Рабочая программа по геометрии для 8 класса

Пояснительная записка

1.Нормативные документы, на основании которых разработана рабочая программа

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

• Закон РФ «Об образовании» от 29.12.2012 №273-ФЗ;

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. N 1644 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";

• Примерная основная образовательная программа основного общего образования;

• Письмо Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 г. N МД-1552/03 "Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием";

• Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПин №2.4.2.2821-10 (http://www.epidemiolog.ru/law/san/?ELEMENT_ID=3240117);

• Основная образовательная программа основного общего образования ЧУОО МЦО «SET» на 2017-2018 учебный год.;

• Программа развития и формирования универсальных учебных действий для общего образования;

• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017 -2018 учебные годы;

• Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в ЧУОО МЦО «SET» на 2017-2018 учебный год.

• Учебный план ЧУОО МЦО «СЕТ» на 2017 – 2018 учебный

2.Кому адресована данная программа

Рабочая программа адресована учащимся общеобразовательной школы; для 8 класса; базового уровня, что соответствует Образовательной программе основного общего образования ЧУОО МЦО «SET».

3.Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.) и федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2011 г.).

4.Принадлежность предмета

Данный предмет входит в образовательную область «Математика и информатика». Представленная программа изучается обучающимися по последовательной линии: математика 5 и 6 класс; алгебра 7,8,9 класс и алгебра и начала анализа 10 и 11 класс; Геометрия 7,8,9,10,11 классы. Срок реализации программы в основной школе – 5 лет и в средней – 2 года. Общая продолжительность на освоения программы «Математика» - 7 лет.

5.Характеристика места предмета в базисном учебном плане

На изучение геометрии в 8 классе по базисному учебному плану отводится 2 учебных часа в неделю из инвариантной части.

6.Количесство часов, на которую рассчитана данная программа.

Программа рассчитана на 70 часа в год (2 часов в неделю) из расчета 35 учебных недель.

7.Использование резервного учебного времени.

Резерв – 4 часа. Резервное время предназначено для корректировки программы и предполагает возможные риски при выполнении программы. Причиной этому может быть совпадение уроков математики с праздничными днями.

Если программа выполняется в полном объеме, то резервное время используется для решения качественных и количественных задач из дидактического материала по результатам анализа итоговой контрольной работы.

8.Изменения, внесенные в содержание данной Рабочей программы.

Рабочая программа разработана в соответствии с авторской программой по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013) и учебно-методическим комплектом. Коррекция программы по предмету «Геометрия» в 7 классе не проводилась. В течение учебного года возможна корректировка рабочей программы, связанная с объективными причинами. Это может быть отражено в самой рабочей программе и КТП.

Содержание учебного предмета

1.Цели и задачи изучения предмета

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

• расширение знаний обучающихся о треугольниках.

2.Общая характеристика учебного процесса

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

Основные технологии обучения, используемые на уроках математики.

Использование методов, основанных на создании проблемных ситуаций и активной познавательной деятельности обучающихся, позволяет  нацелить их на поиск и решение сложных вопросов, требующих актуализации знаний, развитие творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей.. Проблемная ситуация на уроке создается с помощью активизирующих действий, вопросов, подчеркивающих новизну, важность объекта познания. Проблемные ситуации можно использовать на различных этапах урока: при объяснении, закреплении, контроле.

Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала.

4

Игровые технологии 

Использование на уроках игровой технологии обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении. Так включение в урок игровых моментов делает процесс обучения более интересным, создает у учащихся хорошее настроение.

Классификация педагогических игр по характеру педагогического процесса: обучающие, тренинговые, контролирующие, обобщающие, познавательные, творческие, развивающие.

Обучение в  игре  позволяет научить: распознавать, сравнивать, характеризовать, раскрывать понятия, обосновывать, применять

Использовать их можно на разных этапах урока. Так в начале урока игровой момент «Отгадай тему урока», при закреплении изученного материала – «Найди ошибку», кодированные упражнения, викторины, часы занимательной математики. Всё это направлено на расширение кругозора учащихся, развитие их познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.

5

Технология модульного обучения

Способ организации учебного процесса на основе блочно-модульного представления учебной информации. Модульное учебное занятие развивает самостоятельную деятельность учащихся, формирует прочные общеучебные знания и навыки.

Обучающийся с небольшой помощью учителя или полностью самостоятельно может работать с предложенной ему индивидуальной учебной программой, включающей в себя целевой план действий, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей. Функции педагога - от информационно-контролирующей до консультативно-координирующей.

В модуль входят: 1) план действий с указанием конкретных целей;  2) банк информации; 3) методическое руководство по достижению указанных целей.

6

Информационно-коммуникационные технологии 

Главным преимуществом этих технологий является наглядность и интерактивность. Информационные технологии помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на обучающегося: презентации к урокам, интерактивные тесты, видеоуроки,  интерактивная доска, ресурсы Рунета.

ЭОР: 1) специально разработанные электронные приложения, входящие в состав УМК по изучаемому предмету; 2) «методически адаптированные» к фрагментарному применению на уроках - электронные учебники, репетиторы, энциклопедии и другие электронные издания; 3) размещенные на федеральных порталах информационные источники и информационные инструменты.

Информационные технологии могут использоваться на различных этапах урока математики, чем повышают эффективность обучения: графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения.

7

Здоровьесберегающие технологии

Использование данных технологий позволяет равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных и контрольных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в обучении.

Физкультурные минутки и паузы во время уроков математики– это необходимый кратковременный отдых, который снимает застойные явления, вызываемые продолжительным сидением за партами.  Перерыв необходим для отдыха органов зрения, слуха, мышц туловища  (особенно спины)   и мелких мышц кистей рук. Физкультминутки способствуют повышению внимания, активности детей на последующем этапе урока. В основном на уроке используют физкультминутки для глаз, для релаксации, для рук. Так гимнастика для глаз предупреждает зрительное утомление  у школьников.

8

Технологии традиционного обучения

Для освоения минимума содержания образования в соответствии с требованиями стандартов; технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения.

9

Технология развития критического мышления

     Критическое мышление– это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам.

Технология РКМ позволяет решать задачи:

-образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

-информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической  и оценочной работе с информацией любой сложности;

-социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.

    Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки.

Основные методические приемы развития критического мышления: учебно-мозговой штурм, интеллектуальная разминка, метод контрольных вопросов, приём «Чтение с остановками», Приём «Знаю../Хочу узнать.…/Узнал…»

10

Проектная технология

Под проектной технологией понимается обобщённая модель определённого способа достижения поставленной цели, система приёмов, определённая технология познавательной деятельности. Метод проектов один из главных методов, так как позволяет ученику стать субъектом обучения и собственного развития. Главной отличительной особенностью проектной технологии является обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, которая соответствует его личным интересам. В основе лежит развитие познавательных навыков обучающихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность обучающихся - индивидуальную, парную, групповую, которую они выполняют в течение определенного отрезка времени.  Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы.

11

Технология развивающего обучения

Развивающее обучение: способствует раскрепощению в каждом ученике творческого потенциала и развитию его потребностей и способностей; позволяет строить образовательный процесс не в пассивно- содержательной форме, а в форме диалога и творчески как для учителя так и для ученика

задачи: 1. Развивать умение организовывать и управлять своей научно-познавательной деятельностью. 2. Развивать интеллектуальные компетенции учащихся: выделять в информации существенное, главное; систематизировать материал, выражать его в схеме; подбирать вступление к собственному ответу, во время ответа делать сопоставления и выводы.

В развивающем обучении используются следующие методы обучения: логические, проблемно-поисковые, методы самостоятельной поисковой работы.

12

Технология интегрированного обучения

Потребность в возникновении интегрированных уроков объясняется целым рядом причин.

Мир, окружающий детей, познаётся ими во всём многообразии и единстве, а зачастую предметы школьного цикла, направленные на изучение отдельных явлений, дробят его на разрозненные фрагменты.

Интегрированные уроки развивают потенциал самих учащихся, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.

Форма проведения интегрированных уроков нестандартна, интересна. Использование различных видов работы в течение урока поддерживает внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о достаточной эффективности уроков. Интегрированные уроки раскрывают значительные педагогические возможности.

Интеграция в современном обществе объясняет необходимость интеграции в образовании. Современному обществу необходимы высококлассные, хорошо подготовленные специалисты.

Интеграция даёт возможность для самореализации, самовыражения, творчества учителя, способствует раскрытию способностей.

Преимущества интегрированных уроков.

Способствуют повышению мотивации учения, формированию познавательного интереса учащихся, целостной научной картины мира и рассмотрению явления с нескольких сторон;

В большей степени, чем обычные уроки способствуют развитию речи, формированию умения учащихся сравнивать, обобщать, делать выводы;

Не только углубляют представление о предмете, расширяют кругозор. Но и способствуют формированию разносторонне развитой, гармонически и интеллектуально развитой личности.

Интеграция является источником нахождения новых связей между фактами, которые подтверждают или углубляют определённые выводы. Наблюдения учащихся.

13

Исследовательские методы

Дают возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения. Это важно для определения  индивидуальной направленности развития каждого учащегося.

14

Тестовые технологии

Тестовые задания могут использоваться на разных этапах урока, при проведении занятий разных типов, в ходе индивидуальной, групповой и фронтальной работы, в сочетании с другими средствами и приемами обучения. Тесты позволяют наиболее эффективно выявлять качество знаний, индивидуализировать задания, учитывая особенности каждого ученика. Тестовые задания различаются по уровню сложности и по форме выбора вариантов ответов. Использование тестовых технологий позволяет осуществить дифференциацию и индивидуализацию обучения учащихся с учетом их уровня познавательных способностей.

15

Групповая технология 

Групповая технология позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Это работа учащихся в статической паре, динамической паре при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом обучающийся может побывать в роли учителя и в роли отвечающего.

16

Технологии системно-деятельностного

подхода в учебном процессе

Основные положения технологии деятельностного подхода обучения: процесс обучения есть всегда обучение деятельности; обучение деятельности предполагает совместную

процесс обучения есть всегда обучение деятельности

обучение деятельности предполагает совместную учебно-

учебно- познавательную деятельность группы обучающихся под руководством учителя; сам процесс учения должен быть творческим

сам процесс учения должен быть творческим

процесс обучения есть всегда обучение деятельности

обучение деятельности предполагает совместную учебно-

сам процесс учения должен быть творческим

обучение деятельности предполагает совместную учебно-

Общие формы организации учебного процесса:

№

Формы

Что предполагают

1

фронтальная

предполагает совместные действия всех обучающихся класса под руководством учителя;

может быть реализована в виде проблемного, информационного и объяснительно-иллюстративного изложения и сопровождаться репродуктивными и творческими заданиями

2

групповая

обучающиеся работают в группах из 3-6 человек; позволяет дать ученикам эмоциональную и содержательную поддержку

(задания для групп могут быть одинаковыми или разными)

3

индивидуальная

индивидуальная деятельность ученика (выполнение общих для всего класса заданий осуществляется без контакта с другими учениками, но в едином для всех темпе);

индивидуализированная (учебно-познавательная деятельность учащихся при выполнении специфических заданий)

4

парная форма учебной работы  

два ученика выполняют некоторую часть работы вместе (используется для достижения любой дидактической цели: усвоение, закрепление, проверка знаний и т.д.)

(работа в парах дает ученикам время подумать, обменяться идеями с партнером и лишь потом озвучивать свои мысли перед классом; способствует развитию навыков высказываться, общаться, критически мыслить и вести дискуссию)

5

дифференцированная

дифференциация осуществляется не столько в дифференциации заданий, сколько в мере оказываемой помощи учителем

6

самостоятельная работа

работа с учебником и другой литературой; 
самостоятельные письменные работы (проводятся почти на каждом уроке по 7-15 минут; первые – по теме – обучающего характера и корректирующего, позволяющие установить оперативную обратную связь, в журнал выставляются только хорошие оценки, а удовлетворительные оценки - по желанию; последующие – контролирующего характера с выставлением всех оценок в журнал); 
самостоятельное решение задач; 
самостоятельная работа с приборами; 
самостоятельное наблюдение; 
самостоятельное выполнение произвольных заданий. 

7

взаимное обучение

организация проверки заданий в ходе взаимной проверки (осуществляют те формы проверки, которые ранее выполнялись с учителем)

взаимообъяснение

деятельность в этой учебной ситуации может выступать как содержание изучаемого материала, так и собственно организация деятельности. 

взаимные задания групп

после прочтения текста, просмотра кинофрагмента или иллюстративного материала, сообщения, рассказа учителя, экскурсии и т.д. учащиеся сами формулируют вопросы и задания содержательного или проблемного характера, для других групп (можно проводить в игровой форме: с помощью «черного ящика», «волшебной шляпы» или по аналогии с игрой в фанты)

8

круговая тренировка 

как разновидность «крайстреннинга», занятия физической культурой проходят одновременно как в группе и как индивидуальная форма организации взаимодействия педагога и обучающихся.

9

собеседование

это теоретический урок, на котором поисходит защита сообщений или индивидуальных домашних заданий по определенным вопросам.

10

консультация

учитель отвечает на вопросы обучающихся по самоподготовке, по выполнению каких-либо упражнений или комплексов вместе с учеником подбираются подводящие упражнения, упражнения общей и специальной физической направленности

11

соревнование

на всех этапах урока и на разных стадиях обучения; соревновательные моменты на уроке способствуют развитию физических качеств, познавательного интереса, повышают степень эмоционального воздействия, стимулируют активность на уроке

12

задание на дом 

они должны иметь творческий, поисковый или проблемный характер; желательно, чтобы каждый обучающийся выполнил 2-3 творческие и 3-4 поисковые работы, т.е. задания этого типа, предлагаемые в поурочном планировании, могут быть распределены равномерно на протяжении изучения курса

Рекомендации к домашним заданиям

• Чтение (целевое, ознакомительное, чтение-погружение...).

• Заучивание ( минимального количества дат, терминов, имен).

• Подготовка пересказов (подробных, выборочных, кратких, обобщенных).

• Составление опорных конспектов к пересказам (по желанию), планов, конспектов, выписки.

• Творческие формы работы (сочинительство, создание, разработка и т.п.)

Элементы повторения пройденного материала включаются в той или иной степени в каждый урок, кроме уроков контроля. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• фронтальный опрос;

• математический диктант;

• индивидуальная работа у доски;

• индивидуальные задания по карточкам;

• тестовая работа;

• 5-«минутки»;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Методы обучения, используемые на уроках геометрии в 7 классе

Характеристика

индуктивно-репродуктивный 

Учитель создает такую ситуацию, в которой ученик воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев. Например, посредством решения задач на выделение ситуаций, удовлетворяющих условию теоремы, или решение задачи (изучение теоремы) осуществляется по плану, предложенному учителем

индуктивно-эвристический 

Метод предполагает самостоятельное открытие фактов в процессе рассмотрения частных случаев. Например, упражнения на умножение (деление) степеней с одинаковым основанием приводят к открытию определения произведения (частного) степеней с одинаковыми основаниями

индуктивно-исследовательский 

метод заключается в проведении исследований различных феноменов посредством изучения их конкретных проявлений. Например, изучая свойства четырехугольников в зависимости от наличия у них осей симметрии, приходим к таким видам четырехугольника, как прямоугольник, ромб, квадрат

дедуктивно-репродуктивный 

Метод предполагает воспроизведение частных случаев в процессе решения задач, где используется общее положение. Например, теорема о сумме смежных углов воспроизводится посредством решения задач на нахождение одного из смежных углов, если задан другой

· дедуктивно-эвристический 

метод заключается в открытии частностей какого-либо факта при рассмотрении общего случая. Примером проявления этого метода может служить решение любой конкретной задачи на применение какой-либо теоремы

дедуктивно-исследовательский 

сутью этого метода обучения является организация исследований посредством дедуктивного развития учебного материала. Например, аксиоматический метод, метод моделирования, решение задач на применение теорем

обобщенно-репродуктивный 

цель достигается путем воспроизведения изученных фактов. Например, усвоение векторного метода предполагает овладение действиями перевода геометрического языка на векторный и обратно, сложения и вычитания векторов, представления вектора в виде суммы, разности векторов и т.п

обобщенно-эвристический 

метод предполагает создание учителем такой ситуации, в которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к обобщению. Например, измеряя стороны и углы произвольных треугольников, ученики могут открыть следующую зависимость между углами и сторонами треугольника: против большей стороны треугольника лежит больший угол и наоборот

обобщенно-исследовательский 

метод предполагает наличие в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знанию. Например, рассматривая различные случаи расположения вписанных в окружность углов, можно прийти к известной теореме о том, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

3.Оссобенность рабочей программы по отношению к ФГОС ООО

Содержание рабочей программы соответствует требованиям ФГОС включая разделы: Личностные, метапредметные и предметные результаты его освоения, критерии оценивания, виды деятельности учащихся.

Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности обучающегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми обучающийся должен овладеть к концу основного обучения. Неотъемлемой частью ядра нового стандарта являются универсальные учебные действия (УУД). Под УУД понимают «общеучебные умения», «общие способы деятельности», «надпредметные действия» и т.п. Для УУД предусмотрена отдельная программа – программа формирования универсальных учебных действий (УУД). Все виды УУД рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов. Наличие этой программы в комплексе Основной образовательной программы основного общего образования задает деятельностный подход в образовательном процессе основной школы.
Важным элементом формирования универсальных учебных действий обучающихся на ступени начального общего образования, обеспечивающим его результативность являются ориентировка обучающихся в информационных и коммуникативных технологиях (ИКТ) и формирование способности их грамотно применять (ИКТ-компетентность). Использование современных цифровых инструментов и коммуникационных сред указывается как наиболее естественный способ формирования УУД включена подпрограмма «Формирование ИКТ компетентности обучающихся».

4.Используемый УМК

Название

Автор (авторы)

Издательство

Год издания

Учебник

Геометрия 7-9

Атанасян Л.С.

Просвещение

2018

Самостоятельные и контрольные работы

Геометрия 7-9

Иченская М.А.

Просвещение

2017

Дидактические материалы

Геометрия 8

Мищенко Т.М.

Экзамен

2016

11. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 

• сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 

• сайт ФИПИ: http://fipi.ru/

5.Основные виды деятельности обучения

К основным видам деятельности относятся:

I – виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

1. Слушание объяснений учителя.

2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

3. Самостоятельная работа с учебником.

4. Анализ формул.

5. Решение текстовых количественных и качественных задач.

6. Систематизация учебного материала.

II – виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

1. Наблюдение за демонстрациями учителя.

2. Просмотр учебных фильмов.

3. Анализ графиков, таблиц, схем.

4. Анализ проблемных ситуаций.

III – виды деятельности с практической (опытной) основой:

1. Решение экспериментальных задач.

2. Работа с раздаточным материалом.

3. Сбор и классификация коллекционного материала.

4. Выполнение работ практикума.

5. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

6. Разработка и проверка методики экспериментальной работы.

7. Проведение исследовательского эксперимента.

8. Проведения практических заданий

6.Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец года

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» у обучающихся, оканчивающих 8 класс, являются:

- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Познавательные УУД

- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Логические УУД:

- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Предметные результаты:

1. 1. 10. 1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

          2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

          3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

          4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

          5. систематические знания о функциях и их свойствах;

          6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;

• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• выполнять операции над множествами;

• исследовать функции и строить их графики;

• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

решать простейшие комбинаторные задачи

7.Умения учебно-исследовательской и проектной деятельности, приобретаемые учениками во время изучения данного предмета

Одним из путей повышения мотивации и эффективности учебной деятельности в школе является включение учащихся в исследовательскую и проектную деятельность. Основная задача исследовательской и проектной деятельности направлена на практическое применение предметных знаний. В исследовательских и проектных работах востребованы практически любые способности подростков, сочетаются различные виды познавательной деятельности. Исследовательская и проектная деятельность побуждает подростка к творчеству как индивидуальному, так и коллективному; способствует их предварительной профессиональной ориентации.

Необходимо выявить педагогические условия формирования умений для осуществления проектной деятельности школьников в обучении математике.

Для учителя математики наиболее привлекательным в данном методе является то, что в процессе работы над учебным проектом у школьников:

появляется возможность осуществления приблизительных, «прикидочных» действий, не оцениваемых немедленно строгим контролером – учителем;

зарождаются основы системного мышления;

формируются навыки выдвижения гипотез, формирования проблем, поиска аргументов;

развиваются творческие способности, воображение, фантазия;

воспитываются целеустремленность и организованность, расчетливость и предприимчивость, способность ориентироваться в ситуации неопределенности.

Кроме того, в процессе выполнения проекта происходит естественное обучение совместным интеллектуальным действиям.

Деятельность учащихся нужно организовывать и моделировать так, чтобы обучающиеся научились:

намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи;

искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтернативы;

осуществлять и аргументировать выбор;

предусматривать последствия выбора;

действовать самостоятельно (без подсказки);

сравнивать полученное с требуемым;

корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов;

объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирования.

Примерные темы по геометрии в 8 классе (см.Приложение)

Список использованной литературы и источников

Рослова Р. Успехи к популяризации//Математика.-2011.-№6.-с.3.

Савенков А.И.. Принципы исследовательского обучения. // Директор школы. - 2008.-№ 93.

Худин, А. Н. Проектная и исследовательская деятельность в профильном обучении / Худин А. Н. // Завуч. - 2006. - N 6. - С. 116-124

http://www.uchportal.ru/publ/15-1-0-350

http://proektoriya.siteedit.su/page63

http://www.shkola.net.ua/view.php?doc=56.1294852154155962

http://obuchonok.ru/node/436

8.ИКТ- компетентности, приобретаемые учениками во время изучения математики

Применение математических знаний и представлений, а также методов информатики для решения учебных задач, начальный опыт применения математических знаний и информатических подходов в повседневных ситуациях. Представление, анализ и интерпретация данных в ходе работы с текстами, таблицами, диаграммами, несложными графами; извлечение необходимых данных, заполнение готовых форм (на бумаге и компьютере), объяснение, сравнение и обобщение информации. Выбор оснований для образования и выделения совокупностей. Представление причинно-следственных и временных связей при помощи цепочек. Работа с простыми геометрическими объектами в интерактивной среде компьютера: построение, изменение, измерение, сравнение геометрических объектов.

10.Внеурочная деятельность в рамках предмета (например, учебный проект, и т.д.) 

Пояснительная записка

В рабочей программе внеурочных занятий «Наглядная геометрия» учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Назначение рабочей программы внеурочных занятий

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы. При этом геометрия – раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся их изобразительно-графические умения и приёмы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление. Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребёнка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Актуальность и перспективность

Результаты ОГЭ и ЕГЭ по математике показывают, что основная проблема геометрической подготовки учащихся связана с недостаточно развитыми геометрическими представлениями, неумением представлять и изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения. Задачи, в которых требуется понимание геометрической конструкции, решаются гораздо хуже, чем те, в которых требуется просто найти ту или иную геометрическую величину, подставляя данные в соответствующую формулу. Выучивание формул не является основной целью обучения геометрии. В некотором смысле геометрические представления учащихся важнее знания конкретных формул. Формулы забываются, а геометрические представления остаются. Формулы можно посмотреть в справочной литературе, а геометрические представления нет.

Начинать развивать геометрические представления школьников нужно как можно раньше. На это должно быть нацелено и изучение раздела «Наглядная геометрия» примерной программы основного общего образования по математике. Усиление изучения наглядной геометрии в седьмом классе, позволит развить геометрические представления учащихся, лучше подготовить их к изучению систематического курса геометрии 7-11 классов, повысить качество обучения геометрии.

Цели и задачи реализации программы

Основная цель внеурочных занятий «Наглядная геометрия»: через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

- развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности;

- развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач;

- формирование геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

- формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Задачи внеурочных занятий:

• вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности;

• познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений;

• изучить свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач, при этом основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Планируемые результаты освоения курса

Среди результатов освоения курса следует выделить:

- в личностном направлении:

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики;

2) способность к эмоциональному восприятию математических о бъектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

- в метапредметном направлении:

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом;

3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

- в предметном направлении:

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

3) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов.

Тема занятия

Дата

проведения

Описание примерного содержания занятия

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Оборудование

Основные понятия геометрии (7 часов)

1/1

Точки и прямые.

Точки, прямые, плоскости. Взаимное расположение точек и прямых на плоскости.

Понимать, идеализацией каких объектов являются точки, прямые и плоскости; изображать, обозначать и называть точки, прямые. Устанавливать взаимное расположение точек и прямых на плоскости; решать задачи комбинаторгоного характера на взаимное расположение точек и прямых на плоскости

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

2/2

Лучи и отрезки.

Лучи и отрезки.

Понимать, идеализацией каких объектов являются лучи и отрезки; изображать, обозначать и называть лучи, отрезки; решать задачи комбинаторгоного характера на взаимное расположение лучей и отрезков

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

3/3

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, выполнять построения.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

4/4

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Параллельные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, выполнять построения.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

5/5

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках перпендикулярные стороны. Изображать перпендикулярные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения перпендикулярных прямых, выполнять построения.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

6/6

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Перпендикулярные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках перпендикулярные стороны. Изображать перпендикулярные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения перпендикулярных прямых, выполнять построения.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

7/7

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Параллельные и перпендикулярные прямые.

Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать их. Анализировать способы их построения, выполнять построения.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

Окружность. Геометрические места точек (7 часов)

8/1

Окружность и круг.

Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда к диаметр окружности.

Распознавать оружность и круг, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Применять в речи и понимать соответствующие термины и символику

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

9/2

Окружность и круг.

Окружность и круг. Центр и радиус окружности. Хорда к диаметр окружности.

Распознавать оружность и круг, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Применять в речи и понимать соответствующие термины и символику

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

10/3

Окружность и круг.

Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности.

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

11/4

Окружность и круг.

Взаимное расположение двух окружностей. Длина окружности

Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

12/5

Геометрическое место точек

Геометрическое место точек

Понимать геометрическое место точек. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

13/6

Геометрическое место точек

Геометрическое место точек

Понимать геометрическое место точек. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

14/7

Геометрическое место точек

Геометрическое место точек

Понимать геометрическое место точек. Строить прямую перпендикулярную данной.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

Задачи на построение (14 часов)

15/1

Построение отрезка, равного данному.

Построение отрезка, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки отрезок, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

16/2

Построение отрезка, равного данному.

Построение отрезка, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки отрезок, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

17/3

Построение угла, равного данному.

Построение угла, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки угол, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

18/4

Построение угла, равного данному.

Построение угла, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки угол, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

19/5

Построение угла, равного данному.

Построение угла, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки угол, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

20/6

Построение угла, равного данному.

Построение угла, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки угол, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

21/7

Построение угла, равного данному.

Построение угла, равного данному.

Строить с помоцью циркуля и линейки угол, равный данному, описывать построение.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

22/8

Построение треугольника

Построение треугольника по трем сторонам

Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать нервенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. Описывать его свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

23/9

Построение треугольника

Построение треугольника по трем сторонам

Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать нервенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. Описывать его свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

24/10

Построение треугольника

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Строить треугольник по по двум сторонам и углу между ними. Исследовать возможность построения такого треугольника. Описывать его свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

25/11

Построение треугольника

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Строить треугольник по по двум сторонам и углу между ними. Исследовать возможность построения такого треугольника. Описывать его свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

26/12

Построение правильнх многоугольников

Построение правильных треугольника и шестиугольника

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольники и шестиугольники. Исследовать возможность такого построения. Описывать их свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

27/13

Построение правильнх многоугольников

Построение правильных треугольника и шестиугольника

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольники и шестиугольники. Исследовать возможность такого построения. Описывать их свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

28/14

Построение правильнх многоугольников

Построение правильных треугольника и шестиугольника

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольники и шестиугольники. Исследовать возможность такого построения. Описывать их свойства.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

Координатная плоскость (7 часов)

29/1

Координатная плоскость. Координаты.

Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки.

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.).

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

30/2

Координатная плоскость. Координаты.

Прямоугольная система координат на плоскости. Начало координат. Координатные прямые: оси абсцисс и ординат. Координаты точки.

Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным коор-динатам, находить координаты точек.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

31/3

Полярные координаты.

Полярные координаты. Работа в полярных координатах.

Иметь представление о полярных координатах и работе в полярных координатах.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

32/4

Метод координат

Решение задач на построение. Создание рисунка.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

33/5

Метод координат

Решение задач на построение. Создание рисунка.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

34/6

Метод координат

Решение задач на построение. Создание рисунка.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

35/7

Метод координат

Решение задач на построение. Создание рисунка.

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек.

Персональный компьютер учителя.

Интерактивный проектор.

Тематическое планирование учебного курса (Приложение 1)

Календарно-тематическое планирование курса (Приложение 2)

Литература и средства обучения

для учителя:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2018.

2. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии  7-9 классы. - М.: Дрофа, 2017г.

3. Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (2010 г.)

для учащихся:

1.Амелькин В.В., Рабцевич Т.И., Тимохович В.Л. Геометрия на плоскости: Теория, задачи, решения: учеб. Пособие по математике Мн.: ООО «Асар», 2003. – 592 е.

2.Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы.-3-е изд., испр.-М.:МЦНМО, 2006.-416 с.

3.Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.

4.Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно – практическое оборудование:

• Доска с магнитной поверхностью

• Набор приспособлений для крепления таблиц

Технические средства обучения:

• Ноутбук

• Проектор

• Экран

Учебное и учебно-методическое обеспечение:

• Таблицы по математике для 5 классов

• Таблицы выдающихся математиков

• Доска магнитная с координатной сеткой

• Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль

• Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел

• CD. Математика. 5 класс. Учебное интерактивное пособие к учебнику. Тренажер по математике.

Интернет – ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru

Федеральный институт педагогических измерений: http://www.fipi.ru/

Образовательные ресурсы Интернета - Математика. http://www.alleng.ru/edu/math.htm

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Всё для учёбы: http://www.studfiles.ru

Критерии оценки учебной деятельности по геометрии

Виды и формы контроля

Оценка усвоения знаний и умений осуществляется через выполнение учащимися продуктивных заданий в учебниках и рабочих тетрадях, в самостоятельных и итоговых работах, через постоянное повторение важнейших понятий, свойств и правил.

Программа предусматривает многоуровневую систему контроля:

– текущий контроль: индивидуальный опрос, фронтальный опрос, математический диктант;

— тематический контроль: 5-«минутки», самостоятельная работа, тестирование, зачёт;

– предварительный контроль;

– взаимоконтроль;

– дифференцированный контроль;

– индивидуальный контроль;

– итоговый (промежуточный контроль): контрольная работа, контрольное тестирование.

Текущий и тематический контроль проводятся с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание и форма контроля определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

Итоговый контроль проводится:

— после изучения наиболее значимых тем программы, — в конце учебной четверти.

Система оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 8 классе предполагает включение обучающихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Результатом проверки уровня усвоения учебного материала является отметка. Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и обучающимся.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы – обязательно:

• За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию обучающегося.

• За самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию обучающегося.

• За каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка ставится всем обучающимся. Обучающийся не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать один раз, получив при этом отметку на балл ниже заработанной.

• За контрольную работу отметка выставляется всем обучающимся. Обучающийся не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.

При оценке знаний обучающихся предполагается обращать внимание на правильность, осознанность, логичность и доказательность в изложении материала, точность использования математической терминологии, самостоятельность ответа.

Оценка устных ответов обучающихся

Отметка «5» высокий уровень (программный) ставится, если обучающийся:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «4» повышенный уровень (программный) ставится, если ответ учащегося удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» необходимый уровень (базовый) ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если обучащийся:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

– излагать материал логично и последовательно;

– отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Оценка письменных работ учащихся

Учитель проверяет и оценивает все письменные работы обучающихся. При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития.

Контрольная работа по математике имеет следующую структуру: первая часть (2-3 задания) – базовый материал (на удовлетворительную оценку); вторая часть (1задание) материал повышенного уровня ( на хорошую оценку); третья часть ( 1 задание) материал высокого уровня ( на отличную оценку).

По своему содержанию письменные контрольные работы могут быть либо однородными (только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т. д.), либо комбинированными, – это зависит от цели работы, класса и объема проверяемого материала.

Объем контрольной работы:

8 класс — 40 минут.

Причем за указанное время учащиеся должны не только выполнить работу, но и ее проверить.

В комбинированную контрольную работу могут быть включены 1–3 простые задачи или 2 составные, примеры в одно и несколько арифметических действий, математический диктант, сравнение чисел, математических выражений, вычислительные, измерительные задачи или другие геометрические задания.

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

Грубые ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил;

• логические ошибки;

• неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, выполнение ненужных действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных);

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение выделить в ответе главное;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• недоведение до конца решения задачи или примера;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур;

• невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажение, замена) знаков арифметических действий;

• недоведение до конца преобразований;

• небольшая неточность в измерении и черчении;

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

• нарушение в правильности расположения записей, чертежей.

Недочёты:

• нерациональные приемы вычислений;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключения составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величины и т. д.)

Оценка письменных контрольных работ

Отметка «5» – работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» – работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» – допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;

Отметка «2» – допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка письменной работы, содержащей только примеры

Отметка «5» – вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» – допущены 1 – 2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» – допущены 3 – 4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» – допущены 5 и более вычислительных ошибок.

Оценка письменной работы, содержащей только задачи

Отметка «5» – все задачи решены и нет исправлений;

Отметка «4» – нет ошибок в ходе решения задачи, но допущены 1- 2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» – хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи и одна вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача;

Отметка «2» – допущена ошибка в ходе решения 2 задач или допущена 1 ошибка в ходе решения задачи и 2 вычислительные ошибки.

Оценка комбинированных работ

(1 задача, примеры и задание другого вида).

Отметка «5» – вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» – допущены 1- 2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» -допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3 — 4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» -допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

(2 задачи и примеры).

Отметка «5» – вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» – допущены 1- 2 вычислительные ошибки;

Отметка «3» – допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3- 4 вычислительные ошибки;

Отметка «2» – допущены ошибки в ходе решения 2 задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении примеров и задач более 6 вычислительных ошибок.

Оценка математических диктантов.

Отметка «5» – вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;

Отметка «4» – не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа;

Отметка «3» – не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа;

Отметка «2» – не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.

Оценка тестовых работ

Отметка «5» – вся работа выполнена в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий; допущено не более 2% неверных ответов.

Отметка «4» – если выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» – работа выполнена в полном объеме, но неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий; работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку.

Отметка «2» – работа, выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий; работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий или если ученик совсем не выполнил работу.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающимся дополнительно.

Методические рекомендации по ведению ученических тетрадей

Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по геометрии: 1 рабочие тетради и 1 тетрадь для написания контрольных работ

Для контрольных работ по геометрии выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

Оформление надписей на обложках ученических тетрадей

Тетради подписывают сами учащиеся.

Надписи на обложках необходимо оформлять по единой форме, которая традиционно включает в себя минимальный объем основной информации (см. таблицу).

Следует

Примечание

Тетрадь

для работ

по геометрии

ученика(цы) 8 класса

ЧУОО МЦО «SET»

Иванова Ивана

Предлог «по» относится к имени существительному геометрия поэтому и пишется на той же строке

Фамилию и полное имя следует писать в форме родительного падежа.
Фамилию пишем на первом месте, а затем пишем полное имя

Порядок ведения тетрадей обучающимися

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по геометрии, для контрольных работ). 

3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по геометрии число и месяц записываются цифрами на полях тетради, например 15.09.15.

4. Писать на отдельной строке название темы урока.

5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например: Классная работа.

№ 124.

6. Соблюдать красную строку.

7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

Методика работы над проектами

Работа над проектами проводится поэтапно. Метод проектов как педагогическая технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следования логике и принципам проектной деятельности.

Этапы работы над проектом.

• Подготовительный (определение темы и целей проекта, его исходного положения; подбор рабочей группы);

• Аналитический Планирование (определение источников необходимой информации; определение способов сбора и анализа информации; определение способа представления результатов (формы проекта); установление процедур и критериев оценки результатов проекта; распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы);

• Практический (сбор и уточнение информации (основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты и т.д.); выявление («мозговой штурм») и обсуждение альтернатив, возникающих в ходе выполнения проекта; выбор оптимального варианта хода проекта; поэтапное выполнение исследовательских задач). Выводы: анализ информации; формулирование выводов.

• Презентационный Планирование презентации и подготовка презентационных материалов. Представление (защита) проекта. Представление проекта (защита) включает в себя: демонстрацию результатов исследовательской деятельности; предложения по разрешению проблем.

• Контрольный Оценка проекта: предполагает оценивание планирования, процесса, деятельности, отношения конечного результата, самооценку, определение уровня знания предмета и выявление успехов и неудач работы над проектом, анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого.

Оценивать проектную деятельность следует следующим образом.

Перед защитой на каждого учащегося составляется индивидуальная карта. В ходе защиты она заполняется педагогом и одноклассниками. После этого подсчитывается среднеарифметическая величина из расчета баллов, выставленных в таблице (см ниже). Суммирование в этом случае выглядит следующим образом:

85 - 100 баллов - «5»;

70 - 85 баллов - «4»;

50 - 70 баллов - «3»;

менее 50 баллов - «2».

Если ученик получает двойку, то, конечно же, проектирование повторить невозможно, нет времени, но оставлять такой пробел просто недопустимо. Итоговый проект можно и нужно предложить переделать, доделать, заменить дифференцированным зачетом с оценкой. В любом случае необходимо вместе с учеником тщательно разобраться, что произошло, кто и где допустил ошибку.

Достигнутый результат - всего баллов

Оформление (из 15 баллов)

Защита, процесс проектирования, представление (из 15 баллов)

Ответы на вопрос (из 15 баллов)

Интеллектуальная активность (из 10 баллов)

Творчество (из 10 баллов)

Практическая деятельность (из 10 баллов)

Умение работать в команде (из 10 баллов)

Самооценка

Педагог

Коллеги по команде (классу)

Итоговая оценка (ставит педагог)

Взаимодействие учителя и ученика при работе над проектом.

• Роль учителя.

Роль учителя при выполнении проектов изменяется в зависимости от этапов работы над проектом. Однако на всех этапах педагог выступает как помощник. Педагог не передаёт знания, а обеспечивает деятельность школьника, а именно:

Консультирует (Учитель провоцирует вопросы, размышления, самостоятельную оценку деятельности, моделируя различные ситуации, трансформируя образовательную среду и т. п. При реализации проектов учитель — это консультант,

который должен удержаться от подсказок даже в том случае, когда видит, что учащиеся «делают что-то не то».)

Мотивирует (Высокий уровень мотивации в деятельности залог успешной работы над проектом. Во время работы учитель должен придерживаться принципов, раскрывающих перед учащимися ситуацию проектной деятельности как ситуацию выбора и свободы самоопределения.)

Провоцирует (Помощь учащимся при работе над проектом выражается не в передаче знаний и умений, которые могут быть практически реализованы в проектной деятельности, т. к. минимальный их набор учащийся должен был усвоить на уроках, предшествующих работе над проектом; другие необходимые сведения он получит, работая над сбором информации на различных этапах проекта. Учитель также не указывает в оценочной форме на недостатки или ошибки в действиях учащегося, несостоятельность промежуточных результатов. Он провоцирует вопросы, размышления, самостоятельную оценку деятельности, моделируя различные ситуации.)

Наблюдает (Наблюдение, которое проводит руководитель проекта, нацелено на получение им информации, которая позволит учителю продуктивно работать во время консультации, с одной стороны, и ляжет в основу его действий по оценке уровня компетентности учащихся, с другой.)

Проводит консультации с участниками проектов.

Наблюдает за ходом проектной деятельности.

Руководит проектной деятельностью в рамках согласованного объекта исследования.

Планирует совместно с обучающимися работы в течение всего проектного периода.

Поэтапно отслеживает результаты проектной деятельности.

Координирует внутригрупповую работу обучающихся.

II. Роль ученика

Роль учащихся в учебном процессе принципиально меняется в работе над проектом: они выступают активными его участниками, а не пассивными статистами. Иными словами, ученик становится субъектом деятельности. При этом школьники свободны в выборе способов и видов деятельности для достижения поставленной цели. Им никто не навязывает, как и что делать. Следует признать, что каждый ученик имеет право:

• участвовать одновременно в нескольких проектах в разных ролях;

• в любой момент начать новый проект.

Типы проектов могут быть разными, выбираться учителем.
В настоящее время в литературе можно встретить массу классификаций учебных проектов по различным основаниям. Не лишним будет привести эту классификацию.

У.Х. Килпатрик - Вид целевой установки

1. Созидательный - цель: практическое выполнение и использование.

2. Потребительский - цель: развитие потребительских качеств личности.

3. Интеллектуальный - цель: развитие мышления.

4. Проект - упражнение, направленное на выработку определенных умений и навыков.

А.Стивенсон - Уровень интеграции учебного материала

1. Простой.

2. Комплексный.

М.Уэльс - По объему учебного материала и времени его проработки

1. Большой - выполняется в течение учебного года.

2. Малый - разработка отдельных этапов большого проекта.

Е.Когаров - По продолжительности

1. Хронологический.

2. Сезонный.

З. Датовый.

Форма организации

• Структивные, планирующие и итоговые.

• Индивидуальные и групповые.

• Групповые.

М. Рубинштейн - По способам выполнения и завершения

1. Ручной.

2. Интеллектуальный.

3. Комплексный.

4. Незаконченный.

5. Законченный.

А.И.Парамонов - По степени реализации

1. Учебный - не предполагается реализация проекта или идея проекта нереализуема.

2. Длительностный - есть реальный план реализации или уже сделаны попытки реализации.

В.И.Воропаев - Тип проекта (по основным сферам деятельности)

1. Технический.

2. Организационный.

3. Экономический.

4. Социальный.

5. Смешанный.

Класс проекта (по составу проекта, по его структуре и по его предметной области)

• Монопроект - отдельный проект различных типов, видов, масштабов.

• Мультипроект - комплексный проект, состоящий из ряда монопроектов, требующий многопроектного управления.

• Мегапроект - целевые программы развития отраслей, регионов и других образований, включающие в свой состав ряд монопроектов и мультипроектов.

Вид проекта (по характеру предметной области проекта)

• Инвестиционный.

• Инновационный.

• Научно-исследовательский.

• Учебно-образовательный.

Масштаб проекта (по размеру самого проекта, количеству участников и степени влияния на окружающий мир)

1. Межгосударственный.

2. Международный.

3. Национальный.

4. Межрегиональный.

5. Региональный.

6. Межотраслевой.

7. Отраслевой.

8. Корпоративный.

9. Ведомственный.

Длительность проекта (по продолжительности периода осуществления)

• Долгосрочный (более 5 лет).

• Среднесрочный (от 3 до 5 лет).

• Краткосрочный (до 3 лет).

Н.В.Матяш - По уровню сложности проектных заданий

1. Репродуктивные задания на воспроизведение по образцу.

2. Поисковые задания.

3. Творческие задания, направленные на создание новых объектов.

По содержанию

• Проекты для решения конструктивно-технических задач.

• Проекты для разработки новых видов технологий.

• Проекты как решение задач производственно-коммерческого характера.

• Проекты как решение дизайн-задач.

Критерии оценки оформления и выполнения проекта:

Актуальность темы и предлагаемых решений, реальность, практическая направленность и значимость работы.

Объем и полнота разработок, самостоятельность, законченность, подготовленность к опубликованию.

Уровень творчества, оригинальность раскрытия темы, подходов, предлагаемых решений.

Аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов, полнота библиографии, цитируемость.

Качество записки: оформление, соответствие стандартным требованиям, рубрицирование и структура текста, качество эскизов, схем, рисунков; качество и полнота рецензий.

При защите проекта оценивается:

Качество доклада: композиция, полнота представления работы, подходов, результатов; аргументированность, объем тезауруса, убедительность и убежденность.

Объем и глубина знании по теме (или предмету), эрудиция, межпредметные связи.

Педагогическая ориентация: культура речи, манера, использование наглядных средств, чувство времени, импровизационное начало, удержание внимания аудитории.

Ответы на вопросы: полнота, аргументированность, убедительность и убежденность, дружелюбность, стремление использовать ответы для успешного раскрытия темы и сильных сторон работы.

Деловые и волевые качества докладчика: ответственное решение, стремление к достижению высоких результатов, готовность к дискуссии, способность работать с перегрузкой, доброжелательность, контактность.

Организация исследовательской деятельности

Учитель и ученик - оба находятся в начальной точке пути, и каждый знает, что придется столкнуться со многими сложностями (у ребенка – свои, а у учителя – свои), но если они будут идти вместе, то обязательно дойдут до победного финиша. Первое, в чем надо убедить ребенка: ставь задачу и иди, не бойся. Потерпеть неудачу – это не самое худшее, хуже – не пытаться.

Необходимо отслеживать деятельность учащихся поэтапно, оценивая шаг за шагом. При этом не обязательно оценивать деятельность учащихся отметками, можно использовать разнообразные формы поощрения, включая самое обычное: «Все правильно» или «Надо бы еще подумать». В творческих проектах трудно оценить промежуточные результаты. Тем не менее, учителю необходимо отслеживать работу, чтобы вовремя прийти на помощь, если она потребуется. Главная задача учителя состоит в передаче способов работы, а не конкретных знаний, то есть акцент делается не на преподавание, а на учение. Самое сложное для учителя в ходе исследования – это роль независимого консультанта. Трудно удержаться от подсказок, особенно если педагог видит, что учащиеся выполняют что-то неверно. Но важно в ходе консультаций только отвечать на возникающие у школьника вопросы. Возможно проведение семинара-консультации для коллективного и обобщенного рассмотрения проблемы, возникающей у значительного количества школьников.

Такое сопровождение позволяет учитывать интересы каждого из учеников, помогать осваивать способы нахождения новых знаний, отвечать на их конкретные запросы. Ученик должен ежедневно, ежечасно чувствовать интерес к себе, к тому делу, которым он занят со стороны учителя. Учителю необходимо каждый урок показывать своим ученикам, что они неповторимая личность, имеющая право на ошибку, собственное мнение и способность к саморазвитию.  Даже неудачно выполненный проект или исследование также имеет большое положительное педагогическое значение.

Из практики

При использовании метода проектов учитель заранее тщательно готовится к таким урокам. В начале учебного года желательно выделить те темы, вопросы, разделы программы или факультативного курса, по которым желательно было бы провести проект. Выбор тематики проектов и исследований в разных ситуациях может быть различным. В одних случаях эта тематика может выдвигаться учителем с учетом учебной ситуации по своему предмету, профессиональных интересов, интересов и способностей обучающихся, в других тематика проектов может предлагаться и самими обучающимися, которые ориентируются при этом на собственные интересы, не только чисто познавательные, но и творческие, прикладные. Тема проекта или исследования может касаться какого-то теоретического вопроса школьной программы с целью углубить знания отдельных учеников по этому вопросу, дифференцировать процесс обучения. Темы проектов, относящиеся к какому-то сложному вопросу, актуальному для практической жизни, требуют привлечения знаний учащихся не по одному предмету, а из разных областей и применения исследовательских навыков. Для решения крупных проблем с углублением и расширением знаний, с изучением какой-либо темы по математике, которая не изучается в школьной программе или с приложениями математики в науке и практике используют макро-проекты, которые в основном выполняются во внеурочной деятельности (на кружках, факультативах, элективных курсах, научных обществах). Таких достаточно крупных проектов по каждому предмету может быть в течение года 2-3. Проект требует тщательный подготовки (проведение его занимает 5-6 уроков, если это проект, рассчитанный на урочную деятельность).

Урок, реализованный с помощью данной технологии, может быть:

уроком освоения нового материала при изучении новой темы;

уроком закрепления полученных знаний и умений;

уроком отработки навыков решения учебных задач при решении задач и выполнении лабораторных практикумов;

проектирование может лечь в основу профильных спецкурсов;

проект может стать формой организации учебного процесса и стать альтернативой классно - урочному обучению.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Темы исследовательских работ и проектов по геометрии и планиметрии

А в окружность я влюбился и на ней остановился.
А площадь у вас какая?
Аксиоматический метод
Аксиомы планиметрии.
Алгоритм Евклида
Арифметика фигур
Бимедианы четырехугольника
Биссектриса — знакомая и не очень
В мире треугольников.
В мире фигур
В мире четырехугольников
В моде — геометрия!
Важнейшая теорема геометрии
Великая и могучая теорема Пифагора
Великие задачи математики. Квадратура круга.
Великие тайны теоремы Пифагора
Весь мир как наглядная геометрия
Взгляд на элементарную геометрию.
Вневписанная окружность
Вписанные и описанные многоугольники.
Все о прямоугольном треугольнике
Все о треугольнике.
Всё о циркуле
Вторая средняя линия трапеции
Вывод формул площадей прямоугольника, треугольника и параллелограмма по координатам их вершин.
Выпуклый дельтоид на плоскости
Вычисление длины окружности
Вычисление площади кленового листа.
Вычисление площади фигуры
Гармония золотого сечения
Гексамино и гексатрион
Геометрическая задача Р.С. Юлмухаметова.
Геометрическая иллюзия и обман зрения
Геометрическая иллюстрация средних величин
Геометрическая мозаика.
Геометрическая шпаргалка
Геометрические аналогии
Геометрические головоломки.
Геометрические задачи древних в современном мире
Геометрические задачи с практическим содержанием
Геометрические задачи через века и страны.
Геометрические игрушки — флексагоны и флексоры
Геометрические конструкторы
Геометрические кружева.
Геометрические методы при решении алгебраических задач.
Геометрические невозможности
Геометрические неожиданности
Геометрические парадоксы

Геометрические сказки
Геометрические сказки по теме "Длина"
Геометрические фигуры
Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки.
Геометрические фигуры в современном мире
Геометрические фигуры в теореме Пифагора.
Геометрические фигуры вокруг нас
Геометрические фракталы
Геометрический орнамент на посуде.
Геометрический словарь
Геометрическое место точек
Геометрическое решение негеометрических задач.
Геометрическое созвездие
Геометрия 9-го класса в ребусах
Геометрия Лобачевского. Определение прямой
Геометрический орнамент древних арабов и его современное прочтение
Геометрия в архитектуре зданий и сооружений
Геометрия в геодезии
Геометрия в живописи, скульптуре и архитектуре
Геометрия в зимних олимпийских видах спорта
Геометрия в красоте орнаментов
Геометрия в моде
Геометрия в народном творчестве
Геометрия и искусство
Геометрия и криптография
Геометрия и характер
Геометрия измерений
Геометрия измерительных приборов
Геометрия красоты
Геометрия на бумаге
Геометрия на клетчатой бумаге
Геометрия на плоскости
Геометрия окружности
Геометрия параллелограмма
Геометрия танца
Геометрия треугольника
Геометрия. Замечательные теоремы
"Дважды биссектриса" треугольника
Две замечательные теоремы планиметрии
Движение геометрических фигур на плоскости
Движения на плоскости и их применение к геометрическим построениям

Декартов лист
Декартова система координат
Декартова система координат на плоскости
Деление окружности на равные части
Деление отрезка на равные части
Деление стороны квадрата в заданном отношении путем складывания.
Длина и ее измерение
Длина окружности и площадь круга.
Доказательства теоремы Пифагора
Доказательство теоремы Морлея для прямоугольного треугольника
Доказательство теоремы Морлея для равнобедренного треугольника
Доказательство теоремы Наполеона
Дополнительные свойства параллелограмма
Евклидова и неевклидова геометрия. Пятый постулат Евклида
Еще одно свойство трисектрис треугольника
Зависимость количества отрезков от числа точек, отмеченных на прямой
Зависимость числа диагоналей многоугольника от количества его вершин.
Загадки круга
Загадки треугольника
Загадочная и уникальная геометрия
Загадочный эллипс
Задача построения середины отрезка, заданного своими концами, с помощью различных инструментов.
Задачи на построение
Задачи на построение одной линейкой
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки
Задачи по геометрии
Замечательные кривые в начертательной геометрии
Замечательные теоремы планиметрии
Замечательные точки и линии треугольника
Занимательная геометрия
Занимательное и познавательное путешествие в страну "Геометрия"
Занимательные задачи по геометрии и черчению
Затейные задачи (геометрические задачи, головоломки со спичками)
Геометрическая вероятность
Знаменитые задачи древности. Трисекция угла
Золотое сечение в геометрии
Золотой треугольник в задачах
Из истории возникновения площадей
Из истории возникновения тригонометрических терминов
Из истории теоремы Пифагора
Изопериметрическая теорема
Изучение способа замощения плоскости равносторонними пятиугольниками
Инверсия как симметрия относительно окружности
Использование геометрии при решении некоторых типов тригонометрических задач
Использование плоских моделей при изучении темы "Площадь"
Исследование влияния радиуса окружности на длину окружности и площадь круга
Исследование свойств многоугольников

Измерение высоты здания необычным способом
Измерение высоты предмета
Измерение длины
Измерение больших расстояний. Триангуляция
Измерения на местности в истории нашего края
Измерительные приборы — наши помощники
Измерительные работы на местности
Изображение точек на координатной плоскости
Исследование симметрии в природе
Как найти площадь лунки?
Квадрат
Квадрат Пирсона
"Квадрат Пифагора" в моей жизни
Квадратное колесо — правда или миф?
Квадратура круга
Ключевые задачи в обучении геометрии 7-го класса
Колесо геометрии
Комплексные числа в задачах по геометрии
Квадратное колесо — правда или миф?
Магические квадраты
Медиана и биссектриса
Медианы треугольника и площади фигур
Метрическая система мер
Метрические теоремы планиметрии
Мистика треугольника
Многоликая симметрия в окружающем нас мире
Многообразие круга
Многоугольники
Многоугольники. Виды многоугольников
Набор задач на вычисление площадей фигур для учащихся 5-го и 6-го классов
Названия геометрических фигур в фамилиях
Нахождение площади плоских фигур через площадь прямоугольника
Начальные геометрические сведения
Небесная геометрия. Геометрия снежинок
Невозможные фигуры
Неевклидова геометрия
Неизвестное об известном треугольнике
Неизвестные страницы теоремы Пифагора
Некоторые задачи на построение параллелограмма
Несколько доказательств теоремы Пифагора
Несколько подходов к решению геометрических задач
Несколько способов решения одной геометрической задачи
Несколько способов решения планиметрической задачи
Новые признаки равенства треугольников.

О координатах с улыбкой
О некоторых замечательных теоремах геометрии
О средней линии трапеции
О теореме Пифагора
Обобщение формулы радиуса описанной около прямоугольного треугольника окружности на многомерный случай
Обобщение формулы радиуса описанной около прямоугольного треугольника окружности на трехмерный случай
Обобщения задачи о наименьшей сумме расстояний от двух точек до прямой
Окружность в Декартовой системе координат
Окружность девяти точек
Окружность и круг вокруг нас.
Определение расстояния до объекта. Дальномер
Определение центра тяжести математическими средствами
Оригами и геометрия
Ортотреугольник и его свойства
Особенности построения на клетчатой бумаге
От отрезка до вектора
От параллелограмма до золотого сечения
Открываем неевклидову геометрию
Отрезки
Параллелограмм и трапеция
Параллелограмм и конструирование одежды
Параллельные прямые
Параллельный перенос и поворот.
Паркеты и орнаменты
Паркеты на плоскости
Паркеты, мозаика и математический мир Мариуса Эшера.
Паркеты: правильные, полуправильные. Пародокс М.К. Эшера.
Периметр и площадь многоугольников
Пифагоровы штаны. Во все ли стороны равны?
Площади "составленных" фигур
Площади геометрических углов
Площади многоугольников
Площадь ортогональной проекции многоугольника
Площадь прямоугольника, единицы измерения площадей.
Площадь трапеции
По следам теоремы Пифагора
Повторяем главу "Треугольники"
Подобные треугольники
Подобие в жизни
Подобие треугольников
Подобие треугольников в решении задач и доказательстве теорем.
Поговорим о ромбе
Поиск угла в геометрических задачах
Полезная геометрия
Построение острых углов на клетчатой бумаге
Построение линий в полярной системе координат
Построение правильных многоугольников
Построение правильных многоугольников с помощью линейки и циркуля.
Построение циркулем и линейкой правильных n-угольников.
Правильные многоугольники
Практическая геометрия
Практическая направленность в изучении геометрии
Практические приложения параллелограмма и его видов
Практическое применение геометрии

Практическое применение признаков равенства треугольников.
Практическое применение теоремы Пифагора
Превращение квадрата
Преобразование Наполеона многоугольников
Преобразование Наполеона четырехугольников
Приближенное построение правильных многоугольников.
Признаки параллелограмма
Признаки подобия многоугольников
Признаки подобия треугольников
Признаки равенства треугольников
Признаки равенства четырёхугольников
Применение теорем Чевы и Менелая
Применение теорем Чевы и Менелая для решения задач повышенной сложности
Применение тригонометрии в планиметрии
Пропорциональные отрезки в треугольнике
Пропорциональные отрезки. Способы решения задач
Простейшие задачи на построение
Простой и неисчерпаемый треугольник
Прямая и окружность Эйлера
Прямоугольник в задачах по наглядной геометрии
Прямоугольные треугольники
Путешествие по стране геометрии
Пятый постулат Евклида. Неевклидова геометрия
Равнобедренная трапеция, ее свойства
Равновеликие и равносоставленные плоские фигуры
Равновеликие многоугольники
Равносамопересекающиеся ломаные
Различные доказательства теорем элементарной геометрии, не изучаемых в школе.
Разрезание и складывание многоугольников.
Разрезание квадрата на равные части
Разрезание фигур на равные части
Расстояние между замечательными точками в треугольнике
Решение геометрических задач с помощью сеток
Решение геометрических задач с практическим содержанием
Решение геометрических задач средствами алгебры и тригонометрии
Решение задач на вписанную и описанную окружности
Решение задачи квадратуры круга в её средневековой постановке
Решение сложных геометрических задач на построение методом спрямления.
Ромб и его свойства. Решение задач.
Ромб и квадрат
Свойства и признаки равнобедренного треугольника
Свойства медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе.
Свойства четырехугольников
Симметрия в геометрии
Симметрия на плоскости
Снежинки геометрии
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Софизмы и парадоксы
Сокровища геометрии
Способы измерения высоты предмета в реальной обстановке.

Сумма углов треугольника
Сюрпризы биссектрисы
Тайна четырех углов
Тайны звездчатого пятиугольника
Теорема Морлея
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора вне школьной программы
Теорема Пифагора и ее актуальность
Теорема Пифагора и различные способы ее доказательства.
Теорема Птолемея
Теорема Фалеса
Теорема Чевы
Теорема Чевы и Менелая
Теорема косинусов
Теоремы Менелая, Чевы, Птолемея
Теория относительности и геометрия
Точка Ферма-Торричелли
Точка, прямая... что это такое?
Трапеция
Треугольник
Треугольники
Треугольник Рёло
Треугольник и окружность
Треугольник — младший из многоугольников.
Три признака равенства треугольников
Трисекция угла
Углы и отрезки, связанные с окружностью.
Удивительный квадрат
Узоры из многоугольников
Фигуры постоянной ширины. Треугольник Рёло.
Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком.
Флаговая геометрия
Флексагоны
Формулы Герона и Брахмагупты
Формулы нахождения площадей треугольника
Цветочная геометрия
Центр масс и его применение в решении задач
Центральная симметрия
Центральная симметрия как вид движения
Четыре замечательные точки треугольника
Четырехугольники
Четырехугольники в нашей жизни
Четырехугольники: их виды, свойства и признаки
Численные методы вычисления площадей фигур сложной формы.
Экстремальные задачи по геометрии.
Эллипс.

Темы исследовательских работ по Фрактальной и Векторной геометрии

Линейные фракталы
Мир фракталов
Прекрасный мир фракталов
Фракталы
Фракталы в нас и вокруг нас?
Фракталы вокруг нас
Фракталы и автоподобные фигуры
Фракталы – геометрия природы
Фрактальная геометрия
Фракталы: геометрия природы и искусство
Элементы фрактальной геометрии
Вектор розы ветров
Векторы
Векторы в решении геометрических задач
Применение векторов в прикладных науках.
Применение векторов к решению задач
Применение векторов при доказательстве теорем и решении задач.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.) и федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2011 г.).