Рабочая программа по геометрии 8 класс

I.         Пояснительная записка.

а)нормативные документы:

- Федеральный закон от 29.12.12 №273 "Об образовании в Российской Федерации".

- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования

- Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы и имеющих государственную аккредитацию на 2016 – 2017 учебный год»

- Письмо Министерства общего и профессионального образования Ростовской области от 08.08.2014 №24/4.11 – 4851/м.Приложение №1 «Примерная структура рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

- Письмо МИНОБРНАУКИ России от 28.10.2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

- Приказ МИНОБРНАУКИ России № 1577 от 31.12. 2015 г. «О внесении изменений в ФГОС ООО, утвержденный приказом МО и Н РФ от 17.12.2010 г. № 1897».

- Учебный план и календарный учебный график МБОУ Дегтевская СОШ на  2016 – 2017 уч. год.

-Устав МБОУ Дегтевская средняя общеобразовательная школа.

-Основная образовательная программа  основного/среднего общего образования МБОУ Дегтевской средней общеобразовательной школына 2016-2017 учебный год.

-Примерной и авторской программы среднего (полного) общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-9 классы. Составитель  Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014).

            Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

б ) цели:

-  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

-  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

-  приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

в)   задачи:

-                 введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

-                 развитие навыков изображения планиметри­ческих фигур и простейших геометрических конфигураций;

-                 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

-                 формирование умения решения задач на вы­числение геометрических величин с примене­нием изученных свойств фигур и формул;

-                 совершенствование навыков решения задач на доказательство;

-                 отработка навыков решения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки;

-                 расширение знаний учащихся о треугольни­ках, четырехугольниках и окружности.

в)общая характеристика учебного предмета:

 Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

  Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам учебного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

д) общая характеристика учебного курса:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

-                      Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

-                      развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-                      научиться применять формально-оперативные алгебраические умения к решению геометрических задач;

-                      развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами и их свойствами;

-                      развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-          сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

             е) ценностные  ориентиры содержания учебного предмета

а)в направлении личностного развития:

-                     формирование представлений о геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

-                     развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-                     формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-                     воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-                     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-                      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

б)в метапредметном направлении:

-                     первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

-                     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-                     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-                     умение понимать и использовать математические средства наглядности  для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-                     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

-                     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-                     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-                     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-                     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в)в предметном направлении:

-                     овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях ( геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-                     умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

-                     умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

-                     умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

-                     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

-                     усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

-                     умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур;

-                     умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

   ж)место предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 8 классе отводится  2 ч в неделю, всего 70 часов. . согласно годового учебного графика МБОУ Дегтевская СОШ на 2016-2017 г количество часов на изучение учебного материала составляет 65 часов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения – базовый.

II.    Содержание курса.

1. Повторение курса геометрии 7 класса-2ч

Четырехугольники-14ч

Многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки . Осевая и центральная симметрии.

2.Площадь-14ч

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3.Подобные треугольники-20ч

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.Окружность -16ч

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Метрические соотношения в окружно­сти: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окруж­ность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

5.Повторение. Решение задач-4ч

III.   Планируемые результаты освоения курса геометрия.

По теме «Четырехугольники»:

-   знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

-   уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

По теме «Площадь»:

-   знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

-   уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.

По теме «Подобные треугольники»:

-   знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

-   уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.

По теме «Окружность»:

-   знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

-  уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.

IV.  Система оценки индивидуальных достижений обучающихся.

1.  Критерии оценивания.

-                     Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике для средней школы. При проверке  усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

-                     Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

-                     Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том,  что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

-          Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

-          Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: "5" (отлично), "4" (хорошо), "3" (удовлетворительно), "2" (неудовлетворительно), "1" (плохо).

1.                  Устные ответы.

Ответ оценивается отметкой  "5", если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-                     изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-                     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-                     показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,  применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-                     продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-                     отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2. допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка "3" ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментально, не всегда последовательно), не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные "требования к математической подготовке учащихся") в настоящей программе по математике;

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка "2" ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка "1" ставится, если:

4. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

3. Письменные работы:

а)Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка "5" ставится, если:

1. работа  выполнена полностью;

2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка "4" ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);

2. допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка "3" ставится, если:

3. допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка "2" ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка "1" ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у учащихся обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительные задания или вопросы.

б)Оценка самостоятельных письменных работ обучающихся

Оценка “5” ставится, если ученик:

1.                  выполнил работу без ошибок и недочетов;

2.                  допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1.                  не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2.                  или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1.                  не более двух грубых ошибок;

2.                  или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3.                  или не более двух-трех негрубых ошибок;

4.                  или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5.                  или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка “2” ставится, если ученик:

1.                  допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;

2.                  или если правильно выполнил менее половины работы.

Оценка “1” ставится, если ученик:

1.    не приступал к выполнению работы;
     2.    или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.

Примечание:
     1.   Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена
           нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
     2.   Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем
           уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

в)Оценка тестовых работ учащихся

По объёму верно выполненных заданий тестовые баллы можно перевести в оценку следующим образом:

 Оценка «2» - менее 60% верно выполненных заданий;

Оценка «3» - 60% - 70% верно выполненных заданий;

Оценка «4» - 70% - 80% верно выполненных заданий;

Оценка «5» - 80% - 100% верно выполненных заданий

4. Оценка работы ученика  у доски.
Оценка “5” ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “4”:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “3” (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “2”:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка “1”:

Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.

Общая классификация ошибок.

 При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

-                     Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

-                     К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

-                     Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

V.  Учебно-тематическое планирование учебного материала.

№ п,п		Количество часов,	В том числе
	Содержание материала
п/п
			Теория	Контрольные работы
	Вводное повторение (2 часа) Глава V. Четырехугольники (14 часов)		2
1	Многоугольники	2
2	Параллелограмм и трапеция	6
3	Прямоугольник. Ромб. Квадрат	4
4	Решение задач	1
	Контрольная работа 1 Глава VI. Площадь (14 часов)	1	13	1
1	Площадь многоугольника	2
2	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции	6
3	Теорема Пифагора	3
	Решение задач	2
	Контрольная работа 2 Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)	1	13	1
1	Определение подобных треугольников	2
2	Признаки подобия треугольников	5
	Контрольная работа 3	1
3	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
4	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа 4 Глава VIII. Окружность (16 часов)	1	19	1
1	Касательная к окружности	3
2	Центральные и вписанные углы	4
3	Четыре замечательные точки окружности	3
4	Вписанная и описанная окружности	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа 5 Повторение курса геометрии за 8 класс  часа)	1	15	1

VI.             Календарно-тематическое  планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата		Содержание учебной темы
			План	факт
1	Вводное повторе­ние. Параллельные прямые.	1	1.09		Повторение теории за курс 7 класса. Совер­шенствование навыков решения задач
2	Вводное повторе­ние Треугольник	1	6.09		Повторение теории за курс 7 класса. Совер­шенствование навыков решения задач
3	Много­угольники Параллельные прямые	1	8.09		Понятия многоуголь­ника, выпуклого мно­гоугольника, четырех­угольника как частного вида выпуклого четырех­угольника. Сумма углов выпуклого многоуголь­ника, четырехугольника. Решение задач
4	Много­угольники	1	13.09		Систематизация теоре­тических знаний по теме «Многоугольник». Со­вершенствование навы­ков решения задач
5	Паралле­лограмм	1	15.09		Введение понятия параллелограмма, рас­смотрение его свойств. Решение задач с приме­нением свойств паралле­лограмма

6	Признаки паралле­лограмма	1	20.09		Рассмотрение признаков параллелограмма. Реше­ние задач с применени­ем признаков паралле­лограмма
7	Решение задач по теме «Паралле­лограмм»	1	22.09		Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач
8	Трапеция	1	27.09		Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобед­ренной и прямоугольной трапеций. Свойства рав­нобедренной трапеции. Решение задач на при­менение определения и свойств трапеции
9	Теорема Фалеса	1	29.09		Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции
10	Задачи на по­строение	1	4,10		Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных ча­стей

11	Прямо­угольник	1	6.10		Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение опреде­ления и свойств прямо­угольника
12	Ромб. Квадрат	1	11.10		Определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата
13	Решение задач по теме «Прямо­угольник. Ромб. Квадрат»	1	13.10		Закрепление теоре­тического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
14	Осевая и цент­ральная симмет­рии	1	18.10		Рассмотрение осевой и центральной симмет­рии. Решение задач
15	Решение задач на применение свойств многоугольников	1	20.10		Работа над ошибками. Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач по теме
16	Конт­рольная работа 1. Четырех­угольники	1	25.10		Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме
17	Площадь много­угольника	1	27.10		Работа над ошибками. Понятие площади. Ос­новные свойства пло­щадей. Формула для вы­числения площади квадрата. Решение задач

18	Площадь прямо­угольника	1	8.11		Вывод формулы пло­щади прямоугольника. Решение задач на вы­числение площади пря­моугольника
19	Площадь паралле­лограмма	1	10.11		Вывод формулы площа­ди параллелограмма и ее применение при реше­нии задач
20	Площадь треуголь­ника	1	15.11		Вывод формулы пло­щади треугольника и ее применение при реше­нии задач
21	Площадь треуголь­ника	1	17.11		Работа над ошибками. Теорема об отношении площадей треугольни­ков, имеющих по остро­му углу, и ее применение при решении задач

22	Площадь трапеции	1	22.11		Вывод формулы площа­ди трапеции и ее при­менение при решении задач
23	Решение задач на вы­числение площадей фигур	1	24.11		Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач на вы­числение площадей фигур
24	Решение задач на вы­числение площадей фигур	1	29.11		Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач на вы­числение площадей фигур
25	Теорема Пифагора	1	1.12		Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при реше­нии задач
26	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	6.12		Теорема, обратная тео­реме Пифагора. Приме­нение прямой и обрат­ной теорем Пифагора при решении задач
27	Решение задач по теме «Теорема Пифаго­ра»	1	8.12		Применение прямой и обратной теорем Пи­фагора при решении задач

28	Решение Задач по нахождению площадей многоугольников	1	13.12		Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе
29	Решение Задач по нахождению площадей многоугольников	1	15.12		Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при реше­нии задач Проверка знаний, умений, навыков по теме
30	Контрольная работа №2. По теме «Площадь»	1	20.12
31	Определение подобных треугольников	1	22.12		Работа над ошибками.
					Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при реше­нии задач
32	Отношение Площадей подобных треугольников	1			Теорема об отношении
					площадей подобных
			10.01		треугольников и ее применение
					при решении
					задач. Закрепление
					определения подобных треугольников, понятия пропорциональных от­резков, свойства биссек­трисы угла
33	Первый признак Подобия треугольников	1	12.01		Решение задач по теме
					«Определение подобных
					треугольников». Первый
					признак подобия треугольников
					и его приме­нение при решении задач
34	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников	1			Решение задач на применение
					первого при-
					знака подобия треугольников
			17.01

35	Второй и третий признаки подобия треуголь­ников	1	19.01		Работа над ошибками. Второй и третий при­знаки подобия треуголь­ников и их применение при решении задач
36	Решение задач на при­менение признаков подобия треуголь­ников	1	24.01		Решение задач на при­менение признаков по­добия треугольников
37	Решение задач по подобию треугольников	1	26.01		Решение задач на при­менение признаков по­добия треугольников
38	Конт­рольная работа № 3. Признаки подобия треуголь­ников	1	2.02		Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме
39	Средняя линия треуголь­ника	1	7.02		Работа над ошибками. Теорема о средней ли­нии треугольника, ее применение при реше­нии задач
40	Свойство медиан треуголь­ника	1	9.02		Свойство медиан тре­угольника. Решение за­дач на применение тео­ремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

41	Про­порцио­нальные отрезки	1	14.02		Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометриче­ского) двух отрезков. Теорема о пропор­циональных отрезках в прямоугольном тре­угольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, прове­денной из вершины прямого угла. Решение задач
42	Про­порцио­нальные отрезки в прямо­угольном треуголь­нике	1	16.02		Решение задач на при­менение теории о подоб­ных треугольниках
43	Измери­тельные работы на мест­ности	1	21.02		Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольни­ках при измерительных работах на местности. Решение задач на при­менение теории подоб­ных треугольников
44	Задачи на по­строение методом подобия	1	28.02		Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Решение задач на построение методом подобия
45	Задачи на по­строение методом подобия	1	2.03		Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Решение задач на построение методом подобия
46	Синус, косинус и тангенс остро­го угла в прямо­угольном треуголь­нике	1	7.03		Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Озна­комление с основными тригонометрическими тождествами и демон­страция их применения в процессе решения задач

47	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°	1	9.03			Обучение вычислению значений синуса, коси­нуса и тангенса для уг­лов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование на­выков решения прямо­угольных треугольников с использованием сину­са, косинуса и тангенса острого угла
48	Соотно­шения между сторона­ми и угла­ми в тре­угольнике	1	14.03			Решение задач
49	Решение задач по теме «Примене­ние теории о подобии треуголь­ников при решении задач»	1	16.03			Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Соотношения между сторонами и уг­лами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подго­товка к контрольной работе
50	Конт­рольная работа 4. Примене­ние теории о подобии треуголь­ников при решении задач	1	21.03			Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме
51	Взаимное распо­ложение прямой и окруж­ности	1	23.03			Работа над ошибками. Рассмотрение различ­ных случаев расположе­ния прямой и окружно­сти. Решение задач

52	Каса­тельная к окружности	1	6.04		Введение понятий касательной, точки касания, отрезков ка­сательных, проведен­ных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее при­знака. Свойства от­резков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач
53	Каса­тельная к окруж­ности	1	11.04		Закрепление теории о касательной к окруж­ности. Решение задач
54	Градусная мера дуги окружно­сти	1	13.04		Введение понятий градусной меры дуги окружности, централь­ного угла. Решение про­стейших задач на вычис­ление градусной меры дуги окружности
55	Теорема о вписан­ном угле	1	18.04		Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия
56	Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд	1	20.04		Теорема об отрезках пе­ресекающихся хорд и ее применение при реше­нии задач
57	Решение задач по теме «Цент­ральные и вписан­ные углы»	1	25.04		Систематизация тео­ретических знаний по теме. Решение задач

58	Свойство биссектрисы угла	1	27.04		Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач
59	Серединный перпендикуляр	1	4.05		Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач
60	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	11.05		Теорема о точке пересечения высот треугольника с доказательством и ее применение при решении задач
61	Вписанная окружность	1	16.05		Понятия вписанной и описанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.
62	Свойство описанного четырехугольника	1	18.05		Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач
63	Описанная окружность	1	23.05		Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности описанной около треугольника, и ее применение при решении задач
64	Свойство четырехугольника вписанного в окружность	1	25.05		Свойство четырехугольника вписанного в окружность и его применение на практике

65

Конт­рольная работа 5. Окруж­ность

1

30.05

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

VII.Материально-техническое обеспечение.

1.Оборудование

1.      Проектор

2.      Графопроектор

3.      Треугольник

4.      Циркуль

5.      Транспортир

6.      Комплект «Объемные фигуры»

7.      Комплект плакатов по геометрии 8кл

VIII. Учебно-методическая литература.

а)пособия для учителя:

1.Геометрия 7- 9кл.: учебник для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян и др.– М.: «Просвещение».

2.Изучение геометрии в 7- 9 классах. Методические рекомендации к учебнику.  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.– М.:  «Просвещение» .

3.Поурочные разработки по геометрии в 8 классе, Дифференцированный подход. Н.Ф. Гаврилова, М.: «ВАКО»,2004, 2008.

б).Пособия для ученика:

1. Учебник. Геометрия 7- 9кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.;  М.: «Просвещение».

2.Геометрия: 8 кл.: Дидактические материалы к учебнику «Геометрия 7- 9. Л.С. Атанасяна./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – М: «Просвещение»,2005, 2008.

4.Цифровые образовательные ресурсы.

1.Геометрия 7 – 9кл. Л.С. Атанасян  и др. - Математика. «Просвещение-Медиа».

2.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 8 класс.

3.Дубровский В.Н. и др. Геометрия .7-11 кл. Практикум. 1с: «Школа»

в)дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

             Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии

г)интернет ресурсы

Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru 

Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена http://ege.edu.ru 

Международная конференция «Применение новых технологий в образовании» http://www.bytic.ru 

Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.biophys.msu.ru 

Олимпиады для школьников: информационный сайт http://www.olimpiada.ru 

Всероссийский конкурс «Дистанционный учитель года» http://eidos.ru/dist_teacher/ 

Всероссийский конкурс «Учитель года России» http://teacher.org.ru 

Издательство «Просвещение» http://www.prosv.ru

IV.Контрольно измерительные материалы по геометрии 8 класс.

Урок № 16

Дата:22.10

Контрольная работа № 1

Тема: Четырехугольники

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Четырехугольники, умение находить градусную меру четырехугольников, периметр.

Вариант I

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если АВО = 30°.

2. В параллелограмме KМNP проведена биссектриса угла МKР, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник KМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону KР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант II

1. Диагонали ромба KМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KОМ, если угол МNP равен 80°.

2. На  стороне  ВС  параллелограмма  АВСD  взята  точка  М  так,  что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если СD = 8 см, СМ = 4 см.

урок  № 30

Дата:20.12

Контрольная работа №2

Тема: Площадь

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Площадь», умение находить площадь многоугольников.

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь  прямоугольной  трапеции  равна  120 см²,  а  ее  высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

Вариант II

1. Одна  из  диагоналей  параллелограмма  является  его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

2. Найдите  площадь  трапеции  АВСD  с  основаниями  АD и ВС, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см, В = 150°.

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KМN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KМN.

Урок №38

Дата:2,02

Контрольная работа №3

Тема: Признаки подобия треугольников

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Признаки подобия треугольников», умение доказывать подобие треугольников, применяя признаки подобия.

Вариант I

1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите  отношение  площадей  треугольников  АВС  и  KMN,  если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант II

1. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Урок №50

Дата:21.03

Контрольная работа №4

Тема: Применение теории о подобии треугольников при решении задач

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся при решении задач на применение подобия, умения применять свойства прямоугольных треугольников.

Вариант I

1. В прямоугольном треугольнике АВС А = 90°, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и cos C.

2. Диагональ  ВD  параллелограмма  АВСD  перпендикулярна  к  стороне  АD.  Найдите  площадь  параллелограмма  АВСD,  еслиАВ=12см,А = 41°.

Вариант II

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DС, равный 18 см. Найдите АВ и соs A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Урок № 65

Дата:30.05

Контрольная работа №5

Тема: Окружность

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «окружность», умение находить градусную меру дуги, центральных и вписанных углов.

Вариант I

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант II

1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.