Учебник: Геометрия 10-11
классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М : Просвещение, 2013. – 255 с.
Программа
составлена на основе следующих документов:
1.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике.
2.
Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11
классы/ Сост. Бурмистрова Т. А. – М. : Просвещение, 2010.
3.
Авторская программа по геометрии /. Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. :
Просвещение, 2010.
Разработала:
учитель математики Шорникова Светлана Павловна
2015 – 2016 учебный
год
1.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика программы
Рабочая программа по геометрии для 10 класса к учебнику Л.С.
Атанасяна составлена на основе следующих документов:
1.
Стандарт основного общего образования по математике.
2.
Программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11
классы/ Сост. Бурмистрова Т. А. – М. : Просвещение, 2010.
3.
Авторская программа по геометрии /. Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М. :
Просвещение, 2010.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень
подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по
разделам курса.
Общая характеристика учебного материала
Уметь:
·
Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение
фигур;
·
Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по
условию задачи;
·
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя
алгебраический и тригонометрический аппарат;
·
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
·
Вычислять линейные элементы и углы в пространственных
конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их
простейших комбинаций;
·
Применять координатно-векторный метод для вычисления отношения,
расстояний и углов;
·
Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
·
Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств;
·
Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Место предмета
На
изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часа за
учебный год. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ и 1 итоговая. На итоговое повторение отводится 3 часа, остальные часы распределены по всем темам.
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Всего часов
|
Примечание
|
|
I
|
Введение (аксиомы
стереометрии и их следствия)
|
5
|
|
|
II
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
19
|
|
|
III
|
Перпендикулярность прямой и
плоскости
|
20
|
|
|
IV
|
Многогранники
|
12
|
|
|
V
|
Векторы в пространстве
|
6
|
|
|
VI
|
Повторение
|
3
|
|
|
VII
|
Итоговая аттестационная
контрольная работа
|
1
|
|
|
VIII
|
Анализ контрольной работы и анализ над
ошибками
|
2
|
|
3. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1.
Введение (5ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная
цель - сформировать
представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии,
их использовании при решении стандартных задач логического характера, а
также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном
чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
2.
Параллельность прямых и плоскостей (19ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых
в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед.
Основная
цель - дать
учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей
в пространстве.
При
изучении материала темы следует обратить внимание на часто
используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из
курса планиметрии.
Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения
пространственных фигур на плоскости.
3.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).
Перпендикулярность
прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и
плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная
цель - дать
учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и
плоскостями, между плоскостями.
В
ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о
перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из
курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет
способствовать более глубокому усвоению темы.
Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса
планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет
способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной
тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих
тем курса.
4.
Многогранники (12ч).
Понятие
многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная
цель - дать
учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и
параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о
многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического
определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так
как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания
учащимся, но и для его применения.
Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на
объекты природы, предметы окружающей деятельности.
Весь
теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к
правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются
достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в
теме много задач вычислительного характера, при решении которых
отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из
тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких
понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный
угол" и др.
5.
Векторы в пространстве (6ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная
цель - обобщить
изученный в базовый школе материал о векторах на плоскости, дать
систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.
Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся
овладевают векторным методом.
6.
Повторение. Решение задач (6ч).
4. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
Номер урока
|
Содержание учебного материала
|
Количество уроков
|
Дата проведения
|
|
план.
|
факт.
|
|
|
Введение (аксиомы стереометрии и их
следствия)
|
5
|
|
|
|
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы
стереометрии, п.1, 2.
|
1
|
|
|
|
2
|
Некоторые
следствия из аксиом, п.3.
|
1
|
|
|
|
3-5
|
Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий.
|
3
|
|
|
|
|
|
|
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.
|
19
|
|
|
|
|
1. Параллельность прямых, прямой и
плоскости.
|
|
|
|
|
6
|
Параллельные прямые в пространстве.
Параллельность трёх прямых, п. 4, 5.
|
1
|
|
|
|
7
|
Параллельность прямой и плоскости, п.6
|
1
|
|
|
|
8-10
|
Повторение теории, решение задач на
параллельность прямой и плоскости.
|
3
|
|
|
|
|
|
|
2. Взаимное расположение прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми.
|
|
|
|
|
11
|
Скрещивающиеся прямые. Проведение через
одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой, п. 7.
|
1
|
|
|
|
12
|
Углы с сонаправленными сторонами.
Угол между прямыми, п.8, 9.
|
1
|
|
|
|
13-14
|
Повторение
теории, решение задач по теме.
|
2
|
|
|
|
15
|
Контрольная
работа № 1.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Параллельность прямых.
|
|
|
|
|
16-17
|
Параллельные плоскости. Признак
параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей, п. 10,
11.
|
2
|
|
|
|
|
4. Тетраэдр и параллелепипед.
|
|
|
|
|
18-19
|
Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней
и диагоналей параллелепипеда,п. 12, 13
|
2
|
|
|
|
20-21
|
Задачи на построение сечений, п.14
|
2
|
|
|
|
22-23
|
Повторение теории, решение задач по
теме.
|
2
|
|
|
|
24
|
Контрольная
работа № 2.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава II. Перпендикулярность прямой и плоскости .
|
20
|
|
|
|
|
1. Перпендикулярность прямой и
плоскости.
|
|
|
|
|
25
|
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15, 16.
|
1
|
|
|
|
26
|
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости, п. 17
|
1
|
|
|
|
27
|
Теорема о прямой, перпендикулярной к
плоскости, п. 18
|
1
|
|
|
|
28-30
|
Решение задач на перпендикулярность
прямой и плоскости.
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между
прямой и плоскостью.
|
|
|
|
|
31
|
Расстояние
от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах, п.19, 20
|
1
|
|
|
|
32
|
Угол между прямой и плоскостью, п.21
|
1
|
|
|
|
33-36
|
Повторение теории, решение задач на
применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и
плоскостью.
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей.
|
|
|
|
|
37-38
|
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух плоскостей, п. 22, 23.
|
2
|
|
|
|
39-40
|
Прямоугольный параллелепипед, п.24.
|
2
|
|
|
|
41-43
|
Повторение
теории, решение задач по всей теме.
|
3
|
|
|
|
44
|
Контрольная работа № 3.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава III. Многогранники.
|
12
|
|
|
|
|
1. Понятие многогранника. Призма.
|
|
|
|
|
45-48
|
Понятие
многогранника. Призма, площадь поверхности призмы, п.25 - 27.
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Пирамида.
|
|
|
|
|
49-53
|
Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая
пирамида. Площадь поверхности пирамиды, п. 32-34.
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Правильные многогранники.
|
|
|
|
|
54-55
|
Симметрия в пространстве. Понятие
правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.
35-37.
|
2
|
|
|
|
56
|
Контрольная работа № 4.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава
IV. Векторы в пространстве .
|
6
|
|
|
|
|
1. Понятие вектора в пространстве.
|
|
|
|
|
57
|
Понятие вектора. Равенство векторов, п.
38, 39.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Сложение и вычитание векторов.
|
|
|
|
|
|
Умножение вектора на число.
|
|
|
|
|
58-59
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов. Умножение вектора на число, п. 40-42.
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Компланарные векторы.
|
|
|
|
|
60-61
|
Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам, п. 43-45.
|
2
|
|
|
|
62
|
Повторение
теории, решение задач по теме.
|
1
|
|
|
|
63
|
Контрольная работа № 5.
|
1
|
|
|
|
64-65
|
Итоговое
повторение курса геометрии 10-го класса.
|
3
|
|
|
|
66
|
Итоговая
аттестационная контрольная работа
|
1
|
|
|
|
67-68
|
Анализ
контрольной работы и работа над ошибками
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Перечень
оборудования:
1. Линейки
классные (100 см)
2. Линейки
классные (60 см)
3. Угольник
классный (300 и 600)
4. Угольник
классный (450 и 450)
5. Циркуль
классный
6. Транспортир
классный
7. Набор
инструментов классных
Перечень наглядных
и дидактических материалов:
1. Выдающиеся
ученые-математики
2. Таблицы по
геометрии 10 класс
3. Дидактические
материалы по геометрии 10 класс
4. Карточки с
заданиями для 10 класса
5. Тренажеры
по темам курса
6. Компакт-диск:
«Уроки геометрии» КИМ (10 класс)
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основная
учебно-методическая литература:
1. Геометрия
10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М : Просвещение, 2013. – 255 с.
2. Дидактические
материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2013 г.
Дополнительная
учебно-методическая литература:
1.
Готовимся к ЕГЭ. Математика. Л.О. Денищева и др.-М:
Дрофа,2013-2014.
2.
ЕГЭ. Математика. Учебно-тренировочные материалы . -М: Интеллект-
Центр,2014 г.
3. http://www.fcior.edu.ru, http://www.school-collection.ru, http://www.rusolymp.ru
4. Журнал «Математика
в школе».
5. Газета
«Математика».
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.