение векторов

1

УЗИМ

1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми

СР № 3 ДМ (15 мин)

№445(г), №446(в), №451(д)

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

1

УЗИМ

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между прямой и плоскостью

У м е т ь: решать задачи по теме.

тест

§48, №466(б,в), №465

Решение задач по теме «Скалярное произведение»

1

УЗИМ

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов

З н а т ь : понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. У м е т ь : решать задачи по теме

Теоретический опрос

№509

Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос

1

УЗИМ

При отображении пространства на себя  у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения (20 мин)

Преобразование  подобия

§49-52, №480(а)

Решение задач по теме «Движения»

1

УЗИМ

1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. 2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат

З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным,  векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

КР №2 ДМ (40 мин)

№480(б), №483(б)

Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

УПЗУ

Зачет №1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

УПЗУ

Зачет

Цилиндр, конус, шар (15 ч)

Понятие цилиндра

1

УОНМ

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

Наклонный цилиндр

§53-54, №522, №524, №526

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра.

У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Практическая работа на построение сечений (10 мин)

§53-54, №527, №531

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей

СР № 7 ДМ (15 мин)

§53-54, №539. №538, №535

Конус

1

УПНЗ

Конус, элементы конуса

З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

ФО

§55-56, №548, №549(б), №550

Усеченный конус

1

КУ

Усеченный конус, его элементы

З н а т ь: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР № 8 ДМ (15 мин)

Наклонный цилиндр

§57, №568, №569, №571

Площадь поверхности конуса

1

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Проверка домашнего задания

Вывод формулы площади боковой поверхности усеченного конуса

§57, №568, №569, №571

Сфера и шар

1

УОНМ

1) Сфера и шар. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера.

З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

УО

§58-59, №573(б), №576(в)

Сфера и шар

1

УЗИМ

З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания

§60, №581, №586(б)

Уравнение сферы

1

УОНМ

1) Уравнение сферы. 2)Свойства касательной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме

СР № 10 ДМ (10 мин)

Взаимное расположение сферы и прямой

§58-61, №591

Площадь сферы

1

КУ

Площадь сферы

З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение  площади сферы.

ФО

§60-62, №593, №595

Решение задач по теме «Сфера и шар»

3

УОСЗ

1) Уравнение сферы. 2) Площадь сферы.

У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР № 11 ДМ (15 мин)

Вписанные и описанные сферы

№635, №637

УОСЗ

№634(б), №639(а)

УОСЗ

№522, №551(в), №589(а)

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УОСЗ

У м е т ь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

МД № 3 ДМ (20 мин)

№ 623

Контрольная работа № 3 по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

УКЗУ

1) Цилиндр, конус, шар. 2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

КР № 3 ДМ (40 мин)

Объемы тел (20)

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

УОНМ

1)Понятие объема. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и  объем прямоугольного параллелепипеда.

УО

§63-64, №648(в,г), №649(в), №652

УПЗУ

СР № 13 ДМ (15 мин)

§63-64, №656, №658

УПЗУ

ФО

№657

Объем прямой призмы

1

УОНМ

Формула объема призмы: 1)основание – прямоугольный треугольник; 2)Произвольный треугольник; 3)Основание-многогранник

З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

ФО

§65, №659(а), №663(а,б), №664

Объем  цилиндра

2

УОНМ

Формула объема цилиндра

З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

§66, №666(б), №669, №671(а,б)

§66, №670, №672, №745

УПЗУ

Тест

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

КУ

Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла.

З н а т ь : основную формулу для вычисления объемов тел. У м е т ь : решать задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

§67, №675

Объем наклонной призмы

1

КУ

Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы

СР № 15 ДМ (10 мин)

§68, №681, №683

Объем пирамиды

1

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

§69, №684(а), №686(а), №687

1

УКЗУ

ТО

§69, №695(в), №697

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и её следствия.

Объем конуса

1

УОНМ

Формулы объема конуса, усеченного конуса.

З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и  усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов  конуса и  усеченного конуса

Проверка домашнего задания

№701, №704

Решение задач по теме «Объем тел вращения»

1

УОСЗ

Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса

З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка задач СР

Домашняя контрольная работа

Контрольная работа № 4 по теме: «Объемы тел»

1

УКЗУ

КР № 4 ДМ (40 мин)

Анализ КР № 4. Объем шара.

1

УОНМ

Объем шара.

З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение  объема шара.

УО

§71, №710(а,б), №711, №713

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра.

1

КУ

Объем шарового сегмента, слоя

И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение  объемов шарового слоя, сектора, сегмента

Проверка домашнего задания

Вывод формулы объема шарового сектора

§72, №715, №717, №720

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулы площади сферы

З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

§73, №723, №724, №755

Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы»

2

УОСЗ

Формулы площади сферы

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы

Проверка задач

§58-73

ТО

Тест

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и его частей», «Объем сферы»

1

УКЗУ

КР № 4 ДМ (40 мин)

Зачет по теме «Объем»

1

Урок-зачет

Формулы объема  прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач

Теоретический опрос

Тест

Повторение (12 ч)

Треугольники

1

УОСЗ

1)Прямоугольный треугольник. 2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 3)Виды треугольников. 4)Соотношение углов и сторон в треугольнике. 5)Площадь треугольника.

З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

УО

Формулы площади треугольника

Конспект

Четырехугольники

1

УОСЗ

1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. 2)Метрические соотношения в них

З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач

УО

Конспект

Окружность

1

УОСЗ

1) Окружность. 2)Свойства касательных и хорд. 3)Вписанные и центральные углы

З н а т ь: свойства касательных, проведенных к окружности, свойство хорд; углов вписанных, центральных; У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме

УО

Углы с вершинами внутри и вне окружности

Конспект

Взаимное расположение прямых и плоскостей

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей

У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей

Тест-6, I в. П.И. Алтынов (М.: Дрофа, 2005)

Тест-6, II в. П.И. Алтынов (М.: Дрофа, 2005)

Векторы. Метод координат

1

1)Действия над векторами. 2)координаты вектора.

З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами

Практикум по решению задач (Тест-5, I в.,с. 20 П.И. Алтынов (М.: Дрофа, 2005))

Практикум по решению задач (Тест-7, I в., с. 28 П.И. Алтынов (М.: Дрофа, 2005))

Многогранники

1

1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений.

З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема

Вариант ЕГЭ 2016г.

№ 765

Тела вращения

1

1) Цилиндр, конус, сфера. 2)Площадь поверхности и объем

З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности.

Вариант ЕГЭ 2016г.

№ 758, 767

Итоговая контрольная работа по стереометрии

1

УКЗУ

1)Многоугольники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем

У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

КР № 5 ДМ (40 мин)

Вариант ЕГЭ 2016г.

65.

Анализ итоговой КР.

1

Урок-консультация

У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

Решение задач.

1

УОСЗ

Решение задач по материалам ЕГЭ

З н а т ь : основной теоретический материал курса стереометрии. У м е т ь : решать задачи.

Вариант ЕГЭ 2016г.

Вариант ЕГЭ 2016г.

Решение задач.

1

УОСЗ

Решение задач по материалам ЕГЭ

З н а т ь : основной теоретический материал курса стереометрии. У м е т ь : решать задачи.

Вариант ЕГЭ 2016г.

Вариант ЕГЭ 2016г.

Решение задач.

1

УОСЗ

Решение задач по материалам ЕГЭ

З н а т ь : основной теоретический материал курса стереометрии. У м е т ь : решать задачи.

Вариант ЕГЭ 2016г.